发光前 发光后
E1
E2 E2
E1
hν hν
式中B21称为受激辐射 系数。
二、粒子数反转和光放大
受激吸收、自发辐射和受激辐射三种跃迁过 程，那一个占优，取决于处于高低能级的原子数
。在通常的热平衡条件下，工作物质中原子在各 能级上的分布满足玻尔兹曼分布：
i / E kT
N
i= Ce
−处于E2和E1的粒子数之比为：
2 1
( ) /
2 1
E E kT
N e
N
− −
=
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对于室温T=300K，设E2-E1=1eV
得：N2/N1≈10 -40，说明在正常状态下，处于高 能级的原子数远小于处于低能级的原子数。
单位时间内在单位体积中受激辐射和受激吸收 过程净辐射的光子数为：
21 12
21 2 12 1
( dN ) (dN ) ( ) ( )
B N B N
dt 受激辐射 − dt 受激吸收 = ρ ν − ρ ν
可以证明B12=B21，故有
21 12
21 2 1
(dN ) (dN ) ( )( )
B N N
dt 受激辐射 − dt 受激吸收 = ρ ν −
能实现粒子数反转的工作物质称为激活介质或 增益介质。
E2 E2
E1
E1 N1 N1
N2 N2
粒子数反转
从上式可见，光通过处于热平衡
状态的介质时，吸收总是大于辐射。只有当 N2>N1时，受激辐射的光子数才能多于受激吸 收。这种粒子分布称为粒子数反转。
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实现粒子数反转的条件：
选取合适的工作物质，提供激励能源完成激励 或抽运（泵浦）工作。
从理论上推得，在二能级系统中，无论抽 运速率多么大，高能级上的粒子数永远小于低 能级上的粒子数，即不可能实现粒子数反转。
然而对于存在寿命较长的亚稳态能级的三能级 和四能级系统，却均有可能实现粒子数反转分 布。
红宝石是在基质Al2O3中掺入少量铬离子Cr+3 的晶体。产生激光的是铬离子，它是典型的三能
E1
E2 E3
hν hν
hν 基态
亚稳态 激发态
自发衰变 光抽运
铬离子能级示意图
10 −3s 10 −8s
三能级系
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⒈光学谐振腔和谐振条件
介质一旦达到粒子数反转状态就可以对光 起放大作用，但尚不能形成可供应用的稳定的 激光束。
处于激发态的原子，可以通过自发辐射和受激 辐射两种过程回到基态。在实现了粒子数反转 分布的工作物质，初始诱发工作物质原子发生 受激辐射的光子来源于自发辐射，而原子的自 发辐射是随机的，因而在这样的光子激励下发 生的受激辐射也是随机的，所辐射的光的相位
如何让某一传播方向和频率的光子
享有最优越的条件进行放大，采用光学谐振腔 就能实现该目标：
全反射镜 工作物质 部分反射镜
一般的光学谐振腔有两个平行的反射镜组 成，其中一个为全反射，另一个为部分反射镜
。近光轴方向的光子在两镜间来回反射，沿途 不断引起受激辐射，形成连锁反应，产生雪崩 式光放大，此过程称为光振荡。
光学谐振
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当增加的光子数能补偿各种损耗的
光子数时，可产生稳定的光振荡，以上介绍的 一组平行的反射镜称为光学谐振腔。
在谐振腔内，只有某些频率的光能产生干 涉加强，形成以反射镜为波节的驻波，产生激 光，条件是：
2 nL = q λ q = 1, 2, 3,...
L为腔长，n为折射率，q为正整数。相应的：
q c
ν =
上式称为谐振条件，
ν
q称为谐振频率。谐振腔内相邻两频率的间隔为：
1
2
q q q
c ν ν
+ν nL
Δ = − =
谐振腔内可存在一系列频率间隔相等的光。
⒉激光的纵模
在谐振腔内沿轴向形成的稳定的驻波花样，
称为纵模。由于工作物质存在谱线宽度Δν，
因而只有落在Δν 内的几个频率才能形成激光，
激光器中包含的纵模数为
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q
N = Δ ν
以氦氖激光器为例，输出波长632.8nm，谱线宽 度Δν=1.5×10 9Hz，若腔长L=0.3m、n=1，可得 纵模间隔Δνq=5×108Hz，此条件可能出现三种 频率的激光；如L=0.1m，Δνq= 1.5×10 9Hz，只 出现一种频率的激光。
⒊激光的横模
激光束在横向（横截面）也存在不同的稳 定分布，通常称为横模。用TEMmn表示，其中 mn为横模序列号。
（方镜）
轴对称
（圆镜）
旋转对称
TEM00 TEM10 TEM20 TEM11 TEM21
TEM00 TEM10 TEM20 TEM01 TEM02
激光束横截面上几种光斑花样
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§22-2 激光器
激光器分类：按工作物质不同可分为：气 体、固体、半导体、液体激光器。按工作方式 可分为：脉冲激光器和连续激光器。
一、氦氖激光器
激光管中的毛细管作为 放电管，管内分装
5:1~10:1的氦和氖的混 合气体。激光管两端装 反射镜组成谐振腔，采 用气体放电激励。
毛细管
全反射镜
部分反射镜
铝筒阴极
He-Ne气体激光管
氦氖激光器的工作气体是氖，氦是 辅助气体，原子能级示意图如下：
电子碰撞激发 电子碰撞激发 管壁效应
共振转移
自发辐射
He Ne
1s 2s 3s
2p 21 s 3p
23 s
3.39μ 1.15μ
632 .8n
m
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§22-3 激光的特性
⒈方向性好 光束的发散性很小
⒉亮度高
光源单位发光表面，在单位时间内沿垂直表面 方向单位立体角内发射的能量：
e
L P
S
= Δ
Δ ⋅ ΔΩ
太阳的亮度值：Le≈103W/(cm2·sr)
大功率激光器的亮度：Le≈1012~ 1017 W/(cm2·sr)
⒊单色性好
普通光源单色性最好的氪灯的谱线宽度Δλ=
0.047nm，而一台氦氖激光器的Δλ<10-6nm。
⒋相干性好
一台氦氖激光器的相干长度可达2×107km。而 普通光源中单色性最好的氪灯的相干长度只有 38.5cm。
激光的应用：
激光手术刀、视网膜焊接等。
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