2.1.2 阻 阻 阻抗 抗 抗法 法 法 Impedance Method
電池的電化學阻抗是一個依頻率定義的複數，可用實部與虛部定義，也可用 模數Z (Modulus)與其相位角φ定義[16]。
Z( f ) =Vmax
Imaxejφ =Vmax
Imax(cos φ + j sin φ ) (2.2) 由於電池的電化學阻抗(或交流電阻抗)在電池使用過程中會呈現一定的變化，
因此常用來描述電池的SOC。若在不同SOC對電池輸入任一小振幅訊號(sine wave, noise, step...)，再藉由訊號產生的響應計算電池阻抗，便可得出電池電量與電池阻 抗的關係(圖2.2)。
圖 2.2: 電池阻抗 v.s. 電池SOC [17]
舉例來說，在電池恒電模式中輸入一個頻率為f 的正弦電流 ∆I = Imaxsin(2π f t)
，可產生一個正弦電壓響應 ∆V = Vmaxsin(2π f t + φ )，Vmax的大小與相位角 φ皆 取決於輸入的頻率f ; 同樣的，在電池恒電位模式中輸入一個頻率為f 的正弦電 壓δV = Vmaxsin(2π f t)，可產生一個正弦電流響應 ∆I = Imaxsin(2π f t − φ )，Imax的大 小與相位角 φ也是取決於輸入的頻率f 。不管是哪一種模式，皆可利用 Eq. 2.2計算 電池的阻抗，找出其與電池電量的關係。
在[18]中，S.Rodrigues對各種不同的電池(鋰電池、鎳金屬、鎳鎘、鋅錳)進行 電池阻抗與電池SOC分析， 驗證並說明電池的電阻在不同電池SOC、 不同頻率 甚至是不同屬性的電池時將有不同的表現，因而可以作為預測電池SOC的參數。
在[17]中，有別於一般的RC電路模型，J.Xu使用鋰電池的阻抗資訊建立阻抗模型，
並以實驗結果指出電池阻抗模型能比一般RC電路模型更好的描述電池的特性。
在[19]中，M.Coleman以電池電壓、 電池阻抗、 電池電流作為輸入，建立與電池 開路電壓的函數關係，進而藉由開路電壓查表法求得電池SOC。 在實際的電動車 值而取得電池SOC的方法。 在庫倫積分式子 Eq. 2.3中，SOC(t)為時間t電池SOC，
SOC(t0)為開始計算時的電池初始SOC，η為充放電效率項（庫倫效率），Qn為電池
doi:10.6342/NTU201700840
2.3 適 適 適應 應 應系 系 系統 統 統法 法 法 Adaptive System Method
適應系統是一個閉迴路系統，不僅接受訊號作為輸入而直接運算輸出結果，
也擁有適應演算法使其可以在一個多變的系統中隨著變動而調整系統參數以取得 最適於當前情況的輸出。因此，應用適應系統可有效應付操作環境複雜、電流常 急劇變動的電動車。 常見的適應系統方法有類神經網路(Neural Network)、支持向 量機(Support Vector)、模糊邏輯(Fuzzy Logic)、卡爾曼濾波器(Kalman Filter)。
2.3.1 類 類 類神 神 神經 經 經網 網 網路 路 路 Artificial Neural Network
最常使用的類神經網絡稱作「Multi-layer Feed-forward Network」，而此網絡常 以「Back-propagation Learning Algorithm (BPN algorithm)」進行訓練。 BPN algo-rithm 會選擇一個適當且由輸出與實際值所組成的誤差函數，並藉由不斷改變神經 夠取得最小方均根值。而在 BPN algorithm 中，則是希望在改變不同神經元間的權 重後，使誤差函數 E (Eq. 2.6)最小。
圖 2.3: 類神經網絡multilayer feed-forward network的結構 [24]
E=
1
nΣpΣk(ypk− Realpk)2
0.5
(2.6) 在各論文的應用中， 類神經網路的核心觀念都一樣， 主要差別在於訓練模 型使用的演算法以及隱藏內層處理數值的傳遞函數。 在[25]中，C.Bo提出parallel chaos immune evolutionary programming (PCIEP) 作為類神經網路訓練演算法，求得 比一般BP演算法預測準確的類神經網路模型。在[26]中，I-H.Li使用了reduced form genetic algorithm (RGA) 作為類神經網路訓練演算法，因其比傳統的BP演算法有更 快的學習速度以及更低的預測誤差。而在[27]中，Y.Q.Shen使用Radial Basis Func-tion (RBF) 作為類神經網路傳遞函數，再加入PID控制器，使其可以隨著預測的誤 差即時更改模型參數。 另外有Mohammad,L.Xu與W.He在[28, 29, 24]中先使用類神 經網路(Artificial Neural Network, ANN)找出電池模型，再結合KF做電池SOC的估 測。基本上，以上論文的類神經網路模型，輸入值幾乎都是電池電壓、電池充放 電電流與電池溫度，輸出值為電池SOC。
2.3.2 輔 輔 輔助 助 助向 向 向量 量 量機 機 機 Support Vector Machine
輔助向量機 (Support Vector Machine, SVM)[30] 通常用以處理分類問題，但 也可以用來處理回歸問題，而處理回歸問題的 SVM 稱作輔助向量回歸(Support Vector Regression, SVR)。SVR，如同 SVM，是用來尋找空間中的最適平面，但與 SVM不同的是，SVR 所要找的是能夠準確預測資料分布的平面，而 SVM 是用來