Pump Power (mW)
Terahertz Peak Amplitude (a.u.)
10-3
(b)
Terahertz Peak Amplitude Terahertz Total PowerPump Power (mW)
Terahertz Peak Amplitude (a.u.)
0 稱兆赫輻射時析光譜系統(THz-TDS)。
光導天線輻射和偵測實驗架構如圖十，脈衝經由分光鏡分光，一 道脈衝激發光導天線輻射兆赫波，兆赫波先經過一對拋物面鏡增加收 集效率再經由矽透鏡聚焦至偵測天線上，另一道延遲脈衝激發偵測端 光導天線紀錄光電流資訊，透過光電流資訊可得兆赫波資訊，此架構 稱兆赫輻射時析光譜系統(THz-TDS)。
Tsunami
Compute Lock-in Amplifier SR830 Function Generator
Parabolic Terahertz
Objective
N.D
兆赫波經過拋物面鏡和矽透鏡聚焦至偵測天線過程的傳播矩陣
(Geometrical Response Function, GRF)，偶極天線結構如圖一，其
中 代表天線閘長度、 代表金屬導線長度、 代表天線閘寬度。
I laser
S
laser d
L Erf
laser d
L Erf
0 2 4 6 8 10 0.00
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
0 2 4 6 8 10
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Spot Size (mm)
Frequency (THz)
Distance Between Parabolic Mirror 2.0f 2.1f 2.2f 2.3f 2.4f
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20 25
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20 25
Antenna Response (a.u.)
Frequency (THz) Distance Between Parabolic Mirror
2.0f 2.1f 2.2f 2.3f 2.4f
圖十一 偵測端兆赫波光腰直徑 圖十二 偵測天線幾何響應函數 圖十一、十二分別為利用表二參數所計算兆赫波在偵測天線端之 光腰和幾何響應函數。
表二 模擬兆赫輻射時析光譜系統參數表
輻射端兆赫波光腰=12
mm
矽透鏡到天線距=9.54mm
拋物面鏡焦距=7.6cm
天線閘長度= 5 um
折射率=3.42 金屬導線長度
= 25 um
矽透鏡焦距=6.75mm
天線閘寬度= 5 um
經由幾何響應函數作用，兆赫波波形和頻譜隨之改變，關係如下 式：
ω ω
ω E e ω d H
t
v d ( ) ~ ∫ ( ) THz ( ) j t
(16)其中
H ( ω )
代表幾何響應函數、 代表兆赫波轉換至偵測端波 形。延遲光脈衝打在光導天線上可產生自由載子和導電率，數學形式 為：)
(t
v d
t d e e t
G t
g
t t t t t
C
S
′
′ −
= ∫
− ′
′ −
− −
τ τ ) 1
)(
( )
(
(17)其中
τ C
代表載子鬆弛時間、τ S
代表動量鬆弛時間、 代表載子 產生速率、) (t G
) (t
g ′
代表導電率，則偵測端量得之光電流I d ( τ )
與偵測端 波形v d (t )
關係為：dt t
g t v
I d ( τ ) ∝ ∫ d ( ) ( − τ )
(18)在其他參數固定條件下，藉由調變一個參數可觀察此參數對兆赫 輻射偵測之影響和響應，參數表同表一。當脈衝寬度下降，偵測端取 樣頻譜向高頻延伸，低頻維持不變 (如圖十三)。載子鬆弛時間增加，
低頻能量增加，高頻維持不變(如圖十四)。動量鬆弛時間上升、高低 頻能量皆降低，頻率越高下降速度越快 (如圖十五)。圖十六為兆赫 輻射在取樣前後的比較，兆赫輻射在取樣後明顯的時域寬度增加，頻 譜寬度下降，若不考慮量得偵測端光電流能量，為精確取樣兆赫輻射 波形和頻譜，取樣波形最好為 Dirac 函數，意味著取樣頻寬度越大越 好，因此系統在脈衝寬度短、載子鬆弛時間短、動量鬆弛時間短的取 樣條件下較能精準取樣出兆赫輻射波形和頻譜。
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0
2 4 6
82000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
Sampling Field (a.u.)
Time (fs)
Laser Pulse Width 25fs 50fs 100fs 200fs 500fs 1000fs
0 2 4 6 8 10
Power Spectrum (a.u.)
Frequency (THz)
Laser Pulse Width 25fs 50fs 100fs 200fs 500fs 1000fs
圖十三 (a)偵測端取樣時域強度和(b)頻譜，脈衝寬度為 25fs、
50fs、100fs、200fs、500fs、1000fs
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0
2 4 6
82000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
Sampling Field (a.u.)
Time (fs)
Carrier Relaxation Time 100fs 200fs 500fs 1000fs
0 2 4 6 8 10
Power Spectrum (a.u.)
Frequency (THz)
Carrier Relaxation Time 100fs
200fs 500fs 1000fs
圖十四 (a)偵測端取樣時域強度和(b)頻譜，載子鬆弛時間為 0.1ps、0.2ps、0.5ps、1ps
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0
2 4 6
82000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
Sampling Field (a.u.)
Time (fs)
Momentum Relaxation Time 25fs
Power Spectrum (a.u.)
Frequency (THz)
Momentum Relaxation Time 25fs 25fs、50fs、100fs、200fs、500fs
-1000 -500 0 500 1000
-1.8
Normalized Terahertz Field
Time (fs)
Terahertz Wavefoem Before Sampling After Sampling
0 1 2 3 4 5
Normalized Power Spectrum
Frequency (THz)
Terahertz Wavefoem Before Sampling After Sampling
圖十六 (a)取樣前後兆赫輻射波形(b)取樣前後兆赫輻射頻譜，脈衝寬 度 100fs、載子鬆弛時間 500fs、動量鬆弛時間 200fs、動量鬆弛時間 200fs、載子激發密度為