SN490B鋼板螺栓孔高溫承壓試驗結果

力-位移曲線的力最大值；由圖可知，溫度 302℃時，SN490B 鋼板試體因藍脆現象而變 脆(見圖 5-10)，使得螺栓孔的承壓強度變得較室溫強度略高，螺栓孔變形能力與延展能

其中左上為室溫、右上為 328.18℃、左下為 507.13℃、右下為 727.14℃。照片中虛線 框格部份為螺栓孔塑性變形的區域，其表面平滑、光亮，圖 5-9 中各曲線大部分的位移

栓孔直徑，簡稱為「淨邊距 1.0d」，所使用SN490B鋼板試體的編號開頭皆為「SN10」。SN10 試體在各溫度(室溫、328℃、507℃、727℃)的力-位移曲線圖(見圖 5-13)其強度折減趨 勢、勁度變化、螺栓孔變形量均與SN05 試體類似。室溫下SN10 試體的抗拉強度為 11676.92 kgf，SN05 試體的抗拉強度為 7477.26 kgf，SN10 試體強度為SN05 試體的 1.56 倍(見圖 5-10)，近一步觀察，SN05 試體由螺栓孔中心至鋼板邊緣的距離(

L

^e)為 1.0 倍的

(SN490B)，而在接近高溫時耐火鋼強度下降的程度也相對比較遲緩，這與中鋼所提供的 相近，邊距的影響相當有限，所以SN05 組試體的折減關係與SN10 組試體相近，FR05 組 試體的折減關係則和FR10 組試體相近。 中，中鋼實驗室的誤差總均方根為 0.046，Eurocodes 3&4 (1992) 的誤差總均方根為 0.054，BS 5950: Part 8 (1987) 的誤差總均方根為 0.056，新日本製鐵(1995)的誤差 總均方根為 0.062，方朝俊(2000)的誤差總均方根為 0.164，AS 4100 & NZS 3404 的誤 差總均方根為 0.185。比較實驗值折減與規範折減的誤差均方根可以發現，中鋼實驗室 (Eurocode 3&4)與英國規範(BS 5950 Part 8)的強度折減公式在室溫至 350℃時，均保

與紐西蘭規範(NZS3404)的強度折減公式在室溫至 650℃時均低於實驗值曲線，但在 210℃至 500℃時，折減公式值遠低於實驗值曲線，過於保守，在 650℃時與實驗值曲線 相交，溫度高於 650℃時，折減公式值將高於實驗值曲線，將高估試體的強度值；因此，

綜合而言，歐洲規範與英國規範的折減公式較適合 SN05 組的試體，雖然在 350℃至 500℃

時，折減公式將微略高估試體的強度值。

由圖 5-17 可看出，對 SN10 組(即 SN490B 鋼材、邊距 1.0d) 試體而言，歐洲規範 (Eurocode 3&4)與英國規範(BS 5950 Part 8)的強度折減公式在室溫至 325℃時，均保 守低於實驗值曲線，在 325℃至 600℃時，折減公式高於實驗值曲線，將高估試體的強 度值，在 600℃至 700℃時，折減公式與實驗值曲線幾乎重合。澳洲規範(AS4100)與紐 西蘭規範(NZS3404)的強度折減公式在室溫至 600℃時均低於實驗值曲線，但在 210℃至 500℃時，折減公式值遠低於實驗值曲線，過於保守，在 600℃時與實驗值曲線相交，溫 度高於 600℃時，折減公式值將高於實驗值曲線，將高估試體的強度值；因此，綜合而 言，歐洲規範與英國規範的折減公式較適合 SN10 組的試體與 SN05 組相同。

由圖 5-18 可看出，對 FR05 組(即 SN490C-FR 鋼材、邊距 0.5d) 試體而言，歐洲規 範(Eurocode 3&4)與英國規範(BS 5950 Part 8)的強度折減公式在室溫至 350℃時，均 保守低於實驗值曲線，在 400℃至 500℃之間，折減公式與實驗值曲線幾乎重合。在 500℃

至 700℃時，折減公式低於實驗值曲線，呈現保守的預測。澳洲規範(AS4100)與紐西蘭 規範(NZS3404)的強度折減公式在室溫至 700℃時均低於實驗值曲線，但在 200℃至 600℃時，折減公式值遠低於實驗值曲線，過於保守，在 700℃時與實驗值曲線相交；因 此，綜合而言，歐洲規範與英國規範的折減公式較適合 FR05 組的試體，雖然可能會過 於保守。

由圖 5-19 可看出，對 FR10 組(即 SN490C-FR 鋼材、邊距 1.0d) 試體而言，歐洲規 範(Eurocode 3&4)與英國規範(BS 5950 Part 8)的強度折減公式在室溫至 350℃時，均 保守低於實驗值曲線，在 350℃至 450℃時，折減公式微高於實驗值曲線，將略高估試 第二版(1993)、Eurocode3 (1992)與Kulak (1987)。以下分為四組實驗數據與將材料尺 寸帶入規範公式所得到的值做比較。圖 5-28、圖 5-29、圖 5-30 與圖 5-31 分別為SN05、

SN10、FR05 與FR10 的實驗抗拉強度與規範作比較，其中對應不同的溫度所使用的折減 為中鋼公司所提供的折減。由圖中可以看出AISC-LRFD第二版(1993)所提供的公式(Rⁿ = LetFu)最接近實驗值，其原因推測為受剪力的面積不同所導致。故之後與螺栓強度的比 較將使用的公式選擇AISC-LRFD第二版(1993)所提供的公式。

邊距 1.5in.與邊距 1.5d 之強度預測

用 5.4.1 與 5.4.2 此兩小節得到的折減與公式(Rⁿ = L^etF^u)來預測SN490B與

SN490C-FR兩種鋼板在厚度為 6 公釐，邊距分別為 0.5d、1.0d、1.5in.與 1.5d，在溫度 為室溫、300℃、500℃與 700℃時的結果，使用的材料規格與溫度皆為設計值，。表 5-2 為四種邊距代表的距離，乃是由螺栓孔中心到鋼板邊緣的距離。圖 5-32 為SN490B四種 邊距在不同溫度下的比較。圖 5-33 為SN490C-FR四種邊距的比較圖。由此方法可作為之 後設計的依據。

A325 與 A490 螺栓與鋼板承壓強度比較

Yu (2006) 提供了 A325 與 A490 在各溫度的折減資料，Yu (2006)使用直徑 7/8 in.

的兩種螺栓做單剪實驗。所得到的實驗數據與 5.4.5 小節中對各邊距與各溫度的螺栓孔 承壓力的預測做比較。圖 5-34 為螺栓(A325, A490)跟普通鋼(SN490B)在各溫度的比較。

由圖中可以看出 A325 螺栓的折減相當的快速，對普通鋼而言，超過 450℃之後已經無法 提供足夠的強度，在鋼板毀壞之前先被剪斷。當邊距為 1.5d(SN15)時無論是哪一種螺 栓，都會在鋼板毀壞之前被剪斷。所以在設計上，鋼板之邊距設計超過 1.5d 時，則需 要增加螺栓數以增加螺栓的強度。

圖 5-35 為螺栓(A325, A490)跟耐火鋼(SN490C-FR)在各溫度的比較。耐火鋼在高 溫時的折減跟兩種螺栓(A325, A490)比較起來緩慢的許多，超過 500℃之後邊距大於 1.0d 的耐火鋼板強度已經大於這兩種螺栓強度。而 A325 螺栓在超過 400℃之後，強度 已經低於任何一種邊距的耐火鋼板。

圖 5-36、圖 5-37、圖 5-38 與圖 5-39 分別為室溫、300℃、500℃與 700℃時普通 鋼(SN490B)與耐火鋼(SN490C-FR)跟 A325 螺栓與 A490 螺栓的比較圖。其中*點值為實驗 值將本身厚度正規化成 6mm 之後依據本身的邊距所呈現的資料，*點值旁邊為實驗時之 真實溫度，此正規化實驗值跟公式值之比較在室溫、300℃與 500℃時大多在公式值之上 方，呈現比較保守的情況，而在 700℃時 SN10 與 FR10 的正規化實驗值在公式值之下方，

可見公式值被高估了，有可能是因為正規化實驗值的溫度皆大於 700℃的因素。

6mm厚的SN490C-FR耐火級鋼板與SN490B鋼材跟 7/8in.(22.2mm)A325 螺栓單剪接 合，依照AISC-LRFD規範的規定，1.5 英吋(38.1mm)的最小螺栓孔邊距(

L

^e)，均足以避免 螺栓孔承壓破壞。6mm厚的SN490C-FR耐火級鋼板與 7/8in.(22.2mm)A490 螺栓單剪接合，

其避免螺栓孔承壓破壞的最小邊距將介於邊距 1.5 英吋(

L

e=38.1mm)與淨邊距

1.5d(

L

^e=44.4mm)之間，詳細尺寸還需進一步分析，此最小邊距將小於SN490B鋼材的最小 邊距(1.5d淨邊距)，顯示出耐火鋼的高溫特性。隨著溫度的上升A325 螺栓能適用的範圍 愈來愈窄，到了 500℃時A325 螺栓的強度已經低於邊距為 0.5d的兩種鋼板。A490 螺栓 的適用範圍比A325 螺栓的適用範圍大了很多。以規範中規定的最小邊距 1.5in來看，

7/8in.(22.2mm)A490 螺栓與鋼板做單剪接合中，在 500℃之前的強度皆大於邊距 1.5in(22.2mm)的兩種鋼板，但超過了 500℃耐火鋼(SN490C-FR)的強度便大於了A490 螺 栓的強度。若對普通鋼(SN490B)而言，邊距 1.5in(22.2mm)的鋼板螺栓孔承壓力在每一 種溫度下都比 7/8in.(22.2mm)A490 螺栓的單剪強度來的低，設計上螺栓孔承壓力控制

通鋼的上方，可見耐火鋼的強度比普通鋼來的強。可推斷耐火鋼在高溫的性質比普通鋼 來的好，可作為設計上的考量。

SN490B 定載加溫比較

圖 5-40 為SN05 的定載 2103kgf加溫試驗，將試體實際的尺寸帶入LRFD第三版(2001) 螺栓孔承壓力的公式(Rⁿ = 1.2L^ctF^u)的結果 4206kgf，由於ASD規範所使用的安全係數為 0.5，故將計算結果乘以安全係數 0.5 得到 2103kgf，將此設定為SN05 定載加溫實驗的 施力。將 2103kgf與實驗結果內插得到約 671℃試體會毀壞。試驗的結果大約是在 690

℃時開始破壞，與預測的 671℃有點誤差，誤差的因素有可能是SN05 試體在 500℃與 700

℃的實驗結果只有一組，如果多幾組應該會更接近結果。

圖 5-41 為SN10 的定載 4599kgf加溫試驗，將試體實際的尺寸帶入LRFD第三版(2001) 螺栓孔承壓力的公式(Rⁿ = 1.2L^ctF^u)的結果 9198kgf，再乘以安全係數 0.5 得到 4599kgf，

將此設定為SN05 定載加溫實驗的施力。將 4599kgf與實驗結果內插得到約 628℃試體會 毀壞。試驗的結果大約是在 670℃時開始破壞，與預測的 628℃有誤差，誤差的因素有

表 5-2 四種邊距由孔中心到邊緣的距離 試體編號 孔中心距邊緣( L

^e

)

(mm)

SN05, FR05 22.2

SN10, FR10 33.3

SN15in, SN15in 38.1

SN15, FR15 44.4

圖 5-2 SN490C-FR 耐火鋼各溫度應力與應變圖(中鋼實驗室提供)

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 Temperature(℃)

Fu (MPa)

SN490B SN490C-FR

圖 5-4 中鋼實驗室提供 SN490B 與 SN490C-FR 的抗拉強度正規折減

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 Temperature(℃)

Reduction factor (％)

SN490B SN490C-FR

圖 5-5 室溫下邊距 0.5d 之 SN490B 鋼板試體(實驗前)

圖 5-6 室溫下邊距 0.5d 之 SN490B 鋼板試體(實驗後)

圖 5-7 設計溫度 528℃，邊距 1.0d 之 SN490B 鋼板試體(實驗前)

圖 5-8 設計溫度 528℃，邊距 1.0d 之 SN490B 鋼板試體(實驗後)

圖 5-9 設計溫度下 SN05 組試體(邊距 0.5d)螺栓孔承壓力與變形圖

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

0 5 10 15 20 25

Displacement (mm)

Load (kgf)

703℃

509℃

302℃

RT

圖 5-10 藍脆現象

圖 5-11 SN05 試體室溫下實驗後照片

圖 5-12 SN10 試體 328℃下實驗後照片

圖 5-13 設計溫度下 SN10 組試體(邊距 1.5d)螺栓孔承壓力與變形圖

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Displacement (mm)

Load (kgf)

727℃

507℃

328℃

RT

圖 5-14 室溫下邊距 0.5d 之 SN490C-FR 鋼板試體(實驗前)

圖 5-15 室溫下邊距 0.5d 之 SN490C-FR 鋼板試體(實驗後)

圖 5-16 設計溫度 706℃，邊距 0.5d 之 SN490C-FR 鋼板試體(實驗前)

圖 5-17 設計溫度 706℃，邊距 0.5d 之 SN490C-FR 鋼板試體(實驗後)

　

圖 5-18 設計溫度下 FR05 組試體(邊距 0.5d)螺栓孔承壓力與變形圖

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Displacement (mm)

Load (kgf)

706℃

494℃

300℃ RT

圖 5-19 設計溫度下 FR10 組試體(邊距 1.0d)螺栓孔承壓力與變形圖

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

0 5 10 15 20 25 30 35

Displacement (mm)

Load (kgf)

716℃

536℃

305℃

RT

圖 五-20 鋼板承壓面積

圖 5-21 四組試體螺栓孔極限承壓力比較

圖 5-23 四組試體的溫度折減比較

Reduction factor (%)

FR05 AS 4100 & NZS 3404 普通鋼（中鋼資料）

普通鋼（新日本製鋼）

SN05

圖 5-25 SN10 組試體折減關係與各規範折減公式比較

AS 4100 & NZS 3404 普通鋼（中鋼資料） AS 4100 & NZS 3404 耐火鋼（中鋼資料）

耐火鋼（新日本製鋼）

耐火鋼（方朝俊）

FR05

圖 5-27 FR10 組試體折減關係與各規範折減公式比較

AS 4100 & NZS 3404 耐火鋼（中鋼資料）

圖 5-29 SN10 組試體螺栓孔極限承壓力與規範承壓公式比較

圖 5-31 FR10 組試體螺栓孔極限承壓力與規範承壓公式比較

圖 5-33 SN490C-FR 四種邊距的比較

圖 5-35 7/8in.高強度螺栓與 6mm 厚鋼板螺栓孔(SN490C-FR)承壓力比較

圖 5-37 厚度 6mm 鋼板螺栓孔與 7/8in.高強度螺栓承壓力比較(溫度=300

圖 5-39 厚度 6mm 鋼板螺栓孔與 7/8in.高強度螺栓承壓力比較(溫度=700

A325 (703.59℃) (727.14℃)

(706.5℃)

圖 5-41 厚度 6mm SN10 鋼板定載 4599kgf 加溫實驗

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Temperature(℃)

Displacement (mm)

第六章高溫螺栓孔承壓行為之數值模擬

第一節前言

本實驗之鋼板為 SN490B 與 SN490C-FR 兩種鋼板，標稱厚度為 6 mm，所使用 提供螺栓孔單剪力的插銷直徑為 7/8 英吋(22.2 mm)，試體分別以螺栓孔淨邊距 為 0.5d（即螺栓孔淨邊距為 1.0 倍螺栓直徑減掉 0.5 倍螺栓孔直徑）及 1.0d（即 螺栓孔淨邊距為 1.5 倍螺栓直徑減掉 0.5 倍螺栓孔直徑），在四個不同設計溫度 下進行試驗，所得實驗之結果已在前一章討論過。本章主要利用 ABAQUS 有限元 素分析軟體，對本試驗之鋼板進行數值模擬，並與實驗值比較分析。再以此分析 方法分別預測淨邊距 1.5d（螺栓孔淨邊距為 2.0 倍螺栓直徑減掉 0.5 倍螺栓孔 直徑）試體及 AISC-LRFD 規範規定 7/8 英吋螺栓之最小螺栓孔邊距 1.5 英吋試 體(螺栓孔中心到邊距之距離)的螺栓孔極限承壓力。

此外，利用 ABAQUS 分析預測之結果，比較 6mm 厚的 SN490B 與 SN490C-FR 之螺栓孔試體與 A325、A490 高強度螺栓，在四種不同邊距下，各邊距在溫度多 高時，螺栓強度將低於鋼板螺栓孔之極限承壓力(即各邊距螺栓孔在何溫度時，

不再被螺栓剪壞?)。

本章在最後也將在四種不同溫度下(室溫、300℃、500℃、700℃)，將 ABAQUS 模擬的螺栓孔極限承壓力與 AISC-LRFD 第二版螺栓孔極限承壓力公式值、實驗值 做比較。

第二節數值模擬分析方法

基本假設

為了簡化數值模擬之複雜性，吾人作了以下基本假設：

（1）當試體加載至破壞過程中，假設其試體各部分位置之溫度穩定且 相同。

（2）假設燃燒爐為均溫系統，不考慮熱力學之效應，如傳導、對流、

輻射……等等。

（3）假設螺栓(插銷)為一剛體（rigid body）。

（4）假設本試驗為靜態載重試驗。

（5）假設試驗之材料為等向性材料。

模型建立方法

其鋼板與螺栓接觸之力學行為極為複雜，用二維有限元素 (two dimens -ional finite element) 來分析模擬並不恰當，為了使模擬更接近於螺栓與螺 栓孔接觸的實際狀況，故以三維有限元素分析模擬之。

本文利用 ABAQUS CAE 介面分別建立十六種因不同淨邊距(0.5d 與 1.0d)、

不同材料（SN490B 與 SN490C-FR）不同溫度下(室溫、300℃、500℃、700℃)之 鋼材試體模型，其各模型之邊界尺寸如表 6-1、表 6-2 所示。在螺栓(插銷)模型 部分則假設為一固定直徑為 7/8 英吋之剛體，以解析剛體（analytical rigid）

模擬之。本文將模擬之模型，分成兩個分析步進行數值模擬分析，其主要敘述如

模擬之。本文將模擬之模型，分成兩個分析步進行數值模擬分析，其主要敘述如

在文檔中 耐火鋼螺栓接頭火害性能研究 (頁 64-0)