地聲探測器與撞擊點距離四次方
6. Pulse Generator 型號：無標示
訊號產生的過程則是由手動控制脈衝產生器來產生一個 step function，再由混波器 將此脈衝波與由震盪器所產生的 4GHz 的載波混合，最後將此混合而成的訊號在經過功率放 大器後，再由傳輸線傳送至發射天線。而產生一個脈衝波訊號，為的就是產生一個不連續 的訊號電壓值，如此一來示波器用觸發的方式就能夠接收到這樣一個電壓突然大增的不連 續訊號，並且假設接收天線有收到回波訊號時，理論上接收訊號中不連續的位置，即可當 作是脈衝波回波被接收到的瞬間，因此即可用這樣一個脈衝波訊號分析電波在空間中行進 的距離。
在訊號產生器之中，只有 pulse generator 與震盪器會產生訊號，因此我們分別量測 這兩個元件產生的波形，以及混波之後的訊號波形。由量測的結果發現，當電源開啟後，
訊號產生器就開始產生一 4GHz 連續的正弦函數的訊號，而相鄰的波峰與波谷值大約相差 970mV；而當打開 pulse generator 後，此一連續的正弦函數訊號振幅被放大，波峰與波谷 間大約相差 4 伏特，而震盪器與 pulse generator 所產生的訊號波形，以及在 pulse generator 打開的瞬間，所傳遞出去的訊號圖如圖 4-2.所示。
訊號產生器中，pulse generator 產生一個步階波的時間約為3×10−9秒，訊號圖如圖 4-2.(b)所示；震盪器產生的正弦訊號的週期為 4GHz 的倒數，也就是0.25×10−9秒，訊號圖 如圖 4-2.(a)所示，因此當一個步階波產生的同時，震盪器已產生了 12 個週期的正弦訊號，
所以震盪器與 pulse generator 理論上產生的訊號是要穩定的，但是真正在做實驗的時候 卻發生訊號不穩定的現象1，也就是發射 5 次的訊號會有不一致的情形發生，因此推測為各 元件之間的線路造成了不穩定的情況。
2. (Yagi-Uda Antenna)，天線的尺寸與立體圖如圖 4-3.所示。在本研究中，將它們分別當作 發射訊號用的發射天線，以及接收反射回來的電波的接收天線，八木宇田天線的輻射模式
(b)Pulse generator 產生的 step function。
D
天線架為特製形狀的壓克力板，用以將三隻天線由螺絲固定於此壓克力板上，再將此 天線架裝置於可微調方位角與仰角的腳架，即形成了天線架組，如圖 4-5.所示。
4. 示波器
Tektronix TDS5032 Digital Phosphor Oscilloscope 的高頻示波器。此示波器為數 位儲存示波器，它可以準確擷取到頻率為 350MHz 以內的訊號，並且在單一頻道上的取樣頻 率最高為 5GS/s，也就是一秒鐘最多可以取 50 億個 samples；在兩頻道同時運作時每個頻 道最高取樣頻率為 2.5GS/s，在我們的實驗中需要兩個頻道一起記錄資料，因此在每個頻 道中，任兩筆數據間的時間間隔為1 2.5×109 =400
ps
，又每個頻道我們都設定為儲存 50000 筆數據，因此可以得到我們所抓下的訊號中，最大頻率將 500MHz，然而由表 4-1.中發現這 個示波器的類比頻寬為 350MHz，所以頻率超過 350MHz 的波形則是在示波器內用內插而得。其基本資料如下表 4-1.所列。另外，由 Timebase 得知此示波器資料擷取最小的時間間隔 為 200ps，最大間隔為 40 秒。
圖 4-6. 示波器的外觀
表 4-1. 示波器的基本性質列表(由 Tektronix 公司網站取得) Product name TDS5032 Analog Bandwidth (-3 dB)
5 mV/div - 1 V/div 350MHz Calculated Rise Time
5 mV/div (typical) 1.15ns Input Impedance, 1 MΩ ±1%
Input Impedance, 50 Ω ±1%
Timebase Range 200 ps/div to 40 s/div Real-time Sample Rates
1 Channels (max) 5 GS/s Real-time Sample Rates
2 Channels (max) 2.5 GS/s 5. 訊號傳輸線
三條為 LMR100 型的傳輸線，並且長度與接頭的組合分別為 3m 和 SMA+BNC、5m 和 SMA+BNC，以及 2m 和 SMA+N-TYPE。其中接頭組合為 SMA+BNC 的傳輸線是用來連接天線與示 波器用；SMA+N-TYPE 的傳輸線則是用來連接發射天線與訊號產生器，詳細列表如下表 4-2.。
表 4-2. 訊號連接線各項資料列表 編號 長 度
(m) 型 號 接 頭
損耗率 (dB)/10 0ft
用 途 (1) 3 LMR-100A SMA(F) + BNC(M) 51.0 (4GHz) 連接接收天線
、示波器 (2) 5 LMR-100A SMA(F) + BNC(M) 51.0 (4GHz) 連接觸發天線
、示波器 (3) 2 M17/128
-RG400 SMA(F) + N (M) 27.0 連接發射天線
、訊號產生器 6. 不斷電系統(UPS)
由於現地通常沒有穩定的電源供應，因此我們準備的不斷電系統來供電，在實驗中我 們則是採用飛瑞 A-1000 的 UPS，其額定的容量為 1000VA/600W，並且ㄧ顆充滿電的 A-1000 可以供我們儀器正常使用至少 30 分鐘。
圖 4-7. 全部儀器架設完成圖 4.2.2 現地實驗
由於這套設備的使用環境將是在野外惡劣的環境中，因此除了要驗證距離量測的理論 外，另一方面考量到在現地環境中各種不確定的因素可能對這組儀器設備造成無法預期的 影響，因此為了能夠了解這套設備在現地運作時的狀況，首先安排在台大校園內做了三次 室外實驗。
在運用電磁波量測距離的時候，除了目標地點的距離是影響結果最主要的因素之外，
目標地點的表面性質如粗糙度與形狀，以及其上覆蓋的物質，如植被等也會直接影響到電 磁波在空氣與地表的交介面上的透射、反射與散射情形，因此
在台大校園內選擇椰林大道旁種植多棵杜鵑花、鐵杉與椰子樹等的位置做兩組的實驗，目 的則是要研究我們的設備穿透這些樹叢時的狀況
我們將儀器架設於土木系館正門口朝向農藝系館方向的右手邊第一個停車格前的柏油 路上，實驗的第一組為朝著農藝系發射訊號以量測距離，另一組則是水平反轉 180 度，朝 著土木系館的方向進行量測。選定這個位置的原因，是在電磁波行進的路線上有大大小小 不同的樹叢，與金屬製的路燈柱子，所以用來研究電波在經過這些複雜的地形時，透射與 反射的狀況，環境示意圖如圖 4-8.所示。
4.2.3 實驗步驟
實驗的步驟分為裝置設備、開啟設備、記錄環境對照組訊號、記錄目標點訊號，以及 分析訊號等五個主要步驟，而每個主要步驟中的細部步驟分別如下敘述，流程圖如圖 4-11.
所示。
1. 裝置設備
首先在選定的位置上放置腳架，並定心定平。將天線架裝置於腳架上，再將天線裝到
天線架上。最後，分別將三條連接線接上發射天線與訊號產生器、觸發天線與示波器頻道 一(CH1)、接收天線與示波器頻道二(CH2)。
2. 開啟設備
將訊號產生器與示波器接上 UPS。首先開啟 UPS 後，接著打開示波器與訊號產生器的 電源開關。
3. 記錄環境對照組訊號
將天線朝著天空發射一次訊號，並將示波器上所接收到的發射訊號(CH1 訊號)與接收 訊號(CH2 訊號)儲存下來，重覆此步驟五次，總共存得五組(每組訊號分別有發射與接收兩 種訊號)環境對照訊號。
4. 記錄目標點訊號
首先將轉動發射與接收天線，使這兩支天線中心射線皆對準目標地點，接著發射訊號，
並將示波器上所接收到的兩種訊號儲存下來，重複此步驟五次，總共存得五組目標點訊號。
朝著其他目標地點重複相同的動作。
5. 分析訊號
將各點紀錄下來的數據，經過 3.3 章節中的四個分析步驟(如圖 3-7.所示)，最後得到 距離。
4.2.4 實驗過程
我們挑選的位置上，電磁波行進時需要穿透過杜鵑花與鐵杉等的樹叢，並且除了樹叢 外，環境中還有金屬製成的路燈和停車格地面上的檔板，這些都會造成電波的反射與干擾。
在做實驗的時候，有些微的霧氣但沒有下雨，然而由前面文獻中得知可將大氣的影響 忽略掉，因此就在這樣的天氣中，朝著圖 4-7.中的方向上，分別發射五次的訊號，並記錄 下來後再進行分析。
4.2.5 現地測量實驗分析結果
本次實驗中，分別朝著兩個方向發射訊號。一組是朝著訊號前進的路徑上有許多樹叢，
路燈等的反射點；另一組則是在近處有灌木叢，遠方有一面牆壁，環境的示意圖如圖 5-1.
所示。
圖 4-8. 椰林大道上實驗位置的俯視圖(圖中左側牆壁：土木系館牆壁；右側牆壁：農 藝系館牆壁；圓圈：椰子樹；三角形：路燈。)
首先我們要找出相關係數的基準值。因此將在本次實驗前，朝向天空發射的四組訊號，
分別經過計算得到四組交互相關係數數列。接著要找出本次實驗的最大時間延時，在實驗 中示波器總儲存筆數為 50000 筆，而觸發位置設定在 25000 處，因此後 25000 筆可儲存到 反射訊號。在本次實驗中示波器的取樣頻率為16
ps pt ，因此將 25000 乘上示波器的取樣
/ 頻率後，得到最大時間延時τ
max為4 10× −7秒，並且將前面過程所得到的四組相關係數數列，取出 0 至最大時間延時的範圍，找出這四組中絕對值的最大值，如下圖 4-9.所示，得到了 交互相關係數的基準值
ρ
cr為 0.084。圖 4-9. 台大校園實驗基準值相關係數圖(絕對值最大值為 0.084) 第一組
第一組為朝向農藝系館的方向發射訊號，總共發射了五次的訊號，將這五次的訊號分 別計算得到相關係數列，接著從這個數列上取出從延時 0 開始到最大時間延時
τ
max的範圍，並將此範圍繪成相關係數圖，並將相關係數基準值標示在此圖中，並且從 0 開始向右邊找 到第一個超過基準值的波峰，則令這個線段為 D1，在找峰值時，將視此波峰是否在五組的 數據中至少出現超過三次為準，並且取係數為正的波峰，接著用就相同的找波峰方式，再 從第一個波峰向右找到第二個波峰，則令為 D2，以此方法類推下去，總共找到 12 段距離，
並將相關係數圖與線段之間的關係如圖 4-10.所示，並且再將這些線段所代表的時間延時，
以及經由(3-18)式所得到相隔距離，依序列於表 4-1.中。
表 4-1. 台大校園實驗第一組相關係數峰值與距離列表 線 段
時間延時 τ (10−8sec)
相隔距離
R
(m) D1 1.43 2.15 D2 1.9 2.85 D3 1.7 2.55 D4 1.7 2.55 D5 1.7 2.55 D6 1.7 2.55 D7 1.9 2.85 D8 1.4 2.1 D9 3.7 5.55 D10 3.2 4.8 D11 3.8 5.7 D12 12.6 18.9圖 4-10. 第一組交互相關係數圖(1,2,4,6,7,8 對應圖 5-4.中之可能反射物) 上圖中 1、2、4、6、7、8 點間的距離，剛好吻合現地電磁波路徑上的反射物位置，而 這些可能的反射物位置之現場環境側視圖如下圖所示，可見得這個儀器穿透樹叢的效果不 錯，可以抓到路徑上遇到的各個反射物的反射訊號。
圖 4-11. 第一組之現場環境側視圖((1)停車格上的擋板，(2)小灌木叢，(3)金屬製路 燈，(4)(5)兩株柏樹，(6)大樹，(7)金屬製路燈，(8)椰子樹。)
圖 4-12. 第一組實驗環境示意圖 間的關係如圖 4-13.所示，並且再將這些線段所代表的時間延時，以及經由(3-18)式所得
圖 4-12. 第一組實驗環境示意圖 間的關係如圖 4-13.所示，並且再將這些線段所代表的時間延時，以及經由(3-18)式所得