第三章 TDR錯動變形量化之研究
3.4 TDR錯動變形量化分析結果
1. RG58AU 延長線
於相同之石膏試體，感測導波器1m，剪動過程分別接 2m、
10m、20m 及 30m 長度之延長線，所得到之 TDR 波形如圖 3.9
所示。由圖中可知，隨著延長線長度之增加，反射處波形逐漸 變緩、加寬，訊號呈不明顯情形。由式(2.3)計算得各長度之反射 係數後，如表3-1 所示，線性迴歸後得出對應不同延長線長度，
反射係數與剪位移之關係，如圖3.10，與 2.4 節所提及之關係符 合。靈敏度(sensitivity)為直線之斜率，初始反應(initial response) 為直線交於X 軸離原點之距離。
使用面積積分法可得到圖 3.11，隨延長線長度之改變，變 位量與積分面積並無一致性關係，斜率分佈範圍0.12～0.05，相 斜率最大與最小之比值為2.4，相較於最大電壓降法斜率範圍 6.2
～0.5，斜率最大與最小之比值為 12.4，面積積分法所得結果比 最大電壓降法集中，但仍無一致性關係。此外在判定積分邊界 會隨不同使用者而改變，多重反射亦會干擾積分邊界之判定，
若錯動處離感測器尾端太近，訊號於錯動處走時尚未完全反應 出錯動斷面阻抗之變化，則積分右邊界將消失。
當延長線為2m，接 1m CommScope 同軸電纜感測器時，所 得之波形經由R 之 TL model 模擬之結果，可得如圖3.12，藉由 反算分析可獲得阻抗與錯動量之關係，如圖3.13。
由於2m、10m、20m 及 30m 延長線均連接相同之感測電纜，
無論接任何長度之延長線，其受剪處阻抗與錯動量之關係應為 一致。所以將延長線為2m 反算分析所得之阻抗，在對應不同長 度電阻R 影響不同之下，套用至延長線為 10m、20m 及 30m 之 情形，如圖 3.14～圖 3.16所示。當延長線為10m 時，模擬之波 形近乎一致；當延長線為20m 及 30m 時，所模擬之波形有微向 右漂移之傾向。
錯動的量化上，考慮無剪力帶寬度影響下，可參考圖3.13。
先由TDR 擷取錯動反射波形後，模擬反算得錯動處之阻抗，阻 抗所對應剪動量即是所求。
2.CommScope 同軸電纜
相較於 RG58AU 同軸電纜，本試驗所採用之 CommScope 屬低衰減之同軸電纜，此部分與前試驗差別在於傳輸纜線亦為 感測器之一部分，試驗控制錯動發生處分別距離 TDR 1502C
2m、10m、20m 及 30m。TDR 擷取之波形如圖 3.17。相較於 RG58AU 同軸電纜，此試驗結果受延長線長度之影響不大，反 射訊號在 30m 電纜長度下依然明顯可辨，由式(2.3)可計算出反 射係數與剪位移之關係，如表3-2，線性迴歸後可得如圖3.18。
與RG58AU 同軸電纜比較，可知 RG58AU 纜線衰減嚴重影響反 射量之大小。
使用面積積分法可得到圖 3.19，隨延長線長度之改變，變 位量與積分面積同樣無一致性關係，斜率分佈範圍 0.16～0.1，
斜率最大與最小之比值為1.6，相較於最大電壓降法斜率範圍 8.9
～4.4，斜率最大與最小之比值為 2，同樣地，面積積分法所得 結果比最大電壓降法集中，而缺點如前述。
圖3.20為 2m CommScope 模擬之波形，經由反算分析可得 圖 3.21 之阻抗與錯動量之關係。以 3.4 節第 3 段所提同樣方式 可模擬出CommScope 電纜為 10m、20m、30m 之波形，如圖 3.22
～圖3.24所示。當感測電纜為10m 模擬波形近乎一致；為 20m 時於錯動量 15-22mm 略為高估；為 30m 時於錯動量 20-22mm 也略為高估。
在試驗CommScope 感測電纜時，由於 2m、10m、20m、30m 之感測電纜與延長線相同，從最長之電纜做起，每做完一組即
截短電纜，所以有4 組試體施做錯動變形試驗，4 組試體不可能 完全相同，故造成上述之誤差。而 RG58AU 錯動變形試驗則分 別使用 4 種不同長度之延長線接相同之感測電纜，所以不會有 上述之問題。
圖3.1 波形模擬反算流程(Lu, 2003)
圖3.2 TDR 傳輸線系統之等效電路與輸入阻抗
圖3.3 非均勻傳輸線之分割串聯
圖3.4 受剪之錯動變形感測電纜
(a)
Zc1-γ1-L1
Zc2-γ2-L2
Zc3-γ3-L3
Zc2-γ2-L2
Zc1-γ1-L1 Zc3-γ3-L3
圖3.5 (a)纜線受剪後之變形；(b)(c)模擬分段示意
Zc3-γ3-L3
Zc1-γ1-L1
Zc2-γ2-L2 Zc4-γ4-L4
圖3.6 不同延長線模擬分段示意
圖3.7 TDR 室內錯動變形試驗設備
圖3.8 剪動變形器
0 100 200 300 400
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 2m lead cable
0mm
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 10m lead cable
0mm
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 20m lead cable
0mm
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 30m lead cable 0mm
Shear displacement (mm)
Coefficient of reflection (mrho)
Displacement rho relation for 2m,10m,20m,30m Rg58au lead cable 2m lead cable
Regression
Sensitivity = 6.2
Sensitivity = 0.5 Sensitivity = 1 Sensitivity = 3.2 r2 = 0.99
r2 = 0.99 r2 = 0.99
r2 = 0.99
圖3.10 不同 RG58AU 延長線長度之剪位移與反射係數之關係
0 5 10 15 20 25
Shear displacement (mm)
Integral area
Area-disp relation for Rg58au lead cable 2m
regression Slope = 0.12
Slope = 0.1
Slope = 0.07
Slope = 0.05
圖3.11 剪動位移量與積分面積關係
2.65 2.75 2.85 2.95 3.05 x 10-8
Time, sec
Re la tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 25mm simulation result
圖3.12 RG58AU 2m 延長線模擬之結果
5 10 15 20 25
Shear Deformation, mm
Z,
ΩTime, sec
Re la tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 25mm simulation result
圖 3.14 RG58AU 10m 延長線模擬之結果
2.07 2.08 2.09 2.1 2.11
Time, sec
R ela tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 25mm simulation result
圖 3.15 RG58AU 20m 延長線模擬之結果
2.835 2.845 2.855 2.865 2.875
x 10-7
Time, sec
R ela tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 25mm simulation result
圖 3.16 RG58AU 30m 延長線模擬之結果
0 100 200 300 400 500 600
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 2m CommScope cable
0mm
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 10m CommScope cable
0mm
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 20m CommScope cable
0mm
Catch Points
Reflective voltage
TDR waveform for 30m CommScope cable
0mm
Shear displacement (mm)
Coefficient of reflection (mrho)
Displacement rho relation for 2m,10m,20m,30m CommScope cable 2m lead cable
Regression
Sensitivity = 8.9
Sensitivity = 7.6
Sensitivity = 4.6 Sensitivity = 4.4 r2 = 0.99
r2 = 0.99 r2 = 0.99
r2 = 0.98
圖3.18 不同長度 CommScope 電纜之剪位移與反射係數之關係
0 5 10 15 20 25
Shear displacement (mm)
Rho?Time
Area-disp relation for Commscope cable 2m
Time, sec
Re la tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 22mm simulation result
圖3.20 CommScope 電纜為 2m 之波形模擬結果
5 10 15 20 25
Shear Deformation, mm
Z, Ω
Time, sec
R ela tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 22mm simulation result
圖3.22 CommScope 電纜為 10m 之波形模擬結果
1.58 1.59 1.6 1.61 1.62
Time, sec
Re la tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 22mm simulation result
圖3.23 CommScope 電纜為 20m 之波形模擬結果
Time, sec
Re la tiv e V olt ag e
original shear 05mm shear 10mm shear 15mm shear 20mm shear 22mm simulation result
圖3.24 CommScope 電纜為 30m 之波形模擬結果
表3-1 不同長度 RG58AU 延長線，反射係數與變位量之關係
不同長度RG58AU 延長線接 1m CommScope 感測電纜 靈敏度(mρ/mm) 初始反應(mm)
變位(mm) 1 2 3 4 5 10 15 20 22 25
2m 之反射係數(mρ) 2 6 9 16 23 62 96 117 129 146 6.2 0.9 10m 之反射係數(mρ) 1 3 4 7 12 31 47 60 66 74 3.2 1.1
20m 之反射係數(mρ) 0 1 2 2 4 8 14 19 21 24 1 1.3
30m 之反射係數(mρ) 1 1 2 2 2 5 7 10 11 13 0.5 -0.1
表3-2 不同長度 CommScope 電纜，反射係數與變位量關係
不同長度 CommScope 感測電纜 靈敏度(mρ/mm) 初始反應(mm)
變位(mm) 1 2 3 4 5 10 15 20 22
2m 之反射係數(mρ) 2 6 11 18 27 90 132 164 178 8.9 1.3 10m 之反射係數(mρ) 2 3 8 14 20 69 111 140 149 7.6 1.6 20m 之反射係數(mρ) 2 4 8 12 20 55 77 90 96 4.6 0.5 30m 之反射係數(mρ) 2 4 6 10 14 39 64 84 92 4.4 1.2