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濱海地層下陷易淹水地區防護及管理策略之研究-子計畫:地層下陷易淹水區區域排水系統運作模擬分析(I)

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Academic year: 2021

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全文

(1)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

濱海地層下陷易淹水地區防護及管理策略之研究--子計畫:

地層下陷易淹水區區域排水系統運作模擬分析(I)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 : 整合型 計 畫 編 號 : NSC 95-2625-Z-002-022- 執 行 期 間 : 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 : 國立臺灣大學水工試驗所 計 畫 主 持 人 : 賴進松 計畫參與人員: 博士班研究生-兼任助理:張向寬、李豐佐 處 理 方 式 : 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 96 年 10 月 22 日

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行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

■ 成 果 報 告

□期中進度報告

地層下陷易淹水區區域排水系統運作模擬分析(1/3)

計畫類別:□ 個別型計畫 ■ 整合型計畫

計畫編號:NSC - - - - -

執行期間: 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日

計畫主持人:賴進松 國立台灣大學水工試驗所副研究員

共同主持人:

計畫參與人員:張向寬 國立台灣大學生物環境系統工程學系 博士生

李豐佐

國立台灣大學生物環境系統工程學系 博士生

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交):□精簡報告 ■完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件:

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式:除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外,得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權,□一年□二年後可公開查詢

執行單位:國立台灣大學水工試驗所

中 華 民 國 96 年 10 月

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摘要

關鍵詞:區域排水系統運作,濱海地層下陷,淹水潛勢 台灣西南沿海平原地區中,濁水溪沖積扇為地下水資源極豐沛之地區。然而近年來, 沿海養殖業興起,大量抽用地下水,使地下水位快速下降,遂造成地下水供需嚴重失 調,導致濱海地區嚴重地層下陷。就雲林濱海地層下陷區來說,由於地表高程降低, 使其區域排水路坡降不良、河海堤及排水設施功能減弱、閘門及抽水站運作失常、河 海堤高度不足,導致區域排水系統功能失效。影響所及,近年來每逢颱風來襲或豪大 雨情況,均造成地層下陷區頻頻淹水及海水倒灌成災,造成人民生命財產之重大損失。 本研究計畫乃屬於整合型計畫「濱海地層下陷易淹水地區防護及管理策略之研究」中 之子計畫(二) :「地層下陷易淹水區區域排水系統運作模擬分析」。此整合型計畫擬針 對雲林縣濱海地區,考量土地利用管理、區域排水系統操作,最終目的在提供有效之 防護及管理策略,供土地開發事業及水利事業主管機關作為決策之依據。而本子計畫 將研究區域地層下陷後,因地表高程下降造成易淹水區區域排水系統無法正常運作之 情形。其研究重點第一年為易淹水區域之資料蒐集、模式之整合建置與模擬;第二年 則建立區域排水系統模式,考慮抽水機操作,並與淹水模式進行銜接;最後一年利用 不同重現期之降雨量,考慮重力排水閘門條件及抽水站抽水量,在不同操作方式之情 況下,推估繪出淹水潛勢圖。同時,本子計畫之模擬結果將提供給其他子計畫,以利 其對於地層下陷易淹水區之地下水防護管理及濱水土地開發利用管理進行評估研究。

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Abstract

Keyword : drainage system operation, coastal subsidence lowlands, inundation potential.

In the southwestern coastal areas of Taiwan, the Chou-shui-river alluvial fan is one of the extremely plentiful areas of groundwater resources. In recent years, the coastal aquaculture rise and the over withdrawn of groundwater result in fast drop of groundwater level have caused imbalance of groundwater supply and demand and land subsidence in the coastal area. Due to land subsidence, the drainage system may malfunction to create the problems such as insufficient channel slope, decrease of pumping efficiency, etc. It can usually create flooding disasters when the storm or typhoon event occurs.

This 3-yr proposal is entitled “the simulation of the drainage system operation in the coastal subsidence lowlands.” In the first year of this study, the 2D depth-averaged flow models will be established and modified to simulate the flood inundation with data of drainage system. In the second year, the models will be tested to verify their applicability with pumping and drainage gate operations. In the third year, various hydrological conditions of different flood or rainfall return periods are applied to simulate desirable scenarios of flood inundation. During the study period, joining study results will be shared with other subprojects to provide the information of flood inundation with the consideration of drainage system operation. The expected results in this project include the potential of inundation range, depth and duration, as important aids for the region development and flood protection in the coastal subsidence lowlands.

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目錄

摘要...I Abstract ... II 目錄... III 表目錄...IV 圖目錄... V 1、 前言... 1 1.1 計畫緣起 ... 1 1.2 計畫目的 ... 2 2、 研究區域基本資料蒐集與分析... 3 2.1 水文資料 ... 3 2.2 地層下陷資料 ... 3 2.3 淹水災害調查 ... 3 3、 地層下陷模式之研選與測試... 18 3.1 地層下陷模式研選 ... 18 3.2 一維非耦合地層下陷模式理論簡介 ... 25 3.2.1 水流控制方程式 ... 25 3.2.1.1 土體位移代數式 ... 28 3.3 濁水溪沖積扇地層下陷模擬 ... 29 3.3.1 資料之蒐集與處理 ... 29 3.3.2 地層下陷模擬結果 ... 30 4、 淹水潛勢模擬... 68 4.1 模式簡介 ... 68 4.2 模擬區域既有資料之完整性探討 ... 72 4.2.1 模擬區域淹水潛勢模擬所需之資料 ... 72 4.2.2 模擬區域現有資料檢討分析 ... 72 4.2.3 既有資料提供與本計畫淹水潛勢模擬之足夠性分析 ... 72 4.3 模擬案例定義 ... 73 4.4 模擬條件概述 ... 73 4.5 模擬結果分析比較 ... 74 參考文獻... 99

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表目錄

表 2-1 濁水溪流域雨量站概況 ... 4 表 2-2 濁水溪流域流量站概況 ... 5 表 2-3 彰雲橋(合)流量站站況資料... 6 表 2-4 雲林地區地層下陷量測結果 ... 7 表 2-5 彰化地區地層下陷量測結果 ... 9 表 2-6 濁水溪流域近年來重大颱洪淹水事件調查 ... 10 表 2-7 桃芝颱風來襲時濁水溪流域下游沿海地區之災情 ... 11 表 2-8 納莉颱風來襲時濁水溪流域下游沿海地區之災情 ... 12 表 3-1 國內相關地層下陷理論法計算模式功能列表分析 ... 31 表 3-2 濁水溪沖積扇各測站之分層地層厚度(含虛擬分層) ... 32 表 3-3 雲林地區各鄉鎮市年抽水量表 ... 34 表 3-4 彰化地區年地表入滲量推估結果 ... 35 表 3-5 雲林地區年地表入滲量推估結果 ... 35 表 3-6 濁水溪沖積扇分層抽水比例 ... 36 表 3-7 地質參數比例表 ... 38 表 3-8 彰化地區地層下陷模擬結果 ... 43 表 3-9 雲林地區地層下陷模擬結果 ... 44 表 3-10 TM二度座標地層下陷量 ... 47 表 4-1 颱風事件之降雨量與潮位資料─(1)納莉颱風... 76 表 4-2 不同降雨量颱風事件之降雨量與潮位資料 ... 79 表 4-3 納莉與桃芝颱風事件之淹水資訊模擬結果 ... 80 表 4-4 不同降雨量事件之淹水資訊模擬結果 ... 81 表 4-5 地層下陷案例之淹水資訊模擬結果 ... 82

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圖目錄

圖 2-1 濁水溪流域位置圖 ... 13 圖 2-2 雲林地區民國 81 年至 83 年之年平均下陷速率等值圖 ... 13 圖 2-3 雲林地區民國 83 年至 85 年之年平均下陷速率等值圖 ... 14 圖 2-4 雲林地區民國 85 年至 87 年之年平均下陷速率等值圖 ... 14 圖 2-5 雲林地區民國 87 年至 88 年之年平均下陷速率等值圖 ... 15 圖 2-6 雲林地區民國 88 年至 91 年之年平均下陷速率等值圖 ... 15 圖 2-7 彰化地區民國 84 年至 86 年之年平均下陷速率等值圖 ... 16 圖 2-8 彰化地區民國 86 年至 87 年之年平均下陷速率等值圖 ... 16 圖 2-9 彰化地區民國 87 年至 89 年之年平均下陷速率等值圖 ... 17 圖 2-10 納莉颱風期間濁水溪流域下游沿海地區淹水地點分佈圖 ... 17 圖 3-1 拘限含水層分層深度積分示意圖 ... 55 圖 3-2 非拘限含水層分層深度積分示意圖 ... 55 圖 3-3 垂直方向介面物理連接條件示意圖 ... 56 圖 3-4 水平方向介面物理連接條件示意圖 ... 56 圖 3-5 濁水溪沖積扇地層下陷模擬垂直分層示意圖 ... 57 圖 3-6 濁水溪沖積扇地層下陷模擬水平分區網格示意圖 ... 58 圖 3-7 濁水溪沖積扇模擬區域邊界示意圖 ... 59 圖 3-8 濁水溪沖積扇含水一地下水位模擬結果(85/08)... 60 圖 3-9 濁水溪沖積扇含水二地下水位模擬結果(85/08)... 61 圖 3-10 濁水溪沖積扇含水三地下水位模擬結果(85/08)... 62 圖 3-11 濁水溪沖積扇含水一地下水位模擬結果(86/12)... 63 圖 3-12 濁水溪沖積扇含水二地下水位模擬結果(86/12)... 64 圖 3-13 濁水溪沖積扇含水三地下水位模擬結果(86/12)... 65 圖 3-14 彰化地區地層下陷模擬結果(84/10-89/04) ... 66 圖 3-15 雲林地區地層下陷模擬結果(83/12-88/10) ... 67 圖 4-1 彰化地區模擬範圍示意圖 ... 83 圖 4-2 雲林地區模擬範圍示意圖 ... 83 圖 4-3 彰化地區模擬時選用之排水路位置示意圖 ... 84 圖 4-4 雲林地區模擬時選用之排水路位置示意圖 ... 84 圖 4-5 彰化地區颱風雨(24 小時延時)無因次設計雨型... 85 圖 4-6 雲林地區颱風雨(24 小時延時)無因次設計雨型... 85 圖 4-7 彰化地區海堤位置示意圖 ... 86 圖 4-8 彰化地區假定河道位置示意圖 ... 86 圖 4-9 案例 2 假定河道斷面示意圖 ... 87 圖 4-10 桃芝颱風造成彰化地區淹水情形 ... 88 圖 4-11 納莉颱風造成彰化地區淹水情形... 88 圖 4-12 桃芝颱風造成雲林地區淹水情形 ... 89

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圖 4-13 納莉颱風造成雲林地區淹水情形 ... 89 圖 4-14 二維淹水模式模擬彰化地區淹水結果 ... 90 圖 4-15 防災國家型科技計畫辦公室彰化縣淹水潛勢模擬結果 ... 90 圖 4-16 二維淹水模式模擬彰化地區淹水結果 ... 91 圖 4-17 二維淹水模式模擬彰化地區淹水結果 ... 91 圖 4-18 防災國家型科技計畫辦公室彰化縣淹水潛勢模擬結果 ... 92 圖 4-19 二維淹水模式模擬彰化地區淹水結果 ... 92 圖 4-20 二維淹水模式模擬彰化地區淹水結果 ... 93 圖 4-21 二維淹水模式模擬彰化地區受地層下陷影響之淹水結果 ... 93 圖 4-22 防災國家型科技計畫辦公室彰化縣淹水潛勢模擬結果 ... 94 圖 4-23 二維淹水模式模擬雲林地區淹水結果 ... 94 圖 4-24 防災國家型科技計畫辦公室雲林縣淹水潛勢模擬結果 ... 95 圖 4-25 二維淹水模式模擬雲林地區淹水結果 ... 95 圖 4-26 二維淹水模式模擬雲林地區淹水結果 ... 96 圖 4-27 防災國家型科技計畫辦公室雲林縣淹水潛勢模擬結果 ... 96 圖 4-28 二維淹水模式模擬雲林地區淹水結果 ... 97 圖 4-29 二維淹水模式模擬雲林地區淹水結果 ... 97 圖 4-30 二維淹水模式模擬雲林地區受地層下陷影響之淹水結果 ... 98 圖 4-31 防災國家型科技計畫辦公室雲林縣淹水潛勢模擬結果 ... 98

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1、前言

1.1計畫緣起

台灣西南沿海平原如彰化、雲林及屏東等地區原地下水資源豐富,由於並無 足夠水庫以攔蓄雨季多餘水量,且位處於供水圳路末端,地面水源多受污染,故 地下水成為質優、量多取用方便之水源。1980 年代起,沿海養殖業興起,大量抽 用地下水,遂造成地下水供需嚴重失調,導致濱海地區嚴重地層下陷,衍生損害 國土資源及其他社會問題。 就雲林地區而言,長年之地下水供需失衡導致該區嚴重地層下陷,尤其以沿 海地區之台西、四湖、口湖、水林、麥寮與東勢等鄉鎮較為嚴重,且地層下陷區 有往內陸移動趨勢,由近四年之統計資料顯示,雲林地區為全國下陷面積最大地 區,下陷速率則僅次於彰化地區,累積最大下陷量已達 215cm(至民國 91 年為止)。 濱海地層下陷區,由於大量抽取地下水引起海水入侵,造成土地鹽化,減少 耕地面積;此外,因地表高程降低、河海堤及排水設施功能減弱,導致區域排水 系統功能失效,區域排水系統功能失效主要原因為排水口高程低於海平面、排水 路坡降不良、閘門及抽水站功能喪失、河提海堤高度不足等硬體建設之失效,影 響所及,近年來每逢颱風來襲或豪大雨情況,均造成地層下陷區頻頻淹水及海水 倒灌等災害。 民國 94 年 6 月間發生之 612 水災,台灣南部農業縣市沿海地區均災情慘重, 經濟部水利署研判南部水患主因皆為都市及區域排水不良,而政府為改善台灣濱 海地層下陷易淹水區生活及生產環境,需投資大量經費於河海堤之加高,抽水機 具馬力之加大以及排水設施之加強等,據估計政府每年所花費於地層下陷區之社 會成本高達百億以上。 本研究計畫乃屬於整合型計畫「地層下陷易淹水地區防洪管理策略之研究」 中之子計畫(二):「地層下陷易淹水區區域排水系統運作模擬分析」。整合型計畫 基本構想乃擬針對雲林縣濱海地區,整合土地利用管理、區域排水系統操作研究 及地下水防護策略及相關之水文地質基礎研究,最終目的在提供有效之防護及管 理策略,供土地開發事業及水利事業主管機關作為決策之依據。而本子計畫將進 行地層下陷後淹水數值模式之研發;考慮研究區域地層下陷後,造成地表高程下 降、河川水位提昇,或是由河川沿岸溢流至研究模擬地區;此時,亦考慮抽水站 及防洪設施操作不當之淹水情形;同時針對上述各項防洪水利設施與淹水監測預 警系統結合進行深入探討。其研究重點第一年為易淹水區域之資料蒐集、模式之 建置與模擬,第二年則建立區域排水系統模式,考慮抽水機操作,並與淹水模式 進行銜接,最後一年利用不同利用不同重現期之降雨量,給定於二維淹水模式中 加以模擬,並繪出淹水範圍區域圖。並考慮區域排水之重力排水閘門條件及抽水 站抽水量,推估在不同操作方式之情況下,對淹水模擬之影響。最後,本子計畫 之模擬結果將提供給其他子計畫,將對於地層下陷易淹水區之地下水防護管理及

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濱水土地開發利用管理進行評估。

1.2計畫目的

濱海地層下陷易淹水區域防護及管理,除了經費及硬體建設之議題外,應整 合土地開發管理、區域排水系統運作模擬分析及地下水防護管理等營運管理規 劃。土地利用不當或過度開發,為各種人為及天然災害發生之根本原因,人口成 長賴以維生之土地及資源不斷被開發利用,因此需有效管理以杜絕災害之發生; 區域排水系統模擬及地下水防護管理,提供土地利用管理之限制條件,亦即人口 成長土地開發之前提需避免區域排水系統之失效及地下水源過度開發及破壞。 台灣地區總面積約 36,000 平方公里,其中海拔高度在 1,000 公尺以上之山地 區域約 31.5%,海拔高度在 100 公尺至 1,000 公尺間之山坡地約 31.3%,海拔高度 在 100 公尺以下之平地地區約 37.2%,總面積約 13,392 平方公里。依據國科會防 災國家型科技計畫辦公室所模擬之淹水潛勢區域,加上近幾年颱洪受災淹水範圍 得知,而台灣易淹水低窪地區總面積約 1,150 平方公里,占人口集中與高度發展 之平地地區(海拔 100 公尺以下)約 8.6%,嚴重影響人民生活與經濟發展。近年 全球已有降雨日數減少及降雨集中之趨勢,為因應全球氣候變遷,全球各地水旱 災等自然災害日劇,應儘早完成易淹水地區改善之安全基礎建設。且台灣正朝科 技島目標邁進,人口密集區、重要科學園區、工業區、生技園區、高速鐵路、都 會區、政經發展區等多緊鄰水岸逐一設立,應儘速降低易淹水低窪地區淹水潛在 威脅,以保障人民生命財產安全。 政府於民國八十六年十一月間成立防災國家型計畫,其中有關防洪項目之主 要目標在於掌握不同降雨情況下,台灣地區可能之淹水區域及淹水深度,進而評 估洪災所造成之損失,並且進行颱洪之境況模擬,作為災害減輕及防災作業之依 據。然而,除了大自然之颱洪降雨事件所導致之淹水洪災外,由於人為過度之地 下水資源開發而造成之地層下陷,亦是形成淹水災害的主要成因。 本計畫研究範圍內之地文環境因地層下陷變得較為複雜,若因颱洪發生造成 滯洪設施功能不足或是抽水機操作不當時,水流將瞬間溢流於地表面上內,而大 量之入流水流將往地勢低窪處傳播前進,形成洪水淹沒災區。因此,模擬洪水波 在淹水區傳播運行之水理特性及境況,對於淹水範圍深度劃定、土地開發管理、 區域排水系統運作模擬分析及地下水防護管理等營運管理規劃十分重要。 本計畫將依據其他子計畫演算之地層下陷量,配合區域排水系統之營運,模 擬淹水潛勢,並提供其他子計畫評估擬定地下水防護管理及土地利用開發策略及 相關之水文地質基礎研究,最終目的在提供有效之防護及管理策略,供土地開發 事業及水利事業主管機關作為決策之依據。

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2、研究區域基本資料蒐集與分析

濁水溪位於台灣中部,發源於合歡山南麓,西經南投、雲林及彰化等縣注入台灣海峽 (如 圖 2-1 所示),全長為 186.4 公里,為台灣最長之河流,流域面積為 3,157 平方公里, 僅次於高屏溪流域,為台灣河川之第二位。本區位於中低緯度之交,屬亞熱帶氣候,每年 十月至翌年四月盛行東北季風,因中央山脈阻隔,故降雨較少;而每年五月至九月間盛行 西南風、雷雨及颱風,雨量豐沛。本區全年平均溫度約 23℃,月平均溫度最高可達 28℃, 最低溫度則約 15℃左右。

2.1水文資料

依經濟部水利署水文資料庫之最新統計,濁水溪流域雨量站的分佈位置及記錄時間如 表 2-1 所示,全流域年平均雨量約為 2460 公厘,其主流在上游的年雨量可達 3000 公厘, 降雨量依山勢遞減,往下游至青雲、集集間約為 2300 公厘,集集至出海口一帶,則由 2400 公厘降至 1200 公厘以下。在流量觀測方面,濁水溪流域流量站的分佈位置及記錄時間如 表 2-2 所示,其中社興橋站、瑞峰橋站及草嶺湖站為民國九十年新設的流量站。以彰雲橋流 量站為例,由 表 2-3 流量統計資料可知,濁水溪流域的豐水期為 5 月至 9 月,枯水期為 10 月至翌年 4 月,年平均流量約 187 CMS。

2.2地層下陷資料

濁水溪沖積扇深處為深厚之區域含水層,其側多為厚層礫石,含水層的水力連通性甚 佳。由於長期過度開發地下水資源,導致區域含水層水位持續下,在台西至麥寮及水林至 口湖地區形成兩個水位沈降錐,並造成區域性地層持續下陷問題(賈儀平等,1997)。 濁水溪沖積扇主要包含彰化縣與雲林縣。雲林地區地層下陷之發生緣起於民國 60 年 代,其下陷主因為地下水超抽所導致。至民國 86 年止,下陷區域大致分布於沿海地區,且 形成兩個下陷中心,一個位於金湖附近,另一個位於台西蚊港附近,累計下陷量約達 190 公分。民國 85 年後,沿海地區下陷速率逐漸縮小,靠內陸地區之下陷速率增加且已超越沿 海地區。民國 87 年時,下陷中心已出現在元長、土庫附近,且下陷中心範圍有持續向外擴 展之趨勢。民國 81 年至民國 91 年之等下陷速率圖,分別如 圖 2-2 至 圖 2-6 所示。下陷 量之量測結果如 表 2-4 所示。 彰化地區民國 81 年後,下陷區域即集中在芳苑以南地區,下陷範圍以大成鄉為中心向 外輻射,年下陷速率超過 3 公分之地區包含芳苑鄉、二林鎮、竹塘鄉、埤頭鄉等。民國 84 年至民國 89 年之等下陷速率圖,分別如 圖 2-7 至 圖 2-9 所示。下陷量之量測結果如 表 2-5 所示。民國 84 年至民國 86 年之下陷速率為 23.6 公分/年、持續下陷面積為 258 平方公里; 民國 86 年至民國 87 年之下陷速率為 19.3 公分/年、持續下陷面積為 392 平方公里;民國 87 年至民國 89 年之下陷速率為 16.4 公分/年、持續下陷面積為 332 平方公里。

2.3淹水災害調查

濁水溪中下游是台灣重要的農業區,但因降雨時間分佈不均,特別是從 10 月至翌年 4 月的枯水期間,地表水源供應能力不足,但是本區地下水資源極為豐富,早年農民即鑿井 抽取地下水來解決水源短缺問題。自民國四十年代本區開始大規模鑽鑿深井開發地下水使

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用,六十年代以後濱海地區養殖漁業興起,大量抽取地下水,造成地下水水位持續下降, 並引發嚴重的地層下陷災害,包括海水倒灌、土壤及地下水鹽化、建築物沈陷、排水設施 及海堤喪失功能、海岸地區國土漸消失,不但導致民眾生命財產的損失,而且對國土資源 保育及開發利用,也有相當嚴重的威脅(水利局,1996)。 近年來濁水溪沿岸之重要堤防與護岸陸續完成,除少數重大颱洪事件造成部分堤防潰 決而產生溢淹之情形,河水溢岸氾濫之現象已大為改善,但平原區之河川及排水於颱洪時 常因暴雨洪流宣洩不及而在河川及排水路兩岸造成淹水情形。近年來媒體所報導重大颱洪 事件在濁水溪流域的淹水資訊如表 2-6所示(許銘熙等,2000); 民國 90 年 8 月、9 月台 灣遭遇桃芝及納莉颱風侵襲,造成人民生命及財產的重大損失,研究地區亦受到水患的嚴 重破壞,其淹水地點如 圖 2-10,茲將颱風造成之災壞情形列於 表 2-7 及 表 2-8。 表 2-1 濁水溪流域雨量站概況 站號 站名 水利署新站號 水利署舊站號 流域 縣市 所屬單位 標高(m) 記錄年份 統計 年數 01H400 東埔 1510P030 2900490 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 1135.00 1923~2001 79 00H710 集集(2) 1510P046 2900790 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 215.00 1940~2001 62 00H540 龍神橋 1510P075 2900630 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 322.00 1956~2001 46 01H110 桶頭(2) 1510P079 2901040 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 231.00 1941~2001 61 01J100 西螺(2) 1510P080 2901200 濁水溪 雲林縣 經濟部水利署 30.00 1958~2001 44 01H390 望鄉 1510P087 2900520 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 2200.00 1960~2001 42 01H470 西巒 1510P088 2900610 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 1666.00 1960~2001 42 01J970 草嶺(2) 1510P104 2901030 濁水溪 雲林縣 經濟部水利署 724.00 1965~2001 37 01H310 翠峰 1510P105 2900070 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 2303.00 1965~2001 37 01H450 關門 1510P115 2900330 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 2000.00 1969~2001 33 01H440 卡奈托灣(2) 1510P116 2900370 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 1390.00 1969~2001 33 01H780 內茅埔(2) 1510P125 2900590 濁水溪 南投縣 經濟部水利署 485.00 1980~2001 22 02J890 後安寮 1515P009 2910090 濁水溪 雲林縣 經濟部水利署 3.90 1961~2001 41 ※資料來源:經濟部水利署水文資料庫。

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表 2-2 濁水溪流域流量站概況 站號 站名 縣市 流域 集水面積(km2 ) 標高(m) 記錄年份 統計年數 1510H007 武界(2) 南投縣 濁水溪 501.26 820.00 1957~2001 45 1510H011 青雲 南投縣 濁水溪 1526.26 364.20 1955~2001 41 1510H024 桶頭(2) 南投縣 濁水溪 259.20 214.00 1941~2001 57 1510H040 雲龍 南投縣 濁水溪 106.88 1054.53 1964~1990,1995~2001 20 1510H044 水里 南投縣 濁水溪 55.46 302.00 1974~2001 24 1510H048 郡大 南投縣 濁水溪 411.40 560.00 1978~2000 23 1510H049 內茅埔 南投縣 濁水溪 367.40 475.00 1972~2001 30 1510H055 神木 南投縣 濁水溪 88.40 745.50 1977~2001 24 1510H057 彰雲橋 雲林縣 濁水溪 2906.32 91.00 1985~2001 17 1510H058 自強大橋 彰化縣 濁水溪 2988.88 17.00 1986~2000 15 1510H063 玉峰橋 南投縣 濁水溪 2098.94 276.80 1994~2001 8 1510H064 水里橋 南投縣 濁水溪 80.22 276.80 1994~2001 8 1510H065 彰雲橋(合) 雲林縣 濁水溪 2906.32 91.00 1994~2001 8 1510H070 武界進水 南投縣 濁水溪 501.26 820.00 1957~2001 45 1510H071 溪州大橋 彰化縣 濁水溪 2974.73 2000~2001 2 1510H072 社興橋 嘉義縣 濁水溪 61.15 2001 1 1510H073 瑞峰橋 嘉義縣 濁水溪 42.80 2001 1 1510H074 草嶺湖 雲林縣 濁水溪 157.73 2001 1 ※資料來源:經濟部水利署水文資料庫。

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表 2-3 彰雲橋(合)流量站站況資料 流域編號 Basin No. 測站編號 Station No. 流域名稱 Basin 河流名稱 Tributary 測站名稱 Station 流域面積 Km2 Drainage Area 1510 290 H065 0455 濁水溪 CHO-SHUI CHI 濁水溪 CHO-SHUI CHI 彰雲橋(合) CHUNYUN BRIDGE 2906.32 上 旬 1st 10day 414.70 529.00 375.20 791.90 499.00 3324.00 3865.00 5512.00 2307.00 3239.00 441.80 364.70 中 旬 2nd 10day 371.50 310.60 442.70 931.90 648.40 3159.00 2656.00 2887.00 5634.00 857.70 343.40 265.00 下 旬 3rd 10day 792.70 246.40 266.50 648.70 3144.00 2613.00 11454.00 2332.00 5451.00 516.80 276.50 370.00 合 計 Total 1578.90 1086.00 1084.40 2372.50 4291.40 9096.00 17975.00 10731.00 13392.00 4613.50 1061.70 999.70 月平均 Mo. Aver. 50.93 38.79 34.98 79.08 138.43 303.20 579.84 346.16 446.40 148.82 35.39 32.25 年 度 統 計 Annual Summary 平均流量 Average Discharge 年逕流量 Annual Runoff 最大瞬時流量 Max. Peak Discharge 最大日平均 Max. Daily 最小日平均 Min. Daily 187.07 68282.10 28000.00 (2001/7/30) 7660.00 (2001/7/30) 8.20 (2001/12/11)

歷 年 統 計 Statistics For Recorded Years

月平均

Mo. Aver. 32.15 44.52 67.43 74.60 141.85 273.99 272.02 449.82 194.55 134.15 70.75 47.34 最大月平均

Mo. Aver. Max.

50.93 (2001) 107.69 (1998) 203.94 (1998) 137.26 (2000) 246.23 (1996) 336.67 (1998) 579.84 (2001) 836.71 (1994) 446.40 (2001) 433.60 (1998) 184.56 (2000) 95.95 (1998) 最小月平均

Mo. Aver. Min.

10.96 (1994) 19.37 (1996) 19.10 (1996) 32.93 (1994) 81.62 (1995) 141.48 (1996) 85.65 (1998) 183.22 (1995) 97.20 (1996) 53.00 (1995) 26.77 (1997) 31.88 (1995) 平均流量 Average Discharge 最大年平均 Max. Annual 最小年平均 Min. Annual 最大瞬時流量 Max. Peak Discharge

最大日平均 Max. Daily 最小日平均 Min. Daily 151.02 187.07 (2001) 98.97 (1995) 28000.00 (2001/7/30) 8860.00 (1996/8/1) 2.79 (1994/2/11) ※資料來源:經濟部水利署水文資料庫。

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表 2-4 雲林地區地層下陷量測結果 (單位:公分) 鄉鎮 樁號 點名 x 座標 y 座標 83/10-85/10 85/10-87/02 87/02-88/11 麥寮鄉 內部 046 橋頭國小 175099 2632978 -13.5 -8.1 -5.3 雲 BM20 麥寮鄉公所 172920 2628143 -12.8 -7.1 -3.9 雲 BM19 蚊港橋北 170128 2629291 -10.2 -2.4 -1.1 NO6 井 BM 中山 172158 2632968 -15.2 -5.8 -2.4 六輕 BM 六輕工業區 169460 2633020 -14.8 -4 -2.5 崙背鄉 崙背 112M 崙背工作站 182555 2629167 -7.5 -9.3 -8.5 內部 044 豐榮派出所 179110 2632426 -7.9 -7.9 -6.8 雲 BM33 大有國小 178805 2629213 -8.3 -6.8 -5.9 二崙鄉 水資雲 5 番社大同橋 185023 2631873 -5 -4 -4.7 油車 110M 油車村 187037 2632190 -3.5 -1 -2.4 西螺鎮 西螺井 西螺工作站 195094 2632428 -3.6 1.5 -0.8 斗六鎮 陸檢 1660 雲林縣政府 200914 2622046 -1.6 0.2 -1.7 虎尾鎮 虎尾國小 BM 虎尾國小 191236 2623690 -7.4 -3 -9 土庫鎮 雲 BM26 埤腳國小 182814 2618775 -11.5 -7.1 -13.5 褒忠鄉 水資雲 4 田洋東 180479 2624173 -12 -8.8 -9.3 龍岩農場 BM 龍岩農場 178685 2624989 -10.8 -9.2 -5.6 東勢鄉 安南國小 BM 安南國小 172583 2622643 -10.7 -3.4 -3.3 台西鄉 台西 BM 台西工作站 167466 2622082 -7.1 -8.9 -5.1 海園 BM 海園 165955 2624504 -7.7 -4.5 -3 NO12 井 BM 蚊港村 169483 2627197 -6.3 -2.3 -1.6 新興國小 BM 新興國小 169997 2626542 -7.2 -4.6 -2.9 台電台西 1 號 昭安府 165717 2620052 -8.5 -8.3 -6.6 四湖鄉 雲 BM8 東羊橋 168000 2615528 -11.1 -2.3 -3.9 雲 BM9 四湖台糖 170151 2614881 -12.3 -5.8 -6.9 雲 BM7 飛沙國小 165316 2615893 -6.8 -1.1 -2.9 飛沙 114M 飛沙工作站 164840 2615995 -9.4 -2.5 -2.7 建陽國小 BM 建陽國小 162609 2614897 -10.3 -4.2 -5.3 元長鄉 水資雲 3 元長公墓 179684 2617131 -12.2 -7.4 -12.3 雲 BM34 元長忠孝國 179245 2613386 -12.4 -7.2 -7.2 北港鎮 雲 BM14 北港七號橋 176279 2607474 -12.3 -0.9 -2.9 雲 BM12 好收國小 175652 2610984 -13.2 -5.6 -5.5 雲 BM25 番子溝 175010 2613817 -13 -5.1 -5.2 內部 063 北港國中 177645 2607303 -10.7 -0.4 -2.7 表 表 2-4(續) 雲林地區地層下陷量測結果 (單位:公分)

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鄉鎮 樁號 點名 x 座標 y 座標 83/10-85/10 85/10-8/.02 87/02-88/11 水林鄉 內部 059 大溝 168746 2608271 -10.6 -0.9 -5.4 R0/6 塭底村 166952 2601962 -14.6 2.1 -4.4 NO30 井 BM 塭底村 166962 2601957 -14.6 2.1 -4.4 水林 108M 水林工作站 172266 2608015 -15.3 -0.5 -5.3 雲 BM23 正東堂 173688 2611294 -13.4 -4.8 -5.6 雲 BM16 正義公廟 170830 2604447 -13.7 -0.4 -3.6 口湖鄉 雲 BM3 拔子腳 166947 2608675 -9.9 -0.8 -5 雲 BM5 成龍村 164027 2606260 -15 -1.3 -3.3 雲 BM24 下崙 163665 2612814 -9.8 -2.4 -4.8 土資 49 湖口村 163296 2604029 -13.2 -1 -3.9 土資 124 台子挖 161436 2606647 -12.2 -3.1 -4.9 土資 123 金湖派出所 162071 2608464 -10.4 -1.4 -3.8 土資 44 青蚶水塔 163312 2610842 -11.3 -2.8 -9.4 土資 125 宜梧派出所 166396 2605178 -12.5 -1.9 -4.5 青蚶排水 青蚶閘門 162851 2610200 -10.5 -2.6 -11.7

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表 2-5 彰化地區地層下陷量測結果 (單位:公分) 鄉鎮 樁號 點名 x 座標 y 座標 84/10-8610 86/10-87/10 87/10-89/05 鹿港鎮 洛津國小 BM 絡津國小 191220 2661365 ** -2.1 ** 福興鄉 內部 019 管嶼國小 189608 2658432 -1.2 -3.6 ** 埔鹽鄉 好修國小 BM 好修國小 194129 2655968 0 -2.8 -5.4 二林鎮 BM5 二林國小 185220 2644434 -23.4 -12.1 -13.8 BM15 原斗國中 190841 2643899 -6.6 -5.2 -4 埤頭鄉 合興 BM 合興國小 193985 2643441 ** -4 -2.5 芳苑鄉 BM7 草湖西南 184888 2649340 -10.6 -6.4 -3.6 BM8 草湖 186400 2650730 -6.1 -7.6 -6.7 BM4 路上派出所 181572 2643564 -12.1 -12.7 -7.6 BM19 新街國小 179073 2644593 -17.8 -10.2 -10.6 大城鄉 BM17 大成國小 179943 2639058 -43.4 -18.8 -22.4 內部 031 西港國小 176768 2639970 -32.4 -14.3 -14.6 BM2 中西 182718 2642024 -17.2 -12 -11.5 BM18 美豐國小 178090 2642690 -35.4 -12.9 -20 潭漧 BM 潭漧國小 182768 2637194 -25.6 -12.2 -23.7 竹塘鄉 竹塘 BM 竹塘工作站 190900 2639923 -8.6 -4.1 6.7 內部 037 永安派出所 186351 2638403 -11.9 -8.1 -7.8

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表 2-6 濁水溪流域近年來重大颱洪淹水事件調查 民國 日期 原因 萬興(2)站降雨量(公厘) 主要淹水區域 備註 79 年 8 月 19 日 至 8 月 20 日 楊希颱風 (中度) 西北 最大時雨量:49.0 最大日雨量:241.0 連續 24 小時最大降雨量:287.0 總降雨量:309.0 全縣各鄉鎮 河水溢堤 排水不良 海水倒灌 84 年 6 月 8 日 至 6 月 9 日 荻安娜颱風 (輕度) 北北東 最大時雨量:78.0 最大日雨量:198.0 連續 24 小時最大降雨量:295.0 總降雨量:377.0 員林鎮、二林鎮 埔鹽鄉 河水溢堤 排水不良 85 年 7 月 31 日 至 8 月 1 日 賀伯颱風 (強烈) 西北 最大時雨量:40.0 最大日雨量:203.0 連續 24 小時最大降雨量:271.0 總降雨量:315.0 大城鄉、芳苑鄉 線西鄉、伸港鄉 河水溢堤 排水不良 海水倒灌 87 年 10 月 15 日 至 10 月 16 日 瑞伯颱風 (中度) 北 最大時雨量:(無雨量記錄) 最大日雨量:(無雨量記錄) 連續 24 小時最大降雨量:(無雨 量記錄) 總降雨量:(無雨量記錄) 員林鎮、大城鄉 排水不良 海水倒灌 (資料來源:許銘熙等,防災國家型科技計畫辦公室,民國 89 年)

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表 2-7 桃芝颱風來襲時濁水溪流域下游沿海地區之災情 地 點 災 情 原 因 全線各地都淹水,員林市區最嚴 重,水深及膝;濁水溪的自強、 西螺大橋因水位暴漲,被迫暫時 封橋禁止通行,就大埔排水的洪 水一度溢出水面。 線防救中心統計,有兩人死亡、 一人失蹤、四名民眾受困沙洲獲 救,另有一百十二名民眾受困均 以安全救出。 桃芝颱風帶來豪雨,從二十九日 零時到三十日下午二時芬圍山 區累積雨量超過三百五十四公 厘。 員林鎮之三信、三多及三愛等三 里,員林鎮中山路、中正路大同 路、浮圳路和平街 水淹過護岸道路,往農田則形成 一片汪洋,灌入市區造成積水不 退,較低漥地區,水深可達一人 高,拋錨車四處可見。 鎮公所表示,主要來自過溝排 水、員林大排八堡圳等未整治, 造成區域排水不及宣泄,過溝排 水的整治是從下游大村鄉做 起,但從中山路以東的上游約四 百公尺,卻是雜草叢生,兩側護 岸道路又常被傾倒廢棄物,造成 斷面過小,每逢大雨即無法宣 泄,水淹過護岸道路。 員林鎮山腳路、員東路一帶的山 區道路 豪雨端流,沖毀路基,並灌入家 戶,水深近腰。 因山洪暴發,並挾帶垃圾,土石 而下。 環繞縣政府、國立彰化社教館的 南郭路、東民街、彰化市建國北 路、天祥路、中山國小前的中山 路 淹水 山區排水直奔而下,平地的區域 排水宣泄不及,一時無法負荷溢 流淹沒,是水患的主因。 新開發的彰化市南區崙平里、向 陽里一帶 部分地區水深十多公分。 平地的區域排水一時無法負荷 是水患的主因。 漢寶溪排水幹線、新寶排水幹 線、山寮排水幹線、魚寮溪排水 幹線、公館排水支線、頂西港排 水幹線、下海漧排水幹線 溢流淹水 颱風帶來豪雨。 (資料來源:蔡長泰等,經濟部水利署,民國 91 年)

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表 2-8 納莉颱風來襲時濁水溪流域下游沿海地區之災情 地 點 災 情 原 因 鹿港的一級古蹟龍山寺、瑤林 街、埔頭街 都淹水,水深三尺半。 颱風帶來豪雨 溪湖鎮忠覺里崙仔腳排水,水量 暴漲,造成忠覺里第三到第五鄰 水深過膝。 水量暴漲。滾滾洪流不斷衝入民 宅、農地,到處猶如汪洋大海, 兩家養猪場一千多頭猪遭洪水 沖走。 養猪戶指責公路局施工不當,公 路局表示原因出在雨量實在太 大,施工人員已盡了力。 縣內主要埤圳的進水口,包括濁 水溪的莉仔碑、八堡、同源、永 基二、三圳,以及烏溪的溪頭福 馬及東西二圳等臨時攔沙壩 遭沖毀 颱風的豪雨,造成山洪暴發。 員林大排的鐵道路基遭山洪沖 毀。 全線鐵路全面停駛 遭山洪沖毀 員林鎮的石筍排水溢堤。 造成市區的浮圳、大同路,以及 與山腳路相接的員東路、員水路 均嚴重淹水。 颱風帶來豪雨 福興鄉福寶村、二港村低漥地區 海水倒灌。 農田、漁塭一片汪洋 豪雨及海水倒灌 芳苑鄉新寶、漢寶。 部分海堤遭掏空 颱風帶來豪雨 芳苑鄉新寶村新寶海堤。 有三處堤岸遭掏空。 新寶村黃世文村長認為,長二公 里的新寶海堤正在重建,目前是 以海砂填高充當臨時土堤,因為 臨時土堤結構脆弱,禁不起洶湧 海水的衝擊崩塌。 芳苑鄉漢寶村漢寶海堤在海巡 署一四o哨口附近的卅公尺長 堤岸。 堤岸掏空。 潮浪侵襲 員林鎮出水里山區 發生土石流,洪水夾帶土石下沖 八卦山麓山腳路沿線幾里,入侵 民宅和工廠。 颱風帶來豪雨。 山寮排水幹線、魚寮溪排水幹 線、公館排水支線、頂西港排水 幹線、下海漧排水幹線。 溢流淹水 颱風帶來豪雨。 (資料來源:蔡長泰等,經濟部水利署,民國 91 年)

(21)

(資料來源:經濟部水利署)

圖 2-1 濁水溪流域位置圖

(公分/年)

(22)

(公分/年) 圖 2-3 雲林地區民國 83 年至 85 年之年平均下陷速率等值圖

(公分) 圖 2-4 雲林地區民國 85 年至 87 年之年平均下陷速率等值圖

(23)

(公分)

圖 2-5 雲林地區民國 87 年至 88 年之年平均下陷速率等值圖

(公分/年)

(24)

(公分/年)

圖 2-7 彰化地區民國 84 年至 86 年之年平均下陷速率等值圖

(公分/年) 圖 2-8 彰化地區民國 86 年至 87 年之年平均下陷速率等值圖

(25)

(公分/年)

圖 2-9 彰化地區民國 87 年至 89 年之年平均下陷速率等值圖

圖 2-10 納莉颱風期間濁水溪流域下游沿海地區淹水地點分佈圖

(26)

3、地層下陷模式之研選與測試

3.1地層下陷模式研選

地下水超抽導致地層下陷主要的原因乃是由於地下水之抽取導致孔隙水壓改變,破壞 地層原有的平衡狀態而發生地層下陷。對於此種因超抽地下水而引致地層下陷之研究最早 始於 Fuller(1908),至今雖然已有許多研究方法提出,但大致可將其歸納分為經驗法 (empirical method)、半經驗法(semi-empirical method)、半理論法(semi-theoretical method)以 及理論法(theoretical method)等四類。 所謂經驗法即是直接推求地層下陷與時間之迴歸關係,並利用外插方式預測未來可能 之下陷量,如曹以松(民國 58 年)與 Vega(1984)。一般常用的迴歸關係式有二次函數、指數 函數及對數函數等。此法雖然簡單,但是由於不考慮土體與流體之物理特性,且通常需要 較大量之現場實測資料以求得迴歸關係,故較為不經濟且不準確。 半經驗法則是考慮地層下陷量及其相關因子之迴歸函數關係,如地下水位、水位洩降 量或抽水量等。Wadachi(1940)曾探討地層下陷量與地下水位之相關性,Gabrysch(1969)則 提出地層下陷量與水頭降低量之比值與含水量黏土含量之百分比成一簡單正比關係。此 外,廖日昇等(民國 79 年)與柳志錫等(民國 81 年)分析北港沿海地區與彰雲地區,結果發現 該地區平均地下水位下降 1 公尺,會發生 0.1 至 0.8 公分之地層下陷量。一般而言,雖然半 經驗法比經驗法更為合理,但是仍缺乏嚴謹之理論架構,故往往無法說明各物理量間之定 率關係,因此也較難達到準確之要求。 半理論法則是以應力應變等概念模式,配合現場之實測值,求得模式所需參數值後, 即可應用於地層下陷量之推估,如深度孔隙率模式(Schatz(1978)),對數孔隙比有效應力模 式(Gibbs(1950))以及簡單估計模式(盛若磐(民國 78 年))等。半理論法通常應用於小範圍之 地層下陷,較不適用於複雜土層之地層下陷預測。 由上述可知,不論經驗法、半經驗法以及半理論法,一般而言,因未能完整地考慮地 下水超抽導致地層下陷之發生機制,所以預測結果可能較不精確,故應採用較完整之理論 法。而地下水超抽導致地層下陷研究之理論法,大致上可分為一維非耦合與三維耦合計算 兩種。 嚴謹的地層下陷理論始於土壤力學大師 Terzaghi(1925)所提出之有效應力觀念。 Terzaghi 於飽和土壤中,在土體之總應力不變且變形為微小垂向一維,以及流體為不可壓 縮且在土壤中流動滿足達西定律(Darcy’s Law)等假設下,導出著名的 Terzaghi 單向度一維 垂直壓密方程式。因為 Terzaghi 僅考慮流體為一維流動,所以 Jacob(1940,1950)在假設流體 具壓縮性下,將傳統二維或三維之地下水流方程式(Theis(1938))與 Terzaghi 一維壓密理論 結合,推得 Terzaghi-Jacob 單向度壓密二維、三維地下水流方程式,並清楚地交代地下水 流方程式中貯蓄係數(storage coefficient)之物理意義。 上述兩種方法均將孔隙水壓與土體變形分開求解,即所謂兩步驟法(two-step method) 或非耦合法(uncouple method)。也就是,若採用一維非耦合地層下陷模式,僅需先求解地 下水流方程式,再將所得之孔隙水壓變化代入土體位移代數式,即可求得下陷量。一維非 耦合地層下陷模式已被廣泛的使用於地下超抽導致地層下陷之計算,尤其是區域性

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Narasimhan and Witherspoon (1977)、Bear and Corapcioglu(1981a)、Mishra et al. (1993)、 Gambolati et al. (1991)、李德河等(民國 86 年)以及歐陽湘等(民國 86 年)。因為地層下 陷量只是孔隙水壓變化在已知土體壓縮係數下之簡單代數計算結果而已,所以對於一維非 耦合地層下陷計算,首要的工作乃是如何準確且有效地模擬地下水之孔隙水壓變化。 由於大自然之沉積作用,使得區域性地下水流域通常由一連串導水性質良好之含水層 夾雜導水性質差之阻水層所形成,此種層狀系統稱為多含水層系統(multi-aquifers system)。 一般而言,多含水層系統之地下水為三維流動狀況,且現今已有許多三維地下水流模式 (three-dimensional groundwater model)可供模擬使用,如 FE3DGW(Gupta(1984))、FLOW3D、 MODFLOW 與 3DFEMWATER 等。但是由於區域性地下水流域中,水平方向之延展距離 遠大於垂直方向之厚度,且相鄰阻水層與含水層間之導水性質差異甚大,以及考量使用直 接三維模擬計算量太大等原因,乃有擬三維水流概念(quasi three-dimensional concept)之提 出,也就是將阻水層與含水層中之水流分別假設為垂直流與水平流,而阻水層與含水層再

以兩者間之滲流量加以耦合(Hantush(1960))。如此三維水流控制方程式,於含水層中被簡

化為水平二維,而阻水層中則被簡化為垂向一維,將大大的減少計算時間。此外,對於阻 水層與含水層間之滲流量推估法共有兩種,第一種方法為藉由求解阻水層一維垂直水流方 程式來估計滲流量,即考慮所謂阻水層之貯蓄效應(aquitard storage effect) (見

Hantush(1960)),另一種方法則為假設滲流量與阻水層相鄰上、下含水層之水頭差(hydraulic head)成正比,也就是不考慮阻水層貯蓄效應(Polubarinov-Kochina(1962))。

利用擬三維水流概念模擬多含水層系統之地下水流相當多,如 Berdehoft and

Pinder(1970)、Chorley and Frind(1978)、Neumann et al.(1982)與已廣泛被使用之地下水模擬 軟體 MODFLOW。Neuman and Witherspon(1969)曾以雙含水層單井抽水之案例,對擬三維 與三維水流概念之差異加以探討,並指出當相鄰阻水層與含水層間之滲透率(permeability) 相差兩個量階以上,其誤差小於 5﹪。雖然擬三維水流概念對區域性之地下水模擬有不錯 之結果,但是對於如抽水井附近以及土層不連續之局部三維水流流況則無法模擬,而需要 採用三維水流模式。由上述可知,要如何才能建立一套高效率且準確,並可同時適用於區 域與局部地下水模擬之地下水流計算方法,仍值得進一步探討。 雖然一維非耦合地層下陷模式已被廣泛應用於地下水超抽導致區域性地層下陷之計 算,但是由於土體之變形僅假設為垂向一維而不考慮水平位移之影響,仍有不足之處,故 有三維耦合地層下陷理論之提出。Rendulic(1935)、Terzaghi(1943)以及 Barron(1948)等企圖 發展三維 Terzaghi 壓密理論,但因缺乏條件說明應力應變關係,以滿足應力應變之相容性 與唯一解之特性而失敗,此問題直到 Biot(1941,1955)提出孔隙流與彈性體應力應變關係才 獲得解決。Biot 假設土體變形符合彈性理論,且在土體飽和與流體微可壓縮以及達西相對 流速定律適用情況下,將三維應力應變關係結合三維地下水流方程式,建立著名的 Biot 三 維孔隙彈性理論(three-dimensional poroelastic theory)。Biot 孔隙彈性理論之理論特色在於可 以同時求解孔隙水壓與三維土體變形量(水平與垂直變形),即所謂耦合法(couple method)。 此外,Verruijt(1969)繼續發展 Biot 之模式,在引用多相流之觀念下,分別考慮固相土體與 液相水以及汽相空氣等之質量守恆關係,以及固相土體之力平衡,有系統地建構出三維水 流及三維彈性壓密方程式。Verruijt 模式之特點為可適用於非飽和土體,且在假設土體總應 力不變及一維垂向飽和壓密下,可簡化為 Terzaghi-Jacob 單向度壓密三維水流方程式。利 用 Biot 三維孔隙彈性理論來分析地層下陷者,如 Safai and Pinder(1979,1980)、Lewis and

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Schrefler(1978,1991)、Yeh et al.(1995)與 Tarn and Lu(1991)等。至於一維非耦合模式與三維 耦合模式之差異,Lewis and Schrefler(1991)有詳細討論。此外,Ghaboussi and Wilson(1973) 指出,對於三維耦合地層下陷之計算,因為土體與流體之量階與參數差異甚大,所以時間 間距之選用需特別注意,才不至於產生計算不穩定現象。

三維耦合模式在理論上雖較完整,但是實際應用時需要大量計算時間。針對此問題, Bear and Corapcioglu(1981b)與 Corapcioglu and Bear(1983)提出深度平均二維區域模式 (depth-averaged two-dimensional regional model)概念,即是先將土體依導水性質之不同加以 分層,且在平面應力作用及各層之孔隙水壓與水平位移變形量於垂直深度上均相同的假設 下,將三維耦合地層下陷方程式沿垂項深度作積分。Bear 所提出之二維區域模式,雖然能 在減少計算量下有效地耦合求解孔隙水壓及水平與垂直方向之變形,但是由於不考慮阻水 層之貯蓄現象,且孔隙水壓與水平位移變形的過度簡化假設,可能無法精確地估計地層下 陷量。但是 Bear and Corapcioglu 應用垂向積分技巧將三維問題簡化為二維形式以減少計算 量之概念,卻值得加以進一步探討。 國內地層下陷相關之研究至今已有數十年歷史。曹以松(民國 58 年) 以經驗法直接推 求地層下陷與時間之迴歸關係,再利用外插方式預測下陷量。廖日昇等(民國 79 年)與柳志 錫等(民國 81 年)以半經驗法分析北港沿海地區與彰雲地區,結果發現該地區平均地下水位 下降 1 公尺,會發生 0.1 至 0.8 公分之地層下陷量。盛若磐(民國 78 年)以半理論法推估地 層下陷。 此外,以較嚴謹之理論法計算地層下陷者分別有,李德河教授(李德河,(1997))、張惠 文教授(張惠文,(1996)))、許澤善教授(許澤善,(1996))、工業技術研院能資所(杜富麗等, (1996))、施清吉教授(施清吉,(1998))、劉振宇教授(劉志純,(1996))等,以一維非耦合理 論法計算地層下陷。林美聆教授(鄭美岒,(1999);張光任,(2000))、呂志宗教授(Tarn and Lu、 (1992))以及葉弘德教授(葉弘德與葉高次,(1994))等,以三維耦合理論計算地層下陷。以下 分別對所採用之理論基礎、採用之模式、模擬範圍、所需輸入資料、以及使用之土壤參數 值,加以簡要說明。 1.李德河教授研究團隊 依據 Terzaghi 一維壓密理論,採用自行發展之數值模式模擬高雄永安地區之地層 下陷。一維水流方程式為 t u z u Cv e e ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 (3-1) 其中 v w v M k C γ = ( 3-2) 由於 Terzaghi 總應力不變之假設,應力與孔隙水壓(ue)成正比,故下陷量之計算式可 為 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = Δ c f c c r C C e H H σ σ σ σ log log 1 0 0 ( 3-3)

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e

u 為超額孔隙水壓,C 為壓密係數(coefficient of consolidation),v k為滲透係數,M 為v

體積壓縮係數,γw為流體之密度重, HΔ 為下陷量, H 為土層厚度,C 為壓縮指數c

(Compression index),Cr為再壓指數(recompression index),e 為初始孔隙比(void ratio),0 σ0

為初始土體有效應力,σ 為土體之預壓密應力,c σf 為土體有效應力。模擬時所需輸入之 資料有土層分布情況、地下水位變化值、初始孔隙比、壓密係數、壓縮指數、再壓指數等。 所輸入之土壤參數,初始孔隙比為 0.9、壓密係數介於 0.033 至 0.07m2 /day 間、壓縮指數介 於 0.127 至 0.156 間、再壓縮指數介於 0.019 至 0.035 間。 2. 張惠文教授研究團隊 類似李德河教授研究團隊之研究方法,以 Terzaghi 一維壓密理論及自行撰寫之數值程 式,模擬雲林縣宜梧國中與台西地區之地層下陷。其黏土層之下陷量計算式為 0 0 0 log 1 σ σ σ +Δ + = Δ e C H H c ( 3-4) 砂土層之下陷量計算式則為 E P H H = Δ Δ ( 3-5) 0 σ 為初始土體有效應力,Δσ與 PΔ 為地下水位變動所產生之有效應力變化,而 E 則 為砂土之彈性模數。模擬時所需輸入之資料分別有土體分層資料、分層地下水位觀測值、 黏土壓縮指數、砂土之彈性模數以及初始孔隙比。輸入之土壤參數,黏土壓縮指數介於 0.19 至 0.43 間、砂土之彈性係數介於 4.5×104至 8.0×104 kN/m2以及初始孔隙比介於 0.54 至 1.03 間。 3.許澤善教授研究團隊 將氣體溶解於流體中所造成之流體壓縮性以及土體顆粒之壓縮性納入壓密理論中,引 入壓縮比概念(壓縮比R=ecs +cw av ,其中e為孔隙比,c 為土體顆粒之壓縮性,s c 為w 流體之壓縮性,a 為土體之壓縮係數)。應用自行發展之改良 Terzaghi 一維壓密理論模擬v 雲林縣宜梧國中之地層下陷。其改良之一維水流方程式為 t u R z u Cv e e ∂ ∂ − = ∂ ∂ ) 1 ( 2 2 ( 3-6) 模擬時所需輸入之資料分別有土體分層資料、分層地下水位觀測值、壓縮比、初始孔 隙比、壓密係數、壓縮指數(compression index, C )、再壓指數(recompression index,c Cr) 等。所輸入之土壤參數,壓縮比介於 0.1 至 0.2 間、壓密係數介於 1.638 至 93.05(m2

/month) 間、壓縮指數介於 0.1855 至 0.3249 間、再壓指數介於 0.0107 至 0.1176 間、初始孔隙比介 於 0.604 至 1.199 等。

4.工研院能資所研究團隊

依據 Terzaghi 一維壓密理論,利用 COMPAC 模式(Helm, (1984))模擬雲林縣王功、台 西與宜梧國中等地區之地層下陷。模擬時所需輸入之資料有土層分布情況、地下水位變化 值、水力傳導係數、非彈性儲水係數、彈性儲水係數等。所輸入之土壤參數值,水力傳導

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係數介於 0.0001 至 0.004 間、砂土之彈性儲水係數為 0.00001、黏土之非彈性儲水係數介於 0.0003 至 0.005 之間、黏土之彈性儲水係數約為非彈性儲水係數之百分之十至二十間,論 文中未表示出其個土壤參數之單位。 5. 施清吉教授研究團隊 在土層為飽和單一含水層以及地下水流僅為水平二維之假設下,模擬屏東縣林邊地區 之地層下陷,其所使用之地層下陷控制方程式,仍引用 Terzaghi 土體總應力不變之假設成 為 ' ' 2 0 ' p w H D t H = + ∂ ∂ ( 3-7) 式中 0 0 ) ( +∂ ∂ + = = t x n p n n K D α β γ ( 3-8) ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = 管外 管內 , 0 , / 0 ' A QN wp ( 3-9) 0 0 ) )( 1 ( + +∂ ∂ + = = t c n p n n e p C N α β ( 3-10) 其中H 為下陷量,' D 為擴散係數,0 N 為抽水係數,0 ne分別為孔隙率(porosity)與 孔隙比,C 為壓縮指數,c β為流體之體積彈性模數(bulk modulus),α 為土體顆粒之壓縮係 數, p 為孔隙水壓,Q 為抽水量。模擬時需輸入D 與0 N ,0 D 介於 0.0005 至 0.0012 m0 2/sec 間,而N 介於 0.006 至 0.012 間。 0 6.劉振宇教授研究團隊 應用商用地下水模擬軟體 Modflow 以及一維壓密模式 Interbed(Leake,(1990);Leake 與 Prudic(1991)),以非耦合方式求解,模擬雲林地區抽水對地層下陷的影響。其地下水流方 程式為 t h S W z h K z y h K y x h K x xx yy zz s ∂ ∂ = − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ ( 3-11) 黏土層之下陷量計算式為 H hS Hskv Δ ( 3-12) 或 H hS Hske Δ ( 3-13) 砂土層之下陷量計算式為 E P H H = Δ Δ ( 3-14)

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h為地下水水位,KxxKyyKzz為水力傳導係數,W為抽水量或補注量,S 為儲s 水係數,Δh為地下水位變化,Sskv為非彈性儲水係數,Sskv為彈性儲水係數。模擬時所需 輸入之資料分別有土體分層資料、分層地下水位觀測值、水力傳導係數、儲水係數、抽水 量、砂土之彈性模數、非彈性儲水係數、彈性儲水係數,論文中未詳述土壤參數如何給定。 7.林美聆教授研究團隊 依據 Biot 軸對稱三維孔隙彈性理論,利用有限元素軟體 ABAQUS(Hibbit, (1998))模擬 台西與麥寮地區之地層下陷。以蚊港為模擬中心,其所使用之水流控制方程式為 t p k w ∂ ∂ = ∇ ε γ 2 ( 3-15) 其中 2 2 2 2 2 1 z p r p r r p p ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∇ ( 3-16) 土體靜力平衡方程式為 r p r U G r G U G r r ∂ ∂ = − ∂ ∂ − + ∇ 2 2 (2η 1) ε ( 3-17)

z p z G U G z ∂ ∂ = ∂ ∂ − + ∇2 (2η 1) ε

(

3-18

)

其中

z U r U r Ur r z ∂ ∂ + + ∂ ∂ = ε ( 3-19)

(

)

(

ν

)

ν η 2 1 1 − − = ( 3-20)

(

)

= 1 2 E G ( 3-21) ε 為總體積應變,UrUz分別為徑向與垂向之位移,G為土體剪力模數,ν 為柏松 比(Poisson ratio)。模擬時所需輸入之資料有土層分布情況、地下水位變化值、滲透係數、 楊氏模數( E )以及柏松比(Poisson ratio, ν )等。所輸入之土壤參數值,柏松比為 0.3,但是 單井分析與多井分析所使用之滲透係數、楊氏模數則有所不同。單井分析所使用之滲透係 數與楊氏模數分別介於 1.6×10-7 至 8.0×10-4(m/sec)間以及 0.825 至 2.489(MPa)間,而多井 分析所使用之滲透係數與楊氏模數分別介於 2.8×10-9 至 1.4×10-5(m/sec)間以及 3.30 至 9.9(MPa)間。模擬時,為了使數值計算穩定,時間間距需滿足 t wg( h) 6EK 2 Δ ≥ Δ ρ 。其中,EK分別為土壤之彈性模數以及水力傳導係數,Δh為特徵長度。

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8.葉弘德教授研究團隊 依據 Biot 三維孔隙彈性理論,在商用化地下水流軟體 FEMWATER 中加入自行發展之 土體靜力平衡計算模式,模擬雲林地區之地層下陷。其模式之特色為可同時模擬飽和與非 飽和土體之地層下陷。模擬時所需輸入之資料有土層分布情況、抽水量、補注量、水力傳 導係數、楊氏模數、柏松比以及其他模擬未飽和層所需之參數資料。報告中並未詳列所使 用之土壤參數值,以及其他模擬未飽和層所需之參數資料。此外,研究中未說明模擬時之 難題,如時間間距之使用方式。 9.呂志宗教授研究團隊 依據 Biot 三維孔隙彈性理論,假設穩態軸對稱下,以數學解析法求解半無限空間點源 抽水導致地層下陷之解析解。為了應用數學解析法求解,所以問題過於簡化,故可能無法 應用於現地模擬。然而,卻可作為三維耦合地層下陷模式驗證之使用。 10. 楊錦釧教授、黃良雄教授研究團隊 以 Biot (Biot (1955))多孔彈性介質理論為基礎,配合地質之分區與分層,再以有限解 析法(finite analytic method)建立一維非耦合(one-dimensional uncouple)地層下陷計算模式。 此模式應用分層三維水流概念(layered-based three- dimensional concept),首先依據土壤之導 水性質,將土體作垂直分層或虛擬分層,在假設每個土層之孔隙水壓於垂向深度上皆為二 次多項式函數(quadratic polynomial function)分布下,引用分層垂向積分(vertical integration) 技巧,層與層間之垂直介面邊界,再以孔隙水壓及水流通量連續之條件加以連接。此外, 模式中進一步根據土層導水性質在水平方向之不連續性,對模擬區域作水平區域拆解 (domain decomposition),且區與區間之介面亦以孔隙水壓及水流通量連續之條件加以連 接。該模式配合地質分層,引入垂向內插函數,先行垂向積分後,再以有限解析法執行計 算,不但能符不同介質間水流通量之物理條件,也可使計算穩定與迅速,不論大區域或小 範圍計算皆能有效處理,因為阻水層計算功能較強,地下水流計算能力超過 MODFLOW 之功能,且比 FEMWATER 簡單好用。(見蔡東霖,(2001))。此模式已應用於屏東平原(黃 良雄、楊錦釧,(1999))與濁水溪沖積扇(黃良雄、楊錦釧,(1998))、(2000))之地層下陷模擬, 獲得可接受的結果。 上述各國內各研究團隊之地層下陷模式功能列表說明如 表 3-1 所示。由 表 3-1 可知, 李德河教授、張惠文教授、許澤善教授以及工研院能資所等皆假設地下水流動與土體位移 僅為一維垂向,非耦合計算阻水層(即黏土)之地層下陷量,而不考慮含水層之水流與變形。 施清吉教授則假設地下水流流動為水平二維、土體位移為垂向一維,非耦合模擬含水層之 地層下陷。劉振宇教授假設土體變形為垂向一維,引用擬三維水流概念(即含水層為水平 流,阻水層為垂直流),非耦合模擬含水層及阻水層之下陷量。楊錦釧教授與黃良雄教授研 究團隊進一步引用分層三維水流概念,非耦合模擬含水層及阻水層之下陷量。耦合計算三 維地下水流及三維土體變形者有林美聆教授、呂志宗教授以及葉弘德教授等,其中,前兩 者僅考慮軸對稱問題。對於求解方法而言,呂志宗教授以及施清吉教授應用數學解析解, 楊錦釧教授與黃良雄教授採用有限解析法外,其餘者分別採用有限差分法或有限元素法。 李德河教授、張惠文教授、許澤善教授以及工研院能資所使用之一維非耦合地層下陷 模式,僅考慮阻水層而忽略含水層之水流流況及土體變形計算。因此,模式中並不具有模 擬區域性地下水流之功能,即多含水層系統地下水流之計算。所以模擬時需先行輸入已知 含水層之分層觀測水位變化,以作為阻水層之水位邊界條件,再進行地層下陷模擬,故此

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種模式無法直接應用於區域性地下水超抽導致地層下陷之預測模擬。劉振宇教授所使用之 一維地層下陷模式,則結合商用軟體 MODFLOW 及 Interbed 非耦合計算地下水流及土體變 形,該模式可以模擬多含層系統之地下水流,以及分別計算含水層及阻水層之地層下陷。 此種利用地下水流模式先行計算孔隙水壓變化,再將孔隙水壓代入一維垂向土體位移代數 式之非耦合計算地層下陷方法,已被廣泛應用於地下水超抽導致區域性地層下陷之預測模 擬。楊錦釧教授與黃良雄教授所發展之一維非耦合地層下陷模式,應用分層三維水流概念, 不論大區域或小範圍計算皆能有效處理,因為阻水層計算功能較強,地下水流計算能力超 過 MODFLOW 之功能,且比 FEMWATER 簡單好用。三維地層下陷模式,也就是同時耦 合求解三維地下水流及三維土體變形,即林美聆教授、呂志宗教授以及葉弘德教授所使用 之模式,雖然理論上較嚴密,但需要大量計算時間,故不適用於區域性地層下陷計算問題, 且常常因為缺乏水平位移實測資料而無法率定模式。 使用解析解法求解時,常常過度簡化問題,所以此種求解方法無法應用於實際複雜之 地層下陷模擬,而必需藉助數值計算。除楊錦釧教授與黃良雄教授所發展之模式外,其餘 模式皆使用有限差分法或有限元素法。一般而言,有限差分法雖然建構簡單,但其精確度 比有限元素法差,且不易處理不規則邊界問題。然而,有限解析法具有局部解析解以及無 條件穩定收斂之特性,並可以在卡氏座標下處理不規則邊界。對於同時模擬土壤物理特性 差異甚大之含水層及阻水層,有限解析法應具有較佳之數值穩定性。 根據上述討論,本研究選用楊錦釧教授與黃良雄教授所發展之一維非耦合地層下陷模 式。此模式不論大區域或小範圍計算皆能有效處理,因為阻水層計算功能較強,地下水流 計算能力超過 MODFLOW 之功能,且比 FEMWATER 簡單好用。此外,此模式已與地層 下陷計算、區域性地下水文平衡最佳推估模式、地層下陷資料之地理資訊決策支援系統、 以及地下水優化模式相互結合,完成地下水及地層下陷管理模式整合系統(楊錦釧、黃良 雄,民國 90 年、民國 91 年)。此整合系統可完整模擬選定地區地下水之行為,包括入滲量 與抽水量之推估、地下水位以及地層下陷之變化等,並且藉由優化模式訂定最佳化之水資 源管理與利用方針,以達到充分掌握地下水及地層下陷變化並且合理利用地下水資源之目 標。另外,模擬時所需輸入、處理與輸出之資料,如鑽探岩心、地質分層分區、地下水位 資料與地層下陷資料等。藉由地層下陷資料之地理資訊決策支援系統之整合,使用者將可 經由圖形化以及視覺化之使用介面,非常容易地操作及應用該種模式。

3.2一維非耦合地層下陷模式理論簡介

本研究選用楊錦釧教授與黃良雄教授所發展之一維非耦合地層下陷模式,其模式理論 之簡介如下所述。

3.2.1水流控制方程式

三維地下水流方程式中若假設土體之體積變化量與流體孔隙水壓成一簡單正比關 係,即P∝∇⋅Us ,以及土體為非均質等向性,並加入源流項(source term),則三維地下水 流方程式可變為 j =1,2,3

(34)

) , , ( ) ( w w w j j z z y y x x Q t Ss x K x ∂ + − − − Φ ∂ = ∂ Φ ∂ ∂ ∂ ( 3-22) 式中 K 為水力傳導係數(hydraulic conductivity),Ss為比貯水係數 (specific storage),Q

為流源項, g P w e ρ = Φ 為水頭(hydraulic head)( e P 為已扣除初始值之變動孔隙水壓),ρw為流 体密度, g 為重力加速度。 採分層垂向積分來建立模式,將 ( 3-22)式作垂向積分可得 dz z z y y x x Q t Ss dz x K x w w w t y x b t y x b j t y x b t y x b j i i i i )) , , ( ( ) ( ( , ,) ) , , ( ) , , ( ) , , ( 1 1 − − − + ∂ Φ ∂ = ∂ Φ ∂ ∂ ∂

+ + ( 3-23) 式中z =bi+1(x,y,t)與 z =bi(x,y,t)分別表示土層之上、下邊界函數。研究中不考慮非 飽合土體之影響,所以若土層為非拘限含水層(unconfined aquifer)時,則 ( 3-23)式之上邊界 則為自由液面(free surface),其示意圖分別如 圖 3-1 與 圖 3-2 所示。由萊布尼玆法則 (Leibnitz rule)與連鎖律(chain rule)並忽略次要項,即假設土層上、下邊界函數在空間上之變 化遠小於土層之厚度或水深,則 ( 3-23)式可變為 ) , ( ) ( )] ( [ )] ( [ 1 2 2 2 2 w w bi bi s Q x x y y z z K t B S y B K y x B K x y B K x B K − − + ∂ Φ ∂ − ∂ Φ ∂ + ∂ Φ ∂ = ∂ Φ ∂ ∂ ∂ + ∂ Φ ∂ ∂ ∂ + ∂ Φ ∂ + ∂ Φ ∂ + ( 3-24) 其中K(x,y)、Ss(x,y)、Φ 分別表示垂向積分之平均值,譬如 dz B i i b b

+ Φ = Φ 1 1 , ) , , ( ) , , ( 1 x y t b x y t b B= i+i 表示土層之厚度或水深。另外, 1 + ∂ Φ ∂ bi e z Kbi e z K ∂ Φ ∂ 分別為上、 下邊界之水流通量。( 3-24)式若應用至非拘限含水層時,則上邊界自由液面需引入運動邊 界條件(kinematic boundary condition)與動力邊界條件(dynamic boundary condition)作進一步 處理。在不考慮地表入滲量下,自由液面之運動邊界條件可表示為 1 1 + + ∂ Φ ∂ − = ∂ ∂ bi i z K t b Sy ( 3-25) 其中η(x,y,t)=B =bi+1(x,y,t)−bi(x,y,t)表示非拘限含水層之水深。若假設自由液面對 時間之變化遠大於下邊界之變化,即 t b t bi i ∂ ∂ >> ∂ ∂ +1 ,則 ( 3-25)式可變為 1 + ∂ Φ ∂ − = ∂ ∂ bi z K t Sy η ( 3-26) 式中Sy為比出水係數(specific yield)。此外,由自由液面動力邊界條件,即 0 ) ), , , ( , , ( ) ), , , ( , , (x y b+1 x y t t +P x y b+1 x y t t = Po i e i ,在假設初始時為靜水壓分布,即 )) , , ( ) , ( ( )) , , ( , , (x y b 1 x y t g x y x y t Po i+ = ρw ηo −η ,則可得

(35)

) ), , , ( , , ( ) , ( ) , , (x y to x yx y bi+1 x y t t η ( 3-27) 式中ηo 表示初始時非拘限含水層之水深函數。( 3-27)式可用於追蹤自由液面之變化。 模式中採用增加量為因變數,所以初始條件(initial condition)為零,即 0 ) 0 , , ( = = Φ x y t x,y∈Ω ( 3-28) 式中Ω 表示求解之區域。 模式中利用分層垂向積分與水平區域拆解概念建立模式,所以對垂直及水平方向之邊 界,皆可再分為自然邊界(natural boundary)與內部介面邊界(interface boundary)兩種。

垂直自然邊界是指模擬區域中最上與最下之邊界而言。若邊界條件給定為定水頭條件 (即 Dirichlet type boundary condition),則可表示為

Φ =

Φboundary ( 3-29)

另外,若給定為流量邊界條件(即Neumann type boundary condition),則可 表 2-1 示為

n boundary e q n =− ∂ Φ ∂ ( 3-30) 其中Φ 與∗ q 為給定之已知值。此外,垂直內部介面邊界則是指層與層間之介面邊界,n 此種介面邊界需同時滿足水流通量連續與孔隙水壓連續之條件,如 圖 3-3 所示,其中上標 1 與 2 分別表示相鄰邊界不同分層之介質,向量 n 與 t 為邊界面之法線向量與切線向量。 則層與層間之水流通量連續可表示為 ) 2 ( ) 1 ( rn rn q q = ( 3-31) 也就是 n K n K ∂ Φ ∂ = ∂ Φ ∂ (2) ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ( 3-32) 另外,孔隙水壓連續可表示為 ) 2 ( ) 1 ( =Φ Φ ( 3-33) 水平自然邊界是指海岸線、河川或山嶺線等模擬區域最外圍之水平邊界而言,而 水平內部介面邊界則是指區域經拆解後區與區之介面邊界,如 圖 3-4 所示。若水平自然邊 界條件給定為定水頭或水流通量,則可分別表示為 c Φ = Φ ( 3-34) rn q n =− ∂ Φ ∂ ( 3-35)

(36)

其中Φcq 為給定值。另外,與垂直內部介面邊界相同,水平內部介面邊界亦需同rn 時滿足孔隙水壓連續及水流通量連續,即 n K n K ∂ Φ ∂ = ∂ Φ ∂ (2) ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ( 3-36) ) 2 ( ) 1 ( Φ = Φ ( 3-37) 模式中引用分層垂向積分技巧建立模式,為了使層與層間之介面邊界能夠同時滿 足孔隙水壓連續與水流通量連續,故假設每個土層之孔隙水壓在垂直方向上為二次多項式 函數分布,即 2 ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , , (x y z t =a x y t +b x y t z+c x y t z Φ ( 3-38) 由 ( 3-38)式可知,傳統擬三維水流概念中,含水層之水流為水平流僅是假設bc為 零之簡化結果,而阻水層垂直流之孔隙水壓分布函數,也可以用二次多項式函數加以內插 趨近(也就是任何函數分布皆可以用多段之二次多項式函數加以趨近),所以可同時模擬水 平流與垂直流。此外,( 3-38)式之係數a, bc,可根據上邊界值、下邊界值與分層積分 平均值之定義求得,即 a bi = Φ ( 3-39) 2 1 a bB cB bi = + + Φ + ( 3-40)

+ + = Φ B dz cz bz a B 0 2 ) ( 1 ( 3-41) 聯立求解可得 bi a =Φ ( 3-42) ) 6 4 2 ( 1 1− Φ + Φ Φ − = bi+ bi B b ( 3-43) ) 6 3 3 ( 1 1 2 Φ + Φ − Φ = bi+ bi B c ( 3-44) 對 ( 3-38)式做垂向微分,則可得上、下邊界之垂方向微分值分別為 ) 6 2 4 ( 1 1 1 Φ − Φ + Φ = ∂ Φ ∂ + + bi bi bi B z ( 3-45) ) 6 4 2 ( 1 1− Φ + Φ Φ − = ∂ Φ ∂ + bi bi bi B z ( 3-46) ( 3-45)式與 ( 3-46)式分別表示含水層上、下邊界之垂方向微分值,可由上、下邊界值 以及垂向分層平均值來表示。

3.2.1.1土體位移代數式

根據由完整三維地層下陷方程式出發,經由量階分析方法,吾人得到垂向一維地

數據

表 2-3 彰雲橋(合)流量站站況資料  流域編號  Basin No.  測站編號  Station No.  流域名稱 Basin  河流名稱 Tributary  測站名稱 Station  流域面積 Km 2 Drainage Area  1510  290  H065 0455  濁水溪    CHO-SHUI CHI    濁水溪    CHO-SHUI CHI  彰雲橋(合)   CHUNYUN BRIDGE  2906.32  上  旬  1st  10day  414.70 529.00
表 2-4 雲林地區地層下陷量測結果  (單位:公分)  鄉鎮  樁號  點名 x  座標 y  座標  83/10-85/10 85/10-87/02 87/02-88/11 麥寮鄉  內部 046  橋頭國小  175099 2632978 -13.5 -8.1 -5.3     雲 BM20  麥寮鄉公所 172920 2628143 -12.8 -7.1 -3.9     雲 BM19  蚊港橋北  170128 2629291 -10.2 -2.4 -1.1     NO6 井 BM  中山  1
表 3-10(續 2) TM二度座標地層下陷量  (單位:  公分)  TM 二度 x(m) TM 二度 y(m) 84 年 84 至 85 年 84 至 86 年 84 至 87 年 84 至 88 年 84 至 89 年 TM 二度 x(m) TM 二度 y(m) 84 年 84 至 85 年 84 至 86 年 84 至 87 年 84 至 88 年 84 至 89 年 178000 2624000  7.61  11.3 13.99 17.15 22.56 27.56 182000 2608000
表 3-10(續 3) TM二度座標地層下陷量  (單位:  公分)  TM 二度 x(m) TM 二度 y(m) 84 年 84 至 85 年 84 至 86 年 84 至 87 年 84 至 88 年 84 至 89 年 TM 二度 x(m) TM 二度 y(m) 84 年 84 至 85 年 84 至 86 年 84 至 87 年 84 至 88 年 84 至 89 年 184000 2638000  18.9 28.58 35.85 45.85 53.68 60.5 188000 2614000 9
+7

參考文獻

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