sin iCA OA - 第3章平面電磁波 (Power Point 2003, ppt檔, 2,129 KB)

sin

CA OA  

OA

OB

^____



^____

sin  sin

OD OA  

i r

  

^{( 反射定律 )}

sin

_i

 ₂

sin 

＝



( 折射定律 )

9- 34

9- 3434

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 3434

第 3 章平面電磁波電磁波

平面電磁波的 Snell 折射定律

1 1 1

 

 _＝

2 2 2

 

 _＝





₁



₁ sin ＝



₂



₂

sin 

時諧變化場

 





₁

sin ＝

₂

sin

9- 35

9- 3535

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 3535

第 3 章平面電磁波

電磁波

綱要

• 3-1 均勻無損媒質中的平面電磁波

• 3-2 時諧變化的平面電磁波及其偏極化

• 3-3 平面波進出不同媒質的問題

• 3-4 平面電磁波的正向入射問題

• 3-5 多夾層媒質的正向入射問題

• △3-6 金屬導體中的趨膚效應 (Skin Effect)

• 3-7 平面電磁波在無損媒質中的斜向入射問題

• 3-8 Brewster 角和臨界角

9- 36

9- 37

9- 3737

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 3737

第 3 章平面電磁波電磁波

正向入射完全導體問題之解：步驟 1

• 設媒質 2 為完全導體

• z ＝ 0 處邊界條件＝ 0

• 反射係數

E

i x r

E

E ＝－

z j i x

z j r x

e E

e z E

Γ

)

(

_



＝



1 )

0 ( z    Γ

平面電磁波的正向入射問題

9- 38

9- 39

9- 3939

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 3939

第 3 章平面電磁波電磁波

正向入射完全導體之傳輸線類比

平面電磁波的正向入射問題正向入射完全導體之傳輸線類比

9- 40

9- 4040

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4040

第 3 章平面電磁波電磁波

正向入射無損介質問題之解：步驟 1

• 透射波

– 不會有來自的反射

平面電磁波的正向入射問題

 

 















z t j

x t

z t j

t x

e E y

H

e E x E

2 2

ˆ 1 ˆ

 ＝



z  

9- 41

9- 4141

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4141

第 3 章平面電磁波電磁波

正向入射無損介質問題之解：步驟 2

• 反射係數

• 穿透係數

(Transmissio n Coefficient)

平面電磁波的正向入射問題

z j i

z j r x

e E

e z E

)

(

_

 _＝

_ 

i x

t x

E

T ＝ E

9- 42

9- 43

9- 4343

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4343

第 3 章平面電磁波電磁波

正向入射無損介質之傳輸線類比

1 2

)

0 (  



 

＋

＝－

＝ z

平面電磁波的正向入射問題

正向入射無損耗介質的傳輸線類比

2 1

2 

＝＋

T

9- 44

9- 45

9- 4545

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4545

第 3 章平面電磁波電磁波

正向入射無損介質之功率守恆：步驟

2 • 由可證出介質 1 中傳送的功率等於介質 2 中傳送的功率

• 功率值的大小和傳輸線類比算出來的一致

平面電磁波的正向入射問題

T _＝1 _＋ 

9- 46

9- 4646

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4646

第 3 章平面電磁波

電磁波

綱要

• 3-1 均勻無損媒質中的平面電磁波

• 3-2 時諧變化的平面電磁波及其偏極化

• 3-3 平面波進出不同媒質的問題

• 3-4 平面電磁波的正向入射問題

• 3-5 多夾層媒質的正向入射問題

• △3-6 金屬導體中的趨膚效應 (Skin Effect)

• 3-7 平面電磁波在無損媒質中的斜向入射問題

• 3-8 Brewster 角和臨界角

9- 47

9- 4747

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4747

第 3 章平面電磁波電磁波

三夾層媒質的正向入射問題

• 這一類問題頗有實用價值

– 例如，玻璃上塗一層彩衣，看能不能擋掉如紫外線之類的強光

三夾層媒質的正向入射問題

9- 48

9- 49

9- 4949

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 4949

第 3 章平面電磁波

電磁波

方程式組

• 四個常數需要決定

• 兩個邊界各提供兩個邊界條件 ( 切向電場和磁場分別連續 )

• 四個方程式決定四個未知數，解法繁瑣

三夾層媒質的正向入射問題

)

( z ＝＝ 

 2 ⁽z＝⁰⁾

E^Ⅱx ^,

E

_x^t

、

9- 50

9- 5050

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 5050

第 3 章平面電磁波電磁波

傳輸線類比

三夾層媒質正向入射問題的傳輸線類比三夾層媒質的正向入射問題

可用 Smith 圖求解

9- 51

9- 5151

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 5151

第 3 章平面電磁波電磁波

三夾層媒質濾波器

• 令，

• 外來功率將會全部扺達第三層介質 (1-8 節 )

• 可以選擇功率全部穿透的頻率

• 可以由計算，求出必須在玻璃上塗什麼物質才能某種波長的光穿過

3 1

 



_＝

三夾層媒質的正向入射問題

＝



9- 52

9- 5252

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 5252

第 3 章平面電磁波電磁波

玻璃塗層問題

• 讓黃綠色光 ( 真空中波長約 4000Å ，位於可見光譜之中段 ) 全部穿透

• 求塗料的相對介電常數和厚度 d

玻璃塗層問題



9- 53

9- 5353

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 5353

第 3 章平面電磁波電磁波

玻璃塗層問題解法

玻璃塗層問題

3 1

 



_＝



＝ 2 . 34  1 . 53

0 0

2 2



 



 

_＝  _＝  _r _＝  _r _＝  _r 塗料中

波長為真空中波長的

 r

1 倍 ( 變短 )

塗層的厚度 d 須為

4 

＝ 808(Å) 的奇數倍

9- 54

9- 5454

第 9 章基本交流電路基本電學 II

3- 3- 5454

第 3 章平面電磁波電磁波

雷達罩問題

• 雷達外罩的圓頂 (Radom e) 必須使電磁波的反射為最小

• 圓頂內、外的媒質都是空氣， 1/4 波長阻抗變換器的想法不可行

• 可讓圓頂的厚度為半波長的整數倍

• 求其他頻率下，反射功率佔入射波功率的比例

雷達罩問題

9- 55

在文檔中第3章平面電磁波 (Power Point 2003, ppt檔, 2,129 KB) (頁 33-55)

sin iCA OA

sin

CA OA  

OA

OB



sin  sin

OD OA  

  

sin

sin 



平面電磁波的 Snell 折射定律











sin 

 





sin ＝

sin

綱要

正向入射完全導體問題之解：步驟 1

• 設媒質 2 為完全導 體

• z ＝ 0 處邊界條件 ＝ 0

• 反射係數

E

E

E ＝－

e E

e z E

Γ

)

(

＝

1 )

0

( z    Γ

正向入射完全導體之傳輸線類比

正向入射無損介質問題之解：步驟 1

• 透射波

 

 







e E y

H

e E x E

ˆ 1 ˆ

 ＝



z  

正向入射無損介質問題之解：步驟 2

• 反射係數

• 穿透係數

e E

e z E

)

(

 ＝

E

T ＝ E

正向入射無損介質之傳輸線類比

)

0

(  



 

＋

＝ －

＝ z

2







＝ ＋

• 設媒質 2 為完全導體

• z ＝ 0 處邊界條件＝ 0

 _＝

＝－

＝＋

• 由可證出介質 1 中傳送的功率等於介質 2 中傳送的功率

• 功率值的大小和傳輸線類比算出來的一致

T _＝1 _＋ 

• 這一類問題頗有實用價值

• 兩個邊界各提供兩個邊界條件 ( 切向電場和磁場分別連續 )

• 四個方程式決定四個未知數，解法繁瑣

• 令，

• 外來功率將會全部扺達第三層介質 (1-8 節 )

• 可以選擇功率全部穿透的頻率

• 可以由計算，求出必須在玻璃上塗什麼物質才能某種波長的光穿過

• 讓黃綠色光 ( 真空中波長約 4000Å ，位於可見光譜之中段 ) 全部穿透

• 求塗料的相對介電常數和厚度 d