物理攫英 ·48卷 (2019 年) 4 期 由Pierangeli 等人设计的可集成光子 Ising 机之原理图。绿色激光束部分表 示Ising 自旋编码过程。Ising 机通过 不断调整输出图像和原始图像(蓝色 部分)来优化系统，获得最优输出
光子
Ising机的前景光明
(湖北师范大学 谢云龙、南京大学 刘俊明 编译自Charles Roques-Carmes et al. Physics，May 31，2019) 统计物理中的Ising 模型最初是 用来处理铁磁体问题的。在这一模 型中，向上和向下两种状态的自旋 占据正方形格点位置，每一个自旋 的能量取决于它跟周围自旋的相互 作用。对于铁磁系统，每个自旋都 倾向于跟周围近邻自旋平行排列。 而在现实生活中，Ising 模型可 以跟很多所谓“路径优化”问题联 系起来。例如，最基本的旅行路径 优化问题就是如此：当在多个城市 之间旅行时，旅行者需要寻求连接 这些城市的最短路径，以提高效率 和缩减开支。这个问题最直接的解 法就是穷举所有可能情况，然后找 出最短路径。但在实际计算中会发 现，所需计算量会随着城市数量的 增多呈指数式暴增，穷举法就变得 不再适用。诸如此类的路径优化问 题 普 遍 存 在 于 商 业 活 动 、 科 学 研 究、工程应用等领域，因而这类问 题的求解具有很大的现实意义。通 过适当的映射，此类路径优化问题 可以和Ising 模型对应起来，然后利 用所谓的“Ising 机”的特殊处理器 来找出对应于Ising 模型基态的自旋 构型。这一处理方法是目前优化问 题中最高效、最可行的方案。 利用光学系统构建光子Ising 机 的原理是将自旋态和相互作用编码 到光场的相位和振幅上。这样构建 的系统有三方面的优点。首先，光 子Ising 机以光速和双通道并行方式 处理数据，运行效率远高于那些原 子和磁性Ising 机。其次，光子 Ising 机 可 对 一 个 数 学 过 程 进 行 多 次 运 算，但能量损耗却能保持不变。最 后，光子的量子特性给系统提供了 一个本征的噪音背景，可用来模拟 系统热涨落过程。鉴于这些优点， 科学家已经发展了多种基于光子的 Ising 机，其中大部分都运行在用光 参量振荡器或光纤搭建的网格上。 部分光子Ising 机已经付诸实践，用 来求解复杂的优化问题和研究自旋 系统的相变问题。但受制于光子的 量子退相干和色散效应，这些Ising 机一般只能做到几百到几千个自旋 规模。 来自罗马大学的Pierangeli 与其 合作者，利用空间光场调制技术构 建 了 一 种 新 型 的 、 可 集 成 的Ising 机，可轻松突破光子Ising 机的尺度 上限，使得机器可以容纳上万个自 旋。他们构造的光子Ising 机采用了 两个非常关键的技术：其一，利用 多路复用技术一次性编码所有自旋 相互作用；其二，摒弃传统的机械 网络结构，利用自由空间构建光学 网络。首先，他们通过空间光调制 器在激光束的波前设定好0 或π相 位。这两种相位可分别用来模拟自 旋上、下两种状态。其次，他们通 过调制光强来设置“自旋”之间的 相互作用。这一实验主要有以下3 个步骤(见图)：(1)发送一束可调幅 激光束，通过空间光调制器设定好 自旋构型；(2) 用相机记录下激光信 号，并与原始图像进行比对；(3) 更 新空间光调制器参数，使前后图像 的差别达到最小。这一过程类似于 自旋系统中能量最小化过程。经过 多次循环后，空间光调制器的输出 参数就对应基态的“自旋”构型。 为 验 证 该 光 子Ising 机 的 可 行 性，Pierangeli 与其合作者首先把相 互作用设置成简单的铁磁作用，优 化得到的结果和平均场理论低温下 的基态构型相同。此外，他们还设 计实验，模拟了自旋相互作用随机 设定的自旋玻璃态系统。从原理上 看，只要调节激光波前编码尺寸， 就可构建更大的体系。借助这一特 性，就可以研究磁化强度和关联长 度 等 物 理 量 与 系 统 尺 寸 的 标 度 关 系。更有意思的是，该Ising 机可以 通过光子的本征噪音来模拟温度。 通过控制噪音大小，的确能够观察 到温度变化引起的相变过程。 当然，处理实际问题时往往要 考虑更多复杂情况。例如，在旅行 路径问题中，常常需要在Ising 模型 上施加一个外场。这一任务在实践 中很难实现，因而需要对Ising 机开 展更深入的研究工作，以使其胜任 更复杂的任务。Pierangeli 等人的工 作让我们看到了利用Ising 机解决实 际问题的曙光，同时也让我们看到 光处理器在处理代数运算上的高效 率。例如，将诸如深度学习过程等 交给光处理器去处理，必将极大推 动人工智能的发展。 · · 462
