Q-開關雷射的動作機制

在脈衝式雷射中，擔任腔內品質因子Q（Quality factor）調制工作的元件 稱為Q 開關，Q值乃是代表著雷射共振腔的品質，定義為：

的能量 腔內光子繞行一周耗損

共振腔內儲存的能量

×

=2π Q

Q開關在共振腔內的角色與水閘門相似，累積腔內的能量並且調控腔內能量的輸 出與否，Q值越大則表示共振腔內的損耗越少，反之，當Q值小則表示共振腔內的 損耗越多。

起初，當增益介質內的原子吸收激發光源躍遷至高能階時，共振腔內的Q開 關是處於關閉的狀態，此時腔內保持在高損耗（low-Q）的狀態，腔內的增益小 於耗損無法共振出光，因此原子持續保持在高能階，隨著二極體雷射不斷地激發 增益介質，光於共振腔內來回共振放大，將會使得增益介質上的居量反轉濃度

（population inversion）持續增加。直到居量反轉濃度累積到一定相當大的 值，增益等於共振腔內的損耗，此時Q開關瞬間打開，腔內Q值突然激增，光子於 往返回路瞬間消耗累積量反轉濃度，產生時間很短的高功率脈衝雷射，同時增益 會很快地往下掉，當掉到與腔內的損耗相同時（臨界點threshold），光子密度

（photon density）達到最高值，接著增益繼續掉到臨界點以下，光子旋即快速 消失，接著Q開關也就再度關閉，如圖2.1所示[2]，所有累積的能量在大約只有 幾個到幾十個奈秒的時間內全部被釋放出來；脈衝輸出後，增益介質的居量反轉

無法維持，光開關再度關閉，共振腔又回復到高損耗的情況之下，依此循環產生

A ： the effective area in the gain medium A^s ： the effective area in the absorber

σe ： the stimulated emission cross section of the gain medium

σ^gs： the ground-state absorption cross section of the saturable absorber

gs

激放射；當放射在光子流能量到達夠高的等級時，腔內增益(gain)增加而超過損 耗(loss)時，光子流急速增加而造成被動式開關飽和，材料開始飽和(saturates) 或稱透明(bleaches)，光開關由關閉轉為開啟，並產生高光學穿透率，圖 2.3 為飽和吸收體的光透射率與光強度的關係，吸收體的初始穿透率為T^o，隨著光強 度的增加，穿透率也逐漸增加將低能階的例子完全激發到高能階就不再吸收光，

此時穿透率達到最高。由於基態吸收的回復時間比增益介質的激發態壽命小很 多，因此當脈衝雷射發生之後，飽和吸收體在很短的時間內又會回復到常態，穿 透率又變成原來的初始值。簡而言之，當我們放置於雷射共振腔內的飽和吸收 體，對於特定的雷射波長有著強吸收時，將會阻止雷射的振盪過程，在此情形下，

損耗急速降低，光子得以在腔內來回共振，而輸出脈衝光。

就飽和吸收體材料的種類而言，初期發展出的飽和吸收體為有機染料片

（BDN），但是染料片在製作過程中會產生毒素破壞生態環境，且染料在高功率 狀態下使用容易變質，造成使用上的不方便，因此近年來又發展出更多不同的飽 和吸收體，例如：色心晶體（LiF：F^2-）、摻四價鉻的釔鋁石榴石晶體 Cr⁴⁺：YAG[3]、

V³⁺：YAG[4]、Co²⁺:MgAl²O⁴[5]、摻雜硫化鉛的玻璃（PbS-doped glasses）[6]、

半 導 體 飽 和 吸 收 鏡 (Semiconductor Saturable Absorber Mirror ， 簡 稱 SESAM)[7]，其中針對1.6μm與1.3μm波段中最受到矚目的材料各為Cr⁴⁺：YAG晶 體及半導體飽和吸收體（SESAM），因此下一節將對兩者做詳細的介紹。

2.4.1 Cr

⁴⁺

：YAG飽和吸收體

目前普遍使用摻雜有吸收離子的晶體為摻四價鉻的釔鋁石榴石晶體Cr⁴⁺： YAG，由於Cr⁴⁺離子在0.9~1.2μm波長的基態吸收截面積（σ^gs）大[3]，飽和吸收 體能迅速的達到飽和，具有顯著的飽和吸收特性，且YAG 提供了良好的化學穩定 性、熱傳導性以及高達500MW/cm²的光損壞閥值（optical damage threshold），

使得此材料的使用生命期長。因為它具有寬範圍的可調變雷射輸出性能(意即也

可作為共振腔內的增益介質，放出的雷射波長範圍在(1.34~1.58μm)。Cr⁴⁺：YAG 與其他摻雜吸收離子晶體的飽和吸收體相比，其可飽和吸收特性十分顯著，光子 幾乎都被飽和吸收體吸收，且具有可靠、耐用、熱導性好、摻雜濃度高、飽和光 強小、價格便宜…等優點，非常適合用於1.06μm波段Q開關雷射。

Cr⁴⁺：YAG對於1.06μm波長雷射吸收有關能階及躍遷過程如圖 2.4所示[8]，

Cr⁴⁺：YAG本身是一個四階能階系統，當光子入射時可能會被基態能階吸收，或者 是被激發態能階吸收，，N¹、N²、N³、N⁴分別為各能級的粒子數密度，σ^g和σ^e表 示為基態和激發態的吸收截面。其中由N³到N²（即ω¹）與N⁴到N²（即ω²）的粒子 躍遷速率比其他都還快，故可忽略N³、N⁴。在室溫時，基態吸收的回復時間（recover time）為3~4μs比Nd：YVO⁴激發態壽命（100μs）小，而激發態吸收（N⁴→N²） 的回復時間約為100ps[9]。

所以當入射光微弱、入射光子少時，入射光大部分被Cr⁴⁺：YAG晶體吸收；當 入射光很強時，基態能的的電子被大量的激發，即使在經過生命期後回到基態能 階，也將立即再度被激發；當大量的基態電子都躍遷到激發態的能階，Cr⁴⁺：YAG 晶體便無法再吸收入射光，此時光開關開啟（變成透明），雷射晶體累積的能量 在瞬間釋放，形成一個巨大的脈衝輸出，當能量全部釋放、雷射晶體的居量反轉 濃度耗盡，腔內的光功率降低，Cr⁴⁺：YAG晶體中激發態能階的電子又回到基態能 階，如此週而復始的過程變產生了一連串的雷射脈衝光。

2.4.2 半導體飽和吸收體

2.4.2-1 半導體飽和吸收體的能帶與晶格常數

半導體和常見的固體一樣會有吸收的狀況，其吸收係數一般在10⁴/cm，吸收 波長取決於能帶間隔，即能帶間隙或稱禁帶寬度（band gap），以Ⅲ-Ⅴ族化合 物半導體為例，吸收帶一般在可見光和近紅外光波段。例如常見的砷化鎵（GaAs）

對應於870nm而言，能帶間隙E^g是1.423eV。砷化鋁（AlAs）的能帶間隙（E^g）更

高為2.13eV，透明段波長可短至570nm。為了因應實驗上各種吸收波長的需求，

常常要以三元化合物半導體來調製，常用的有砷化鋁鎵（AlGaAs）、砷化銦鎵

（InGaAs）、砷化銦鋁（InAlAs）…等。

由於InAs的能帶間隙只有0.356eV，所以常用它與Al或Ga來調節三元化合物 半導體的能帶間隙（E^g），因此這種化合物常常寫成Al^xGa^1-xAs ，In^xGa^1-xAs，

In^xAl^1-xAs…等，以下標x來代表該組成成分的含量。三元化合物半導體的能帶間 隙可利用經驗公式來計算，對於沒有受到應力變形的In^xGa^1-xAs，其能帶間隙可以 用二次曲線來表示：

( )

eV x x

E_g =1.423−1.53 +0.45 ² （2.3 式）

所以只要改變In 的含量就可以把In^xGa^1-xAs禁帶寬度調變在0.356~1.34eV之間。

由於半導體飽和吸收體一般是運用外延法生長在半導體的基板上，在磊晶的 過程中，應該選擇基板晶格常數與欲生長的半導體化合物之晶格常數相近，如此 才不會造成過大的應變而扭曲變形。晶格常數可以由X-ray衍射法測得，精確度 可達 ，組成成分的配比可以由X-ray射線螢光法測得，如圖2.6~2.8 所示，而表2-2列出了幾種常見的半導體基板的晶格常數與禁帶寬度。表中顯示 出AlAs與GaAs的晶格常數基本上是匹配的，由於他們的折射率不同，因此只要是 以GaAs為基材的半導體飽和吸收鏡(SESAM)，其上的布拉格反射鏡便是由這兩種 晶體交叉生長而形成的。[10][11]

0001nm .

±0

表2-2 幾種常見半導體的能帶間隙與晶格常數

半導體化合物

InP GaAs AlAs InAs

能帶寬度（eV） 1.34 1.423 2.13 0.356

晶格常數（nm） 0.5868 0.56533 0.5661 0.6058

2.4.2-2 半導體的能帶與量子井

若我們設計吸收體薄到一定的程度，並且被加在高能帶間隙的材料中間，就 變成了所謂的量子井。在設計半導體飽和吸收體時，根據吸收能量的大小，可以 選擇採用體吸收或是多量子井結構，在波長大於860nm的吸收區，就需要加入銦

（In）來降低禁帶寬度，可採用In^xGa^1-xAs三元或是四元化合物。量子井的能帶間 隙不只取決於半導體材料本身的禁帶寬度，與量子井的寬度也有關，例如 In^0.53Ga^0.47As，在銦含量固定的狀況下，若改變量子井的厚度，便可把吸收光譜調 變於1.1μm~1.6μm，如果單個量子井的吸收能量不夠，可以採用多量子井的設 計來改善。

圖2.9為半導體飽和吸收鏡（SESAM）的結構示意圖，把反射鏡與吸收體結合 在一起。底層一般為兩種半導體材料交叉生長10~30組而形成的布拉格反射鏡，

其 上 生 長 一 層 半 導 體 飽 和 吸 收 體 薄 膜 ， 這 上 下 兩 個 反 射 鏡 就 形 成 了 一 個 Fabry-Perot 共振腔，改變吸收體的厚度以及兩反射鏡的反射率，便可調節吸收 體的調制深度和反射鏡的帶寬。然而這種結構往往因為須在基材上鍍多層的布拉 格反射鏡面結構(Distribution Bragg Reflection 簡稱 DBR ) 或是SBR結構，

運用此技術長出多層具有一大一小不同折射率的材料，藉此來操控腔內能量的輸 出，若我們所選擇以磷化銦與磷化銦鎵砷(InP/InGaAsP)為基材的折射率差（∆n）

較小，SESAM底部就需要成長25~30對DBR結構，SESAM-OC則需要長10對左右，對 半導體的成長技術上而言比較繁複，因此本論文中嘗試將基材鍍上1342m波段抗 反射膜，形成Semiconductor Saturable Absorber (簡稱SESA)結構，只需在雷 射共振腔的設計中外加一面輸出耦合鏡，以取代布拉格反射鏡結構。由於我們的 SESA結構只需擔任飽和吸收的功能，不需要擔任反射鏡的功能，於是我們在成長 晶片的過程中，有別於以往SESAM基質中所摻雜的硫離子，改以選擇穿透率較好 的鐵離子（Fe-doped）摻雜方式為基底，並且兩面拋光鍍1342m抗反射膜，以確 保大部分的脈衝光源皆能透過去，其光譜圖如圖 2.10所示，圖中顯示以Fe-doped

的InP基質穿透率可高達 91％，而S-doped的InP基質穿透率僅有 64％。

由於半導體飽和吸收體的回復時間與材料磊晶過程所涉及的參數相關，其在 時間上的反應機制，主要為導電帶的電子與價電帶的電洞相互結合的反應時間，

約ps~ns這與磊晶時的溫度、材料等有關，因此在設計半導體量子井飽和吸收體 時，可利用分子束磊晶技術將色散補償、量子井結構、飽和吸收體生長在同一片 晶片上（此部分是由交大電物所黃凱風老師所支援提供），且半導體飽和吸收鏡

約ps~ns這與磊晶時的溫度、材料等有關，因此在設計半導體量子井飽和吸收體 時，可利用分子束磊晶技術將色散補償、量子井結構、飽和吸收體生長在同一片 晶片上（此部分是由交大電物所黃凱風老師所支援提供），且半導體飽和吸收鏡

在文檔中 以磷化銦基材之量子井結構為半導體飽和吸收體實現1.3μm 被動式Q-開關雷射 (頁 15-0)