以模糊理論為基礎應用超音波感測器之未知環境地圖建置
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(2) 誌謝 在研究所的求學階段，作者誠摯地感謝指導教授許陳鑑博士的指導與 訓練，其中不僅包含了研究相關技術的分析、適時的提供資源，對於其待 人處事和職場上的道理更是諸多教誨，並能與老師隨時溝通與探討課業之 外的問題，學生心存感激。而指導教授洪欽銘博士對於作者除了論文的指 導外種種的協助，令學生能順利畢業，在此由衷感謝。同時，口試委員李 宜勳博士不斷地幫忙學生解決研究上所遇到之困難，對於論文的研究過程 諸多指導與寶貴的意見，使得本論文得以更加完整，作者感激不盡。 學習過程中，國立臺灣師範大學提供了一個豐富的資源環境，在此難 能可貴的學習環境中，學生藉由學校提供的資源，才得以完成本論文的研 究，也感謝應電系行政人員的幫忙及工教系的系辦人員提供一個機會，讓 作者能參予系辦事務，過程中與系辦人員相處愉快並互相學習且在諸多規 定上的協助，告知學校相關資訊，使能順利完成學位。 感謝學長家瑋、啟文、秉宏、宏志等人對於研究上的幫助，亦感謝同 學和謙、英豪、韋辰、宗翰、書漢、乃弘等共同奮鬥的好友，在求學階段 能互相照顧與關心，另外，感謝學弟國棠、宏愷、承洲、榮裔、誠愷、元 君、永青、華恩，對於研究上的協助與口試期間的幫忙。 最後，我在此特別感謝我的父母養育與栽培之恩，在精神與經濟上的 支持不遺餘力，使我能面對各種的挑戰，並且不斷的鼓勵及給予適當意見， 使作者能完成許多任務，取得碩士學位。 如今，隨著碩士論文的完成，即將離開學校，在學校所學、所見、所 聽之美好事物如春風化雨般滲入我心，作者期許自己未來的日子裡，將以 此做為寶貴經驗並貢獻於社會。 林士勛. 謹誌. 中華民國 101 年 1 月 i.
(3) 以模糊理論為基礎應用超音波感測器之未 知環境地圖建置 學生：林士勛. 指導教授：許陳鑑. 博士. 洪欽銘. 博士. 國立臺灣師範大學工業教育學系. 摘要 本論文係以裝載在 Pioneer3-DX 雙輪自走車之超音波感測器進行環境 偵測，利用所蒐集到的感測器資料建立室內未知環境地圖，並以格點地圖 方式呈現。由於超音波感測器所蒐集到之環境量測數據具有不確定性，因 此本論文提出一模糊資料融合的方法，利用實驗結果所歸納出的超音波感 測器模型，以解決超音波所具有的角度不確定性及多次反射易造成距離誤 判的缺陷問題，再以模糊邏輯運算將感測器資料加以融合。隨著自走車的 移動，地圖內的格點資訊將不斷地被計算與更新，最後可獲得一完整之障 礙物環境格點地圖，可提供移動式機器人做為定位、導航或路徑規劃之依 據，增加其自主運行的能力。文末以本校科技學院及演化控制實驗室外走 廊等局部環境，利用自走車建置環境地圖，實驗結果證實本論文所提出的 模糊資料融合方法所建構之未知環境地圖之可行性。. 關鍵字：地圖建構、模糊邏輯、超音波、感測器模型、感測器融合、不確 定性、機器人、導航。. ii.
(4) Map Building of Unknown Environment Based on Fuzzy Sensor Fusion of Ultrasonic Ranging Data Student：Shih-Shiun Lin. Advisors： Dr. Chen-Chien Hsu Dr. Chin-Ming Hong. Department of Industrial Education National Taiwan Normal University. Abstract This thesis investigates the use of ranging data collected from the ultrasonic sensors mounted on a two-wheel mobile robot, Pioneer3-DX, to build occupancy grid maps of an unknown indoor environment based on fuzzy sensor fusion. Because of uncertainties inevitably encountered by using ultrasonic sensors, a more reliable sensor model is designed to solve the problems of angle uncertainties and multiple reflections. To address the problems due to measurement uncertainties of the ultrasonic sensors, a fuzzy logic approach is proposed to construct the grid map, where the information of the grids are continually computed and undated through fuzzy logic operations. As long as the environmental map is obtained, where every grid in the map is represented as the possibility of occupancy, it can be used for localization, navigation, or path planning to strengthen the autonomy of mobile robots. To validate the feasibility of the proposed approach, we also conduct experiments to build maps in the Technology Building of the University. iii.
(5) Keyword：Map building, fuzzy logic, ultrasonic, sensor model, sensor fusion, uncertainty, robot, navigation.. iv.
(6) 目錄 誌謝 ..................................................................................................................... i 中文摘要 ............................................................................................................ ii 英文摘要 ........................................................................................................... iii 目錄 .................................................................................................................... v 圖目錄 .............................................................................................................. vii 表目錄 ................................................................................................................ x. 第一章. 緒論 .................................................................................................... 1. 1.1. 研究背景與動機 ................................................................................... 1. 1.2. 研究目的 ............................................................................................... 3. 1.3. 研究限制與方法 ................................................................................... 4. 1.4. 論文章節組織 ....................................................................................... 4. 1.5. 研究步驟 ............................................................................................... 5. 第二章. 文獻探討與回顧 ................................................................................ 7. 2.1. 地圖建構之探討 ................................................................................... 7. 2.2. 利用超音波感測器建置環境地圖 ..................................................... 11. 第三章. 模糊理論 .......................................................................................... 14. 3.1. 前言 ..................................................................................................... 14. 3.2. 模糊理論基本概念 ............................................................................. 16. 3.3. 模糊集合之運算 ................................................................................. 17. 3.4. 模糊控制系統 ..................................................................................... 20. 第四章. 超音波感測器 .................................................................................. 28. 4.1. 超音波距離量測 ................................................................................. 28. 4.2. 超音波感測器模型 ............................................................................. 33 v.
(7) 第五章. 利用模糊理論之環境地圖建置 ...................................................... 37. 5.1. 系統架構 ............................................................................................. 37. 5.2. 超音波輸入模糊化 ............................................................................. 39. 5.3. 模糊邏輯推論及規則庫 ..................................................................... 41. 5.4. 格點地圖更新 ..................................................................................... 43. 第六章. 實驗結果與分析 .............................................................................. 45. 6.1. 系統開發環境 ..................................................................................... 45. 6.2. 格點更新觀察 ..................................................................................... 47. 6.3. 環境地圖建置 ..................................................................................... 51. 6.4. 討論與分析 ......................................................................................... 62. 第七章. 結論與後續研究 .............................................................................. 66. 7.1. 結論 ..................................................................................................... 66. 7.2. 後續研究 ............................................................................................. 67. 參考文獻 .......................................................................................................... 68. vi.
(8) 圖目錄 圖 1-1 06 至 08 年全球機器人數量統計 ...................................................... 2 圖 1-2. 研究步驟流程 ..................................................................................... 6. 圖 2-1. 格點地圖 ............................................................................................. 9. 圖 2-2. 幾何特徵地圖 ..................................................................................... 9. 圖 2-3. 拓撲地圖 ........................................................................................... 10. 圖 3-1. 明確集合示意圖 ............................................................................... 16. 圖 3-2. 模糊集合示意圖 ............................................................................... 17. 圖 3-3. 模糊補集 ........................................................................................... 18. 圖 3-4. 模糊聯集 ........................................................................................... 19. 圖 3-5. 模糊交集 ........................................................................................... 19. 圖 3-6. 模糊系統架構 ................................................................................... 20. 圖 3-7. 三角形歸屬函數 ............................................................................... 21. 圖 3-8. 梯形歸屬函數 ................................................................................... 22. 圖 3-9. 高斯鐘形歸屬函數 ........................................................................... 22. 圖 3-10. 模糊推論示意圖 ............................................................................. 27. 圖 4-1. 超音波感測器物理模型 ................................................................... 28. 圖 4-2. 超音波振幅強度高斯模型 ............................................................... 29. 圖 4-3. 超音波實際振幅波形 ....................................................................... 30. 圖 4-4. 超音波感測器量測示意圖 ............................................................... 31. 圖 4-5. 角度之不確定性 ............................................................................... 32. 圖 4-6. 超音波入射角過大 ........................................................................... 33. 圖 4-7. 非佔據距離函數 ............................................................................... 34. 圖 4-8. 佔據距離函數 ................................................................................... 35. 圖 4-9. 角度函數 ........................................................................................... 35 vii.
(9) 圖 4-10. 環境調變函數 ................................................................................. 36. 圖 5-1. 研究方法系統架構圖 ....................................................................... 38. 圖 5-2. 門檻值歸屬函數 ............................................................................... 39. 圖 5-3. 格點參數示意圖 ............................................................................... 40. 圖 5-4. 距離歸屬函數 ................................................................................... 40. 圖 5-5. 角度歸屬函數 ................................................................................... 41. 圖 5-6 Dombi union 特性曲線 ..................................................................... 43 圖 5-7. 區域地圖更新至全域地圖示意圖 ................................................... 44. 圖 6-1 Pioneer3-DX 自走車 ......................................................................... 46 圖 6-2. 超音波角度位置分布圖 ................................................................... 46. 圖 6-3. 超音波與自走車中心點距離關係圖 ............................................... 47. 圖 6-4. 操作方式示意圖 ............................................................................... 47. 圖 6-5. 受測格點分佈圖(Step 1)................................................................... 48. 圖 6-6. 左顆超音波發射(Step 2)................................................................... 49. 圖 6-7. 右顆超音波發射(Step 3)................................................................... 49. 圖 6-8. 左顆超音波再度發射(Step 4)........................................................... 49. 圖 6-9. 右顆超音波再度發射(Step 5)........................................................... 50. 圖 6-10. 自走車前進後左顆超音波發射(Step 6)......................................... 50. 圖 6-11. 自走車前進後右顆超音波發射(Step 7) ......................................... 50. 圖 6-12. 環境配置圖 I ................................................................................... 52. 圖 6-13. 第一筆超音波所偵測的環境資訊 ................................................. 52. 圖 6-14. 第二筆超音波所偵測的環境資訊 ................................................. 52. 圖 6-15. 第三筆超音波所偵測的環境資訊 ................................................. 53. 圖 6-16. 環境地形 II ...................................................................................... 53. 圖 6-17. 環境地形 II 建圖結果 ..................................................................... 53. viii.
(10) 圖 6-18. 演化控制實驗室外走廊環境 ......................................................... 54. 圖 6-19. 演化控制實驗室外走廊之建圖結果 ............................................. 55. 圖 6-20. 聖約翰科技大學電資學院三樓環境 ............................................. 56. 圖 6-21. 僅依感測器的資訊繪製環境地圖之結果 ..................................... 57. 圖 6-22. 使用模糊理論繪製環境地圖之結果 ............................................. 58. 圖 6-23. 科技學院 4F 教室及辦公室外走廊環境 ....................................... 59. 圖 6-24. 科技學院 4F 教室及辦公室外走廊環境之建圖結果 ................... 60. 圖 6-25. 淡江大學工學大樓六樓資工系辦公室前走廊 ............................. 61. 圖 6-26. 使用 Dempster-Shafer 理論之建圖結果 ........................................ 61. 圖 6-27. 使用模糊理論之建圖結果 ............................................................. 62. 圖 6-28. 死巷環境 ......................................................................................... 62. 圖 6-29. 僅依超音波資訊建構死巷環境 ..................................................... 63. 圖 6-30. 直角轉彎處地形示意圖 ................................................................. 63. 圖 6-31. 自走車旋轉導致錯誤轉彎處地形 ................................................. 64. 圖 6-32. 狹小巷弄示意圖 ............................................................................. 64. 圖 6-33. 狹小巷弄超音波誤判情形 ............................................................. 64. 圖 6-34. Dempster-Shafer 建圖結果 ............................................................. 65. 圖 6-35. 模糊理論建圖結果 ......................................................................... 65. ix.
(11) 表目錄 表 2-1. 感測器比較表 ................................................................................... 12. 表 3-1. 明確集合與模糊集合比較表 ........................................................... 17. 表 5-1. 模糊規則庫 ....................................................................................... 42. 表 6-1. 系統軟體、硬體規格 ....................................................................... 45. 表 6-2. 自走車規格表 ................................................................................... 46. 表 6-3. 受測格點障礙物程度數據表 ........................................................... 51. x.
(12) 第一章 1.1. 緒論. 研究背景與動機 由於人類在科學上的努力，使得科技不斷進步，也促使人類越來越注. 重生活品質，智慧型機器人因此相應而生。機器人的發展最早可以回溯到 1970 年代所興起的生產線自動化(automation)革命，為了因應傳統製造業 的人力短缺而起，希望機器人能在焊接、搬運等不利於健康的惡劣工作環 境及條件下代替人類工作，此時的機器人常用於工廠的生產線上反覆程式 化設定該進行的動作，的確對製造業帶來了下列優勢：提升生產力、提升 產品品質、增加勞工安全指數。. 隨著產業的發展重心，由傳統製造業轉移至高科技的精密產業，對機 器人的需求也大為不同，由過去的「自動化」，逐漸演變至今的以人為中 心來服務人類之機器人，亦即服務型智慧機器人，讓機器人從事更為精確 細膩、附加價值更高的工作，伴隨著資訊軟體、電子、通訊、控制等諸多 技術的進步，使得智慧型機器人能深入更多的環境，運用領域越來越多元， 所附加的功能也越來越豐富，如傳統工業用機器人[1]、安全檢查用機器 人[2]、環境探測用機器人[3]、跳舞機器人[4]等，特別是豐田公司的類人 型機器人[5]其關節設計已夠精細，足以模擬人類許多動作，具備嗅覺、 味覺、聽覺、視覺、觸覺的五感機器人[6]亦可模擬人類的官感，將機器 人器官的科技，透過技術的組合與解構，機器人將有機會獲得與人類相同 或類似的感觸，再藉由感應器資料庫不斷的豐富化與關聯化，來提升自適 應與判斷能力。例如由 iRobot 公司所推出以室內清潔為導向的家用型清 潔機器人[7]以及 LEGO 教育型機器人[8]，即以複雜多樣的型態存在於人 類目前的生活中，應付各種不同環境下所指派的種種任務。. 1.
(13) 根據 I F R 國際機器人聯盟（International Federation of Robotics）的統 計數字，目前全球機器人產值約 4,000 億新臺幣，正進入「智慧化」的關 鍵轉型期。因此許多國家均投入次世代機器人之研發，臺灣則是以工研院 扮演重要的領導角色，國際機器人聯盟也統計出世界的工業用機器人與服 務型機器人在 2006 至 2008 年的成長量[9]，如圖 1-1，在 2007 年到 2008 年之間工業機器人數量由 100 萬增加到 130 萬，服務機器人則由 550 萬增 加到 730 萬，機器人的總數量增加了 32%，預估至 2012 年機器人總量將 達到 1300 萬台。. 服務機器人. 工業機器人. 百 萬 9.00 台 8.00 7.00 6.00 7.30. 5.00 5.50. 4.00 3.00. 3.50. 2.00 1.00. 0.95. 1.00. 1.30. 2006年. 2007年. 2008年. 0.00. 圖 1-1. 06 至 08 年全球機器人數量統計. 而若想要在機器人技術上有關鍵突破與成長，勢必得在其自主性方面 加強，機器人的自主性(autonomy)係指機器人不在人類的操控下，面對多 種複雜的環境情況下所能做出的適當反應之判斷能力，提升自主性可使機 器人增加其適應性、靈活性、反應性，人類對於機器人的想法不難由最近 幾年熱門的《鋼鐵人》 、 《變形金剛》等電影當中發現，機器人可成為天才 2.
(14) 科學發明家的絕佳幫手，甚至可以化身家庭電氣用品監控人類，企圖毀滅 世界；然而在現實生活世界裡，具備視覺判斷與感知能力的自主性智慧型 機器人的確也已經存在著，因此對於機器人在不同的用途上需要加強自主 性的能力也相對有所不同，以居家服務型機器人(home-service robot)而言， 機 器 人 的 導 航 性 (navigation) 為 其 發 展 重 點 之 ㄧ ， 因 此 必 須 在 定 位 （localization） 、地圖建構(map building)、路徑規劃(path planning)以及避 障(obstacle avoidance)這些能力上有所提升，才能使得機器人於充滿不確 定性的真實環境中能自主導航，特別是需要具備優越的地圖建構能力，方 能建構出精確可靠的環境空間地圖，以確保機器人能利用所建構完成的地 圖來做為定位、路徑規劃及避障之用途，使機器人在環境中能無慮地自由 移動。. 1.2. 研究目的 由於移動式機器人（mobile robot 或稱自走車）經常被應用於未知環. 境中或進入人類所無法到達的危險環境中，代替人類執行具有風險性的任 務，因此建立地圖為基本能力之一，仰賴優秀的建圖能力標示出環境中障 礙物與非障礙物的空間，才能導航於環境中，確保機器人於行進過程中避 免不必要的碰撞，並且完成移動任務。而地圖建構必須依靠加裝感測器於 移動式機器人上，以進行環境偵測，再透過各種建圖方法以建立環境地圖。 在眾多感測器中，如雷射測距儀雖測距精準但價格昂貴，紅外線量測距離 過短，視覺攝影機雖有不錯的測距效果，但其影像資訊量龐大，超音波感 測器適合用於偵測環境中障礙物的資訊，但因為超音波感測器在多種狀況 下容易造成量測失準，通常都使用多顆超音波感測器建立環境地圖，故需 使用感測資料融合(sensor fusion)的技術來去修正其準確性，才可增加地圖 建構的準確度。因此本論文即利用八顆裝載於自走車上之超音波感測器偵 3.
(15) 測室內環境，將所獲得的感測器量測資訊以模糊邏輯方式進行感測器資訊 融合，最後建立完整障礙物之環境地圖。. 研究限制與方法. 1.3. 本研究於室內型的環境中做地圖建構，所以空間上僅選擇以實驗室外 走廊、辦公室外的環境及學院的室內環境等非充滿許多雜物的環境，其環 境中的物體與地形所分佈情形均在靜止狀態，藉此利用裝載於移動式自走 車上的八顆超音波感測器偵測環境，並配合所提出的模糊邏輯方法已建構 環境地圖。. 基於上述的研究動機與達成設定的研究目標，本研究採取以下的研究 方法：. 對於地圖建構的技術進行蒐集，並討論有關的論文與書籍等. I.. 資訊，以瞭解地圖建構的概念以及相關研究應用。 II.. 探討建構地圖之可用的方法與應用超音波感測器於地圖建構的 方法及優缺點。. III.. 藉由提出的模糊理論設計資料融合的方法已完成地圖建構。. IV. 將此套地圖建構的方法實驗於室內環境中，並對於所得實驗結果 與真實環境互相比較作為分析，探討此方法的可行性。. 1.4. 論文章節組織 本文共分為七個章節，其內容簡單明如下：. 第一章. 緒論：說明研究背景與動機、研究目的、研究限制與方法以及介. 4.
(16) 紹內容的章節組織和研究步驟。 第二章. 文獻探討與回顧：針對地圖建構進行文獻回顧對相關研究探討，. 以及利用超音波感測器於地圖建構的相關技術進行分析。 第三章. 模糊理論：主要說明模糊理論的基本原理、定義、架構及運算方. 式。 第四章. 超音波感測器：說明超音波感測器的運作原理、相關特性及超音. 波的感測器模型。 第五章. 利用模糊理論之環境地圖建置：首先介紹地圖建構之系統架構及. 流程圖，再分別針對各個步驟說明其操作方法。 第六章. 實驗結果與分析：介紹系統開發環境、實驗環境及設備，將環境. 的地圖建構結果呈現並分析與討論。 第七章. 結論與後續研究：對本研究作總結，並且對未來的後續研究方向. 提出建議及相關看法。. 1.5. 研究步驟 圖 1-2 為本論文的研究步驟流程圖，擬定確切的研究步驟，並逐步執. 行，其具體步驟如下：. 1. 蒐集國內外與主題相關之文獻與書籍資訊進行研究與分析，再探討分 析後，以實作驗證並學習相關知識和經驗。 2. 規劃系統架構。 3. 選擇地圖建構的方法。 4. 超音波感測器資訊的分析與模型。 5. 程式的撰寫、除錯與最佳化。 6. 進行軟體模擬地圖建構。 5.
(17) 7. 系統測試、歸納結論與改良。 8. 於實際環境中建構地圖。 9. 研究論文的撰寫與相關文獻整理。. 系統規劃階段 建立研究目標. 進行文獻探討. 規劃機器人地圖建 構方法. 系統建構階段 分析設計超音 波感測器模型. 機器人介面的 溝通. 設計及應用模 糊理論於地圖 建構. 實驗結果驗證 與演算法修改. 進行軟體模擬 建圖. 利用機器人偵 測環境建構地 圖. 系統完成階段 撰寫研究報告. 圖 1-2. 研究步驟流程 6.
(18) 第二章 2.1. 文獻探討與回顧. 地圖建構之探討 機器人在環境中行走，如果能透過感測器建立環境地圖，即能進一步. 做路徑規劃(Path planning)、避障(Obstacle avoidance)與定位(Localization) 增強其導航(Navigation)能力。與地圖建構主題相關之室內環境探索的研究 文獻大致上可分為已知環境地圖之探索[10]-[13]、結構化(Structured)未知 環境之探索[14]-[16]與未結構化(Unstructured)未知環境之探索[17]-[19]， 其差異在於，已知環境地圖之探索中機器人已具備完整環境之幾何模型 (Geometric model)與地標(Landmark)資訊，並事先建模至資料庫中但不具 備環境地圖的資訊，因此機器人探索環境時會經由感測器所偵測到之環境 資訊比對資料庫中所存在之地圖模型，以估測其所在位置做為導航依據， 且定位的精準度對於比對的效果極其重要。例如著名的 FINALE 系統[11] 即採用高斯機率的方式來描述自走車可能之位置，再依據自走車之運動方 程式與地標特徵影像量測所造成之誤差，以 Kalman Filter 估測自走車移動 後的位置機率分佈。結構化(Unstructured)未知環境之探索則假設自走車對 於環境不具備任何環境地圖資訊，但對於構成環境之結構元素具有預備知 識(Prior Knowledge)。須透過影像與其他各類感測器辨識結構元素的模型 參數，進而重建環境地圖，如 Ayache 等人[16]即採用立體視覺所得到地 標之距離資訊，以建立較精準之環境地圖，另外有研究[20]採用空間之拓 樸結構元素(Topological representation of space)，例如走廊(Corridor)、走廊 交接處(Junction)、牆角(Dead-end)與門等，鏈結各項結構元素以代表環境 特徵地圖，藉此環境探索以「沿走廊行進」與「偵測地標」兩大主要方式 來達成[21]。而未結構化未知環境之探索則假設自走車對於環境不具備任 何預備資訊，須主動偵測環境之顯著特徵並建立地標做為往後探索環境與. 7.
(19) 建立地圖之重要參考資訊[22]。. 機器人利用感測器偵測環境所獲得的資訊，對真實環境進行建模、構 建 地 圖 ， 而 典 型 地 圖 表 示 方 法 有 尺 度 地 圖 與 拓 樸 地 圖 (Topological Map)[23][24][25]，其中尺度地圖可分為格點地圖(Grid Map)[26][27]與幾何 特徵地圖(Feature Map)[28][29]，格點地圖在表示環境資訊時比較具體，而 幾何地圖則較簡潔，所要求的環境也不能過於複雜，拓樸地圖則依賴環境 中特定的地標來表示地圖。. 其中格點地圖最早由 Elfes 和 Moravec 提出[14][30]，對於 2D 的格點 地圖而言，可將環境分割為適當精度的網格，而每個網格可用一個介於 0 至 1 之間的數值來表示其狀態，1 表示為已被佔據，0 代表為空曠，當機 器人探索環境時，計算並更新鄰近區域之網格是否為障礙物的可能性，便 可依照網格之資訊建立環境地圖，如圖 2-1 表現方式[31]。若對於 3D 環 境來表示，則每個網格的數值代表此網格的高度資訊，藉此用來描述整個 3D 環境。. 幾何特徵地圖是由環境特徵地標組成，每個特徵地標可用幾何模型來 近似表示。此地圖表現方式常用可參數化的環境特徵地標表示如：點 (Point)、線(Line)、面(Plane)。此種建圖方式是以幾何位置關係來表示環 境地圖，需要求其位置是精準的，可適用於結構化的環境，例如室內環境 空間可以用線段匹配牆面，點可以用來匹配牆角，如圖 2-2 表示方式[32]。. 利用拓撲地圖表示環境時，是選用一些特定的地點來描述環境空間資 訊。拓撲地圖通常表示為一個圖表，圖中的節點表示一個特定的地點，如. 8.
(20) 轉角、門和樓梯等，連接節點的弧線表示特定地點之間的路徑信息。拓撲 地圖對於結構化的環境是相當有效的表現方式，但對於非結構化的環境， 地點的辨識變得非常的複雜，此種情形下若僅以拓撲的資訊進行機器人建 置環境地圖所得地圖並不準確可靠[33]，圖 2-3 利用拓撲地圖描述環境的 常見呈現方式[34]。. 圖 2-1. 圖 2-2. 格點地圖[31]. 幾何特徵地圖[32]. 9.
(21) 圖 2-3. 拓撲地圖[34]. 但無論建立哪種類型的地圖，機器人均需透過感測器對環境進行偵測 以進行地圖建構。而感測器在偵測環境的過程中會因人為因素或是感測器 本身固有的特性導致測量誤差，且其誤差容易因機器人在建圖過程中不斷 的累積使得誤差不斷地增大，因此要如何修正調整及避免容易產生量測失 準的情況，均為重要的關鍵。. 機器人使用感測器偵測環境建構地圖時，因為所收集之感測器資訊需 要整合，所以需使用資料融合處理不同時刻或不同種類的感測器所量測到 的感測器資訊，為因應各種感測器的運用與整合的需要，感測器融合技術 也是一個熱門的研究主題，多種作法如 Kalman filtering[35]、Bayesian 推 理 (Bayesian reasoning)[36][37] 、 類 神 經網 路 [38] 、 模 糊 邏輯 [39][40] 、 Dempster-Shafer 理論[22]等，而對於相異感測器也有許多融合的方法，例 如超音波與紅外線感測資料之融合[41]、超音波與雷射感測資料之融合 [42]、超音波與影像式感測資料之融合[21][43][44]，Asharif 等人[45]也提 10.
(22) 出一種類神經網路之融合方法，將機器人身上之紅外線感測資料轉換為障 礙物佔有機率(occupancy probability)，也有學者利用類神經網路之融合方 法[46]，將超音波感測資料轉換為障礙物佔有機率(occupancy probability)， 此外，Martin 等人[39]也提出一種機率聚積方法(probabilistic aggregation scheme)，將所有感測器訊號做同步處理，藉由共變數交集(covariance intersection)之處理方式，將各機率分佈整合到以機器人為中心之地圖 (robot-centered map)中。這些作法在其實驗結果上的確獲得改善，也說明 了感測器資料間的整合確實是必要的，透過感測器之資料融合可提供更加 可靠之感測器資訊。. 此外，在前述之建圖方法中，機器人在辨識和探索環境以建立地圖時 尚需具備定位之能力，否則機器人於探索航行一段時間後，將不知自己目 前身處何地，因此在機器人導航研究上出現著名之 SLAM(Simultaneous Localization and Map Building)問題，也就是同時定位與建圖之問題，機器 人在移動的過程當中，如何才能不斷地估計修正自己的位置和建置環境地 圖？此為機器人真正具備自主性之關鍵之ㄧ，因此許多學者也投入此相關 研究[49]-[52]。. 2.2. 利用超音波感測器建置環境地圖 自走車常需要加裝各種感測器來協助車體進行環境偵測，常用來量測. 距離的感測器有紅外線、超音波、雷射、攝影機等感測器，利用感測器所 回傳的資訊去達到障礙物偵測或是建立地圖之功能，如何選擇感測器來偵 測環境須考慮其優缺點，如雷射測距儀雖然量測準確但其價格昂貴，而且 玻璃材質易影響其準確度，紅外線對於短距離的量測較為精準，若使用攝 影機測量距離，其影像資訊量雖豐富卻也易使得龐大的資料在計算處理速 11.
(23) 度上較慢，虛耗時較久，對於使用超音波感測器因其本身的音壓半角(Half Power Beam Width, HPBW)所具有的低解析度但能測量的範圍較為寬廣， 雖容易造成多次反射(Mutiple reflection)與邊角效應(boundary effect)，但可 透過設計演算法等策略，來解決此問題，此外超音波感測器在量測時較不 受到環境光線與溫度的限制，且其價格便宜，可使用多顆超音波互相輔助。 表 2-1 列出各種感測器之優缺點。. 表 2-1. 感測器比較表. 感測器種類. 超音波. 優點. 缺點. 方向性. 距離精準度稍差. 容易阻隔或遮蔽. 有不確定區存在. 操作容易. 有多次反射問題. 價格便宜. 雷射. 高精確度. 價格昂貴. 偵測角度大. 資料量大 玻璃材質易影響. 紅外線. 價格比超音波便宜. 量測距離較短. 反應速度快. 易受光線、溫度影響. 影像資料量豐富. 資料量大. 影像 影像扭曲. 因此在地圖建構上所需的感測器有多種選擇，如前段敘述，因超音波 的便利性與價格便宜，常用於地圖建構相關研究，如 Oriolo 和 Ulivi[53] 利用搭載超音波感測器的機器人偵測環境，將機器人置於環境中某幾個位 置，接著開啟超音波偵測環境，並加上部分的模糊演算法於地圖建構，之. 12.
(24) 後使用其地圖做為路徑規劃與導航之參考，也有學者利用單一超音波的量 測方式，利用超音波之反射特性和反射點的尋求法則，標示出量測數據資 訊中平面反射點的位置後，計算組成凹角的兩平面間之夾角角度，並將此 辨識方法應用於自走車建立未知環境地圖之功能[54]。此外，有研究者在 探討超音波之特性後，建立超音波物體辨識法則「單一超音波凹角辨識法 則」 ，利用單顆超音波以 360 度旋轉方式偵測掃描，再利用「連續區段判 斷法則」 ，搜尋所有可能的連續區段，接著利用「反射點判斷法則」 ，找出 連續區段的反射點，最後根據「單一超音波凹角辨識法則」，找到正確的 凹 角 建 立 未 知 環 境 地 圖 [55] 。 利 用 超 音 波 量 測 障 礙 物 並 與 藉 由 SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)演算法能抓取物件的特徵點且具有 方向性的功能去區分物件進而建立環境地圖[56]。也有研究者利用為多顆 超音波使用 Dempster-Shafer 感測器資訊融合的方式實現地圖建構[22]。 Gines 等研究者[57]分析超音波反射所回傳的振幅，進而建立一感測器模 型可分辨出超音波前方地形為牆面或角落。Jorge 和 Alejandro[58]則超音 波以模糊集合表示具有不確定性的環境邊緣輪廓。. 本論文係針對未知環境建立地圖，考量到超音波感測器對於室內環境 的偵測成本花費較為節省，也能就其容易造成的問題予以設計改善，因此， 利用八顆超音波感測器所偵測到的環境資訊回傳至電腦端，且將地圖資訊 做處理，探討地圖與實際環境的誤差量，以提供機器人作為定位、路經規 劃之使用。. 13.
(25) 第三章 3.1. 模糊理論. 前言 在傳統的控制領域，描述控制系統動態情形的精確與否為影響控制優. 劣的主要關鍵，當系統動態的資訊越詳細，則越能達到精確控制。然而， 對於複雜的系統，由於環境變數太多，往往很難正確地描述系統的動態， 於是工程師利用了各種方法來簡化系統動態，以達成控制的目的，但卻不 盡理想。換言之，傳統的控制理論雖然對於明確系統有強而有力的控制能 力，但針對某些過於複雜或難以精確描述的系統，就無法發揮其功效。因 此開始嘗試著以模糊理論這套數學原理來處理此類的控制問題。. 模糊理論是一套建立在基本數學原理上另類的理論，起源於 1965 年 美國加州柏克萊大學(Berkeley)的扎德(L. A. Zadeh)教授，在資訊與控制 (Information and Control)學術期刊上所發表的論文「模糊集合(Fuzzy Sets)」 用來解決生活中模糊現象的一門理論[59]，自從 Zadeh 發展出模糊(Fuzzy) 理論之後，對於不明確系統的控制有極大的貢獻，從七○年代以後，相繼 有一些實用的模糊控制器完成，使得人類在控制領域中又向前大幅邁進與 成長，以下將對模糊理論做簡單介紹。. 模糊理論實際上是模糊集合、模糊關係、模糊邏輯、模糊控制、模糊 量測等理論的泛稱。在真實世界中，人類的思維概念、語意表達以及感覺 判斷等都存在著模糊的現象。何謂模糊現象呢？一般來說就是不精確、模 稜兩可、多重意義、不確定性、差不多等這些我們常用來描述事物情形， 此類的描述無法完整地用數字來量化表示之。例如：人的美醜、速度的快 慢、光線的強弱、雨勢的大小這些無法明確的定義出實際情形，而顯得模. 14.
(26) 糊不清。假如今天某人說「今天天氣很熱」 、 「那個人很年輕」 、 「我很富有」 等敘述。但是溫度需多高才算熱？年齡要多小才算年輕呢？錢需擁有多少 才算富有？每個人對於它們的定義與認知皆有所不同，也就是說這些語意 的描述或事物的狀態，大部分都和人主觀的感覺判斷有密切的關係，人們 無法清楚地了解他人的感受，只能從其語意做大概的判斷了解，甚至對於 個人而言也會因不同的身理或心理的變化而產生判斷上的差異。雖然只能 從不明確的言語中猜測其意義，但是之間的差距並不大，而能達到彼此溝 通的目的。而電腦強於人類的地方在於計算能力，但對於無法以有效的計 算方法解決此種類型問題，如概念、思考、推理、識別等，其表現就不如 人類了。因此，模糊理論是針對人腦對於模糊的訊息或含有不確定性的資 料，不需經過精密繁雜的計算過程，仍能做出正確判斷而發展出來的；模 糊理論所講究的為近似推理(Approximation reasoning)，而非以精確計算做 為手段[60]。. 現今，以往所謂模稜兩可、差不多這些描述，可根據不清晰的資訊， 透過模糊的推論過程而得到精確的結果。至今，相關研究快速成長，如積 體電路製造、自動控制、通訊系統、決策方法、人工智慧、圖形辨識、專 家系統、人因工程等許多領域均有相關的應用和研究成果。以人因工程的 應用來說，模糊設計主要強調設計時應保留部分彈性給予使用者能做微量 的調整是必要的，與一般可調式設計的最大差別在於模糊設計強調連續量 調整而非段落式調整。 「Fuzzy」這股風潮也橫掃市場。例如日本配合產業 研發技術，大舉開發 Fuzzy 產品，舉凡攝影機的自動對焦裝置、洗衣機的 水流水量控制器、冷氣機的溫度調節、地下鐵全自動駕駛系統、汽車的懸 吊裝置、煞車系統此類產品均是其相關應用。. 15.
(27) 3.2. 模糊理論基本概念 模糊集合為模糊理論的基礎，須瞭解模糊集合的特質、集合間的運算、. 歸屬函數(Membership function)，才能理解模糊理論。模糊集合是傳統集 合觀念的延伸，以下先介紹傳統的明確集合(crisp set)與模糊集合之間的差 異。所謂集合是由具有某種相同特質事物匯總起來，用來歸納一群具有相 同特徵事物的工具，而這些構成集合的物質或事物稱為元素(element)，元 素所限制的範圍稱為論域(universe of discourse)以 U 表示，在傳統的明確 集合中，元素與集合之間的關係非常明確，只有「屬於」或「不屬於」的 關係，如式 3-1 與圖 3-1 函數圖形所表示，其中 A 代表明確集合，μA 為其 歸屬函數。而模糊集合是藉由歸屬函數表示元素與集合間的歸屬度，利用 0 到 1 之間的數值表示某個元素屬於某一個集合的程度，此數值稱為元素 對於集合的歸屬度(membership degree)。如果歸屬度為 0 時，表該元素不 屬於此集合；反之若歸屬度為 1，則表該元素完全屬於此集合，而 0 至 1 之間的數值就是用來描述模糊地帶，如式 3-2 表示與圖 3-2 函數圖形所表 示，其中 B 為模糊集合，μB 代表其歸屬函數。下表 3-1 為模糊集合與明確 集合相對關係之比較。 1, 若x A 0, 若x A. A x . (3-1). μA(x) A 1. x. 圖 3-1. 明確集合示意圖 16.
(28) B x : U 0,1 B. (3-2). x, x x U B. μB(x) B 1. x. 圖 3-2. 表 3-1. 3.3. 模糊集合示意圖. 明確集合與模糊集合比較表 明確集合(crisp set). 模糊集合(fuzzy set). 使用 0 或 1 之特徵函數. 使用 0 至 1 之歸屬函數. 非此即彼的關係. 亦此亦彼的關係. 精確不模糊的資訊. 模糊不精確的資訊. 二分法. 分類法. 模糊集合之運算 此節中，將簡略介紹模糊集合之間的基本運算，如補集、交集、聯集. 等運算[61]。假設集合 A 與 B 是定義在相同範圍論域 U 的模糊集合，若且 為若 μＡ(x)等於 μB(x)，則稱 A 與 B 為相等(equal)。若且為若 μＡ(x)小於或等 於 μB(x)，即代表 B 包含於 A。. 17.
(29) 1. 補集(Complement) 在論域 U 中，A 的補集為模糊集合 A 之歸屬函數，定義如式 3-3，其 函 數 圖 形 如 圖 3-3 所 示 。 此 外 ， 另 有 其 他 延 伸 的 模 糊 補 集 (fuzzy complement)，如式 3-4 的 Sugeno 模糊補集，其中參數 λ 範圍介於-1 至無 窮大、式 3-5 的 Yager 模糊補集，其中參數 w 介於 0 至無窮大之間。. A x 1 A x. (3-3). μA(x) A. A. 1. x 圖 3-3. 模糊補集. c x . 1 x 1 x. cw x 1 a . 1/ w. (3-4) (3-5). 2. 聯集(Union) 令 s:[0,1]×[0,1]→[0,1]為將模糊集合 A 與 B 的歸屬函數映射轉換為 A 與 B 的聯集歸屬函數，如式 3-6，圖 3-4 為其函數圖形，其需滿足 s[a,0]=a 的邊界條件和 s(a,b)=s(b,a)交換性及結合性與單調非遞減性這些定律。. s A x , B x AB x max A x , B x 18. (3-6).
(30) A B (x). A. B. 1. x 圖 3-4. 模糊聯集. 3. 交集(Intersection) 令 t:[0,1]×[0,1]→[0,1]是將模糊集合 A 與 B 的歸屬函數轉換為 A 與 B 交集的歸屬函數，如式 3-7，圖 3-5 為其函數圖形，其需滿足下列要求 t(a,1)=a 的邊界條件和 t(a,b)=t(b,a)交換性及結合性與單調非遞減性這些條 件。. t A x , B x AB x min A x , B x . A B ( x ). A. B. 1. x 圖 3-5. 模糊交集. 19. (3-7).
(31) 3.4. 模糊控制系統 模糊系統的基礎架構可應用於工程上的控制、訊號處理或圖形辨識等. 等，圖 3-6 為主要架構有四個部分，分別為模糊化、模糊規則庫、模糊推 論引擎、解模糊化。. 模糊規則庫. 輸入. 模糊化. 模糊推論引擎. 圖 3-6. 解模糊化. 輸出. 模糊系統架構. 定義變數、模糊化、制定模糊規則庫與模糊邏輯推論判斷及解模糊化， 底下將就每一部分做簡單的說明： 1. 定義變數：決定輸入的變數且需考慮控制的動作，例如在控制領域裡， 輸入變數有系統輸出、輸出變化量、輸出誤差、輸出誤差變化率及輸出誤 差量總和等。. 2.. 模糊化（Fuzzify）：將輸入變數資料正規化後對應到其所在之歸屬函. 數值;利用語意變數來描述測量物理量的過程，依適合的語意值（Linguistic value）求該值相對之隸屬度，語意變數係指在假設的論域底下用來描述 自然語言的模糊集合，能夠把自然語言的敘述用邏輯推測轉成邏輯敘述， 而且語意變數是以自然語言中描述的語句為值而非以數為值的變數。. 因此模糊化是指對於受控目標系統而言，由感測器所量到的資訊通常 是一個明確數值，然而模糊邏輯的控制器則是採用語言化的條件是規則為 20.
(32) 控制策略。因此為了能讓受控系統與語言化的條件式規則資訊結合，資訊 的模糊化處理是量測資訊進入模糊控制器的必要步驟。底下為一些模糊化 常見的歸屬函數： 三角形(Triangular shape)： 其數學式如式 3-8，圖 3-7 為函數圖形：. xa m a , 若x a, m bx A x , 若x m, b b m ,其他 0 . (3-8). μA(x). 1. 0. a. 圖 3-7. m. b. X. 三角形歸屬函數. 梯形(Trapezoidal shape)： 其數學式如式 3-9，圖 3-8 為函數圖形：. A x . xa , 若x a, m ma 1 , 若x m, n bx , 若x n, b bn 0 , 其他. 21. (3-9).
(33) μA(x). 1. 0. a. m. 圖 3-8. n. b. X. 梯形歸屬函數. 高斯鐘形(Gaussian bell shape)： 其數學式如式 3-9，圖 3-8 為函數圖形，當 x=x0 時，其歸屬函數 值為 1；當 x 越來越遠離 x0 時，歸屬函數值則遞減如下式，其中以 σ 作為控制歸屬函數遞減的速率，此種模糊化方式計算量較大，因此較 少使用，但是假若外界的輸入易被雜訊干擾時，採用此種模糊化方式 則較能有效地消除由雜訊引起的錯誤。. A x e x x 0. 2. / 2. (3-9). μA(x). 1. 0. X x0. 圖 3-9. 高斯鐘形歸屬函數. 22.
(34) 3. 制定模糊規則庫：模糊規則庫代表著整個控制系統的思考法則，是重 要的核心，其中所儲存的控制規則是結合專家的經驗和知識，把受控體各 種可能的狀態，以模糊的若-則(IF-THEN)的條件形式表示成包含人類判斷 之模糊性的控制演算法則，所以模糊理論是一套可應用在控制上的專家系 統，其設計好壞影響到整個控制效果，有時為了獲得最佳的系統效能，常 需多次使用試誤法，修正模糊控制規則。. 模 糊 控 制 規 則 可 由 前 鑑 部 和 後 鑑 部 所 組 成 利 用 模 糊 蘊 含 (Fuzzy implication)去推導出模糊控制規則，其主要的型式主要可分為下列二種：. I.. 狀態評估式：狀態評估(State evaluation)模糊控制規則為模擬人類 思維模式較為直觀，因此大部分模糊控制器均採用此種模糊控制 規則，其表達型式如下： Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2…,and xn is Ain, then y is Bi. 其中 x1、x2…xn 及 y 為語言變數，代表系統的狀態變數和控制變數； Ai1、Ai2…Ain 及 Bi 為語言值，代表論域中的模糊集合。此外有另一 種表示法，是將後鑑部改為系統狀態變數的函數，其型式如下： Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2…,and xn is Ain, then y＝f(x1, x2,……, xn). II. 目標評估式：目標評估（Object evaluation）模糊控制規則之功用 為評估控制目標，並預測未來應輸出之控制信號，其型式如下： Ri：if (U is Bi→(x is A1 and y is B1)) ,then U is Ci.. 4. 模糊邏輯推論：透過推論引擎藉由這些模糊規則來進行推論，以決定 下一步驟所要採取策略。模糊推論可分為兩種重要推論方式[61]：. 23.
(35) I.. 根據推論的合成(Composition based inference)，所有的規則可視為 單一的模糊規則，假設第一個規則為獨立條件的描述，若第二個 規則為耦合條件，則使用交集運算子，使得新加入的規則條件能 被滿足，能影響整個全部的規則集合，輸入端接收到感測器資料 便能按模糊規則推理出結論，因此適合運用在模糊控制的推論架 構中。如 Mamdani 合成(Mamdani composition)和 Godel 合成(Godel composition)。. II. 根據推論的個別規則(Individual-rule based inference)，是指模糊規 則庫中的每條規則決定各個輸出模糊集合，我門將整個模糊推論 引擎的輸出視為是 M 個個別模糊集合的合成，其合成方式為交 集或是聯集兩種方式。. 模糊推論透過推論法則表達模糊邏輯的觀念，一般常用的模糊推 論有下列三種： I.. 廣義肯定前提式(Generalized modus ponens, GMP). II. 廣義否定後論式(Generalized modus tollens, GMT) III. 廣義假設三段式(Generalized hypothetical syllogism, GHS) 本研究採用第一種廣義肯定前提式，下列為其推論格式： 規則：if x is A and y is B, then z is C. 事實：x is A and y is B 結論：z is C 而常用的模糊推論運算元有： I.. 最大最小值運算(Max-min operation). II. 最大值積運算(Max-product operation). 24.
(36) III. 最大值邊界積運算(Max-bounded product operation) VI.. 最大值激烈值運算(Max-drastic product operation). 4. 解模糊化：即是將模糊推論所得到的結果，經由合理的適當計算，由 模糊集合轉換至明確的輸出。目前較為常見之解模糊化方式有： I.. 最大值平均法(Mean of maxima defuzzifier)： 數學式定義如式 3-10，其中 B ' 指的是推論引擎輸出的模糊集合，. 而 hgt B ' 是對 hgt B ' 的連續部分用積分，對不連續部分使用合計的方. . 法。. y. *. . . hgt B '. ydy. . hgt B. '. dy. (3-10). II. 重心法(Center of gravity defuzzifier)： 數學式定義如式 3-11，其中 V 是古典積分。. y* . y y dy y dy B'. V. V. (3-11). B'. 中心平均法(Center average defuzzifier) 其數學式定義如式 3-12，y̅為第 l 個模糊集合的中心且 wl 為此模 糊集合的高度。. III.. . M. y. *. l 1 M. 25. l. y wl. l 1. wl. (3-12).
(37) VI. 權重平均法(Weight average defuzzifier) 其數學式定義如式 3-13，其中 σi 為權重值，fi(xi,yi)為第 i 個模糊 規則經過推論後所得到的結果. y* . i fi xi , yi i. (3-13). 假設模糊邏輯控制器有兩個輸入變數 x、y 及一個輸出變數 z，並使用 Mamdani 的 max-min 模糊推論法，以二條模糊控制法則時之推論過程如 下，其中 μＡ(x0)和 μB(y0)為歸屬度，x0 及 y0 為模糊輸入的實際值，藉由單 點模糊化後與相對應的模糊集合 Ai 和 Bi 取最小值做運算，式 3-14 與式 3-15 為規則 1 與規則 2 並以 w1 和 w2 表達觸發的強度。 規則 1： w1 A1 x0 B1 y0 . (3-14). 規則 2： w2 A2 x0 B2 y0 . (3-15). 而每條規則所得到的輸出模糊集合分別以 Ci 表示，其歸屬函數可表示 成式 3-16 與式 3-17，再將每條規則所得到的結論做聯集運算，如式 3-18， 最後即是所有規則的綜合結果，再擇一解模糊化方法即可得到輸出，圖 3-10 為整個模糊推論流程圖。. c z w1 c z . (3-16). c z w2. c z . (3-17). c z w2. c z . (3-18). 1. 1. 2. 26. 2. 2.
(38) A. B. C. 1. 1. 1. 1. 1. 1. w1 0. x. 0. y. z. 0 min. A. B. C. 1. 1. 1. 2. 2. 2. w2 0. x x0. 0. y. z. 0. y0. max. C. wc w c c w w 1. *. 1 w1 w2 0. 圖 3-10. 1. 1. 1. *. ccc. 2. 2. 2. 2. z. 模糊推論示意圖. 如圖 3-10 最後所推論的模糊集合可擇一解糢糊化方法解出其明確輸 1. 2. 出值，以中心平均值解糢糊化為例， c 、 c 分別為兩模糊集合中心， w1 、. w2 分別為兩模糊集合高度，代入式 3-12，即可解出輸出值 c* 。. 27.
(39) 第四章. 超音波感測器. 感測器(sensor)的功用是為了偵測某些物理量變換的情況，並將其轉換 成電子訊號、啟動或操控系統的裝置，決定使用何種感測器來偵測環境， 均需依環境的情形來去判定評估。而超音波感測器因其價格優勢、量測範 圍適中，對於玻璃或窗戶等透明物體時均能發揮其效用，可適合用於室內 環境的偵測。. 4.1. 超音波距離量測 人類所能聽的到聲音是由於物體振動對周圍介質產生影響，並傳達至. 人耳中，其頻率在 20Hz 至 20kHz，頻率超過 20kHz 以上的音波則稱為超 音波(Ultrasonic wave)。而能被用來偵測或發射超音波者，都統稱為超音 波感測元件。. 超音波的基本物理模型如圖 4-1 所示，超音波的波束可分為遠近兩個 區域；在近端區域，波束的形狀近似一個半徑為 d 的圓柱；在遠端區段， 波束的形狀近似角度為 2 的圓錐[62]，圓錐的半張角 可用式 4-1 求得其 中 d 為超音波轉換器的圓孔半徑，而 為音波的波長。. 超 音 波 感 測 器. 近端區域. 遠端區域. d2/λ β. G ( ). 2d. 圖 4-1. 超音波感測器物理模型 28.
(40) sin 1 (. 0.61 ) d. (4-1). 以本文中採用的 Pioneer3-DX 自走車所配置的超音波感測器「Polaroid 6500」為例，其發射頻率為 49.4kHz，再藉由式 4-2 的音波的物理參數(波 長、頻率、音速)之關係，可求出波長 約為 0.7cm。而超音波發射孔半徑 d 為 1.9cm，因此根據式 4-1 可求得超音波的半張角 約為 13°。. c f . (4-2). 由圖 4-1 可知，超音波的振幅強度與角度 相關，兩者間的關係可用 標準差為 / 2 的高斯函數表示，如式 4-3[63]，其中 Amax 為軸向的最大振 幅，其強度為最大，根據此模型所得的超音波振幅強度高斯模型如圖 4-2 所示。. G( ) Amax e. 2. 2 2. 音壓半角 (HPBW). 圖 4-2. 超音波振幅強度高斯模型. 29. (4-3).
(41) 而根據官方技術文件[64]所提供之數據，其實際量測所得之超音波振 幅波形圖 4-3 所示。圖中可看到其振幅除主瓣外，兩側存在第一旁瓣與第 二旁瓣，當角度接近主瓣與旁瓣交接處時容易受其影響，若採用此模型所 得之數值較不精確。故高斯模型只適用於計算主瓣之振幅強度。各部份說 明如下： 主瓣(Main beam)：為超音波最大振幅之波束其能量最強，位於感測器 正前方。 旁瓣(Side lobes)：位於主瓣旁之波束，其強度小於主瓣。無法除去且 易使感測器量測產生誤差。 音壓半角(Half Power Beam Width, HPBW)：為超音波指向性指標之ㄧ， 是主瓣振幅強度從最大值降至一半(或-3db)之角度，在此角度內能量 最大。以為圖 4-3 為例，其振幅強度一半時約為±13°之間，即 HPBW ≒26°。. 主瓣. 第一旁瓣. 第二旁瓣. 音壓半角 (HPBW). 圖 4-3. 超音波實際振幅波形. 超音波測距之原理是利用發射器所發射出的超音波打到目標物體而 30.
(42) 反射回來的超音波讓接收端收到，此段超音波的飛行時間，經由計算可獲 得目標障礙物與感測器之間的距離，而超音波的傳播速度 Vair 會隨著環境 溫度有所改變，可由式 4-4 計算得到，T 為當時環境溫度。. Vair 331 0.6 T. (4-4). 假設超音波的傳播速度如果以室溫 25˚C 來計算，音波的理想值由式 4-4 計算為 346(m/s)。因此以超音波量測距時，就可以利用超音波發射到 接收到反射波的飛行時間，再乘上超音波的傳播速度，計算出感測器與被 測物之間距離，此距離為音波來回的距離，所以實際距離為此距離的一半， 如式 4-5 所示。式中 D 為被測物的距離， t 為超音波發射至接收到反射 波之時間，Vair 為音波傳播速度，圖 4-4 為超音波感測器發射與接收量測 示意圖。. D (Vair t ) / 2. (4-5). 發射波 超 音 波 感 測 器. 障 礙 物. 反射波 距離D 圖 4-4. 超音波感測器量測示意圖 31.
(43) 當使用超音波測量障礙物距離時，首先會遇到超音波量測存在角度的 不確定性，由於從超音波感測器所測量得到的資訊是指離超音波最近的障 礙物距離，而若假設其音壓半角(HPBW)為 26 度，其超音波正前方為 0 度，左右兩邊各有 13 度的幅度，表示在此角度範圍之間存在著障礙物， 但超音波所提供的資訊並非角度而是距離，故超音波在角度量測會有不確 定性，容易忽略在此範圍內所包含的環境資訊，使量測不精準。. 圖 4-5 為描述其角度之不確定性，當障礙物介於超音波所涵蓋之角度 範圍時，無法得知障礙物實際所在角度位置，若其正前方角度為 0 度時， 物體可能落在-3 度、-10 度或 8 度的位置。. -10°. -3°. 8°. 音壓半角(HPBW) 26°. 超音波 圖 4-5. 角度之不確定性. 此外，超音波在量測距離時，需考慮到反射面的材質、多重反射、超 音波與障礙物的入射角過大以上原因都可能導致測量距離不夠精確，圖 4-6 為描述超音波入射角過大使得感測器無法接收到反射波，導致量測距 32.
(44) 離過大失去其準確性。. 音波行進方向 α. 牆面. 超音波. 圖 4-6. 4.2. 超音波入射角過大. 超音波感測器模型 超音波測距方式除了須計算音波的所回傳時間，此外，障礙物的表面. 性質和角度，也會影響反射波的方向，進而造成量測的誤差。而藉由建立 感測器模型，便可將上述情況所造成之誤差，加以消除或減少，提高感測 準確性。大部分的感測器模型，是由使用者所提出的定義加上特定的數學 運算式，兩者結合轉以描述障礙物存在的可能性之模型。針對超音波感測 器，可分為距離、角度、環境調變三個部分，分別以三個數學函數式來描 述其超音波模型[53]： 距離模型：可分為「非佔據(Empty)距離函數」與「佔據(Occupied) 距離函數」，圖 4-7 為非佔據距離函數的圖形，其數學式如式 4-6，r 為超音波所偵測到的距離， r 代表誤差值，通常為所偵測到距離的. 33.
(45) 1%， k 為非佔據距離函數的最大常數值， 為所偵測到距離 r 以內的 距離變數值，從其式子和函數圖形可得知，當超音波所測到一筆距離 r 時，代表在小於此誤差距離 r r 時，此段範圍內是沒有障礙物的 可能性為最高，而當範圍落於設定的誤差距離至實際偵測到的距離之 間，非障礙物的可能性則遞減至 0。. f. k. r r 圖 4-7. r. . 非佔據距離函數. k , 0 r r 2 r f k , r r r r 0, r . (4-6). 而若以障礙物的觀點來做判斷時，可用「佔據距離函數」如圖 4-8 表示，其數學式為式 4-7， ko 為式中函數的最大常數值，從式子及函 數圖形可知，當超音波偵測到一筆距離 r 時，範圍落在小於所設定的 誤差距離 r r 範圍內時，代表此段範圍內有障礙物的可能性為 0， 若範圍介於我們所設定的誤差距離 r r 至 r +r 之間時，其在距離是 r 時判斷此點為障礙物的可能性為最高，而在此點附近為障礙物的可 能性隨著距離增加而呈現遞減。 34.
(46) fO. kO. r r 圖 4-8. r. r +r. . 佔據距離函數. 0, 0 r r 2 r f o ko 1 , r r r+r r 0, r+r . (4-7). 角度模型：如圖 4-9，其數學式如式 4-8，其障礙物相對於超音波的角 度會隨著角度的遞增而使得偵測到障礙物的可能性降低，依照其超音 波音壓半角為 26 度，可推得左右可量測角度範圍與正前方夾角為 13 度。. m1 1. -13°. 13°. 圖 4-9. 角度函數 35. .
(47) D , 0 13 m1 0, 13 . D 2. (4-8). J1 k sin . (4-9). k sin . 其式 4-8 中 D 以式 4-9 表示之， 為二分之ㄧ音壓半角，J1 代表一 階的貝索函數， k 、 為感測器相關常數分別代表超音波波長導數之 兩倍圓周率與超音波孔半徑。. 環境調變模型：圖 4-10 為環境調變所呈現的函數圖形，式 4-10 為數 學表示式，其中 v 為環境容許值，從圖形及數學式可知，當距離超過 所設定的環境容許值代表此筆資料的可信程度並不高，因此，此筆資 料的信賴程度會隨著距離增大而下降。. m2 1. 0.5. r. v 圖 4-10. m2 r 1 . 環境調變函數. 1 tanh 2 v 2. 36. (4-10).
(48) 第五章. 利用模糊理論之環境地圖建置. 由前述章節所敘述的情形，可得知超音波感測器在其量測上存在角度 與距離的誤差所造成之不確定性，而模糊理論的運算最常被應用於兩種不 確定性的情況，一為語意上的模糊，另一種是證據的缺乏或錯誤導致量測 結果的不確定性，因此模糊理論正適合運用於超音波感測器量測，以改善 其效果。. 本章節研究需求，將針對本研究提出的分析方法詳述之，第一節將規 劃本研究方法之系統架構；第二節為超音波輸入模糊化；第三節則為模糊 邏輯推論及規則庫；第四節為格點地圖更新。. 5.1. 系統架構 圖 5-1 為本研究方法系統架構圖，其流程詳述如下：當自走車啟動時. 開始並同時啟動超音波裝置偵測環境資訊，將其資訊紀錄儲存，開始分析 資料，將不符合環境門檻值之資料予以刪除或重新偵測，若符合其條件， 則將超音波感測器資料經過模糊化過程以三角形歸屬函數表示模糊集合 並配合模糊乘積推論引擎與研究者所設定的規則庫推論出模糊集合，再透 過解模糊化步驟，利用中心平均值解模糊化，表達各個格點其佔據可能性 的程度值，接著利用聯集運算處理區域感測器地圖中相同格點的佔據可能 性程度值，繪製出 k 時間點的區域感測器地圖，並且將區域感測器地圖不 斷地更新至全域的感測器地圖，隨著自走車的移動，地圖將一步一步的更 新與建立，最後，可獲得一張完整的環境地圖，表示此環境空間之障礙地 形分布。. 37.
(49) 開始. 偵測並讀入超音波值 (S0~S7). 判斷是否符合環 境門檻值？. 車子移動及旋轉. N. Y 將超音波所涵蓋的各 個格點分別轉換成r 與θ的參數 歸屬函數模糊化 配合規則庫及乘積推 論引擎推論 利用中心平均值解模 糊化解出各格點佔據 可能程度值. 利用聯集運算 處理區域感測器地圖 中相同格點的佔據可 能程度值 繪製k時間點區域感 測器地圖 將區域感測器地圖更 新至k時間點全域地 圖. 圖 5-1. 研究方法系統架構圖 38. 排除或重新偵測.
(50) 5.2. 超音波輸入模糊化 當超音波偵測到障礙物所得到的資訊，將感測器資料讀入系統，先對. 其讀入的資料設立一門檻值，以符合地形環境。一般而言，在狹窄的巷弄 中，此門檻值會比較小，而在寬廣的走道會門檻值會比狹窄巷弄來得高， 其門檻值歸屬函數表示如下圖 5-2，式 5-1 為數學表示式，其中 為設定 的門檻值，對於偵測到的距離所設立的門檻值 ，先過濾掉一部分的錯誤 環境資訊，讓超音波所偵測到的資訊在合理範圍內，需由實驗獲得，同時 也可防止超音波因多重反射造成量測值不合理的情況出現，故需設立一個 機制防止這樣的情形發生，表示對於過大的量測值其歸屬度將被視為 0， 排除掉此筆量測值，各實驗門檻值均不一樣，其門檻值數據在各實驗部份 呈現。 M r . 1. 0. r. . 圖 5-2. 門檻值歸屬函數. 1, r M r 0, r . (5-1). 在格點地圖中我們分別以 E ( g ) 表各個格點為非障礙物的歸屬函數，. O ( g ) 表示其障礙物的歸屬函數，而整張地圖可視為非障礙物格點所構成 的非障礙物地圖 E 與障礙物格點所構成的障礙物地圖 O。 利用自走車移動至某座標點位置，其各個超音波所測得的環境資訊，. 39.
(51) 也就是對於地圖格點中超音波所涵蓋的格點範圍，我們將格點距離超音波 的距離及角度換算成以下兩種參數：參數 為格點距離超音波感測器的相 對距離，r 則為超音波所偵測到的距離，而參數 為對於超音波入射角平 分線的角度差值，詳見圖 5-3 格點參數示意圖。. ρ. θ. 圖 5-3. M(r). 格點參數示意圖. 根據第四章所探討之超音波特性分別設計距離及角度的模糊化歸屬 函數，建立超音波感測器模型，圖 5-4 為距離模糊化歸屬函數、圖 5-5 為 角度模糊化歸屬函數。 r 小. 中. 大. 1. 0. .1r. .5r. 圖 5-4. .8r. 距離歸屬函數 40. .9r .95r.99r. M r .
(52) 小. 中. 3. 6. 大. 1. 圖 5-5. 5.3. . 8. 角度歸屬函數. 模糊邏輯推論及規則庫 首先假設各個格點相對於超音波感測器的距離 所落於超音波偵測. 到的距離 r 比例為輸入 x1 、角度 為輸入 x2 、y 為輸出，代表此格點佔據 的程度值，再根據超音波本身特性所訂出的模糊規則庫，如表 5-1，總共 設計九條規則並根據推論的個別規則具有聯集合成如式 5-2，其中 x 表 x 所成之集合、Mamdami 的乘積蘊函如式 5-3，其中 FP1 與 FP2 為模糊命題， 並且對所有 t 基準運算子取代數乘積與對所有 s 基準運算子取最大值之乘 積推論引擎，如式 5-4，再以單點模糊化方式，如式 5-5，將乘積推論引 擎表示成式 5-6，式中 U 代表輸入的模糊集合之論域、V 為輸出模糊集合 論域、M 代表總規則數、l 為第 l 條規則，在我們的設計中有 9 條規則， 故 M 為 9、 A' 為 U 上的任意模糊集合、 B ' 為 V 上的模糊集合、 Ail 為我們 為距離及角度所設定的歸屬函數；也就是已知在 U 上的模糊集合 A' ，乘 積推論引擎可推論出 V 上之模糊集合 B ' 。. B y sup t A x , Ru x, y ' l. '. Q. MP. l. x, y FP x FP y 1. 41. 2. (5-2) (5-3).
(53) . . . n. B y max lM1 sup xU A x A xi B y '. '. . . i 1. l i. l. . 1, 若x x* 0, 其他. A x '. . (5-5) . B y max lM1 A xi* B y '. 表 5-1. n. l i. i 1. (5-4). l. (5-6). . 模糊規則庫. 規則. 前鑑部. 後鑑部. R1. 若 x1 為小且 x2 為小. 則 y 佔據程度為最低. R2. 若 x1 為小且 x2 為中. 則 y 佔據程度為次低. R3. 若 x1 為小且 x2 為大. 則 y 佔據程度為低. R4. 若 x1 為中且 x2 為小. 則 y 佔據程度為最中. R5. 若 x1 為中且 x2 為中. 則 y 佔據程度為次中. R6. 若 x1 為中且 x2 為大. 則 y 佔據程度為中. R7. 若 x1 為大且 x2 為小. 則 y 佔據程度為最高. R8. 若 x1 為大且 x2 為中. 則 y 佔據程度為次高. R9. 若 x1 為大且 x2 為大. 則 y 佔據程度為高. 最後經過解模糊化步驟，採用中心平均值的方式，如式 5-7，式中為 y. l. 第 l 個模糊集合的中心、 wl 為其高度，中心解模糊化解出明確輸出值 y* ， 即是所佔據程度值。. . M. y. *. l 1 M. 42. l. y wl. w l 1 l. (5-7).
(54) 5.4. 格點地圖更新 經過解模糊化所推論出格點的佔據可能性程度值後，再針對不同顆超. 音波感測器對於相同格點所推論出不同的佔據可能性程度值，使用 Dombi 聯集來做處理，如式 5-8，其中參數 0, ，格點更新情形將在第六章 的第二小節描述其過程，而 值的變化如圖 5-6 所描述，隨著 值的增加 而遞增速度減慢，將自走車在 k 位置的時候，8 顆超音波所涵蓋的格點聚 集成區域感測器地圖(local map)繪製出來，接著將區域感測器地圖更新至 一開始所建立的全域地圖(global map)，如式 5-9，其中聯集仍採用式 5-8、. O k 為自走車在 k 位置時所描繪的區域感測器地圖， O 為全域地圖，圖 5-7 為區域感測器地圖更新至全域地圖之示意圖。. s a1 , a2 . 圖 5-6. 1 1 1 1 1 1 a1 a2 . Dombi union 特性曲線 43. 1/ . (5-8).
(55) O O Ok. 全域地圖. 區域感測器地圖. 圖 5-7. 區域地圖更新至全域地圖示意圖. 44. (5-9).
(56) 第六章. 實驗結果與分析. 本章節中，我們利用 ActiveMedia 公司的 P3-DX 自走車，進行本文所 提出「以模糊理論為基礎應用超音波感測器之未知環境地圖建置」技術之 相關實驗，除了觀察地圖中格點更新情況並以本校科技學院及演化控制實 驗室外走廊等局部大環境進行自走車建置環境地圖之實驗，確保所提出的 方法有其效用。. 系統開發環境. 6.1. 本實驗之地圖建構的軟體開發環境、電腦硬體規格與設備硬體規格如 表 6-1 所示。. 表 6-1. 系統軟體、硬體規格 硬體規格. . 系統軟體 . CPU：. 作業系統：. Intel Core2 Quad Q9400 2.66GHz. Microsoft Windows XP Professional. . SP3. RAM：. 3.00 GHz. . . Microsoft Visual Studio 2008 C 語言. 自走車型號：. . Activmedia Robotics Pioneer3-DX. 軟體開發環境：. 函式庫：. OpenCV 2.0. 實驗過程使用的自走車 Pioneer3-DX 如圖 6-1，規格如表 6-2，其 8 顆 超音波各分布於自走車前方及側面，圖 6-2 為其角度位置分布圖，圖 6-3 為各超音波距離自走車中心點(兩輪軸中心點)之各種距離關係圖，水平距. 45.
(57) 離係以兩輪中心為原點之距離超音波感測器之水平距離，垂直距離原點亦 同。. 圖 6-1. 表 6-2 . Pioneer3-DX 自走車. 自走車規格表. 車身物理參數. . . 電力：. 移動性：. 長：48.5(CM). 提供 12V 與 5V DC. 寬：38.1(CM). 續航力約 8 至 10 小時 最大旋轉速度 300 deg/sec. 高：23.7(CM). 最大移動速度 1.4 m/sec. 可爬坡度：25% grade. 重量：5(KG). 超音波編號. 機器人前半部. 圖 6-2. 超音波角度位置分布圖. 46.
(58) 180.00 160.00. 距離(mm). 140.00 120.00 100.00. 水平距離. 80.00. 垂直距離. 60.00. 實際距離. 40.00 20.00 0.00 0. 1. 圖 6-3. 6.2. 2. 3 4 超音波編號. 5. 6. 7. 超音波與自走車中心點距離關係圖. 格點更新觀察 研究者將提出的模糊邏輯演算法運用於每個格點的計算及更新，此小. 節對於數個格點作觀察並記錄其非障礙物的程度數值，圖 6-4 為操作方式 示意圖，圖 6-5 為受測格點之分佈圖，其中大圓點代表自走車位置，灰色 區塊為障礙物位置。 牆面. 前 進 自走車. 圖 6-4. 操作方式示意圖. 47.
(59) (232,315) (220,318). (250,314) (230,319). 圖 6-5. 受測格點分佈圖(Step 1). 其方式為使自走車原地先偵測環境資料，移動一小段距離後再偵測一 次資料，來觀察其所受測的格點資訊。表 6-3 為研究者所測試的四個格點 之障礙物可能性程度值記錄在每一狀態下的數值表，狀態 1 如圖 6-5 中超 音波感測器尚未發射，故此四個格點其障礙物程度數值均為一樣，狀態 2 如圖 6-6 所示，已發射左顆超音波後其四個格點數據已被改變，障礙物程 度數值降低，狀態 3 如圖 6-7 所示，右顆超音波發射，若格點落於此顆超 音波涵蓋的範圍，其障礙物程度數值亦會受到影響，狀態 4 如圖 6-8 為自 走車再度發射左顆超音波偵測一次，其格點再度被計算與更新，狀態 5 如圖 6-9 為自走車向前移動一小段距離後，發射左顆超音波偵測環境並更 新格點資訊，狀態 6 至狀態 7 如圖 6-10 至圖 6-11 所示，分別呈現了自走 車搭載超音波移動偵測的過程及地圖中格點的變化。以格點(250,314)為例 子，狀態 1 之數值為初始狀態值，狀態 2 時將經由感測器距離及角度模型 所得出的數值與全域狀態也就是初始狀態值利用式 5-8 進行運算做感測器 融合，即可得到狀態 2 之數值，狀態 3 右顆超音波發射亦會影響到此格點. 48.
(60) 數值情況，爾後狀態均依此類推至狀態 7。. 圖 6-6. 左顆超音波發射(Step 2). 圖 6-7. 右顆超音波發射(Step 3). 圖 6-8. 左顆超音波再度發射(Step 4) 49.
(61) 圖 6-9. 右顆超音波再度發射(Step 5). 圖 6-10. 自走車前進後左顆超音波發射(Step 6). 圖 6-11. 自走車前進後右顆超音波發射(Step 7). 50.
(62) 表 6-3. 受測格點障礙物程度數據表. 座標. (220,318). (232,315). (230,319). (250,314). Step 1. 0.80392. 0.80392. 0.8039. 0.80392. Step 2. 0.6941. 0.2588. 0.3098. 0.6941. Step 3. 0.6941. 0.2588. 0.3098. 0.5804. Step 4. 0.5804. 0.0784. 0.1059. 0.4745. Step 5. 0.5804. 0.0784. 0.1059. 0.3804. Step 6. 0.5804. 0.0431. 0.0863. 0.3020. Step 7. 0.5804. 0.0431. 0.0863. 0.2392. 6.3. 環境地圖建置 研究者將此模糊方法應用於環境地圖建構，其模擬的實驗環境每個格. 點的尺寸為 50mm×50mm，圖 6-12 為操作環境配置圖 I，圓點代表自走車 位置，灰色區塊代表障礙物，開啟超音波感測器偵測環境，圖 6-13 為第 一筆由超音波感測器所偵測到的環境資訊，可觀察到確實有偵測到障礙物 的資訊，而白色區域是代表沒有障礙物的區域，而圖 6-14 為超音波未移 動狀態下，累加至第二筆超音波所蒐集到的環境資訊與圖 6-13 比較可發 現其沒有障礙物的區域的白色區域越來越接近白色，表示更多的資訊對於 此塊沒有障礙物的區域支持程度越高，圖 6-15 為累加至第三筆超音波的 環境資訊，可觀察到其自走車的位置已移動，同樣地，可發現其沒有障礙 物的區域的白色區域支持程度越來越高，因此我們對於環境的資訊越來越 清楚。. 51.
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C., “Robust and Efficient Algorithm for Optical Flow Computation,” Proceeding of IEEE International Conference on Computer Vision, pp. “Determining Optical Flow.” Artificial
Godsill, “Detection of abrupt spectral changes using support vector machines: an application to audio signal segmentation,” Proceedings of the IEEE International Conference
D.Wilcox, “A hidden Markov model framework for video segmentation using audio and image features,” in Proceedings of the 1998 IEEE Internation Conference on Acoustics, Speech,
[16] Goto, M., “A Robust Predominant-F0 Estimation Method for Real-time Detection of Melody and Bass Lines in CD Recordings,” Proceedings of the 2000 IEEE International Conference
Jones, "Rapid Object Detection Using a Boosted Cascade of Simple Features," IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,
Harma, “Automatic identification of bird species based on sinusoidal modeling of syllables,” in Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech,
Kalker, “Speed-Change Resistant Audio Fingerprinting Using Auto-Correlation,” in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. Kalker,
