第三章 理論模型
3.4 理論分析與結論
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四、 以 Bianconi-Barabasi 網路模型模擬
在本章主要延續第三章的模型設定，使用模擬來驗證是否在有風險準備金下成交 機會較大。主要根據Matteo Smerlak, Brady Stoll, Agam Gupta, James S. Magdanz (2015)[23]的研究，運用社會網路模型來模擬借貸的交易情形與平台可能發生的 系統性風險。
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模擬所用的參數是根據式(42)選出，分別為 Logistic 函數的 beta、槓桿率𝛬、流 動比率𝛷、流動資產保留率𝜌、無風險借款利率𝑅𝐿、無風險存款利率𝑅𝑆。
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Netlogo，模擬後的分析使用工具為 Stata。4.2 模擬結果與比較
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在無準備金制度下的交易網路如圖 4-1，模擬結果整理在表 4-3、4-4 與圖 4-2。
在有準備金制度下的交易網路如圖4-3，模擬結果整理在表 4-5、4-6 與圖 4-4。
圖4-1：無風險準備金下的交易網路圖
表4-3：無風險準備金下的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 298
機率 0.750 0.130 0.047 0.022 0.012 0.008 0.006 … 0.00001 表4-4：無風險準備金下度分布的敘述統計量
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 6.84495 298 1 24.75136 0.99196 圖4-2：無風險準備金下的對數化度分布函數圖
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圖4-3：有風險準備金下的交易網路圖
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
分布比率
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表4-5：有風險準備金下的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 139
機率 0.681 0.161 0.061 0.032 0.016 0.011 0.009 … 0.00001 表4-6：有風險準備金下度分布的敘述統計量
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 3.74294 139 1 15.59505 0.96077
圖4-4：有風險準備金下的對數化度分布函數圖
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經過比較可以發現，在有風險準備金下的不均程度比無風險準備金時來的小，這 個結果驗證了前面理論部分的結論—即風險準備金提高了借方願意借錢的意願，
因為如此，資本少的投資者更容易在P2P 平台交易，也因此不均程度比較小。
下面將會模擬在六個參數不同的情形下的交易情形，假設交易環境是在有風險準 備金下的情形，而參考組的參數則與表4.2 的模擬參數相同。
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0 0.5 1 1.5 2 2.5
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4.2.2 比較 Logistic 函數的 beta
本小節的研究目標為觀察 Logistic 函數的 beta 對整體 P2P 借貸的影響，根據 Simone Lenzua, Gabriele Tedeschi (2012)的研究，Logistic 函數的 beta 為信號可信 度(signal crediability)。他們指出 beta 值對社會網路的集中度有很大的影響，若 beta 值愈大，則網路的集中度愈高。
為了比較beta 對整體社會網路的影響，在對照組 1 將參數 beta 由 2 提高為 10，
其他參數保持不變(見表 7)。交易網路如圖 5，模擬結果整理在表 8、表 4-9 與圖 4-6。
表4-7：對照組 1 的參數
beta 𝛬 Φ 𝜌 𝑅𝐿 𝑅𝑆
10 2 0.2 0.2 0.03 0.01
圖4-5：對照組 1 的交易網路圖
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表4-8：對照組 1 的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 465
機率 0.965 0.017 0.004 0.003 0.001 0.001 0.001 … 0.00001 表4-9：對照組 1 的度分布的敘述統計量
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 15.32587 465 1 21.07108 0.99077 圖4-6：對照組 1 的對數化度分布函數圖
根據表4-8、表 4-9 與圖 4-6，與參考組比較發現，當 beta 值愈高時，其不均程度 愈高，這與Simone Lenzua, Gabriele Tedeschi (2012)的研究是一致的。這表示若 P2P 市場較易受信評紀錄或大數據影響，導致進入障礙，則大公司或有錢人遠比 其他人容易獲得借款。
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4.2.3 比較槓桿率
本小節的研究目標為觀察槓桿率對整體P2P 借貸的影響，槓桿率愈高表示負債 佔比愈高，這意味著財務愈不健全。為了比較槓桿率對整體社會網路的影響，
在對照組2 將槓桿率由 2 提高為 10，其他參數保持不變(見表 4-10)。交易網路 如圖4-7，模擬結果整理在表 4-11、表 4-12 與圖 4-8。
表4-10：對照組 2 的參數
Beta 𝛬 Φ 𝜌 𝑅𝐿 𝑅𝑆
1 10 0.2 0.2 0.03 0.01
圖4-7：對照組 2 的交易網路圖
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表4-11：對照組 2 的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 493
機率 0.949 0.031 0.006 0.001 0.002 0.001 0.001 … 0.00001 表4-12：對照組 2 的度分布的敘述統計量
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 16.34018 493 1 22.06564 0.99021
圖4-8：對照組 2 的對數化度分布函數圖
根據表4-11、表 4-12 與圖 4-8，隨著槓桿率愈大，其不均程度愈大，原因是槓桿 率愈大，負債比率就愈大，因此小資本的貸款人就因為承擔能力不足而無法借貸。
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4.2.4 比較流動比率
本小節的研究目標為觀察流動比率對整體 P2P 借貸的影響，流動比率愈高表示 流動性資產佔比愈高，這意味著財務變現能力愈強。為了比較流動比率對整體社 會網路的影響，在對照組3 將流動比率由 0.2 提高為 0.8，其他參數保持不變(見 表4-13)。交易網路如圖 4-9，模擬結果整理在表 4-14、表 4-15 與圖 4-10。
表4-13：對照組 3 的參數
Beta 𝛬 Φ 𝜌 𝑅𝐿 𝑅𝑆
1 2 0.8 0.2 0.03 0.01
圖4-9：對照組 3 的交易網路圖
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表4-14：對照組 3 的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 119
機率 0.686 0.159 0.061 0.032 0.018 0.010 0.006 … 0.00001 表4-15：對照組 3 的度分布的敘述統計量
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 3.86070 119 1 13.99147 0.96065 圖4-10：對照組 3 的對數化度分布函數圖
根據表4-14、表 4-15 與圖 4-10，與參考組比較發現，當流動率愈高時，其不均 程度愈低，此外度數少的節點也相對比較多，其原因為當流動率在比較高的環境 時，小資本的個人或公司更容易經由P2P 平台成功獲得貸款機會。
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4.2.5 比較流動資產保留率
本小節的研究目標為觀察流動資產保留率對整體 P2P 借貸的影響，流動資產保 留率愈高代表流動性資產的保留比率愈高，這意味著財務流動性變差。為了比較 流動資產保留率對整體社會網路的影響，在對照組4 將流動資產保留率由 0.2 提 高為 0.8，其他參數保持不變(見表 4-16)。交易網路如圖 4-11，模擬結果整理在 表4-17、表 4-18 與圖 4-12。
表4-16：對照組 4 的參數
Beta 𝛬 Φ 𝜌 𝑅𝐿 𝑅𝑆
1 2 0.2 0.8 0.03 0.01
圖4-11：對照組 4 的交易網路圖
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表4-17：對照組 4 的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 448
機率 0.861 0.086 0.019 0.009 0.004 0.003 0.002 … 0.00001 表4-18：對照組 4 的度分布的敘述統計量如下
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 13.27047 448 1 24.73991 0.98463 圖4-12：對照組 4 的對數化度分布函數圖
根據表4-17、表 4-18 與圖 4-12，資產保留率的增加意味著借貸雙方的貿易變得 保守，因此資金少的投資者就更不願意交易，平台只留下資金多的投資者，這也 導致不均程度的上升。
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4.2.6 比較無風險借款利率
本小節的研究目標為觀察無風險借款利率對整體 P2P 借貸的影響，無風險借款 利率增加會加大無風險投資報酬率。為了比較無風險借款利率對整體社會網路的 影響，在對照組5 將無風險借款利率由 0.03 提高為 0.05，其他參數保持不變(見 表4-19)。交易網路如圖 4-13，模擬結果整理在表 4-20、表 4-21 與圖 4-14，結果 分析將在4.2.7 節討論。
表4-19：對照組 5 的參數
Beta 𝛬 Φ 𝜌 𝑅𝐿 𝑅𝑆
1 2 0.2 0.2 0.05 0.01
圖4-13：對照組 5 的交易網路圖
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表4-20：對照組 5 的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 129
機率 0.680 0.167 0.060 0.032 0.016 0.010 0.006 … 0.00001 表4-21：對照組 5 的度分布的敘述統計量如下
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 4.09890 129 1 15.51474 0.96516 圖4-14：對照組 5 的對數化度分布函數圖
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4.2.7 比較無風險存款利率
本小節的研究目標為觀察無風險存款利率對整體 P2P 借貸的影響，無風險存款 利率增加會加大借款的機會成本。為了比較無風險存款利率對整體社會網路的影 響，在對照組6 將無風險借款利率由 0.01 提高為 0.03，其他參數保持不變(見表 4-22)。交易網路如圖 4-15，模擬結果整理在表 4-23、表 4-24 與圖 4-16。
表4-22：對照組 6 的參數
Beta 𝛬 Φ 𝜌 𝑅𝐿 𝑅𝑆
1 2 0.2 0.2 0.03 0.03
圖4-15：對照組 6 的交易網路圖
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表4-23：對照組 6 的度分布
度 1 2 3 4 5 6 7 … 151
機率 0.676 0.173 0.058 0.030 0.017 0.011 0.007 … 0.00001 表4-24：對照組 6 的度分布的敘述統計量如下
平均數 標準差 最大值 中位數 偏態係數 Gini 係數 1.996 4.271181 151 1 18.06689 0.96378 圖4-16：對照組 6 的對數化度分布函數圖
根據表4-20、表 4-21、表 4-23、表 4-24、圖 4-14 與圖 4-16 綜合比較對照組 5、
對照組6 與參考組，可以發現無風險利率對 P2P 借貸相對影響不大，這是因為無 風險投資的投資報酬率相對於P2P 借貸下太低。
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4.3 模擬分析與結論
社會網路對監管者與平台管理者來說是重要的，因為不均程度隱含的意義為在平 台交易的客戶組成與每個交易者的交易頻率，藉由分析網路型態，管理者不僅可 以修正平台交易的體制，也可以發現中心性強的交易客戶並集中監管，如此便可 以防範可能的系統性風險並降低監管成本。
若不均程度愈大，一方面代表大部份的交易集中於少數人，相對的其他的交易者 的交易份額很少，而另一方面也表示在財富分配與平台的穩定度受到交易大戶的 影響也更劇烈，因此不均程度大的平台受到交易大戶的影響比較劇烈。而當不均 程度愈高時，P2P 的借貸對象愈單一，這表示若發生系統性風險，不均程度愈高 的平台愈危險。
模擬的結果可以發現，在有風險準備金的平台，不均程度比沒有風險準備金的平 台小。在參數方面，不均程度與槓桿率、信評敏感度、資產保留率與無風險存款 利率是正相關，而與流動比率與無風險借款利率則是呈現負相關。
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在第四章裡用 Bianconi-Barabasi 網路模型來模擬 P2P 平台的交易情形，根據模 擬結果可以發現有準備金下的不均程度比無準備金時小，此外若流動率愈高時，
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此外關於模擬的方法，為了要簡化模擬的程序，對模型做了一些違背實務的設 定，例如在現實中每個社會或個人的資產情形與比率不會是常數、信評模型假 設過於簡單、借貸款總量不會相等…等，這使得模擬出來的結果稍微過於理想 化。若模擬是用有向圖，則可以使借貸款總量不相等，因此要如何正確地解讀 模擬結果並且做出結論將是研究者重要的課題。
以目前的結論來看，以社會網路來研究金融體系是可行的，因為研究成果不僅 合理，而且還可以得到一些用傳統方法所無法發現的新發現，例如利用可視性 網路可以更容易進行風險控管或金融環境的優化。另外風險準備金體制也確實 對P2P 平台起到穩定的作用，雖然他稍微改變了 P2P 的「中心脫媒」精神，卻 也讓P2P 更容易推行。
雖然P2P 借貸非常方便，而且相對於銀行借貸，P2P 借貸具有降低交易成本的 優點，可是因為在信評系統發展還尚未成熟的情形下，使得P2P 的發展一波三 折，因此及早認識P2P 的潛在風險並規避之，才能讓我們在享受 P2P 的便利的 同時又不會造成損失，這對於維持金融市場的穩定尤其重要。
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[1] Albert-László Barabási (2016). “Network Science: Interactive Textbook”
Cambridge University Press.
[2] Albert, Reka ; Barabasi, Albert - Laszlo (2002). “Statistical mechanics of complex networks” Reviews of Modern Physics, Jan, 2002, Vol.74(1), 47(52).
[3] Bianconi, Ginestra ; Barabasi, Albert-Laszlo (2001) “Bose-Einstein Condensation in Complex Networks.” Physical Review Letters, 2001, Vol.86(24).
[4] Daning Hu, Michael C. S. Wong, J. Leon Zhao and Zhimin Hua (2012). “Network based modeling and analysis of systemic in banking system,” MIS Quarterly Vol.
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[5] doughpack 逗派 http://www.doughpack.com/
[6] Dror Y. Kenett, Shlomo Havlin (2015). “Network science: a useful tool in economics and finance” Mind & Society, Vol.14(2), 155-167.
[7] Enrique Batiz-Zuka, Fabrizio López-Galloa, Serafín Martínez-Jaramilloa, Juan Pablo Solórzano-MargainbaBanco (2015) “Calibrating limits for large interbank exposures from a system-wide perspective” Journal of Financial Stability, Deutsche Bundesbank.
[8] Franklin Allen, Ana Babus (2008). “Networks in Finance” Wharton Financial Institutions Center Working Paper No. 08-07.
[9] G. A. Mendes and L. R. da Silva (2009). “Generating more realistic complex
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