在觸控板之感測器佈局上，我們希望對靈敏度或線性度做最佳化。可調整的 變數：Px、Py、以及 QSpace，是一個多維的問題；另外手指進入時的感應電容 雖已知跟 Px、Py 有關，但我們所建的模型並不直接以 Px、Py 為參數，這導致 我們並不清楚此最佳化問題的曲面特性，因此我們以粒子群最佳化[7]來解此問 題。
5.1 Particle Swarm Optimization
粒子群最佳化演算法將個體視為空間中飛行的質點。標準的流程如下：首先 隨機初始化一群粒子，並對每個粒子在環境中的適應力做出評價，每個粒子會有 其飛行速度，此飛行速度根據其慣性、個體的飛行經驗、群體同伴的飛行經驗，
動態的調整。在粒子群飛行的過程中，每個粒子會紀綠自己所經歷過最好的位置，
並不斷更新全粒子群經歷過的最好位置。一直到達成結束條件。
5.2 Optimization Result
我們有三個最佳化的例子：調整單一變數滿足敏感度後對線性度做最佳化、
調整三變數滿足敏感度後對線性度做最佳化、調整三變數滿足線性度後對敏感度 做最佳化。以下將一一陳述。
調整單一變數滿足敏感度後對線性度做最佳化。表 5.1 中，我們將 Px、Py 設為定值 5500um，調整 QSpace 於區間[283, 1414]，要求在手指半徑等於 4000um 時，敏感度在 0.05 以上，找出此時最好的線性度。結果如表 5.2，其中線性度為 546um。在圖 5.1 中，可發現任何 QSpace 都無法滿足敏感度在 0.0375，於是我 們找出最佳敏感度，在 QSpace 等於 1012um 處。
表 5.1 變數範圍與最佳化目標 Variable And Range 283< QSpace <1414
Px = 5500 Py = 5500 fr = 4000
Criterion Sensitivity > 0.0375
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表 5.2 最佳化結果 QSpace(um) Px(um) Py(um) Sensitivity
of Top
圖 5.1 sensitivity v.s. QSpace、linearity v.s. QSpace
調整三變數滿足敏感度後對線性度做最佳化。表 5.3 中，我們調整 Px 於區 間[5400, 5600]、Py 於區間[5400, 5600]、QSpace 於區間[283, 1414]，要求在手指 半徑等於 4000um 時，敏感度在 0.035 以上，找出此時最好的線性度。結果如表 5.4，其中線性度為 400um。在圖 5.2 中，可發現 QSpace 在大於約 500um 處皆可 符合敏感度要求，而這個例子中，線性度隨 QSpace 越小越好，於是我們找出 QSpace 於 486um 處同時符合每感度要求並有最好的線性度。
表 5.3 變數範圍與最佳化目標
Variable And Range 283< QSpace <1414 5400 < Px <5600 5400 < Py <5600
fr = 4000
Criterion Sensitivity > 0.035
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表 5.4 最佳化結果 QSpace(um) Px(um) Py(um) Sensitivity
of Top Sensor
Sensitivity of Bottom
Sensor
Linearity(um)
486 5448 5435 0.0351 0.0359 400.1
圖 5.2 sensitivity v.s. QSpace、linearity v.s. QSpace
調整三變數滿足線性度後對敏感度做最佳化。表 5.5 中，我們調整 Px 於區 間[5400, 5600]、Py 於區間[5400, 5600]、QSpace 於區間[283, 1414]，要求在手指 半徑等於 4000um 時，線性度誤差在 550um 以下，找出此時最好的敏感度。結果 如表 5.6，其中線性度為 400um。在圖 5.3 到圖 5.5 中，可發現在 Px=5453um，
Py=5440um 時，QSpace 在 1300um 以下，可達到線性度誤差<550 的目標，而在 此 QSpace 範圍中最好的靈敏度約在 1000um，與結果相符。對 Px，在
QSpace=1038um，Py=5440um 時，Px<5500um 可達到線性度目標。對 Py，在 QSapce=1038um，Px=5453um 時，5420um<Py<5480um 可達到線性度目標。
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表 5.5 變數範圍與最佳化目標 Variable And Range 283< QSpace <1414
5400 < Px <5600 5400 < Py <5600
fr = 4000
Criterion Linearity < 550
表 5.6 最佳化結果 QSpace(um) Px(um) Py(um) Sensitivity
of Top Sensor
Sensitivity of Bottom
Sensor
Linearity(um)
1038 5453 5440 0.0372 0.0398 525
圖 5.3 sensitivity v.s. QSpace、linearity v.s. QSpace
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圖 5.4 sensitivity v.s. Px、linearity v.s. Px
圖 5.5 sensitivity v.s. Py、linearity v.s. Py
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