人造類岩在不同應變率條件下之宏觀力學特性與微觀力學機制探討

處 Academic Affairs Division, National Taiwan University 管

國立臺灣大學工學院土木工程學系 碩士論文

Department of Civil Engineering College of Engineering

National Taiwan University Master Thesis

人造類岩在不同應變率條件下之宏觀力學特性與微觀 力學機制探討

The Macro-mechanical Properties and Micro-mechanism of Rock-like Material by Varying Strain Rate

陳大均 Chen,Ta-Chun

指導教授：黃燦輝 博士 翁孟嘉 博士 李宏輝 博士 Advisor: Huang, Tsan-Hwei, Ph.D.

Weng, Meng-Chia, Ph.D. Li, Hung-Hui, Ph.D.

中華民國 103 年 7 月

July, 2014

誌謝

台大碩士班兩年很快就過去了，但這兩年來除了課業及研究之外亦發生許多 大大小小的事，感謝有家人、老師及同學們的幫助及建議，在過程中學了很多，

想法也相較大學時有所成長。首先感謝恩師 黃燦輝教授的指導，老師總是能很 清楚的點出學生的優點及需要改進的地方，並在研究部分提供很好的建議，幫助 學生順利解決研究上的問題，以及教導學生作研究的態度。感謝 翁孟嘉教授對 於學生研究部分的指導，在高大時已經受到老師的照顧，來到台大後老師仍然耐 心的指導學生，真的很感激。感謝 李宏輝教授在實驗上提供大量的幫助以及協 助我論文的修改，雖然實驗高峰期必須常常往返台北及大溪，實驗上也遇到許多 問題，謝謝老師提供實驗操作的建議，使我最後能夠順利的完成研究。另外感謝 口試委員 王泰典教授及 陳立憲教授對於研究的指教及建議。

在國防大學做實驗時，感謝林維仁 學長的儀器指導，儀器校正上遇到很多 問題都是學長協助處理，以及進出國防大學時會客的幫忙申請，使我實驗如期完 成，也感謝在國防大學的文進、良誠學長的幫忙。感謝岩力室周先生於實驗初期 所提供的協助。感謝博班學長姐雅筑學姐、家吉學長及雨璇學姐，在研究上的建 議以及岩力室的各種協助。感謝大學同學奈米在我常常跑大溪時提供住宿，使我 不用台北來回奔波，也謝謝你實驗室朋友們的打屁聊天加吃飯，讓我實驗時的壓 力減輕許多。感謝 112 所有 R01 的同學們，一起吃飯、運動的好夥伴：志堅、贊 申、線條、史博、胡洋，聊天哈拉的夥伴：purple、小寶、小卓還有阿藍以及同 為黃門的吐司，還有小賴、花生、建方、文淵、世賢、區區…等人。

最後感謝我的家人，爸媽及哥哥姐姐們，有你們的支持，才能讓我順利度過 在台北的這兩年，以及順利的畢業，謝謝你們!!

大均

103.07.31

I

摘要

綜合前人對於岩石材料在擬靜態及中應變率條件下的試驗，發現擬靜態條件 下岩材破裂面多呈現傾斜的剪力破壞且破壞產狀為大塊狀，而中應變率加載下岩 材則呈現粉碎性的破壞，兩者破壞模式有明顯的差異。而岩石的力學特性具應變 率效應，主要反映在強度隨應變率的增加而有提升的趨勢，且增加的幅度又與岩 性有關；目前已有研究透過 SHPB 單軸壓縮試驗前後的薄片觀察指出了不同應變 率條件下，岩石存在沿晶與穿晶兩種微觀力學機制，但與宏觀力學特性的關係仍 有待進一步的探討；為瞭解不同應變率下的破壞模式是否與岩石微組構有關，本 研究嘗試以人造類岩，針對基質與顆粒不同含量(顆粒含量 40%與 60%)的組構型 態，探討其在不同的應變率條件下，宏觀力學特性的變化與微觀破壞機制的差異。

本研究分別以石膏及人造岩石球作為基質與顆粒模擬材料，製作二種不同顆 粒體積含量的人造岩材，進行不同應變率範圍的探討，單軸壓縮試驗分別採用 MTS 810 材料試驗機及 SHPB 試驗裝置；中應變率條件下的試體破裂面發展，將 透過高速攝影機觀察；而為能釐清人造岩材經單軸壓縮試驗後發生穿晶破壞的顆 粒含量，透過蒐集已破壞的試體進行篩分析篩出破壞的顆粒，計算穿晶破壞百分 比。

結合以上試驗分析結果顯示：(1)相同顆粒體積含量下的試體其單壓強度會 直接受到基質強弱的影響。(2)顆粒體積含量 40%試體力學行為會受到基質材料 特性的影響較大。(3)在中應變率加載條件下穿晶破壞會明顯對材料強度有影響，

但基質含量少其穿晶破壞帶來的效應則相對較小。(4)當應變率超過 10²sec^-1時開 始產生穿晶破壞，且單壓強度此時會有劇烈的變化。

關鍵字：SHPB 分離式霍普金森壓桿、高速攝影機、穿晶破壞

II

Abstract

The influence of strain rate on mechanical behavior of rock is significant. The strain rate affects not only the strength of rock but also the failure modes. To understand the relationship of failure modes under different strain rates and micro-structure of rock, this study adopted rock-like material with different grain contents and performed a series of compression tests at different strain rates (static tests and spilt-Hopkinson pressure bar tests). The experimental results indicate that (1) The strength of matrix plays an important role on the strength of specimens with the same grain content. (2) For the specimens of 40% grain content, most failure modes are split failure, but for the specimens of 60% grain content, the shear failure occurs at low strain rate and the split failure could be observed at high strain rate. (3) When the trans-granular fracture percentage at high strain rate increases, the strength of specimen would increase.

Key words: SHPB (spilt-Hopkinson pressure bar), micro-structure, trans-granular

fracture, rock-like material.

III

符號對照表

C

E

E

F

G

K

L

L

n

TG

γ_d 乾單位重

σ

ε̇(t)

ε

ε

ε

ε

ρ

ν 柏松比

IV

中英文縮寫對照表

DIF Dynamic Increase Factors 動態增量因子

IG Intergranular 沿晶破壞

MS Mushan sandstone 木山層砂岩 MTS Material Testing System 萬能材料試驗機 SHPB Spilt-Hopkinson Pressure Bar 分離式霍普金森壓桿

TL Taliao sandstone 大寮層砂岩

TG Transgranular 穿晶破壞

UC Uniaxial Compressive 單軸壓縮

V

目錄

摘要... I Abstract ... II 符號對照表... III 中英文縮寫對照表... IV 目錄... V 圖目錄... IX 表目錄... XV

第一章、 緒論... 1

1.1 研究動機及目的... 1

1.2 研究範圍及方法... 2

1.2.1 試驗材料... 2

1.2.2 擬靜態試驗... 2

1.2.3 中應變率試驗... 2

1.3 研究流程及架構... 3

第二章、 文獻回顧... 5

2.1 岩石在單軸壓縮加載歷程與微巨觀破壞演化... 5

2.1.1 單軸壓縮試驗完整應力應變曲線... 5

2.1.2 強度與變形關係... 8

2.1.3 巨觀破壞演化特徵... 9

2.2 分離式霍普金森壓桿基本假設及分析原理... 9

2.2.1 SHPB 基本假設... 10

2.2.2 SHPB 分析原理... 10

2.2.3 SHPB 試驗前校正... 13

VI

2.3 岩石力學特性之應變率效應... 15

2.3.1 國外相關研究... 15

2.3.2 國內相關研究... 18

2.4 岩石微組構研究... 20

2.4.1 沉積岩內部組成研究... 20

2.4.2 岩石力學特性與微組構之關聯... 23

2.4.3 岩石破壞微觀觀察... 25

2.5 綜合討論... 30

第三章、 試驗規劃及方法... 31

3.1 試驗材料... 31

3.1.1 人造岩材組成材料選用... 31

3.1.2 人造岩材製作... 33

3.1.3 材料基本物理性質試驗... 36

3.2 試驗儀器及設備... 38

3.2.1 MTS 810 伺服系統 ... 38

3.2.2 SHPB 試驗儀器... 39

3.2.3 高速攝影機... 43

3.3 試驗方法及流程... 45

3.3.1 試驗儀器之校正... 45

3.3.2 MTS 單壓試驗方法 ... 46

3.3.3 SHPB 單壓試驗方法... 47

3.3.4 篩分析... 48

3.4 力學參數定義... 50

第四章、 試驗結果與分析... 51

4.1 材料基本物理性質試驗... 51

VII

4.2 MTS 810 單軸壓縮試驗結果 (應變率: 10^-4~10⁰ sec^-1) ... 52

4.2.1 基質及顆粒模擬材料基本力學試驗... 52

4.2.2 顆粒體積含量 40 % ... 54

4.2.3 顆粒體積含量 60 % ... 57

4.3 SHPB 單軸壓縮試驗結果 (應變率: 8.2×10¹~6.5×10² sec^-1) ... 62

4.3.1 單波法與三波法比較... 62

4.3.2 顆粒體積含量 0 % (基質模擬材料)... 62

4.3.3 顆粒體積含量 40 % ... 65

4.3.4 顆粒體積含量 60 % ... 70

4.4 綜合討論... 74

4.4.1 動態增量因子與應變率關係... 74

4.4.2 與真實岩石之比較... 76

4.4.3 不同顆粒體積含量條件下之單壓強度比較... 77

4.4.4 穿晶破壞百分比分析及討論... 78

4.4.5 破壞形態與應變率關係... 82

4.5 小結... 85

第五章、 結論及建議... 86

5.1 結論... 86

5.1.1 巨觀分析參數... 86

5.1.2 微觀觀察參數... 87

5.1.3 微-巨觀參數整合 ... 88

5.2 建議... 89

參考文獻... 90

附錄 A 基質模擬材料 ... 93

附錄 B 顆粒體積含量 40%試體... 98

VIII

附錄 C 顆粒體積含量 60%試體... 108 附錄 D 中應變率加載條件下破裂面發展 ... 120 附錄 E 委員意見回覆表 ... 134

IX

圖目錄

圖 1. 1、本研究試驗流程圖... 4

圖 2. 1、完整應力-應變曲線的五個階段示意圖 (Bieniawaki, 1967) ... 7

圖 2. 2、完整應力-應變曲線的五個階段示意圖 (Goodman, 1989) ... 7

圖 2. 3、單軸壓縮試驗峰後破壞曲線之不同類型 (Wawersik, 1968) ... 8

圖 2. 4、常用岩體模擬分析應力-應變圖 ... 9

圖 2. 5、彈性桿及試體位移與波傳訊號傳遞示意圖... 12

圖 2. 6、錐形撞擊桿... 15

圖 2. 7、應變率範圍及代表意義 (轉繪自 Limdholm, 1971) ... 16

圖 2. 8、木山層砂岩(MS2)薄片觀察 (翁孟嘉, 2002) ... 22

圖 2. 9、大寮層砂岩(TL1)薄片觀察 (翁孟嘉, 2002) ... 22

圖 2. 10、花崗岩受動態加載下裂隙變化 (Li, 2013) ... 26

圖 2. 11、大理岩受動態加載下裂隙變化 (Zhang, 2013) ... 27

圖 2. 12、破壞形態隨應變率的變化 (劉佳濠, 2013) ... 27

圖 2. 13、不同應力加載率下類岩破裂面變化 (林維仁, 2014) ... 28

圖 2. 14、大理岩內部顆粒在不同應變率下沿晶、穿晶破壞 (Zhang, 2013) ... 29

圖 3. 1、基質及顆粒模擬材料。(a)石膏 (b)岩石球 ... 32

圖 3. 2、單軸壓縮試體模型：(a)擬靜態加載試體模型 (b)中應變率加載試體模型 ... 32

圖 3. 3、製作完成之試體... 35

圖 3. 4、恆溫恆濕櫃... 35

圖 3. 5、試體養護重量隨天數的變化... 35

圖 3. 6、勒沙特利亞比重瓶... 36

圖 3. 7、基質及顆粒模擬材料單壓試體。(a)石膏 (b)岩石球 ... 37

圖 3. 8、MTS 810 伺服系統 ... 39

X

圖 3. 9、分離式霍普金森壓桿(Spilt-Hopkinson Pressure Bar, SHPB) ... 40

圖 3. 10、黏貼於彈性桿上的應變計... 41

圖 3. 11、KYOWA DB-120A 電橋盒 ... 41

圖 3. 12、(a) 數位示波器 DSO5054A , (b) KYOWA 之高速動態應變訊號放大器 ... 42

圖 3. 13、30cm 中碳鋼桿飛行速度與腔室壓力關係 ... 43

圖 3. 14、FASTCAM SA1.1 高速攝影機... 44

圖 3. 15、高速攝影機與 SHPB 配置圖... 44

圖 3. 16、伸張應變計。(a) 軸向伸張計 (b)環向伸張計 ... 46

圖 3. 17、各式篩號篩網... 49

圖 4. 1、一般石膏試體應力-應變曲線 ... 52

圖 4. 2、硬石膏試體應力-應變曲線 ... 53

圖 4. 3、岩石球試體應力-應變曲線 ... 53

圖 4. 4、擬靜態加載條件下顆粒含量 40 %試體之應力-應變曲線 ... 55

圖 4. 5、擬靜態加載條件下顆粒含量 40 %試體之單壓強度與應變率關係 ... 55

圖 4. 6、擬靜態加載條件下顆粒含量 40 %試體之變形模數與應變率關係 ... 56

圖 4. 7、擬靜態加載條件下顆粒含量 40%試體之破壞形態 ... 57

圖 4. 8、擬靜態加載條件下顆粒含量 60 %試體之應力-應變曲線 ... 58

圖 4. 9、擬靜態加載條件下顆粒含量 60 %試體之單壓強度與應變率關係 ... 59

圖 4. 10、擬靜態加載條件下顆粒含量 60%試體之變形模數與應變率關係 ... 60

圖 4. 11、擬靜態加載條件下顆粒含量 60%試體之破壞形態 ... 61

圖 4. 12、中應變率加載條件下基質模擬材料試體之應力-應變曲線 ... 63

圖 4. 13、中應變率加載條件下基質模擬試體之單壓強度與應變率關係... 64

圖 4. 14、中應變率加載條件下基質模擬試體之變形模數與應變率關係... 65

圖 4. 15、中應變率加載條件下顆粒含量 40 %試體之應力-應變曲線 ... 66

XI

圖 4. 16、中應變率加載條件下顆粒含量 40 %試體之單壓強度與應變率關係 ... 67

圖 4. 17、中應變率加載條件下顆粒含量 40 %試體之變形模數與應變率關係 ... 68

圖 4. 18、中應變率加載條件下顆粒體積含量 40%試體之破裂面發展（以硬石膏 製作，應變率為 2.56×10² sec^-1） ... 69

圖 4. 19、中應變率加載條件下顆粒含量 60 %試體之應力-應變曲線 ... 71

圖 4. 20、中應變率加載條件下顆粒含量 60 %試體之單壓強度與應變率關係 ... 71

圖 4. 21、中應變率加載條件下顆粒含量 60 %試體之變形模數與應變率關係 ... 72

圖 4. 22、中應變率加載條件下顆粒體積含量 60%試體之破裂面發展（以硬石膏 製作，應變率為 2.95×10² sec^-1） ... 73

圖 4. 23、不同基質試體正規化強度與應變率關係... 75

圖 4. 24、本研究結果與前人研究成果比較... 77

圖 4. 25、不同顆粒含量條件下的單壓強度比較... 78

圖 4. 26、穿晶破壞百分比及強度與應變率關係... 80

圖 4. 27、不同顆粒體積含量條件下穿晶破壞百分比比較... 81

圖 4. 28、顆粒體積含量 40%試體破壞型態與應變率之關係(以硬石膏製作) ... 83

圖 4. 29、顆粒體積含量 60%試體破壞型態與應變率之關係(以硬石膏製作) ... 84

附圖 A. 1、一般石膏試體，應變率 1.67×10² sec^-1 ... 93

附圖 A. 2、一般石膏試體，應變率 3.1×10² sec^-1 ... 93

附圖 A. 3、一般石膏試體，應變率 4.8×10² sec^-1 ... 94

附圖 A. 4、一般石膏試體，應變率 5.5×10² sec^-1 ... 94

附圖 A. 5、一般石膏試體，應變率 6.17×10² sec^-1 ... 95

附圖 A. 6、硬石膏試體，應變率 1.38×10² sec^-1 ... 95

附圖 A. 7、硬石膏試體，應變率 3.03×10² sec^-1 ... 96

附圖 A. 8、硬石膏試體，應變率 4.94×10² sec^-1 ... 96

附圖 A. 9、硬石膏試體，應變率 5.57×10² sec^-1 ... 97

XII

附圖 A. 10、硬石膏試體，應變率 6.12×10² sec^-1 ... 97 附圖 B. 1、一般石膏試體，應變率 1.51×10² sec^-1 ... 98 附圖 B. 2、一般石膏試體，應變率 1.98×10² sec^-1 ... 98 附圖 B. 3、一般石膏試體，應變率 2.56×10² sec^-1 ... 99 附圖 B. 4、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 2.56×10² sec^-1 ... 99 附圖 B. 5、一般石膏試體，應變率 4.15×10² sec^-1 ... 100 附圖 B. 6、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 4.15×10² sec^-1 ... 100 附圖 B. 7、一般石膏試體，應變率 4.9×10² sec^-1 ... 101 附圖 B. 8、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 4.9×10² sec^-1 ... 101 附圖 B. 9、一般石膏試體，應變率 5.24×10² sec^-1 ... 102 附圖 B. 10、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 5.24×10² sec^-1 ... 102 附圖 B. 11、硬石膏試體，應變率 1.42×10² sec^-1 ... 103 附圖 B. 12、硬石膏試體，應變率 2.01×10² sec^-1 ... 103 附圖 B. 13、硬石膏試體，應變率 2.56×10² sec^-1 ... 104 附圖 B. 14、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 2.56×10² sec^-1 ... 104 附圖 B. 15、硬石膏試體，應變率 4.15×10² sec^-1 ... 105 附圖 B. 16、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 4.15×10² sec^-1 ... 105 附圖 B. 17、硬石膏試體，應變率 4.9×10² sec^-1 ... 106 附圖 B. 18、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 4.9×10² sec^-1 ... 106 附圖 B. 19、硬石膏試體，應變率 5.24×10² sec^-1 ... 107 附圖 B. 20、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 5.24×10² sec^-1 ... 107 附圖 C. 1、一般石膏試體，應變率 1.03×10² sec^-1 ... 108 附圖 C. 2、一般石膏試體，應變率 2.05×10² sec^-1 ... 109 附圖 C. 3、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 2.05×10² sec^-1 ... 109 附圖 C. 4、一般石膏試體，應變率 2.9×10² sec^-1 ... 110

XIII

附圖 C. 5、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 2.9×10² sec^-1 ... 110 附圖 C. 6、一般石膏試體，應變率 4.59×10² sec^-1 ... 111 附圖 C. 7、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 4.59×10² sec^-1 ... 111 附圖 C. 8、一般石膏試體，應變率 5.96×10² sec^-1 ... 112 附圖 C. 9、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 5.96×10² sec^-1 ... 112 附圖 C. 10、一般石膏試體，應變率 6.88×10² sec^-1 ... 113 附圖 C. 11、一般石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 6.88×10² sec^-1 ... 113 附圖 C. 12、硬石膏試體，應變率 8.2×10¹ sec^-1 ... 114 附圖 C. 13、硬石膏試體，應變率 1.84×10² sec^-1 ... 115 附圖 C. 14、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 1.84×10² sec^-1 ... 115 附圖 C. 15、硬石膏試體，應變率 2.95×10² sec^-1 ... 116 附圖 C. 16、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 2.95×10² sec^-1 ... 116 附圖 C. 17、硬石膏試體，應變率 4.63×10² sec^-1 ... 117 附圖 C. 18、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 4.63×10² sec^-1 ... 117 附圖 C. 19、硬石膏試體，應變率 5.67×10² sec^-1 ... 118 附圖 C. 20、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 5.67×10² sec^-1 ... 118 附圖 C. 21、硬石膏試體，應變率 5.98×10² sec^-1 ... 119 附圖 C. 22、硬石膏試體穿晶破壞顆粒，應變率 5.98×10² sec^-1 ... 119 附圖 D. 1、顆粒含量 40%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 3.17×10² sec^-1) . 120 附圖 D. 2、顆粒含量 40%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 4.46×10² sec^-1) . 121 附圖 D. 3、顆粒含量 40%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 4.75×10² sec^-1) . 122 附圖 D. 4、顆粒含量 40%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 5.27×10² sec^-1) . 123 附圖 D. 5、顆粒含量 40%試體破裂面發展(硬石膏，應變率 4.11×10² sec^-1) ... 124 附圖 D. 6、顆粒含量 40%試體破裂面發展(硬石膏，應變率 4.94×10² sec^-1) ... 125 附圖 D. 7、顆粒含量 40%試體破裂面發展(硬石膏，應變率 5.24×10² sec^-1) ... 126

XIV

附圖 D. 8、顆粒含量 60%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 2.9×10² sec^-1) ... 127 附圖 D. 9、顆粒含量 60%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 4.59×10² sec^-1) . 128 附圖 D. 10、顆粒含量 60%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 5.96×10² sec^-1)

... 129 附圖 D. 11、顆粒含量 60%試體破裂面發展(一般石膏，應變率 6.88×10² sec^-1)

... 130 附圖 D. 12、顆粒含量 60%試體破裂面發展(硬石膏，應變率 4.63×10² sec^-1) ... 131 附圖 D. 13、顆粒含量 60%試體破裂面發展(硬石膏，應變率 5.67×10² sec^-1) ... 132 附圖 D. 14、顆粒含量 60%試體破裂面發展(硬石膏，應變率 5.98×10² sec^-1) ... 133

XV

表目錄

表 2. 1、單波法、三波法比較... 12 表 2. 2、國內針對各種岩類在不同應變率條件下的研究整理... 19 表 2. 3、岩石內部組成整理... 21 表 3. 1、各試體製作配比... 34 表 3. 2、腔室壓力與撞擊桿速度關係... 42 表 3. 3、FASTCAM SA1.1 高速攝影機位元性能 ... 44 表 4. 1、各材料比重瓶試驗結果... 51

XVI

1

第一章、 緒論

1.1 研究動機及目的

岩石力學歷經多年的發展，對於岩石巨觀的力學行為或是微觀的機制探討已 有相當的研究成果，然而所探討的領域多屬靜態加載範疇，對於隧道開炸、巨石 碎裂等工程問題，因岩石的受力條件異於靜態者，既有的靜態力學參數、破壞準 則 與 行 為 模 式 是 否 適 合 實 有 待 商 榷 。 其 次 ， 因 分 離 式 霍 普 金 森 壓 桿 (Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)應用於岩石與混凝土等非金屬材料在高應變率條 件下的實驗研究已獲致良好的效果，岩石動力學相關課題近年來漸受重視，例如 2011 年於北京召開之第 12 屆國際岩石力學會議內容，岩石動力學(Workshop on Rock Dynamics)被列為專題討論會主題之一。目前國內在相關課題的研究已有初 步的成果，例如黃燦輝(2007)在不同的應變率條件下探討砂岩的單壓強度與變形 性；李啟光(2012)以 SHPB 進行花崗岩、大理岩與砂岩在高應變率下的單軸壓縮 試驗，並就其破碎型態進行分類；李宏輝等人(2012)以 PFC3D 建立 SHPB 數值 模型並驗證其可行性；郭士銘(2013)利用碎形維度量化岩石破碎產物，並建立其 與撞擊能量之關係；劉佳濠(2013)利用同步化電子斑點干涉(Electronic Speckle Pattern Interferometry, ESPI)及聲射(Acoustic Emission, AE)兩種非破化檢測技術，

探討水泥砂漿及木山層砂岩在不同單軸壓縮速率下產生破壞的微、巨觀情形。綜 合國內外相關文獻，岩石在動態加載條件下的單壓強度、變形模數與破壞型態皆 異於靜態加載者，且一般在靜態單壓試驗下岩石應力應變曲線的發展，可反映出 材料內部一系列的微觀變化，然而相同的曲線變化並不見於動態加載者，對於其 間差異的原因目前尚無深入的探討。循此，本研究擬透過宏觀破壞產狀及微觀破 裂分析進行上述課題的研究。

在宏觀破壞產狀方面，將進行不同應變率之岩石單軸壓縮試驗，根據其破壞 產狀分析其是否存在破壞型態(塊狀或粉碎)之轉變；在微觀破裂過程方面，將探 討不同應變率下，觀察岩石材料穿晶或沿晶破壞之變化。為控制試體品質，減少

2

分析變數，本研究擬以人造岩石材料作為實驗材料，藉由改變膠結含量及孔隙，

模擬砂岩內部顆粒及基質的組成。

中應變率部份的探討，使用分離式霍普金森式壓桿進行試驗，而擬靜態的部 份使用 MTS 810 進行單軸壓縮試驗。結合兩種試驗的結果，得到不同應變率下 的強度參數、應力-應變曲線及試體破壞情形等巨觀分析，以及微觀觀察下，顆粒 產生沿晶、穿晶破壞的情形，對於岩體力學性質的影響之間的關聯，做一初步探 討，以備未來相關研究之參考。

1.2 研究範圍及方法

為了解在不同應變率下，試體強度參數、破壞情況等變化，藉由改變試體不 同顆粒體積含量的配比來進行比較，試驗方法概述如下：

1.2.1 試驗材料

本研究採用兩種不同強度的石膏做為基質模擬材料，分別為一般石膏及硬石 膏，並使用顆粒模擬材料-岩石球，以不同配比製作顆粒占總體積 40 %及 60 %的 不同顆粒體積含量試體，其配比參照翁孟嘉博士在 2002 年針對砂岩內部微組構，

木山層砂岩(MS2)及大寮層砂岩(TL1)砂岩切片觀察結果，來模擬製作人造岩材。

1.2.2 擬靜態試驗

擬靜態範圍的單軸壓縮試驗，使用 MTS 810 伺服控制加載系統，以位移控 制的方式來做加載，MTS 810 所引致試體的應變率範圍為 10^-4 sec^-1-10⁰ sec^-1。並 搭配篩分析篩出破壞顆粒，觀察試體內顆粒沿晶、穿晶破壞情形。

1.2.3 中應變率試驗

中應變率範圍的單軸壓縮試驗，採用 SHPB 分離式霍普金森壓桿，以不同的 腔室壓力撞擊試體，引致的應變率範圍為 8×10¹ sec^-1-6.5×10² sec^-1。搭配篩分析及 高速攝影機，分別觀察試體內顆粒沿晶、穿晶破壞情形，以及試體在高應變率下 破裂面發展及破壞形態。

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1.3 研究流程及架構

本研究以不同的顆粒體積含量配比製作試體，觀察在不同應變率下，其力學 行為及破壞產狀之間的差異，並整合擬靜態、中應變率條件之分析結果來做比較。

圖 1. 1 為本研究流程圖，以下為各章節內容概述：

第一章 緒論

敘述本研究之動機與目的，以及實驗方法簡述、研究流程圖。

第二章 文獻回顧

本章介紹國內外各學者，對於岩石在不同應變率下的試驗結果整理，以及 SHPB 單軸壓縮試驗技術、基本原理等說明，最後則是國內外學者針對岩石微組 構之研究。

第三章 試驗規劃及方法

本章主要簡介試驗上所需要的各材料，如一般石膏、硬石膏以及岩石球；試 驗設備介紹，如 MTS 810 試驗機、SHPB 及高速攝影機；試體的製作、實驗步驟 及變數設定在最後說明。

第四章 試驗結果及分析

本實驗兩種設備引致試體不同的應變率，結合試體的巨觀分析以及微觀觀察，

整合出不同應變率下微、巨觀的比較結果。

第五章 結論及建議

依據第四章所得到的實驗結果，說明並討論我們試驗所觀察到的現象。最後 針對實驗上所遇到的困難及問題，提供未來研究方向之建議。

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圖 1. 1、本研究試驗流程圖

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第二章、 文獻回顧

目前已有許多研究探討各種岩材微組構與力學行為之間的關係，但尚未有一 定的定論，有鑑於此，本研究乃參考各學者針對各種岩材的微組構結果，使用基 質模擬材料(石膏)及顆粒模擬材料(岩石球)模擬岩材的組成試體進行不同應變率 下的試驗，藉由已知的條件觀察人造岩材微組構參數與力學行為之間的關係，提 出初步的結論。本章首先將介紹單軸壓縮的歷程變化以及中應變率加載條件下所 使用的儀器及理論，並且蒐集國內外各學者針對岩石材料不同應變率的試驗結果，

搭配前人對於各種岩材微組構與力學行為之間關係的探討做一統整。

2.1 岩石在單軸壓縮加載歷程與微巨觀破壞演化

若以擬脆性岩石材料(quasi-brittle material)進行單軸壓縮試驗，可以發現由於 單軸荷重加載下，岩材內部微裂隙的產生，隨著荷重增大，裂隙繼續發展擴張，

繼續延伸至材料破壞，由此可知岩材的破壞主要是一個過程，而不是一種狀態。

故對於擬脆性岩材對於單軸壓縮下，巨觀破壞行為的探討，應同時觀察岩材在破 壞過程中的完整應力-應變曲線，以及體積的變化特性。

2.1.1 單軸壓縮試驗完整應力應變曲線

岩石材料在具有伺服控制系統的剛性壓力機下，進行單軸壓縮試驗，除了可 以求得材料的應力、軸向應變ε₁以及側向應變ε₂外，亦可依此繪出材料完整的應 力-應變曲線圖。根據相關學者的研究，如 Bieniawski (1976)(圖 2. 1)及 Goodman (1989) (圖 2. 2)，所得到的結果顯示，材料開始加載後至尖峰強度之前可分為五 大階段，分別為 1. 孔隙閉合階段(OA) 2. 線彈性階段(AB) 3. 裂隙穩定延伸階段 (BC) 4. 裂隙不穩定延伸階段(CD) 5.整體破壞階段(DE)；Goodman (1989) 提出材 料達尖峰強度後的發展為巨大裂縫滑動(E—)，以下將介紹六個階段的特徵以及 機制：

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1. 孔隙閉合階段(OA)

岩材開始受壓而原生孔隙內部開始閉合，呈現一斜率漸增的應力-應變曲線。

2. 線彈性階段(AB)

假設原生內部孔隙已穩定閉合且不延伸，應力-應變曲線的斜率就成定值。

就體積變化行為來看，Bieniawaki (1976) 認為軸向應力與側向應變或體積應變曲 線維持線性關係直到 B 點為止，而 B 點的應力值大約是尖峰強度的 1/3；但 Goodman (1989) 認為 B 點為初始微裂應力發生的時機，此時試體側向應變。因 新舊微裂間的滑動與挫曲而有增量變大的趨勢。

3. 裂隙穩定延伸階段(BC)

通過 B 點時，新的微裂隙開始在材料內部產生，通常發生在試體中間的地 方，其延伸方向大致與最大主應力軸方向平行，由於岩石礦物間互鎖的控制下，

微裂隙發展與外力成一個穩定的關係，岩材的變形模數與線彈性階段(AB)相同，

但柏松比逐漸增加。

4. 裂隙不穩定延伸階段(CD)

當曲線通過 C 點時，微裂隙數量大增，且巨觀裂縫向試體兩端面延伸而達到 尖峰強度 D 點。由體積變化行為來看，Bieniawaki (1976) 認為當應力達到 C 點 時，試體開始形成由壓縮轉成膨脹的趨勢，相當於降伏點 (yield point) ，而 C 的 應力值大約是尖峰強度的 4/5 倍；Goodman (1989) 則認為當曲線來到 C 點時，

試體的總體積可能已經大於初始的體積。

5. 整體破壞階段(DE)

破裂延伸造成岩材呈現軟化的現象。而 Wawersik (1968) 以剛性試驗機對眾 多天然岩材 (花崗岩、石灰岩、大理岩以及玄武岩) 進行完整單壓試驗，並規納 尖峰強度之後的應力-應變曲線可分為兩大類，即第一類 (Class I)、第二類(Class II)，如圖 2. 3 所示，發生機制主要與岩材本身故有特性、試體幾何形狀及試驗程 序等有關。

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6. 巨大裂縫滑動(E—)

沿著主裂縫滑移，並由主裂縫兩面摩擦效應提供殘餘強度。

圖 2. 1、完整應力-應變曲線的五個階段示意圖 (Bieniawaki, 1967)

圖 2. 2、完整應力-應變曲線的五個階段示意圖 (Goodman, 1989)

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圖 2. 3、單軸壓縮試驗峰後破壞曲線之不同類型 (Wawersik, 1968)

2.1.2 強度與變形關係

岩石材料在破壞之前的應力-應變曲線關係較為單純，但在產生裂縫破壞後 的行為，就較難以用連體力學的理論描述，而岩石的應力-應變關係可分為三個 階段探討分析，第一階段為線性，屬於彈性力學探討的範圍；第二階段為塑性，

屬於塑性力學探討的範疇；第三階段則為岩體破壞後的行為，必需以破壞力學來 討論。依試驗結果，通常可依彈塑性分析歸納為以下三種類型，分別為：1. 彈性 -完全塑性 (elastic-perfectly plastic) 2. 彈脆塑性 (elastic-brittle plastic) 3. 彈性-應 變軟塑性 (elastic-strain softening plastic)，如圖 2. 4 所示。

以上三種行為模式，差別在於岩體達到尖峰強度後，其應力隨應變量對應不 同的變化，圖 2. 4(a)適用脆性岩盤，其尖峰強度雖然較高，但達到破壞後強度會 驟降至殘餘強度，強度的劣化過程明顯。圖 2. 4(b)適用軟弱岩盤，其尖峰強度較 低，單強度劣化的過程較長，殘餘強度對於尖峰強度的比值也較高，但是對於一 般工程上為了簡化計算，常常將岩體視為彈性-完全塑性體進行分析，如圖 2. 4(c)。

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圖 2. 4、常用岩體模擬分析應力-應變圖

2.1.3 巨觀破壞演化特徵

綜合前人文獻整理出的巨觀破壞演化特徵，如圖 2. 2 所示，本節將針對本研 究會使用到的三個巨觀參數，勁度、強度及韌度等名詞作一介紹：

1. 勁度 (stiffness)

勁度為產生擔為垂直位移所需的軸向力，在單壓試驗中，以軸向力及垂直位 移的平均斜率，即可求得材料的勁度參數 (Ks)，如圖 OA 線段。本研究則以應力 -應變曲線的變形模數 E50作為變形參數的表示。

2. 強度 (strength)

試體達到破壞時的尖峰強度σ_p，如圖 2. 2 的 D 點。

3. 韌度 (toughness)

利用環向應變計，求得峰後的加載歷程，峰後的曲線如圖 2. 2 所示，及完整 加載曲線所包覆的面積，如 ODE 及 ODF 線段。

2.2 分離式霍普金森壓桿基本假設及分析原理

分離式霍普金森壓桿 (SHPB)主要是運用在材料在中應變率以上 (應變率高 於 8×10¹ sec^-1)，其力學性質包括強度、變形性與應變率關係的探討。實驗數據的 計算，主要是根據一維波傳原理，計算出輸入、輸出桿的質點位移，利用黏貼在

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輸入桿以及輸出桿上的應變計，記錄入射、反射以及透射波的應變歷時，代入計 算公式求得試體的應力、應變以及應變率，計算時必須符合以下基本假設：

2.2.1 SHPB 基本假設

SHPB 在進行動態力學的試驗時，必須依據下列基本假設，來計算材料的應 力、應變及應變率，而應變率的定義為單位時間內的應變量，即 dε / dt

1. 應力波在輸入桿及輸出桿的波傳行為，必須符合一維波傳理論。

2. 試體的應力場以及應變場，是均勻且沿長軸向發生。

3. 忽略試體的慣性效應 (inertia effect)。

4. 試體與輸入、輸出桿間的端面摩擦效應不考慮。

2.2.2 SHPB 分析原理

腔室依設定的壓力，經自砲管射出撞擊桿 (strike bar)，撞擊桿撞擊輸入桿後，

在桿內產生應力波，在一維波傳的傳遞條件下，波以波速 C_e = √E ρ⁄ 的速度，

經過 L_e⁄ 的時間 (L

C

如式 2.1 以 D’ Almeberb 解法得到u₁、u₂如式 2.2、式 2.3：

∂²

u

∂x² - 1

C

∂²

u

∂t² = 0 (2.1)

u

t) + f

u

t) = u

C

E

ρ

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u

u

+ ε

0

(2.5)

u

0

(2.6)

ε

u

L

C

L

0

(2.7)

ε̇(t) = C

L

其中L_s為試體的長度，如圖 2. 5 所示，試體兩端所受的作用力F₁(t)、F₂(t)及 試體的平均應力σ_avg(t)分別為：

F

E

F

E

ε

σ

A

E

2A

A

ε

ε(t) = -

2C

L

0

(2.13)

ε̇(t) = - 2C

ε

L

σ

A

E

A

ε

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由式 2.13、式 2.14 及式 2.15 得到的試體應力、應變以及應變率，因為計算 方式內僅需考慮一種應變歷時，所以又可以將此方法稱為單波法 (one wave method)，表 2. 1 為單波法、三波法的比較整理。

表 2. 1、單波法、三波法比較

單波法 三波法

應力

(stress)

σ

A

E

A

ε

σ

A

E

A

σ

A

E

A

ε

σ

A

E

2A

應變

(strain) ε(t) = -

2C

L

0

ε

C

L

0

應變率

(Strain rate)

ε̇(t) = - 2C

ε

L ε̇(t) = C

L

圖 2. 5、彈性桿及試體位移與波傳訊號傳遞示意圖

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2.2.3 SHPB 試驗前校正

為能符合 SHPB 試驗的假設條件，對於試體與彈性桿接觸端面的摩擦效應、

試體長徑比與試體兩端受力使否均勻等，所以在試驗時必須注意試體長徑比、摩 擦效應、慣性效應等問題，才能確保實驗結果的準確性。相關學者提出了 SHPB 試驗前必要的校正以提高試驗精度，以下為李夕兵 (1994)、果春煥 (2006)及林 維仁 (2014)等人藉由一連串的 SHPB 試驗結果，建議在進行 SHPB 試驗前必須 注意以下幾點：

1. 試體長徑比

波在彈性桿中傳遞時，因為橫向慣性效應的影響，波容易會有彌散的現象產 生。而 Richard (1957)的研究指出，當 r λ⁄ ≪1 時，一維應力假定為可靠的，其中

r 為試體半徑、λ 為波長。另外根據 Davies 及 Hunter 的計算，當試體長 L

√3r_s

μ

2. 界面摩擦效應

試體或彈性桿端面，在加工時表面的光滑程度，及彈性桿側向變形的不均性，

皆會影響到試體及彈性桿間的摩擦效應，所以實驗中以下幾點須注意：

a. 確保試體兩端面的平行以及平整度。

b. 試驗時於試體及彈性桿間界面塗上潤滑材料，以減少摩擦。

c. 試體大小選擇適當的長徑比，若太小容易有端版效應，太大又容易產生慣性 效應。

綜合以上兩點，試體長徑比控制在 1 左右，且給予試體及彈性桿間界面充分 的潤滑，慣性效應及摩擦效應通常就不予考慮。

3. 波動效應

在 SHPB 試驗裡，波在試體內來回反射數次，即可使試體的應力狀態達均勻，

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由於脈衝的寬度遠大於試體的厚度，因此在應力脈衝作用的大部分時間內，試體 處於均勻狀態。但在應力脈衝的最初階段，應力狀態尚未達均勻前即稱為試體的 波動效應。

為討論試體均勻假設的有效性，Sharpe 及 Hoge (1972)利用干涉應變計量測 試體中點處的應變，並與採用均勻假設的計算結果比較，結果顯示，當應變大於 1 %時，兩者結果一致，代表均勻假設是有效的；但試體應變小於 1 %，兩者計 算出的結果有所差異，均勻假設並不適用。所以 SHPB 量測到的應力-應變曲線，

初始階段是不可信的，據此所確定的動態彈性模數與動態降伏點可信度也有待深 入探討。

4. 二維效應

進行 SHPB 試驗時，試體的徑向長度應盡量與彈性桿徑向長度一致，藉此保 證一維波傳假設的有效性。Kinra (1983)依此問題進行探討，運用與彈性桿相同材 質的試體，將試體直徑設計為彈性桿直徑的一半，結果顯示此時的二維效應非常 明顯。

5. 儀器校正

撞擊桿的形狀，會影響應力波之波形，利用錐形撞擊桿(圖 2. 6)撞擊輸入桿，

可產生良好的半正弦波，使試體達到恆應變率，減少波散效應的影響。試驗時必 須注意試體、彈性桿及撞擊桿之間的平整度，使整個配置呈現水平平行，可降低 震盪訊號的產生，有利於應力波的擷取及數據分析的方便度，並可提升試驗的準 確性。

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圖 2. 6、錐形撞擊桿

2.3 岩石力學特性之應變率效應

應變率定義為單位時間內的應變量變化，基於對隧道開炸或是巨石碎裂等工 程需要考慮高應變率下的影響，目前國外對於岩石材料在不同應變率條件下的力 學特性研究至今已有四十幾年的發展；相較之下，國內在相關領域的研究則是在 近十幾年內才有大量的成果。以下將介紹國外以及國內，不同應變率下對於岩石 材料之間影響的探討。

2.3.1 國外相關研究

Kumar (1968)選用玄武岩以及花崗岩兩種岩材，在不同的應力加載率下，兩 種材料的單壓強度，隨應力加載率由 1.38×10^-4 GPa/sec 提升至 2.07×10³ GPa/sec 時，玄武岩的單壓強度增加了 2.15 倍，花崗岩單壓強度則增加了 2.41 倍，顯示 加載速度越高，強度也會隨之增加。

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Lindholm (1971)整理不同動態試驗設備下所引致的材料應變率，及該應變率 條件下所代表的試驗意義(圖 2. 7)。當材料應變率小於 10^-5 sec^-1時，當材料應變 率小於 10^-5 sec^-1時，屬於潛變試驗；應變率介於 10^-5-10^-1 sec^-1時，為擬靜態試驗 (quasi-static)；應變率介於 10^-1-10¹ sec^-1時，為中應變率試驗；應變率介於 10¹-10⁴ sec^-1時，為高應變率試驗，此時就必須考慮彈-塑性波 (elastic-plastic wave)的傳 遞現象；應變率介於 10⁴-10⁶ sec^-1時，為極高應變率試驗，此時必須考慮衝擊波 (shock wave)的波傳行為。若進行的動態試驗之應變率小於 10^-1 sec^-1時，不須考 慮慣性力的影響；反之，若應變率大於 10^-1 sec^-1時，則需要考慮慣性力的影響。

圖 2. 7、應變率範圍及代表意義 (轉繪自 Limdholm, 1971)

Grady et al. (1987)觀察到試體材料在不同應變率的加載條件下，裂隙發展也 有所不同，在低應變率下，試體的破壞面多屬大尺寸的裂紋，而在高應變率下，

破壞面多以微小裂紋所組成。

Lajtai et al. (1991)使用兩種的天然岩材，分別為脆性的石灰岩 (tyndall stone) 及具延性的鹽岩 (lanigan potash rock)，進行不同應變率下的試驗。試驗時石灰岩 進行靜態及動態加載，分為乾燥及飽和兩組進行比較；鹽岩則是進行動態加載試 驗，並施加圍壓進行三軸試驗。根據以上實驗結果，以回歸的方式，求得試體強 度及圍壓與應變率的關係，並建立強度準則來進行探討。

Olsson (1991)以凝灰岩 (tuff)作為試驗材料，探討凝灰岩在應變率 10^-6-10³ sec^-1之間強度的變化，其中 10^-6-4×10⁰ sec^-1的範圍使用電動液壓系統來試驗，1.3

×10²-10³ sec^-1以上使用分離式霍普金森壓桿 (SHPB)進行試驗。其研究結果顯示，

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若以應變率 7.6×10¹ sec^-1為分界，在 7.6×10¹ sec^-1以下，破壞強度隨應變率增加 無顯著影響，而應變率在超過 7.6×10¹ sec^-1以上，破壞強度隨應變率增加明顯提 高。

Zhao (2002)以花崗岩為試驗試體，進行了一系列的動態加載試驗，並且將 Mohr-Coulomb 及 Hoek-Brown 強度準則，嘗試運用在動態加載的條件下。

若應變率超過 10^-1 sec^-1 時，則必須考慮慣性力的影響。Chen et al. (2008)及 Nishida et al. (2010)就推導出了因高應變率所引致慣性效應的修正公式，其中 Nishida 探討的是高應變率下慣性效應更明顯的軟質材料。

Hao et al. (2012)收集不同學者針對花崗岩、石灰岩、凝灰岩的材料基本參數，

如密度、變形模數及強度參數，以及前人利用分離式霍普金森壓桿 (SHPB)對此 三種岩材進行動態加載試驗所得到的結果，搭配數值模型軟體 AUTODYN，強 度準則使用 Drucker-Prager 模型，探討試體與彈性桿間的慣性效應、摩擦影響及 試體幾何大小與動態增量因子 (dynamic increase factor, DIF)之間的影響。模擬結 果顯示，當彈性桿與試體間介面摩擦係數越大，會提供試體側向的束制力，造成 高估試體的強度；而試體長徑比 (L/D)控制在大於 1 的大小，可以使實驗結果趨 於穩定。

Li et al. (2013)根據 ISRM 建議，利用特殊形狀的撞擊桿，在分離元素法 (DEM) 的理論基礎下，使用 PFC (particle flow code)這套軟體，模擬 SHPB 試驗，搭配真 實試驗數據，探討試體材料內的應力平衡狀態。研究結果顯示，應力波在試體內 部來回反射數次直到應力平衡狀態，而此狀態在過了峰後仍會持續一段時間。若 以高速攝影機觀察花崗岩在高速加載下的情形，可以發現在峰前試體開始產生微 裂隙，過了峰後裂隙沿著平行軸向的方向發展。

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2.3.2 國內相關研究

林坤霖 (1989)將取自內湖地區的砂岩，以圍壓 0 MPa-60MPa 的試驗條件下，

進行不同應變率的三軸試驗，應變率範圍為 3.15×10^-7-3.34×10^-4 sec^-1。最後利用 實驗結果，建立圍壓及破壞強度與應變速率之間的關係，增加此破壞準則的適用 範圍。

黃亦敏 (1997)改進原有的傳統呆重式試驗儀器，變成可以控制應變速率的 方式操作。試驗以台中大坑附近的及軟弱砂岩為試體，針對軟弱砂岩的依時性行 為進行討論，分析時間因素對力學行為的影響，並試著以連體力學的理論所建立 的組成率模式為基礎，考慮時間因素，推導出依時性的力學模式，藉以描述軟岩 受加載速率影響下，強度以及變形性的變化。

黃燦輝、李宏輝 (2007)探討不同應變率下，岩石材料強度與變形性及岩石微 組構的關係。利用翁孟嘉 (2002)針對台灣西部麓山帶砂岩，探討岩石微組構的資 料，來進行砂岩強度及變形性與微組構關係的討論，發現強度放大係數與單位重 呈負相關，變形性放大係數與礦物顆粒面積比 (GAR)呈正相關。另外根據 Blanton (1981)提出的數學模式，釐清慣性力對強度放大係數的影響。最後以顆粒流的分 析程式，建立砂岩單壓數值模型，用以模擬砂岩在固定加載速率的條件下，力學 行為與孔隙率及顆粒面積比(GAR)之間的關係。

許琦、陳建仁 (2008)以分離式霍普金森壓桿(SHPB)，選用台灣西南部地區 的泥岩，進行動態加載試驗，探討不同含水量下的泥岩，在受高速加載時，其應 力-應變曲線的發展及不同應變率對材料的影響。

李啟光 (2012)利用分離式霍普金森壓桿 (SHPB)，針對大理岩、花崗岩及砂 岩進行動態加載試驗，比較不同應變率下，材料的單壓強度、變形性及破壞型態。

研究結果顯示，應變率越高，岩材的單壓強度會隨著升高，但變形模數卻有下降 的趨勢。

郭世銘 (2013)以三種天然岩材，花崗岩、大理岩及砂岩進行動態加載試驗，

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觀察三種岩材的微組構與力學機制之間的關係，並建立試體在動態加載下所吸收 的撞擊能量，與岩材微組構間的情況。研究指出，大理岩、花崗岩顆粒面積比 (GAR)皆大於 85 %以上，顆粒排列緊密，而砂岩顆粒面積比僅有 28.5 %，且大理 岩、花崗岩單壓強度都較砂岩高，故岩材內部顆粒面積比確實會影響其單壓強度。

劉佳濠 (2013)利用木山層砂岩以及人造類岩進行靜態及動態加載試驗，並 搭配聲射技術 (Acoustic Emission)及同步式電子斑紋干涉術 (Electronic Speckle Pattern Interferometry)，在靜態條件下分別量測試體的微震裂源及試體表面應變 場。研究結果指出，在靜態加載下，試體單壓強度、楊氏係數及破壞應變隨應變 率增加而提高，且破壞面由剪裂變成劈裂狀；動態加載下，試體單壓強度、楊氏 係數皆隨應變率升高呈現驟升趨勢。由 AE 及 ESPI 量測結果顯示，當應變率從 10^-5提升至 10^-3sec^-1時，材料微裂發展隨應變率上升有提前發生的趨勢。

本研究將蒐集到國內各學者對於岩石材料的單壓強度及試驗應變率範圍整 理為下表 2. 2。

表 2. 2、國內針對各種岩類在不同應變率條件下的研究整理

岩石種類 擬靜態單壓強度

(MPa)

應變率範圍 (sec^-1) 林坤霖(1989) 台北內湖地區砂岩 54.91 3.15×10^-7-3.34×10^-4 黃亦敏(1998) 台中大坑地區砂岩 21.48 1.32×10^-7-2.84×10^-5 李宏輝(2006) 木山層砂岩(MS2) 29.11 2.31×10^-5-2.31×10^-1

2.31×10^-5-2.31×10^-1 大寮層砂岩(TL1) 67.82

洪健博(2008) 混凝土材料 173.53 7.6×10¹-1.33×10³ 陳建仁(2008) 泥岩 2.06 4.4×10¹-6.43×10² 李啟光(2012)

花崗岩 123 9.6×10¹-5.15×10² 大理岩 95 7.9×10¹-5.29×10² 大寮層砂岩(TL1) 70 1.58×10²-9.64×10² 劉佳濠(2013) 水泥砂漿 34.63 10^-5-1.9×10²

木山層砂岩(MS2) 29.82 10^-5-2.59×10²

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2.4 岩石微組構研究

各岩石材料的力學性質及行為，皆有一定的研究成果，而不同的岩石材料，

其內部必定會有不同的組成，如顆粒的排列、礦物的組成、基質與孔隙的比例，

岩石的力學性質及行為與內部組成情況，應會存在一些關連，所以了解岩石內部 組成情況，與實驗得到的巨觀行為做比較，整理出影響岩石力學行為的因素，有 助於岩石力學特性的分類。以下將介紹各學者對各類岩石微組構相關研究：

2.4.1 沉積岩內部組成研究

沉積岩內部組成，主要以顆粒 (grain)、基質 (matrix)、膠結物 (cement)、孔 隙 (void)所構成。顆粒大多是顆粒狀的礦物晶體；基質及膠結物為顆粒之間的填 充物質；孔隙則為分佈在顆粒及基質間的空隙。

林錫宏 (1999)使用光學顯微鏡，觀察各砂岩的薄片影像，進行內部組成分析。

砂岩顆粒多由石英及岩屑組成，非顆粒部分多由基質與孔隙組成。其中顆粒控制 砂岩 (grain support)，有木山層 (MS)、大寮層 (TL)、南港層 (NK2)、上福基 (SFG1、SFG2)砂岩，顆粒部分佔 50 %-75 %，基質部分則界於 14 %-18 %間；基 質控制砂岩 (matrix support)則有石底層 (ST)、南港層 (NK1)砂岩，基質含量皆 在 36 %左右。

翁孟嘉 (2002)利用偏光顯微鏡，拍攝岩石薄片的影像，觀察岩石內部組成及 顆粒堆疊情況，並以 image pro plus 影像分析軟體辨識出岩石礦物組成、基質含 量及顆粒排列方式。研究上利用台灣西部麓山帶不同的砂岩，進行微組構觀察，

結果顯示，各砂岩內顆粒含量在 25 %-68 %，基質含量在 18 %-58 %間，其中五 指山層砂岩 (WGS1)、木山層砂岩 (MS1、MS2 及 MS3)、大寮層砂岩 (TL2) 屬 於顆粒控制砂岩 (grain support)，其顆粒含量都在 48 %以上，基質含量在 40 %以 下，且顆粒礦物多為石英；而五指山層砂岩 (WGS2)、大寮層砂岩 (TL1)、石底 層砂岩 (ST) 屬於基質控制砂岩 (matrix support)，基質含量界於 45 %-57 %間，

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顆粒礦物為石英。本研究挑選顆粒控制的木山層砂岩 MS2 (圖 2. 8)以及基質控制 大寮層砂岩 TL1 (圖 2. 9)兩種砂岩，模仿其內部組成情況製作人造岩材。

郭世明 (2013)以花崗岩、大理岩、木山層砂岩，切割方向垂直加載方向磨製 薄片，亦是以偏光顯微鏡拍攝影像後，利用 image pro plus 影像分析軟體圈繪顆 粒與基質，觀察這三種岩體內部組成。研究顯示，花崗岩、大理岩礦物顆粒的部 分占了 85 %以上，基質部分佔了 10 %左右，孔隙比僅 0.3 %，顆粒堆疊呈現緊 密，屬於顆粒控制岩石，其中花崗岩礦物顆粒主要為石英，大理岩顆粒礦物為方 解石；砂岩的部分，顆粒佔了 30 %，基質則佔了 55%，顆粒排列情況鬆散，屬 於基質控制岩石，其顆粒礦物為石英。

以上各學者對於岩石內部組成研究成果整理如表 2. 3 所示。

表 2. 3、沉積岩內部組成整理

岩石 顆粒(%) 基質(%) 孔隙比(%) 組成情況 顆粒礦物

林錫宏 (1999)

南港層砂岩 NK1 54.1 36.33 基質控制 石英 南港層砂岩 NK2 63.45 18.35 顆粒控制 石英 上福基層砂岩 SFG1 59.86 15.05 顆粒控制 石英 上福基層砂岩 SFG2 60.02 15.22 顆粒控制 石英

翁孟嘉 (2002)

五指山層砂岩 WGS1 65.05 17.58 17.37 顆粒控制 石英 五指山層砂岩 WGS2 25.31 57.96 16.73 基質控制 石英 木山層砂岩 MS1 50.38 38.17 11.45 顆粒控制 石英 木山層砂岩 MS2 67.47 18.45 14.08 顆粒控制 石英 木山層砂岩 MS3 51 35.93 13.07 顆粒控制 石英 大寮層砂岩 TL1 36.41 50.52 13.07 基質控制 石英 大寮層砂岩 TL2 49.48 37.2 12.82 顆粒控制 石英 石底層砂岩 ST 40.35 41.45 18.2 基質控制 石英 郭世明

(2013)

花崗岩 86.5 13.06 0.44 顆粒控制 石英 大理岩 90.7 9 0.3 顆粒控制 方解石

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圖 2. 8、木山層砂岩(MS2)薄片觀察 (翁孟嘉, 2002)

圖 2. 9、大寮層砂岩(TL1)薄片觀察 (翁孟嘉, 2002)

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2.4.2 岩石力學特性與微組構之關聯

岩石內部組成情況的不同，會影響岩石不同的力學性質，若能透過岩石物理 性質及微組構的觀察，整理出影響岩石力學行為的物性及微組構因子，可有助於 建立岩石力學特性的分類。整理各學者對於各種岩石的研究，發現由於大地材料 的變異性以及微組構觀察定量化的困難，所以不同的學者的研究成果，目前較難 以有一定的定論。本研究將針對以下三種方面進行探討，1. 岩石材料的礦物組成 2. 基質的種類及含量 3. 顆粒面積比。

1. 岩石材料的礦物組成

一般來說，岩石材料顆粒大多為礦物或岩屑所組成，而礦物組成及強度間的 關係，目前國內外已有相關的研究。Shakoor & Bonelli (1991)、Gunsallus &

Kulhaway (1984)以及 Smart et al.的研究結果顯示，岩石的單壓強度會與石英含量 呈現正相關，Bell & Lindsay (1999)則認為單壓強度與石英含量僅約略正相關。

Barbour et al. (1979)、Bell (1978)、Dobereiner & De Freitas (1986) 則指出石英含 量與強度無關。

國內相關研究，熊鴻嘉 (1997)、朱凌毅 (1998)、鄭孟龍 (1999)、林錫宏 (1999) 等人指出，砂岩的單壓強度，會與石英含量呈現正相關，但相關性不大。林子平 (1985) 則認為，砂岩單壓強度與石英含量無關。胡哲燁 (1997) 的研究顯示，砂 岩單壓強度與岩屑含量成正相關，但也指出礦物成分不是影響砂岩強度的主要因 素。

2. 基質的含量及種類

沉積岩類如砂岩，基質通常扮演一重要角色，透過膠結顆粒的現象，來提供 岩石的強度。基質的含量，根據國內外各學者的研究指出，對岩石單壓強度存在 一定的影響，Clougt (1981)、David et al.(1998)認為岩石內膠結物含量越高，會使 單壓強度跟著提升。熊鴻嘉 (1997) 及胡哲燁 (1997)的研究亦認為膠結物含量會 與岩石單壓強度成正相關。但鄭孟龍 (1999)、林錫宏 (1999)卻認為膠結物含量

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與單壓強度無直接關係，與其他學者結果相異的原因，推測為岩石材料不同所致。

基質種類的不同，亦會與岩石單壓強度有關。Barton et al. (1993)及 Vutukuri et al. (1974)的研究顯示，基質為二氧化矽或碳酸鈣，其單壓強度會大於基質為黏 土礦物的岩石。洪如江 (1998)的研究亦指出基質為矽質的岩石強度最高，以方解 石或碳酸鈣為基質的岩石強度次之，基質為黏土質的岩石強度最低。顯見不同的 基質會影響岩石的單壓強度。

3. 顆粒面積比 (GAR)

顆粒間堆疊結構，有許多的表示參數，包含堆疊密度、堆疊相鄰關係、顆粒 接觸比、顆粒面積比、顆粒形狀參數等。本研究試體製作乃參考二維薄片觀察岩 石組成，故挑選顆粒面積比 (grain area ratio, GAR)，作為顆粒堆疊參數。

顆粒面積比代表顆粒堆疊的緊密程度。國內外許多學者的研究成果顯示，顆 粒堆疊緊密程度越大，岩石強度則越大，如 Bell (1978)、Bell & Culshaw (1993) 對砂岩的研究結果；Dobereiner & De Freitas (1986)認為砂岩的強度會與顆粒接觸 比成正相關；袁寧 (1996)認為砂岩強度與顆粒堆疊密度成正相關；翁孟嘉 (2002) 研究指出，顆粒面積比是影響砂岩單壓強度的重要因子，以上學者均認為顆粒堆 疊緊密，可使強度提升。但胡哲燁 (1997)、鄭孟龍 (1999)的研究結果卻與以上結 果相異。

顆粒面積比是以二維空間中，顆粒所佔的面積比，以數位影像拍攝到的結果，

進行顆粒或岩屑的圈選，圈選面積除上總圈選範圍 (含顆粒、基質、孔隙)即為顆 粒面積比。

GAR = Ag / At (2.16) 其中 Ag 為顆粒或岩屑的圈選面積，At 為圈選範圍總面積。

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2.4.3 岩石破壞微觀觀察

根據前人的研究結果顯示，在不同的加載速率下，岩石裂隙的發展也會有所 不同；且不同的加載條件下 (如靜態、動態加載)，岩石內部破壞也存在沿晶、穿 晶破壞的情形。所以本研究將針對裂隙發展及顆粒破裂兩方向，來探討岩石破壞 使否存在靜態加載及動態加載之間的轉變。以下將介紹前人對於裂隙發展及顆粒 破壞的相關研究：

1. 裂隙發展

Li et al. (2013)以撞擊桿撞擊速度為 18.58 m/s 的大小，撞擊花崗岩試體，利 用高速攝影機以每秒 100000 張的拍攝速度，紀錄花崗岩試體應力-應變曲線隨 時間的變化 (圖 2. 10)。研究顯示，在試體達到最大應力前，可以發現細小的裂 隙產生，此時已達應力平衡的狀態；曲線過了峰後，裂隙持續從試體兩端向中間 延伸，直到產生明顯的破壞面，裂隙變寬，此時開始失去應力平衡狀態，最後破 壞成兩大塊狀。由高速攝影機觀察的結果，在動態單軸加載下，花崗岩試體主要 的破壞模式為張力破壞。

Zhang (2013)利用撞擊桿撞擊速度為 22.5 m/s 的大小，撞擊大理岩試體，應 力加載率為 5650 GPa/s，恆應變率為 6.6×10¹ sec^-1，並以高速攝影機每秒 60000 張 的速度，紀錄動態加載的過程 (圖 2. 11)。試體在達到最大應力前，可以發現白 色的微裂隙開始從試體上下兩端發展，且方向平行應力加載方向，此時達到恆應 變率狀態；達到最大應力後，恆應變率開始失去，裂隙持續發展相連在一起，且 裂隙寬度增大。

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圖 2. 10、花崗岩受動態加載下裂隙變化 (Li, 2013)

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圖 2. 11、大理岩受動態加載下裂隙變化 (Zhang, 2013)

劉佳濠 (2013)使用木山層砂岩及水泥砂漿試體，觀察試體破壞型態在應變 率 10^-5-10^-3 sec^-1間的變化，並以 AE 及 ESPI 探討試體初裂的時機。結果顯示，

破壞面與垂直的角度變化，夾角會隨著應變率的提升而漸漸變小，破壞型態從斜 向剪裂變為垂直的劈裂型態(圖 2. 12)。由 AE 及 ESPI 的結果顯示，產生微裂隙 的時機會隨著應變率的增加，而提早出現。

圖 2. 12、破壞形態隨應變率的變化 (劉佳濠, 2013)