第四章 實驗結果比較
4.2 實驗結果
4.2.5 Soft Thresholding 非線性濾波法
巨塊化壓縮後的解壓縮影像中，每 4 個上下左右相鄰的8×8區塊 構成一個16×16的巨區塊，分析各別子區塊的頻率響應與巨區塊的頻率 響應可以判斷有無明顯的區塊效應發生，若有區塊效應發生，那麼相 鄰的 4 個子區塊邊界處所形成的十字形區域內將存有高頻的雜訊，以 soft thresholding 的方式修改產生此高頻雜訊的 DCT 係數，進而補償此 十字形區域內的影像資料，以降低區塊效應的影響是本節的實驗重 點。以 JPEG 解壓縮後的 Lena 影像(圖 4.3)為例，以 E.H. Lin[26]的二 維區塊效應偵測法則判斷每 4 個相鄰的子區塊有無明顯的區塊效應，
若有區塊效應發生時(如圖 4.19 的白色十字形線段區域表示有區塊效 應發生；此圖所使用的臨界值 T=200)，則在此巨區塊內的頻域下，對 產生區塊效應的高頻 DCT 係數以 soft thresholding 的方式進行非線性 的濾波修正，所使用的量化表(quantization step)如表 3.2(由表 3.1 以簡 單的內插法獲得)，最後再將補償後的巨區塊之 DCT 係數經由反 DCT 轉換後，取代其有區塊現象的十字形邊界區域內之影像資料。圖 4.29 是以補償十字形邊界區域 4 個圖素點寬度加偵測所得到的結果(PSNR 值為 30.42)，圖 4.30 是與原始 Lena 影像(圖 4.1)相減後的誤差影像，
圖 4.31 是以補償十字形邊界區域 4 個圖素點寬度無偵測所得到的結果 (PSNR 值為 30.38)，圖 4.32 是圖 4.31 與原始 Lena 影像(圖 4.1)相減後 的誤差影像，其處理時間如表 4.8 所示，圖 4.33 是與 4 點 DCT 係數補 償方法的結果比較。
圖 4.1：原始 Lena 影像。
圖 4.2：原始狒狒影像。
圖 4.3：JPEG 解壓縮後 Lena 影像。
圖 4.4：JPEG 解壓縮後狒狒影像。
圖 4.5：是原始影像(圖 4.1)減去解壓縮影像(圖 4.3)所得到的誤差影像。
圖 4.6：是原始影像(圖 4.2)減去解壓縮影像(圖 4.4)所得到的誤差影像。
圖 4.7：補償 4 點低頻 DCT 係數後之解壓縮 Lena 影像 (比重係數λ=0.5)。
圖 4.8：原始影像(圖 4.1)減去解壓縮影像(圖 4.7)所得到的誤差影像。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 4.9：(a)、(b)、(c)與((d)、(e)、(f))分別是部份原始影像、直接解壓 縮影像與 4 點 DCT 係數補償後的影像之比較。
圖 4.10：一維 Lena 影像區塊效應比較(第 216 列)。
Gray level
Pixel index
圖 4.11：補償 4 點低頻 DCT 係數後之解壓縮狒狒影像 (比重係數λ=0.5)。
圖 4.12：原始影像(圖 4.2)減去解壓縮影像(圖 4.11)所得到的誤差。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 4.13：(a)、(b)、(c)與((d)、(e)、(f))分別是部份原始影像、直接解 壓縮影像與 4 點 DCT 係數補償後的影像之比較。
圖 4.14：一維狒狒影像區塊效應比較(第 216 列)。
Gray level
Pixel index
圖 4.15：補償 8 點低頻 DCT 係數後之解壓縮 Lena 影像 (比重係數λ=0.5)。
圖 4.16：補償 8 點低頻 DCT 係數後之解壓縮狒狒影像 (比重係數λ=0.5)。
圖 4.17：補償 12 點低頻 DCT 係數後之解壓縮 Lena 影像 (比重係數λ=0.5)。
圖 4.18：補償 12 點低頻 DCT 係數後之解壓縮狒狒影像 (比重係數λ=0.5)。
圖 4.19：以臨界值 T=200 偵測解壓縮 Lena 影像(圖 4.3)所得到的結果。
圖 4.20：以臨界值 T=150 偵測解壓縮 Lena 影像(圖 4.3)所得到的結果。
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
(a)
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
(b)
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
(c)
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5
(d)
圖 4.21 Lena 影像 DCT 域能量統計分佈圖，(a)有區塊效應
圖 4.22：以 4 點 DCT 係數補償圖 4.19 後的結果(比重係數λ=0.5)。
圖 4.23：原始 Lena 影像(圖 4.1)減去解壓縮 Lena 影像(圖 4.22)後所得 到的誤差影像。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 4.24：(a)、(b)、(c)與((d)、(e)、(f))分別是部份解壓縮 Lena 影像、
4 點 DCT 係數補償結果與區塊效應偵測下的 4 點 DCT 係 數補償結果比較。
圖 4.26：以臨界值 T=150 偵測解壓縮狒狒影像(圖 4.4)所得到的結果。
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
(a)
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
(b)
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
2 4
6 8
1 0 1 2
1 4 1 6
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6
0 0 . 5 1
(d)
圖 4.27 狒狒影像 DCT 域能量統計分佈圖，(a)有區塊效應(共 116 塊)、
(b)無區塊效應(共 845 塊)，T=200。(c)有區塊效應(共 191 塊)、
(d)無區塊效應(共 770 塊)，T=150。
圖 4.28：以 4 點 DCT 係數補償圖 4.25 後的結果(比重係數λ=0.5)。
圖 4.29：區塊效應偵測加非線性濾波的結果(巨區塊內的十字形邊界寬 度為 4 點像素寬)。
圖 4.30：原始影像(圖 4.1)減去解壓縮影像(圖 4.29)所得到的誤差影像。
圖 4.31：無偵測區塊效應加非線性濾波的結果(巨區塊內的十字形邊界 寬度為 4 點像素寬)。
圖 4.32：原始影像(圖 4.1)減去解壓縮影像(圖 4.31)所得到的誤差影像。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 4.33：(a)、(b)、(c)與((d)、(e)、(f))分別是部份解壓縮 Lena 影像、
區 塊 效 應 偵 測 下 4 點 DCT 係 數 補 償 的 結 果 與 soft thresholding 非線性濾波法補償的結果比較。
表 4.1：不同補償係數與比重係數解壓縮 Lena 影像之 PSNR (一次 iteration)及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數 比重係數 (λ)
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
ka10 a01
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
30.37 30.35 30.21 29.95 29.61 29.40
8049 7187 6525 6037 5702 5588
a00 a10 a01
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
30.41 30.32 29.95 29.39 28.70 28.32
7594 6107 5109 4485 4149 4070
a10 a01 a11
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
30.40 30.38 30.19 29.86 29.41 29.15
7788 6562 5691 5095 4716 4597
a00
a10
a01
a11
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
30.44 30.35 29.93 29.30 28.54 28.12
7332 5481 4275 3544 3164 3083
表 4.2：不同補償係數與比重係數解壓縮狒狒影像之 PSNR (一次 iteration)及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數 比重係數 (λ)
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
ka10 a01
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
21.68 21.65 21.57 21.46 21.31 21.22
29413 27091 25364 24142 23357 23112
a00 a10 a01
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
21.69 21.62 21.48 21.26 21.00 20.84
28519 25005 22664 21196 20384 20178
a10 a01 a11
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
21.68 21.64 21.53 21.38 21.11 21.07
28627 25227 22906 21408 21104 20317
a00
a10
a01
a11
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
21.69 21.61 21.44 21.19 20.87
27732 23138 20195 18437 17526
表 4.3：不同比重係數下 8 點低頻 DCT 係數補償後所得到的解壓縮 Lena 影像之 PSNR (一次 iteration)及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數 比重係數 (λ)
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
ka00
a10
a01
a11
a02
a20
a12
a21
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
30.51 30.37 29.72 28.76 27.62 26.98
6425 3617 2197 1684 1844 2169
表 4.4：不同比重係數下 8 點低頻 DCT 係數補償後所得到的解壓縮 狒狒影像之 PSNR 值(一次 iteration)及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數 比重係數 (λ)
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
ka00 a10 a01 a11 a02
a20
a12
a21
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
21.69 21.56 21.27 20.87 20.33 20.01
25215 17860 14054 12469 12483 13089
表 4.5：不同比重係數下 12 點低頻 DCT 係數補償後所得到的解壓縮 Lena 影像之 PSNR (一次 iteration)及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數 比重係數 (λ)
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
ka00
a10
a01
a11
a02
a20
a12 a21 a03 a30 a13 a31
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
30.60 30.47 29.73 28.60 27.19 26.41
5872 2655 1283 949 1371 1920
表 4.6：不同比重係數下 12 點低頻 DCT 係數補償後所得到的解壓縮 狒狒影像之 PSNR (一次 iteration)及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數 比重係數 (λ)
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
ka00
a10
a01
a11
a02
a20
a12 a21 a03 a30 a13 a31
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
21.71 21.54 21.18 20.65 19.92 19.48
23024 13518 9139 7628 8272 9605
表 4.7：Lena 影像總處理時間，PSNR 及計量區塊效應值。
選擇補償 DCT 係數
區塊偵測 以 Pentium III 450 Mhz
處理時間
PSNR 計量區塊 效應值
ˆ) ( f D
k
∑
k無 132 sec 29.93 4275 4 點
(λ =0.5) 有(T=200) 121 sec 28.52 3893
表 4.8：soft thresholding 非線性濾波法總處理時間 (補償的十字形邊界 寬度為 4 個圖素點 Lena 影像)，PSNR 及計量區塊效應值。
區塊效應偵測 以 Pentium III 450 Mhz 處理時間
PSNR 計量區塊效應值
ˆ) ( f D
k
∑
k無 117 sec 30.38 4025
有(T=200) 101 sec 30.42 3325