101-16-7590 MOTC-IOT-100-H2DB001f
臺灣主要港口附近海域長期波浪統計
特性及設計波推算之研究(3/4)
交 通 部 運 輸 研 究 所
中 華 民 國 101 年 3 月
101-16-7590 MOTC-IOT-100-H2DB001f
臺灣主要港口附近海域長期波浪統計
特性及設計波推算之研究
(3/4)
著 者：江玟德、張憲國、劉勁成、陳蔚瑋、何良勝
交 通 部 運 輸 研 究 所
中 華 民 國
101 年 3 月
國家圖書館出版品預行編目(CIP)資料 臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特性及設計波推算 之研究(3/4)/江玟德等著. --初版.-- 臺北市： 交通部運輸研究所，民101.03 面 ； 公分 ISBN 978-986-03-1745-9 (平裝) 1. 波動 2.神經網路 3.統計 4.臺灣 351.941 101002180 GPN：1010100305 ISBN : 978-986-03-1745-9 (平裝) 著作財產權人：中華民國（代表機關：交通部運輸研究所） 本著作保留所有權利，欲利用本著作全部或部分內容者，須徵求交通部 運輸研究所書面授權。 臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特性及設計波推算之研究(3/4) 著 者：江玟德、張憲國、劉勁成、陳蔚瑋、何良勝 出版機關：交通部運輸研究所 地 址：10548 臺北市敦化北路 240 號 網 址：www.ihmt.gov.tw (中文版＞中心出版品) 電 話：(04)26587176 出版年月：中華民國101 年 3 月 印 刷 者：群彩印刷科技股份有限公司 版(刷)次冊數：初版一刷 80 冊 定 價： 250 元 展 售 處： 交通部運輸研究所運輸資訊組•電話：(02)23496880 國家書店松江門市：10485 臺北市中山區松江路 209 號 F1•電話：(02) 25180207 五南文化廣場：40042 臺中市中山路 6 號•電話：(04)22260330 本書同時登載於交通部運輸研究所港灣技術研究中心網站
I
交通部運輸研究所合作研究計畫出版品摘要表
出版品名稱：臺灣主要港口附近海域長期波浪統計特性及設計波推算之研究(3/4) 國際標準書號（或叢刊號） ISBN 978-986-03-1745-9 (平裝) 政府出版品統一編號 1010100305 運輸研究所出版品編號 101-16-7590 計畫編號 100-H2DB001f 本所主辦單位：港研中心 主管：邱永芳 計畫主持人：何良勝 研究人員：江玟德 聯絡電話：04-26587126 傳真號碼：04-26560661 合作研究單位：國立交通大學 計畫主持人：張憲國 研究人員：劉勁成、陳蔚瑋 地址：30013 新竹市大學路 1001 號 聯絡電話：03-5131487 研究期間 自100 年 3 月 至100 年 12 月 關鍵詞：波浪統計特性、設計波推算、臺灣主要港口 摘要： 本研究考慮風場受陸地阻擋及波浪受陸地遮蔽而衰減改善颱風波浪類神經推算 模式，以建立適合安平港與臺北港之颱風波浪推算模式。率定模式階段使用本所港研 中心有測得完整波浪資料的颱風。檢驗指標中最大波高誤差取絕對值後平均約為1m， 而最大波高發生時間誤差取絕對值後平均值約 10 小時，各場颱風波高與實測值之均 方根誤差平均為0.64m。推算波高與實測波高的相關性則平均為 0.73。 本研究先以箱型圖進行初步分析取樣品質，再進一步討論極值分析之最佳推估方 法及季節性變化另外本研究並以年最大法推算出臺北與安平兩港各重現期的設計波 高提供參考。 本研究另外初步的建構波浪極值統計之視窗化操作介面，期望本介面能有效提昇 模式的操作效率以及擴展使用者族群，經過更完善的整合能夠使模式的應用性更加廣 泛。目標在於建立一套包含波浪資料輸入分析、月極值統計及年極值統計的應用程 式，並希望透過圖形化的介面使整個操作流程更簡單方便。 本研究的成果效益與後續應用主要有兩個部分：1.臺北興安平兩港專用的颱風波 浪推算模式，可供港務局等相關單位推算往昔所有颱風波浪資料，以進行設計波高的 估算。並可作為未來颱風侵台時的波浪預警系統，以提供氣象及船舶管理相關單位作 為參考。另外波浪極值統計視窗化操作介面可簡化操作流程，有助於未來相關單位的 應用與推廣。2.月極值統計方法可避免超設計現象，可供未來工程設計單位一個新的 方法。本計畫並提供了最適分布下各重現期的設計波高及其信賴區間供各工程與行政 管理單位做檢核。 出版日期 頁數 定價 本 出 版 品 取 得 方 式 101 年 3 月 168 250 凡屬機密性出版品均不對外公開。普通性出版品，公營、公益機關團體及學校可函洽本所免費贈閱；私人及私營機關團 體可按定價價購。 機密等級： □密□機密 □極機密 □絕對機密 （解密條件：□ 年 月 日解密，□公布後解密，□附件抽存後解密， □工作完成或會議終了時解密，□另行檢討後辦理解密） ■普通 備註：本研究之結論與建議不代表交通部之意見。II
PUBLICATION ABSTRACTS OF RESEARCH PROJECTS INSTITUTE OF TRANSPORTATION
MINISTRY OF TRANSPORTATION AND COMMUNICATIONS
TITLE: Investigation of long-term wave statistics and design wave for the main harbors of Taiwan (3/4)
ISBN (OR ISSN)
ISBN978-986-03-1745-9 (pbk)
GOVERNMENT PUBLICATIONS NUMBER
1010100305
IOT SERIAL NUMBER
101-16-7590
PROJECT NUMBER
100-H2DB001f
DIVISION: Harbor & Marine Technology Center DIVISION DIRECTOR: Chiu Yung-Fang PRINCIPAL INVESTIGATOR: Ho Liang-Sheng PROJECT STAFF:Jiang Wen-Der
PHONE: (04) 26587126 FAX: (04) 26560661
PROJECT PERIOD FROM March 2011 TO December 2011 RESEARCH AGENCY: National Chiao Tung University
PRINCIPAL INVESTIGATOR: Chang Hsien-Kuo PROJECT STAFF: Liou Jin-Cheng, Chen Wei-Wei
ADDRESS: 1001 Ta Hsueh Road, Hsinchu 30013, Taiwan, ROC PHONE: (03) 5131487
KEY WORDS: wave statistics, design wave, main harbors of Taiwan ABSTRACT:
The aim of the 4-year project is to determine the design wave for the international harbors around Taiwan. Key technique for determining design waves is extreme analysis for wave heights that includes good wave samples and their best fitting distribution. The wave samples are less due to short measurement at Kaohsiung harbor. A special wave prediction model using artificial neural network is developed for typhoon waves considering land effects on the wind structure of typhoon and wave decay. Collected wave data are divided into two groups. The ANN model is examined applicable from good performance indices that are mean peak error less than 1m, their mean occurrence difference about 10hr, RMSE for whole data less than 0.64m and their correlation coefficient 0.73.
Wave samples are first examined valid by using the technique of box-plot. Least square method are suitable for determining parameters of GEV’s probability distribution for extreme analysis is checked. The design waves for Anping and Taipei harbor were determined in this project from annual extreme analysis.
A whole graphical user interface (GUI) will be used to establish an easy operation system for data analysis, annual and monthly extreme analysis for all international harbors around Taiwan.
There are two application efficiencies in this project: 1. All of the typhoon wave in the past can estimate by Anping and Taipei harbor typhoon waves model, the result can provide a design wave analysis and risk Assessment in typhoon duration for harbor Bureau. Furthermore, the GUI of wave statistics was established to simplify the operation of the analysis processing. 2. Monthly extreme wave analysis was a new method, and it can avoid the over-designing situation. The extreme wave heights of each recurrence period were estimated to design purposes and construction management practice in Anping and Taipei harbor.
DATE OF PUBLICATION
March 2011 NUMBER OF PAGES 168 PRICE 250
CLASSIFICATION □RESTRICTED □CONFIDENTIAL □SECRET □TOP SECRET ▓UNCLASSIFIED
III
目 錄
中文摘要………..I 英文摘要………...Ⅱ 目錄……… III 圖目錄………Ⅴ 表目錄………...VII 第一章 前言 ... 1-1 1.1 計畫目的 ... 1-1 1.2 文獻回顧 ... 1-1 1.3 工作項目與完成進度 ... 1-3 第二章 類神經颱風波浪推算模式 ... 2-1 2.1 資料來源與處理 ... 2-2 2.2 類神經颱風波浪模式 ... 2-11 2.2.1 類神經網路架構 ... 2-11 2.2.2 資料分類 ... 2-14 2.2.3 模式輸入與輸入層轉換函數 ... 2-15 2.2.4 歸屬函數修正輸入參數 ... 2-21 2.2.5 轉換函數與訓練函數 ... 2-28 2.2.6 隱藏層神經元測試 ... 2-29 2.3 波浪推算結果與實測波浪之驗證 ... 2-30 2.4 類神經颱風波浪推算模式之風險分析 ... 2-34 2.5 本年度侵臺颱風之波浪推算結果 ... 2-36 第三章 經驗式颱風波浪推算模式 ... 3-1 3.1 經驗式波浪推算模式理論 ... 3-1 3.2 模式推算結果 ... 3-4 3.3 波浪推算模式綜合比較 ... 3-7 第四章 季節性統計分析方法-月極值統計特性 ... 4-1 4.1 極值統計理論 ... 4-1 4.2 極值分布函數 ... 4-1 4.3 極值分布參數推定 ... 4-2 4.3.1 MOM 推定法 ... 4-3 4.3.2 MLE 推定法 ... 4-3 4.3.3 LSM 推定法 ... 4-4 4.4 信賴檢定 ... 4-4IV 4.4.1 MIR 值檢定: ... 4-4 4.4.2 RMSE 檢定: ... 4-6 4.4.3 ER 檢定: ... 4-6 4.5 推估值之標準偏差 ... 4-6 4.5.1 Goda(2000)方法: ... 4-6 4.5.2 MLE 方法: ... 4-7 4.6 資料分析 ... 4-8 4.6.1 資料選取及補遺 ... 4-8 4.6.2 箱型圖分析決定取樣資料 ... 4-9 4.6.3 重現期的極值波高估算 ... 4-15 4.7 分析結果 ... 4-16 第五章 臺北港與安平港之設計波浪推估 ... 5-1 5.1 極值統計資料 ... 5-1 5.2 各重現期波高推算結果 ... 5-1 第六章 波浪極值統計視窗化操作之初步建構 ... 6-1 6.1 圖形化使用者介面之介紹 ... 6-1 6.2 初步建構成果 ... 6-4 第七章 結論 ... 7-1 7.1 結論... 7-1 7.2 建議... 7-2 7.3 成果效益及後續應用情形 ... 7-2 參考文獻 ... 參-1 附錄一 期中報告審查意見處理情形表...附-1 附錄二 期末報告審查意見處理情形表...附-6 附錄三 期中簡報...附-9 附錄四 期末簡報...附-25
V
圖目錄
圖 2.1 安平港波浪觀測位置示意圖 ... 2-3 圖 2.2 臺北港波浪觀測樁位置示意圖 ... 2-3 圖 2.3 臺灣地區颱風路徑分類圖(1897-2010 年)(引自中央氣象局) .... 2-8 圖 2.4 颱風中心對目標點方位角Θ1與颱風移動方位角Θ2示意圖 .... 2-15 圖 2.5 氣旋中心附近風速風向分布示意圖 ... 2-17 圖 2.6 颱風距離與目標點波高分布 ... 2-19 圖 2.7 颱風在等壓面上內平均風速分布示意圖(引自中央氣象局) ... 2-20 圖 2.8 各距離範圍的Θ1經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 ... 2-22 圖 2.9 利用 DERIVATIVE-BASED最佳化搜尋法求得的Θ1高斯歸屬函數 ... 2-23 圖 2.10 各距離範圍的Θ3經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 ... 2-24 圖 2.11 利用 DERIVATIVE-BASED最佳化搜尋法求得的Θ3 高斯歸屬函數 ... 2-25 圖 2.12 各距離範圍的 VDEG經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 .... 2-26圖 2.13 利用 DERIVATIVE-BASED最佳化搜尋法求得的 VDEG高斯歸屬函數
... 2-27 圖 2.14 正切雙彎曲轉換函數與雙彎曲函數 ... 2-28 圖 2.15 學習組與驗證組使用不同神經元個數時之 RMSE ... 2-30 圖 2.16 安平港類神經颱風波浪推算模式風險分析 ... 2-35 圖 2.17 臺北港類神經颱風波浪推算模式風險分析 ... 2-35 圖 2.18 本研究類神經颱風波浪推算模式推算花蓮港颱風波浪結果 2-36 圖 2.19 本研究類神經颱風波浪推算模式推算高雄港颱風波浪結果 2-37 圖 2.20 本研究類神經颱風波浪推算模式推算安平港颱風波浪結果 2-38 圖 2.21 本研究類神經颱風波浪推算模式推算臺北港颱風波浪結果 2-38 圖 3.1 湯(1970)和井島(1972)推算模式模擬範圍 ... 3-4 圖 4.1 箱型圖架構示意圖 ... 4-9 圖 4.2 箱型圖分析流程圖 ... 4-11 圖 4.3 臺北港 1999-2010 年極值波高箱型圖 ... 4-13 圖 4.4 安平港 2000-2010 年極值波高箱型圖 ... 4-14 圖 4.5T 年重現期極值波高之估算流程示意圖 ... 4-15
VI 圖 4.6 推估 1 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-17 圖 4.7 推估 2 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-18 圖 4.8 推估 3 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-19 圖 4.9 推估 4 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-20 圖 4.10 推估 5 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-21 圖 4.11 推估 6 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-22 圖 4.12 推估 7 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-23 圖 4.13 推估 8 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-24 圖 4.14 推估 9 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-25 圖 4.15 推估 10 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-26 圖 4.16 推估 11 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-27 圖 4.17 推估 12 月臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-28 圖 4.18 推估 1 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-30 圖 4.19 推估 2 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-31 圖 4.20 推估 3 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-32 圖 4.21 推估 4 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-33 圖 4.22 推估 5 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-34 圖 4.23 推估 6 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-35 圖 4.24 推估 7 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-36 圖 4.25 推估 8 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-37 圖 4.26 推估 9 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-38 圖 4.27 推估 10 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-39 圖 4.28 推估 11 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-40 圖 4.29 推估 12 月安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 4-41 圖 5.1 推估臺北港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 5-3 圖 5.2 推估安平港波浪之機率密度函數及機率函數圖 ... 5-4 圖 5.3 臺北港井島模式最大波浪波浪之機率密度函數及機率函數圖 5-5 圖 5.4 安平港井島模式最大波浪波浪之機率密度函數及機率函數圖 5-6 圖 6.1GUI 的開發對於使用者族群的分布變化 ... 6-2 圖 6.2 波浪極值統計介面的輸入設定視窗部份 ... 6-5 圖 6.3 波浪極值統計介面的輸出視窗部份 ... 6-6
VII
表目錄
表 2.1 選擇安平港波浪實測資料的颱風名稱及其最大示性波高 ... 2-5 表 2.2 選擇臺北港波浪實測資料的颱風名稱及其最大示性波高 ... 2-6 表 2.3 選取用來建立安平港模式的颱風名稱及其最大波高 ... 2-9 表 2.4 選取用來建立臺北港模式的颱風名稱及其最大波高 ... 2-10 表 2.5 輸入因子與波浪間的相關性分析 ... 2-21 表 2.6 雙峰轉換後的輸入參數與波高間的相關性分析 (1800KM以內) ... 2-27 表 2.7 安平港類神經颱風波浪推算結果 ... 2-31 表 2.8 臺北港類神經颱風波浪推算結果 ... 2-33 表 2.9 各類神經颱風波浪推算成效比較 ... 2-34 表 3.1 安平港半經驗颱風波浪推算結果 ... 3-5 表 3.2 臺北港半經驗颱風波浪推算結果 ... 3-6 表 3.3 安平港兩種波浪推算模式的誤差比較 ... 3-8 表 3.4 臺北港兩種波浪推算模式的誤差比較 ... 3-8 表 4.1 各極值分佈相關統計量之特性 ... 4-3 表 4.2 計算樣本順位機率之α及β值 ... 4-4 表 4.3 相關係數殘差平均值公式之係數a
，b及c
值 ... 4-5 表 4.4 重現期推算量之標準偏差公式中之係數 ... 4-7 表 4.5 臺北港每月最大波高資料表（單位:M） ... 4-10 表 4.6 安平港每月最大波高資料表（單位:M） ... 4-11 表 4.7 臺北港 1999-2010 年每月波高之箱型圖分析表（單位：M） 4-13 表 4.8 安平港 2000-2010 年每月波高之箱型圖分析表（單位：M） 4-14 表 4.9 推估 1 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 4-17 表 4.10 推估 2 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 4-18 表 4.11 推估 3 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-19 表 4.12 推估 4 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-20 表 4.13 推估 5 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-21 表 4.14 推估 6 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-22 表 4.15 推估 7 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-23 表 4.16 推估 8 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-24VIII 表 4.17 推估 9 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-25 表 4.18 推估 10 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .. 4-26 表 4.19 推估 11 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .. 4-27 表 4.20 推估 12 月臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .. 4-28 表 4.21 推估 1 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-30 表 4.22 推估 2 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-31 表 4.23 推估 3 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-32 表 4.24 推估 4 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-33 表 4.25 推估 5 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-34 表 4.26 推估 6 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-35 表 4.27 推估 7 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-36 表 4.28 推估 8 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-37 表 4.29 推估 9 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .... 4-38 表 4.30 推估 10 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .. 4-39 表 4.31 推估 11 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .. 4-40 表 4.32 推估 12 月安平港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 .. 4-41 表 4.33 臺北港各月份最適極值函數與對應的 50 年重現期波高 ... 4-42 表 4.34 安平港各月份最適極值函數與對應的 50 年重現期波高 ... 4-42 表 5.1 推估臺北港波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 ... 5-2 表 5.2 推估安平港波浪之各重現期波高及其推算標準 ... 5-3 表 5.3 臺北港井島模式最大波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 5-4 表 5.4 安平港井島模式最大波浪之各重現期波高及其推算標準偏差 5-5
1-1
第一章 前言
1.1 計畫目的
設計港灣或海岸結構物前，都會先決定設計波浪。設計波浪需由 長期實測波浪資料或推算波浪資料來決定，對50 年使用年限的港灣結 構物的設計條件，需要利用相當長的波浪實測資料方能分析，但實際 上可能常因現有記錄的時間長度不足，無法達成。此時，需要藉由統 計方法，利用有限長度的資料，去推估重現期之波浪特性，此分析技 巧稱為極值統計。 在國內外設計港灣工程也有相當久之歷史，經驗也相當豐富。在 國內往昔計算設計波浪之方法及流程大多參考美國工兵團之港灣手冊 (Coastal engineering manual)(以前版本稱為海岸保護手冊)，並無防波堤 安全上之問題，顯見目前的設計方法及流程是安全無虞的，甚至有超 過安全設計之可能，故在學理上及操作上尚有幾個問題值得探討。 極值統計分析應用於海洋工程時，一般採用年最大法，假設每一 年的極值波高為符合某種分佈的隨機變量，取每年發生的最大波高進 行分析。但實際海洋的波浪，常因受到具有季節性變化的氣象、洋流 等外在因素的影響，一年中每個月的極值波浪會顯現出具有週期性變 化的特性，而並非完全為隨機的過程。故本研究提出一個分析極值波 高的季節性變化之簡單可行方法與過程，考慮極值波高之年週期與半 年週期的季節性變化影響，改善一整年極值分佈參數的變異。評估極 值統計不同的極值分佈函數與參數推定法，決定較佳模式配適結果， 並分析比較年最大法與月最大法推估極值波高結果。1.2 文獻回顧
早期極值統計之資料選取，是討論所有觀測資料。但實際海域上 波浪存在各種特性之波高，大部分的取樣資料並不是極端值情況，導1-2
致很難由觀測資料推測極值波高的母體參數。於是Haver(1985)開始針
對觀測之極端值作討論，研究發生機率低的極值波高在不同極值函數 分佈下的情形。Guedes Soares and Henriques(1996)與 Ferreira and Guedes Soares(2000)討論到海域下許多不同的母體共存，在極值分析將所有觀 測資料屬於某一母體特性，有母體分類上的困難。故現今極值分析討 論局部觀測資料，依資料選取方式，主要可分為超量門檻選用法與極 端值選用法二種。
最早，Petruaskas and Aagaard(1971)討論由暴潮資料推斷觀測樣 本，沒有統計上的理論基礎，只有實際觀測波高資料之研究。Guedes Soares(1986)將觀測資料加入某一門檻值作資料選取，提出一種極值統 計之研究方法。先設定一門檻值，選取所有超越門檻值的資料為觀測 樣本，稱為超量門檻選用法(peak over threshold, POT)。Davison(1984) 和Smith(1984)開始推導門檻值的理論，之後 Davison and Smith(1990)
以廣義 Pareto 分佈為模式配適，討論超越門檻值統計特性，其超越門
檻值的分佈可分成Gumbel, Frechet, or Weibull 分佈情況。Ferreira and Guedes Soares(1998)和 Elsinghorst 等(1998)描述超越門檻法應用於波高 資料推估重現期波高，Naess and Clausen(2002)將此分析結果應用於波 速推算之相關問題。Vidal 等(2006)提出因最大波高符合 Rayleigh 分佈， 與防波堤設計公式與暴潮延時有相當大的關係。Mendez 等(2006)提出 超量門檻選用法的極值波高，存在非穩定的季節性變化，其波高符合 極端值分佈。Mendez 等討論暴潮延時和超越門檻值的選擇，對暴潮模 式的建立有很重要的影響。
Galambos(1987), Embrechts 等(1997), Coles(2001)陸續討論另一種 極值統計的研究方法，在波高時序列中的每一固定時間範圍內下，取 一極值波高，所分析方式即為極端值選用法。當取樣的固定時間為一 年時，即為最常應用的年最大法。Carter and Challenor(1981), Muir and El Shaarawi(1986)使用年最大法分析波高資料分佈問題，保持最大值重 要特性的機制。Van Vledder 等(1993)指出極端值選用法沒有完整理論 基礎，故無廣泛應用在海岸工程上，但其結果具有指標性的極值特性，
1-3
仍為值得的研究之方法。Guedes Soares and Scotto(2001)討論極端值選
用法與其他研究方法之比較。本研究應用Mendez 等(2006)提出極值參 數季節性變化之概念，但不同於原作者使用的超量選用法，而是應用 於極端值選用法中的年最大法與月最大法，探討極值波高季節性之情 況。
1.3 工作項目與完成進度
本研究期程為四年，98 年度以花蓮港與高雄港為主，透過經驗式 波浪推算模式與類神經颱風波浪推算模式來探討樣本之極值統計特 性，並探討不同取樣樣本及極值函數的統計特性比較。99 年度亦以花 蓮與高雄為主，延續工作團隊往昔經驗並考慮臺灣西海岸受陸地遮蔽 效應建立高雄港颱風波浪推算模式，考慮月極值統計特性來分析季節 性統計分析方法的適用性，再以年最大法確定花蓮高雄兩港各重現期 之設計波浪，並針對年最大取法與超量選用法的差異作比較，另外對 於波浪極值統計視窗化操作介面也進行初步建構。100 年以臺北港與安 平港為主，分別建立臺北港與安平港的類神經颱風波浪推算模式，對 不同取樣樣本(類神經、經驗式、實測資料)與各種極值函數來探討極值 統計特性，並分析月極值統計與季節性特性，再確定臺北、安平兩港 各回歸期之設計波浪，另外亦持續進行波浪極值統計視窗化操作之建 立。101 年度以基隆港與臺中港為主，分別建立基隆港與臺中港的類神 經颱風波浪推算模式，對不同取樣樣本(類神經、經驗式、實測資料) 與各種極值函數來探討極值統計特性，並分析月極值統計與季節性特 性，再推算基隆、臺中兩港各回歸期之設計波浪，另外將整合往昔波 浪極值統計技術建立視窗化操作介面。 本研究研究範圍與對象以安平港與臺北港為主，收集歷年颱風波 浪資料，除了建構類神經颱風波浪推算模式外並以傳統經驗式波浪模 式進行推算，再以合適的極值分布函數及參數推估方法來推估其各回 歸期之設計波浪。另外極值分析中的季節性影響，本研究利用每月實1-4 測波浪的極值統計特性來進行探討其差異性。本年度研究計畫之工作 項目分為六個部份，工作內容符合預定進度，以下為工作項目。 1.以經驗式推算波浪模式推算颱風波浪及探討其樣本之極值統計特性。 2.以類神經模式計算颱風波浪及探討其樣本之極值統計特性。 3.探討不同取樣樣本及極值函數對統計特性之比較。 4.以年最大取法於最適分布之樣本來源，確定臺北、安平兩港域之各回 歸期之設計波浪。
5.以季節性統計分析方法(seasonal wave statistics) 探討臺北、安平兩港 域波浪每月極值統計特性
2-1
第二章 類神經颱風波浪推算模式
安平港位於臺灣地區西南海岸，港內又分為安平舊港與新港，安 平舊港又稱安平漁港，曾為臺灣最大港。安平新港亦稱安平商港，是 臺灣西南部國際商港，高雄港之輔助港。其位於臺南市，南距高雄港 約50 公里，北距臺中港約 150 公里。總面積約 477 公頃，其中陸域面 積200 公頃，海域面積 277 公頃，主航道水深負 11.5m，可通行 2 萬噸 以下貨輪，現有營運碼頭16 座，長 2,796m。主要功能為提供近洋航線 外籍商輪、化學品船、水泥船及離島航線國輪靠泊使用。港運目前以 砂石為大宗，業績穩定成長。2001 年 10 月年裝卸量突破 1,000,000 噸， 為二十年來最大量。近年來，安平港貨物裝卸量持續成長，並於95 年 年裝卸量突破1,114 萬噸，締造安平商港建港二十餘年來之佳績，為進 一步提升港埠營運量，除採用優惠費率措施吸引航商及貨主外，並於 87 年 7 月 1 日完成碼頭裝卸作業改制，開放五家民營裝卸承攬業者承 攬船舶貨物裝卸工作，港勤業務民營化業於 91 年 12 月 1 日實施，希 望藉由低費率、高效率及高品質之服務，爭取航商貨主前來使用安平 港，全面帶動安平港及相關產業發展，創造臺南地區的整體繁榮，未 來將以發展為近洋之東南亞、東北亞、大陸、香港及國內之環島、離 島航運和海上觀光遊憩等多功能港埠為目標。目前安平港是由交通部 高雄港務局安平港分局管轄。交通部運輸研究所港研中心於1999 年開 始進行外海現場調查工作，用以建置較長時期之海氣象觀測資料庫， 可充分瞭解安平港附近海域之海氣象特性，故有必要一併進行安平港 波浪推算模式的建立工作，以提供安平港日後擴建或維護時計算設計 波高的參考資料。 臺北港俗稱八里港，是一座在臺灣新北市八里區內的國際商港， 目前定位為基隆港之輔助港。其位於淡水河河口西側，臨臺灣海峽， 南有觀音山為屏障，東距基隆港 34 浬，南距臺中港 87 浬，西距福州 港 134 海里。為北部地區風力、海流、波浪、潮差等海氣象環境較為 和緩之海域，且海床平緩、水深適中，為闢建大型港灣之合適地點。2-2 其區陸域面積為1,038 公頃、水域面積 2,064 公頃；總面積 3,102 公頃， 為基隆港之 5 倍大。臺北港水域遼闊，未來發展相當富有彈性，遠期 規劃持續進行，期望發展為臺灣北部地區第一大港，而與高雄港並列 為我國南北兩大海運轉運中心。目前臺北港是由交通部基隆港務局臺 北港分局管轄。本所港灣技術研究中心於1996 年開始進行外海現場調 查工作，用以建置較長時期之海氣象觀測資料庫，可充分瞭解臺北港 附近海域之海氣象特性，故有必要進行臺北港波浪推算模式的建立工 作，提供臺北港日後擴建或維護時計算設計波高的參考資料。
2.1 資料來源與處理
本研究使用的安平港實測波高資料是由本所港灣技術研究中心量 測。本所港灣技術研究中心於1999 年 9 月於安平港防波堤外水深 15m處，打設安平海上觀測樁，並安裝波浪觀測儀器Inter Ocean S-4 ADW，
可同時觀測潮位、海流、波浪及波向，測站位置為 22°56’37”N、
120°08’10’’E。由於 Inter Ocean S-4 ADW 儀器逐漸老舊，遂於 2007 年
增購挪威AWAC 方向性潮波流儀，具備可測得逐時波浪、分層流向流 速、水位值之功能，並安裝於相同位置之安平海上觀測樁，如圖 2.1 所示。 臺北港部分亦使用本所港灣技術研究中心於臺北港的實測波高資 料。本所港灣技術研究中心於1996 年受基隆港務局委託辦理「淡水國 內商港漂沙調查暨海氣象與海岸地形變遷監測計畫」，於淡水河口南岸 水深15m 處打射海上觀測樁，測站位置為 25°10’14”N，121°22’41”E， 並於水下深度 5m 及 10m 兩處裝設潮波流儀 Seapac2160 Directional Wave 和 Tide & Current Meter 觀測波浪、潮位與海流，並於 1999 年 7
月購置S-4 ADW 投入觀測作業取代原 Seapac2160。由於舊觀測樁傾斜
嚴重，2004 年 12 月於 25°10’54”N，121°22’32”E 更換新觀測樁，並於 2008 年增購另一海氣象即時觀測系統挪威 AWAC 方向性潮波流儀，具 備可測得逐時波浪、分層流向流速、水位值之功能。其新舊觀測樁位 置如圖2.2 所示。
2-3 圖2.1 安平港波浪觀測位置示意圖 圖 2.2 臺北港波浪觀測樁位置示意圖 根據本所港灣技術研究中心實測之安平港波浪資料，紀錄時間為 1999 年 10 月至 2010 年 12 月。其中 2002 年波浪資料缺漏 12 月，而 2003 年波浪資料缺漏 3 月與 12 月，尚有零星的部分缺漏，但波浪資料
2-4 大致上完整，但遇上颱風時常會有6~10 小時的缺漏。本研究選取 HS (示 性波高)作為實測波高資料，即以波群中依照大小排序，取前 1/3 大的 個別波波高平均值來代表波浪的大小，其在統計特性上，具安定性且 較能反映波浪所含之能量大小，是最常使用的代表波。(郭，2001) 颱 風 資 料 取 自 日 本 國 土 交 通 省 氣 象 廳(JMA) 的 RSMC-Tokyo Center 颱風氣象資料，颱風的名稱、發生時間與行進路徑皆採用 RSMC-Tokyo Center 發佈的資料為準，時間格式以臺灣的所在時區為 準。RSMC-Tokyo Center 所發佈之颱風資料，為每 6 小時一筆，而港 灣技術研究中心之波浪資料為每 1 小時一筆，為配合波浪資料之時間 間距，本研究將颱風氣象資料(經緯度、中心氣壓、近中心最大風速)， 利用三次多項式內插，將其時間間距內插為 1 小時一筆。再依據中央 氣象局(CWB)所公佈之侵臺颱風列表，挑選合適的颱風作為模式的建 立與驗證之用。中央氣象局公佈之2000 年至 2010 年侵臺颱風共有 73 場，考慮每場颱風對應之波浪資料之完整性及相關性，本研究選擇對 安平港波浪會造成影響且實測波浪資料完整之颱風共56 場來進行資料 分析，針對這 56 場颱風評估是否適合模式之學習與驗證，如表 2.1 所 示。臺北港則選擇會造成影響且實測波浪資料完整之颱風共63 場來進 行資料分析，針對這63 場颱風評估是否適合模式之學習與驗證，如表 2.2 所示。
2-5 表2.1 選擇安平港波浪實測資料的颱風名稱及其最大示性波高 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大示性波 高(m) 路徑 分類 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大示性波 高(m) 路徑 分類 2000 KAI_TAK 啟德 2.16 6 2004 NOCK_TEN 納坦 1.20 6 2000 BIKIS 碧利斯 1.89 3 2004 NANMADOL 南瑪都 2.91 9 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.83 6 2005 HAITANG 海棠 4.76 3 2000 BOPHA 寶發 1.73 -- 2005 MATSA 馬莎 2.52 1 2000 YAGI 雅吉 0.63 -- 2005 SANVU 珊瑚 4.72 -- 2000 XANGSANE 象神 1.74 6 2005 TALIM 泰利 4.05 3 2000 BEBINCA 貝碧佳 1.74 -- 2005 KHANUN 卡努 0.75 -- 2001 CHEBI 奇比 6.92 7 2005 DAMREY 丹瑞 2.73 -- 2001 TRAMI 潭美 2.77 4 2005 LONGWANG 龍王 2.06 3 2001 YUTU 玉兔 1.53 -- 2006 EWINIAR 艾維尼 2.15 -- 2001 TORAJI 桃芝 2.18 3 2006 BILIS 碧利斯 5.35 2 2001 LEKIMA 利奇馬 2.36 4 2006 KAEMI 凱米 3.47 3 2001 HAIYAN 海燕 1.20 -- 2006 SAOMAI 桑美 1.56 -- 2002 RAMMASUN 雷馬遜 2.71 -- 2006 BOPHA 寶發 1.36 4 2002 NAKRI 娜克莉 3.96 9 2006 SHANSHAN 珊珊 1.35 -- 2002 SINLAKU 辛樂克 0.96 1 2007 PABUK 帕布 5.83 4 2003 KUJIRA 柯吉拉 0.91 -- 2007 WUTIP 梧提 1.93 3 2003 NANGKA 南卡 1.95 -- 2007 SEPAT 聖帕 4.84 3 2003 SOUDELOR 蘇迪勒 1.74 -- 2007 WIPHA 韋帕 1.50 1 2003 IMBUDO 尹布都 3.90 -- 2007 KROSA 柯羅莎 3.57 2 2003 MORAKOT 莫拉克 2.75 4 2008 NURI 如麗 5.81 -- 2003 KROVANH 柯羅旺 3.18 -- 2008 SINLAKU 辛樂克 1.84 2 2003 DUJUAN 杜鵑 3.52 5 2008 HAGUPIT 哈格比 3.28 -- 2003 MELOR 米勒 0.76 8 2008 JANGMI 薔蜜 3.02 2 2004 CONSON 康森 1.72 -- 2009 LINFA 蓮花 7.20 9 2004 MINDULLE 敏督利 5.01 6 2009 MOLAVE 莫拉菲 3.63 -- 2004 KOMPASU 康柏斯 1.96 -- 2009 MORAKOT 莫拉克 7.66 3 2004 RANANIM 蘭寧 2.11 -- 2009 PARMA 芭馬 2.26 --
2-6 表2.2 選擇臺北港波浪實測資料的颱風名稱及其最大示性波高 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大示性波 高(m) 路徑 分類 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大示性波 高(m) 路徑 分類 2000 BILIS 碧利斯 1.74 3 2005 MATSA 馬莎 5.03 1 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.67 6 2005 SANVU 珊瑚 2.69 -- 2000 BOPHA 寶發 4.27 -- 2005 TALIM 泰利 4.08 3 2001 CIMARON 西馬隆 2.43 8 2005 KHANUN 卡努 3.19 -- 2001 CHEBI 奇比 1.34 7 2005 DAMREY 丹瑞 1.65 -- 2001 UTOR 尤特 1.33 5 2005 LONGWANG 龍王 2.95 3 2001 TRAMI 潭美 0.53 4 2006 EWINIAR 艾維尼 1.81 -- 2001 YUTU 玉兔 0.68 -- 2006 BILIS 碧利斯 2.91 2 2001 TORAJI 桃芝 0.78 3 2006 KAEMI 凱米 1.08 3 2001 NARI 納莉 4.55 -- 2006 SAOMAI 桑美 1.88 -- 2001 LEKIMA 利奇馬 3.32 4 2006 BOPHA 寶發 1.88 4 2001 HAIYAN 海燕 6.54 -- 2006 SHANSHAN 珊珊 3.83 -- 2002 RAMMASUN 雷馬遜 2.21 -- 2007 PABUK 帕布 1.23 4 2002 NAKRI 娜克莉 1.10 9 2007 WUTIP 梧提 0.93 3 2002 SINLAKU 辛樂克 3.45 1 2007 SEPAT 聖帕 1.23 3 2003 KUJIRA 柯吉拉 1.95 -- 2007 WIPHA 韋帕 4.13 1 2003 NANGKA 南卡 1.40 -- 2008 KALMAEGI 卡玫基 2.20 2 2003 SOUDELOR 蘇迪勒 1.72 -- 2008 FUNG_WONG 鳳凰 2.58 3 2003 IMBUDO 尹布都 1.30 -- 2008 NURI 如麗 1.70 -- 2003 MORAKOT 莫拉克 0.46 4 2008 SINLAKU 辛樂克 3.83 2 2003 VAMCO 梵高 0.55 -- 2008 HAGUPIT 哈格比 0.84 -- 2003 KROVANH 柯羅旺 1.15 -- 2008 JANGMI 薔蜜 4.07 2 2003 DUJUAN 杜鵑 1.21 5 2009 LINFA 蓮花 2.66 9 2003 MELOR 米勒 2.63 8 2009 MOLAVE 莫拉菲 0.81 -- 2004 CONSON 康森 1.56 -- 2009 MORAKOT 莫拉克 4.19 3 2004 MINDULLE 敏督利 2.61 6 2009 PARMA 芭馬 3.22 -- 2004 KOMPASU 康柏斯 0.95 -- 2010 LIONROCK 萊羅克 2.14 9 2004 RANANIM 蘭寧 3.29 -- 2010 NAMTHEUN 南修 2.14 -- 2004 AERE 艾利 6.11 1 2010 MERANTI 莫蘭蒂 1.60 -- 2004 HAIMA 海馬 3.51 6 2010 FANAPI 凡那比 2.94 4 2004 NANMADOL 南瑪都 3.10 9 2010 MEGI 梅姬 3.47 9 2005 HAITANG 海棠 4.01 3
2-7 表2.1 中顯示在 2000 至 2010 年中有 56 場擁有完整的波浪資料，而其 中2010 年因為中央氣象局有發佈之侵臺颱風對應之實測波浪資料，皆 有連續缺漏 6 小時左右的情況發生，故在選用列表中無法將其列入。 在安平港 56 場颱風中，有 36 場颱風最大示性波高未達 3m；小於 2m 的有21 場；小於 1m 的有 5 場。對於安平港而言，其港區位置位於臺 灣西南側的海岸，會受到每年七、八、九月之夏季西南季風影響，最 大示性波高值3m 以上的颱風，不一定是由颱風所造成的波浪，可能為 季節風所造成。在選用模式適合之颱風時，我們也需同時考慮到颱風 行徑的路徑，如果颱風是由臺灣東部往西部行徑，颱風結構容易受到 中央山脈阻擋而造成結構鬆散，這種類型的颱風受到高山的屏障效 應，對於安平港的影響就會變小，而颱風的最大示性波高就會偏低。 颱風選用列表中(表 2.1)，最大示性波高未達 3m 的颱風佔了整體 颱風 63%，顯示出有 63%的颱風，對於安平港的影響是小的甚至是沒 有影響，其原因為大部分颱風皆為由東向西行進的第二、三、四路徑， 約占整體颱風的 53%，而直撲安平港的第九路徑佔了整體颱風的不到 10%。從歷年的臺灣地區颱風路徑分類統計圖(圖 2.3)也可發現，第九 路徑僅占了8.2%，而由東向西的第二、三、四路徑占了 35%，由此可 見對於模式的建立，地形以及高山的屏障影響，是一個需要考慮的因 素。 最大示性波高大於 3m 的部分，對於安平港有較大影響之第五、 七、九路徑的颱風有奇比(CHEBI‧2001)、納克莉(NAKRI‧2002)、杜 鵑(DUJUAN‧2003)、南瑪都(NANMADOL‧2004)、蓮花(LINFA‧2009)， 我們將這5 場颱風列為適合模式推算的颱風。
2-8 澎湖縣 台南市 台北縣 宜蘭縣 新竹縣 苗栗縣 台中縣 南投縣 彰化縣 雲林縣 嘉義縣 屏東縣 花蓮縣 桃園縣 台北市 基隆市 新竹市 台中市 嘉義市 高雄市 台南縣 高雄縣 台東縣 特殊路徑 12 次，3.0% 第一路徑 54 次，13.5% 第二路徑 52 次，13.0 % 第七路徑 30 次，7.5% 第九路徑 33 次，8.2% 第五路徑 72 次，18 % 第八路徑 13 次，3.3% 第六路徑 45 次，11.3% 第三路徑 47 次，11.7% 第四路徑 41 次，10.3% 圖 2.3 臺灣地區颱風路徑分類圖(1897-2010 年)(引自中央氣象局) 同時考量前述各種季節風、地形、高山屏障影響之原因以及去除 影響較小(波高小於 1)及雙颱交互影響的颱風後，再依照各路徑均勻選 取颱風，盡量讓每個路徑之颱風皆有被選取，最後選取了29 場颱風進 行模式的建立，如表2.3 所示。
2-9 表 2.3 選取用來建立安平港模式的颱風名稱及其最大波高 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高(m) 路徑分類 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.83 6 2000 XANGSANE 象神 1.74 6 2001 CHEBI 奇比 6.92 7 2001 LEKIMA 利奇馬 2.36 4 2002 NAKRI 娜克莉 3.96 9 2003 IMBUDO 尹布都 3.90 -- 2003 MORAKOT 莫拉克 2.75 4 2003 KROVANH 柯羅旺 3.18 -- 2003 DUJUAN 杜鵑 3.52 5 2004 MINDULLE 敏督利 5.01 6 2004 KOMPASU 康柏斯 1.96 -- 2004 RANANIM 蘭寧 2.11 -- 2004 NOCK_TEN 納坦 1.20 6 2004 NANMADOL 南瑪都 2.91 9 2005 HAITANG 海棠 4.76 3 2005 MATSA 馬莎 2.52 1 2005 SANVU 珊瑚 4.72 -- 2005 TALIM 泰利 4.05 3 2005 DAMREY 丹瑞 2.73 -- 2005 LONGWANG 龍王 2.06 3 2007 WIPHA 韋帕 1.50 1 2007 KROSA 柯羅莎 3.57 2 2008 NURI 如麗 5.81 -- 2008 SINLAKU 辛樂克 1.84 2 2008 HAGUPIT 哈格比 3.28 -- 2008 JANGMI 薔蜜 3.02 2 2009 LINFA 蓮花 7.20 9 2009 MOLAVE 莫拉菲 3.63 -- 2009 MORAKOT 莫拉克 7.66 3 在選擇63 場颱風中，有 43 場颱風最大波高未達 3m；小於 2m 的 有29 場；小於 1m 的有 9 場。臺北港港區位置位於臺灣北側的海岸， 其容易直接受到由太平洋側由右而左襲來的颱風影響，這種類型的颱 風受地形影響因素較小。若颱風是由臺灣南部往北部行徑，颱風結構 容易受到中央山脈阻擋而造成結構鬆散，這種類型的颱風受到高山的
2-10 屏障效應，行徑過臺北港時颱風便會處於一個較弱的狀態，颱風對於 臺北港會較無影響力。 表2.4 選取用來建立臺北港模式的颱風名稱及其最大波高 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高(m) 路徑分類 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.67 6 2000 BILIS 碧利斯 1.74 3 2001 NARI 納莉 4.55 -- 2001 LEKIMA 利奇馬 3.32 4 2001 HAIYAN 海燕 6.54 -- 2002 RAMMASUN 雷馬遜 2.21 -- 2002 SINLAKU 辛樂克 3.45 1 2003 KUJIRA 柯吉拉 1.95 -- 2003 SOUDELOR 蘇迪勒 1.72 -- 2003 DUJUAN 杜鵑 1.21 5 2003 MELOR 米勒 2.63 8 2004 MINDULLE 敏督利 2.61 6 2004 RANANIM 蘭寧 3.29 -- 2004 AERE 艾利 6.11 1 2004 HAIMA 海馬 3.51 6 2004 NANMADOL 南瑪都 3.10 9 2005 HAITANG 海棠 4.01 3 2005 MATSA 馬莎 5.03 1 2005 TALIM 泰利 4.08 3 2005 KHANUN 卡努 3.19 -- 2005 LONGWANG 龍王 2.95 3 2006 BILIS 碧利斯 2.91 2 2006 SAOMAI 桑美 1.88 -- 2006 SHANSHAN 珊珊 3.83 -- 2007 WIPHA 韋帕 4.13 1 2008 KALMAEGI 卡玫基 2.20 2 2008 FUNG_WONG 鳳凰 2.58 3 2008 SINLAKU 辛樂克 3.83 2 2009 MORAKOT 莫拉克 4.19 3 2010 FANAPI 凡那比 2.94 4 2010 MEGI 梅姬 3.47 9
2-11 同時考量各種地形、高山屏障影響之原因以及去除影響較小(波高 小於 1)及雙颱交互影響的颱風後，再依照各路徑均勻選取颱風，盡量 讓每個路徑之颱風皆有被選取，最後選取了 31 場颱風進行模式的建 立，如表2.4 所示。
2.2類神經颱風波浪模式
2.2.1 類神經網路架構 類神經網路具備著一些優良的特性其中包括(1)高速的計算能力(2) 自我學習能力(3)高容量的記憶力(4)容錯的能力。 人工神經元輸出值與輸入值的關係式，可以表示如下：
j ij j i i f W X Y (2.1) 其中，Yi為人工神經元模型的輸出訊號；f 為人工神經元模型的轉換函 數(transfer function)，將人工神經元的輸出，經由轉換函數處理後，得 到輸出訊號；Wij為人工神經元模型連結加權值；Xj為人工神經元模型 的輸入訊號；i為人工神經元模型的閥值。 本研究使用MATLAB 類神經網路軟體，選擇其中的工具程式庫之 倒傳遞網路作為颱風推算的工具。倒傳遞類神經網路(back-propagation neural network，BPNN)，屬於前向監督式學習網路，其基本原理是利 用最陡坡降法(gradient steepest descent method)，疊代修正誤差函數而使 誤差函數達到最小。倒傳遞類神經網路的總體運作學習方式有兩種， 一為學習過程，就是網路依既定的學習演算法，從使用的輸入資料中 學習，並藉以調整網路連結的加權值；使得網路演算結果與目標輸出 值相同；另一種為回想過程，網路依照設定的回想法則，以輸入資料 來決定網路的輸出值。2-12
倒傳遞類神經網路學習演算法中，加權值矩陣為 W1及 W2，偏權
值量為1及2，輸入量為 X，目標輸出量為 T，轉換函數則採用雙曲函
數(hyperbolic tangent function)，而網路輸出量為 Y，網路的學習過程大 致可分為下列幾個單元： (1)計算隱藏層輸出量 Z 與網路輸出量 Y
i i iX W net1 1 1 (2.2) 1 1 1 1 ) ( 1 net net net net e e e e net f Z (2.3)
j j jX W net2 2 2 (2.4) 2 2 2 2 ) ( 2 net net net net e e e e net f Y (2.5) (2)計算隱藏層差距量1與輸出層差距量2
j j j W Z Z 1 1 2 (2.6)
Y
Y
ZY
1 1 2 (2.7) (3)計算加權值矩陣的修正量ΔW 由於監督式學習目的在降低網路的目標輸出值 Tj與網路輸出值 Yj 之間的差距，為了達到這個目的，以誤差函數 E 做為修正的加權值指 標，並藉由轉換函數降低誤差函數值，誤差函數E 設為：
j j j Y T E 2 2 1 (2.8) 此時加權值的修正量可表示為： W E W (2.9) 1 n i n j ij A W E (2.10)2-13 其中 為學習速率(learning rate)，主要控制每次誤差函數最小化的速率 快慢， n j 為Wij所連結第 n 層之處理單元差距量， 1 n i A 為Wij所連結第n-1 層之處理單元值。 (4)隱藏層與輸出層加權值矩陣 W1、W2及偏權值向量1、2的更新： 1 1 1 W W W (2.11) 1 1 1 (2.12) 2 2 2 W W W (2.13) 2 2 2 (2.14) 當倒傳遞類神經網路經過輸入值與目標輸出值一次的學習，便算 是經過一個學習的循環，而學習循環的次數將取決於誤差函數收斂與 否以及是否達到容許的誤差量。一般而言，倒傳遞類神經網路較其他 的類神經網路需要較多的學習循環次數。由測試用的資料數據，利用 學習完成的網路參數進行網路回想的過程，由網路回想過程得到的網 路輸出值與目標輸出值比較，以評估網路學習的精度。 類 神 經 網 路 模 式 採 用 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 架 構(Backpropagation Neural Network, BPNN)，關於倒傳遞神經網路的理論與演算詳見 Eberhar and Dobbins (1990)的說明與推導。倒傳遞類神經網路對於線性 及非線性函數有良好的模擬能力，而類神經網路在適當的結構組織下 能夠模擬有限範圍的隨機函數，也就是類神經結構擁有極佳的記憶能 力，模擬能力的好壞受限制於學習資料的完整性及類神經網路結構。 倒傳遞類神經網路藉由學習資料與模擬結果的誤差修正各個加權 值，同時藉由學習的過程建構正確的輸入參數與輸出值間的關係。對 於具有一個隱藏層的倒傳遞類神經網路通常表示為： ) ( 1 1 1 S R R S P f W I b O (2.15) 其中OP1為神經網路具有P 個向量的輸出矩陣，f 為轉移函數，IR1為具 有R 個向量的輸入矩陣，WSR為具有S 個神經元的神經網路權重矩陣，
2-14 1 S b 為網路偏權值矩陣。式(15)簡單的表示方法為 ” S-P ”，所以一個具 有2 個隱藏層神經元的個數分別為 10 及 20，且一個輸出單元時，簡單 的表示法為1-10-20-1。 在使用倒傳遞網路的首先必須決定隱藏層的層數，以確定網路的 大小，方能建構一個好的模式。在許多理論研究的結果與工程領域的 模擬應用上都顯示，大多數問題可藉由單層隱藏層的架構來處理，2 層以上的架構是用來處理更複雜的問題以及非線性的關係，隱藏層層 數的決定在不同的研究或問題中有不同的結論(Chester, 1990; Hayashi 等, 1990; Kurkova, 1992; Hush 和 Horne, 1993)。
類神經網路架構的建置包括輸入層、隱藏層及輸出層，輸入層與 輸出層都可以由現有的資訊以及問題本身決定，系統的控制因子或影 響因子決定輸入層的神經元個數，系統的預測變數決定輸出層的神經 元個數。輸入項資料建議先經過前處理，將資料正規化至一定的範圍 間，如此可在網路訓練前考慮輸入參數與輸出值的極端狀況，來確定 網路輸入與輸出的值域，且經過處理後的訓練資料，可以讓訓練時權 重調整的速率相近。當決定隱藏層的層數後，各隱藏層神經元個數的 多寡對網路有相當大的影響，過少的神經元個數無法建構適當的網路 來描述問題，過多的神經元個數則造成網路自由度過高，進而難以控 制網路訓練的目標造成過度學習的狀況，甚至隱含了雜訊的描述，而 失去歸納推演的能力。選取的隱藏層神經元個數一般須經由測試來避 免網路結構太過複雜或太過簡單，以往昔研究結果建議可採用 Huang 和Foo (2002)提出的經驗公式 1 2 z h (2.16) 其中，z 為輸入層的神經元個數，h 為隱藏層神經元個數。 2.2.2 資料分類 本所港灣技術研究中心往昔在『臺灣港灣地區颱風波浪推算之應 用研究』研究中已完成花蓮港類神經颱風波浪推算模式以及其使用者
2-15 介面的開發。而在本研究前兩年度採用更完整的資料與分類方式對花 蓮港與高雄港颱風推算模式進行改善與建立，本年度針對各颱風風速 及路徑變化採用群集分析法(cluster analysis)對颱風資料進行分類，獲得 各特性不同的分類群後再將各分類群分為學習資料與驗證資料，即可 獲得相同特性的學習資料與驗證資料。此方式可以確保學習資料包含 各種不同的特性，以避免類神經在學習階段為了保留驗證資料而未學 到該有的特性。 2.2.3 模式輸入與輸入層轉換函數 RSMC-Tokyo Center 的颱風氣象資料包括颱風經緯度、中心最大 風速及中心氣壓，為了使類神經模式輸入的資訊更為精細與明確，本 研究利用這三項颱風資料計算出5 個類神經的輸入參數，分別為：1. 颱 風與目標點距離(D)、2.颱風中心對目標點的方位角(θ1) 、3.颱風侵襲角 (θ3)、4.目標點海面 10m 風速(V)、5.目標點上空風向(Vdeg)。由經緯度資 料可計算：颱風與目標點距離(D)、颱風中心對目標點的方位角(θ1)、 颱風移動方位角(θ2)，距離與方位角只需透過颱風中心座標與目標點 座標即可計算。θ1與θ2如圖2.4 所示。 圖2.4 颱風中心對目標點方位角θ1與颱風移動方位角θ2示意圖
2-16 因北半球的颱風為逆時鐘旋轉，以颱風前進方向為中心來看，其 右半圓較左半圓的風力大，故目標點所面臨的是颱風的左半圓或右半 圓對於模式推算來說是一個需要考量的因素。本研究透過颱風移動方 位角減去颱風中心對目標點方位角(θ3=θ2-θ1)來定義目標點所面臨 的颱風結構(左右半圓)，θ3定義為颱風侵襲角。以圖 2.4 狀況為例， 颱風中心是由圖中右下往左上方移動，目標點安平港目前所面臨的是 颱風的左半圓。由以上關係可知，若θ3在 0°至 180°則目標推算點所 面臨的是颱風的左半圓，反之，若θ3在 0°至-180°則目標推算點所面 臨的是颱風的右半圓。圖 2.4 中θ1小於θ2，故θ3為正值，顯示目標 點安平港面臨的是颱風的左半圓。 由經緯度資料再搭配中心最大風速與中心氣壓資料經由 RVM 模 型颱風模式 (Rankin-Vortex Model)可計算：目標點海面 10m 風速(V)、 目標點上空風向(Vdeg)。RVM 係模擬颱風風場架構，在資料齊全的條件 下，風場可由氣壓分佈推算而得。然而，在絕大多數情形下，氣壓分 佈資料取得不易，由氣壓分佈資料去產生風場較為困難。一般而言， 當颱風成形後，因其內部氣壓低導致環繞周圍的空氣由外邊高壓處向 低壓的氣旋中心流動，因海面上颱風中心附近之氣壓分佈具有對稱 性，故熱帶氣旋所造成之風場可利用風場模式推算之。其理論公式如 下： m m m m m m r R R for R R R V R R for R R R R V V )) / 1 )( 05 . 0 0025 . 0 exp(( )) / 1 ( 7 exp( ) / ( max 7 max (2.17) 其中，Vr為距颱風中心 R 公里處之旋轉風速，Rm為最大暴風半徑，Vmax 為近中心最大風速。有關最大暴風半徑 Rm之計算，本研究採 Graham 和Nunn (1959)之公式： 22 . 37 2 . 0 ) 86 . 33 / ) exp(( / 22 . 12 )) 28 ( 0873 . 0 tanh( 52 . 28 f c m V P P R
(2.18) 其中，
為緯度，Pc為中心氣壓，而P為距颱風中心無限遠處之氣壓， 可設定為1 大氣壓(1013.3mb)。旋轉風速係指純粹由氣壓差所產生之風2-17 速，當颱風中心靜止不動時，旋轉風速即為颱風中心附近之風速，當 颱風在移動時，則應加上修正風速
cos 5 . 0 f t V V (2.19) 其中，Vf 為颱風中心前進速度，而φ為至颱風中心連線與最大風 速連線兩條線之間的夾角。其相互關係如圖2.5 所示。颱風中心前進方 向與最大風速連線之間夾角約115 度，而風速總和 V 則為 Vr+Vt。 圖 2.5 氣旋中心附近風速風向分布示意圖 颱風中心附近之風向，係沿著等壓線依至氣旋中心之距離向氣旋 中心偏移10~25 度。偏移角度之計算公式如下： R R for R R R for R R R R R for m m m m m m 2 . 1 25 2 . 1 ) 2 . 0 /( ) ( 15 10 0 10
(2.20) 由以上之說明可知，利用RVM 模型颱風模式計算的風場，颱風中 心前進速度 Vf與方向 φ、中心氣壓 Pc及近中心最大風速 Vmax，可由颱 風記錄直接輸入，而後即可算出目標點海面10m 風速V以及目標點上 空風向Vdeg。本研究在輸入參數的選擇上，挑選了具有能夠代表颱風遠 近特性、位置特性、左右不對稱性，共三個輸入參數D、θ1、θ3，以及2-18 能夠代表目標點特性的風速與風向，共兩個輸入參數V、Vdeg。以下針 對上節所計算之五個參數做進一步的探討。 1.目標點 10m 風速 V 颱風接近目標點時，驅動波浪最主要的動力為風，風的起因是由於颱 風中心低氣壓與外部壓力的差異造成壓力梯度的變化，此壓力梯度使 得空氣劇烈的流動形成風。利用RVM 模型颱風模式計算風速時，只 需要輸入目標點座標以及颱風逐時座標與逐時中心氣壓，但其並未考 慮陸地上受到地形或是山脈的遮蔽影響，若要以傳統的統計方法、歸 納或是理論方法計算地形影響亦不容易，所以本研究將目標點風速V 配合其他輸入參數一起輸入類神經網路進行學習，以期望能解決複雜 的地形影響。 2.颱風與目標點距離 D 颱風與目標點的距離越近，對目標點當地波浪的影響就越大，意即距 離 D 越小，波高值會越大。以本研究所收集的颱風資料相對應之安 平港波浪資料來繪製距離-波高分布圖，如圖 2.6 所示。圖中顯示雖 然颱風距離與目標點波高大致上呈現反比，但在距離小時仍會有許多 波高小的狀況發生(圖中左下角密集區)，這顯示颱風因為其他因素例 如颱風減弱、陸地遮蔽或陸域地形造成風場的衰減，使得目標點波高 降低，距離與波高值並非單純的呈現反比關係。另外也可發現在颱風 距離目標點1800km 以上，出現波高 3m 的數量明顯的變少，故本研 究將排除 1800km 以上的資料點，並將剩餘資料點距離除以 1800km 來作正規化再以1 減之，將原本反比之關係修改為正比關係再輸入類 神經。
2-19 a.安平港 b.臺北港 圖2.6 颱風距離與目標點波高分布 3.目標點的方位角 θ1： 由目標點的方位角可以計算目標點是在颱風中心的哪一個方位，本研 究設定正北為0°，若 θ1為 90°表示颱風是在目標點的左側，反之若 θ1 為 270°則表示颱風位於目標點的東側太平洋的位置，這兩種不同的 位置，會因為地形遮蔽與阻隔產生不同的影響。在目標點安平港左側 的颱風不會受到中央山脈的遮蔽影響，此位置的颱風對目標點安平港 有直接的影響；而在目標點安平港右側的颱風則會受到中央山脈的遮 蔽影響，使其影響力降低。 4.颱風侵襲角 θ3： 如前所述，侵襲角公式為θ3=θ2-θ1。颱風風速結構圖如圖 2.7 所示， 圖 2.7 中顯示颱風暴風範圍內的風速並非均勻分布的，如以象限劃 分，在北半球行進中的颱風其右前方象限的風最大，因該象限颱風環 流風向與導引氣流風向相同。如向西行進之颱風此象限吹東北風與夏 季西太平洋的東北信風合併而增強了風速，至於右後方及左前方象限 則是偏南的風與偏西的風，因與東北信風有抵消作用，風勢較小，在 左後方象限的風最小，因該象限吹西南風恰與西太平洋的東北信風相 反，故大量抵消，所以一般而言，颱風前半部風力大於後半部。由於 RVM 模型颱風模式並未考量到這種颱風的不對稱性，故需輸入此參
2-20 數用以判斷目標點是位於颱風的左半圓還是右半圓(以前進方向為中 心)。本研究同時考慮θ3與θ1兩種方位角的影響，意即同時考慮到 颱風的不對稱性與地形的遮蔽效應，而同時θ3 隱含了θ2(颱風移動 方位角)的資訊，意即輸入θ3 也輸入了θ2，也等於將颱風的行進路 徑一起納入考量。 圖2.7 颱風在等壓面上內平均風速分布示意圖(引自中央氣象局) 5.目標點 10m 風向 Vdeg： Vdeg是由 RVM 模型風場模式中計算而得，此處的風向定義為風的去 向，而一般定義風向為來向。由於目標點安平港位於臺灣西南方，當 風向為從海上往陸上吹時，其所造成的波浪應較大，而從陸上往海上 吹時，造成的波浪則較小，本研究期望藉由Vdeg讓類神經網路判別風 向所造成波浪大小的影響。
2-21 2.2.4 歸屬函數修正輸入參數 本研究在輸入參數的選擇上，挑選了具有能夠代表颱風遠近特 性、位置特性、左右不對稱性，共三個輸入參數D、θ1、θ3，以及能夠 代表目標點特性的風速與風向，共兩個輸入參數V、Vdeg。但在正式開 始訓練前可先透過相關性分析來了解各輸入因子與輸出層波高值間的 關係，其結果如表2.5 所示。 表2.5 輸入因子與波浪間的相關性分析 安平港 輸入因子 相關性R 目標點風速V 0.46 距離D 0.33 目標點方位角θ1 -0.49 颱風侵襲角θ3 0.06 目標點風向Vdeg -0.38 臺北港 輸入因子 相關性R 目標點風速V 0.50 距離D 0.55 目標點方位角θ1 -0.07 颱風侵襲角θ3 0.06 目標點風向Vdeg 0.13 輸入因子與波浪間的相關性分析顯示目前輸入參數只有目標點風 速 V、距離 D 與波高的相關性是正相關，而其餘三個參數與波高的相 關性都偏低或是呈現負相關的現象。 θ1、θ3、Vdeg這三個輸入參數為「角度」，但是角度的大小值卻不一 定能有效地反映出該輸入參數與波高的關聯性。以 θ1為例，當 θ1=90° 時代表颱風是在目標點的左側，對應到的輸出波高會較大，以直觀想 法僅為將 90°輸入類神經，告訴類神經當角度等於 90°時波高就會大， 但在類神經內部90°是被當作一個值，先被正規化處理，再與權重相乘
2-22 後，被送進隱藏層神經元並與其他參數相加，此種運算方式無法有效 地告知類神經角度與波高的關聯性。 本研究欲以一個歸屬函數來描述角度與波高的關係，透過歸屬函 數的轉換後再輸入類神經，用意為將「角度資訊」轉換為「影響度資 訊」，其值介於 0 至 1，當影響度越高對應到的波高就越大。以 θ1為例， 當θ1=90°時，透過歸屬函數的轉換得到影響度會接近 1，代表其影響程 度大。而在類神經內部計算時，影響度的大小便可以控制隱藏層神經 元內的整體函數值的大小，讓類神經對於輸入參數的學習更加直接。 影響度的大小，代表轉換前的參數角度對波高的影響力，轉換前對應 到的波高大，轉換後得到的影響度就會大；轉換前對應到的波高小， 則轉換後得到的影響度就會小。此種關係顯示，經由轉換後的影響度 與波高會是一個正線性相關。欲找到一個高斯函數作為合適的歸屬函 數，以提高輸入參數與波高的相關性，本研究將三個角度參數做了以 下分析： 1.目標點方位角 θ1 本研究將距離1800km 以外的目標點方位角 θ1資料刪除後，將剩下距 離0 至 1800km 分為 36 組，針對每一組進行尺度參數為 30 而中心位 置為0°至 360°的高斯轉換，其轉換結果與波高的相關性分布示如圖 2.8。 a.安平港 b.臺北港 圖 2.8 各距離範圍的 θ1經高斯轉換後與波高的相關性分布圖
2-23 圖2.8a 中可發現經高斯轉換後中心位置約以 225°為分界，與波高間 的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數中心位置在 225°以 下其轉換結果與波高的相關性高，反之當高斯歸屬函數中心位置在 225°以上則其結果與波高的相關性低。從不同距離上可發現當高斯歸 屬函數中心位置在90°時，各距離組之轉換結果與波高的相關性皆是 高的。圖2.8b 中可發現經高斯轉換後中心位置約以 135°與 225°為分 界，與波高間的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數中心位 置小於135°以及大於 225°時其轉換結果與波高的相關性高，反之當 高斯歸屬函數中心位置在介於135°與 225°時則其結果與波高的相關 性低。 配合上述的特性，再以多變量的Derivative-based 最佳化搜尋法找到 兩個高斯函數峰點中心位置分別為 55°與 180°，如圖 2.9a 所示。結 果顯示當θ1=55°時會得到最大影響度 1，意即當颱風在目標點安平港 的西南側(55°)時，會對目標點造成最大的影響，而在北側(180°)時亦 會有一個較小的影響產生，安平港歸屬函數如圖2.9a 所示。如圖 2.9b 所示。結果顯示當θ1=35°時會得到最大影響度 1，意即當颱風位於 目標點臺北港的東北側(35°)時，會對目標點造成最大的影響，而在 西側(260°)時亦會有一個較大的影響產生，其歸屬函數如圖 2.9b 所 示。 a.安平港 b.臺北港 圖2.9 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ1高斯歸屬函數
2-24 2.颱風侵襲角 θ3 將距離 1800km 以外的颱風侵襲角 θ3資料刪除後，將剩下距離 0 至 1800km 分為 36 組，針對每一組進行尺度參數為 30 而中心位置為-180 °至180°的高斯轉換，其轉換結果與波高的相關性分布示如圖 2.10。 a.安平港 b.臺北港 圖2.10 各距離範圍的 θ3經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖 2.10a 中可發現經高斯轉換後中心位置約以-90°以下與 90°以上， 與波高間的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數的中心位置 在-90°以下與 90°以上其轉換結果與波高的相關性高，反之當高斯歸 屬函數的中心位置介於-90°至 90°中間時其結果與波高的相關性低。 從不同距離上可發現當高斯歸屬函數的中心位置在-120°時，各距離 組之轉換結果與波高的相關性皆是高的。圖2.10b 中可發現經高斯轉 換後中心位置約以-90°與 45°，與波高間的相關性有空間上分布的特 性，當高斯歸屬函數的中心位置在-90°與 45°附近其轉換結果與波高 的相關性高另外在 1600 公里處中心位置在 140°也有相關性高的結 果。 配合上述的特性，再以多變量的Derivative-based 最佳化搜尋法找到 兩個高斯函數峰點中心位置分別為-110°與 120°，如圖 2.11a 所示。 其結果顯示，在颱風的右半圓與左半圓各有一個侵襲角度能對目標點 造成大的影響。由於侵襲角公式為θ3=θ2-θ1，是由颱風移動方向角與
2-25 目標點方位角所組成，這兩個角度的組合即為颱風的移動路徑，當移 動路徑造成侵襲角接近-110°或 120°時，此種路徑的颱風對於目標點 的影響度就會增大。同時亦可發現 θ3= -110°之影響度大於 θ3=120° 之影響度，代表颱風右半圓的影響度較左半圓大，其歸屬函數如圖 2.11a 所示。臺北港部分找到兩個高斯函數峰點中心位置分別為-85° 與85°，在颱風的右半圓與左半圓各有一個侵襲角度能對目標點造成 大的影響。由於侵襲角公式為θ3=θ2-θ1，是由颱風移動方向角與目 標點方位角所組成，這兩個角度的組合即為颱風的移動路徑，當移動 路徑造成侵襲角接近-85°或 85°時，此種路徑的颱風對於目標點的影 響度就會增大。 a.安平港 b.臺北港 圖2.11 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ3高斯歸屬函數 3.目標點風向 Vdeg 將距離1800km 以外的目標點風向 Vdeg資料刪除後，將剩下距離 0 至 1800km 分為 36 組，針對每一組進行尺度參數為 30 而中心位置為 0 °至360°的高斯轉換，其轉換結果與波高的相關性分布示如圖 2.12。
2-26 a.安平港 b.臺北港 圖2.12 各距離範圍的 Vdeg經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖2.12a 中可發現經高斯轉換後中心位置約以 200°為分界，與波高間 的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數的中心位置在 200° 以下其轉換結果與波高的相關性高，反之當高斯歸屬函數的中心位置 在 200°以上則其結果與波高的相關性低。從距離上可發現當高斯歸 屬函數的中心位置在 135°時，各距離組之轉換結果與波高的相關性 皆是高的。圖2.12b 中可發現經高斯轉換後中心位置約以 180°與 290 °為分界，與波高間的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數 的中心位置在180°與 290°附近時其轉換結果與波高的相關性高，反 之則其結果與波高的相關性低。 配合上述的特性，我們再以多變量的Derivative-based 最佳化搜尋法 找到兩個高斯函數峰點中心位置分別為 40°與 150°，如圖 2.13a 所 示。其結果顯示，當風向角 Vdeg=150°時會得到最大影響度 1，而當 Vdeg=40°時亦會有一個較小的影響產生。由於 RVM 模型風場模式的 風向為風的去向而非來向，對於目標點安平港而言40°與 150°皆為從 海上往陸上吹的風，40°為偏西南風，150°為偏西北風，其歸屬函數 如圖2.13 所示。以圖 2.13b 為例，兩個高斯函數峰點中心位置分別為 180°與 310°，顯示當風向角 Vdeg=170°時會得到最大影響度 1，而當 Vdeg=310°時亦會有一個較大的影響產生。
2-27 a.安平港 b.臺北港 圖2.13 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 Vdeg高斯歸屬函數 經由(1)、(2)、(3)之計算後，我們可於安平港與臺北港各得三組雙峰 的高斯歸屬函數用來描述這三種角度參數，轉換後再與波高作相關性 分析，其結果如表2.6 所示。θ1經過轉換後相關性由-0.49 提升為 0.57、 Vdeg經過轉換後相關性由-0.38 提升為 0.55，θ3經過轉換後相關性僅由 0.06 提升到 0.43，三者之 R 皆有顯著提升。 表2.6 雙峰轉換後的輸入參數與波高間的相關性分析 (1800km 以內) 安平港 雙峰轉換後的輸入參數 相關性R 方位角影響度(θ1) 0.57 侵襲角影響度(θ3) 0.43 風向影響度(Vdeg) 0.55 臺北港 雙峰轉換後的輸入參數 相關性 R 方位角影響度(θ1) 0.35 侵襲角影響度(θ3) 0.27 風向影響度(Vdeg) 0.38
2-28 2.2.5轉換函數與訓練函數 為了避免網路的複雜化以及過度學習的情況發生，Kecman(2001) 提出隱藏層的個數宜採用 1 或 2 層具有最好的收斂性質，因每增加一 層隱藏層需要計算的權重值與偏權值數量就會突增，需要測試的神經 元個數組合亦會增加，故過多的隱藏層會使網路趨向複雜，減緩其收 斂速度。本研究採用的類神經隱藏層個數為 1 層，欲模擬非線性的運 算過程，以及輸入參數會有正負方向性，故選用具有能輸出正負值的 正切雙彎曲轉換函數(tansig)為其隱藏層之轉換函數，正切雙彎曲轉換 函數的輸出介於-1 和 1 之間，相較於雙彎曲函數(logsig)輸出介於 0 和 1 之間擁有較多的輸出範圍。當正切雙彎曲轉換函數之自變數趨近於正 負無窮大時，輸出值會接近於-1 或 1。如圖 2.14 所示。 圖2.14 正切雙彎曲轉換函數與雙彎曲函數
