剛度分配法之特色

從結構力學之觀點，梁-柱 (Beam-Column) 構材是指同時受到軸力與彎矩共同 作用之結構桿件。在真實建築物中的柱子，雖然通常簡稱為柱 (Column)，但是一般 的柱子均同時受到軸力與彎矩共同作用（除非該柱之兩端均為鉸接），因此在設計 時應視為「梁-柱構材」來設計，而不應以單純受軸壓力的桿件設計之。

在 SRC 梁-柱構材設計方面，我國 SRC 規範運用「材料力學」與「結構學」中

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計

「相對剛度」之觀念，將作用於 SRC 柱的軸力 P_u與彎矩 M_u，依照該柱中鋼骨部份 與 RC 部份的「相對剛度比例」（Relative Rigidity Ratio, RRR）分配給鋼骨與 RC 去 承擔。然後，再依據鋼骨與 RC 各自所分配到的軸力與彎矩，分別來檢核 SRC 柱中 之鋼骨部份與 RC 部份是否滿足設計之需求，如果符合要求，設計即算完成。此法 之主要特點在於運用 SRC 柱中之鋼骨與 RC 的「相對剛度比例」來共同分擔軸力與 彎矩，故稱之為「剛度分配法」(翁、陳 1990；翁、王 1991；翁、顏 1996)。此法的 另一特點在於可以協助設計者更為合理的調配 SRC 柱中所需之鋼骨尺寸大小與 RC

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計

而彎矩之分配是依據 SRC 構材中之鋼骨與 RC 的相對彎曲剛度（Flexural Rigidity, EI）之比例計算。

在進行軸力分配時，基於考量混凝土材料的非線性行為，公式(30)與(32)中採用 0.55 E_cA_c係針對不同強度之混凝土，考慮受力超過線性階段後之行為而求得近似割 線模數(Secant Modulus)之平均值(翁、顏，1996)。另一方面，由於一般 SRC 柱之主 筋量不高(通常斷面每個角落三支)，且考量在極限狀態下，混凝土開裂後鋼筋可能發 生挫屈，故忽略鋼筋對構材勁度之貢獻。此外，在進行彎矩分配時，採用 0.35 E_cI_g 係 參照 ACI-318 規範(2002)之建議，考慮混凝土開裂對構材勁度折減之影響。

8.2 SRC 梁-柱構材強度之檢核

依據我國 SRC 構造設計規範，受軸壓力與彎矩共同作用之 SRC 梁-柱構材，其 強度依以下三個步驟檢核之﹕

(一) 鋼骨部份之強度檢核

SRC 構材中之鋼骨部份在受到軸力 Pus與彎矩 Mus共同作用下，應符合以下之強

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計 交互作用曲線保守的簡化為兩條直線公式，並採用 Bresler 的倒數載重法（Reciprocal Load Method）來考慮 RC 構材「受軸力與雙向彎矩」共同作用之情況，有助於簡化 RC 部份之強度計算。茲將該簡化的檢核方法敘述於后﹕

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計

8.3 軸力與彎矩重新分配之機制

根據上節所述，當 SRC 梁-柱構材受到軸力與彎矩共同作用時，其主要設計步 驟可以歸納如下：

1. 首先經由結構分析，計算 SRC 構材之需要軸力 Pu 與需要彎矩 Mu。

2. 然後依據相對剛度之大小，將軸力 Pu 與彎矩 Mu 分配給 SRC 構材中的鋼骨與 RC 來承擔。

3. 依據上節所述之步驟(一)與(二)，分別檢核鋼骨與 RC 之強度是否滿足需求。

4. 若鋼骨與 RC 之檢核均滿足需求，表示 SRC 構材之強度符合要求。反之，若均 不能滿足，則表示不符合要求。

5. 若上節所述步驟(一)與(二)的檢核其中之一不能滿足要求時，可依上節步驟(三) 重新分配鋼骨與 RC 分擔之軸力與彎矩，然後再重複鋼骨與 RC 之強度檢核。

上述設計步驟 5 採用的重新分配軸力與彎矩之動作，主要是考量 SRC 構材在極 限狀態下，當構材中的鋼骨或 RC 部份其中一方先達到極限強度時，可以藉由應力 重新分配 (Stress Redistribution) 之機制，由另一方繼續承擔外力，以達到較為經濟 的設計結果。

我國 SRC 規範所採用的軸力與彎矩重新分配之方法，與日本 AIJ-SRC 規範(2001) 所採用的「一般化疊加法」（Generalized Superposition Method, GSM）在概念上很相 近，但是在計算過程上則予有效的簡化。

8.4 構材之 P-效應

當建築構架同時承受垂直及水平力作用時，水平力所造成之水平側向位移對垂 直力而言乃為一偏心距(Eccentricity)，而此偏心距加上垂直力的作用將會對建築構架 產生二次彎矩 (Secondary Moment)，一般稱此種作用為 P效應。此效應會導致每 一層樓之梁、柱構材承受額外之彎矩及額外之樓層水平位移。無側撐系統構架 (Unbraced Frame)之水平勁度通常比有側撐系統構架(Braced Frame)為低，故其側向 位移較大，因而其 P效應也就比較顯著。惟不論建築構架是否含側撐系統，構 架之設計皆須將 P效應納入考慮範圍。

我國 SRC 規範規定 SRC 構造設計必須考慮 P- 效應，該效應可經由二階

第八章 SRC 梁-柱(Beam-Column)構材設計

(Second Order ) 非線性分析法考慮之。至於一階 (First Order) 構架分析法，係指在 結構分析時並未考慮因側位移引起構材內力變化之傳統彈性分析法。倘若設計者僅 採用一階分析法，則應採用以下公式 (44) 來計算 P-效應所引起的放大彎矩 Mu。

對於受軸壓力與彎矩共同作用之 SRC 構材，設計時若採用一階分析法，則應依 以下之公式計算 SRC 構材之需要彎矩強度 M_u：

M_u ＝ B₁ M_{n t} ＋ B₂ M_{l t} (44) 其中：

Mn t ＝ 構架無側位移時，以一階構架分析法求得之構材需要彎矩強度 Ml t ＝ 構架有側位移時，以一階構架分析法求得之構材需要彎矩強度 B1，B₂ = 彎矩放大係數，應依以下規定計算﹕

(1) B1之計算：

B1 ＝



1 ^PCu^{m P}e



10

 1 

/ . (45)

其中﹕ P_u = SRC 構材之需要受壓強度 P EI

e KL

SRC 1

2

( )2

( ) (46)

 ^{E I / 5} 

I E )

EI

(

_SRC



_{s s}



_{c g}

KL = SRC 構材之有效長度， K≦1.0

Cm= 修正係數，假設構架無側位移，Cm值如下：

a. 構材兩端之支承點間無橫向載重時：

Cm= 0.6－0.4(M1/M2) (47) 其中(M1/M2)為所考慮彎曲平面上構材

無支撐段兩端較小與較大彎矩之比值。

當構材呈雙曲率彎曲，(M1/M2)為正值；

當構材呈單曲率彎曲，(M1/M2)為負值。

b. 構材兩端之支承點間有橫向載重時﹕

當構材兩端受束制時， Cm= 0.85 當構材兩端未受束制時， Cm= 1.0

第九章 SRC 梁柱接合設計

(2) B₂之計算：

B2 ＝



¹



1



^{Pu /}



^Pe₂ ⁽⁴⁸⁾

或 B2 ＝



¹



1



^{Pu  / (oh}



^{HL) (49)}

其中： Pu ＝ 同一樓層中所有柱子之需要軸力之和 P EI

e KL

SRC 2

2

( )2

( ) (50)

 E I / 5 

I E )

EI

(

_SRC



_{s s}



_{c g}

KL = SRC 構材之有效長度，

K 1 0 .

o h = 樓層之側向相對位移

H = 造成 oh之樓層側向水平力之和 L = 樓層高度

公式 (47) 中的 C_m係數為一等效彎矩修正係數。由於彎矩放大係數 B₁之推導過 程中假設最大彎矩發生在構材中央附近，倘若最大彎矩發生於構材端部，則設計時 即須以 C_m係數加以修正以求得等效的放大彎矩。 公式 (48) 中 Pu為作用於同一 樓層之總垂直力，Pe2為同一樓層中抵抗側移之所有柱構材之 P_e2總和。

第九章 SRC梁柱接合設計

9.1 接頭處之梁柱彎矩強度比例

當採用 SRC 梁與 SRC 柱接合時，為了確保接頭處應力平順傳遞，我國 SRC 規 範參考日本 AIJ-SRC 規範(2001) 之規定，對梁柱接頭處的鋼骨與 RC 部份所傳遞的 彎矩之比例作出限制，該限制主要在避免梁柱接頭處 SRC 柱與 SRC 梁之鋼骨及 RC 部份所分擔之彎矩比例過於懸殊。相關規定如下：

採用 SRC 梁與 SRC 柱接合時，在接合處之梁與柱中之鋼骨或鋼筋混凝土，其 彎矩強度比例應符合以下規定之一：

第九章 SRC 梁柱接合設計

第九章 SRC 梁柱接合設計

方向主筋之方向、上下相關位置充分檢討。

圖 30 與圖 31 顯示兩種不同的 SRC 梁柱接合方式，此二圖之主要差異在於鋼梁 與鋼柱的接合方式。圖 30 之鋼骨採用「現場銲接梁柱接合方式」，而圖 31 則採用「托 梁螺栓接合方式」。這兩種方式各有其優缺點，詳如表 9 所示。前者類似於美國式的 鋼骨梁柱接頭，後者為日本常用之 SRC 接頭施工方式。後者之主要特點是不需要在 工地現場進行銲接，可以有效避免工地現場銲接所可能引起的銲接品質不穩定問 題。圖 32 與圖 33 分別顯示十字型與箱型鋼柱之梁柱接頭採用「托梁螺栓接合方式」

之示意圖。

9.3 梁柱接頭處之柱內連續板

SRC構造中，採用剛性接頭(Rigid Joint)設計之構架，其鋼骨梁柱接頭處之鋼柱 應配置適當之連續板(Continuity Plate)。連續板又稱為柱內橫隔板(Diaphragm)或水平 加勁板(Horizontzl Stiffener)。連續板之主要功能在於傳遞梁柱接頭處之水平力，適當 設計之連續板能使鋼梁的彎矩與剪力順利的傳遞到鋼柱上。相反的，如果鋼骨梁柱 接頭處未配置連續板，如圖34所示，則該梁柱接頭可能發生以下的失敗模式：

(1) 鋼柱翼板可能受梁翼板拉力作用而發生彎曲變形。

(2) 鋼柱腹板可能受梁翼板壓力作用而發生腹板壓摺挫屈(Web Crippling)現象。

(3) 鋼骨梁柱接頭處之銲道可能受梁翼板拉力作用而發生開裂現象。

SRC梁柱接頭處，連續板之設計應進一步考慮混凝土之澆置及填充性，為了使 接頭處所澆置之混凝土不致產生空洞 (尤其是在角落之處)，一般需於連續板上設置 適當尺寸之灌漿孔或通氣孔。惟設計時應注意開孔之面積不宜過大，開孔後之連續 板應仍具有足夠之強度以傳遞由鋼梁翼板傳來之拉力與壓力。圖35至37顯示三種 SRC梁柱接頭之柱內連續板開孔之示意圖。

9.4 梁柱接頭處之箍筋配置

SRC梁柱接頭處因有鋼骨存在，故其箍筋之配置將比純RC構造複雜。圖38顯示 一種採用四支L形箍筋組合而成的梁柱接頭箍筋配置方式，此種配置方式是參照日本 AIJ「鐵骨鐵筋混凝土構造配筋指針」(1994)之作法。值得注意的是此種L型箍筋在 搭接處應確實銲接，銲接之強度應至少能發揮箍筋之降伏拉力強度，一般銲接長度

第九章 SRC 梁柱接合設計

須至少為10倍箍筋直徑以上。

另一方面，圖 39 顯示一種在 SRC 梁柱接頭處採用四支 90+180 度彎鉤之周邊箍 筋與四支 90+135 度彎鉤之角落繫筋共同組合而成的接頭箍筋配置方式。此種配置方 式之特點在於無需在箍筋搭接處銲接，惟箍筋與繫筋之彎鉤製作(包括角度及長度) 與施工監造必須確實，否則可能無法發揮預期之功效。

此外，在 SRC 梁柱接合處，當鋼梁的腹板採用螺栓與鋼柱連接時，在設計上應 特別注意柱箍筋在鋼梁腹板穿孔之位置不可與螺栓孔過於靠近，以避免產生如圖 40 所示鋼梁腹板發生撕裂破壞的情形。

9.5 鋼筋續接器使用之限制

關於在 SRC 梁柱接頭處採用鋼筋續接器(Coupler)銲於鋼柱翼板以續接主筋的作 法，我國 SRC 規範研究小組在經由徵詢學者專家之意見審慎考慮之後，建議 SRC 梁柱接頭處之主筋「應以直接通過梁柱接頭為原則，宜儘量避免採用鋼筋續接器銲 於鋼柱翼板以續接主筋」。 若不得已必須採用時，應符合以下之規定：

(1) 鋼筋續接器之種類、材料、品質與施工均應符合內政部頒佈之「混凝土工程設

(1) 鋼筋續接器之種類、材料、品質與施工均應符合內政部頒佈之「混凝土工程設

在文檔中 鋼骨鋼筋混凝土(SRC)構造設計教材 (頁 46-0)