X i ：決策變數，即第 i 個子集水區設置 BMPs 種類，

∑

i A i

x i

T N X C X

(5.1-1)

上式中，

T ：整個集水區之 BMPs 總年計成本；

i ：第 i 個子集水區；

M ：整個集水區劃分子集水區個數；

( _i)

N X ：第 i 個子集水區容許設置 BMPs 種類 X i

之數量；

C _A

_i

) ：BMPs 種類為 X

i

之年計成本函數；

X _i ：決策變數，即第 i 個子集水區設置 BMPs 種類，

{ ^{, , ,} }

∈

X P S T N

。

本研究假設整個集水區可劃分為 M 個子集水區，考慮若干種 BMPs 可供設置，每個子集水區僅可設置單一種類之 BMPs，又各種類之 BMPs 其大小、型式 為均為固定。X

i

為本最佳化模式之決策變數，代表第 i 個子集水區設置 BMPs 種 類；本研究考慮 3 種 BMPs：濕式滯留池(wet detention pond)、草溝(grass swale)、

入滲溝(Infiltration trenches)與不加以設置(none)共 4 種情況，分別以 P、S、T 與

N 來代表，即 X

^∈ { P S T N ^{, , ,} }

。

5.1.2 限制式

最佳化模式之限制式為水庫取水口位置之各水質項目需達到要求之限制濃度。在此考慮多種水質項目包括：總磷(Total Phosphorus, TP)、氨氮(Ammonium)、

總懸浮固體(Total suspended Solid, TSS)、硝酸鹽氮(Nitrate-nitrite, NO_x)、葉綠素 a (Chlorophyll a)、生化需氧量(Biochemical oxygen demand)與溶氧(Dissolve Oxygen, DO)等 J 個水庫水質項目之濃度。限制式可分為 2 種型式。第 1 型為模擬時間內 取水口位置之水質項目

_j

之平均濃度

_S

_j 需滿足其限制濃度

S ，即

_{c j}

j = 1 2 , ,..., J − 1

：

( )j j cj

f S

S

≤

S

(5.1-2)

上式中：

S

_j為模擬時間內水庫取水口水質項目

j

之平均濃度；

S

則為水質項目

j

之限制濃度。

j = 1 2 , ,..., J − 1

: 為第

j

個水質項目(1: 總磷; 2: 氨氮, …，生化需氧量)。

同時，

j = J

：

( )J J cJ

f S

S

≤

S

(5.1-3)

上式中：

S

_J為模擬時間內水庫取水口水質項目 J 之平均濃度；

S

則為水質項目 J 之限制濃度。 J : 為第 J 個水質項目( J : 溶氧)。

另考慮第 2 型之限制條件為模擬時間內取水口位置之水質項目

j

之濃度

S 滿

_j 足其限制濃度

S 需達一限制比例

_{c j}

r ，即

j = 1 2 , ,..., J − 1

：

( ) ( )

j j cj j

f S = p S ≤ S ≥ r

(5.1-4)

上式中：

S 為模擬時間內每日水庫取水口水質項目

j

濃度；

S

則為水質項目

_j

之限制濃度，

₍ ₎

j cj

p S ≤ S

為模擬時間內水庫取水口

j cj

S ≤ S

之比例，

r 為水質項目

j

之限制比例。

j = 1 2 , ,..., J − 1

: 為第

j

個水質項目(1: 總磷; 2: 氨氮, …，生化需氧量)。

同時，

j = J

：

( ) ( )

J J cJ J

f S = p S ≥ S ≥ r

(5.1-5)

上式中：

S 為模擬時間內每日水庫取水口水質項目

J 濃度；

S

則為水質項目 J 之

限制濃度，

₍ ₎

j cj

p S ≥ S

為模擬時間內水庫取水口

j cj

S ≥ S

之比例，

r 為水質項目

J 之

限制比例。 J : 為第 J 個水質項目( J : 溶氧)。

5.2 最佳管理作業擇定

5.2.1 最佳管理作業類型

集水區非點源污染由於傳輸的過程較為複雜，其控制方式也與點源污染不同，近年來在歐美及日本、澳洲等地區都在大力推動，並使用「最佳管理作業」

（Best Management Practices, BMPs）。BMPs 之主要功能在於減少污染源，減緩逕流量以及利用重力沈降或植物攝取等機制來去除污染物控制方法包括建造硬體設施（即結構性，Structural）如入滲、滯留設施，或透過管理性措施（即非結構性，Non-structural）如肥料使用管制、土地使用規劃等，以控制或削減非點源污染。目前在集水區內最常用的 BMPs 有滯留池、植物緩衝帶、人造溼地等。

本研究則考慮 3 種結構性 BMPs：濕式滯留池(wet detention pond)、草溝(grass swale)、入滲溝(Infiltration trenches)和不加以設置(None)共 4 種情況，建立其成本函數、適合設置之條件、與去除效率之關係，以了解設置上述 BMPs 後，翡翠水庫集水區非點源污染削減的情形及其造成水庫水質之變化。

5.2.2 BMPs 成本函數

1. 濕式滯留池(wet detention pond)

濕式滯留池之成本函數一般可表示成總體積之函數，由 Brown and Schuler(1997)之研究，濕式滯留池之建造成本可表示如下式所示：

24 5

0 71^.

( ) .

c i p

C X = P = V

(5.2-1)

此處，

C X

(

= P )

為濕式滯留池之建造成本(construction cost)(美金，US$)；

V 為

_p 濕式滯留池之總體積(立方呎，ft³)。將上式轉換成公制單位-立方公尺(m³)與新台幣(NT$)，NT$ : US$ = 33:1(台灣銀行利率匯率公告網頁，2007)，可表為下式：

64 37

0 71^.

( ) .

c i p

C X = P = V

(5.2-2)

此處，

C X

(

= P )

為濕式滯留池之建造成本(新台幣，NT$)；

V 為濕式滯留池之

_p 總體積(立方公尺，m³)。

2. 草溝(grass swale)

草溝之成本一般為設置長度之函數，可表示如下式(Young et al., 1996)：

( )

c i s

C X = S = KL

(5.2-3) 此處，

C X

(

= S )

為草溝之建造成本(美金，US$)；

L

_s為草溝之總長度(英呎，ft)；

K =5 -14 為草溝之成本因子。將上式轉換成公制單位-公尺(meter)與新台幣

(NT$)，可表為下式：

( )

c i s s

C X = S = K L

(5.2-4) 此處，

C X

(

= S )

為草溝之建造成本(新台幣，NT$)；

L

_s為草溝之總長度(公尺，

meter)；

K

_s=40.23 -150.88 為草溝之成本因子，為簡化設計，

K

_s在本研究設定為 80。

3.入滲溝(Infiltration trenches)

入滲溝之成本函數一般可表示成總體積之函數，由 Young et al.(1996)之研究，入滲溝之建造成本可表示如下式所示：

16 9 0 69^.

( ) .

c i t

C X

T

V

(5.2-5)

此處，

C X

(

= T )

為入滲溝之建造成本(美金，US$)；

V

_t為入滲溝之總體積(立方英呎，ft³)。將上式轉換成公制單位-立方公尺(m³)與新台幣(NT$)，可表為下式：

47 68 0 69^.

( ) .

c i t

C X

T

V

(5.2-6)

此處，

C X

(

= T )

為入滲溝之建造成本(新台幣，NT$)；

V

_t為入滲溝總體積(立方公尺，m³)。

4.不加以設置

不加以設置其建造成本為 0，即

C X

(

= N ) = 0

。

5.2.3 BMPs 設置條件

前述 3 種 BMPs：濕式滯留池(wet detention pond)、草溝(grass swale)與入滲溝(Infiltration trenches)，根據所需面積、限制坡度、及其土地使用訂定其設置條件。

1. 濕式滯留池

(1)所需面積：大於 8,100 m² (長 = 90 m, 寬 = 90 m, and 深度 = 3 m)；(Kuo et al., 1997; Hartigan et al., 1989)；

(2)限制坡度：小於 30% (Kuo et al., 1997)；

(3)土地使用：荒地或草生地。

2. 草溝

(1)所需面積：大於 180 m² (90 m × 2 m)(Young et al., 1996)；

(2)限制坡度：小於 30 % (Kuo et al., 1997)；

(3)土地使用：荒地或草生地。

3. 緩衝帶(入滲溝)

(1)所需面積：大於 900 m²(長 = 30 m, 寬 = 30 m, and 深度 = 1.5 m)；

(2)限制坡度：小於 15 % (U. S. Environmental Protection Agency, 2004)；

(3)土地使用：荒地或草生地。

5.2.4 BMPs 特性

本研究考慮之 3 種 BMPs(濕式滯留池(wet detention pond)、入滲溝(Infiltration trenches)，對各污染物之去除效率可整理如下表所示：

表 5.2-1 3 種 BMPs 去除效率表

(單位： %) 污染物項目

BMPs

總懸浮固體正磷酸鹽硝酸氮氨氮

濕式滯留池 80 66 43 33

草溝 81 38 31 84

入滲溝 87 85 82 51

(資料來源：

Winer, 2000

) 本研究考慮結構性 BMPs 之經濟壽命：將 3 種結構性 BMPs：濕式滯留池(wet detention pond)、草溝(grass swale)與入滲溝(Infiltration trenches)之經濟壽命設定如表

5.2-2

所示。另年操作及維護成本(Annual maintenance cost)方面：將 3 種結構性 BMPs 之年操作及維護成本(Annual maintenance cost)率 (

B X 設定如表

_i)

5.2-3

所示，年操作及維護成本

C

_M 則如下式所示。

( )= ( )× ( )

M i c i i

C X C X B X

(5.2-7)

依下式可計算，並假設在年利率為 5%，得到本研究考慮之 3 種結構性 BMPs 之年計成本(Annual Costs)

C

_A，年計成本如表 5.2-4 所示。

(1 )

Schueler, 1987; SWRPC, 1991

草溝 [G] 10

Schueler, 1987; SWRPC, 1991

SWRPC, 1991

草溝 [G] 7%

SWRPC, 1991

入滲溝 [T] 20%

Wiegand et al., 1986;

Schueler, 1987; SWRPC, 1991

表 5.2-4 各 BMPs 之年計成本 pond)、草溝(grass swale)與入滲溝(Infiltration trenches)，並依其特性訂定設置條

在文檔中最佳管理作業(BMPs)最佳化配置之研究(2/2) (頁 62-67)

∑

T N X C X

T ：整個集水區之 BMPs 總年計成本；

i ：第 i 個子集水區；

M ：整個集水區劃分子集水區個數；

N X ：第 i 個子集水區容許設置 BMPs 種類 X i

C A

i

i

X i ：決策變數，即第 i 個子集水區設置 BMPs 種類，

{ , , , }

∈

X P S T N

i

N 來代表，即 X

∈ { P S T N , , , }

5.1.2 限制式

j

S

S ，即

j = 1 2 , ,..., J − 1

f S

S

S

S

j

S

j

j = 1 2 , ,..., J − 1

j

j = J

f S

S

S

S

S

j

S 滿

S 需達一限制比例

r ，即

j = 1 2 , ,..., J − 1

( ) ( )

f S = p S ≤ S ≥ r

S 為模擬時間內每日水庫取水口水質項目

j

S

j

( )

p S ≤ S

S ≤ S

r 為水質項目

j

j = 1 2 , ,..., J − 1

j

j = J

( ) ( )

f S = p S ≥ S ≥ r

S 為模擬時間內每日水庫取水口水質項目

J 濃度；

S

( )

p S ≥ S

S ≥ S

r 為水質項目

J 之

5.2 最佳管理作業擇定

5.2.1 最佳管理作業類型

5.2.2 BMPs 成本函數

24 5

( ) .

C X = P = V

C X

(

= P )

V 為

64 37

( ) .

C X = P = V

C X

C _A

_i

X _i ：決策變數，即第 i 個子集水區設置 BMPs 種類，

{ ^{, , ,} }

^∈ { P S T N ^{, , ,} }

_j

_S

_j

₍ ₎

₍ ₎