應用於透明液晶顯示器的高對比背光模組設計
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(2) 中 華 民 國 機國 一 ○ 電立 七 臺 年 工. 灣 程師 範 學 大 系學. 碩 士 論 文 應 用 於 透 明 液 晶 顯 示 器 的 高 對 比 背 光 模 組 設 計. 許 聖 國. 撰.
(3) 摘要 本論文提出一款可用於高透明液晶顯示器的背光模組，能夠滿足高透明 且背景清晰可視。為了滿足此條件，本模組不使用傳統增亮膜片、擴散片與 反射片，而是使用一塊微結構導光板(Light Guide Plate, LGP)在法線方向上產 生均勻的出光。導光板的下方設計一種 V 型溝槽微結構，既可以讓出光方 向在法線方向附近，又可以維持本身的透明度而使得背景可視。由模擬結果 顯示：本模組在尺寸長寬高 1500x750x4 (mm)情況下，其均勻度為 88.3%， 出光效率為 53.3%，出光峰值角度為-0.994 度。此外，為了增加背光模組的 對比，本論文提出採用多片小面積微結構導光板拼接的方式進行局部點亮 (Local Dimming)，並設計出了一種具透明性的遮瑕縫膜片用以遮蔽拼接處的 縫隙。由模擬結果顯示：小面積導光板的均勻度為 87.2%，出光效率為 36.72%， 出光峰值角度為 0.743°。. 關鍵詞：側入式 LCD、透明顯示器. i.
(4) Abstract This paper proposes a backlight module that can be used for high-transparent liquid crystal displays to satisfy high transparency and clear background visibility. In order to meet this condition, the module does not use a conventional brightness enhancement film, a diffusion sheet and a reflection sheet, but uses a Light Guide Plate (LGP) to produce uniform light emission in the normal direction. A V-groove microstructure is designed below the light guide plate to allow the light exiting direction to be near the normal direction and to maintain its transparency to make the background visible. The simulation results show that the module has a uniformity of 88.3%, a light central efficiency of 53.3%, and an beam peak angle of -0.994 degrees in the case of a size of 1500x750x4 (mm). In addition, in order to increase the contrast of the backlight module, this paper proposes the use of multiple small-area micro-structured light guide plate splicing method for local lighting, and designed a transparent concealer film for concealing the gap at the splicing. The simulation results show that the uniformity of the small-area light guide plate is 87.2%, the light central efficiency is 36.72%, and the light beam peak angle is 0.743°. Keyword：Edge-lit LCD, transparent display. ii.
(5) 致謝 首先感謝我的指導老師鄧敦建博士，在我研究所兩年中細心的指導我與 幫助我，也學到了非常多東西，在大學部的時候，專題課就是跟者鄧敦建老 師的，那時第一次接觸了光學，個人覺得還蠻有趣的，老師也很有趣。老師 真的對人很好，在我準備研究所的時候時不時會提醒我有沒有念書，所以考 上研究所後我毫不猶豫地決定繼續跟者老師學習。老師在私底下也蠻像朋友 的感覺，我會把它當作一位大哥，感覺聊天談話都沒有甚麼約束感，非常自 然。老師教了我很多待人處事以及社會經驗，學到非常多之前不知道的事情， 也對未來感到期待。感謝兩位口試委員李宗憲教授、張天立教授的意見，使 我的研究更完整，也謝謝一直支持我的家人朋友們，每當我有困難時總是幫 助我、鼓勵我、支持我。研究所兩年也真的很快就過去，回頭來看真的不會 後悔，因為學到的東西真的是在大學時所學不到的，碩士生活即將結束，希 望我能用這幾年所學習到的知識，好好地應用在未來的人生上。. iii.
(6) 目錄 摘要 ......................................................................................................................... i Abstract ................................................................................................................... ii 致謝 .......................................................................................................................iii 目錄 ....................................................................................................................... iv 圖目錄 .................................................................................................................viii 表目錄 .................................................................................................................xiii 第一章. 緒論 ...................................................................................................... 1. 1.1 前言 ......................................................................................................... 1 1.2 液晶顯示器介紹 .................................................................................... 1 1.2.1 直下式背光模組 ..................................................................... 2 1.2.2 側光式背光模組 ..................................................................... 2 1.3 背光模組元件及光學膜片介紹 ............................................................. 3 1.4 顯示器專有名詞 .................................................................................... 7 1.5 透明顯示器介紹 ..................................................................................... 9 1.6 研究動機與目的 ................................................................................... 12 1.7 論文架構 ............................................................................................... 13 第二章. 基本理論及文獻回顧 ........................................................................ 14. 2.1 幾何光學簡介 ....................................................................................... 14 2.1.1 折射定律 ............................................................................................ 14 2.2 介質表面特性 ....................................................................................... 15 2.2.1 反射(Reflection) .................................................................... 15 2.2.2 透射(Transmission) ............................................................... 15 2.2.3 吸收(Absorption).................................................................. 15 2.3 光度學簡介 .......................................................................................... 16 iv.
(7) 2.3.1 光通量( Luminance Flux ) ................................................... 17 2.3.2 照度(Illuminance ) ............................................................... 17 2.3.3 發光強度 (Luminous Intensity) ........................................... 18 2.3.4 輝度 ( Luminance ).............................................................. 19 2.4 文獻回顧 .............................................................................................. 20 2.4.1 使用聚合物分散液晶膜的 2D / 3D 可切換定向背光自動立 體顯示器 ........................................................................................ 20 2.4.2 自由格式介面設計方式做準直儀 TIR 鏡頭..................... 21 2.4.3 3D 成像光學透視頭戴式顯示器 ......................................... 22 2.4.4 具有背景遮擋能力的透視整體成像顯示器 ....................... 23 2.4.5 具有可編程定向背光的寬視角整體成像顯示 ................... 24 2.4.6 用於 3D 顯示的均勻自由形式定向背光 ............................ 25 2.4.7 高效增強現實 3D 顯示使用高度透明的反光屏幕 ............ 26 2.4.8 用於無縫二維局部調光的超薄邊緣型單片背光單元 ....... 27 2.4.9 研究小尺寸集成導光板底面的微棱鏡分佈 ....................... 28 2.4.1 高透明導光板，適用於單面發光 ....................................... 29 2.4.10 一種新型的平面透明 LCD ................................................ 31 2.4.11 具有可控制的每像素不透明度的開關式發射透明顯示器 ........................................................................................................ 32 2.5 模擬軟體 LightTools 簡介................................................................... 33 2.5.1 背光模組最佳化(Backlight Pattern Optimization；BPO).. 34 2.5.2 參數靈敏度(Parameter Sensitivity) ..................................... 35 2.5.3 影像處理器(Image Processor) ............................................. 36 第三章. 設計原理與模型架構 ........................................................................ 37. 3.1 設計原理 ............................................................................................... 37 3.2 模擬規劃 .............................................................................................. 39 v.
(8) 3.2.1 大尺寸透明背光模組設計流程圖 ....................................... 39 3.2.2 小尺寸拼接-局部點亮設計流程圖 ...................................... 40 3.2.3 模擬架構 ............................................................................... 41 3.3 大尺寸透視背光模組參數設置 ........................................................... 42 3.3.1 LED ....................................................................................... 42 3.3.2 混光 CPC 元件 ..................................................................... 43 3.3.3 導光板 ................................................................................... 44 3.4 拼接-局部點亮透明背光模組參數設置 .............................................. 46 3.4.1 LED ....................................................................................... 46 3.4.2 導光板 ................................................................................... 46 3.4.2 透明遮瑕板設計 ................................................................... 47 3.5 眼球向後追跡模型 ............................................................................... 51 3.6 模擬參數分析 ....................................................................................... 53 3.6.1 導光板與背景出光可視性 ................................................... 53 3.6.2 導光板出光效率 ................................................................... 54 3.6.3 導光板峰值角度 ................................................................... 54 3.6.4 導光板出光均勻度 ............................................................... 55 3.6.5 環境背景光源設定 ............................................................... 55 3.7 實驗方法 ............................................................................................................... 57 第四章. 模擬結果與討論 ................................................................................ 59. 4.1 大尺寸透明背光模組 ........................................................................... 59 4.1.1 導光板微結構-出光效率與出光角度 ................................. 60 4.1.2 導光板均勻度 ...................................................................... 63 4.1.3 視角清晰圖分析 .................................................................. 65 4.1.4 導光板點亮觀察 ................................................................... 68 4.2 拼接-局部點亮透明背光模組 .............................................................. 69 vi.
(9) 4.2.1 拼接-局部點亮透明背光模組參數設置 .............................. 69 4.2.1 導光板均勻度、出光效率與出光角度 ............................... 70 4.2.2 透明遮瑕板 .......................................................................... 74 4.2.3 拼接導光板均勻度觀察 ...................................................... 75 4.2.4 清晰圖視角分析 .................................................................. 77 4.2.5 導光板點亮觀察 .................................................................. 78 4.3 二維拼接-局部點亮導光板 .................................................................. 79 4.3.1 拼接導光板均勻度觀察 ....................................................... 80 4.3.2 清晰圖視角分析 ................................................................... 82 4.3.3 導光板點亮觀察 ................................................................... 83 第五章. 實驗結果與討論 ................................................................................ 84. 5.1 實驗架構 ............................................................................................... 84 5.2 導光板微結構 ....................................................................................... 85 5.3 出光照度圖、輝度圖與均勻度 ........................................................... 86 5.4 視角分析 ............................................................................................... 89 5.5 點亮觀察 ............................................................................................... 90 第六章. 結論與未來展望 ................................................................................ 91. 6.1 結論 ....................................................................................................... 91 6.2 未來展望 ............................................................................................... 91 參考文獻 .............................................................................................................. 92. vii.
(10) 圖目錄 圖 1-1 液晶顯示器介紹圖 ......................................... 1 圖 1-2 直下式背光模組 ........................................... 2 圖 1-3 側光式背光模組 ........................................... 2 圖 1-4 導光板微結構示意圖 ....................................... 3 圖 1-5 偏光片功能示意圖[2] ...................................... 5 圖 1-6 彩色濾光片功能示意圖[3] .................................. 6 圖 1-7 像素可採三原色顯示，紅、綠、藍三種子像素 ................. 7 圖 1-8 黑色矩陣 ................................................. 8 圖 1-9 透明 LCD ................................................. 9 圖 1-10 透明全像投影 ............................................ 9 圖 1-11 透明 OLED .............................................. 10 圖 1-12 透明 LED 顯示器 ......................................... 11 圖 2-1 折射與反射示意圖[4] ..................................... 14 圖 2-2 全反射與漫射 ............................................ 15 圖 2-3 CIE 光度函數圖[5] ....................................... 16 圖 2-4 發光強度示意圖 .......................................... 18 圖 2-5 輝度定義示意圖 .......................................... 19 圖 2-6 雙視角的 SSHC 系統圖 ..................................... 20 圖 2-7 FF 構造方法的圖示（a）反射過程的等距視圖， （b）折射過程的等距 視圖，（c）平面Ωi 的前視圖 ................................. 21 圖 2-8 FF TIR 准直器透鏡和相關光路的截面圖，以及 ZEMAX 做出的模型 21 圖 2-9 光在自由曲面中的光程路徑 ................................ 22. viii.
(11) 圖 2-10 左右分別為左右眼，上方兩張圖為對焦在後方的背景，下方兩張圖 為對焦在 3D 的圖案 .......................................... 22 圖 2-11 用於具有背景遮擋能力的光學透視 3D 顯示器的對稱積分成像系統 ........................................................... 23 圖 2-12 背景阻塞能力對 AR 應用的影響： （a）無阻塞能力和（b）阻塞能力 ........................................................... 23 圖 2-13 可編程定向背光單元由透鏡陣列，屏障陣列和間隔為的 LED 陣列 24 圖 2-14 分別示出了透鏡陣列 2 的每個元件透鏡中的中央 LED 和兩側 LED 的 觀看區域的角度亮度分佈 ..................................... 24 圖 2-15 3D 顯示的均勻自由形式定向背光的示意圖 .................. 25 圖 2-16 Bar1-11 的照明圖 ....................................... 25 圖 2-17 顯示器由兩個微型投影儀和一個透視的反光屏組成 ........... 26 圖 2-18 3D 顯示示意圖，後方景物為真實 .......................... 26 圖 2-19 光學路徑， （a）LED 發出的光進入 LGP（b）在凹槽處反射（c）穿過 groove 上的狹窄通道 ........................................ 27 圖 2-20 側入式背光模組示意圖 ................................... 28 圖 2-21 柱狀透鏡聚焦 RGB 三色光 ................................. 28 圖 2-22 出光角度圖，實際與模擬的比較 ........................... 29 圖 2-23 偏振轉換元件分解圖 ..................................... 30 圖 2- 24 通過 MST-Logo 的照片來定性地顯示透明度 ................. 30 圖 2-25 側入式光源與底部微結構的關係 ........................... 31 圖 2-26 (a) 中所示的 RGBW 子像素排列有助於提供混合透明度功能 .... 31 圖 2-27 當(a)、(b)兩種模式在 120 Hz 或更高頻率之間快速交替時，發光量 和屏蔽背景在視覺上組合而沒有閃爍(c) ........................ 32 圖 2-28 LightTools 介面圖 ...................................... 33 ix.
(12) 圖 2-29 背光模組最佳化示意圖 ................................... 34 圖 2-30 參數靈敏度示意圖 ....................................... 35 圖 2-31 影像處理器 ............................................. 36. 圖 3-1 大尺寸透明背光模組示意圖 ................................ 37 圖 3-2 拼接-局部點亮透明背光模組示意圖 ......................... 38 圖 3-3 放上遮瑕板後的效果示意圖 ................................ 38 圖 3-4 大尺寸透明背光模組設計流程圖 ............................ 39 圖 3-5 小尺寸透明局部背光模組拼接設計流程圖 .................... 40 圖 3-6 模組架構圖 .............................................. 41 圖 3-7 LED 條模擬示意圖 ........................................ 42 圖 3-8 CPC 與下方 V 溝結構示意圖 ................................ 43 圖 3-9 大尺寸導光板和 V 溝微結構示意圖 .......................... 44 圖 3-10 V 溝準直示意圖 ......................................... 45 圖 3-11 小尺寸導光板三視圖之及 V 溝微結構示意圖 ................. 46 圖 3-12 具透明性的可遮瑕縫板 ................................... 47 圖 3-13 具透明性的可遮瑕板光線示意圖 ........................... 48 圖 3-14 透明遮瑕弧面計算方法 ................................... 49 圖 3-15 眼球向後追跡示意圖 ..................................... 51 圖 3-16 眼球向後追跡示意圖 ..................................... 52 圖 3-17 背景圖案串擾示意圖 ..................................... 53 圖 3-18 導光板出光示意圖 ....................................... 54 圖 3-19 空軍檢清晰度測試圖 ..................................... 56 圖 3-20 清晰度測試圖在向後模擬中的樣子 ......................... 56 圖 3-21 量測機台 BM7 ........................................... 57 x.
(13) 圖 3- 22 實驗模型架構 .......................................... 58 圖 4-1 大尺寸透明背光模組微結構示意圖 .......................... 59 圖 4-2 出光角度與微結構關係圖 .................................. 60 圖 4-3 出光效率與微結構關係圖 .................................. 61 圖 4-4 出光強度圖表 ............................................ 62 圖 4-5 出光均勻度圖 ............................................ 63 圖 4-6 BPO 密度分布圖表 ........................................ 64 圖 4-7 視角觀察示意圖 .......................................... 65 圖 4-8 y-z 視角分析圖 .......................................... 66 圖 4-9 x-z 視角分析圖 .......................................... 66 圖 4-10 串擾分析示意圖 ......................................... 67 圖 4-11 點亮觀察，LED 燈條效率(a) 1watt (b) 15watt ............. 68 圖 4-12 拼接-局部點亮微結構與 trim 示意圖 ....................... 69 圖 4- 13 均勻度與微結構關係圖 .................................. 70 圖 4- 14 出光角度與微結構關係圖 ................................ 71 圖 4- 15 出光角度與微結構關係圖 ................................ 72 圖 4-16 出光均勻度圖 ........................................... 73 圖 4-17 出光強度圖表 ........................................... 73 圖 4-18 透明遮瑕板模擬圖 ....................................... 74 圖 4-19 兩個導光板的出光圖 ..................................... 75 圖 4-20 加入透明遮瑕板後的導光板出光圖 ......................... 75 圖 4-21 正負 45°之間的導光板觀察視角 ............................ 76 圖 4-22 清晰圖視角分析觀察 ..................................... 77 圖 4-23 點亮觀察，LED 燈條效率(a) 1watt (b) 5watt ............... 78 圖 4-24 二維拼接遮瑕板模擬圖 ................................... 79 xi.
(14) 圖 4-25 二維拼接遮瑕板中心模擬圖 ............................... 79 圖 4-26 四個導光板的出光圖 ..................................... 80 圖 4- 27 加入透明遮瑕板後的導光板出光圖 ........................ 81 圖 4- 28 圖 4-29 正負 45°之間的導光板觀察視角 .................... 81 圖 4-30 清晰圖視角分析觀察 ..................................... 82 圖 4-31 點亮觀察 LED 效率 0.1watt ............................... 83 圖 4-32 點亮觀察 LED 效率 0.5watt ................................ 83 圖 5-1 側入式背光模組與清晰圖 .................................. 84 圖 5-2 導光板 .................................................. 85 圖 5-3 出光照度圖 .............................................. 86 圖 5-4 模擬輝度圖 .............................................. 87 圖 5-5 光源發亮狀態 ............................................ 87 圖 5-6 實際量測出光照度分布圖表(上方單位為 cd/m2) .............. 88 圖 5-7 實際量測輝度圖 .......................................... 88 圖 5-8 此七張圖為 -30°~ +30°之間的視角觀察圖 ................... 89 圖 5-9 導光板與清晰圖 .......................................... 90 圖 5-10 導光板點亮後的樣子 ..................................... 90. xii.
(15) 表目錄 表 2-1 光度單位表 .............................................. 17 表 4-1 出光峰值表 .............................................. 60 表 4-2 出光光線效率表 .......................................... 61 表 4-3 出光均勻度表 ............................................ 70 表 4-4 出光光線效率表 .......................................... 71 表 4-5 出光峰值表 .............................................. 72. xiii.
(16) 第一章. 緒論. 1.1 前言 液晶顯示技術是現今顯示技術中非常重要的部分，以目前較熱門的產品 例如：筆記型電腦、手機，LCD 顯示器，液晶電視等等，都應用到液晶顯 示技術。而其中液晶本身並不是自發光性元件，必須透過背光模組提供光源 來達到顯示之目的，背光模組透過導光板將光源轉變均勻光源，提供給液晶 面板使用。而在更進步的顯示技術下，輕薄化、高效率、高亮度是現今市場 不可或缺的條件，也是未來顯示技術發展之目標。. 1.2 液晶顯示器介紹 主要分為液晶面板及背光模組兩部分，如圖 1-1。液晶面板主要由液晶、 驅動 I C、彩色濾光片、補償膜及偏光板、玻璃基板、配向膜、控制電路等 零組件所組成，而背光模組主要提供光源，分為兩種，差別在於光源擺放之 位置及光學膜片。直下式光源位於面板正下方，直接由下方光源照射提供光 源；側光式放在模組的側邊，光源透過導光板形成均勻的面光源。. 圖 1-1 液晶顯示器介紹圖. 1.
(17) 1.2.1 直下式背光模組 直下式結構由於 LED 均勻分佈在面板後方，所以可以獲得較側光式還 要好的透光均勻度，顏色對比會較好及更多明暗部細節，如圖 1-2。但通常 較厚成本較高，因為所需的 LED 較側入式的多。特點在於直接利用下方 LED 光源照射，再通過擴散板、稜鏡片、反射膜等光學膜片產生光源提供給液晶 面板。. 圖 1-2 直下式背光模組. 1.2.2 側光式背光模組 相較於直下式結構，簡單來講，就是便宜，ID 外觀又好看。側光式通 常區域調光差，只能全域調光，光源放置於面板之側邊，光源透過導光板形 成面光源，再結合其他光學膜片成像，如圖 1-3。擁有輕薄化、窄邊框、低 耗能的特色，通常用於行動電話、筆記型電腦、個人數位助理(PDA)。. 圖 1-3 側光式背光模組 2.
(18) 1.3 背光模組元件及光學膜片介紹 光源(Light sources)：現行背光模組光源有發光二極體(Light Emitting Diode；LED)與有機發光二極體(Organic LED, OLED)。背光模組通常使用 LED. 作為光源，其特點有使用壽命長、高亮度、低耗電等等，且有不同顏色 LED 搭配可達到更廣之色域，放置在模組側邊可減少厚度，其開關速度較快也是 取代 CCFL 之重要因素。但現在 LG 已經成熟開發了 OLED，它可以擁有真 的黑光，不是靠遮蔽來得，而是使 OLED 不發光，可以擁有更好的對比及色 彩均勻度。 導光板(Light Guide Plate, LGP)：為背光模組中之光導引媒介，導引光 線方向，可提高面板輝度及控制亮度均勻。市面上常以壓克力(Poly(methyl methacrylate), PMMA)及聚碳酸酯(Polycarbonate, PC)作為材料，底部會製作 微結構，其結構功能在於利用反射把光從側方導入上方。結構通常有網點印 刷及 V 型溝槽切割為主，網點印刷在導光板底部印刷上大小不通或間距不 同之擴散點，而 V 型溝槽則是以導光板與光線方向垂直切出 V 型結構，光 若撞擊到微結構後會將光線射出導光板，如圖 1-4。. 圖 1-4 導光板微結構示意圖. 3.
(19) 擴散膜(Diffuser)：主要是把一顆顆的化學顆粒摻在在擴散膜基材中， 作為散射粒子，擴散粒子分散在樹酯層之間，所以光線在經過擴散層時會不 斷地在兩個折射率相異的介質中穿過，在此同時光線就會發生許多折射、反 射與散射的現象，如此便造成了光學擴散的效果。擴散片的基材需選擇光透 過率高的材料，如 PET/PC/PMMA，目前普遍使用的為 PET（Polyethylene terephthalate）材料。 反射膜(Reflector)：反射片置於導光板下方，像是鏡子一樣，把往下方漏出 的光給反射回來，以此降低能量浪費，增加光線的使用效率。材質多為 PET，. 或是以 PET 作為基材再加工所形成其他更高反射率的材料。市面上的反射 片的反射率介於 95% ~ 98%。 增亮膜(Brightness Enhancement Film)：增亮膜指的是應用於 TFT LCD 背光模組中以改善整個背光系統發光效率為宗旨的薄膜或薄片，一般又稱為 聚光片，主要功能是藉由折射與全反射，將來自下方的光線集中在需求的角度 範圍內輸出，通常會集中在增亮片的法線方向，以提高中心視角的輝度，將光線 做最有效率的回收與再利用。增亮膜在市場上的需求量相當龐大，其主要製造廠 商為 3M 公司，擁有 70% 的全球市占率，但是隨著 3M 公司的部份專利到期與 專利訴訟案的偶有敗訴情事，不再是推不倒之巨人，遂使國內許多廠商受到鼓舞 紛紛投入增亮膜的專利布局。. 模組背板及膠框：模組背板通常要考量到能量會集中產生過熱的問題， 考量到散熱性，一般以金屬作為材料。膠框常用的材質為 PC，主要功能是 防止漏光產生亮紋，並且將各零件及電路固定。. 4.
(20) 偏光片(Polarizer)：接續背光模組出光後的位置，在液晶面板的上下兩 側各有一片，其功用在於限制光的偏振方向，此偏光片的結構是一種條狀縫 隙，僅相同偏振方向的光能通過此縫隙，其他偏振方向的光皆會被擋下。接 下來這些固定方向的偏振光，藉由面板內部的液晶導引，來到外層的偏光片； 由於施加在液晶上電場不同的關係，會產生不同程度方向的偏轉，造成不同 比例的光能夠轉成和最外層偏光片相同的方向，便可調節亮暗強度。偏光片 會擋下大部分與縫隙不同偏振方向的光，將近 50％的光線都被擋掉。近期 也有部分專利在於轉換背光的偏振方向，使其能夠和偏光片方向一致，提高 背光利用率，如圖 1-5。. 圖 1-5 偏光片功能示意圖[2]. 5.
(21) 彩色濾光片(Color Filter)： 在液晶顯示器面板的表示影像上，予以著 色功能的基本組件，它不僅影響液晶顯示器面板的顏色特性，同時也大幅地 左右著面板的對比值 (Contrast)、輝度 (Luminance) 和表面反射等表示性能。 基本結構是由玻璃基板（Glass Substrate），黑色矩陣（Black Matrix） ，彩色 層（Color Layer） ，保護層（Over Coat） ，ITO 導電膜組成 。彩色濾光片是在 玻璃基板上製作出許多紅、綠、藍的圖素，每個圖素對應液晶顯示器上的單 一像素。當白色背光通過這些像素後，變成紅、綠、藍光，而構成三原色光， 如圖 1-6。彩色濾光片最大缺點則是光效率利用低，光通過後將損失近 70% 的能量。. 圖 1-6 彩色濾光片功能示意圖[3]. 6.
(22) 1.4 顯示器專有名詞 畫素 Pixel：像素，是大家常看的電視、相機、手機的影像顯示的基本 單位，名字來源是「pixel」因為英文翻譯的關係，讓我們直接念為向素。而 在英文中的 picture 的簡寫就是 pix，再加上英語單詞「元素」element，就 得到 pixel，故「像素」表示「畫像元素」之意，有時亦被稱為 pel（picture element） 。 在計算機編程中，像素組成的圖像叫位圖或者光柵圖像。光柵一詞源於模擬 電視技術，位圖化圖像可用於編碼數字影像和某些類型的計算機生成藝術。 簡單說起來，像素就是圖像的點的數值，點畫成線，線畫成面。當然，圖片 的清晰度不僅僅是由像素決定的。圖 1-7 中每個像素可有各自的顏色值，可 採三原色顯示，因而又分成紅、綠、藍三種子像素（RGB 色域）。. 圖 1-7 像素可採三原色顯示，紅、綠、藍三種子像素. 7.
(23) 子畫素(sub-pixel)：一個顯示器的彩色畫素至少有三個子畫素，即色彩 三原色之光：紅光、綠光及藍光，那麼這單一個色光的畫素，我們稱為子畫 素(sub-pixel)，每個子畫素都有各自的顏色，彼此規律地排列在畫素中。. 黑色矩陣(Black Matrix)：是在彩色濾光片中一個重要的元件，用於顯 示器上需要遮光區之光源阻隔，能將畫素中每一個子畫素做分隔，以防止子 畫素之間的混色，黑色矩陣的大小也直接影響到開口率(Aperture Ratio)，黑 色矩陣區域越大，遮光部分也越大，開口率則越小。. 圖 1-8 黑色矩陣 開口率(Aperture Ratio)：開口率是指：不包括彩色濾光片的配線區和 黑色矩陣之光線通過區域，和整個畫素區之間的比例，計算式為： 畫素面積−黑色矩陣面積 畫素面積. *100%。當開口率越高，代表光線通過率高。. 8.
(24) 1.5 透明顯示器介紹 透明 LCD(Transparent LCD): 由於沒有背光模組，光線來源都是由上 方的白光打到白反射面在射出。所以需在燈箱內，常用在展示箱，冰箱，自 動販賣機..等等之類。使用成本低，大眾可以接受。不過表面反射大，顯示 不佳，如圖 1-9。. 圖 1-9 透明 LCD 透明全像投影(Transparent holographic projection): 可以做到真正的完 全透明，但是顯示效率較差，且需要額外投影機，把影像給傳出來。在環境 中的背景光不能太亮，比較適合近距離觀看，不適合遠距離觀看，如圖 1-10。. 圖 1-10 透明全像投影 9.
(25) 透明 OLED(Transparent OLED): OLED 是有機自發光元件，不用背光 元件，不用投影像素可以很小，輕薄尺寸色彩鮮豔，彩度高亮度低。但是畢 竟是有機材料，擁有的壽命問題，還是會比無機材料壞得快。在高亮度環境 中對比度差，因為 OLED 無法發出黑色的光。OLED 的價格普遍較 LCD 來 的高，市面上的電視只要是 OLED 的價錢都會高一等，例如 LG 的 OLED 電 視，如圖 1-11。. 圖 1-11 透明 OLED. 10.
(26) 透明 LED 顯示器(Transparent LED display): 算是一種用直下式的背光 模組設計出的透明顯示器，視角具有 160 度大視角的鏤空設計，通透性因類 似百葉窗結構而大為提高。因為一般直下式無法做出透明，他另用中間的條 狀空隙特性，讓人可以觀測到後方景象。在眾多透明顯示技術中唯一不受尺 寸面積設計。維修方便 ，要是有光源故障了，只需直接更換壞掉的 LED， 不用全部拆卸。解析度低，近看時影像非常不好，因為全部都是一條一條的 空洞，適合遠看，近看不適合，如圖 1-12。. 圖 1-12 透明 LED 顯示器. 11.
(27) 1.6 研究動機與目的 想要能夠在戶外的場合，實現出實像與虛像的結合，也就是透明顯示器， 而因為現在大多的透明顯示器都漸漸地在往 OLED 跟 mirco-LED 發展，本 文章中我們使用的是側入式背光模組的方式，做出透明顯示器，因為使用側 入式背光的話可以使成本降低，讓大眾更能接受，而在大尺寸的方面發展的 話，成本一定也會相對地比其他兩者更佳。而本篇論文就在探討導光板的微 結構，使光能順利射出，並均勻出光。並考慮到增加明亮對比度，會做出局 部點亮的小尺寸透明背光模組設計，之後研究了一種具透明性的遮瑕縫膜片， 能讓導光板的拼接縫隙不被發現，且不影響成像及背景，讓透明顯示器能顯 示得更好。. 12.
(28) 1.7 論文架構 本論文分五個章節，各章節內容如下列： 第一章 緒論 簡介液晶顯示技術及背光模組元件和一些透明顯示器，並說明論文的研 究動機及目標，最後為論文架構。 第二章 基本理論及文獻回顧 介紹光度學、折射定律等基本光學中的概念，以及文獻回顧，最後介紹 使用光學模擬軟體 LightTools。 第三章 設計原理與模型架構 介紹大尺寸透明導光板設計、以及拼接-局部點亮透明背光模組、拼接 構造設計、眼球向後追跡模型 第四章 模擬結果與討論 大尺寸透明背光模組出光角度、出光均勻度、效率與視角分析，拼接局部點亮透明背光模組出光角度、出光均勻度、效率與視角分析。 第五章 實驗結果與討論 實際做出的模型結果量測，實際與模擬的比較。 第六章 結論與未來展望. 13.
(29) 第二章. 基本理論及文獻回顧. 2.1 幾何光學簡介 所 謂 幾 何 光 學 (Geometrical Optics) 一 般 指 的 是 ， 當 忽 略 光 的 繞 射 (Diffraction)與干涉(Interference)現象的光學應用，只會探討反射現象與折射 現象，一般以光線傳播形式進行幾何光學解析。幾何光學可簡單說是「成像 光學」 ，幾何光學的應用主要是探討物像在經過幾何光學鏡片後的成像情形， 更進一步說，幾何光學在探討成像的位置、大小、方向、虛實等問題，透過 對成像的要求來反推所需應用的光學鏡片，此乃幾何光學。. 2.1.1 折射定律 當光波從一種介質傳播到另一種具有不同折射率的介質時，會發生折射 現象，其入射角與折射角之間的關係，可以用司乃耳定律（Snell's Law）來 描述。司乃耳定律是因荷蘭物理學家威理博·司乃耳而命名，又稱為「折射 定律」 。在圖 2-1 中折射定律公式： 𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin θ2 ，當光線從介質n1傳 播到介質 n2 時，假若兩種介質的折射率不同，若 n1>n2，且𝑛1 sin 𝜃1 ≥ n2 時，則會產生全反射現象，此時不會有折射產生，所有入射光將以夾法線相 同角度反射。若𝑛1 sin 𝜃1 = n2，此時𝜃1 = 𝜃𝑎 ，則臨界角𝜃𝑎 = sin−1 角大於或等於臨界角時，會全反射回介質 n1。. 圖 2-1 折射與反射示意圖[4] 14. 𝑛2 𝑛1. ，入射.
(30) 2.2 介質表面特性 光線在物件中除了遵守反射與折射定理外，物件表面特性也會影響光線 行進方向，例如吸收、反射、穿透和散射……等等。. 2.2.1 反射(Reflection) 介面反射分為全反射與漫射，如圖 2-2，鏡面反射如同鏡面，光線完全 反射並遵守反射定理之入射角=反射角，通常背光模組中銀反射模就是屬於 此類，來要求光線的準直性。漫反射式當光線擊中表面時會產生均勻光線， 散布在各個角度，例如皮鞋、白紙與白反射片就是此類反射。. 圖 2-2 全反射與漫射. 2.2.2 透射(Transmission) 光線穿透介面進入到介質，不被介質所吸收，並且再穿透物件之另一側， 此現象稱為透射，大部分導光板材料例如 PMMA 及 PC 都是這種表面特性。. 2.2.3 吸收(Absorption) 物體表面接收到入射光後，將它吸收並轉為熱能，不會再有光線前進方 向之狀況，稱為吸收。在背光模組中，膠框為吸收邊緣亮痕以免漏光，需要 有較好的吸收特性。 15.
(31) 2.3 光度學簡介 光度學為研究人眼對於光線感知能力的一種學問。通常從儀器中所量 測到的是光輻射量，單位為瓦特(Watt)或者焦耳(J)。但人眼所感受到的強度 隨著光線波長會有所不同，可見光（Visible light）是電磁波譜中人眼可以看 見（感受得到）的部分。這個範圍中電磁輻射被稱為可見光，或簡單地稱為 光。人眼可以感受到的波長範圍一般是落在 390 nm 到 700 nm。對應於這些 波長的頻率範圍在 430–790 THz。但有一些人能夠感知到波長大約在 380nm 到 780 nm 之間的電磁波。正常視力的人眼對波長約為 555 nm 的電磁波最為 敏感，這種電磁波處於光學頻譜的綠光區域。這種現象是因為人眼的視見函 數之不同所影響，如圖 2-3 所示，通常以 555 nm 之綠光會感到最大強度。. 圖 2-3 CIE 光度函數圖[5]. 16.
(32) 為了定義人眼所受到強度的刺激量大小，在波長約 550nm 左右時，輻 射量與光度量轉換為 1W=683 Lumen。本論文中所使用到的光度單位如表 2-1 所示。 表 2-1 光度單位表 物理量 通量(Flux). 光度量. 輻射量. Lumen (lm). W. 照度 (Illuminance/Irradiance). Lux=Lumen/m2. W/m2. 強度(Intensity). Candela(cd)=Lumen/sr. W/sr. 輝度(Luminance/Radiance) Nit=Lumen/(sr‧m2). W/(sr‧m2). 2.3.1 光通量( Luminance Flux ) 光通量（Luminous flux） ，符號是Φ，標準單位是流明（lumen，簡記為 lm） ，是一種表示光功率的物理量，是表示光源整體亮度的指標。指每單位 時間內由光源所發出或由被照體所吸收的光能，可以由發光強度（Iv）對立 體角的積分計算得到。光通量體現的是人眼感受到的功率。. 2.3.2 照度(Illuminance ) 照度是每單位面積所接收到的光通量。SI 制單位是勒克斯（lx=lux）或 輻透（ph=phot），1 勒克斯=1 流明/平方米，1 輻透=1 流明/平方厘米， 1lx=0.0001ph。居家的一般照度建議在 300~500 勒克斯之間。. 17.
(33) 2.3.3 發光強度 (Luminous Intensity) 發光強度（Luminous intensity） ，在光度學中簡稱光強或光度。用於表 示光源給定方向上單位立體角內發光強弱程度的物理量，國際單位為燭光， 符號：cd，以前又稱坎德拉、支光。與通常測量輻射強度或測量能量強度的 單位相比較，發光強度的定義考慮人的視覺因素和光學特點，是在人的視覺 基礎上建立起來的，圖 2-4 為發光強度示意圖。物理表達式為:. dΦ I= dΩ Φ：光通量 Ω：立體角. 圖 2-4 發光強度示意圖. 18.
(34) 2.3.4 輝度 ( Luminance ) 亮度（luminance）是表示人眼對發光體或被照射物體表面的發光或反 射光強度實際感受的物理量，亮度和光強這兩個量在一般的日常用語中往往 被混淆使用。簡而言之，當任兩個物體表面在照相時被拍攝出的最終結果是 一樣亮、或被眼睛看起來兩個表面一樣亮，它們就是亮度相同，圖 2-5 為輝 度定義示意圖。 國際單位制中規定，「亮度」的符號是 B，單位為尼特。國際光度單位 為尼特(nit)。 物理表達式:. 𝑑Φ L= 𝑑𝛺 ∙ 𝑑𝑠 cos 𝜃 Φ：光通量 Ω：立體角 θ: 給定方向與單位面積元 ds 法線方向的夾角. 圖 2-5 輝度定義示意圖 19.
(35) 2.4 文獻回顧 在本論文撰寫前，探討了很多文獻，都有跟透明顯示有相關，會先介紹 一些跟透明顯示有關的方法文獻，再來是透明顯示與導光板的應用的文獻。. 2.4.1 使用聚合物分散液晶膜的 2D / 3D 可切換定向背光自動立體顯示 器 本文獻提出了使用聚合物分散液晶（Polymer dispersed liquid crystal, PDLC）膜的具有空間和順序混合控制（ Spatial and sequential hybrid control, SSHC）的 2D / 3D 可切換自動立體顯示器[6]。採用 Monte Carlo 射線跟踪法 對 SSHC 系統中的光傳播進行了模擬，如圖 2-6 所示。模擬中均勻度達到 85 ％以上。高度透明的 PDLC 膜可以保持高質量的 3D 性能，而強烈擴散的可 以提高 2D 模式的均勻性。技術為自動立體顯示器中的 2D / 3D 開關提供了 實用的解決方案，。. 圖 2-6 雙視角的 SSHC 系統圖 20.
(36) 2.4.2 自由格式介面設計方式做準直儀 TIR 鏡頭 本文獻提出了一種用於一般的對稱軸准直器系統的自由形狀（Free-form, FF）表面設計方法[7]和具有兩個耦合的 FF 邊界表面的全內反射透鏡。邊界 表面的輪廓使用 FF 表面構造方法設計，如圖 2-7，使得每個入射射線以在目 標平面上形成指定圖像圖案的方式被引導（折射和反射）。通過 ZEMAX 模 擬證明了所提出的 FF 設計方法的有效性，如圖 2-8。這篇論文中讓我知道了 自由曲面，讓我可以應用在我的具透明性的遮瑕縫透鏡。. 圖 2-7 FF 構造方法的圖示（a）反射過程的等距視圖， （b）折射過程的等距 視圖，（c）平面Ωi 的前視圖. 圖 2-8 FF TIR 准直器透鏡和相關光路的截面圖，以及 ZEMAX 做出的模型 21.
(37) 2.4.3 3D 成像光學透視頭戴式顯示器 本文獻提出了一種眼鏡型態的透明顯示，眼鏡的鏡片適用自由曲面去計 算出來的[8]。在圖 2-9 中，顯示器到自由曲面的光程路徑會經計算過後，其 路徑距離會與瞳孔到曲面的距離一樣，藉此顯示在眼鏡前方，如圖 2-10。. 圖 2-9 光在自由曲面中的光程路徑. 圖 2-10 左右分別為左右眼，上方兩張圖為對焦在後方的背景，下方兩張圖 為對焦在 3D 的圖案 22.
(38) 2.4.4 具有背景遮擋能力的透視整體成像顯示器 本文獻提出了具有背景遮擋能力的光學透視積分成像顯示器[9]。用一種 由三個透鏡陣列和兩個透明顯示器組成的對稱整體成像系統，如圖 2-11。所 提出的技術通過構建使用兩個透明膜而不是兩個透明顯示器的系統來實驗 驗證。確認 3D 圖像由一個透明膠片產生，並且背景場景被另一個透明膠片 選擇性地掩蔽。背景場景被 3D 圖像成功遮擋，從而驗證背景遮擋能力，如 圖 2-12。. 圖 2-11 用於具有背景遮擋能力的光學透視 3D 顯示器的對稱積分成像系統. 圖 2-12 背景阻塞能力對 AR 應用的影響： （a）無阻塞能力和（b）阻塞能力 23.
(39) 2.4.5 具有可編程定向背光的寬視角整體成像顯示 本文獻提出了具有可編程方向性背光的寬視角整體成像顯示[10]，使得 整體成像能夠動態地控制觀察區域。通過使用時序操作，整體成像顯示的視 角得到改善。對於可編程定向背光，每個元素透鏡覆蓋 5×5 個 LED，如圖 2-13，至少刷新率為 750 幀/ s。可是區域大約 72°，如圖 2-14。在這種情況 下，可能沒有商業液晶面板可用。需要新開發的高刷新率液晶面板。. 圖 2-13 可編程定向背光單元由透鏡陣列，屏障陣列和間隔為的 LED 陣列. 圖 2-14 分別示出了透鏡陣列 2 的每個元件透鏡中的中央 LED 和兩側 LED 的 觀看區域的角度亮度分佈. 24.
(40) 2.4.6 用於 3D 顯示的均勻自由形式定向背光 本文獻提出了光源利用自由形式發射表面的陣列，具有特別定制的導光 結構，光漫射器和菲涅爾透鏡[11]。自由曲面和光源尺寸的確定可以有效地 為 3D 顯示器生成均勻的觀看區域。提出並展示了一種用於定向 3D 顯示均 勻照明的不間斷自由背光。測量結果證實，背光模塊的自由形式的光學佈置 能夠消除暗區，導致在可用觀看區域的 3％的水平上的低串擾。如圖 2-15， 從左右光條發出的光束被透鏡單元折射，然後照亮 LCD 面板，然後最終會 聚成左右觀看區域。. 圖 2-15 3D 顯示的均勻自由形式定向背光的示意圖 如圖 2-16，由背光模塊覆蓋的大範圍（從 100 到 400mm）的亮度保持 均勻和穩定。該實驗結果證實，可以在整個屏幕的相同水平上實現高亮度均 勻性。. 圖 2-16 Bar1-11 的照明圖 25.
(41) 2.4.7 高效增強現實 3D 顯示使用高度透明的反光屏幕 本文獻提出了使用 75％透明與 25%反光的屏幕和一對低功耗投影機的 高效增強現實 3D 顯示器[12]。利用具有稀疏圖案反射微球的屏幕來添加光 學透視能力，如圖 2-17。測試評估和比較了幾種觀察配置（裸眼，偏振器和 分束器）。使用光束分離器和偏振器實現最小串擾（降至 1％） 。所提出的顯 示可以用於各種增強現實應用（即，遊戲，培訓/教育，醫學可視化或 3D 平 視顯示）。 可以通過跟踪觀看者相對於屏幕來添加運動視差。由於屏幕延伸的工作 距離和模塊化組裝，通過使用增加的屏幕段可以容易地增加顯示尺寸。在圖 2-18 中顯示的是虛擬圖與背景的關係。. 圖 2-17 顯示器由兩個微型投影儀和一個透視的反光屏組成. 圖 2-18 3D 顯示示意圖，後方景物為真實 26.
(42) 2.4.8 用於無縫二維局部調光的超薄邊緣型單片背光單元 本文獻提出了設計並演示了超薄邊緣型局部調光 BLU(Backlight module unit)[13]。 BLU 由一片 LGP 和反射膜組成，因此足夠薄，可用於移動設備， 並且由於 LED 的二維分佈和導光板背面的凹槽圖案，因此可顯示二維局部 調光功能。通過使用 LGP 背面的薄反射金屬塗層消除了由 LED 引起的熱點。 預計這種技術將通過提供高效的局部調光來幫助解決基於 LCD 的移動設備 的功耗和低對比度問題。 圖 2-19 顯示了在凹槽附近出現的三種光路。由 LED 發出的光通過在反 射金屬層和底部反射膜上的連續反射被引導到 LGP（圖 2-19（a））。該導向 長度在傳統 LCD BLU 中用作邊緣接縫;沿水平方向散佈光線。所以引導長度 意味著溝槽的寬度，應考慮 LED 的角度亮度分佈和 LED 排列的間距來設計。 進入的光通過全內反射在導光板內部傳播，並且在通過導光板表面上的微結 構傳播期間提取大部分光。一部分光線到達調光塊的末端，並遇到下一個凹 槽（圖 2-19（b，c））。. 圖 2-19 光學路徑， （a）LED 發出的光進入 LGP（b）在凹槽處反射（c）穿過 groove 上的狹窄通道 27.
(43) 2.4.9 研究小尺寸集成導光板底面的微棱鏡分佈 本文獻提出了改善微結構分布比例以提高出光強度與均勻度[14]，文章 中是側入式 LCD 背光模組，圖 2-20，ILGP (Integrated LGP) 與上表面設計的 非 球 面 半 圓 柱 形 微 集 中 器 結 構 （ Aspheric semi-cylindrical microconcentrator structure ,ASCMCS）陣列融合，下表面設計凸面微棱鏡陣列覆蓋高反射膜，. 圖 2-21，可實現五種複雜結構的典型的 BLM 包括雙交叉增亮膜，擴散膜， 導光板和平面 RF(Reflective film)。主要在探討下方為結構與導光板的比例係 數與出光強度和均勻度的關係。. 圖 2-20 側入式背光模組示意圖. 圖 2-21 柱狀透鏡聚焦 RGB 三色光 28.
(44) 2.4.1 高透明導光板，適用於單面發光 本文獻提出了一種高透明的透明導光板[15]，微結構在 LGP 導光板的上 層微結構是圓柱體的。而其出光角度在實驗模擬中為 145°，而實際測量則 是 150°，如圖 2-22。LGP 導光板的尺寸是 100x100mm，圓柱體直徑 50μm， 高度 42μm，Pitch:D=3:1，如圖 2-23。使用的是 PDMS(Polydimethylsiloxane) 的厚膜光刻膠和鑄造技術。在這篇文獻中主要知道了微結構的應用，可使從 正上方觀看的角度呈現透明化，形成一種透明導光板，但是他的出光角度實 在太大，不太能更佳的利用。. 圖 2-22 出光角度圖，實際與模擬的比較. 29.
(45) 圖 2-23 偏振轉換元件分解圖 圖 2-24 中，分別顯示了其導光板的透明效果。. 圖 2- 24 通過 MST-Logo 的照片來定性地顯示透明度 (a)沒有 LGP 的干擾（b）在光通路中插入導光板（c）插入導光板並打開 LED. 30.
(46) 2.4.10 一種新型的平面透明 LCD 本文獻提出了透明導光板的應用[16]，反射和不可見的凹面點微結構已 被考慮用於透明和反射的共存。此外，點分佈隨機性用於抑制莫爾效應。通 過應用新優化的透明光導和 RGBW 子像素 LCD，演示了 12.1 英寸透明便攜 式平板電腦場景。透明平板電腦的 LED 局部調光可以提供透明度和顯示模 式。圖 2-25 示出了導光板出光的方式，以及此方法可使導光板透明化。圖 2-26 中顯示了他具有局部點亮的效果。. 圖 2-25 側入式光源與底部微結構的關係. 圖 2-26 (a) 中所示的 RGBW 子像素排列有助於提供混合透明度功能 (b) 通過控制 LED 照明功能，平板型 T-LCD 可以同時顯示透明和圖像模式。 31.
(47) 2.4.11 具有可控制的每像素不透明度的開關式發射透明顯示器 本文獻提出了具有可控制的每像素不透明度的開關式發射透明顯示器 [17]。該顯示器使用 144 fps 透明顯示屏的高速切換和使用修改的商品硬件構 建的切換透明背光源。內容和掩碼的時間復用提供了獨立可控的每像素亮度， 顏色和不透明度，如圖 2-27。. 圖 2-27 當(a)、(b)兩種模式在 120 Hz 或更高頻率之間快速交替時，發光量和 屏蔽背景在視覺上組合而沒有閃爍(c) 該切換方案還提供了使用標準 RGB 視頻信號來解決顯示器中的光學透 明度的實際手段。與其他提議的透明顯示器不同，該顯示器展現了掩模和內 容之間的內在對準，沒有莫爾條紋和視差層效應，並且避免了製造，對準和 同步單獨像素化背光或“多模式”不透明控制層。儘管開關方案可以與各種 建議的透明背光一起使用，但我們還引入了一些現有的和新的類型並進行了 原型設計。當我們的透明顯示器被用作智能窗口或展示櫃時，數字內容現在 可以成為複雜的物理背景對象前面的一個視覺上獨立的層，並具有有趣的照 明設計。該顯示屏還有新的創意視覺效果和空間增強現實應用程序，其中不 透明的虛擬對像出現在物理集內。 32.
(48) 2.5 模擬軟體 LightTools 簡介 本論文的模擬使用光學模擬程式 LightTools，類似 CAD、Solidworks 軟 體的圖形介面，但是 LightTools 在建模方面沒有前兩者來的方便，因為本軟 體主要目的是在觀察光的路徑、出光強度、出光照度等等。所以在建模上可 以使用 Solidworks 做好再匯入其中。做好光學模型後，可以設定材料參數及 介面特性，完整呈現最真實的光學現象，除此之外，本軟體使用蒙地卡羅法 計算機率進行光線的追跡及模擬，能迅速且準確的得到模擬結果。模型建立 方便且真實之外，還內建了許多優化程式，幫助設計者最佳化所設計的模型。 圖 2-28 中為 LightTools 使用介面圖。. 圖 2-28 LightTools 介面圖. 33.
(49) 2.5.1 背光模組最佳化(Backlight Pattern Optimization；BPO) 本論文背光設計中使用到其中一個優化程式-背光模組最佳化，簡稱為 BPO，如圖 2-29，其功能在於可針對網格進行最佳化微結構分布，以達到最 佳的出光情形，對於背光模組設計上方便許多，而且可以跑出大量的數據， 再從中選出最佳的數據，而最佳化程式中有三大可調整參數： 1.. 評價函數：目前系統內與目標值之間的差異，在 BPO 內則表示目前網. 格值與目標網格值之間的差異，以一個數值表示，越接近 0 則代表目前系統 內的網格越接近目標網格。 2.. 變數：在 BPO 內為圖案或者結構所在的網格密度，透過改變網格密度. 達到目標值。 3.. 限制條件：在 BPO 內可設定限制條件，包含網格的邊界、數量，針對. 單一網格的上限值等等。. 圖 2-29 背光模組最佳化示意圖 34.
(50) 2.5.2 參數靈敏度(Parameter Sensitivity) 使用 LightTools 中，在分析、模擬、尋找最佳數據時，使用參數靈敏度， 可以快速地更改參數，並且保留每個檔案資料，在電腦工作庫中好好的保存， 能夠以非常有效率的方式找到最佳值，唯一的小缺點是還是需要灌入大量的 時間，去讓電腦一直去執行模擬，如圖 2-30。 在 LightTools8.5 版本中，參數靈敏度新增了一個功能，可以保存每一個 參數模擬出來後的出光照度圖或是強度圖，可以讓我們更方便的去蒐集資料， 以及在跑完的數據中，可以直接幫忙做出二維的比較圖，讓我們以圖形顏色、 圖案去更快的判斷所需要的數據。. 圖 2-30 參數靈敏度示意圖. 35.
(51) 2.5.3 影像處理器(Image Processor) LightTools 中的影像處理器，可以直接匯入圖案，它可以直接變成光線空 間切趾檔，之後再匯入到光源表面，可以直接顯示出圖案，非常實用。且在 影像處理器中，可以直接改變它的顏色比例，也就是 RGB 的分別比重 0~255， 以及可以直接輸入所需要的大小長度、寬度，使光線空間切趾檔可以直接完 全的匹配光源表面，如圖 2-31。. 圖 2-31 影像處理器. 36.
(52) 第三章. 設計原理與模型架構. 3.1 設計原理 本論文目標設計可用在公開場合中，顯示出虛像與實像的展現，也就是 透明背光模組。我們在設計透明背光模組時，會先設計出大尺寸的背光模組， 而在我們的導光板下方，擁有 V 溝微結構，以利我們的光線可以良好的出 射，目的是可以不用光學膜片，就能使光從導光板的正上方附近射出。下方 圖 3-1 為大尺寸的透明背光模組的示意圖。 繼續會往下探討，提高對比度的方法，也就是使用拼接-局部點亮的透明 背光模組，圖 3-2 為拼接-局部點亮透明背光模組示意圖。在拼接中，導光板 彼此之間會有縫隙，所以我們在這邊設計了一個透明遮瑕板，目的是可以把 導光板的拼接縫隙給遮住，而旁邊的光線可以因為折射而補齊縫隙，如圖 3-3。. 圖 3-1 大尺寸透明背光模組示意圖. 37.
(53) 圖 3-2 拼接-局部點亮透明背光模組示意圖. 圖 3-3 放上遮瑕板後的效果示意圖. 38.
(54) 3.2 模擬規劃 3.2.1 大尺寸透明背光模組設計流程圖. 圖 3-4 大尺寸透明背光模組設計流程圖. 39.
(55) 3.2.2 小尺寸拼接-局部點亮設計流程圖. 圖 3-5 小尺寸透明局部背光模組拼接設計流程圖. 40.
(56) 3.2.3 模擬架構 在模擬中的大尺寸透明透明背光模組架構如圖 3-6 所示，一個側入式背 光模組，然後觀察區在導光板上方 9000mm，背景光源圖在後方 600mm 去 觀察。而在拼接-局部點亮設計中，因為尺寸較小，我們把觀察區縮到 600mm， 背景光源縮為 20mm。. 圖 3-6 模組架構圖. 41.
(57) 3.3 大尺寸透視背光模組參數設置 3.3.1 LED 在我們的設計原理中，採用白光 LED 作為基本光源，在光源的前方會 有 CPC，作為集光器壓縮光的角度，讓它更準直。其尺寸長為 4 mm 寬 1 mm 高 1.36 mm，以及 LED 的出光角度為±90°的源。在圖 3-7 中所示的是 LED 的三視圖。. 圖 3-7 LED 條模擬示意圖. 42.
(58) 3.3.2 混光 CPC 元件 混光 CPC 元件，V-cut CPC，材質為 PMMA，在 CPC 的下方有 V 溝微 結構。V 溝的結構為頂角 120°，其餘兩角皆為 30°，如圖 3-8 所示。考慮水 平垂直混光的影響，垂直方向角度在設計 CPC 壓縮時，考慮壓縮到 20 度， 以確保最後 CPC 出光垂直方向的角度分布能在 30 度以下。LED 顆粒：尺寸 參數，pitch（也就是 duty ratio）對 CPC 出光均勻度、強度分布的影響。. 圖 3-8 CPC 與下方 V 溝結構示意圖. 43.
(59) 3.3.3 導光板 導光板的設計架構為 120 吋(16:9),垂直方向長度 1500 mm、寬度約 2667 mm， 不過在模擬中，我們的導光板設定為寬 750 mm 長 1500 mm 高 4 mm，導光. 板材料是 PMMA，以及其導光板的下方具有 V 溝微結構，如圖 3-9。在我們 的設計理念中，光線必須在背光模組中就能夠準直正向的從導光板上方出射， 才能不需要其他的膜片讓導光板的出光準直，實現我們所需要到透明導光板 背光模組。 在 V 溝微結構中，主要在控制兩個角度 a、b，如圖 3-9，來控制出光效 率、峰值角度，還要觀察導光板出光均勻度以及整個背景的可視性。光線理 想行走路徑如圖 3-10 中箭頭所指示，打到第一個斜面折射，再打到第二個 短斜面，向上折射出光。. 圖 3-9 大尺寸導光板和 V 溝微結構示意圖. 44.
(60) 圖 3-10 V 溝準直示意圖. 45.
(61) 3.4 拼接-局部點亮透明背光模組參數設置 3.4.1 LED 因為尺寸縮小，所以導光板前的 CPC 無法放入，所以在這邊我們的模 擬 LED 光源角度為±90°的光源，其尺寸為長為 1 mm，寬為 50 mm，高為 2 mm。. 3.4.2 導光板 在這邊跟大尺寸的導光板一樣，必須讓光在導光板中就能準直。此時 的導光板長為 50 mm 寬 25 mm 高 2 mm，材料為 PMMA，如圖 3-11。在小 尺寸的 V 溝微結構中，一樣分為兩個角度 a、b，改變 a 和 b 角，來控制出 光效率、峰值角度，還要觀察導光板出光均勻度以及整個背景的可視性。. 圖 3-11 小尺寸導光板三視圖之及 V 溝微結構示意圖. 46.
(62) 3.4.2 透明遮瑕板設計 為了做出小尺寸的局部發光，一定會要把導光板拼接，而在兩個導光 板之間會有縫隙，我們在模擬中把縫隙設定為 2 mm，在這邊我們設計了一 種結構形狀讓光可以藉由結構把光給補滿，使縫隙消失。透明遮瑕板的中間 是直線的 V 型，其角度都是 45∘，而中間的空處為 2 mm。如圖 3-12，其尺 寸厚度為 5.49 mm。. 圖 3-12 具透明性的可遮瑕縫板. 47.
(63) 我們也設計了圓弧導角，目的是為了讓弧角的光可以填滿上方的空隙， 如圖 3-13。是用了菲涅耳方程式計算出弧角的座標，類似一種自由曲面結 構。. 圖 3-13 具透明性的可遮瑕板光線示意圖. 48.
(64) 而透明遮瑕弧面計算方法如圖 3-14。. 圖 3-14 透明遮瑕弧面計算方法 首先我們已知下方原角是半徑 0.5 mm，以及此遮瑕板圓弧的最高點是 4.14 mm，並也知道Δx 是多少 mm，因為這是可以設定的光線橫軸距離，用 三角函數就能知道 sin α =. ∆x 0.5. ∆𝑥 ，之後就能知道第一個入射角 α = sin−1(0.5 )，. 49.
(65) 接著因為菲涅耳公式得到sin 𝛼 = 1.5 × sin 𝜃𝑡(在模擬中我們把 PMMA 的折 射率設為 1.5)，因此可求得 θt = sin−1 (. sin 𝛼 1.5. )。再來因為對頂角的關係，. 可以求出 θt ′ = α − θt。 要求得未知點 B(x2,y2)點，需要使用兩個直線方程式(1)’跟方程式(2) 的聯立方程式，求出交集點，才能得到 B 點。因為已知方程式(1)的斜率為 tan α，因為我們的直線光線進入遮瑕縫結構時會有偏折，而光出去結構後必須 折回理想的直線光，所以在這邊我們可以知道方程式(1)=方程式(1)’，而在上 方所設計的結構是點接點的，所以會從 A(0,4.14)點開始連接，而方程式(1)’ 就會由 A 點到 B 點，因為斜率現在已知 m1=tanα，且有第一個初始點 A， 帶入直線方程式(1)’ y=m1·x+n1，可求得此直線方程式的 n1 值。 方程式(2)的斜率 m2 等於 –cotθt’，θt’在前面以求得出，所以方程 式的斜率 m2 也可以知道，在方程式(2) y=m2·x+n2 中帶入 C(x1,y1)點，可 求出此直線方程式(2)的 n2 值。在 C 點中 x1 的值是已知的Δx，也就是自己 設定的光線 x 軸距離，而在 C 點中的 y1 值，可以用畢氏定理求出， y1 = √𝑟 2 − ∆𝑥 2 ，r 值也已知，就是下方圓導角 r=0.5 mm。之後就可知道方 程式(2)的 n2 值。 在求出直線方程式(1)’跟方程式(2)後，就可使用聯立來解出未知點 B 點。求出之後可以繼續往下一點 D(x3,y3)開始計算，計算方法幾乎都一樣， 但是這邊計算第一個直線方程式(1)時的初始點必須帶入 B(x2,y2)點計算，以 此類推，只要初始設定的光線Δx 的距離越短，上方的座標點就能夠越細， 從而達成一種自由曲面，完成遮瑕縫結構的倒角弧型部分。 50.
(66) 3.5 眼球向後追跡模型 在傳統的射線追踪模型中，都是用通過採集到達人眼的背光源的光線， 獲得顯示屏上的光強分佈。然而，由於從背光源追踪大量射線但很少到達人 眼，所以會大量浪費時間及效率。因此，我們使用反向光線跟踪模型來有效 提高模擬精度。光線從觀察者的眼睛通過 3D 光學元件追踪到導光板。圖 3-15 所示，圖左的是傳統的追跡方法，圖右是向後追機模擬。在本論文中的大尺 寸透明背光模組中，我們將眼睛放在導光板上方 9000mm 處觀察，而瞳孔的 大小是直徑 2 mm，然後成像在後方 20 mm 處如圖 3-16 所示。而在拼接-局 部點亮透明背光模組中因為尺寸較小，觀察距離縮為 600 mm，瞳孔大小一 樣。. 圖 3-15 眼球向後追跡示意圖. 51.
(67) 圖 3-16 眼球向後追跡示意圖. 52.
(68) 3.6 模擬參數分析 3.6.1 導光板與背景出光可視性 我們的設計理念就是透明背光模組，所以最重要的就是先觀察 V 溝微 結構是否會影響我們的背景圖案，如圖 3-17 說明的是不同的兩個點的出射 光打到不同的微結構面，而恰好形成平行光進入眼睛，這種狀況稱為串擾， 而串擾的比率影響背景最重要的其中原因就是 V 溝微結構的角度，a 角與 b 角的比例與變化，會在下一章說明結果。而在決定好不影響背景圖案時的 a、 b 角，我們才能繼續往下考慮出光效率、峰值角度、出光均勻度。. 圖 3-17 背景圖案串擾示意圖. 53.
(69) 3.6.2 導光板出光效率 在模擬中，我們希望光線被充分的利用，讓它全部射出，盡量不要讓光 線直接從入口直接出射到出口。我們在導光板的上方 1 mm 處設立了一個接 收面，並設定了所吸收到的光只有-45°~45°，此設定是為了不要讓其他太大 角度的光併入計算，這會導致數據上的誤差，效率計算為. 接收器收到的能量 總能量. 。. 3.6.3 導光板峰值角度 導光板的峰值角度，我們理想上是要在導光板正上方附近初射，也就 是最接近正向法線方向 0°的地方，一樣利用剛剛所建的接收器，觀察峰值 角度，來判斷出，出光角度是否是符合條件的，如圖 3-18 所示。. 圖 3-18 導光板出光示意圖. 54.
(70) 3.6.4 導光板出光均勻度 導光板的出光均勻度，為出光能量中. 照度最小值 照度最大值. 所得到的數值，光. 線分布若是越均勻，則視覺感受越舒服，照度均勻度越接近 1 越好，反之越 小則會造成視覺疲勞。 在本文章中，因為有設計兩種透明導光板，所以我們會有兩種讓均勻度 變好的製作方法: 1. 大尺寸的透明導光板:在這個情況中，我們直接使用 LightTools 的 BPO(Backlight Pattern Optimization)功能，讓照度均勻度變好，因為 尺寸很大，跟微結構的比例差距聖多，所以串擾其實影響不這麼大， 在第四章會詳細說明。 2. 拼接-局部點亮透明導光板:在這個情況中，因小尺寸的均勻度較好調 整，且考慮到之後的實驗製程，在這邊使用單一為結構，再加上 trim 導光板一個角度，一樣改變兩個 a、b 的微結構角度，從而改善照度 均勻度，一樣在第四章會詳細說明。. 3.6.5 環境背景光源設定 在本文章中，要使用向後追跡模擬是因為我們把背景光源做為一個空間 切趾檔，使用 LightTools 的影像處理器功能，在下方圖 3-19 中是清晰度測試 圖，其像素比例為 1100x795，我們把這個圖當作是背景，能夠清楚的觀察 出背景圖案有何異狀，例如串擾，我們所設定的環境光源能量皆為 1 watt。。. 55.
(71) 圖 3-19 空軍檢清晰度測試圖. 圖 3-20 清晰度測試圖在向後模擬中的樣子. 56.
(72) 3.7 實驗方法 在模擬完後，我們會製作成品，以及量測成品，我們的量測機台為 BM7， 此機台可以量出去程以及回程的分別均勻度，並以每個點間格 10mm 的方法 量測，如圖 3-21 所示。. 圖 3-21 量測機台 BM7 57.
(73) 如圖 3-22，導光板放在一個擁有 5 顆 LED 的側入式背光模組，我們的 實驗架構是把眼球觀測區放在導光板上方 600 mm 處，而清晰圖放在導光板 下方 20mm 處，尺寸為 18 mmx13 mm，. 圖 3- 22 實驗模型架構. 58.
(74) 第四章 模擬結果與討論 4.1 大尺寸透明背光模組 在前一章已經說明了我們導光板的參數是 1500 mmx750 mmx4 mm，以 及我們分析的方法，在這邊要開始討論微結構 a、b 角的變化，在模擬中我 們設定的 V 溝微結構尺寸是長 0.02 mm，寬 750 mm，圖 4-1。. 圖 4-1 大尺寸透明背光模組微結構示意圖. 59.
(75) 4.1.1 導光板微結構-出光效率與出光角度 在多時嘗試後，發現理想的出光值 a 角度 1°~11°，b 角度 35°~45°，之 後使用了 Lighttools 的參數靈敏度對出光角度的稜鏡微結構優化進行參數優 化。表中越接近 0°的，就是所要的理想值。 表 4-2 出光峰值表 1.0 -8.182 -26.777 -23.802 -20.083 -17.851 -14.132 -11.157 -8.182 -5.207 -2.231 0.744. 2.0 -28.265 -20.826 -17.107 -15.620 -12.645 -9.669 -5.950 -7.438 -3.719 -1.488 1.488. 3.0 -26.777 -24.546 -20.826 -17.851 -14.876 -11.901 -8.926 -5.950 -2.975 0.000 2.975. 8.0 -22.314 -18.595 -15.620 -14.876 -11.901 -6.694 -3.719 -0.744 -1.488 1.488 3.719. 9.0 -22.314 -19.339 -14.876 -12.645 -9.669 -6.694 -3.719 -0.744 0.000 1.488 2.975. 10.0 -20.083 -17.107 -14.132 -11.901 -11.157 -7.438 -4.463 -1.488 0.000 1.488 2.975. Angle of peak intensity. 5.000 0.000 -5.000 -10.000 -15.000. -25.000. 9.0. a. 10.0. b. 8.0. 7.0. 6.0. 5.0. 4.0. 3.0. 2.0. -30.000. 11.0 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. -20.000. 1.0. Angle. a/b 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. Angle of peak intensity 4.0 5.0 6.0 7.0 -27.521 -24.546 -23.802 -23.058 -23.802 -21.570 -20.083 -20.083 -21.570 -18.595 -17.107 -17.107 -17.107 -15.620 -14.132 -14.132 -14.876 -12.645 -11.901 -11.157 -11.901 -9.669 -8.926 -8.182 -8.926 -6.694 -5.950 -4.463 -5.950 -3.719 -2.975 -1.488 -2.975 -0.744 0.000 0.000 0.000 2.231 1.488 2.231 2.975 3.719 3.719 3.719. 圖 4-2 出光角度與微結構關係圖 60. 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. 11.0 -20.826 -17.107 -15.620 -11.901 -8.926 -5.950 -2.975 -1.488 0.000 1.488 3.719.
(76) 在知道了出光峰值角度關係後必須也考慮出光效率，在這邊一樣是 α 角 度 1~11°，β 角度 35~45°，使用參數靈敏度後如表 4-2。 表 4-3 出光光線效率表 a/b 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. 1.0 0.484 0.450 0.454 0.450 0.440 0.429 0.417 0.402 0.385 0.366 0.345. 2.0 0.742 0.646 0.642 0.633 0.619 0.603 0.584 0.560 0.533 0.502 0.467. 3.0 0.838 0.718 0.710 0.696 0.680 0.659 0.635 0.605 0.572 0.532 0.486. 4.0 0.868 0.738 0.726 0.710 0.690 0.665 0.636 0.603 0.563 0.517 0.465. Central Efficiency 5.0 6.0 0.883 0.888 0.748 0.749 0.733 0.732 0.715 0.710 0.691 0.683 0.663 0.649 0.628 0.612 0.589 0.567 0.544 0.516 0.491 0.458 0.432 0.395. 7.0 0.884 0.743 0.723 0.698 0.668 0.631 0.589 0.540 0.485 0.424 0.358. 8.0 0.878 0.735 0.713 0.685 0.652 0.612 0.566 0.513 0.454 0.391 0.323. 9.0 0.872 0.727 0.702 0.671 0.635 0.592 0.542 0.486 0.425 0.361 0.296. 10.0 0.865 0.718 0.691 0.657 0.618 0.571 0.518 0.461 0.400 0.340 0.279. 11.0 0.856 0.709 0.679 0.642 0.600 0.551 0.499 0.443 0.385 0.327 0.268. Efficiency 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. 0.900 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300. 0.100. 10.0. 9.0. 8.0. 7.0. b (°C). 6.0. 5.0. 4.0. 3.0. 2.0. 0.000. 11.0 35.0 36.0 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. 0.200. 1.0. Efficiency. 0.800. 圖 4-3 出光效率與微結構關係圖. 61. a (°C).
(77) 在考慮出光峰值與出光效率後，我們選擇了 a 角度為 5°，b 角度為 43°， 出光效率為 54.4%，出光峰值角度為-0.743°，而出光強度圖如圖 4-4。. H. 200. V. 180. Intensity. 160. 140 120 100 80 60 40 20 0 -45. -30. -15. 0. Angle. 15. 圖 4-4 出光強度圖表. 62. 30. 45.
(78) 4.1.2 導光板均勻度 在大尺寸透明背光模組，我們使用的是 Lighttools 中的 BPO 背光模組 最佳化，藉由程式自己改變微結構的數量最佳化，最後找出最好的均勻度。 均勻度如圖 4-5。這邊利用均勻度公式:. 照度最小值. ，獲得的均勻度為 91.8%。. 照度最大值. 以及經過 BPO 完後因為微結構排列數的不同，出光效率變為 53.3%。. 圖 4-5 出光均勻度圖. 63.
(79) 在 BPO 完後的導光板，由於是使用數量可變的方法去均勻，所以會 有密度不一樣的情況，越靠近光源的密度越低，越遠離光遠的密度反之越高。 如圖 4-6 圖表可以看到我們微結構的密度分布大小。. BPO Density distribution 1 0.9 0.8. Density. 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0. 250. 500. 750. 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000. LGP long(mm) 圖 4-6 BPO 密度分布圖表. 64.
(80) 4.1.3 視角清晰圖分析 視角分析中，我們是在 y-z 平面上的正負 45°之間來觀察視角，因為 我們的結構為條狀 V 溝，所以 x-z 平面上的角度變化不太會有影響，在這邊 只考慮 y-z 平面上的視角分析，且是在上方 9000mm 處的眼球向後追跡模擬 如圖 4-7。. 圖 4-7 視角觀察示意圖. 65.
(81) 圖 4-8 y-z 視角分析圖. 圖 4-9 x-z 視角分析圖 66.
(82) 上頁圖 4-9 中視角分析觀察的地方為導光板 1500mm 處，串擾比率為 1:25。可以發現有些微串擾，主要原因來自於微結構分布的密度關係，示意 圖如圖 4-10，L1 是打到微結構折射的光線，L2 是沒有打到微結構直接射出 的光線，L3 為 b 角 43 度的斜面折射光，由於面積過小所以在這邊不影響影 像。因為 L1 和 L2 這兩個光線的出光還是會有一點的誤差，所以導致串擾。 所以可以發現越往導光板後面觀察，串擾也會跟著越來越大。. 圖 4-10 串擾分析示意圖. 67.
(83) 4.1.4 導光板點亮觀察 在下方的圖可以知道導光板點亮的狀況，圖 4-11 (a)為導光板燈 1 watt 的狀態，(b)為 15 watt 的狀態，在模擬中我們的清晰圖的發光源設定為 1 watt。. 圖 4-11 點亮觀察，LED 燈條效率(a) 1watt (b) 15watt. 68.
(84) 4.2 拼接-局部點亮透明背光模組 4.2.1 拼接-局部點亮透明背光模組參數設置 導光板尺寸長寬高分別為 50x25x2 (mm)，因為考慮到製程，這邊模 擬中設定的 V 溝微結構尺寸是長 0.1mm，寬 25mm，圖 4-12，在這邊一樣要 考慮 a、b 角度的變化。. 圖 4-12 拼接-局部點亮微結構與 trim 示意圖. 69.
(85) 4.2.1 導光板均勻度、出光效率與出光角度 在拼接-局部點亮導光板中因為不再使用 BPO 的方法，所以必須在一 開始的微結構設計以及導光板 trim 1°，如上圖，就讓導光板出光均勻，而在 導光板均勻後，再往下去探討出光效率與出光強度。如下方表 4-3，我們所 取的範圍是 a 角度 1°~11°，b 角度 40°~45°。 表 4-4 出光均勻度表 a \b 11.0. 40.0. 41.0. 0.062. 0.102. 10.0. 0.230. 9.0. Uniformity 42.0. 43.0. 44.0. 45.0. 0.321. 0.346. 0.185. 0.037. 0.346. 0.440. 0.354. 0.170. 0.036. 0.005. 0.296. 0.610. 0.453. 0.264. 0.060. 8.0. 0.000. 0.407. 0.610. 0.447. 0.348. 0.270. 7.0. 0.398. 0.704. 0.779. 0.564. 0.310. 0.073. 6.0. 0.343. 0.830. 0.926. 0.637. 0.306. 0.100. 5.0. 0.732. 0.916. 0.934. 0.920. 0.768. 0.267. 4.0. 0.747. 0.875. 0.940. 0.900. 0.900. 0.913. 3.0. 0.733. 0.830. 0.898. 0.873. 0.854. 0.859. 2.0. 0.649. 0.819. 0.756. 0.829. 0.832. 0.838. 1.0. 0.430. 0.543. 0.679. 0.744. 0.709. 0.746. Uniformity. 0.500. 1.0 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0. 2.0. 3.0. 4.0. a. 5.0. 6.0. 7.0. 8.0. 9.0. 10.0. 0.000 11.0. Angle. 1.000. 圖 4- 13 均勻度與微結構關係圖 70. b.
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