鍛造工件破壞準則之分析
Analysis of the Fracture Criterion for Forged Products 計畫編號：NSC-87-2212-E-002-043 執行期間：86 年 8 月 1 日至 87 年 7 月 31 日 主持人：陳復國 台灣大學機械系副教授 一、中文摘要：（關鍵詞：壓縮試驗、 冷鍛、破壞準則、有限元素法） 本計畫的主題在於探討鍛造材料 經塑性變形至某一特定程度而不發生 破裂的能力，並利用現有的破壞準則 公式 ， 推 導出 以 應 變 為 函 數 的 表 示 式，且由實驗獲得破壞時的應變，可 得一判斷破壞的常數值，再用實驗驗 證模擬情況的可靠性。本研究成果可 幫 助 設計 者 迅速 地 檢 驗 斷 成 的 合 理 性，而不是直接訴諸於實際的試打。 因為鍛粗實驗時，試片的變形模 式 受 接 觸 面 摩 擦 力 的 影 響 很 大， 因 此，在利用電腦模擬實驗過程時需先 確定摩擦係數。因模擬分析可假設為 完全粗糙的接觸條件，如此即可去除 摩擦的不確定性因素。本計畫採用已 經 商 業 化 的 有 限 元 素 分 析 軟 體 DEFORM，利用該軟體來模擬預測鍛件 是否會有破損的原因。設計者可在設 計模具與鍛打程序時，以簡單實驗配 合電腦模擬結果，提供材料成形過程 中破裂極限的預測，並訂定一破壞準 則加以規範。 二、英文摘要
Key words: forging, compression test, fracture criterion, finite element method.
In a forging process, the forged part is subjected to a very complex deformation resulting in a great amount of stress state. Consequently, fracture may occur in the forged part before the filling of material in the die cavity, or the forged part may become very susceptible to fracture in the subsequent use.
In the present study, a fracture criterion for the forged part is developed based on the strain state of the part during the forging process. The fracture criterion is validated by cylinder compression tests, and the critical values for selected steels are determined.
The finite element method is also applied to calculate the stress and strain distribution of the forged part. The finite element method provides a useful information in the determination of the critical strain state and proves itself being an effective tool in the analysis of a metal forming process.
二、計畫緣由與目的：
傳統的鍛造製程設計，經常是利 用近似實驗或由基本假設分析，以及 昂貴的試誤法所得的經驗累積，然後
將其統合成鍛造設計手冊，而在使用 上則仿造手冊上的記錄去從事生產製 造。 但是近幾年來，由於工業發展的 需求，鍛造加工的成品已逐漸趨向於 複雜幾何形狀及採用成形性困難的高 強度材料。在複雜多變化的鍛造製程 中，材料破裂及缺陷的發生已是無法 避免的；正因如此，傳統的鍛造以及 試誤法已經無法應付市場需求。欲提 高成品品質並節省製造成本，則必須 採用合理的鍛造製程設計，充分利用 材料特性 ， 並 能 有 效 的 控 制 製 程 參 數。 有限元素分析（finite element analysis）不但可獲得許多實驗時無 法量測的數據，且對成形的細節和過 程參數都可以探索和追溯，有助於詳 細的觀察整個成形的過程，獲得比較 清楚和深入的瞭解，從而引導實驗時 觀察和量測的焦點，使設計者能設計 出較佳的模具和鍛造程序。這對產品 品質的改良，減少因實際開模、試模 次數而耗費的成本與提高產品的競爭 力等，都有莫大的助益，且使廠商更 敢於開發新的產品。 鍛造製程中可能發生的缺陷種類 很多，本計畫主要針對胚料是否會發 生破裂行為進行探討，並且討論直接 影 響 金屬 在 鍛造 過 程 中 變 形 能 力 因 素。分析 時 ， 藉 由 簡 單 形 狀 之 鍛 粗 （upsetting）試驗及有限元素分析模 擬，並從中引進破裂準則，以定量的 方法來解釋材料的破裂原因，如此， 由模擬鍛粗過程至破裂發生的計算， 可由破壞準則得知。配合所得之破壞 準則的解釋可以預測鍛造過程中是否 可能會發生破裂，最後以實驗加以驗 證其可靠性。 三、研究方法： （一）研究方法 鍛造加工是人類最早使用的成形 技術 ， 而 且在 成 品 形 狀 的 複 雜 程 度 上，以及能應用之加工材料的種類， 鍛 造 加工 所 適用 的 範 圍 均 非 常 的 廣 泛。本計畫中所採用的破壞準則是利 用由 Cockcroft 及 Latham 於 1968 年所 提出的最大張應變能量破壞標準。材 料的破壞是由於內部某點單位體積張 應 變 能量 到 達或 超 過 某 一 臨 界 值 而 壞，並且由公式配合試片的簡單試驗 如鍛粗，即可求出材料在破裂時所累 積的單位體積張應變能量。由於有限 元素法軟體 DEFORM 在後處理檔可 得知 Damage 的分佈情形，而破裂壓縮 量可以很容易的由實驗之施力與位移 曲線得出。因此，在本計畫中利用實 驗 試 片來 求 取材 料 的 臨 界 破 裂 壓 縮 量。 可 求得 破 裂 壓 縮 量 做 為 材 料 常 數，而以求得的的破裂壓縮量，來作 為破壞準則的驗證。將先前求得材料 臨界破裂壓縮量（D）當作判斷材料破 裂與否的常數，並可對不同摩擦係數 下進行分析。而先前所推導出的應變 函數如下：
∫
∫
= + + + = f f d d D ε ε ε α α α ε σ σ 0 2 0 1 ) 1 1 ) 2 1 ( 3 1 z ε α ∆ + = (1 2 ) 3 1 因模擬鍛粗採用的形式為軸對稱 的圓柱體，而在整個鍛粗過程，試片 的上下情況相同，因此採用 1/2 之截 面積進行軸對稱的二維平面分析（圖 1）。在網格的疏密分佈方面，在靠近試片右上方採用較密的網格，其理由 是這種網格分割，比較能夠精確的模 擬出試片端面的翻摺（fold over）現 象，試片在靠近中心位置的區域應變 量很小，甚至在與衝模接觸的附近地 方， 會 形成 一 個 幾 乎 不 會 流 動 的 區 域，稱為死金屬區（dead zone），故 在 這 些區 域 用以 較 疏 的 網 格 模 擬 即 可。 （二）研究成果 在本計畫鍛粗實驗的過程中，當 試片達到一定程度時，其赤道線處之 自由表面將產生 45 度之裂紋。對ψ6X8 （mm）的試片而言，可以由實驗實驗 所得所得之負荷—位移曲線看出破裂 時之壓縮量，因在表面產生裂紋時， 其負荷—位移曲線會有明顯的下降的 趨勢，而實驗兩種材料分別為 Al 7075 及 Al 6061 的材料，7075 的材質則有 明顯的裂痕產生（圖 2 及圖 3），反之， 6061 材質的成形性較好，並沒有發生 破裂的情況。而摩擦條件亦是一個考 量的因素，由模擬分析結果發現，本 實驗所採用的試片，其接觸面摩擦係 數小於 0.25 時，摩擦力對試片鍛粗變 形模式影響很大，即不同的摩擦係數 將造成試片網格變形及應力分佈的情 況有所不同 ， 但 如 果 摩 擦 係 數 超 過 0.25，則可以輕易解決此困擾。因此， 欲使模擬分析更能接近真實情況，對 模具與試片間之「平均摩擦係數」更 顯重要，本文採用圓環壓縮試驗模擬 分析做出一參考數據圖（圖 5），並利 用實驗加以驗證，故得所需要的摩擦 係數值。 四、結果與討論 由以上的結果可知，鋁合金材料 經塑性變形至特定程度而不發生破裂 之能力，利用圓柱壓縮試驗配合有限 元素模擬，在 DEFORM 軟體中本身具 有可以判讀出 Damage 值的大小，由模 擬 鍛 粗 實 驗 過 程 至 破 裂 所 得 到 之 Damage factor 作為該種材料在特定加 工條件下（溫度、應變率等）之破壞 臨界值（圖 4）。在應用時，可將以求 得 材 料的 變 形過 程 與 可 能 發 生 的 缺 陷。此結果可提供設計者在決定素材 尺 寸 及模 具 設計 或 製 程 條 件 的 決 定 時，有詳細的參考資料。藉由此工具 的輔助可減少許多不必要的試誤法， 節省很多製造成本。當鍛件幾何形狀 簡單且尺寸叫小時，由於破裂較不易 發生，而且所需的鍛造力不大，因此 可以選擇在常溫狀態金行冷鍛加工， 其優點是：可以得到光滑的表面及精 確的尺寸，因為鍛件不需加熱，故鍛 造操作環境較佳可減少污染的問題。 五、參考文獻
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[6] N.A.Abdul “Friction Determination During Bulk Plastic Deformation of Metals” Annals of the CIRP Vol. 30, pp.143-146,January 1981. 六、圖表 圖 1.有限元素分割網格 圖 2 鍛粗實驗結果（剛產生破裂裂痕） 圖 3 鍛粗實驗結果（已產生劇烈破壞） 圖 4 實驗所得荷重對位移曲線 Z 軸 r 軸
