4.2 砂箱模擬地電阻場址參數率定
4.2.1 TDR 埋置方式改良結果-case1
case1 試驗是將二支 TDR cone 由原先對稱擺放改為於砂箱同側上下平 行擺放，如圖3- 13（a）所示，主要目的係釐清 TDR cone 量測時是否因受 到空氣-土層界面之影響，而造成導電度與體積含水量量測時無法同時到達
最高峰之值，如圖4- 7。整體砂箱試驗時間共歷時 240 個小時。圖 4- 8 為 case1 砂箱試驗體積含水量的監測結果，兩 TDR 感測器於土層中之初始含 水量約等於0.06，當降雨開始後，進入試驗第一階段降雨溼潤（wetting），
在累積降雨約180 分鐘的濕潤過程中，兩土層位置的含水量明顯隨著降雨 時間的增加而上升，當試驗時間到達180 分鐘後降雨停止，此時含水量接 近整體試驗過程的尖峰值，TDR cone1 尖峰含水量約 0.33，TDR cone2 則 接近0.27。
試驗第二階段則為自然乾燥（drying），在降雨停止之後讓砂箱土壤自 然乾燥至240 小時，過程中兩土層位置的含水量值也隨著乾燥時間增加而 逐漸遞減，當試驗結束時TDR cone1 與 TDR cone2 最終的含水量值分別為 0.10 與 0.15；整體而言兩位置的體積含水量變化皆與降雨歷時有非常一致 的變化趨勢。
圖4- 9 則為 case1 砂箱試驗導電度的監測結果，兩 TDR 感測器所在土 層位置的初始導電度約0~3（μs/cm），當第一階段降雨濕潤（wetting）開 始後，兩土層位置導電度隨著降雨時間增加而逐漸上升，在降雨停止之前，
TDR cone1 測得之導電度在約第 50 分鐘便提前出現尖峰值 215（μs/cm），
之後雖仍然在降雨中，但導電度卻逐漸降低，此導電度變化趨勢與預期導 電度隨降雨量逐漸增加而上升，並在降雨停止時到達導電度尖峰值的變化 情形有所出入。但 TDR cone2 測得之導電度則在接近 180 分鐘降雨結束
時，才出現尖峰值約180（μs/cm），其結果較符合所預期之情形；在降雨 停止後，試驗進入第二階段自然乾燥（drying），此時兩位置土層的 TDR 感測器所測得導電度隨乾燥時間越長，有緩慢下降的趨勢，試驗結束時 TDR cone1 與 TDR cone2 的導電度值分別約為 65（μs/cm）與 75（μs/cm）。 由上述的導電度監測結果可知，導電度的變化趨勢在不同深度的土層中其 變化關係有所差異，且較不若體積含水量來得有一致性。
將兩 TDR cone 感測器所得體積含水量與導電度監測資料共同比較，
在降雨濕潤的階段，TDR cone1 導電度的量測值明顯較含水量的量測結果 提早約 100 分鐘到達尖峰值，研判可能因 TDR cone 感測器在量測含水量 與導電度時，對於兩者的感應空間範圍（sample volume）不盡相同，其中 含水量的感應範圍較導電度來得要大，導致監測結果有部分的延遲效應產 生。因此當降雨剛開始，水分逐漸濕潤砂箱土壤的過程中，導電度與含水 量皆明顯的上升，不過感應範圍較小的導電度值則較含水量值提早到達尖 峰值，此時降雨仍持續進行，不過可能因TDR cone 感測器下方仍有約 45cm 相對極為乾燥的土壤提供水分入滲的路徑，感測器下方水分的入滲速率大 於上部降雨的補充速率，故平均反應的結果使得導電度的量測值呈現下降 的趨勢，而感應範圍較大的含水量值平均反應的結果仍為增加，但增加的 速率也明顯的減緩；最後當降雨停止以後，TDR 感測器上下水份流動速率 已逐漸趨於穩定，故導電度值與含水量值則隨著乾燥時間愈長而有一致緩
慢遞減的趨勢。但由TDR 2 量測所得到之結果可知，如將 TDR 感測器埋
10 100 1000 10000
Time (min)
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Volumematric Water Content
0
0
1 10 100 1000 10000 100000
Time(min)
1 10 100 1000 10000 100000
Time(min)
根據廣義Archie’s law 中電學性質與含水特性之關係式，以上述 case1 砂箱試驗所得體積含水量與導電度的監測結果，回歸分析式中的地電阻場 址參數，即A、m 值。因 TDR 1 之量測資料受 TDR 量測含水量與導電度 兩者的延遲效應影響，因此部份要主要係針對TDR 2 來進行探討。由於電 性的遲滯效應（Knight，1991），土壤由濕到乾以及乾到溼的迴歸結果會有 某些程度的差異性，為避免電性的遲滯效應影響，故將砂箱試驗中土壤降 雨濕潤與自然乾燥兩階段的試驗監測資料分別進行迴歸率定，其結果如圖 4- 10 與圖 4- 11。圖中三角型資料點之迴歸曲線為先前於小型率定模所迴 歸該土樣含水量與導電度的基本率定關係；由圖4- 10，可知濕潤階段整體 迴歸趨勢線的變化與率定模結果較為接近，而由圖4- 11，乾燥階段的迴歸 趨勢線雖與率定模結果差異較大但其相關係數較佳；其差異原因可能因降 雨入滲不均勻，故造成TDR 感測器量測時，其量測範圍內土壤並非如小型 率定模試驗時之均質變化，加上受到體積含水量與導電度空間解析度不同 所影響，因此造成試驗值低估及試驗誤差之情形。濕潤與乾燥試驗階段迴 歸分析之地電阻場址參數值A、m 值如表 4- 6 所示。
由以上的率定結果，認為先前所研判因 TDR cone 感測器對於含水量 與導電度的感應空間範圍大小不同所造成的延遲效應，再加上準備的砂箱 試體無法如小型率定模試體來得均質，所導致兩者間土壤乾密度與均質性 的差異，因而造成降雨濕潤階段的監測資料率定結果與小型率定模結果的
落差；至於在自然乾燥階段，雖然受延遲效應的影響較小，但仍因為砂箱
TDR 1 A=0.02007、m=0.6088 A=0.00915、m=0.1726 TDR 2 A=0.12935、m=1.5237 A=0.04971、m=1.0511
【註】: 廣義 Archie’s Law:σ= Aθm
TDR1 data TDR2 data calibration data
圖4- 10 case1 砂箱濕潤階段√σv.sω率定結果 γd(Cali)=15.45~15.55 KN/m3 γd(Sandbox)=15.5 KN/m3
0
TDR1 data TDR2 data calibration data
圖4- 11 case1 砂箱乾燥階段σv.sθ率定結果
γd(Cali)=15.45~15.55 KN/m3 γd(Sandbox)=15.5 KN/m3
時含水量接近整體試驗過程的尖峰值，TDR cone1 尖峰含水量約 0.3，TDR cone2 則接近 0.24。
試驗第二階段則為自然乾燥（drying），在降雨停止之後讓砂箱土壤自 然乾燥至240 小時，過程中兩土層位置的含水量值也隨著乾燥時間增加而 逐漸遞減，當試驗結束時 TDR cone1 與 TDR cone2 最終的含水量值皆為 0.15；整體而言兩位置的體積含水量變化皆與降雨歷時有非常一致的變化 趨勢；且case2 體積含水量之變化趨勢亦與 case1 一致，可間接證明試驗重 複性良好。
圖4- 13 為 case2 砂箱試驗導電度的監測結果，兩 TDR 感測器的初始 導電度約0~3（μs/cm），當第一階段降雨濕潤（wetting）開始後，兩土層 位置導電度隨著降雨時間增加而逐漸上升，在降雨停止之前，TDR cone1 測得之導電度在約第 65 分鐘便提前出現尖峰值 135（μs/cm）。但 TDR cone2 測得之導電度則在接近 180 分鐘降雨結束時，才出現尖峰值約 200
（μs/cm）；而在降雨停止後，試驗進入第二階段自然乾燥（drying），此時 兩位置土層的TDR 感測器所測得導電度隨乾燥時間越長，有緩慢下降的趨 勢，試驗結束時TDR 1 與 TDR 2 的導電度值分別約為 60（μs/cm）與 70
（μs/cm）。由結果發現 case2 導電度變化趨勢亦與 case1 一致，顯示出良 好之重複性。
而比較 case1 與 case2 二種不同埋設方式所得之導電度結果可發現，
case2 在將 TDR 感測器由砂箱邊界改至砂箱中心，排除邊界滲流影響後，
於降雨濕潤階段，其 TDR1 導電度量測值略低於 TDR2，因此可初步確認 case1 的 TDR1 導電度值高於 TDR2 可能係受界面滲流影響所致。由圖 4- 14
（a）可清楚的發現在降雨濕潤階段，因土壤遇水後逐漸緊縮，造成土壤與 砂箱邊界產生一肉眼可見之裂縫，其深度達5~6 公分如圖 4- 14（b）所示。
而TDR1 所埋設深度約 5 公分正好為裂縫所在之位置，加上 case1 係將 TDR 感測器沿著砂箱邊界埋設，因此當降雨持續一段時間，土壤中可溶性物質 溶於水中後，部份雨水即沿著裂縫滲流至 TDR 感測器位置，造成量測值 偏高之情形。
而在case2 中，其 TDR1 之導電度略低於 TDR2，研判可能因 TDR 感 測器埋置於砂箱中心，經模擬降雨後，隨著含水量不斷增加使土體間原本 存在之可溶性物質逐漸溶於水中，且於雨水向下滲流時一同入滲，造成 TDR1 導電度下降，此亦為 TDR1 導電度於降雨結束前便到達尖峰值之可 能原因；而TDR2 則埋置深度較深，故模擬降雨結束時，入滲深度僅與 TDR2 埋置深度約略相等，因此較無影響。最後當降雨停止以後，TDR 感測器上 下水份入滲速率已逐漸趨於穩定且含水量不再增加，故導電度值與含水量 值則隨著乾燥時間愈長而有一致緩慢遞減的趨勢。
0
1 10 100 1000 10000 100000
Time(min)
1 10 100 1000 10000 100000
Time(min)
圖4- 14 砂箱邊界裂縫示意圖
而根據廣義 Archie’s law 中電學性質與含水特性之關係式，以上述 case2 砂箱試驗所得體積含水量與導電度的監測結果，回歸分析式中的地電 阻場址參數，即A、m 值。此部份依舊針對 TDR 2 來進行探討。為避免電 性的遲滯效應影響，故將砂箱試驗中土壤降雨濕潤與自然乾燥兩階段的試 驗監測資料分別進行迴歸率定，其結果如圖4- 15 與圖 4- 16。圖中三角型 資料點之迴歸曲線為先前於小型率定模所迴歸該土樣體積含水量與導電度 的基本率定關係；由迴歸所得之結果可知，在濕潤與乾燥階段其迴歸之結 果與 case1 之迴歸結果趨勢皆一致，顯示出良好之重複性；且迴歸所得之 A、m 值皆非常相近，只於乾燥階段時，因乾燥速率不同而造成迴歸結果 上之差異。但整體而言，case1 及 case2 濕潤與乾燥階段的率定結果與率定 模結果皆有一致的變化趨勢。case2 濕潤與乾燥試驗階段迴歸分析之地電阻
裂縫
裂縫深度 5~6 公分(a) (b)
場址參數值A、m 值如表 4- 7 所示。
表4- 7 case2 砂箱試驗之地電阻場址率定參數值
降雨濕潤 自然乾燥
TDR 1 A=0.04067、m=0.9868 A=0.02161、m=0.6864 TDR 2 A=0.12304、m=1.2861 A=0.17357、m=1.8008
【註】: 廣義 Archie’s Law:σ= Aθm
TDR1 data TDR2 data calibration data
圖4- 15 case2 砂箱濕潤階段σv.sθ率定結果 γd(Cali)=15.45~15.55 KN/m3 γd(Sandbox)=15.5 KN/m3
0
TDR1 data TDR2 data calibration data
圖4- 16 case2 砂箱乾燥階段σv.sθ率定結果
γd(Cali)=15.45~15.55 KN/m3 γd(Sandbox)=15.5 KN/m3
像詮釋，以探討地電阻法改良後監測地層含水特性之結果。
砂箱試驗過程中，三維地電阻監測所得資料經相關反算軟體進行分
砂箱試驗過程中，三維地電阻監測所得資料經相關反算軟體進行分