-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
H e ight D if fer ence ( nm )
-10
(A)
. 曲線(a)~(f)隨外加電壓的變化量程度與探針 r 值有關，隨著所選擇的探針 r 值增大而增大 :我們由圖3.3.31 可以發現曲線變化量程度由大至小分別為(f) >(e)>(d)>(c)
>(b)>(a)，而其分別所使用的探針 r 值大小關係可由表 3.6 得知，分別為 Tip 5 (r=181nm)> Tip 4(176nm)>Tip 3 (71nm)> Tip 2 (57nm)> Tip 1(19nm)> n Silicon Tip(r=16nm)，故我們可以發現掃描影像的 error 程度與所使用的掃描探針尖端半 徑r 值大小有關。 方式為force gradient，由式(2.9)可發現影響靜電力梯度的因素有兩點:
(1) 探針與樣品間存在的有效電容對 Z 的二次微分變化量，
的直流電壓，而由先前實驗(一)~(六)的相位曲線分析所測得到探針分別相對於樣 品N-type 區域與 P-type 區域的 VCPD值 : V 與 V 可歸納為表 3.9，得到實驗(一)~
實驗(五)的 V -0.8 0.1V 與 V
N P
N ≈ ± P ≈-1± 0.1V。
表3.9 經由實驗(一)~實驗(六)相位量測，得到不同探針相對於樣品 N-type 區域 與P-type 區域間之接觸電位差 V 與 V 值。 N P
Tip 1 Tip 2 Tip 3 Tip 4 Tip 5 n Silicon Tip+ V (V) N -0.67 -0.87 -0.89 -0.82 -0.7 -0.1 V (V) P -0.87 -1.0 -1.09 -1.05 -0.9 -0.3
由於實驗(一)~實驗(五)的 d 與△V 值差異不大，故符合我們先前的假設(一)，
所以當探針的尖端半徑r值增大則有效電容板面積S增大，探針與樣品間的靜電力 梯 度 F′elec 隨r 值 增 大 而 增 大 ， 造 成 探 針 與 樣 品 間 的 F′ 對 總 作 用 力 梯 度elec
= + 的貢獻愈大，因此探針對樣品N-type區域與P-type區域靜電力作用 的差異性，會隨著探針r值增大而愈顯著呈現在AFM的掃描影像上，因為此時探 針所受到的作用力由靜電力所主導，而非原子與原子間的作用力F
total
F′ F′che F′elec
che。
而由於實驗(六)所使用的探針 r 值為最小，故其有效電容板面積 S 也將會是 此六組實驗中最小的，加上n Silicon Tip 相對於樣品 N-type 區域與 P-type 區域 的接觸電位值大小又較先前實驗(一)~實驗(五)的值小約 0.7V，故當無外加任何電 壓於探針上時，此探針與樣品間存在的靜電力為此六組實驗中最小的一個。
+
(B). 當外加正偏壓愈大時，AFM 掃描得 N-type 區域的影像 Z 高度要比 P-type 區域高的趨勢，而當外加負偏壓愈大時，則趨勢相反 :
這是因為探針相對於 N-type 區域的接觸電位與相對於 P-tye 區域的接觸電
算得表3.10 與表 3.11，可發現對同一根探針而言 C′′ 確實並非一定值，且大致上
(D). 我們由實驗(一)~(六)的接觸電位量測結果發現，就大小而言，V < V 這與 我們理論上預期的相反 :
N P
由前人的文獻研究 [2][3]，我們可以推測造成此種反轉現象[4][5]發生是由 於樣品表面存有表面態的緣故造成能階band bending現象，使得N-type與P-type間 接觸電位差縮小至約只有0.2V，與無表面態狀況下的的理論計算得N-type功函數 Ф =4.35eV與P-type功函數ФN P =5.12eV得Vbi=0.77V≈0.8V，兩者相差了 0.6V之 多。而且，由於P-type區域為佈植高濃度硼的緣故，造成此區域表面態存在的可 能 性 要 比N-type 區 域 來 的 高 出 許 多 ， 估 計 其 表 面 態 屬 於 高 表 面 態 密 度
~1013/cm ，造成V 較理論預測來的大，使得實驗結果出現V < V 的反轉現象 產生的可能；另外，由於本實驗在大氣下量測，樣品表面多少會有些水氣，故附 著力(adhesion force)也為一考量因素[10]。
2
P N P
另外，先前的實驗(一)至實驗(六)的相位曲線圖，我們皆控制探針與樣品間 的距離d≈34 nm 差異不大的狀態下做量測，而當狀況相反時相位變化與外加 電壓的關係曲線又將如何變化呢，於是我們試著將探針的r 值固定而改變探針與 樣品間的距離d，得到不同 lift scan height =30、80、120nm，所測量得的相位變 化與外加偏壓的關係曲線圖3.3.34。
±4
在± 3V 的範圍內，fit 出的 fitting curve 二次項係數 a 值如下表 3.12 所示，
所以，可以由曲線圖3.3.34 與表 3.12 得知，當探針與樣品間的距離愈大時，相 位曲線的曲率與相位值變化愈小，探針與樣品間所受的靜電力梯度也就愈小，此 現象是可以理解的[1]。
Tip bias ( V )
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Phase/ degree
-40 -36 -32 -28 -24 -20 -16 -12 -8 -4
0 h =120nm lift
(a) (b) h =80nm lift
hlift=30nm (c)
曲線圖3.3.33 探針的 r 值固定而改變探針與樣品間的距離 d，得到不同距離 下所測量得的相位變化與外加偏壓的關係曲線，(a)~(c)分別代 表hlift=120nm、80nm 與 30nm 的量測結果。
表3.12 相同探針下，改變 h 所得到的 fitting curve 二次項係數 a 值 lift
h =30nm lift h =80nmlift h =120nm lift a Value(V ) −2 0.0291 0.0077 0.0039
第四章 結論
原子力顯微鏡(Atomic Force Microscopy)為最常見的一種掃描探針顯微術，
其藉由量測探針與樣品表面原子與原子間的作用力，描繪出樣品的表面形貌 (Topography)。本論文的實驗重點在探討，使用原子力顯微鏡探測樣品表面形，
當導電探針與量測樣品間存在一接觸電位差時，探針所受總力將還包含靜電力的 作用，我們將以此為出發點，研究靜電力對掃描影像結果的影響，並定義出樣品 表面的真實掃描影像。
我們的實驗方法為，在控制探針與樣品間距離約維持一定值(d nm)，改 變所使用導電探針的尖端半徑r 值(r
1 8±
≈
≈19nm、57nm、71nm、176nm 與 184nm)，
且 外 加 探 針 一 直 流 電 壓 狀 態 下 ， 使 用 原 子 力 顯 微 鏡(Atomic Force Microscopy)觀察掃描樣品 Si(100) P-N junction 表面影像變化，並使用靜電力顯微 鏡(Electrostatic Force Microscopy )做相位與表面電位的電性量測與分析。故由實 驗(一)~實驗(六)的實驗結果，我們可以歸納出影響掃描影像 Z 高度的因素有 :
TipBias
V
(1) VTipBias大小: 隨外加電壓VTipBias增大而變化量增大。
(2) VTipBias正負號有關 : 當VTipBias> 0 ，N-type 區域的影像 Z 高度大於 P-type。
當VTipBias < 0 ，則情況剛好相反且不等量。
(3) 探針尖端半徑 r 值大小 : 所選用探針的 r 值愈大，Z 高度差變化愈顯著表 現在掃描影像上。
(4) 接觸電位差 : 由於探針與樣品間功函數(work function)不同而產生接觸電位 差，造成即使無外加任何電壓於探針上時仍有靜電力因素存 在。
樣品間距離d 時，則當 d 愈大則所受靜電力梯度愈小，而當 d 愈小則情況相反。
由於靜電力與兩物質間所存在的電位差∆V、電容 C、電荷成正比，其中電 容又與有效電容面積成正比而與距離成反比，故我們可以得到造成本實驗結果的 以下幾點結論 :
(A) V 改 變 : (1) 探 針 與 樣 品 間 存 有 一 接 觸 電 位 差 (Contact Potential Difference )，由表面電位量測與相位曲線分析得知。
∆
(2)外加直流電壓 VTipBias改變。
(B) 有效電容Ceffect改變 : (1) 由於所用探針r值改變而改變探針與樣品間有效電 容面積的大小。
(2) 半導體本身其載子隨外加電壓而變動進而影響半 導體內部電容板的厚度，造成系統的有效電容Ceffect並 非一定值而為與電壓有關之函數。此現象可由表 3.10 與3.11 中對同一探針而言，其 C ′′非一定值得知。
一般而言，在使用 AFM 掃描樣品表面形貌(topography)影像時，當樣品與 導電探針間存有接觸電位差，此時將造成靜電力參與使得探針總受力 = +
，而非一單存的原子與原子間的作用而已，故當外加一負接觸電位於探針上 當一補償電位時，則可抵消靜電力的作用。
total
F′ F′che F′elec
當樣品由兩不同功函數物質所組成，如P-N junction，則當外加一 N-type 與 P-type 接觸電位差的中間負值於探針上時，此相當於一補償電位的作用，使得 AFM 掃描樣品 P-N junction 表面形貌結果為最接近真實的影像。就本次實驗而 言，在使用PtIr Tip 下所需的補償電位VTipBias ≈0.9V 而△H≈0.6± 0.2nm，所得到 的樣品Si(100) P-N junction 掃描影像 topography 才是最接近真實性△H≈0.6nm，
且所用探針的r 值愈小準確性愈高而各個探針的 error 程度可用下圖 4.1 表示。
Tip Radius ( nm )
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Error ( nm )
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Tip Bias =+3V
Tip Bias =-3V
圖 4.1 Tip1~Tip5 與n+ Silicon Tip 在外加正電壓與負電壓下所造成的掃描影像 Z 高度 error 程度，可知選用探針的 r 值愈大則 error 愈大。