PSO 自動腳位對照實驗

影像之實驗過程。圖4-1(a)是一張 2369*3395 大小的 S-A Substrate 載板設計圖與圖 4-1(b)一張 2369*2406 大小的 S-A Substrate 載板實體影像圖。我們用這二張圖做為 輸入，來解釋整個實驗的流程。在這個範例裡，我們採用 20 個粒子族群且 α=0.9 做為自動腳位對照表演算法的參數，其餘參數如表4-1。

(a)S-A Substrate 載板設計圖 (b)S-A Substrate 載板實體影像圖

圖4.1 S-A Substrate 樣本

首先，進行S-A Substrate 載板設計圖的前置處理。這個步驟中，首先會先對 S-A Substrate 載板設計圖做二值化處理，產生圖 4.2(a)。其次，利用多邊形估計處 理S-A Substrate 載板設計圖的腳位破洞，如圖 4.2(b)。接著為用白色填滿載板上封 閉腳位區域，讓腳位區域呈現白色前景色，如圖4.2(c)。而後，擷取載板設計圖上 全部白色腳位之最小包覆矩形區域，如圖 4.2(d)為圖 4.2(c)以最小包覆矩形所框選 出來的 S-A 載板設計圖，圖片大小為 1455*1454，如圖 4.2(e)。如此即完成 S-A Substrate 載板設計圖的前置處理動作結束。

(a)S-A Substrate 載板設計圖 (b)S-A Substrate 載板設計圖

(c) 用白色填滿載板上封閉腳位區域 (d)找出含括載板設計圖的全部腳位的最 小包覆矩形區域

(e)擷取最小包覆矩形後的 S-A Substrate 載板設計圖，圖片大小為 1455*1454

圖4.2 載板設計圖的前置處理

接著進行S-A Substrate 載板實體影像圖的前置處理。首先進行二值化，透過此

被消除，使用離群值方法過濾雜訊，依此閥值可將面積比較小的雜訊給濾除，如圖 4.3(b)。 最後截取含括所有白色區域腳位之最小包覆矩形，如圖 4.4(c)(d)。

(a)二值化 S-A Substrate 載板實體影像圖

(b)使用離群值觀念過濾雜訊 S-A Substrate 載板實體影像圖

(c) 以最小包覆矩形擷取實體載板實體 影像圖的全部腳位

(d) 以最小包覆矩形擷取實體載板實體 影像圖的全部腳位的結果圖

圖4.3 S-A Substrate 載板實體影像圖的前置處理

Substrate 載板之腳位比對，首先介紹腳位比對成功的維度設定。圖 4.4(a)是以 S-A Substrate 載板設計圖為標準樣本，而將 S-A Substrate 載板實體影像圖經旋轉 0.64 度，x 軸平移-6.02 像素，y 軸平移 5.51 像素，長寬皆放大 1.37 倍。

以圖4.4(a) S-A Substrate 載板之腳位比對成功之維度設定，進行旋轉角度的微 調。圖4.4(b)則是將 S-A Substrate 載板實體影像圖的旋轉參數設為 0.84 度，其餘參 數不變下，重疊至S-A Substrate 載板設計圖上交集的結果，為腳位比對失敗例子。

而針對Leadframe 載板，其腳位比對成功與否亦會受旋轉角度的影響。首先介 紹Leadframe 載板之腳位比對成功的維度設定。圖 4.5 (a)是以 L-C Leadframe 載板 設計圖為標準樣本，而將L-C Leadframe 載板實體影像圖經旋轉 0.49 度，x 軸平移

以圖4.5(a) L-C Leadframe 載板之腳位比對成功之維度設定，進行旋轉角度的 微調。圖4.5(b) 則是將 L-C Leadfram 載板實體影像圖的旋轉參數設為 0.69 度，其 餘參數不變下，重疊至L-C Leadfram 載板設計圖上交集的結果，為腳位比對失敗 例子。

我們從上述的仿射轉換的參數，可以了解到當平移、與縮放比例未變下，旋 轉角度差0.2 度，就會造成腳位比對成功或失敗。由於腳位的精密度會造成比對成 功或失敗，因此本研究使用PSO 最佳化演算法找出最佳化的參數設定值。

(a-1) 腳位比對成功例子：S-A Substrate 載板實體影像圖與S-A Substrate 載板設 計圖之重疊腳位圖

(a-2) 腳位比對成功例子：S-A Substrate 載板實體影像圖與S-A Substrate 載板設 計圖之交集結果圖

(b-1) 腳 位 比 對 失 敗 的 例 子 ： S-A (b-2) 腳 位 比 對 失 敗 的 例 子 ： S-A

Substrate 載板設計圖之重疊腳位圖 Substrate 載板設計圖之交集結果圖

圖4.4 S-A Substrate 之腳位比對結果圖

(a-1) 腳位比對成功例子：L-C Leadfram 載板實體影像圖與L-C Leadfram 載板 設計圖之重疊腳位圖

(a-2) 腳位比對成功例子：L-C Leadfram 載板實體影像圖與L-C Leadfram 載板 設計圖之交集結果圖

(b-1) 腳 位 比 對 失 敗 的 例 子 ： L-C Leadfram 載 板 實 體 影 像 圖 與 L-C Leadfram 載板設計圖之重疊腳位圖

(b-2) 腳 位 比 對 失 敗 的 例 子 ： L-C Leadfram 載 板 實 體 影 像 圖 與 L-C Leadfram 載板設計圖之交集結果圖

圖4.5 L-C Leadfram 之腳位比對結果圖

在PSO 環境下，需要設定 m 個粒子與 k 次遞迴次數。在執行運用 PSO 於載板 設計圖與載板實體影像圖之腳位對應裡，首先會產生 m 個粒子，每個粒子裡含有 三個維度分別是旋轉、平移、縮放，每個粒子內維度限定範圍如表 4-1 的 Dk。由 每個粒子裡的維度產生一張經旋轉、平移、縮放產生的新的載板實體影像圖，透 過新的載板實體影像圖與載板設計圖重疊後會有一個交集結果圖。

重疊所產生的交集結果圖，皆可計算其適應度(公式為 3-1)，主要為重疊面積 最大且重疊腳位個數愈逼近載板設計圖的腳位數，適應度則愈高。透過重疊面積 最大化，將愈能將含括全部的腳位面積，否則就只會重疊一部分。也就是說，重 疊腳位面積愈大，就代表找到的載板腳位資訊量愈多；反之，代表可能有腳位資 訊被漏失，即代表有腳位沒重疊到，如圖4.6。

圖4.6 可以看到因為縮放參數過小，導致腳位範圍未被偵測到，因此當適應度 公式 α 值過小，便無法藉由重疊面積的因素，快速偵測到有腳位的範圍，來快速 修正粒子群的維度值。

透過重疊腳位個數愈逼近載板設計圖的腳位個數，適應度將會提升，其目的 是為了改善雖然重疊面積愈多，但重疊腳位個數卻少於載板設計圖的腳位個數所 出現的比對失敗現象。

透過每次遞迴中，粒子可以藉由 m 個粒子群中找到適應度的最高的全域最佳 解的粒子再加上粒子本身在之前的遞迴中所達到的區域最佳解，來移動粒子，公 式如2-5 與 2-6。

(a)交集結果圖 (b)重疊腳位圖

圖4.6 S-A Substrate 腳位之比對失敗的例子

在圖4.7 中，我們可以看到每隔五次遞迴，所記錄適應度值較高的粒子維度之 重疊腳位圖與交集結果圖。我們可以發現在第一次遞迴，交集結果圖重疊面積不 大，且重疊腳位很少，而其適應度為0.173。隨著遞迴次數逐漸增加，適應度值愈 來愈高，載板實體影像圖腳位，經調整旋轉、平移、縮放的參數，愈來愈精準地 重疊於載板設計圖上，也就是腳位重疊比對的結果愈來愈正確，在交集結果圖上 之腳位數，愈來愈大趨近載板設計圖上的腳位數，且重疊腳位的面積愈來愈大且 重疊腳位個數愈趨近正確個數。

適應度從第一次的0.173 逐漸增高至 0.303，再增加到 0.417，0.546，0.618，

最後到遞迴次數為 65 次時適應度為 0.67，開始歸於穩定。在遞迴 65 次的交集結 果圖上，可以觀察到，其腳位個數等於載板設計圖上的腳位數，且在載板設計圖 每個腳位都可以在交集結果圖上找到相對應的腳位。

遞 迴 次 數

重疊腳位圖 交集結果圖 適

應 度

1

0.173

5

0.303

10

0.303

15

0.399

0.417

20

0.546

25

0.618

30

0.647

35

0.660

40

0.662

45

0.662

50

0.663

55

0.667

60

0.667

65

0.670

70

0.670

75

0.670

80

0.670

85

0.670

90 0.670

95 0.670

100 0.670

圖4.7 針對 S-A Substrate 樣本之運用 PSO 於載板設計圖與載板實體影像圖之腳位 對應的流程

在運用PSO 於載板設計圖與載板實體影像圖之腳位對應(圖 3.5)後，已成功得 到最佳化交集腳位圖。接下來，我們要進行腳位比對流程(圖 3.5 或圖 3.20) 之實 驗。首先為第一階段判斷腳位比對成功與否，先運用連通元件於載板設計圖與最 佳化交集腳位圖進行腳位編號。其次，計算最佳化交集腳位圖上的腳位個數是否 大於載板設計圖的腳位數；若大於載板設計圖的腳位個數，則依面積由大至小做 排序，保留重疊面積較大的腳位，其餘刪除；如果保留的腳位數與載板設計圖的 腳位個數相同，則可進行下一步的判斷。當保留的腳位數小於載板設計圖的腳位個 數，則可判斷腳位比對失敗。

接著為第二階段判斷腳位比對成功與否，最佳化交集腳位圖是由載板設計圖與

板設計圖與載板實體圖影像之大小、擺向都一樣，因此即可對最佳化交集腳位圖其

如附錄A S-A Substrate腳位對照表。

對。

圖4-10 為腳位比對成功之圖例，皆記為一次成功的腳位比對。以 L-A Leadframe 和 S-A Substrate 的腳位對照表為例，將其自動腳位對照表演算法結果放置於附錄 A。

(a-1)L-A Leadframe 之載板設計圖 與實體影像圖最佳化重疊

(a-2)L-A 樣本最佳化交集腳位圖

(b-1)L-B Leadframe 之載板設計圖與 實體影像圖最佳化重疊

(b-2)L-B Leadframe 樣本最佳化交集 腳位圖

(c-1)L-C Leadframe 之載板設計圖與實 體影像圖最佳化重疊

(c-2)L-C Leadframe 樣本最佳化交集 腳位圖

(d-1)S-A Substrate 之載板設計圖與載 板實體影像圖最佳化重疊

(d-2)S-A Substrate 樣本最佳化交集腳 位圖

(e-1)S-B Substrate 之載板設計圖與載 板實體影像圖最佳化重疊

(e-1)S-B Substrate 樣本最佳化交集腳 位圖

圖4-10 腳位比對成功圖例

圖 4-11 為比對失敗之圖例，在共同參數下比對失敗的圖例，可能是粒子數量 不夠，找不到最佳解，導致粒子落入區域最佳解；或是適應度公式 α 值過小，導 致無法藉由重疊的面積因素，快速偵測到腳位的範圍，修正粒子群的維度值。

圖4-11（a-2）與圖 4-10 (a-2)相比，顯然腳位縮放參數過小，或導致影像太小，

重疊腳位後的結果則造成有腳位資訊的遺失，圖4-11 (b)(c)同上，因此可能需要增 加粒子數或增加適應度公式α 值。

圖4-11 (d-2)可以發現幾乎所有腳位皆被找尋，但卻發現設計圖的同一個腳位 會被多個腳位有重覆重疊現象。判斷應該是可能是粒子數量不足，導致未偵測到 更好的適應度，就落入區域最佳解。

(a-1)L-A Leadframe 之載板設計圖與載 板實體影像圖最佳化重疊

(a-2)L-A Leadframe 樣本最佳化交集 腳位圖

(b-1)L-C Leadframe 之載板設計圖與 載板實體影像圖最佳化重疊

(b-2)L-C Leadframe 樣本最佳化交集 腳位圖

(c-1)S-A Substrate 之載板設計圖與載 板實體影像圖最佳化重疊

(c-2)S-A Substrate 樣本最佳化交集腳 位圖

(d-1)S-B Substrate 之載板設計圖與載 板實體影像圖最佳化重疊

(d-2)S-B Substrate 樣本最佳化交集腳 位圖

圖4-11 腳位比對失敗之圖例

表4-3 為使用 PSO 實驗 Leadframe 與 Substrate 之共同參數下，對單一樣本再 進行 10 次的測試，亦即針對四個不同 α 值:1、0.9、0.8、0.7，對四個不同粒子群

4-1。

由表4-3 中，L-B Leadframe 樣本之比對成功率皆達 100%，從圖 4-10 中可發 現 L-B Leadframe 之載板設計圖與載板實體影像圖最佳化重疊圖中，Leadframe 腳 位無平移的現象。

腳位比對成功率最差是L-C Leadframe 樣本，自圖 4-10 L-C Leadframe 之載板 設計圖與載板實體影像圖的最佳化交集腳位圖，可發現此樣本由於腳位分布密

全部樣本之腳位比對執行時間，會隨著粒子數的增加而增長。如L-A Substrate

全部樣本之腳位比對執行時間，會隨著粒子數的增加而增長。如L-A Substrate