SHPB 試驗儀器

分離式霍普金森壓桿(Spilt-Hopkinson Pressure Bar, SHPB)屬於氣動式衝擊試 驗機(圖 3. 9)，目前在國內中、高應變率(應變率大於 10¹ sec^-1以上)的單軸壓縮試 驗，多以此試驗機來進行。儀器結構可分做六大部分，分別為高壓發射腔、進氣 控制單元、控制單元、發射撞擊桿槍管、緩衝桿與阻尼器以及透明防護罩。

40

圖 3. 9、分離式霍普金森壓桿(Spilt-Hopkinson Pressure Bar, SHPB)

本實驗係藉由量測輸入及輸出桿之應變訊號，配合一維波傳理論推導公式，

求得試體的應力應變關係，由於應力波傳遞速度極快，試驗歷時均以微秒(μs)來 計，所以必須選用適當的資料擷取系統、動態訊號放大器及應變計，才能完整的 記錄試驗資料並擷取，以利後續結果計算。以下分別為量測及擷取系統的介紹：

1. 應變計及電橋盒：

透過應變計進行動態應變訊號量測時，應選擇基長(gage length)較短的應變 計，原因為動態應變訊號多屬於短波長之高頻訊號，如果應變計基長高於待測訊 號的波長，則應變計反應之應變訊號時為基長範圍內的平均應變，其值將會與實 際應變值存在誤差，若波長越短，應變計較長的情況下，誤差值會越高。因此為 了真實的反應及有效的量測動態應變訊號，本研究實驗採用基長 10 mm，阻抗 120Ω之應變計如圖 3. 10。電橋盒為 KYOWA 之 DB-120A 電橋盒如圖 3. 11。

41

圖 3. 10、黏貼於彈性桿上的應變計

圖 3. 11、KYOWA DB-120A 電橋盒

2. 訊號擷取系統及動應變放大器：

訊號擷取系統採用安捷倫生產之數位示波器 DSO5054A，記錄輸入及輸出桿 上應變計的訊號，本示波器掃描頻寬為 500 MHz，具四個頻道，取樣率最高可達 4 GSa/s，如圖 3. 12(a)。另外採用 KYOWA 之高速動態應變訊號放大器，如圖 3.

12(b)，其頻率可達 500 KHz，訊號放大增益可達 10000 倍，經實際測試均符合本 實驗進行波傳訊號量測的研究。

42

為了能夠了解腔室壓力及撞擊桿撞擊速度之間的關係，必須先以空撞的方試，

在不同的腔室壓力下進行測試，當撞擊桿通過光遮斷器(兩光源間距為 5 cm)時，

遮斷器會輸出約 5 V 的電壓值，擷取兩光源被遮斷時的電壓訊號時間差，即可計 算不同腔室壓力下的撞擊速度(表 3. 2 及圖 3. 13)。

圖 3. 12、(a) 數位示波器 DSO5054A , (b) KYOWA 之高速動態應變訊號放大器 表 3. 2、腔室壓力與撞擊桿速度關係

腔室壓力 (kg/cm²)

光柵時間間隔 (ms)

長度 (光柵間隔,m)

撞擊桿速度 (m/s)

0.6 8.24 0.05 6.07

1.0 6.52 0.05 7.67

1.5 4.68 0.05 10.68

2.0 3.84 0.05 13.02

2.5 3.4 0.05 14.71

3.0 3.08 0.05 16.23

3.5 2.88 0.05 17.36

43

St rik er ba r velocit y (m/ s)

Gas Pressure (kg/cm

²

)

44

表 3. 3、FASTCAM SA1.1 高速攝影機位元性能 畫素(pixels) 張/每秒(FPS) 1,024



1,024 5,400

1,024



768 5,000 800



^{600 10,000} 640



480 18,000 512



^{512 20,000} 512



256 54,000 256



256 67,500 64×16 675,000

圖 3. 14、FASTCAM SA1.1 高速攝影機

圖 3. 15、高速攝影機與 SHPB 配置圖

45

46

3. 高速攝影機測試：

為確保試體受壓瞬間高速攝影機也同時運作，本實驗透過遮斷光柵所產生的 電壓值，來觸發高速攝影機的運作。因為試體受壓過程的歷時以微秒計，若受壓 瞬間與高速攝影機拍攝時間不同步，容易使高速攝影機擷取不到試體受壓過程，

所以必須確保光柵的運作正常，試驗開始前可使用物品遮斷光柵，測試訊號擷取 系統以及高速攝影機是否有同時被觸發運作。

3.3.2 MTS 單壓試驗方法

本試驗是以國防大學理工學院，環資系土壤力學實驗室之 MTS 810 10 噸剛 性壓力機進行單壓試驗。MTS 單壓試驗機主要為擬靜態壓縮試驗，可分為三大 階段進行，分別為試驗前置作業、試驗進行及試驗結束，以下為各階段詳細說明：

1. 試驗前置作業：

將養護好的試體，於試體上設置軸向及環向伸張計後(extensometer)(圖 3. 16)，

並在試體上下兩端塗上凡士林，降低試體與壓力機間的摩擦係數，以及避免加壓 時產生的端版效應(end effect)。

試體安裝於壓力機上後，開啟 MTS 伺服器以及載入本研究所設定的排程，

並將衝程及力量歸零，以手動方式施以微接觸，其接觸力量約為 0.1 kN，將伸張 計及壓力機讀數歸零後，即可準備開始試驗。

圖 3. 16、伸張應變計。(a) 軸向伸張計 (b)環向伸張計

47

48

晶破壞百分比(transgranular failure, TG)為穿晶破壞顆粒之總重(WT)與原始試體顆 粒總重(WA)之比值：

TG

=

W

_T

W

_A× 100% (3.5) 篩分析所使用的篩號及口徑大小分別為：4#(4.75 mm)、8#(2.36 mm)、10#(2

49

mm)、16#(1.16 mm)、20#(0.84 mm)、30#(0.6 mm)、40#(0.425 mm)以及基底(圖 3.

17)。篩網安裝至搖篩機後，將試驗結束的試體倒入篩網，並啟動搖篩機開始搖 動，搖篩過程約 5 分鐘後結束，篩網自搖篩機取下後，將停留在各篩網上發生破 壞的顆粒取出，並記錄其重量，即可計算穿晶破壞百分比。

圖 3. 17、各式篩號篩網

50

3.4 力學參數定義

本節將介紹試驗分析結果所需使用到的參數，並對各參數名詞進行解釋。其 中應變率為本研究主要探討重點，而單壓強度、變形模數及破壞應變為巨觀分析 參數，穿晶破壞百分比為微觀觀察參數，以下為各參數介紹：

1. 應變率(strain rate)，𝜀̇：

應變率定義為單位時間內的應變量。擬靜態加載試驗可直接藉由加載速度與 試體高度的比值來求得；中應變率加載試驗表 2. 1 所介紹公式求得。

2. 單壓強度(uniaxial compressive strength)，σ_c：

單軸壓縮試驗試體發生破壞時，試體單位面積所承受的極限荷載。

3. 變形模數(Young’s modulus)，E50：

試體的應力-應變曲線 50 %位置所對應的切線斜率。

4. 破壞應變(failure strain)，ε_p：

試體達到最大應力時所對應的應變量。

51

第四章、 試驗結果與分析

本研究透過單軸壓縮試驗，探討人造岩材在應變率 10^-4-6.5×10² sec^-1區間內 的巨觀特性，包括應力-應變曲線、單壓強度、變形性以及破壞形態；另外，蒐集 力學試驗後的破碎試體進行篩分析，以釐清人造岩材在不同應變率條件下之沿晶 與穿晶破壞微觀機制變化。因人造岩材係由一般石膏(weak gypsum)、硬石膏 (gypsum)與岩石球(grain)在不同體積含量條件下所組成，且應變率範圍包括擬靜

52

GPa，柏松比為 0.179；岩石球單壓強度為 182.91 MPa，變形模數為 93.55 GPa。

無論是強度或是變形模數，均屬岩石球為最高，硬石膏次之，一般石膏為最小。

53

圖 4. 2、硬石膏試體應力-應變曲線

圖 4. 3、岩石球試體應力-應變曲線

0 10 20 30 40

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Str ess( MPa)

Strain(%)

Axial Lateral

0 50 100 150 200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Str ess( MPa)

Strain(%)

Axial

54

55

MPa，強度提升了 15.24%，硬石膏試體單壓強度由 18.27 MPa 增至 27.81 MPa，

強度提升了 52.21 %，除說明了硬石膏製作的試體其強度高於一般石膏製作者，

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

Uniaxial compressive strength(MPa)

Strain rate (sec

^-1

)

Grain content 40%_gypsum Grain content 40%_weak gypsum

56

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

E

50

(GPa)

Strain rate(sec

^-1

)

Grain content 40%_gypsum

Grain content 40%_weak gypsum

57

(a)一般石膏

(b)硬石膏

圖 4. 7、擬靜態加載條件下顆粒含量 40%試體之破壞形態

4.2.3 顆粒體積含量 60 %

針對顆粒體積含量 60 %試體在擬靜態範圍內之應力-應變曲線、單壓強度、

變形模數及破壞形態逐一整理與探討。

1. 應力-應變曲線

使用一般石膏及硬石膏製作的顆粒含量 60 %試體其應力-應變曲線隨應變率 的變化分別如圖 4. 8(a)(b)所示，可以發現隨著應變率的升高，單壓強度也略為增 加；一般石膏製作試體在應變率增加的趨勢下，其應力-應變曲線斜率有漸增的 趨勢，硬石膏製作的試體亦有相同現象，唯在應變率 10^-3 sec^-1時，其應力-應變 曲線切線斜率呈現相對低值。就破壞應變而言，一般石膏製作之試體其破壞應變 介於 0.22-0.3 ％，硬石膏的破壞應變介於 0.15-0.19％，硬石膏試體的破壞應變明 顯較低，唯在應變率 10^-3 sec^-1時，破壞應變達 0.48 %。

58

59

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

Un iaxi al com pr essi ve st rength (M Pa)

Strain rate(sec

^-1

)

Grain content 60%_gypsum

Grain content 60%_weak gypsum

60

圖 4. 10、擬靜態加載條件下顆粒含量 60%試體之變形模數與應變率關係 4. 破壞形態

顆粒體積含量 60%試體在擬靜態加載條件下的破裂面隨應變率的變化如圖 4. 11(a)(b)所示。以一般石膏製作的試體而言，在應變率 10^-2-10^-1 sec^-1時，破裂面 為一傾斜面且與應力加載方向呈一夾角，且隨著應變率的上升，夾角角度有變小 的趨勢，此破裂面研判屬於剪力破壞形態。在應變率 10⁰ sec^-1時，破裂面則呈現 應力加載方向平行的劈裂形態。就硬石膏製作的試體而言，在應變率 10^-3-10^-1 sec^-1時，破裂面為一傾斜面且與應力加載方向呈一夾角，且隨著應變率的上升，

夾角角度亦有變小的趨勢，此破裂面研判亦屬於剪力破壞形態。隨著應變率持續 升高，破壞面大多呈現與應力加載方向平行的劈裂形態。

0 5 10 15 20

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

E

50

(GPa)

Strain rate(sec

^-1

)

Grain content 60%_gypsum

Grain content 60%_weak gypsum

61

(a)一般石膏

(b)硬石膏

圖 4. 11、擬靜態加載條件下顆粒含量 60%試體之破壞形態

62

63

64

Un iaxi al com pr essi ve st rength (M Pa)

Strain rate (sec

^-1

)

Gypsum Case gypsum

Weak gypsum

Gypsum

65

Weak gypsum

Gypsum

66

67

Un iaxi al com pr essi ve st rength (M Pa)

Strain rate(sec

^-1

)

Grain content 40%_gypsum

Grain content 40%_weak gypsum

68

圖 4. 17、中應變率加載條件下顆粒含量 40 %試體之變形模數與應變率關係 4. 破裂面發展與破壞形態

顆粒含量 40%試體在中應變加載條件下的破裂面隨加載歷時的變化如圖 4.

18 所示。以腔室壓力 1.0 kg/cm²，應變率 2.56×10² sec^-1為例，硬石膏製作的試體 在 57 μs前並未有明顯破裂面產生，研判此時為彈性變形；在 76 μs時，破裂面 開始由試體兩端發展，此時試體已接近動態單壓強度，破裂面快速發展，多呈現 與應力加載方向平行，且試體呈現些微側向擴張的破壞形態。

0 5 10 15 20 25

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

E

50

(GPa)

Strain rate (sec

^-1

)

Grain content 40%_gypsum

Grain content 40%_weak gypsum

69

Grain content 40%_gypsum

19 μs

70

作之試體其破壞應變介於 1.1-1.9％，硬石膏的破壞應變介於 0.75-1.8％，硬石膏 試體的破壞應變明顯較低。

71

Grain content 60%_gypsum

Grain content 60%_weak gypsum

72

Grain content 60%_gypsum

Grain content 60%_weak gypsum

73

Grain content 60%_gypsum

38 μs

74

增量因子(dynamic increase factors, DIF)隨應變率變化的結果分別如圖 4. 23(a)(b) 所示。模擬材料屬顆粒體積含量 40%者，在擬靜態加載條件下的 DIF 變化範圍

75

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

DIF(Dy na mic In cr ease Factors)

Strain rate(sec

^-1

)

Grain content 40%_gypsum Grain content 40%_weak gypsum

0

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

DIF (Dyn amic In cr ease Factors)

Strain rate (sec

^-1

)

Grain content 60%_gypsum

Grain content 60%_weak gypsum

76

77

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

DIF (Dynami c Incr ease Fact ors)

Strain rate (sec

^-1

)

李宏輝(2006)-mushan02 劉佳濠(2013)-mushan02 李宏輝(2006)-taliao 李啟光(2012)-taliao

本研究(2014)-Grain content 60%_weak gypsum 本研究(2014)-Grain content 40%_weak gypsum

78

UC stre ng th (MPa )

Grain content (%)

Weak gypsum

UC stre ng th (MPa )

Grain content (%)

Weak gypsum

UC stre ng th (MPa )

Grain content (%)

Weak gypsum

UC stre ng th (MPa )

Grain content (%)

Weak gypsum Gypsum

79

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

TG perce nta ge (%)

Un iaxi al com pr essi ve st rength (M Pa)

Strain rate (sec

^-1

)

Grain content 40%_weak gypsum

Grain content 40%_gypsum

TG percentage_weak gypsum

TG percentage_gypsum

80

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

TG perce nta ge (%)

Un iaxi al com pr essi ve st rength (M Pa)

Strain rate(sec

^-1

)

Grain content 60%_weak gypsum

Grain content 60%_gypsum

TG percentage_weak gypsum

TG percentage_gypsum

81

TG percentage (%)

UC strength (MPa)

Grain content (%)

Weak gypsum Gypsum

TG-Weak gypsum TG-gypsum

0

TG percentage (%)

UC strength (MPa)

Grain content (%)

Weak gypsum Gypsum

TG-weak gypsum TG-gypsum

0

TG percentage (%)

UC strength (MPa)

Grain content (%)

Weak gypsum Gypsum

TG-weak gypsum TG-gypsum

0

TG percentage (%)

UC strength (MPa)

Grain content (%)

Weak gypsum Gypsum

TG-weak gypsum TG-gypsum

82

4.4.5 破壞形態與應變率關係

本節將討論試體破壞形態隨應變率變化的關係，分別擷取顆粒體積含量 40%

及 60%試體於各試驗條件下試驗完成後的影像，探討試體的破壞形態從擬靜態 加載到中應變率加載間的變化，以下提出幾點本研究觀察到的結果：

(1) 顆粒體積含量 40%試體破壞型態隨應變率的變化如圖 4. 28 所示，在應變率 10^-4-10⁰ sec^-1時，試體主要為垂直向的劈裂破壞，破壞型態隨應變率上升無明 顯變化；應變率 10⁰-2.56×10² sec^-1時，為擬靜態過渡到中應變率加載的狀態，

可以發現破裂面多從上下兩端出現，且略為不規則發展；應變率 2.56×10²-5.24

×10² sec^-1破裂面逐漸趨近平行應力加載方向的破壞形態。

(2) 顆粒體積含量 60%試體破壞型態隨應變率的變化如圖 4. 29 所示，在應變率 10^-3-10⁰ sec^-1時試體有一明顯傾斜剪力破裂面，此破裂面會與應力加載方向呈 一夾角，角度會隨著應變率的增加而變小，此現象與劉佳濠(2013)針對木山層 砂岩(MS2)及水泥砂漿在應變率 10^-5-10^-1 sec^-1間的變化有相似結果(圖 2. 12)，

且木山層砂岩為顆粒含量多之岩材，研判顆粒體積含量較多的材料在擬靜態 加載下會呈現剪力破壞面的型態；應變率由 10⁰-2.95×10² sec^-1時為擬靜態過

且木山層砂岩為顆粒含量多之岩材，研判顆粒體積含量較多的材料在擬靜態 加載下會呈現剪力破壞面的型態；應變率由 10⁰-2.95×10² sec^-1時為擬靜態過

在文檔中 人造類岩在不同應變率條件下之宏觀力學特性與微觀力學機制探討 (頁 65-0)