TDR錯動變形量測系統

傳統之地層中移動量測儀器的穩定性、耐久性及精度足以影響邊 坡監測之判讀及品質，且如2.1 節所述各量測儀器均存在某些缺點。

拜電子設備及遠端通訊演進之賜，監測自動化及遠端傳輸功能已 蔚為趨勢，相對於偏遠及不易到達之現地長期監測，自動化遠端傳輸 更顯其所具有的優勢。TDR 錯動變形量測系統具自動化及遠端傳輸 特性，且埋設於地層中之錯動變形傳輸纜線不易受周遭環境影響，並 且可整合其他邊坡監測感測器，如 TDR 雨量計、TDR 水壓計、TDR 伸縮計，或其它傳統感測器，達到方便、經濟等目的。

2.2.1 TDR 基本原理

時域反射法(Time Domain Reflectometry, TDR)是以電磁波為基礎

之探測法，其基本原理與雷達相同，但電磁波之傳遞僅侷限於傳輸纜 線(transmission line)。因此，雷達量測為三維的波傳問題，而時域反 射儀量測為一維的波傳問題。

時域反射法之基本原理，由脈衝電壓產生器發射一電磁脈衝進入 同軸電纜及感測器，並由示波器記錄由於電纜阻抗不連續所造成之反 射。電纜阻抗由電纜或感測器斷面幾何及其內部介質之介電度決定，

因此當感測器斷面因受力而變形時，或絕緣介質不同時，在斷面幾何 改變處或介質改變處將產生阻抗不連續。當電磁波遇到阻抗不連續所 產生之回彈訊號為接收器所接收，再透過電磁波速與時差之計算，便 可知道阻抗不連續處之位置。

在大地工程監測方面，依應用原理可歸類為三：第一，利用TDR

反射訊號監測當電纜受到外在環境之影響造成電纜幾何形狀之改 變，例如岩石或土壤之相對變位造成埋置其中之電纜幾何形狀改變 (Dowding et. al., 1988)；第二、利用 TDR 之反射訊號量測感測器內不

同 介 質 之 界 面 位 置 ， 例 如 地 下 水 位 之 監 測( 空 氣 與 地 下 水 界 面)(Dowding et al., 1999)；第三、將所欲研究之材料做為感測器之介

質，利用反射訊號研究材料之介電常數與導電係數，以進一步推估土 壤之含水量與土壤之鹽度。

本研究即針對上述第一項應用，量測當變形傳輸纜線受到外力作 用時，因其斷面幾何發生改變而造成阻抗之不連續進行相關探討。

2.2.2 TDR 量測系統

圖 2.5 為 TDR 設備之簡圖，它包含階躍脈衝電壓產生器 (step generator)、訊號採樣器 (sampler) 與示波器 (oscilloscope)，脈衝產生 器產生電壓脈衝傳入同軸纜線，訊號採樣器擷取並透過示波器顯示由 同軸纜線傳回之反射訊號；同軸電纜係因其外導體有屏蔽作用，訊號 傳輸時不會被外界訊號所干擾，故選之做為傳輸或感測媒介。同軸纜 線由一組內、外導線所組成，外導線以封閉的方式包圍內導線；感測 器 (measurement probe) 為同軸纜線之延伸使得電磁波傳進所要量測 之材料或環境中。

當利用 TDR 來量測土壤、岩石之相對變形或地下水位時，因為

纜線介質材料之選定直接影響了脈衝產生後傳遞時的衰減，因此一般 採用衰減率低之介質材料。於錯動變形的量測中，在同軸電纜介質材 料固定的情形下，纜線阻抗之變化僅受到纜線幾何形狀改變所影響。

TDR 之資料擷取可利用半自動方式使用 RS232 串列埠，將 TDR 與電腦連結直接下載訊號，但 TDR 最大的優點是自動化遠端監測，

可將TDR 與可程式化之資料擷取器 (datalogger)結合，由資料擷取器 控制 TDR 儀器與多工器 (multiplexer)進行多點不同功能之感測器監 測，並透過電話線或無線電下載TDR 訊號，如圖 2.6。

2.2.3 傳輸線參數

TDR 量測系統之傳輸纜線包括同軸纜線與其延伸之感測器，電 磁波在傳輸纜線中之傳遞由 Maxwell 方程式控制，因為同軸電纜之 特殊電磁場結構，電磁波在傳輸纜線中之傳遞可以用導線之電流與 正、負導線之電壓來描述，因此 Maxwell 方程式可以簡化成電壓與 電流之波動方程式，波動方程式之解答中兩個最重要的元素分別為特 徵阻抗(characteristic impedance)與傳遞常數 (propagation constant)。特 徵阻抗是纜線之電壓與電流之比值，它是纜線之本質特性，為纜線幾 何形狀與纜線介質之電磁性質之函數，當纜線中因特徵阻抗不同而產 生阻抗不連續時，電磁波會在阻抗不連續面產生反射波與折射波，並 控制反射訊號之大小；傳遞常數是傳輸纜線另一項本質特性，為纜線

介質之電磁性質的函數，它控制了電磁波在纜線中傳遞之速度與衰 減。

材料之基本電學性質包括介電度 (dielectric permittivity,

ε

σ

當Z _t > Z₀時，

ρ

ρ

時，即於接頭位置產生一起點反射，而於 TDR 之波形上顯現一凸起 之反射波形；電磁波繼續前進當遇到凹痕時，又產生一反射訊號，而 於 TDR 之波形上顯現一向下凹之反射波形；當電磁波至電纜之末端 時，即產生一終點反射，於TDR 之波形上顯現上揚之反射波形。

我們可以應用此項原理用來監測岩體變形，首先必須在所要量測 變形的岩石上鑽孔，放入同軸纜線，然後用水泥漿填塞，以期其與岩 塊形成一體。然後，隨著岩體變形，在同軸纜線發生破壞處，TDR 反射之波形會隨變形之增加而增加。目前許多研究指出，變形的大小 可 量 化 ， 且 在 某 些 例 子 中 ， 我 們 亦 能 分 辨 其 為 剪 力 或 張 力 變 形 (Dowding et al., 1988 & 1989, Su and Chen, 2000)。

當同軸纜線安裝填漿於鑽孔後，TDR 發射一電壓脈衝送至纜線

下方，至纜線底部反射回來，而其間所遭遇受剪、受張等情況使同軸 線產生缺陷(幾何形狀之改變)，會個別對輸入之脈衝產生影響，而疊 加的效果，便輸出於示波器上。如圖2.9 所示，大壩底下所埋設的兩 支同軸纜線，其有因不均勻沈陷而使電纜線受張，亦有因節理旁岩層 相對位移而使電纜線受剪者，若能對其個別於波形產生之影響有所瞭 解，則可對輸出之波形，及疊加之效果有所判別。

局部之應變及(或)薄剪動常發生於支撐開挖邊緣、土堤下、不穩 定邊坡內，在這些大應力梯度的環境，土壤應變變得相當大且集中在

薄的剪動帶(區)，以致會導致土壤之漸進式破壞。假若能安裝一組同 軸纜線/薄水泥漿系統，使其可隨著土壤受剪變形而變形，如同前面 之電纜線隨岩石節理面剪動，則此系統便可直接反應土壤之局部剪動 行為，並且透過自動監測的程式來求得廣泛風化岩石、軟岩及土壤之 薄剪動帶所引致的邊坡不穩定情況。

在 TDR 量測土壤變位時，需重視周遭澆置薄水泥漿之特質與順 應性。纜線之設計旨在量測土壤之變形，而薄水泥漿所扮演的角色係 固定纜線並將土壤之變形傳遞至纜線上，因此在選用纜線周遭的澆置 材料時，澆置材料的強度與勁度需與土壤相當，若材料之強度與勁度 小於土壤之強度與勁度，則此材料將吸收一小部分之變形；反之，若 材料強度、勁度大於土壤，則所測得的變形，不全然反應真實的土壤 應變。

目前對於土壤邊坡滑動之變位量測，多限制在使用一些費人力的 手工量測，如傾斜探管，它是經由事先於地上鑽孔，然後搭接、埋置 傾斜管，再定期派人員至現地垂放傾斜儀，然後換算成土層剖面位 移。而 TDR 設備在埋置後，透過資料自動之擷取，可達遠端監測、

即時及自動之資料蒐集，且它亦有能力量測出非常薄的剪動帶。