國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
長期乘數(Long-Run Multipliers, ( Lutkepohl,2005)), 並藉以判斷是否充分反應 完成。 信賴區間的建構依賴已估計的共變異數矩陣, 儘管概念非常簡單, 仍有兩個 重要的說明: 首先, 非貝氏估計模型只是一個近似真實的資料生成過成; 再者, 所 估計的每期定態AR(p)序列 y 當作局部 (local)近似的連結複雜過程。
在實際操作上,我們先用AIC(Akaike Information Criterion)或SBIC(Schwarz Criterion)找出適當的 TV-AR(p)落後期數, 並且估計出每期的 AR 係數, 再把 TV-AR(p)推導成 TV-MA(∞)( Lutkepohl2005 section2.3.2 equation 2.3.26, p.56)
yt= µt+ φ1,tµt−1+ φ2,tµt−2+ . . . , (9)
φˆ∞,t = 1
1 − ˆα1,t− ˆα2,t− . . . − ˆαp,t, (10) 其中 φ0,t, φ1,t. . . 為 MA 的係數, TV長期乘數 φˆ∞,t 是用 TV 估計的 AR 係數 計算而成。 這邊有幾點關於長期乘數的注意事項,在效率市場為具有效率性的情況 下, MA 除了第一項的係數以外皆為零, AR 係數也是等於零, 因此長期乘數越 靠近 1 表示越有效率。 長期乘數因此可以用來測量效率的程度, 我們使用蒙地卡 羅模擬法模擬非貝氏的隨時間自我修正模型來計算每期 AR 係數的信賴區間。
3.3 Monte Carlo Method for TV-VAR Estimations
利用模擬生成的資料估計並創造出近似分配, 再使用近似分配創造出的信賴區間 檢定是否為效率市場的方法,此論文裡主要使用蒙地卡羅的方法重複抽取N 次樣 本, 以供判斷計算出效率市場程度的信賴區間。
在效率市場的虛無假設之下,模型 (1) 式之 AR係數皆為零, 意即
yt = ν.
蒙地卡羅模擬法的模擬將依據下列分配抽樣,
νt(n)∼iidN (¯µ, ¯σ2), n = 1, . . . , N , t = 1, . . . , T ,
其中µ¯與σ¯2分別為原始資料的平均數以及變異數。 而共變異數因為在假設單一市 場是具有效率的狀況下, 認為市場與市場之間沒有相關性, 所以共變異數為零。 若
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
為非貝氏向量時間自我修正迴歸模型(Non-Bayesian Time-Varying Vector AR), 則
νt(n)∼iidN
¯ µ1
...
¯ µk
,
¯
σ12 . . . 0 ... . .. ...
0 . . . ¯σk2
, n = 1, . . . , N , t = 1, . . . , T .
k 為多變量的個數, 重複抽取N 次樣本,再用這些 N 次樣本估計N 次TV-AR, 將各 t 期模擬 N 次的 AR 係數按照大小排列, 假設顯著水準 α = 5%, 則挑 出排序在第 5%以及 95%的模擬樣本值, 代入 (10) 式即可得出長期乘數信賴區 間(Confidence Bands), 並能據此判斷每期的長期乘數是否拒絕虛無假設為效率 市場的假設。
4 資料
在資料處理上, 為了判斷市場的效率與否, 我們盡量保留原始資料的真實性與完 整性, 不對資料進行任何主觀的抽樣選取(如經由Chow’s test 決定的結構性轉變 點)。 因為在主觀意識下挑選而出的資料,可能忽略了許多有關訊息的資料,如股票 市場的異常報酬, 這將與本篇論文的論證背道而馳。 因此, 我們僅將所有資料取自 然對數後進行一階差分。 附圖 1 為台灣加權指數每月三號之值取自然對數後的時 間序列圖, 附圖 2 則為台灣加權指數每月三號之值取自然對數並差分的時間序列 圖, 資料期間為1971 年 2月 3號到 2015 年 2月 3號的資料。2
附圖 3 為上海 A 股加權指數每月三號之值取自然對數後的時間序列圖, 附圖 4 則為上海 A 股加權指數每月三號之值取自然對數並差分的時間序列圖, 資料期 間為 1992 年 1月 3號到 2015 年 3月 3號的資料。
附圖 5 為深圳 B 股加權指數每月三號之值取自然對數後的時間序列圖, 附圖 6 則為深圳 B 股加權指數每月三號之值取自然對數並差分的時間序列圖, 資料期 間為 1992 年 11月 3號到 2015 年 3月 3號的資料。
附圖 7 為日經 225 指數每月三號之值取自然對數後的時間序列圖, 附圖 8 則
2各個股票市場之敘述統計如附表1
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
為日經 225 指數指數每月三號之值取自然對數並差分的時間序列圖, 資料期間為 1940 年 4月 3號到 2015 年 3月 3號的資料。
因為台灣股票加權指數之日資料有漲跌幅上下限 7%之限制, 台灣股票市場可 能會受到此限制而影響其市場效率程度的判別, 因此在這篇論文中所選用的股票 市場指數皆為月資料。 所有資料來源為 datastream資料庫。3
5 實證結果
在這一節的實證當中, 分別討論台灣加權股票市場、 上海 A 股、 深圳 B 股與日經 225 的市場效率程度, 並以假設的方式,若中國與台灣兩地能透過貿易協定或是擴 大兩地股民對股市投資的政策鬆綁等,使得兩地三市能夠整合成一大市場, 看其是 否能改善市場的效率程度。
首先, 我們需檢定資料是否具有單根, 以符合使用 TV-AR 之限制, 並用 AIC 或 SBIC 做AR 落後期的選擇。 其次,則用 Hansen(1992)的一致性檢定,以確認 在樣本期間內, AR 模型係數並非保持固定的。 最後, 在樣本期間內確認衝擊反應 函數與利用長期乘數判別市場效率程度。
5.1 單根檢定與落後項的選定
從附圖 2、 附圖 4、 附圖 6、 附圖 8 可以分別看出台灣、 上海、 深圳、 日本在差 分過後的資料明顯較無趨勢(trend)的存在, 為了進一步判定資料是否滿足定態序 列(stationary series)的條件,我們分別對各股票進行單根檢定(unit root test),檢 定結果如附表2。 從附表 2中可以明顯看出,無論是哪個股票市場之加權指數皆拒 絕具有單根之虛無假設, 此結果符合了此模型的基本要求。
接著再利用SBIC 準則挑選出AR 最適的落後期數,從附表3中可以發現,所 有國家最適合之模型為 AR(1)。
3資料庫 Mnemonic 代碼分別是 TAIWGHT,JAPDOWA,CHSASHR,CHZBSHR, KOR-COMP,ASXAORD,JAKCOMP,PSECOMP,BNGKSET.