中華大學 碩士論文

中華大學 碩士論文

題目: 運用模糊控制理論探討銀行對 企業授信之合理訂價

系 所 別:經 營 管 理 研 究 所 學號姓名:M09219045 趙清華

指導教授:葉 鳴 朗 博士

中 華 民 國 九 十 五 年 二 月

摘 摘 摘 摘 要 要 要 要

銀行對企業授信的利率，事實上反應了銀行對該授信案件風險的 接受度。然而，許多銀行面臨企業授信的價格決定時，往往是以其他 行庫所所給予之利率為參考，或者以現下資金成本為考量，更甚者以 業務端提案再討價還價來訂定企業授信價格-放款利率，使得決策過程 中每每受到人為因素的影響，無法利用客觀的標準衡量出一個合理的 利率。因此，本研究擬藉由模糊控制理論，建立訂價模型，以排除人 為因素干擾，以尋求合理的授信價格。

本研究運用模糊控制理論，以信用評等及授信金額二個因子來決 定對授信戶之授信風險，再透過解模糊化，將授信風險以授信利率方 式呈現，並藉由授信金額與授信利率計算出授信收益，進而分析授信 收益與信用等級、授信金額之關係，最後再以實際授信資料驗證模型 利率之合理性。

研究顯示：授信風險以貸款承作利率呈現，將授信區分為低風險、

一般風險與需注意風險，透過解模糊化公式，計算出合理之企業授信 的承作利率，利率分別為1.5%、3.5%及6%，再以實際授信案件資料為 樣本，可得本模型之平均授信收益率為4.439307%，相較於實際發生且 可歸屬之成本為4.387%，可驗證本研究模型的訂價策略具合理性。

關鍵字 關鍵字 關鍵字

關鍵字：：：： 模糊控制理論、企業授信、授信利率、解模糊化

誌 誌 誌

誌 謝 謝 謝 謝

自從參加本校經營管理研究所碩士班入榜，一路走來的這一千多 個日子，人生歷經了不同的淬鍊與成長，此時此刻，心中無限感激。

離開學校十載有餘，為了職涯規劃、也為了一償夙願，選擇讓自 己回到學校重新學習。這兩年多來，人的潛力在學業、工作與家庭間，

努力尋找均衡點，期許自己扮演好每一個角色。每當倦意頻生之際，

總在家人的支持、師長及同學的鼓勵與恩師葉鳴朗博士耐心、悉心的 指導下，讓學生無論在課業或是工作上獲致最大的支持與鼓勵。

由於恩師在財經、產業之務實經驗，以及嚴謹的策略思考與謙和 之治學態度，皆令學生在研究的過程中，如臨深淵、如履薄冰，不敢 稍有鬆懈，所研究專題與論文，亦不斷鞭策自己小心驗證，並在楊雅 玲、張素鑾及鄭永燦等專家益友與徐泓竹同事在實務上的指導，讓學 生在整個學習過程中成長、獲益良多。

本篇論文的完成，感謝葉鳴朗博士、裴文博士及李宗耀博士等口 試委員於百忙之中撥冗指導，提供諸多寶貴意見，使得本論文得以更 臻完善，在此特表致謝。

在此，也要感謝我的家人，這段期間因為有你們的支持與鼓勵，

讓我能專心於學術研究上，而得以如期、如願完成學業，感激之情非 筆墨所能形容。

最後謹以本論文呈獻給關懷、指導我的師長、朋友以及家人。

趙清華 謹識於中華經管所 中 華 民 國 9 5 年 1 月 2 6 日

目 目 目

目 錄 錄 錄 錄

誌謝誌謝 ………... I 摘要

摘要 摘要

摘要 ……….. II 目錄

目錄 目錄

目錄 ……….. III 表目錄

表目錄 表目錄

表目錄 ……….. V 圖目錄圖目錄

圖目錄圖目錄 ……….... VII 第一章

第一章

第一章第一章 緒緒緒緒 論論論論 ……….. 1

1.1 研究動機 ………... 1

1.2 研究目的 ………. 4

1.3 研究流程 ………. 5

第二章 第二章 第二章第二章 文獻探討文獻探討文獻探討 ………... 6 文獻探討 2.1 銀行放款信用評等之介紹 ………. 6

2.2 企業風險評估及信用評等相關文獻………... 9

2.3 模糊理論的原理與應用 ………... 14

第三章 第三章 第三章第三章 研究研究研究方法研究方法方法 .………... 20 方法 3.1 企業信用風險評估要素 ………... 20

3.2 銀行信用評等方法 ………... 21

3.3 逾期放款與提列預估損失 ………... 28

3.4 模糊控制的建構 ………... 30

第第 第第四四四四章章章 實證分析與結果章 實證分析與結果實證分析與結果實證分析與結果 ….………... 32

4.1 研究模型介紹 …….……….. 32

4.2 研究實證分析 ….……….. 41

第 第 第

第五五五五章章章 結論與建議章 結論與建議結論與建議 ………... 47 結論與建議 5.1 研究成果 ……….. 47 5.2 研究建議 ……….. 48 參考文獻

參考文獻

參考文獻參考文獻 ………. 50

表 表 表

表 目 目 目 錄 目 錄 錄 錄

表2.1 ５Ｃ學說 ………... 8

表2.2 ５Ｐ學說 ………..………...9

表2.3 八種分類技術比較………... 12

表3.1 企業評估要素………... 21

表3.2 信用評分表評分項目與適用對象………... 22

表3.3 信評等級與信用評分的關係……….. 26

表3.4 信評等級與信用評分標準的關係………... 27

表3.5 本研究定義之擔保品種類與分類…..……….... 28

表3.6 提列預估損失與風險等級對照表…..………..………….. 29

表4.1 模糊信評分數的模糊集合表………..……… 34

表4.2 模糊授信金額的模糊集合表……….. 36

表4.3 模糊授信承作利率的模糊集合表…..……… 36

表4.4 規則表………..…… 39

表4.5 面積中心法、平均加權法及高度法比較分析表... 39

圖 圖 圖

圖 目 目 目 錄 目 錄 錄 錄

圖 1.1 研究流程圖 ……….… 5

圖 2.1 三角模糊函數圖 ……..……….………...… 16

圖 2.2 梯型模糊函數圖 ………... 16

圖 2.3 Mamdani 的 Min.-Max.模糊推論法 ……….………... 18

圖 3.1 信用評分結果與信用等及之關係 ………... 28

圖 3.2 模糊控制系統之建構圖 ………... 30

圖 3.3 模糊控制模型圖 ………... 31

圖 4.1 信用等級的標準歸屬函數圖 ………... 33

圖 4.2 授信金額大小的標準歸屬函數圖 ………... 35

圖 4.3 授信風險的標準歸屬函數圖 ………... 37

圖 4.4 明確集合判斷信用等級圖 ………... 42

圖 4.5 模糊集合判斷信用等級圖 ………... 42

圖 4.6 明確集合判斷授信金額大小圖 ………... 43

圖 4.7 模糊集合判斷授信金額大小圖 ………... 44

圖 4.8 明確集合判斷授信利率圖 ………... 44

圖 4.9 模糊集合判斷授信利率圖 ………... 45

第一章 第一章 第一章

第一章 緒 緒 緒 緒 論 論 論 論

1.1 研究 研究 研究 研究動機 動機 動機 動機

在真實世界中,人類的思維概念、語意表達以及感覺判斷等等都存 在著模糊(模糊) 的現象。什麼是模糊現象呢？一般來說就是不精確、

模稜兩可、多重意義、不確定性的意思。比如有人說這個人長的很高、

那個人很年輕、貸款的利率很便宜等等敘述。但是身高多才高算高呢？

年齡多少才算年輕呢？利率多少才算便宜呢？每個人對它們的定義都 不同,也就是說這些語意或事物的狀態,大都和人主觀的感覺判斷有密 切的關係,人們無法清楚的了解他人的感受,只能從其語意做大概的判 斷了解,甚至對於個人而言也會因某種身理或心理的變化而產生判斷 的差異。雖然只能從其不明確的言語猜測其意義,但是之間的差距並不 大,而能達到彼此溝通的目的。

模糊理論是由美國加州大學柏克萊分校 L. A. Zadeh ( 扎德)【31】

教授所提出的。在 1965 年,扎德教授在探討人類主觀或思考過程中定 量化處理的方法時首先提出模糊集合「模糊的設備 」。模糊理論是依 照大概的資訊對人類主觀表現的概念作大略的定量化處理。在傳統控 制中必須建立精確嚴謹的數學模型來達成控制,但如果要控制複雜的 系統必定要花費相當多的時間、人力去建立數學模型,才有可能達到所 需的動作。然而我們不可能把整個控制系統的所有變數列出來，只能

去控制一些影響系統較大的因素。要去控制這些因素又必須有明確的 控制量被決定，但在實際上，有些情形是無法明確的決定其數值，也 就是很難去建立系統的數學模型。基於以上所述的種種問題，使得 Zadeh 教授提倡模糊理論嘗試以人類的思維方式去簡化問題的複雜 度，而且能達到與傳統控制方法相同的目的。

從 2002 年台灣 14 家金控公司獲准成立以來，台灣的金融逐漸邁 向同質化的競爭。劇烈的競爭程度，產生了所謂的羊群效應，造成非 金控的銀行也努力朝金控公司的方向發展，原本做消費金融的公司朝 向企業金融發展，而原本做企業金融的公司則是積極跨入消費金融領 域，使得各家公司的策略變的相似，一窩蜂的結果，往往破壞市場應 有的結構，也破壞了應有的價格機制，導致銀行業的經營風險增加。

就台灣這四、五來的經濟發展而言，當經濟走下坡時，企業紛紛 外移之際，因為政府政策的限制，導致許多銀行企業金融發展遭遇瓶 頸，故轉而發展信用卡、現金卡及消費性貸款等消費金融市場，一如 鐘擺理論，擺盪方向是消費金融。然而自 2005 年起，消費金融風險逐 漸攀升，尤其是 2005 年下半年，風險急遽上揚，出現了的所謂“卡債”

與“卡奴”，也正因為銀行業五花八門的促銷、消費者本身毫無節制 的過度消費以致無力清償，再加上經濟環境持續不振，使得過去引以 為獲利成長動力的消費金融，也轉而變成社會大眾關注而急欲解決的 社會問題。

也正因為社會輿論與政府的立即干預，加上卡債協商機制及個人

卡債合併最高限額等措施，將會使各銀行推展個人信用商品變得更為 謹慎，因為導致原先大力衝刺消費金融的銀行基於經營風險的控制，

一方面除了大幅打銷呆帳以降低逾期放款外，也重新思考銀行未來發 展方向，基於分散風險的目的，開始搶攻企金市場。另一方面，2005 年以來，各銀行紛紛瞄準貴賓理財市場，大幅度任用理財專員，但各 家銀行競爭激烈的結果，可以想見未來一兩年後，這個市場的利潤勢 必急速萎縮。因此，鐘擺理論再度在銀行業發酵，擺盪方向轉向企業 金融。

就銀行企業授信而言，是指銀行辦理放款、透支、貼現、保證、

承兌及其他經中央主管機關核准之業務。從早期唯擔保品是問，授信 主要是以直接授信為主。現在則轉而重視授信戶實質交易產生的金 流，發展到動態融資及財務工程，授信業務除了直接授信外，更擴及 間接授信。然而，企業金融與消費金融在銀行授信層面存在著相當大 的差異，辦理消費金融業務考量的是授信戶的所得來源，所以除了辦 理徵信外，並應向財團法人金融聯合徵信中心查詢申請人親屬代償註 記，以作為核貸之參考。

但就銀行對企業授信而言，則須本著安全性、流動性、公益性及 成長性等五項基本原則，並依借款戶、資金用途、償還來源、債權確 保及授信展望等五項審核原則核貸，也就是就授信戶的財務狀況、經 營管理及產業因素等構面來加以評估，評估過程中往往因為不同的個 案產生不同的解讀，相較於消費金融的標準化，企業授信往往須要更

多的人為分析與判斷，也正因為這樣，許多對於企業授信的研究範疇 都是分析企業授信壞帳產生的原因，以期能防患於未然，降低授信風 險。

唯就企業授信而言，除了授信風險因素的考量外，更應考量價格 問題，也就是利率，畢竟銀行的經營是要對廣大的股東負責，也就是 追求風險最小化與利潤的最大化以彰顯經營績效。然而，許多銀行面 臨企業授信的價格決定時，往往是以其他行庫所所給予之利率為參 考，或者以現下資金成本為考量，更甚者以業務端提案再討價還價來 訂定企業授信價格-放款利率，使得決策過程中每每受到人為因素的影 響，無法利用客觀的標準衡量出一個合理的利率。因此，本篇論文擬 藉由模糊控制理論之特徵值，建立訂價模型，以排除人為因素干擾，

以尋求合理的授信價格。

1.2 研究目 研究目 研究目 研究目的 的 的 的

銀行對於企業的授信風險不外乎法人之信用評等、授信金額、授 信期間等，唯一般而言對於企業的授信通常是一年期的短期授信，故 本研究不考量授信期間因素。因此，本研究利用信用評等及授信金額 二個因子來決定對授信戶之授信風險，透過解模糊化程序，將授信風 險量化為對企業授信之授信承作利率，再藉由授信金額與授信利率計 算出授信收益，並分析授信收益與信用等級、授信金額之關係。最後 討論授信收益與授信逾期金額之關係，以分析授信訂價的合理性。本

研究目的包含下列幾點：

1、嘗試使用企業的信用等級與授信金額為投入因子，運用模糊控制理 論，建立企業授信價格決策模型。

2、藉由銀行對企業授信整年度的資料，實證本研究模型以試圖尋找合 理的企業授信利率。

3、嘗試藉由企業授信合理價格的決策，降低銀行經營的風險。

1.3 研究流程 研究流程 研究流程 研究流程

圖 1.1 研究流程圖 建構數學模式

分析驗證結果 結論建議 實驗測試 撰寫模糊控制程式 財報分析

理論

信用評等 理論

授信風險 理論

模糊控制 理論 確認研究動機目的

相關文獻收集與彙整

第二章 第二章

第二章 第二章 文獻探討 文獻探討 文獻探討 文獻探討

在本章文獻探討中，首先說明信用評等的定義與原則，以及企業 風險評估及信用評等相關文獻的探討；然後再介紹模糊理論的定義與 應用。最後介紹運用模糊理論特徵值，建立企業授信價格決策模型的 理論基礎。

2.1 銀行放款信用評等之介紹 銀行放款信用評等之介紹 銀行放款信用評等之介紹 銀行放款信用評等之介紹

金融機構對借款企業之信用評等可分為「內部評等」（internal rating）與「外部評等」（external rating），內部評等對於隱含在個別內 部授信活動（如放款、投資等）之風險所作的一彙整指標，而「內部」

是針對於金融機構外部信用評估機構（external credit assessment institutes），如標準普爾（Standard & Poor’s）、穆迪（Moody’s）、或外 部主管機關評等而言。此「評等」一般而言是根據債務人及投信特徵 的量性及質性資訊，對債務人未能履約償還之損失風險作總評估。

為使金融機構對借款人之經營活動，例如：財務、業務及管理等 資訊，能透過對借款人信用評等評分之數值呈現，從事合理之診斷並 作成客觀之報導，以減少授信人員及授信主管在風險評估作業上的認 知差異，進而提供授信決策主管在審核該案件時之依據。故信用評等 評分的結果為金融機構在決定是否授信的主要要件之一。

金融機構依據授信風險評估的結果來決定是否授信，此評估模

式，是將授信對象區分為成功/失敗之二分模式，亦即借款者若能如期 履約即屬成功，若中途違約則屬失敗；在信用評等方面，本研究不只 將信用分為兩個等級，而是對放款對象作出多等級的判別，以增加金 融機構授信時的彈性。

2.1.2 信用評等之原則信用評等之原則信用評等之原則 信用評等之原則

金融機構在處理放款業務時，針對不同放款對象，會依其歷史資 料及背景不同而採取不同的放款金額、期限、利率或擔保品，但不論 如何，金融機構一定會遵守下列三原則【12】：

1、安全性原則：利用放款前對授信對象進行徵信動作，根據借款者的 財務狀況、借款用途及債信狀況來推估其償債能力，以 確保銀行存款及股東權益，使本息都能如期收回。

2、流動性原則：銀行應先瞭解自己的資金結構，並配合授信政策，以 避免過多的長期放款，而影響本身資金的流動性。因授 信時間越長，則銀行資金的流動性越低。

3、獲利性原則：一般銀行為一事業單位，為維持生存發展，必須獲取 合理的利潤；因此，提高資金運用效率，規避風險，降 低資金來源的成本，以獲取合理的利潤，亦為銀行要遵 守的原則。銀行在授信時除考慮收益性外，亦應同時顧 及安全性、流動性，以達賺取利潤的目的。

2.1.3 評估信用考量的要素評估信用考量的要素評估信用考量的要素評估信用考量的要素

企業的信用構成要素因時代的變遷及觀點的不同而異，目前 一般銀行業普遍採用 3F（經濟要素、財務要素及管理要素）、5C（產 業狀況、擔保品、資本、能力及品格）【22】。其中， 5C 之學說介紹 如表 2.1 所示。

而依企業的產業別及生命週期的不同，其信用構成要素的權重亦 有所不同，而在授信審查的過程中，一般以 1970 年代初期美國漢華銀 行（Manufactures Hanover Trust Company）副總裁 Paul 【29】提出的 5P 學說來判斷客戶的舉債能力及違約風險，以決定客戶授信額度及授 信條件。如表 2.2 所示。

表 2.1 5C 學說

品格（Character） 債務人的品行、償債能力及意願 能力（Capacity） 經營者的經營管理能力、企業營

運規模與設備之性能及其對所受 信用之妥善運用能力。

資本（Capital） 授信企業之財務狀況。

擔保品（Collateral） 借款企業提供之確實有價值之擔 保品，這些擔保品雖不能改進授 信企業的信用狀況，但卻可以減 輕金融機構的損失。

業務狀況（Condition of Business） 企業所處之經濟環境與市場之供 需情形。

表 2.2 5P 學說 借戶因素（People）

借戶與往來廠商、銀行間之履 約、償債之責任感，及負責人之 品格、能力、經驗與專業知識。

資金用途（Purpose） 借戶資金用途與計畫，以便確實 掌握其資金流向。

還款來源（Payment）

借戶是否具有合情、合理及合法 之充分還款來源，有無依約償債 之能力。

債權保障（Protection）

債權保障是為以防借款人無法履 行還款義務時，依約求償之手 段。包括內部保障（健全的財務 狀況、可變現擔保品及契約之法 律限制）及外部保障（保証人對 銀行之信用責任，如連帶保証及 背書）。

借戶展望（Perspective）

借款人本身之事業前途與行業遠 景，用以預估放款風險及放款利 益。

2.2 企業風險 企業風險 企業風險 企業風險評估及信用評等相關文獻 評估及信用評等相關文獻 評估及信用評等相關文獻 評估及信用評等相關文獻

池佳曄（1997）【3】指出應收帳款增加會對企業之未來銷貨和盈 餘帶來負面之影響，並增加業務經營的風險及不確定性。對企業而言，

信用銷貨造成的應收帳款等於是延遲了收取貨款的時間，降低現金流 入，除增加企業本身對現金的需求，甚至最後可能產生客戶無力償還 或要求展期的情形，遭到拖累的企業有時也會因而產生財務調度困 難，或因週轉不靈或壞帳損失過大而宣告倒閉。

陳隆麒、郭淑華、吳政穎和盧雲將（1997）【13】以廠商生活理論

為基礎，提出財務五力分析模型，由收益力、成長力、流動力、安定 力與活動力等五項動力來分析廠商生長的動力，並利用財務比率來衡 量這五項動力的表現。

李世弘（1998）【5】以邏輯斯迴歸分析（Logistic Regression Analysis）

分析台灣上市公司的信用等級，結果顯示，企業規模大小對企業信用 評等有顯著的差異，而且將產業別分開個別評估有其必要性。

吳致遠（1999）【8】採用類神經網路中的非監督式學習，使用了 一個混合自我組織特徵映射（Self-Organizing Feature Map, SOFM）與 學習向量量化（Learning Vector Quantization , LVQ）的類神經網路模 型。以台灣上市電子公司為對象，並分為六個子產業，以每季的資料 做類神經群集分析，研究結論指出，利用不同產業模式的分別建立，

可去除產業差異所造成的評等偏差。

張志向（1997）【14】針對中小企業信用評等表，以模糊排序法及 模糊德菲法改善等級區分標準。結果顯示企業信用評等應分為擔保放 款與無擔保放款，其個別所偏重之因素為企業的發展潛力與近三年資 本額的增加情形。

卓統祐（1999）【9】以模糊理論中的模糊推論 If-then，對企業的 信用評等分數做一個合理的推論，以找出危機發生前的評分臨界值，

作為預測企業危機的工具。

張永豪（1999）【15】以因素分析選取財務指標與權重，並透過每 年個別指標權重予以模糊化，得到模糊權重，藉以建立模糊評等模式。

Akhigbe, A., Madura, J. and Whyte, A. （1997）【22】的研究有明顯 的證據支持當評等降低後，會導致產業或同業的價值降低；效應大小 決定於評等降低之原因、企業在業界的地位及競爭對手。

Backer, M. and Gosman, M. L. （1980）【24】針對債信評等機構及 24 家大型專業銀行人員訪查，結果顯示短、中、長期信用評估所重視 的財務比率差異額大。而檢視信用降級的企業其財務狀況，發現其財 務變數在信用降級前果然多呈現重大改變。

Chen, L. H., Chiou T. W. （1999）【26】設計一套適用於商業租賃 信用評等的模糊規則，並以階層式的決策架構作為判斷的依據。

莊欣霖（2002）【16】以單一放款公司之借款者為研究對象，在財 務比率分析項目外，另加入非財務比率分析項目，使用羅吉斯迴歸來 建構模式。此外，他也對樣本資料之存活期做多等級的劃分，使得放 款公司可以更有彈性地處理放款之決策，不再只是作正常/違約的二元 劃分，故能提供有效之信用評等。

Pinches 與 Mingo（1973）【30】則是最早利用因素分析法與複變 數判別分析來預測發行債券之債信等級者，即先透過因素分析將眾多 觀察的變數，縮減成幾個互相獨立的重要因素，再來建構判別模型。

丁玉成（2000）【1】針對銀行信用評等分為四等，做八種分類技 術比較（見表 2-3）顯示，類神經網路在預測能力、模式風險、信用等 級可靠度上均較其他分類技術為佳，其中若僅區分為投資性及投機性 兩組，類神經網路預測能力更可達 96％。

表 2.3 八種分類技術比較

信用等級可靠度 分類技術 解釋能力 預測能力 模式風險

(誤判率) 信用類別 第一類 錯誤

第二類 錯誤 投資級 7.7％ 42.8％

複變數區 分別分析 -線性區別

91.17％ 66.66％ 33.00％

投機級 42.8％ 7.7％

投資級 3.8％ 100.0％

複變數區 分別分析 -二次區別

100.00％ 48.48％ 51.00％

投機級 100.0％ 3.8％

投資級 3.8％ 57.1％

Logit 分析 52.94％ 39.39％ 61.00％

投機級 57.1％ 3.8％

投資級 7.7％ 28.6％

Ordered

Logit 82.55％ 69.69％ 30.00％

投機級 28.6％ 7.7％

投資級 11.5％ 57.1％

K 個最臨近

法 77.94％ 75.75％ 33.00％

投機級 57.1％ 11.5％

投資級 11.5％ 42.8％

核心法 98.52％ 75.75％ 24.00％

投機級 42.8％ 11.5％

投資級 3.8％ 14.2％

倒 傳 遞 網

路 97.05％ 81.81％ 18.00％

投機級 14.2％ 3.8％

投資級 0.0％ 71.4％

有 序 倒 傳

遞網路 70.58％ 72.72％ 27.00％

投機級 71.4％ 0.0％

資料來源：丁玉成（2000）台灣區銀行信用評等之模式研究。

2.2.2 企業風險評估的相關研究企業風險評估的相關研究企業風險評估的相關研究 企業風險評估的相關研究

王麗淑（1994）【2】利用股票買賣採全額交割作為信用危機界定 的標準，以 1978-1985 年間危機樣本資料 15 家及相對正常樣本 15 家，

計算出危機前三年間的財務比率 21 種，再依不同年別進行因素分析以 篩選出解釋變數，最後將解釋數導入羅吉斯迴歸建立出危機評估模 式。結果發現危機發生前一年至前三年的正確分類率分別為 90％、

80％及 83.3％。

陳明賢（1986）【12】以 1983-1985 年間股票被處以全額交割作為 企業危機樣本的界定，總計危機企業 11 家、相對正常企業 19 家進行 分析，並以前五年財務資料之 22 個財務比率作為變數，將其歸類為流 動性、獲利性、週轉率、財務資料及普通股證券等五大類。利用二分 法之區別效果，選出正確率較高的 9 個變數，再以逐步分析法得出其 中三個區別能力較佳的變數，分別導入 Logistic Regression 與 Probit 迴歸中建立兩個危機評估模式，得出其失敗前五年的預測能力在 80-93.3％之間。

黃小玉（1988）【18】運用判別分析、線性機率、Probit 分析和羅 吉斯迴歸四種方法處理銀行放款信用評估，並評估了四種方法的理論 基礎、適用時機與限制。結果發現以羅吉斯迴歸理論限制最少、操作 最為方便、分類正確率亦最高。

Beaver（1966）【25】利用單變量分析法，針對各財務比率平均對 正常與危機企業前數年的差異情形，利用二分檢定法，依年度別將估 計樣本之財務比率分析項目分別由大到小排列，找出型Ⅰ和型Ⅱ誤差 和的最低點為分界點，再以驗證樣本計算其錯誤分類率，尋求最佳之 解釋變數。卻忽視了不同財務比率分析項目間關連性對分析的影響，

是此法的缺失。

Ohlson（1980）【28】蒐集 1970-1976 年間正常企業 2058 家與危機 企業 105 家進行分析，以九個財務比率建構三個判別模式，分別為預

測一年內會失敗、預測兩年內會失敗及預測一年或兩年內會失敗等三 個判別模式，其中第一個模型的正確預測率高達 96.12％，分析結論提 出在一般線性迴歸或判定分析下，假設誤差項需符合多元常態分配，

而利用羅吉斯模型則不論母體為間斷、連續或混合的狀況下皆可進行 分析，因此分析結果較判別分析為佳。

Altman（1968）【23】率先將變量分析用於預測財務困難公司，他 利用逐步多元判別分析法（stepwise multiple discriminate analysis；

MDA）構建模型，考慮不同財務比率分析項目間關連性對分析的影響，

以有效地來判別正常與危機企業。其研究結果顯示，模型之預測能力 僅於短期有效，時間愈長則預測準確率愈低。

2.3 模 模 模 模糊理論的原理與應用 糊理論的原理與應用 糊理論的原理與應用 糊理論的原理與應用

模糊理論是由美國加州大學柏克萊分校 L. A. Zadeh【31】（扎德）

教授所提出的。在 1965 年，扎德教授在探討人類主觀或思考過程中定 量化處理的方法時首先提出模糊集合「Fuzzy Sets」。模糊理論是依照大 概的資訊對人類主觀表現的概念作大略的定量化處理。在傳統控制中 必須建立精確嚴謹的數學模型來達成控制，但如果要控制複雜的系統 必定要花費相當多的時間、人力去建立數學模型，才有可能達到所需 的動作。然而我們不可能把整個控制系統的所有變數列出來，只能去 控制一些影響系統較大的因素。要去控制這些因素又必須有明確的控

制量被決定，但在實際上，有些情形是無法明確的決定其數值，也就 是很難去建立系統的數學模型。基於以上所述的種種問題，使得 Zadeh 教授提倡模糊理論嘗試以人類的思維方式去簡化問題的複雜度，而且 能達到與傳統控制方法相同的目的。

2.3.2 模糊集合模糊集合模糊集合 模糊集合

有些事物我們可以明確的區分辨別，例如男、女兩個性別，然而 在大多數的事物、語意表達上通常難以做明確的區分辨別，也就是含 有模糊、不明確的敘述。如機械設計程序中的顧客提出的口語敘述需 求，這些敘述總是包含一些模糊、不明確的意思，使得他人或設計者 對此需求的理解判斷也都帶有某種程度上的不確定，使得設計者往往 花費大量的時間來量化這些模糊、不明確的需求。

而模糊集合，如同人們的思維模式，每一元素可以說是將二值邏 輯擴展成多值邏輯，除了以 0 和 1 來表示所屬程度之外，並推廣至介 於 0 與 1 之間的數值來表示。

2.3.3 歸屬函數歸屬函數歸屬函數歸屬函數

集合論之或為現代數學的基礎，用特徵函數來對論集合與元素間 的關係及代數運算是一個好方法，但是其討論皆為二元，邏輯也就是

{ }

[ ]

µ

[ ]

µ ( )

µ

( )

表x屬於A的程度

(

µ

( )

)

一般用於模糊控制之歸屬函數較為常用者為下列三角及梯形兩種：

( )















+

≤

− <

+

≤

<

− −

−

−

≤

=

b a x b a

x b a

a x b b a

b a x

b a x x

0 µ

圖 2.1 三角模糊函數圖

( )















<

+

+

≤

<

− + +

−

+

≤

<

−

−

≤

<

− −

− +

−

≤

=

x a a

a a x a a a

a a x a

a a x a a

a a x a a a

a a x a

a a x

x

2

2 1

1 2 2

1 1

1 2

1 2 2

2

0 1 0

µ

圖 2.2 梯形模糊函數圖 2.3.4 模糊推論模糊推論模糊推論模糊推論

在傳統邏輯學中對所有的事實或規則作判斷，所得的結論不是完 全正確就是完全不正確。推論的正確與否用二值邏輯來判斷表示，亦 即非 0（表示“假”）即 1（表示“真”）。但是人們在日常生活中，對於事 物或問題作判斷並非都是如此百分之百肯定它的對錯，總是對其正確 與否存有某些程度上的懷疑。而利用模糊集合的邏輯觀念來作判斷，

也就是允許推論的正確程度介於 0 與 1 之間，如同人們在判斷上有程 度區分。因而可看出模糊集合所作的推論較符合人性，也較為人所接 受。對於以模糊邏輯所作推論判斷，稱為模糊推論(inference)。

相對於傳統邏輯的非 0 即 1 的推論方式，模糊推論是利用歸屬函數取

a-b a a+b

a2 1 a +

a

a − a +a₁

1

a2

a − a

1

得各規則的適合程度，然後綜合各規則的適合度得到適當的推論。即 使規則條件部分的命題不完全一致，也能依據一致度的高低比較得到 合適的推論。模糊推論已廣泛的應用於各個實際系統上，利用經驗或 相關知識所得的規則，轉化為“IF-THEN”的法則形式，其表示法如下：

i :

R IF x_i is A_i and y_i is B_i，then z_i is C_i

其中 A、B 為模糊集合。在「IF」的部分稱為前件部，而「THEN」的 部分則稱為後件部。條件規則是以“在什麼狀態下，應作什麼動作”方 式來表現。而大多數的推論並非只有一個法則，一般常採用 Mamdani 的 Min.-Max.的推論法。而 Mamdani 的 Min.-Max.的推論法之運算方式 為：首先對 IF 前件部的輸入值的歸屬函數值取其邏輯積（即 min 運算）

取得 IF 前件部的適合度，然後將此適合度與 THEN 後件部的結論作邏 輯積運算，作為每一規則的結論程度值。接著，對整個規則庫（即綜 合所有規則結論），以邏輯和演算法（即 max 運算）處理每個規則的連 接。茲將 Mamdani 的 Min.-Max.的推論法圖示如圖 2.3【4、17、27】

前 件 部

IF THEN 後件部

1.0

0.0 歸 屬 度

X₁

1.0

0.0 Y

1

0 X₁

1

0 Y

1.0

0.0

Y 推論結果

1.0

0.0 X₂

1

0 X₂

規則一：

規則二：

1

(a)規則一的模糊推論

(bbbb) 規則二的模糊推論

(c) 二規則模糊推論的結果 Min.計算

Min.計算 X₁ is A₁₁

邏輯和

邏輯積

邏輯積 歸

屬 度

X₂ is A_{21 歸} Y is B₁ 屬

度

X₁ is A₁₂ X₂ is A₂₂ Y is B₂ 歸

屬 度

歸 屬 度

歸 屬 度

圖 2.3 Mamdani 的 Min.-Max.模糊推論法 2.3.5 解模糊化解模糊化解模糊化 解模糊化

人類的思考邏輯是非常靈活且具有彈性的，為了要在輔助人類產 生決策或進行評準的系統中模擬應用這種人類的思維邏輯，就需要一 種具有人類思考邏輯的數學模型。模糊邏輯對於一個既定事件的判 定，能從相似事件所定義的規則中得到結論。因此，如果能夠為某些 個別案例利用一些規則來敘述一些決策的過程內容，模糊邏輯將能夠

有效地應用這個判斷知識，作為一個完整的解決方案。

簡單的說，模糊邏輯是將人們對許多決策思維的自然語言描述，

轉換成利用一個數學模型演算法替代的一種應用科學技術。此數學模 型包括了三個主要的處理程序：即模糊化(fuzzification)、推論(inference) 及解模糊化(defuzzification)【19】。模糊推論可以透過電腦輔助計算來 做出近似財報所評出的綜合評分效果，若系統的歸屬函數、規則庫設 計良好，則可模擬出相當不錯的成效。

將模糊推論的模糊輸出值轉為明確的數值，以便與外界溝通的工 作，稱為解模糊化，最常用的解模糊化方法有最大歸屬度法、面積中 心法、加權平均法、高度法以及面積法等等，至於採行何種解模糊化 法，需視本身系統輸出方式而定。

第三章 第三章 第三章

第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法

就目前銀行對企業授信而言，銀行對公司之授信評等仍以財務狀況

因素為主，即透過財務比率來分析，來瞭解經營狀況的優劣，並衡量 授信評等之等級。因此，一般都會要求企業授信戶提供下列四種財務 報表，以作為評估的依據：

1.資產負債表(Balance Sheet)

是表達一企業在特定日期的財務狀況，為靜態報表。

2.損益表(Income Statement)

是表達一企業在特定期間的經營成果，為動態報表。

3.股東權益變動表(Statement of Changes in Stockholders’ Equity) 是表達一企業在特定期間股東權益之變動情形，為動態報表。

4.現金流量表(Statement of Cash Flows)

是表達一企業在特定期間現金流入與流出的情形，為動態報表。

3.1 企業 企業 企業 企業信用風險評估 信用風險評估 信用風險評估要素 信用風險評估 要素 要素 要素

大體而言，一個企業體質良好（即獲利能力、短期流動性、長期 償債力、資產管理、公司規模等均良好）、產業前景亮麗（即企業成 長性、變動性、持續力均優異）且經營層誠實穩健不投機（即資產保 全能力、公司治理嚴謹）的企業，其倒帳機率必小；反之則大。銀行 界慣用的「5P」或「7P」所看的也都環繞著企業體質、產業前景及經 營風險之要素，如表 3.1 所示。

表 3.1 企業評估要素

評估要素 要素說明 可參考資訊

企業體質 目前的公司體質源自原始 股東的出資及過去營運所 累積的成果

財務報告系列-TEJ 財務資料庫 資訊，但需防財報作假和資訊 解讀偏差。故於進入財務分析 之前，須先做會計分析。

產業前景 產業景氣總會有高低、循 環，體質好的公司對一時的 運道不濟較能抵抗，反之則 否。雖然體質好的公司較能 抵抗，但連續幾年則可能完 全改變體質，故需隨時警覺 公司的景氣變化。

預測報告-TEJ 財務預測資料庫 用以探討企業之內部產能變化 與外在環境變化，即產品供需 變化、景氣循環、市佔率變化 等分析。但其佔主觀成份判斷 大，故須先分析各種預測源的 預測品質。

經營風險 經營層非誠實穩健的經營 公司、無嚴謹的公司治理制 度，財產保全能力差，即使 企業前景一片大好，還是可 能自陷於財務困境。

以過去行事紀錄推斷，主觀整 理風險習性資料庫歸納出風險 傾向之事件，如常見的經理人 掏空、挪用或操作金融工具導 致大額虧損。

資料來源：參考 TEJ 網站資料及本研究整理【6】

3.2 銀行信用評等方法 銀行信用評等方法 銀行信用評等方法 銀行信用評等方法

爲使銀行辦理企業授信之信用評等有客觀之標準，在相關資訊的 收集後，銀行業往往參考 TEJ 企業信用風險指標(Taiwan Corporate Credit Risk Index) 及銀行公會研訂之「授信企業信用評等表」，並參 考以往授信損失之經驗，來建構自身的評價基礎，以提昇企業授信品 質及資產品質管理。

3.2.1 信用評分表信用評分表信用評分表信用評分表

本研究所採行資料之某商業銀行因應各企業戶規模與屬性不同，

將信用評分表分為 A、B、C 三種，分別適用於不同規模與屬性之企業 授信戶，茲整理如表 3.2 所示。

表 3.2 信用評分表評分項目與適用對象 表別

項目 信用評分表(A 表) 信用評分表(B 表) 信用評分表(C 表) 評分項目 一.財務狀況(70 分)

1.償債能力 (1)流動比率 (2)速動比率 (3)現金流量比率 2.財務結構

(1)負債比率

(2)固定長期適合率 3.獲利能力

(1)稅前淨利率 (2)淨值純益率 4.經營效能

(1)應收帳款週轉率 (2)存貨週轉率 5.成長力

(1)稅前淨利成長力 (2)營業額成長力 6 質押率

大股東質押比率 二.經營管理(15 分) 1.企業信用狀況 2.經營者信用及本業 經驗

3.經營管理能力 三.產業因素(15 分) 1.設備效能與技術 2.企業所屬產業展望 3.所屬產業地位

一.基本財務狀況 (30 分)

1.流動比率

2.利息費用/營業額 3.金融負債/淨值 4.最近三年稅前淨利 率變化情形

5.最近三年營收成長 率變化情形

二.經營管理與產業展 望(50 分)

1.公司經營團隊之信 用狀況

2.負責人及其配偶之 信用紀錄

3.公司與銀行往來信 用情形

4.公司連續經營年數 5.實際經營者對本業 知識與經驗

6.公司之銷售狀況 7.一年內遭買方倒帳 之經歷

8.未來一年行業景氣

一.經營管理與產 業展望(70 分) 1.商(行)號經營團

隊信用狀況 2.負責人及其配

偶之信用紀錄 3.商(行)號與銀行

往來信用情形 4.商(行)號連續經

營年數

5.實際經營者對 本業知識與經驗 6.商(行)號之銷售

狀況

7.一年內遭買方 倒帳之經歷 8.未來一年行業

景氣

適用對象 1. 提供經認可之會計 師簽證財務報表之 公司

2. 資本額 2 億以上之 公司

1. 財務報表可信度低 之公司

2. 中小企業

無報稅資料之商號 與行號

3.2.2 信用評等分數信用評等分數信用評等分數 信用評等分數

評等共分兩階段，第一階段係按借戶的財務狀況、經營績效以及 產業展望等因素訂定授信戶的信用評分。第二階段依據信用評分結果 再參酌擔保力因素之加減分，得出借戶最終之信用評等，藉以合理反 映銀行之授信風險。

故本研究經由企業財務報表的分析，評估企業過去的經營績效、

企業的財務狀況與償債能力，透過企業授信戶之財務狀況、經營管理 及產業因素等三大構面、19 個項目，作為信用評等的計算因子。【21】

以下即為本研究針對信用評分（A）表所選取之計算因子：

一、財務狀況

（一）償債能力

1.流動比率=流動資產/流動負債

流動比率經常被用來作為企業短期償債能力的指標，理 論上以達到 200%以上為理想，實務上以達到 150%以上為 宜，如在 100%以下則表示短期償債能力甚低。

2.速動比率=速動資產/流動負債

速動比率又稱酸性測驗比率，用以測度企業最短期間內之 即期償債能力。一般而言，速動比率以達 100%以上為佳，

70%左右尚可，如再 50%以下則即期償債能力甚低。

3.利息保障倍數=(稅前損益+利息費用)/ 利息費用

利息保障倍數可以測度企業以營業活動產生之純益償付

利息費用之能力。倍數越大，表示支付利息能力越強，銀 行債權的保障程度亦越高。原則上，利息保障倍數以高於 一倍以上為宜。

4.現金流量比率=營業活動淨現金流量/流動負債

現金流量比率旨在測度企業償還即將到期之債務能力，亦 即測驗短期償債能力的動態指標，原則上，以 10%~20%

以上為佳。

（二）財務結構

1.負債比率=負債總額/淨值

負債比率用以表示企業之長期償債能力，比率越低表示企 業的長期償債能力越強。原則上以不超過 100%為理想，

但實務上以不超過 200%為宜。

2.固定長期適合率=(固定資產+長期投資)/(淨值+長期負債) 固定長期適合率用以測度企業投入固定資產資金佔長期 資金之比率，原則上以不超過 100%為理想。

（三）獲利能力

1.稅前淨利率=稅前損益/營業收入

稅前淨利率用以測度企業當期稅前淨獲利能力，可顯示企 業之經營績效，亦可瞭解營業外收支是否適當，本比率越 高越佳。

2.淨值純益率=稅前損益/淨值

（四）經營效能

1.應收帳款週轉率=營業收入/期末應收帳款

應收帳款週轉率用以測度企業資金週轉及收帳能力之強 弱，企業之應收帳款週轉率高，表示其收款成效良好。一 般而言，應收帳款週轉率以達 3 次以上為佳。

2.存貨週轉率=營業成本/期末存貨

存貨週轉率用以測度企業產銷效能、存貨週轉速度及存貨 水準之適度性。一般來言，存貨週轉率越高越好，存貨之 流動性越大；原則上，存貨週轉率以達 4 次以上為佳。

（五）成長力

1.稅前淨利成長力=(今年淨利-去年淨利)/ 去年淨利 2.營業額成長力=(今年營業額-去年營業額)/ 去年營業額

（六）質押率：大股東質押比率 二、經營管理

（一）企業信用狀況

（二）經營者信用及本業經驗

（三）經營管理能力 三、產業因素

（一）設備效能與技術

（二）企業所屬產業展望

（三）所屬企業地位

3.2.3 信用評分標準信用評分標準信用評分標準信用評分標準

本研究將企業之信用評等分數信用等級之關係區分為九個等級，如 表 3.3 所示。就信用評分結果，信用評分等級 7(含)以下者，為高風險 群，列為不予貸放企業或須個案核准，故不在本研究範疇內。

表 3.3 信評等級與信用評分的關係

信評等級 信用評分

1. 86 分以上 2. 81 分至 85 分 3. 76 分至 80 分 4. 70 分至 75 分 5. 63 分至 69 分 6. 55 分至 62 分 7. 47 分至 54 分 8. 40 分至 46 分 9. 39 分以下

此外，凡總資產不及 5 億，且年度營收不及 5 億者，其信用等級最 高為 5 級；凡總資產不及 10 億，且年度營收不及 10 億者，其信用等 級最高為 4 級；凡總資產不及 30 億，且年度營收不及 30 億者，其信 用等級最高為 3 級。又企業成立未滿三年者，其信用等級最高僅能列 為第 5 級。

3.2.4 信用評等各等級之定義與評等分數標準信用評等各等級之定義與評等分數標準信用評等各等級之定義與評等分數標準 信用評等各等級之定義與評等分數標準

本研究將信用等級之定義與信用評等分數標準的關係，呈現如表 3.4 所示。就授信信用評等而言，等級D⁺、D⁻與E分屬高風險案件、

受質疑案件與有倒帳危機案件，故不在本研究範疇內。

表 3.4 信評等級與信用評分標準的關係

信評等級 定義 信用評分

A+幾無風險案件

公司財務狀況極佳、償債能力極強、公司 管理優良，位居該行業之領導地位，且易 於資本市場取得資金之企業。

86 分以上

A−低度風險案件

公司財務狀況佳、償債能力強、公司管理 良好、業界公認良好之公司，市場佔有率 亦高，易於資本市場取得資金之企業。

81 分至 85 分

B+一般風險案件 公司財務狀況尚佳，償債能力、公司管理 尚佳，位居該行業中位且無明顯之風險。

76 分至 80 分

B− 可 接 受 風 險 案 件

公司之財務結構平穩，營運持平，銀行本 金及利息預期可從借戶營運收入償還。

70 分至 75 分

C+ 需 注 意 風 險 案 件

資產已有某種程度變弱或瑕疵，惟銀行本 金及利息預期仍可從借戶正常營業收入得 到償還。

63 分至 69 分

C− 需 特 別 注 意 風 險案件

公司的流動性可能尚未到達足以支撐嚴重 資金緊縮或相關變故的衝擊，公司管理層 面可能有某種程度的瑕疵，需定期注意或 監督的企業。

55 分至 62 分

D+高風險案件

資產品質變差或瑕疵，借款高至如任一銀 行抽離資金則無法營運或週轉之企業。

47 分至 54 分

D−受質疑案件

借戶之營收以及財務狀況已明顯惡化，銀 行本金及利息已無法從借戶正常營運收入 得到全額之清償。

40 分至 46 分

E有倒帳危機案件

債權無法預期全數可收回且明顯可能遭受 部分損失之企業。

39 分以下

此外，授信信用評等係基於授信戶信用評分結果，再參考借戶提 供擔保品之價值與種類加減分所得之評等，故應以調整後評定之信用 等級為最終授信戶評等。其關係與計算方式如下所示：

圖 3.1 信用評分結果與信用等級之關係

擔保力＝擔保品分數×（歸戶後擔保品價值÷歸戶後總授信金額）

表 3.5 本研究定義之擔保品種類與分數

擔保品種類 分數

a.定存單 公債 銀行保證 Stand by L/C 國庫券

+15 分

b.上市上櫃股票 140％ +12 分 c.不動產(空地或已完成之建物) +10 分 d.未上市上櫃股票(淨值 140％)

中小企業信用保證基金保證金額

+8 分 e.動產

票據 125%

+7 分

3.3 逾期放款 逾期放款 逾期放款 逾期放款與提列預估損失 與提列預估損失 與提列預估損失 與提列預估損失

銀行對於逾期放款、催收款及應予評估放款皆有明確的定義。依 94 年 7 月 1 日實施“銀行資產評估損失準備提列及逾期放款催收款呆 帳處理辦法”之規定，銀行逾期放款是指銀行貸款的款項，借款人積 欠本金或利息超過清償期三個月，或雖未超過三個月，但銀行已向主、

信用評等

信用等級 信用評等分數

A+ 86 分以上

A− 81-85 分

B+ 76-80 分

B− 70-75 分

C+ 63-69 分

C− 55-62 分 信用評分結果

調整因素 擔保力

從債務人訴追或處分擔保品的放款。但為使一時週轉不靈之授信戶得 有喘息空間，目前法令另規定如逾期授信戶與銀行協議分期償還放款 符合一定條件，並依協議條件履行達六個月以上，而且協議利率不低 於原承作利率或銀行新承作同類風險放款之利率者，得免列報逾期放 款。但在免列報期間再發生未依約清償超過三個月者，仍應予列報。

至於催收款，是指上述逾期放款，銀行應在清償期屆滿六個月內 轉入催收款科目，但符合一定條件之協議分期償還放款並依約履行 者，不在此限。而應予評估放款，是指除了上述逾期放款外，尚包括 逾期時間雖尚未達到逾期放款標準，但授信戶已經發生積欠本金或利 息的放款；另外，協議分期償還放款雖符合一定條件免予列報逾期放 款，仍應列入應予評估放款，不得視為正常之放款。

且就銀行對企業授信而言，假設授信期間相同，信用評等之等級愈 差、放款金額愈大，則銀行面對的風險相對較大。反之，信用評等之 等級愈高、放款金額愈小，則銀行面對的風險相對較小。故銀行為確 實反應銀行授信風險成本，並用以支應可能發生之授信損失，故銀行 一般會按不同客戶之信用評等予以提列預估損失。茲將本研究定義之 提列預估損失方式整理，如表 3.6 所示。

表 3.6 提列預估損失與風險等級對照表

本行之信用等級 預估損失提列層級 預估損失提列率 A⁺，A^-，B⁺，B^-級 第 I 類：正常授信案件 0%

C⁺,C^-級 第 II 類：應予注意授信案件 2%

3.4 模糊控制的建構 模糊控制的建構 模糊控制的建構 模糊控制的建構

要對一系統進行模糊控制時，必須先確定有哪些輸入以及輸出變 數，然後決定各語言變數術語的數量。在決定術語個數後，就必須針 對每個術語定義它的歸屬函數。定義歸屬函數通常是以有經驗的人、

作問卷調查或專家知識…等等方式來建立，而且以標準歸屬函數來組 成。接著依據系統所需的動作反應，將一個一個規則組成模糊控制的 知識規則庫，完成規則庫建立，便利用解模糊化將輸出變數術語轉化 成一個數值，其流程如圖 3.2 所示。

圖 3.2 模糊控制系統之建構圖

要對系統作控制，不能將輸出的語言直接輸入系統，因為機械控 制必須給定一真實的值，系統才會動作，以本研究為例輸出術語是“低 授信風險”，必須轉成類似“授信承作利率為 1.5％”的數值，系統才能依 據此值作調整。因此，本研究將信用評等分數與授信金額設定為輸入

建立輸入、輸出 語言變數及關係

建立相關術語 定義各術語的 歸屬函數

解模糊化設定

實際調整與評估 建構模糊規則庫

之語言變數，將授信風險設定為輸出之語言變數，並將授信風險以授 信承作利率呈現。茲將本研究之模糊控制模型如圖 3.3 呈現。

圖 3.3 模糊控制模型圖

輸入語言變數 模糊規則庫 輸出語言變數

信用評等

授信金額

FUZZY RULES

授信風險- 承作利率

IF 信評等級 is A and 授信金額 is 小

THEN 低授信風險，授信承作利率為1.5%

IF 信評等級 is A and 授信金額 is 中

THEN 低授信風險，授信承作利率為1.5%

IF 信評等級 is A and 授信金額 is 大

THEN 一般授信風險，授信承作利率為3.5%

IF 信評等級 is B and 授信金額 is 小

THEN 低授信風險，授信承作利率為1.5%

IF 信評等級 is B and 授信金額 is 中

THEN 一般授信風險，授信承作利率為3.5%

IF 信評等級 is B and 授信金額 is 大

THEN 需注意授信風險，授信承作利率為6.0% .

. .

第四章 第四章 第四章

第四章 實 實 實 實證分析與結果 證分析與結果 證分析與結果 證分析與結果

4.1 研究模型介紹 研究模型介紹 研究模型介紹 研究模型介紹

以往金融機構對法人之評等大都是利用信用評分表，計算出該法 人之信評分數，再依其信評分數決定其信用等級，用以決定是否貸款 予該客戶，甚或決定貸款予該客戶之利率。依本研究所採行之商業銀 行對信用等級之分級，信用等級C⁻定義在信評分數 55～62 分，信用等 級C⁺定義在信評分數 63~69 分，信用等級B⁻定義在信評分數 70~75 分，

信用等級B⁺定義在信評分數 76~80 分，信用等級A⁻定義在信評分數 81~85 分，信用等級A⁺定義在信評分數 86 分以上，若以傳統明確集合 來作判斷，定義信評分數 76 將其信用等級歸類為B⁺，但金融業之授信 對於此信評分數只認為比信用等級B⁻稍好一些，並不像信評分數 80 分 那麼的堅定認為其信用等級為B⁺。

因此，本研究將模糊集合之歸屬度的概念運用至信用等級中；也 就是說，將信用評等分數 76 分不再認為是信用等級B⁺，而是將信用評 等分數 76 分定義為其屬於B⁻和B⁺的程度各是多少，試圖尋找較合乎人 類的思維模式。

運用採樣銀行之信用評分表，在定義上我們以D⁺的上限 54 分與

C−上限 62 之中心值 58，將信用評等分數 58 分定為 C 集合之中心值，

以B⁻的下限 70 分與B⁺上限 80 之中心值 75，將信用評等分數 75 分定

為 B 集合之中心值，以A⁻的下限 81 分與A⁻上限 85 之中心值 83，將信 用評等分數 83 分定為 A 集合之中心值。故本研究將信用評等分數與信 用

等級的關係定義為如圖 4.1 的模糊集合。

圖 4.1 信用等級的標準歸屬函數圖

此外，由表 4.1 得知，各個法人其信用評等分數（以 t 表示），分 別屬於信評 A、B、C 等級之程度（即歸屬度），且歸屬度之值係介於 0 和 1 之間。例如：t =74,則µ_C( )74 =0.0588235294,µ_B( )74 =0.8，即信用評等分 數 74，其屬於 C 信用等級程度為 0.0588235294，屬於 B 信用等級的程 度為 0.8。

0 1

58 70 75 80 83 信評分數 歸

屬 度

A C

B

表 4.1 模糊信評分數的模糊集合表 信評等級

信評分數 信評〝Α〞級 信評〝Β〞級 信評〝C〞級

58 0 0 1

59 0 0 0.9411764706 60 0 0 0.8823529412 61 0 0 0.8235294118 62 0 0 0.7647058824 63 0 0 0.7058823529 64 0 0 0.6470588235 65 0 0 0.5882352941 66 0 0 0.5294117647 67 0 0 0.4705882353 68 0 0 0.4117647059 69 0 0 0.3529411765 70 0 0 0.2941176471 71 0 0.2000000000 0.2352941176 72 0 0.4000000000 0.1764705882 73 0 0.6000000000 0.1176470588 74 0 0.8000000000 0.0588235294

75 0 1 0

76 0.1250000000 0.8000000000 0 77 0.2500000000 0.6000000000 0 78 0.3750000000 0.4000000000 0 79 0.5000000000 0.2000000000 0 80 0.6250000000 0 0 81 0.7500000000 0 0 82 0.8750000000 0 0

83 1 0 0

4.1.2 授信金額授信金額授信金額 授信金額

中小企業信用保證基金對於小額簡便貸款之授權額度最高為五百 萬元，而其他如一般貸款、政策性貸款、促進產業研究發展貸款等，

各有其授權額度而對高授權額度為二仟萬元。因此，銀行通常將對企

業授信金額五百萬元以內稱為微型企業貸款，授信金額五百萬元~二仟 萬元稱為小額貸款，授信金額二仟萬元~一億元稱為一般貸款，一億元 以上稱為大額貸款。本研究對於授信金額亦用模糊集合的概念，將授 信金額與貸款金額大、中、小之關係，定義為如圖 4.2 的模糊集合。

圖 4.2 授信金額大小的標準歸屬函數圖

此外，由表 4.2 得知，各個法人其授信金額（以 M 表示）分別屬 於貸款金額大、中、小之程度（即歸屬度），且歸屬度之值係介於 0 和 1 之間。 例如M =11,000百萬元,則µ_大

(

)

(

)

歸 屬 度

貸款金額(百萬元)

70 100 120 200

20 50 0 5

1

中 大 小

表 4.2 模糊授信金額的模糊集合表 貸款金額大小

授信金額（萬元） 〝大〞金額 〝中〞金額 〝小〞金額

500 0 0 1

1,000 0 0 0.888888889 1,500 0 0 0.777777778 2,000 0 0 0.666666667 2,500 0 0.1 0.555555556 3,000 0 0.2 0.444444444 3,500 0 0.3 0.333333333 4,000 0 0.4 0.222222222 4,500 0 0.5 0.111111111

5,000 0 0.6 0

6,000 0 0.8 0

7,000 0 1 0

8,000 0 0.8 0

9,000 0 0.6 0

10,000 0 0.4 0

11,000 0.1 0.2 0

12,000 0.2 0 0

13,000 0.3 0 0

14,000 0.4 0 0

15,000 0.5 0 0

16,000 0.6 0 0

17,000 0.7 0 0

18,000 0.8 0 0

19,000 0.9 0 0

20,000 1 0 0

4.1.3 授信風險授信風險授信風險 授信風險

本研究將授信風險用貸款承作利率呈現，且對於承作利率利用模 糊集合的概念，將承作利率與授信是低風險、一般風險與需注意風險 之關係，在以下列數值找尋各集合之中心值：

低風險：1.22%(資金成本)+0.297(業務費用)=1.517%

一般風險：1.22%(資金成本)+0.297(業務費用)+2%(預估損失)=3.517%

需注意授信風險：1.22%(資金成本)+0.297(業務費用)+2%(預估損失) +2.87%(逾期放款率)=6.387%

上述推論之中心值經模型不斷測試後，發現分別以 1.5%、3.5%與 6%代表低風險、一般風險與需注意風險之中心值時最接近實證結果。

故定義如圖 4.3 的模糊集合。

圖 4.3 授信風險的標準歸數函數圖

此外，由表 4.3 得知，各個法人承作利率（以 r 表示），分別屬於 低授信風險、一般授信風險、需注意授信風險之程度（及歸屬度），且 歸屬度之值係介於 0 和 1 之間。例如r=4.5%,則

(

)

(

)

一般授信風險 µ

µ ，即承作利率為 4.5％，其屬

0 1

1.5 2 3 3.5 4 5 6

歸 屬 度

授信承作利率(%)

一般 需注意 低

於一般授信風險的程度為 0.33333，屬於需注意授信風險的程度為 0.25。

表 4.3 模糊授信承作利率的模糊集合表 授信風險

承作利率 低授信風險 一般授信風險 需注意授信風險

1.5％ 1 0 0

2.0％ 0.666667 0 0 2.5％ 0.333333 0.333333 0 3.0％ 0 0.666667 0

3.5％ 0 1 0

4.0％ 0 0.666667 0 4.5％ 0 0.333333 0.25

5.0％ 0 0 0.5

5.5％ 0 0 0.75

6.0％ 0 0 1

4.1.4 模糊控制規則模糊控制規則模糊控制規則模糊控制規則

相對於傳統邏輯的非 0 即 1 的推論方式，模糊推論是利用歸屬函數 取得各規則的適合程度，然後綜合各規則的適合度得到適當的推論。

即使規則條件部分的命題不完全一致，也能依據一致度的高低比較得 到合適的推論。以下即是本研究對於授信風險之模糊推論的表示法：

1:

R if t is A and M is 小，then 低授信風險，則r=1.5

2:

R if t is A and M is 中，then 低授信風險，則r=1.5

3:

R if t is A and M is 大，then 一般授信風險，則r=3.5

4:

R if t is B and M is 小，then 低授信風險，則r=1.5

5:

R if t is B and M is 中，then 一般授信風險，則r=3.5

6:

R if t is B and M is 大，then 需注意授信風險，則r=6

7:

R if t is C and M is 小，then 一般授信風險，則r=3.5

8:

R if t is C and M is 中，then 需注意授信風險，則r=6

9:

R if t is C and M is 大，then 需注意授信風險，則r=6

本研究將控制規則定義如表 4.4。

表 4.4 規則表 信用等級

授信金額 C B A

小 一般授信風險 低授信風險 低授信風險 中 需注意授信風險 一般授信風險 低授信風險 大 需注意授信風險 需注意授信風險 一般授信風險

※低授信風險r=1.5

；一般授信風險

；需注意授信風險

4.1.5 解模糊化解模糊化解模糊化 解模糊化

所謂解模糊化系將模糊推論所得的推論結果量化為輸出變數的歸 屬函數值。一般常用之解模糊化的方法包括面積中心法(或稱重心法)、

平均加權法及高度法。茲將面積中心法、平均加權法及高度法比較分 析如下表：

表 4.5 面積中心法、平均加權法及高度法比較分析表 面積中心法

(或稱重心法) 平均加權法 高度法

1.Yager(1981)等人提出 2.其理念是求取模糊集

合「中心值」來代表 整個模糊集合。

3.符合控制系統要求之 精確度。

以歸屬度為加權係 數，考慮各元素之 貢獻。

1.以模糊集合的各高 點做為權數，與每 個中心點的值相 乘，做為解模糊化 的方法。

2.計算較為簡單。

解模糊化需注意之處：

1.可信度要高，能解釋其模糊方法。

2.計算要簡單。

3.連續性：每個小變動不會造成整個輸出大變化。

因此本研究採用解模糊化的方法是面積中心法。其公式為

( )

∑ ( )

∑

=

=

×

= _n

i

i Z n

i

i i Z

w w w Z

1 1

µ µ

其中，Z：解模糊化後輸出

wi：第i個控制規則所對應輸入歸屬函數的歸屬程度

( )

Z w

µ

將模糊推論所得到的授信風險藉由解模糊化過程轉化成一明確的 輸出值，即本研究中各筆授信承作的利率（以 r 表示）。例如

000萬元 , 11 , 74 =

= M

t ，則r=4.802817；表示當某授信戶其信用評等分數為

74 分、授信金額為 11,000 萬元時，依據本研究之模型計算出此筆授信 之承作利率為 4.802817%。此一利率即是銀行基於授信風險考量下，實 際應承作之授信利率。

實務上常發現，某客戶原本授信利率應為 6%，在傳統放款條件中 因人為因素以 3%貸放，導致無法反應銀行承作該比放款實際所承受的 授信風險，影響銀行穩健經營。但在本研究模型中，以該客戶之信用 評等，透過模型決策，可以合理計算出在特定授信金額下，該給客戶