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rmax:可接受試題最大曝光率。

P(S) >

rmax

,則令 P(A|S) =

P(S) r max

藉此來壓低高曝光試題的出現機率;若 P(S) ≤

rmax

,則令 P(A| S) = 1,藉此來提高低曝光試題的出現機率。

實施步驟:

假設L 為測驗長度; EP 為曝光參數;

rmax

為可接受試題最大曝光率。 目不易被選取,題庫的使用率較不高(Chang & Ying, 1999)。在極端能力區間 下的試題曝光率幾達100%(Chang & Ansley, 2003)。

(2) SHC曝光率的控管方法

方法:與SH 曝光率控管法相似,需先迭代曝光參數後再進行施測,不 同之處在於SHC 曝光率控管法針對不同的能力區間進行曝光參數的迭代。

實施步驟:

假設N 為題庫長度;M 為能力區間分割數; EP 為曝光參數;

rmax

為 可接受試題最大曝光率。

步驟一:將受試者能力分佈範圍切割成M 個區間。

步驟二:針對M 個能力區間,各給定 S 名均等分佈受試者,各區間分別使 用SH 曝光率控管法迭代產生各區間所對應的 EP 值。最後會形成一 個M × N 的 EP 矩陣。

將此M × N 的 EP 矩陣運用在實際的 CAT 施測上。選擇試題時,當 受試者能力估計值θˆ 落在區間 m (m = 1,2,3...M ),就使用區間 m 的 EP 來 控管試題的曝光率。

SHC 曝光率的控管方法不論受試母群體分佈為何,皆能將每個能力區間 的試題曝光率做良好的控管。EP 需要事先迭代產生,耗費相當多的時間與 運算資源,最大的缺點在於能力估計的損耗過大(Chang, Ansley, & Twu, 2002)。

(3)ASHC曝光率控管法

有鑒於SHC 能力估計的損耗過大,陳昇座(2007)提出ASHC 曝光率 控管法,以提高能力值估計精準度。ASHC 與SHC 曝光率控管法相似,須 先在不同能力區間先迭代曝光參數後再進行施測,不同之處在於ASHC 曝光 率控管法針對不同的能力區間給予不同的曝光率控管,以提升能力值估計,

針對受試者人數較多的能力區間,給予較嚴格的曝光率控管;受試者人數較 少的能力區間,給予較寬鬆的曝光率控管。ASHC1 法與ASHC2 法在能力 估計精準度上優於SHC 法,達到改進SHC法能力估計精準度的目的;ASHC2 在曝光率控管上,在試題曝光率平均值、未使用試題數指標,整體上效能最 佳;在受試者為常態分佈時,ASHC2 法的表現不遜於SHC 法(陳昇座,

2007)。然而此方法必須事先獲得受試者能力分佈情形以推算各能力區間曝

的過程,一旦施測情境與原先迭代曝光參數時的情境不同時,曝光參數便無

情境異動(母群體、題庫)下,依然能有效做曝光率的控管,施測前期 SHO 產 生的曝光參數較不穩定,曝光率的控管成效不如施測後期來的好。(朱怡君,

2005)

(2)SHOF曝光率控管法

Chen & Liao (2005) 建議將 Freeze 程序(Revuelta & Ponsoda, 1998)加 入SHO 中,以提高曝光率控管的效能。Freeze 是一個嚴格的曝光控管程序,

步驟六:將新產生的EP ,重覆步驟二至步驟五,一直所有受試者施 測 完畢。

透過Freeze 的嚴格控管,SHOF 改善線上控管法在施測初期曝光控管不 穩定的情形,且具有較低的測驗重疊率及較高的題庫使用率,並維持良好的 能力估計準確性(吳玫玲,2006)。SHOF 雖然整體曝光控管成效不錯,但 若針對各個能力水準來看,其成效可能不盡理想(蔡篤松,2008)。

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