深蝕刻布拉格反射鏡之邊射型微共振腔半導體雷射

國立交通大學

電子工程學系 電子研究所碩士班

碩 士 論 文

深蝕刻布拉格反射鏡之邊射型微共振腔半導體雷射

Edge-Emitting Micro-Cavity Lasers with

Deeply-Etched Distributed Bragg Reflectors

研 究 生：謝銘修

指導教授：李建平 教授

深蝕刻布拉格反射鏡之邊射型微共振腔半導體雷射

Edge-Emitting Micro-Cavity Lasers with

Deeply-Etched Distributed Bragg Reflectors

研 究 生：謝銘修 Student ：Ming-Hsiu, Hsieh

指導教授：李建平 Advisor ：Dr. Chien-Ping,Lee

國 立 交 通 大 學

電 子 工 程 學 系 電 子 研 究 所

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Electronics Engineering and Institute of Electronics College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University In partial Fulfillment of the Requirements

For Degree of Master

in

Electronics Engineering June 2011

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

i

深蝕刻布拉格反射鏡之

邊射型微共振腔半導體雷射

學生：謝銘修

指導教授：李建平 博士

國立交通大學

電子工程學系 電子研究所碩士班

摘 要

本論文以乾式蝕刻製作砷化銦鎵量子井與砷化銦量子點之深蝕刻布拉格反 射鏡(DBR)邊射型半導體雷射，藉由 DBR 產生低損耗的微共振腔進而達到極低臨 界電流操作的特性。首先利用砷化銦鎵量子井雷射做為測試，量測結果發現，布 拉格反射鏡鏡面的確能降低臨界電流，證明了此製程之可行性。接下來我們做了 三種不同鏡面組合雷射的分析比較，縮減其共振腔長度並且觀察元件特性隨溫度 改變的差異。在量子井雷射的部分，我們最短的共振腔長度縮小至 30µm，臨界 電流為 4.62mA。最小臨界電流則發生於共振腔長度 50µm，為 4.27mA。然而利用 傳統方式萃取出的 DBR 反射率 R 不如預期精準，故必頇引入損耗因子 S 才能萃取 出更精確的反射率。此外，我們更進一步利用砷化銦量子點取代量子井，首度成 功的將 DBR 雷射應用於 1.3µm 波段，並將共振腔長度縮小至 250µm，其臨界電流 為 51.07mA，而共振腔長度為 500µm 有最低臨界電流 4.91mA。

ii

Edge-Emitting Micro-Cavity Lasers with

Deeply-Etched Distributed Bragg Reflectors

Student: Ming-Hsiu, Hsieh Advisors: Dr. Chien-Ping,Lee

Department of Electronics Engineering & Institute of Electronics Engineering National Chiao Tung University

Abstract

We report the fabrication of InGaAs quantum wells and InAs

quantum dots edge emitting laser diodes with deep-etched Distributed

Bragg Reflectors (DBR), which were patterned by e-beam lithography

and etched by inductivity coupled plasma. By using DBR, a low loss

micro-cavity will be formed for the laser diode so that the threshold

current (I

th

) of lasers is lower than cleaved lasers. At first, lasers of

InGaAs quantum well structure with patterned DBR were investigated.

From the measurements, we found that I

th

decreases comparing with

conventional lasers. Then, we discuss the device characteristics of laser

diodes with three different mirror combinations, various cavity lengths,

and different temperatures. Lasing have been achieved from 30-µm-long

and 10-µm-wide devices exhibiting I

th

of 4.62mA. The minimum of I

th,

4.27mA, was obtained with a 50-µm cavity length. The DBR reflectivity

extracted by conventional method is not accurate as we expected.

Therefore, the loss factor should be considered to obtain more precise the

DBR reflectivity. Furthermore, we have successfully fabricated 1.3µm

InAs quantum dots DBR laser for the first time. For a 250-µm cavity

length, I

th

of this shortest-cavity laser is 51.07mA. The minimum of I

th

at

iii

致謝

時光飛逝，在碩士班的兩年，很開心能遇到我的指導教授李建平教授。老師 不但提供了良好的研究環境，豐富的學識與涵養也使我受益良多。在 MBE LAB 中，我也要感謝林聖廸教授，老師讓我知道了全盤了解每件事情的重要性，使我 不再只專注於自己的事務而錯失學習機會。我也要感謝林國瑞教授在實驗上的指 導，激發出我許多實驗靈感，使我的實驗理論更加完善。還有感謝大學指導過我 的林中一教授與林達觀教授，讓我順利考取研究所。 在實驗的過程中，我最感謝的學長莫過於帶著我的旭傑學長，在學長的帶領 下，使我在廣大的學海中少走了很多冤枉路。感謝陪著我一天到晚在無塵室奮鬥 的小豪學長，你一定很害怕接到我電話吧!沒有你犧牲自己放假時間為我寫 E-BEAM，我是沒辦法那麼順利畢業的。感謝製程小王子柏存學長，有了你的獨門 小訣竅，使我也可以開始獨當一面完成學長交代的任務。感謝仰哥在畢業危機時， 還是願意帶我學習機台，雖然還是會被你一直唸啦!我還要感謝躲在 2 樓的阿民 學長、小傅學長、KB 學長，每次的「問候聲」都讓我保持愉快的心情迎接接下 來的挑戰。感謝鴻緒學長帶我機會進入了 MBE，沒有你的點頭我真不知道這兩年 會變成什麼樣子。感謝建宏學長教我許多關於雷射的經驗。感謝巫俠學長、Queena 學姊對 MBE LAB 的用心，讓實驗室真的有大家庭的感覺。還要感謝畢業的歪哥學 長、俊仁學長、皓皓學姊、小微學姊、庭聿學長、嘉邑學長在碩班生涯中給予的 關心與鼓勵。 此外，我也要感謝與我在一起在無塵室奮鬥的國瑋、孟穎、竑霖、倍瑩、小 金、尼克，以及量測室的政儒、宏任、鄭濬、江智，感謝你們在課業與實驗上的 幫助，你們讓我不會害怕每天吃飯時間的到來。尤其我要特別感謝國瑋，實驗、 作息與興趣讓我們有更多的相處時間，與你閒聊的過程，常常減輕我許多實驗帶 來的壓力。也要感謝書誠、孔哥、小鋼炮、林又、囧哲、依姍、孫耘等學弟妹們， 有了你們這些球友的陪伴，讓我多了一年的歡笑，也增加了我許多回憶。

iv 當然，我不能忘記陪伴我一起努力考取研究所的當肯、小尻、小花、佑先、 蟲鳴、阿君、豆子、小璋、班比、小劉、阿明、峰瑜、阿竹、小飛象……等好多 好多說不完的戰友，懷念與你們在系 K 的時光，沒有你們的陪伴，我是沒辦法順 利進入交大電子所的。 最後要感謝永遠支持我的父母親，是您們讓我無後顧之憂的完成了我的學業， 也放任我做了許多自己想嘗試的事務，我不會讓您們失望的。另外要感謝一直在 我身邊的明棋，陪伴了我最痛苦的考試時光，以及最忙碌的碩班生活，有妳跟我 一起分享生活點滴，更成為我的精神支柱。十八年的學生生涯歷經許多起伏，也 該是驗收自己能耐的時候了，一路成長遇到的貴人太多太多，未來的我一定會更 努力。 銘修 于 新竹交通大學 2011 年 8 月

v

Contents

摘 要... i Abstract... ii 致 謝... iii Contents... v

Table Captions... vii

Figure Captions... viii

Chapter 1 緒論... 1 Chapter 2 半導體雷射基礎原理 ... 2 2.1 半導體雷射的發展與演進... 2 2.2 半導體雷射原理... 4 2.2.1 雷射的臨界條件... 4 2.2.2 臨界增益與臨界電流... 7 2.2.3 雷射縱模與模距... 8 2.3 理想量子系統... 9 2.4 量子點成長... 11 2.5 量子點雷射... 13 2.6 基態與激發態雷射... 14 2.7 布拉格反射鏡雷射... 17 2.8 溫度效應及特徵溫度... 22 2.9 蝕刻基礎... 24 Chapter 3 實驗製程與量測設計... 26 3.1 製程流程... 26 3.2 DBR 雷射製程 ... 29 3.3 DBR 蝕刻測試 ... 33

vi 3.4 量測系統架設... 38 Chapter 4 實驗結果與討論... 40 4.1 磊晶結構... 40 4.2 實驗結果分析... 44 4.2.1 雷射特性與參數萃取... 45 4.2.2 Rn640 單層量子井雷射 ... 46 4.2.3 Rn727 三層量子井雷射 ... 50 4.2.4 反射率分析計算... 57 4.2.5 Rn727 比較分析 ... 60 4.2.6 Rn913 七層量子點雷射 ... 65 Chapter 5 結論與未來展望... 70 參考文獻... 71 簡歷... 73

vii

Table Captions

表 2-3-1 各種理想量子系統能量、能態密度函數與分佈 ... 10 表 2-7-1 DBR 理論寬度 ... 17 表 2-9-1 製成方式特性比較 ... 25 表 3-1-1 DBR 雷射製程流程表... 26 表 3-3-1 DBR 種類優劣比較... 33 表 4-2-2.1 Rn640 雷射基本參數... 46 表 4-2-2.2 Rn640 理論模距... 48 表 4-2-3.1 Rn727 雷射基本參數... 50 表 4-2-3.2 1-DBR 雷射各共振腔長度之臨界電流... 52 表 4-2-3.3 DBR 雷射各共振腔長度之臨界電流... 53 表 4-2-3.4 DBR 雷射各共振腔長度之特徵溫度... 54 表 4-2-5.1 不同鏡面雷射之臨界電流 ... 60 表 4-2-5.2 不同鏡面雷射之波長 ... 62 表 4-2-5.3 Rn640 不同鏡面雷射最接近飽和增益之共振腔長度... 64 表 4-2-5.4 Rn727 不同鏡面雷射最接近飽和增益之共振腔長度... 64 表 4-2-6.1 Rn913 雷射基本參數... 65 表 4-2-6.2 Rn913 DBR 雷射基本參數... 68

viii

Figure Captions

圖 2-2-1.1 二能階原子模型中光和原子三種交互作用圖 ... 4 圖 2-2-1.2 雷射基態與激發態能階圖 ... 6 圖 2-2-2.1 光強度在 Fabry-Perot 共振腔內變化情形 ... 7 圖 2-4-1 量子點 PL 強度與能量作圖 ... 12 圖 2-4-2 量子點 PL 強度與能量作圖 ... 12 圖 2-6-1 臨界電流密度和模態增益之關係圖 ... 15 圖 2-6-2 半導體雷射電流密度對光增益作圖 ... 15 圖 2-6-3 不同共振腔長度下飽和增益與臨界條件之關 ... 16 圖 2-6-4 量子點雷射 L-I-V 圖 ... 16 圖 2-7-1 1st order 反射頻譜 ... 18 圖 2-7-2 3rd order 反射頻譜 ... 18 圖 2-8-1 量子點雷射變溫 L-I-V 圖 ... 23 圖 3-1-1 DBR 雷射製程流程示意圖... 28 圖 3-3-1 DBR 側面示意圖... 33 圖 3-3-2 Air 寬度 240nm SEM 圖... 34 圖 3-3-3 Air 寬度 500nm SEM 圖... 34 圖 3-3-4 Air 寬度 1µm SEM 圖... 35 圖 3-3-5 Air 寬度 5µm SEM 圖... 35 圖 3-3-6 量子點雷射寬度測試 SEM 圖 ... 36 圖 3-3-7 Rn640 DBR 雷射蝕刻前 SEM 上視圖 ... 36 圖 3-3-8 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視圖 ... 37 圖 3-3-9 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視圖 2... 37 圖 3-3-10 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視圖 3... 37 圖 3-3-11 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視圖 4... 37 圖 3-4-1 L-I-V 量測系統... 38 圖 3-4-2 頻譜量測量測系統 ... 39 圖 4-1-1 QW Rn640 磊晶結構圖與能帶示意圖... 41 圖 4-1-2 QW Rn727 磊晶結構圖與能帶示意圖... 42 圖 4-1-3 QW Rn913 磊晶結構圖與能帶示意圖... 43 圖 4-2-1 實驗分析樹狀圖 ... 44 圖 4-2-1.1 1/ηd對共振腔長度 L 作圖 ... 45

ix 圖 4-2-2.1 LIV W10µm ... 47 圖 4-2-2.2 Spectrum W10µm ... 47 圖 4-2-2.3 LIV W20µm ... 47 圖 4-2-2.4 Spectrum W20µm ... 47 圖 4-2-2.5 1/ηd對共振腔長度 L 作圖 ... 47 圖 4-2-2.6 W20µm 飽和增益圖 ... 47 圖 4-2-2.7 Jth對 L 作圖 ... 47 圖 4-2-2.8 Jth對 1/L 作圖 ... 47 圖 4-2-2.9 較長共振腔之 LIV... 48 圖 4-2-2.10 較短共振腔之 LIV ... 48 圖 4-2-2.11 共振腔長 500µm 之 Spectrum... 49 圖 4-2-2.12 共振腔長 200µm 之 Spectrum ... 49 圖 4-2-2.13 共振腔長 75µm 之 Spectrum ... 49 圖 4-2-2.14 共振腔長 50µm 之 Spectrum ... 49 圖 4-2-3.1 較長共振腔之 LIV W10µm ... 50 圖 4-2-3.2 較長共振腔之 Spectrum W10µm ... 50 圖 4-2-3.3 較短共振腔之 LIV W10µm ... 51 圖 4-2-3.4 較短共振腔之 Spectrum W10µm ... 51 圖 4-2-3.5 較長共振腔之 LIV W20µm ... 51 圖 4-2-3.6 較長共振腔之 Spectrum W20µm ... 51 圖 4-2-3.7 1/ηd對共振腔長度 L 作圖 ... 51 圖 4-2-3.8 W10µm 飽和增益圖... 51 圖 4-2-3.9 Jth對 L 作圖 ... 51 圖 4-2-3.10 Jth對 1/L 作圖 ... 51 圖 4-2-3.11 較長共振腔之 LIV ... 53 圖 4-2-3.12 較長共振腔之 Spectrum ... 53 圖 4-2-3.13 較短共振腔之 LIV ... 53 圖 4-2-3.14 較短共振腔之 Spectrum ... 53 圖 4-2-3.15 較長共振腔之 LIV ... 54 圖 4-2-3.16 較長共振腔之 Spectrum ... 54 圖 4-2-3.17 較短共振腔之 LIV ... 54 圖 4-2-3.18 較短共振腔之 Spectrum ... 54 圖 4-2-3.19 共振腔長 250µm 之變溫 LIV ... 55 圖 4-2-3.20 Jth隨溫度變化圖 L250µm ... 55 圖 4-2-3.21 共振腔長 100µm 之變溫 LIV ... 55 圖 4-2-3.22 Jth隨溫度變化圖 L100µm ... 55 圖 4-2-3.23 共振腔長 50µm 之變溫 LIV ... 55 圖 4-2-3.24 Jth隨溫度變化圖 L50µm ... 55

x 圖 4-2-3.25 共振腔長 30µm 之變溫 LIV ... 55 圖 4-2-3.26 Jth隨溫度變化圖 L30µm ... 55 圖 4-2-3.27 波長隨溫度變化圖 ... 56 圖 4-2-3.28 共振腔長 50µm 之變溫 Spectrum ... 56 圖 4-2-4.1 Jth隨 1/L 變化圖 ... 57 圖 4-2-4.2 1-DBR 雷射兩端 LIV ... 58 圖 4-2-4.3 1/ηd對共振腔長度 L 作圖 ... 59 圖 4-2-5.1 不同鏡面雷射 LIV ... 60 圖 4-2-5.2 不同鏡面雷射 Jth隨 L 變化圖 ... 61 圖 4-2-5.3 不同鏡面雷射 T0隨 L 變化圖 ... 61 圖 4-2-5.4 不同鏡面雷射 Spectrum... 62 圖 4-2-5.5 Rn640 不同鏡面雷射模態增益隨共振腔長變化圖... 63 圖 4-2-5.6 Rn727 不同鏡面雷射模態增益隨共振腔長變化圖... 64 圖 4-2-6.1 GS LIV W10µm ... 65 圖 4-2-6.2 GS Spectrum W10µm ... 65 圖 4-2-6.3 ES LIV W10µm ... 66 圖 4-2-6.4 ES Spectrum W10µm ... 66 圖 4-2-6.5 GS LIV W20µm ... 66 圖 4-2-6.6 GS Spectrum W10µm ... 66 圖 4-2-6.7 1/ηd對共振腔長度 L 作圖 ... 66 圖 4-2-6.8 W10µm 飽和增益圖... 66 圖 4-2-6.9 Jth對 L 作圖 ... 66 圖 4-2-6.10 Jth對 1/L 作圖 ... 66 圖 4-2-6.11 Rn913 LIV ... 67 圖 4-2-6.12 Rn913 不同鏡面雷射模態增益隨共振腔長變化圖... 68 圖 4-2-6.13 共振腔長 400µm 之變溫 LIV... 69 圖 4-2-6.14 共振腔長 250µm 之變溫 LIV ... 69 圖 4-2-6.15 共振腔長 400µm 之變溫 Spectrum ... 69 圖 4-2-6.16 共振腔長 400µm 之變溫 Spectrum ... 69 圖 4-2-6.17 共振腔長 400µm 波長隨溫度變化圖... 69 圖 4-2-6.18 共振腔長 400µm Jth隨 1/L 變化圖 ... 69

1

第一章 緒論

在半導體邊射型雷射的製程上，共振腔反射鏡面通常是以自然劈裂產生，為 了應用於光電整合元件，結合乾式蝕刻技術蝕刻出垂直平整的鏡面是未來的趨勢。 由於科技的日益發展，半導體產業趨向輕小化，在光電整合元件上也需要開始縮 小元件的尺度。但因為共振腔長度對於鏡面損耗(mirror loss)有反比關係，使 得縮小共振腔後不容易達到發出雷射光的條件。而利用深蝕刻布拉格反射鏡(DBR) 的鏡面取代自然劈裂鏡面來提高鏡面的反射率是滿足上述問題的方法。其優點有: 製程誤差容忍度高及較低的臨界電流密度。 西元 1996 年，日本科學家 Toshihiko 及其團隊就將 DBR 鏡面應用於砷化銦 鎵(InGaAs)量子井雷射[1] 。隨後由於量子點研究日漸成熟，預期應用在半導體雷 射的主動層有較優異的表現，因此在西元 2000 年，S. Rennon 等人也將其應用 於砷化銦鎵(InGaAs)量子點雷射上[2] 。然而對玻璃光纖而言，波長在 1.3µm 及 1.5µm 時，具有較小的吸收，因此 DBR 鏡面的研究開始以適合應用於光纖通訊的 磷化銦(InP)半導體雷射[3] 為主。 本實驗室利用分子束磊晶所成長的砷化銦鎵(InGaAs)量子井與砷化銦(InAs) 自聚性量子點雷射波段落在近紅外線區域(980nm 與 1.3µm)，適用於短程與中程 的光纖通訊，也能以較便宜的方式取代磷化銦(InP)半導體雷射。 論文中先利用砷化銦鎵量子井雷射找出最適當的製程參數條件，並將鏡面分 成:兩端自然劈裂鏡面、兩端分別為自然劈裂鏡面與 DBR 鏡面、兩端皆 DBR 鏡面 等三種不同的雷射作特性分析比較。最後我們首次將波段由 980nm 推展 1.3µm 實現微共振腔砷化銦量子點雷射。 本論文分成五個章節，第一章為緒論，第二章介紹布拉格反射鏡半導體雷射 的基本原理，第三章介紹元件製程步驟與量測平台，第四章開始分析實驗結果， 第五章則為結論與未來展望。

2

第二章 半導體雷射基礎原理

2.1 半導體雷射的發展與演進

[4] 光電科技在近年來蓬勃發展，其中雷射更是扮演了不可或缺的角色。然而雷 射的概念早在西元 1958 年就由 A.L.Schawlow 和 C.H.Townes 所提出[5] ，之後由 T.Maiman 在西元 1960 年率先實現了第一台紅寶石雷射[6] 。過了六個月，以半導 體製作雷射的構想就被提出，並很快的就有好多研究團隊發表以砷化鎵(GaAs) 為材料的半導體雷射[7][8] ，但是這些都是利用簡單的 p-n 同質接面(Homojunction) 結構達到雷射發光，然而同質接面的元件，有著高損失、低增益、較弱的光導能 力、載子侷限能力不佳、極受溫度影響的缺點，使得起始電流密度(threshold current density)非常高而無法在室溫操作，也無法應用。

西元 1963 年美國的 Herbert Kroemer 與俄國的 Zhores I.Alferov 分別發表 雙異質接面(Double Heterojunction ,DH) 結構，將能隙(bandgap)較小的材料 至於兩能隙較大的材料之間，可以改善半導體載子的侷限能力，脊狀共振腔 (Ridge waveguide)可以提供雷射較好的光侷限能力，實現在室溫下低起始電流 的優異特性。因此 Herbert Kroemer 與 Zhores I.Alferov 在 2000 年得到了諾貝 爾物理獎的殊榮。

有機金屬化學氣相沉積(Metalorganic Chemical Vapor Deposition ,MOCVD) 與分子束磊晶(Molecular Beam Epitaxy ,MBE)等技術的引進，使得 1980 年代半 導體雷射的結構日漸複雜，特性也越來越好。利用這些儀器，發展出量子井 (quantum well)結構，這種非常薄(小於 30nm)的量子井雷射結構需要較少的電 子電洞即可達到起始值條件，使起始電流降低，並增加調制響應(modulation response)的速度，除此之外，藉由改變量子井的厚度可以得到不同波長的雷射， 使的量子井結構成為大部份半導體雷射所採用的主動層結構，也讓半導體雷射的 快速發展。為了防止載子空間有限，發生載子溢流現象而提高起始電流並容易受

3

外界溫度影響，發展了多重量子井(multiple quantum well ,MQWs)結構。又因 多重量子井太薄，使光學侷限的效果不如雙異質結構，以此發展了分開侷限異質 結構(separate confinement heterostucture ,SCH)。

第一顆量子點(quantum dot)雷射發明是在西元 1994 年。由於量子點雷射的 能態密度(density of state)趨近於 delta-function，使的量子點雷射相較於

量子井雷射有較小的起始電流密度[9]

、較好的溫度穩定性[10]

、較大的調變頻寬、 較高的微分增益(differential gain)及較低的 chirp 效應。因此預期量子點雷 射在通訊方面可望取代量子井雷射，成為主流的半導體雷射結構。

半導體雷射結構的發展除了主動層的改變，也可從共振腔的不同做分別，一 般將其分為兩大類:傳統邊射型雷射(edge emitting laser ,EEL)，垂直共振腔 面射型雷射(vertical cavity surface emitting laser ,VCSEL)，其中邊射型 雷射又衍生出分佈式反饋(Distributed-feedback ,DFB)雷射與分佈式布拉格反 射(Distributed Bragg Reflector ,DBR)雷射。到了今日，許多不同結構的雷射 仍然持續發展中，在於光纖通訊、光儲存、軍事防安、娛樂用途、生醫技術等領 域均有重大的貢獻。

4

2.2 半導體雷射原理

[4][11]

2.2.1 雷射的臨界條件

半導體雷射又稱做雷射二極體，透過導電帶的電子與價電帶的電洞在主 動層復合(recombination) 產生光子(photon)。而雷射的四大要件分別為:(1) 增益介質(gain medium) (2)幫浦系統(excitation) (3)光學共振腔 (4)輸出耦 合。在此將介紹增益介質與幫浦系統，於下節再介紹後兩者。半導體雷射受到三 種不同的電子轉移過程，以下以一個兩能階的系統為例，說明三種過程: (1)自發放射(Spontaneous emission): 位於高能階 E2 的電子與低能階 E1 的電洞自發性的復合，其所放出的光 子並沒有固定方向，由於復合過程是隨機產生，因此所放出的光子並無 方向性。一般的發光二極體(LED)即為此種發光方式。 (2)受激吸收(Stimulated Absorption): 當位於低能階 E1 的電子吸收光子後，躍遷至 E2 產生了電子電洞對。此 光子具有選擇性，其能量 hν 必頇與 E2 與 E1 的差值相同才可產生受激 吸收。 (3)受激放射(Stimulated emission) 受激發射需要一個原始光子 hν=E2-E1 作為誘導，促使高能階 E2 電子與 低能階 E1 電洞復合放出同調(Coherent)的光子，其光子放射的方向、能 量大小、相位皆與原始誘惑之光子相同。 E 2 E 1 受激吸收 受激放射 自發放射 圖 2-2-1.1 二能階原子模型中光和原子三種交互作用圖

5 半導體雷射一開始經由電子電洞對復合產生的光子屬於自發放射行為，除了 少部分的光被材料吸收外，大部分都留在共振腔內來回反射傳播，促使受激吸收 和受激放射的發生，再藉由受激放射激發其它電子電洞對復合產生同調 (Coherent)的光子，當累積夠多的電子電洞，光子可以不斷的激發新的光子克服 吸收與損耗即產生雷射。而雷射發光的主要機制為受激放射，因高能階的電子並 不穩定，容易掉回低能階，故通常低能階的電子數都會較高能態的數目來的多， 但如果希望雷射產生足夠的受激放射，就必頇不斷的補充並有效地增加高能階的 電子數目，使得高能階電子數大於低能階電子數，稱之為居量反轉(population inversion)。 光子放射是電子從導電帶中佔據的能態到價電帶中空能態能量傳輸的結果， 其復合速率(recombination rate)及可提供的光增益(optical gain)與電子電洞 能態佔據的機率與能態數目有關。從上面三種交互作用可知將光放大的過程為受 激放射，若受激放射速率 Rst 21大於受激吸收速率 Rab12時，即可算出系統光放大的 淨輻射速率。 R𝑠𝑡(E21) = Rst21− Rab12∝ 𝑓2− 𝑓1 其中𝑓₁為能態E₁中具有電子存在的機率，𝑓₂為能態E₂中具有電子存在的機率，而 不同準費米能階(quasi-Fermi level)與溫度下的米迪拉分佈(Fermi-Dirac distribution)為: 𝑓1,2 = *1 + exp⁡(𝐸1,2_𝑘;𝐸𝑓𝑣,𝑓𝑐 𝐵𝑇 )+ ;1 在此先可討論淨輻射速率的正負意義: (1)R_𝑠𝑡 < 0: 此時因𝑓2− 𝑓1 < 0，受激吸收速率仍大於受激放射速率，因此純粹只表 現出光吸收的現象。帶入上式可簡化為: (𝐸2− 𝐸1) > (𝐸𝑓𝑐− 𝐸𝑓𝑣) (2.1) (2.2) (2.3)

6

(2)R𝑠𝑡 = 0:

此時𝑓₂− 𝑓₁ = 0，受激吸收速率等於受激放射速率，光既不會變大也不

會被吸收，所對應的光子由吸收轉為增益，呈現透明的狀態，故稱此時 達到透明條件(transparency condition)，所對應的注入電流密度稱為

透明電流密度𝐽𝑡𝑟(transparency current density)。

(𝐸2− 𝐸1) = (𝐸𝑓𝑐− 𝐸𝑓𝑣) (3)R𝑠𝑡 > 0: 此時𝑓₂− 𝑓₁ > 0，受激吸收速率小於受激放射速率，開始表現出光增益 現象，此時𝐸2上的電子數目𝑓2(𝐸2)大於𝐸1上的電子數目𝑓1(𝐸1)，產生居量 反轉。 (𝐸2− 𝐸1) < (𝐸𝑓𝑐 − 𝐸𝑓𝑣) 因此我們可以瞭解到，當半導體雷射主動層中注入越多的載子後，準費米能 階開始分裂成𝐸𝑓𝑐和𝐸𝑓𝑣，注入的載子越多，𝐸𝑓𝑐和𝐸𝑓𝑣就分別越往𝐸2與𝐸1移動，當 準費米能階之間的能量差大於𝐸₂與𝐸₁的差值時，半導體將開始有增益能力，當雷 射的增益和損耗平衡時，雷射就可以穩定的操作。 k E E2 E1 1 E_fc E_fv 圖 2-2-1.2 雷射基態與激發態能階圖 (2.4) (2.5)

7

2.2.2 臨界增益與臨界電流

由受激放射產生光子後，必頇有回饋機制儲存能量，一般半導體雷射受限於 兩鏡面，於共振腔中來回振盪。但振盪後的雷射光仍必續保持光學自再現 (self-consistency)的邊界條件，因此先利用簡單的共振腔模型推導臨界增益。 假設共振腔與主動層的長度為 L，而共振腔兩端的鏡面反射率為𝑅1與𝑅2，雷 射光在共振腔行徑時主動層的增益為 γ，內部損耗為αi。假設起始點 A 的光強 為𝐼₁ = 𝐼₀𝑒𝑗𝑘𝑧0_{，當光由 A 點行徑至 B 點後，其光強可表示為} 𝐼₂ = 𝐼₀𝑒(G;αi)∙𝐿_𝑒𝑗𝑘(𝑍0:𝐿)_{，接著經過反射鏡面後，假設相位不因反射而改變，則} 在 C 點可表示為𝐼₃ = 𝑅₁𝐼₀𝑒(G;αi)∙𝐿_𝑒𝑗𝑘(𝑍0:𝐿)_{，光繼續行進了 L 到達 D 點，可表示} 為𝐼₄ = 𝑅₁𝐼₀𝑒2(G;αi)∙𝐿_𝑒𝑗𝑘(𝑍0:2𝐿)_{，接著又經過反射鏡面回到了 A 點，可表示為} 𝐼₅ = 𝑅₁𝑅₂𝐼₀𝑒2(G;αi)∙𝐿_𝑒𝑗𝑘(𝑍0:2𝐿)，若𝐼 1 ≠ 𝐼5，將無法有穩定的雷射輸出，因此我們 可以推導出振幅條件與相位條件: 𝐼₀ = 𝑅₁𝑅₂𝐼₀𝑒2(G;αi)∙𝐿 𝑒𝑗𝑘𝑧0 = 𝑒𝑗𝑘(𝑍0:2𝐿) 整理振幅條件後，我們可得: G_𝑡𝑕 = 𝛼_𝑖 +_2𝐿1 ln (_𝑅1 1𝑅2) = 𝛼𝑖 + 𝛼𝑚 其中G_𝑡𝑕即為臨界增益，𝛼_𝑚為鏡面損耗。而此時所注入的電流密度稱為臨界電流

密度J𝑡𝑕(threshold current density)。

𝑅1 𝑅2 A D B C 圖 2-2-2.1 光強度在 Fabry-Perot 共振腔內變化情形 (2.6) (2.7) (2.8)

8

2.2.3 雷射縱模與模距

考慮相位的部分，由於相位的變化要等於 2π的整數倍，整理相位條件後可 得: 2𝑘𝐿 = 𝑞 ∙ 2𝜋 又𝑘 =2𝑛𝑟𝜋 𝜆 ，上式簡化後可得: 𝑞 = (2𝑛𝑟 𝜆 )𝐿 其中𝑞為正整數，也就是雷射共振腔中振盪的雷射半波長個數，稱之為雷射縱模 (longitudinal mode)。假設雷射共振腔不變，縱模由𝑞變化到𝑞 − 1，對應的波 長由𝜆變成𝜆 + ∆𝜆，則: (2𝑛𝑟 𝜆 )𝐿 − 1 = ( 2𝑛𝑟 𝜆:∆𝜆)𝐿 整理可得: ∆𝜆 =_2𝑛𝜆2 𝑟𝐿 其中∆𝜆即為雷射縱模之間的模距(mode spacing)。通常雷射的共振腔長決定了， 模距也就會固定下來，而雷射光也只會在這些特定允許的波段發光。在理想的半 導體雷射中，雷射增益一旦到了臨界增益後，便會將過剩的載子以雷射光形式輸 出而不再增加增益，雷射頻譜也只維持單模操作。在現實中，卻因為主動層在空 間中有不均勻的現象，因此造成了增益頻譜的不均勻加寬(inhomogeneous broadening)，使得其他增益頻譜也達到臨界增益，形成多縱模態雷射光輸出， 利用這些超過臨界增益的增益頻寬∆𝜆_𝑜𝑠𝑐，我們可求得可輸出雷射光的模態數目 大約為: n =∆𝜆𝑜𝑠𝑐 ∆𝜆 其中 n 即為雷射輸出縱模數目。 (2.11) (2.9) (2.10) (2.12) (2.13)

9

2.3 理想量子系統

根據基本原子模型理論，每個原子中的電子可存在於特定且彼此分離的能階， 當有愈來愈多數目的原子彼此相互接近時，原本的波函數將會開始重疊，使得原 先量子化的能階會分裂成帶(band)狀的離散能階，由於這些離散能階差異幾乎可 視為連續分佈，因此我們可將這些能階會看做為一個能帶(energy band)，而能 帶與能帶之間不容許電子存在的範圍稱之為能隙(energy gap)。由包利不相容原 理可知，不能有兩個電子以上同時擁有相同的量子態，電子會從較低的能階往較 高的能階佔據。在絕對零度之下，最後一個被填滿的能帶稱為價電帶(valence band)，而第一個沒有被電子填滿的能帶就稱為傳導帶(conduction band)。在室 溫下，價電帶的電子會吸收能量躍遷到傳導帶，而在價電帶上所缺少的電子我們 稱為電洞(hole)。 當較寬能隙的材料中加入較窄能隙的材料時，電子與電洞較容易被高位能障 侷限於低位能處，在理想量子系統中，假設寬能隙材料為無窮高位能障，由薛丁 格方程式(Schroedinger equation)可解出電子電洞在材料中具有的特徵能量 (eigenenergy)與特徵波函數(eigenfunction)。為了方便描述能階的分布情況， 我們定義了能態密度(Density of State ,DOS)，能態密度為能量的函數ρ(E)， 定義為:

𝜌(𝐸) =_𝑉1(𝑑𝑁_𝑑𝐸)

DOS 涵義為單位能量單位體積內允許有多少能態存在。下表出各種理想量子 系統中對應的能量與能態密度函數:

10 理想量子 系統 能態密度 分佈 能量 & 能態密度函數 Bulk _{𝐸(𝑘⃗ ) = 𝐸(𝑘} 𝑥, 𝑘𝑦, 𝑘𝑧) = ħ 2 2𝑚∗(𝑘𝑥 2_{+ 𝑘} 𝑦2+ 𝑘𝑧2) + 𝐸0 𝜌3𝐷_{(𝐸) =} (2𝑚 ∗ ħ2 ⁄ )3 2⁄ 2𝜋2 (𝐸 − 𝐸0)1 2⁄ Quantum Well (QW) 𝐸(𝑘⃗ ) = 𝐸_𝑛(𝑘_𝑥, 𝑘_𝑦) =_2𝑚ħ2_∗*𝑘_𝑥2+ 𝑘_𝑦2+ (𝑛𝜋_𝐿 𝑍) 2_{+ + 𝐸} 0 𝜌2𝐷_{(𝐸) =} 𝑚∗ 𝜋ħ2_𝐿𝑍∑ 𝐻(𝐸 − 𝐸𝑛 𝑛) Quantum Wire (QWire) 𝐸(𝑘⃗ ) = 𝐸_𝑚,𝑛(𝑘𝑥) = ħ 2 2𝑚∗[𝑘𝑥 2_{+ (}𝑚𝜋 𝐿𝑦) 2_{+ (}𝑛𝜋 𝐿𝑍) 2_{] + 𝐸} 0 𝜌1𝐷_{(𝐸) =}𝑛𝑄𝑊𝑖𝑟𝑒√2𝑚∗ 𝜋ħ ∑ ∑ (𝐸 − 𝐸𝑚,𝑛) ;1 2⁄ 𝑚 𝑛 Quantum Dot (QD) 𝐸(𝑘⃗ ) = 𝐸_{𝑙,𝑚,𝑛}(𝑘_𝑥) =_2𝑚ħ2_∗[(𝑙𝜋_𝐿 𝑥) 2_{+ (}𝑚𝜋 𝐿𝑦) 2_{+ (}𝑛𝜋 𝐿𝑍) 2_{] + 𝐸} 0 𝜌0𝐷_{(𝐸) = 2𝑛} 𝑄𝐷∑ ∑ ∑ 𝛿(𝐸 − 𝐸𝑛 𝑚 𝑙 𝑙,𝑚,𝑛) 其中𝐸0為所屬能帶邊緣的能量，𝛿(𝐸 − 𝐸𝑙,𝑚,𝑛)為 delta-function，𝐻(𝐸 − 𝐸𝑛)為 步階函數(𝐻(𝐸 − 𝐸_𝑛) = 0,for⁡𝐸 < 𝐸𝑛;⁡𝐻(𝐸 − 𝐸𝑛) = 1,for⁡𝐸 > 𝐸𝑛)，𝑛𝑄𝑊𝑖𝑟𝑒為量 子線的面密度，𝑛𝑄𝐷為量子點的體密度。 表 2-3-1 各種理想量子系統能量、能態密度函數與分佈 (2.15) (2.22) (2.21) (2.18) (2.19) (2.20) (2.16) (2.17)

11

2.4 量子點成長

在學術研究上，有許多人提出製作半導體量子點的方法，如磊晶的自組成法、 化學溶膠製作複層量子點、電子束微影蝕刻、利用閘電壓在二維量子井平面上產 生二維的侷限等，而在量子點雷射應用上，以分子束磊晶(molecular beam epitaxy ,MBE) 或 金 屬 有 機 化 學 氣 相 沈 積 (metal organic chemical vapor deposition, MOCVD)利用 S-K mode(Stranki-Krastanov mode) 成長自聚性 (self-assembly)量子點，可在半導體上得到大量形態相近且高品質的量子點， 此 種 成 長 是 發 生 在 界 面 能 低 ， 但 晶 格 常 數 差 異 大 的 兩 材 料 ， 如 InAs/GaAs，晶 格 不 匹 配 使 磊 晶 層 受 到 相 當 大 的 應 力，但 因 為 InAs 有 較 低 的 界 面 能 ， 剛 開 始 成 長 仍 材 料 會 以 層 狀 結 構 在 GaAs 上 形 成 二 維 薄 膜 (wetting layer) ， 當 成 長 厚 度 大 於 所 能 承 受 的 臨 界 厚 度 ， 應 力 使 的 薄 膜 開 始 形 成 島 狀 物 (Quantum Dots) ， 而 在 薄 膜 破 裂 產 生 缺 陷 (defect)前 停 止 成 長，即 可 得 到 高 品 質 的 量 子 點，具 有 較 佳 的 光 電 特 性。量 子 點 的 大 小 可 以 藉 由 改 變 材 料 或 者 改 變 磊 晶 溫 度 來 控 制，當 量 子 點 的 大 小 改 變，裡 面 的 能 階 位 置 也 會 改 變，所 以 發 出 的 光 波 長 也 會 因 此 而 改 變 。 以 S-K mode 成 長 的 量 子 點 ， 在 穿 透 式 顯 微 鏡 (Transmission Electron Microscope) 底 下 多 呈 金 字 塔 或 圓 盤 狀 ， 因 為 應 力 分 佈 差 異 ， 成 長 的 量 子 點 大 小 約 有 10%左 右 的 差 異 ， 為 一 常 態 分 佈 ， 而 量 子 點 的 能 階 與 其 大 小、形 態、應 力 分 佈 有 極 大 的 敏 感 性，對 應 到 整 體 能 態 分 佈 或 光 激 發 光 頻 譜 (photoluminescence , PL)波 長 半 高 寬 (Full Width at Half Maximum ,FWHM) 的 大 小，可 由 PL、原 子 力 顯 微 鏡 (Atomic Force Microscope)、 穿 透 式 顯 微 鏡 …等 ， 檢 驗 量 子 點 的 均 勻 性 與 分 佈 。

12

(capping layer) 能 障 高 度 與 厚 度 等 有 極 大 的 關 係 ， 在 PL 中 一 般 可 看 到 基 態 (Ground State)、激 發 態 (Excited State) 與 wetting layer(WL) 的 訊 號 ， 較 高 的 激 發 態 則 不 一 定 在 落 在 bound state 之 中 ， 而 對 應 的 飽 和 增 益 ， 則 與 量 子 點 的 密 度 和 DOS 有 關 。 由 經 驗 與 理 論 模 型 中[ 6 ] ， 以 圓 盤 狀 (lens-shaped)量 子 點 為 例，基 態 (n=0,l=0)能 量 取 決 於 量 子 點 的 高 度 ， 加 上 電 子 自 旋 ， 基 態 的 簡 併 數 (degeneracy) 為 2； 激 發 態 (n=0,l=+1 或 -1)能 量 對 應 於 橫 向 尺 寸，簡 併 數 為 4。一 般 基 態 與 激 發 態 的 能 量 差 在 60~90meV 左 右 ， 受 限 於 量 子 點 均 勻 與 不 均 勻 分 佈 (homogeneous and inhomogeneous broadening) ， 整 體 量 子 點 的 能 態 密 度 分 佈 會 變 低 變 寬 ，如圖 2-2-1 所示，DOS 可表示成：

𝜌(𝐸_𝑔) = 2𝑛_𝑄𝐷⁄ ⁡⁡⁡, 𝜌(𝐸∆ 𝑒) = 4𝑛𝑄𝐷⁄ ∆

𝐸𝑔為基態能量，𝐸𝑒為激發態能量，𝑛𝑄𝐷為量子點面密度(1010~1011/cm )，2 

為 homogeneous and inhomogeneous broadening 造 成 量 子 點 能 量 分 佈 的 半 高 寬 。 圖 2-2-2 為量子點光激發光(Photoluminescence, PL)強度對能 量作圖，圖中所顯示的數個波峰，分別 QD0 為基態、QD1 為第一激發態、QD2 為 第二激發態、QW 為 wetting layer、GaAs 為基板的訊號。

E

g

E

e Ef 圖 2-4-1 量子點 PL 強度與能量作圖 圖 2-4-2 量子點 PL 強度與能量作圖 (2.23)

13

2.5 量子點雷射:

量子點的結構能將電子侷限在零維空間內，使量子點內具有原子能階般的能 態密度(delta function 分佈)，其能階是由類原子的量子能階(atomic-like quantum level)所組成，裡面包括一個基態跟數個激發態，故量子點又被稱為「人 造原子」。自聚性量子點的結構與理想的量子點有很大的相似度。理想的量子點 大小及形狀都相同，因此具有相同的 quantum level，也沒有非均勻變寬 (inhomogeneous broadening)的問題，在基態有很大的復合效率，所以理論預期 量子點的臨界電流密度會比較低，特徵溫度較高，增益和微分增益也會比量子井 大。相較之下自聚性量子點無法將每顆的大小與形狀控制得一模一樣，使得每一 顆量子點的 quantum level 不盡相同，因此我們必頇考慮 inhomogeneous broadening 的情形，能態密度的最大值也由較多形狀相同的量子點決定。另外 在量子點中，由於價電帶的電洞能階差很小，所以原本待在基態的電洞很容易吸 收能量躍遷到激發態去，使基態的電洞數目變少，造成基態的復合數目變少，增 益變小，這種現象我們稱之為熱損耗(Thermal escape)。

基於上述 inhomogeneous broadening 與 Thermal escape 的原因，使得量子 點的基態增益與飽和增益較量子井雷射小，激發態增益因為受到簡併效應所以會 比基態來的大。

G𝑠𝑎𝑡∝ 𝜌𝑄𝐷𝑚𝑎𝑥 ∝ g𝑖 ∙ 𝑛𝑄𝐷⁄ ∆

G𝑠𝑎𝑡為飽和增益，𝜌𝑄𝐷𝑚𝑎𝑥為能態密度(DOS)，g𝑖為能階簡併數目(level degeneracy，

對於基態而言g = 2，而激發態通常g𝑖 ≅ 4)，𝑛𝑄𝐷為量子點的面密度，



為能態 密度的能量寬度。由於激發態簡併數約為基態的兩倍，故激發態的飽和增益約為 基態的兩倍，我們可以藉由成長多層的量子點或者增加每一層量子點密度來提高 飽和增益，但由於透明電流密度也正比於量子點的層數和密度，所以當提高飽和 增益同時也會提高透明電流密度，故必頇做適當的調配。 (2.24)

14

2.6 基態與激發態雷射:

除了基態會有載子復合的情況，激發態也會有載子復合的效應存在。當電流 持續增加時，基態有可能被電子填滿，基態增益開始無法克服損耗，這時電子會 開始在激發態累積產生復合，當激發態的增益達到臨界條件時，激發態也會開始 穩定的發出雷射光。 在量子點雷射中，基態的飽和增益G_𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆 _{因為受到 inhomogeneous broadening} 影響所以較低(一般量子點雷射成長密度約在 1010 ~ 1011 / cm2 之間，對應到每 層的飽和增益約在 2 ~ 6 cm-1 間，而_i約在 2 ~ 4 cm-1 之間，_m則與共振腔長 度、鏡面反射率有關)，當G𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆 < 𝐺𝑡𝑕時，則基態增益無法損耗而達到雷射。相較 於激發態，由於激發態飽和增益值G_𝑠𝑎𝑡𝐸𝑆_{受到簡併效應影響較高，大約為基態飽和} 增益的 2~3 倍，在大部分的情況下，隨著注入載子增多，激發態依然可以克服損 耗達到雷射臨界條件。理想上量子點雷射在穩態的情況下，隨著注入電流增大， 有三種情況： 1. G_𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆 ≫ 𝐺_𝑡𝑕，GS 先 lasing，ES 在很高的電流下才會出現 2. G𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆 > 𝐺𝑡𝑕，GS 先 lasing，接著 GS 很快飽和而 ES 也開始 lasing 3. G_𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆 < 𝐺_𝑡𝑕，GS 增益無法克服損耗，ES lasing 以一成長密度 10 2 2 10 cm  、5 層量子點結構，鏡面為自然劈裂面(R =0.32)的 量子點雷射為例，圖 2-6-1，G_𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆_{約在 12.1 cm}-1 ，_i= 2.7 cm-1 ，當共振腔長度 小於 1000 µm 時，𝐺_𝑡𝑕大約為 14 cm-1_{，已經大於G} 𝑠𝑎𝑡 𝐺𝑆 _{所能達到的 12.1 cm}-1 ，故而 不會出現基態雷射。由於𝐺_𝑡𝑕與共振腔長度和反射率有很大的關係，故若要達到 基態雷射，在製程上可利用較長的共振腔、高反射鍍膜等以降低𝐺𝑡𝑕，或提高量 子點密度與層數以提高G𝑠𝑎𝑡𝐺𝑆 。

15 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 6 9 12 15 18 J tr = 27A/cm 2 Sat. gain 12.1cm-1 Lm4881-QDLD 5-layers W:10um,20oC modal gain gain curve fitting

mo da l g ai n (cm)

Threshold current density(A/cm)

我們可將基態或激發態的光增益對起始電流密度的曲線利用下面的方程式 擬合: G = 𝐺𝑠𝑎𝑡*1 − exp (−𝛾𝐽;𝐽_𝐽 𝑡𝑟 𝑡𝑟 )+ 其中𝐺_𝑠𝑎𝑡代表飽和增益，𝐽_𝑡𝑟代表透明電流密度，𝛾為非線性修正參數。 圖 2-6-1 臨界電流密度和模態增益之關係圖 圖 2-6-2 半導體雷射電流密度對光增益作圖

Current density,

Optical gain,

Ideal QD array

Real QDs

First

ES

Real QDs

GS

(2.25)

16 圖 2-6-3 示意不同注入電流下的基態、激發態增益，在長的共振腔中，𝛼_𝑚較 小，𝐺𝑡𝑕也較小，因此基態與激發態皆可達到臨界條件，而在短共振腔中，𝛼𝑚與 𝐺_𝑡𝑕變大，基態增益開始無法克服損耗而產生雷射光，只剩激發態單獨雷射。圖 2-6-4 即為一般量子點雷射光強度對注入電流做圖(LI curve)，其中包含 GS 與 ES 的貢獻，在 LI curve 中出現明顯的轉折處，即為 ES Lasing 開始發生的點。 圖 2-6-3 不同共振腔長度下飽和增益 與臨界條件之關 係 0 40 80 120 160 200 240 0 10 20 30 40 50 1.11 1.14 1.17 1.20 1.23 wavelength (um) Lm4378 _ 20oC , W=20um , L=1400um Pow e r (mW ) Current (mA)

GS

GS

ES

ES 圖 2-6-4 量子點雷射 L-I-V 圖

17

2.7 布拉格反射鏡雷射

[1][2][12][13]

在傳統的邊射型雷射中，鏡面通常都是利用自然劈裂的方式形成，反射率大 約為 0.32。欲增加鏡面的反射率，有以下兩種方式: 1. 鏡面鍍膜 2. 利用深蝕刻布拉格反射鏡(DBR)來取代自然劈裂鏡面 由於鏡面鍍膜必頇劈裂晶圓後方能執行，在整合上並不適當，因此我們選擇後者 來提高鏡面反射率。

A.DBR 原理

布拉格反射鏡是利用兩種材料折射率的差異，以 ABAB 交替排列組成，通常其 寬度約為 1/4 個光學波長的倍數。利用此週期性排列結構，讓某一波段內的光線 無法穿過材料週期堆疊的方向，可視為簡單的一維光子晶體。一般來說，兩種材 料折射率差越大，需要較少的 DBR 對數即可達到90%以上的反射率，若兩種材料 的折射率較為接近，則需要較多層的 DBR 才可以達到90%以上的反射率。 在深蝕刻布拉格反射鏡中，我們利用空氣與砷化鎵相間產生高反射率，由於 空氣(nr=1)與砷化鎵(nr=3.6)的折射率差異很大，理論上只需要三組即可達到 99%的反射率。由於 DBR 週期必頇滿足布拉格定律，因此我們將空氣厚度與砷化 鎵厚度定義為D_𝑎與D_𝑔，其寬度必頇滿足以下式子: D_𝑎 = (2𝑚:1_4𝑛 𝑎𝑖𝑟) 𝜆, 𝑚 = 0,1,2,3 … … D_𝑔 = (_4𝑛2𝑚:1 𝐺𝑎𝐴𝑠) 𝜆, 𝑚 = 0,1,2,3 … … 當 m=0 時，我們稱此 DBR 為 1st order DBR，而 m=1 時為 3rd order DBR， (2.26) (2.27)

18 由此列推。下表為 1st order 與 3rd order DBR 的理論寬度。 λ (μm) 1st l (nr=3.6) 1st a (nr=1) 3rd l (nr=3.6) 3rd a (nr=1) QWLD 0.98 0.07 0.245 0.21 0.735 QDLD 1.3 0.09 0.325 0.27 0.975 圖 2-7-1 與圖 2-7-2 分別為波長在 1µm 時的 1st order 與 3rd order DBR 反射頻譜。由圖可發現，1st order DBR 具有較寬的禁止帶(stopband)，這表示 1st order DBR 對於厚度的實驗誤差值有較高的容忍度。相較之下 3rd order DBR 反射頻譜的禁止帶就小了許多，因此當厚度有誤差時，其發光波長將有機會掉出 禁止帶外，造成較低的反射率。 表 2-7-1 DBR 理論寬度 圖 2-7-1 1st order 反射頻譜 圖 2-7-2 3rd order 反射頻譜

19

B.反射率計算

由模擬可得知，當 DBR pair 的數目超過三層後即可達到 99%的反射率。但 由於製程上的因素，使得實際元件的反射率不如預期來的高，因此我們必頇透過 參數的萃取，才能得到實際的反射率。在此列出三種反射率的計算方式與推導。 1. 臨界電流密度比值法 在量子井的結構中，最大增益係數隨著載子濃度的增加一開始上升很快，接 下來便有飽和的趨勢，我們可以用對數近似的方式擬合增益係數對臨界電流密度 的變化: 𝑔 = 𝑔 ₀ln (_𝐽𝐽 0) 又根據我們由臨界條件可得: 𝑔_𝑡𝑕 = 𝛼_𝑖 +_2𝐿1 ln (_𝑅1 1𝑅2) 接著我們將式(2.28)代入式(2.29): 𝑔 ₀ln(𝐽) − 𝑔 ₀ln(𝐽0) =1_𝐿×1₂ln (_𝑅1 1𝑅2) + 𝛼 𝑖 整理後可得: ln(𝐽) =1_𝐿×_2𝑔 1 0ln ( 1 𝑅1𝑅2) + (ln(𝐽0) + 𝛼 _𝑖 𝑔 ₀) 求出臨界電流密度、共振腔倒數與反射率的關係為: ln⁡(J) 1 L ⁄ ∝ ln ( 1 𝑅1𝑅2) 之後我們只要找出兩種不同鏡面雷射(組合不得超過兩種 R 值)其臨界電流密度 與共振腔倒數圖的斜率比，即可求出鏡面反射率。 (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32)

20 2. 出光比例比較法 當半導體雷射兩端的反射率不同時，兩端的出光強度就不會相同。根據 2.2.1 節臨界條件的推導中，我們可假設前端與後段出光強度分別為: 𝑃1 = (1 − 𝑅1)𝐼0𝑒(𝑔;αi)∙𝐿 𝑃₂ = (1 − 𝑅₂)𝐼₀𝑒(𝑔;αi)∙𝐿 由上式，我們可以求出出光比為:

⁡

𝑃1 𝑃₂

=

(1;𝑅₁)𝐼₀𝑒(𝑔−αi)∙𝐿 (1;𝑅₂)𝑅₁𝐼₀𝑒2(𝑔−αi)∙𝐿

⁡⁡⁡=

(1;𝑅1) (1;𝑅₂) 𝑅1 √𝑅1𝑅2

=

(1;𝑅1)√𝑅2 (1;𝑅₂)√𝑅1 因此，只要知道其中一端的反射率，我們即可求出另一端的反射率。 然而在 DBR 的收光過程中，我們無法完整收到全部的光，勢必在 DBR 中會有 些許損耗，因此我們必頇加入一損耗因子 S，才能更符合實際狀況，將改寫的式 子表示成: 𝑃₁ 𝑃₂

⁡ =

(1;𝑅₁;𝑆₁)√𝑅₂ (1;𝑅₂;𝑆₂)√𝑅1 其中自然劈裂鏡面的損耗因子𝑆𝑐𝑙𝑒𝑎𝑣𝑒 = 0，但因為加入損耗因子後會出現兩個未 知數，因此還必頇利用其他反射率計算法來聯立求出。 (2.33) (2.34) (2.35) (2.36) (2.37) (2.38)

21 3. 微分量子效率倒數截距比值法 在半導體雷射中，我們通常利用微分量子效益(differential quantum efficiency)萃取內部量子效率與內部損耗:

𝜂

_𝑑1

= (

_1:11 𝑃1 𝑃2 ⁄

) ∙ 𝜂

𝑖 1 2𝐿ln( 1 𝑅1𝑅2) 𝛼_𝑖:_2𝐿1 ln( 1 𝑅1𝑅2) 若將式(2.39)取倒數，可以得到 1 𝜂_𝑑

=

1 ( 1 1+1 𝑃1 𝑃2 ⁄ )∙𝜂𝑖

[1 +

2𝛼𝑖 ln( 1 𝑅1𝑅2)

∙ 𝐿]

代入式(2.37)可得: 1 𝜂_𝑑

=

1 [ 1 1+ 1 (1−𝑅1)√𝑅2 (1−𝑅2)√𝑅1 ]∙𝜂_𝑖

[1 +

2𝛼_𝑖 ln( 1 𝑅1𝑅2)

∙ 𝐿]

當我們得知兩種不同鏡面的𝜂𝑑(組合不得超過兩種 R 值)與其中一端的反射率後， 即可利用截距的比值求出另一端的反射率。 如果我們引入損耗因子 S，代入式(2.38)得: 1 𝜂_𝑑

=

1 [ 1 1+ 1 (1−𝑅1−𝑆1)√𝑅2 (1−𝑅2−𝑆2)√𝑅1 ]∙𝜂_𝑖

[1 +

2𝛼_𝑖 ln( 1 𝑅1𝑅2)

∙ 𝐿]

則出現兩未知數，但因本節已提供兩種方法，因此可聯立求出未知反射率 R 與其 損耗因子 S。 (2.39) (2.40) (2.41) (2.42)

22

2.8 溫度特性與特徵溫度

[4] 在半導體雷射中，溫度對於雷射特性有顯著的影響。由於溫度上升時有許多 因素使臨界電流密度會升高、操作效率愈差、輸出光的功率減少，為了衡量半導 體雷射特性對溫度的敏感度，我們可定義特徵溫度𝑇₀ (characteristic temperature)，當T₀越大代表半導體雷對溫度的特性影響愈小；反之若越小， 則代表對溫度的特性影響愈大。而臨界電流密度隨溫度的變化量可用下式來表 示: 𝐽_𝑡𝑕= 𝐽_𝑡𝑕0𝑒𝑇𝑗⁄𝑇0 其中T_j是主動層的接面溫度，Jtho是材料參數，代表絕對零度時的起始電流。對 GaAs 雷射而言，典型的T₀值約 100~160K，對 InGaAsP 雷射而言，典型T0約為 50~70K，InGaAsP 雷射大多應用於1.3 m 及1.55 m 光纖通訊波段，此材料的導電 帶能帶偏移(E_C)較小，很容易產生漏電流，再加上因為波長的關係造成能隙 (E_g)較小，歐傑復合(Auger recombination)速率較快，因此起始電流密度很 容易隨著溫度上升而迅速增加。 接著我們仔細討論溫度造成臨界電流上升的因素: (1)透明載子濃度與密度上升: 由於注入的電流需要先達到透明狀態後雷射才會開始有正的增益產生， 因此臨界電流會受到透明電流的影響，而透明電流密度正比於透明載子 濃度𝑛_𝑡𝑟，且𝑛_𝑡𝑟 ∝ 𝑇3 2⁄ _{，因此當溫度升高時，透明載子濃度上升造成透} 明電流上升，進而影響到臨界電流，使臨界電流密度上升。 (2)漏電流增加: 由於 Fermi- distribution 使能階變得平緩，載子很容易就高過E_C或 V E  貢獻到漏電流，留在主動層的載子數目愈來愈少。一旦有效載子密 (2.43)

23 度不足，就必頇藉由電流密度的提高來補償跑掉的載子，因此造成臨界 電流密度上升。 (3)非輻射復合增加: 溫度升高會使得非輻射復合增加，使得內部量子效率降低，因而提高了 臨界電流密度。 (4)激發態提早出現: 因為 Fermi- distribution 變得平緩，且基態消耗載子速率變慢(飽和淨 增益降低)，使得激發態載子累積速率變快，然而溫度效應同樣使得激發 態頇達到的臨界電流提高，激發態雷射提前的速度不如長度效應來的明 顯，且更高溫時，Fermi- distribution 變得更平緩，載子填充到激發 態之上的比例變多，臨界電流也更增加，使得激發態雷射臨界電流也變 大。隨著溫度升高，基態與激發態雷射出現的臨界點將愈來愈接近，直 到基態增益變小無法克服損耗產生雷射，剩下激發態能克服損耗產生雷 射。以本實驗室 Lm4881 量子點雷射進行變溫量測，當溫度變化從 10℃ 到 70℃時，由下圖 L-I-V 曲線中可知在 50℃開始可以看到原本是基態雷 射，隨著電流慢慢增加，激發態也開始產生雷射，到 70℃時基態已經無 法克服損耗，只剩下激發態雷射。 0 50 100 150 200 250 300 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Lm4881_QDLD_5-layers L = 1500um, W= 10um 10us/1ms (duty cycle=1%)

V o lt a g e ( V ) Current (mA) 10C 20C 30C 40C 50C 60C 70C P o we r (mW) 圖 2-8-1 量子點雷射變溫 L-I-V 圖

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2.9 蝕刻基礎

[14] 在半導體中，蝕刻是一種需要將某種材料自晶圓上去除時所利用的製程。通 常利用腐蝕性物質移除部分薄膜材料，已達到產生所需圖案或全區蝕刻的技術。 討論之前，首先我們必頇先定義以下名詞。 (1)蝕刻速率(Etch Rate)是指蝕刻製程中物質被移除的速率: 蝕刻速率= 蝕刻深度 蝕刻時間 (2)選擇比(selectivity)是指不同材料蝕刻時所造成不同蝕刻速率 的比率: 選擇比=材料A 蝕刻速率 材料B 蝕刻速率 (3)蝕刻輪廓(Profile):蝕刻輪廓將影響之後的蝕刻狀況。以此碩論 為例，利用光阻與 Si3N4蝕刻 GaAs，若光阻與 Si3N4蝕刻輪廓有過 蝕刻及不平整，GaAs 就無法有最佳的蝕刻 DBR 鏡面。 蝕刻方式主要可將其分為化學蝕刻、物理蝕刻以及反應式離子蝕刻兩種， 這三種方式的機制並不相同，各有優劣，以下分別介紹之: (1)化學蝕刻: 化學蝕刻又被稱為濕蝕刻，技術也較早被開發，主要依靠薄膜與特定溶 液間的化學反應，針對未被光阻覆蓋處進行薄膜去除。其優點為製程單 純，產能速度較快，並具有優秀的蝕刻選擇比，因此常用於剝除製程上， 如剝除光阻或氧化層。然而因為化學反應的發生並無方向性，故化學蝕 刻為等向性蝕刻輪廓(Isotropic Etch Profile)。因此當圖形尺寸較小 (通常約為 3 微米以下)時，會造成底切(Undercutting)，影響其輪廓，

25 也限制了化學蝕刻的應用。 (2)物理蝕刻: 物理蝕刻屬於乾式蝕刻，是一種純物理的轟擊式蝕刻。以氬轟擊為例， 材料受到氬離子轟擊之後從表面脫離，這種強迫式蝕刻通常蝕刻速率 非常的慢，選擇性也較低，但由於具有菲等向性蝕刻輪廓(Anisotropic Etch Profile)的特性，因此還是可以蝕刻出較垂直的側壁。

(3)反應式離子蝕刻(Reactive Ion Etch ,RIE):

反應式離子蝕刻亦屬於乾式蝕刻，是一種同時包含物理性與化學性蝕 刻優點的方法。對低壓狀態下的容器內氣體施以電壓，將氣體分子激 發或解離成電漿，接著電漿將與蝕刻氣體碰撞放電，進而得到具有大 量腐蝕性的活性自由基離子及帶正電荷離子。離子轟擊最大的好處是 能打斷表面化學鍵，使得被蝕刻物表面分子更容易與自由基離子進行 化學腐蝕反應。又因晶圓置於帶負電的陰極上，因此帶正電荷的離子 加速祥陰極方向前進時，會以垂直角度撞擊到表面，得到較佳的非等 向性蝕刻，甚至可以控制其角度。我們亦可藉由化學腐蝕反應得到較 高的選擇性與蝕刻速率。 蝕刻速率 選擇比 蝕刻輪廓 化學蝕刻 較高 較佳 等向性 物理蝕刻 較低 較差 非等向性 反應式離子蝕刻 高，可控制 尚可，可控制 非等向性，可控制 表 2-9-1 製程方式特性比較

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第三章 實驗製程與量測設計

3.1 製程流程

本實驗一開始先定義雷射線寬，形成脊狀波導結構後，塗佈 polyimide，一 方面形成絕緣層，另一方面亦可平坦化表面，使之後蒸鍍的金屬不容易脫落。完 成絕緣體的塗佈後，定義金屬電極層，再沉積 Si3N4開始定義 DBR 區域，最後利 用 ICP RIE 做鏡面蝕刻，即可完成 DBR 雷射製程。

A.DBR雷射製程流程表

雷射線寬定義 懸塗絕緣層 金屬電極層定義 沉積 Hard mask(Si3N4) DBR 定義

ICP RIE 鏡面蝕刻& 完成製程

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B.DBR雷射製程流程示意圖

(2)沉積 Si3N4 (1)清洗晶圓 (3)第一道微影製 程與乾式蝕刻 hard mask (4)乾式蝕刻形成 脊狀波導結構 (mesa etching) (5)polyimide 平 坦化 (6)etching back

28 (7) 第二道微影 製程、鍍 p-type 金屬、磨薄&鍍 n-type 金屬 (8) 沉積 Si3N4 (9) E-beam 定義 DBR 鏡面與乾式蝕 刻 (10)去除 Si3N4 並劈裂鏡面 圖 3-1-1 DBR 雷射製程流程示意圖

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3.2 DBR雷射製程

(1)清洗晶圓 在進行雷射製程之前必頇先清洗晶圓以去除汙染物。首先使晶圓浸泡於丙酮 (Acetone)溶液中輕輕搖晃數分鐘去除表面微小顆粒汙染物與有機汙染物，再以 去離子水(DI water)沖洗五分鐘。接下來使用𝐻𝐶𝑙: 𝐻₂𝑂 = 1: 3溶液浸泡 30 秒去 除晶圓表面原生氧化物，最後再以去離子水沖洗五分鐘後使用氮氣槍吹乾。 (2)沉積Si3N4 在此製程中，我們使用的是乾式蝕刻技術，由於Si3N4與GaAs在乾式蝕刻時可

達較高的選擇比，因此在定義雷射線寬之前必頇沉積Si3N4當作hard mask。在此

使用高溫沉積，沉積條件為300℃沉積20分鐘，沉積厚度為5000Å。 (3)第一道微影製程(photolithography) 在第一道微影製程中選用的光阻是 AZ6112 正光阻，將光阻滴滿晶圓表面後， 藉著晶圓旋轉的離心力將其均勻塗佈至晶圓表面。在轉速的方面，自旋轉速越高， 光阻層則越薄，而光阻的均勻性也就越好，故第一道微影所使用的轉速條件為第 一轉旋轉 10 秒 1000 轉/秒；第二轉 40 秒 5000 轉/秒，厚度約為 1.5μm。在塗 佈上光阻之後，由於晶圓邊緣會有光阻堆積現象，導致深紫外線(DUV)曝光機曝 光不均勻的繞射現象，因此需再以棉花棒去除邊緣光阻，以達平坦性。光阻佈塗 後，將晶圓放置在 90℃加熱平板上 90 秒，目的是為了去除光阻中的有機溶劑， 使光阻從原先的液態轉變為半固態狀方便 DUV 曝光。 接下來則進行 DUV 曝光，將光罩圖案轉移到晶圓表面光阻上，在光罩方面我 們設計了不同長寬的雷射。在曝光之後則將晶圓進行顯影，在此使用 AZ300 之顯 影液顯影時間約為 25~30 秒，在用去離子水進行定影並用氮氣槍吹乾。接下來將

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晶圓置於臭氧清洗機(UV ozone)去除殘餘光阻。最後使用加熱平板 120℃/120 秒進行硬烤，以達晶圓去水分子及增加光阻強度。

(4)乾式蝕刻形成脊狀波導結構(mesa etching)

在此步驟中頇以 ICP 先蝕刻至 hard mask( Si3N4)；首先以第一道微影製程

所塗佈的正光阻 AZ6112 作為 mask 蝕刻 Si3N4，此時 ICP 使用條件如表所示。接

下來先以 ACE 去除作為 mask 之光阻，再進行 mesa etching 蝕刻掉 p+的 contact layer 與大部分的 p-cladding。

量子點雷射與量子井雷射蝕刻的深度並不相同，量子井雷射只能蝕刻至分開 侷限異質結構(separate confinement heterostructure ,SCH)之上約 100~200nm， 量子點雷射卻可以蝕刻過 SCH。原因是蝕刻至 SCH 會造成嚴重的主動層表面缺陷 非輻射復合，進而影響雷射的發光條件；而量子點雷射因量子點埋在量子井中， 因此較不容易被影響。 (5)polyimide 平坦化 因為乾式蝕刻所蝕刻的側面較為陡峭，蒸鍍金屬時不容易沾附而因此斷裂， 所以為了使之後的電極金屬平坦的貼附於晶圓之上，我們必頇上一層 polyimide 使晶圓表面平坦化。首先將晶圓放入 HCl:H2O=1:3 溶液浸泡 30 秒去除晶圓表面 原生氧化物後，使用 IPA 浸泡約 10 秒以去除表面水氣，再利用 120℃烤箱烘烤 數分鐘以確保表面乾燥。 利用光阻塗佈機將 polyimide 均勻塗佈在晶圓表面上，轉速為第一轉旋轉 10 秒 500 rpm；第二轉 40 秒 6000 rpm。塗佈均勻後，將晶圓放置在 90℃加熱平 板上 120 秒，使用 DUV 曝光來定義之後劈裂的溝槽，曝光之後再使用 Development 約 70 秒進行顯影並用 IPA 約 10 秒定影。確認完成微影步驟後放入快速熱退火 (RTA)機器中進行 polyimide 的修復(curing)，使得 polyimide 更加平坦，此時 polyimide 的厚度約 2.8~3.2µm。

31 完成修復後，我們必頇在利用乾式蝕刻的方式蝕刻至與脊狀波導結構略低 200nm~300nm 為止，此時必頇確保脊狀波導結構上完全無 polyimide 的殘留。最 後再以 BOE 將脊狀波導結構上的 Si3N4去除，即可達到 polyimide 與脊狀波導結 構平坦化的效果。 (6) 第二道微影製程(photolithography) 在微影製程前，我們先將晶圓上一層底漆層，這層薄膜層可以增進有機光阻 與 晶 圓 表 面 之 間 的 附 著 力 。 在 這 裡 所 使 用 的 底 漆 層 為 六 甲 基 二 戊 烷 (Hexamaethyldisilazane,HMDS,(CH3)3SiNHSi(CH3)3)。在第二道微影製程中所使 用的光阻為 AZ5214E，塗佈轉速為第一轉 10 秒 1000rpm；第二轉 40 秒 5000rpm。 接下來進行去除邊緣光阻以及軟烘烤，之後將晶圓與光罩作第一次的曝光，在此 使用深紫外線(DUV)曝光機曝光 2.9 秒。曝光完後進行反轉硬烤，將晶圓放置加 熱平板上烘烤 120℃/120 秒，烘烤完後接著進行第二次的反轉曝光，曝光時間為 13 秒。曝光之後則將晶圓進行顯影，在此使用 AZ300 之顯影液顯影時間約為 25~30 秒，接著用去離子水進行定影並用氮氣槍吹乾。最後將晶圓置於臭氧清洗機(UV ozone)去除殘餘光阻。 (7) 鍍 p type 電極金屬: 先利用𝐻𝐶𝑙: 𝐻2𝑂 = 1: 3浸泡約 30 秒以去除GaAs表面氧化物，使用電子槍真 空蒸鍍系統(E-Gun)蒸鍍𝑇𝑖/𝑃𝑡/𝐴𝑢 = 30/30/200𝑛𝑚。在沈積完p type 電極之後， 將晶圓浸泡在丙酮溶液靜置一小時後做 Liftoff，在過程當中可用棉花棒輕刷晶 圓邊緣加速 Liftoff 速度，也較不會有金屬去除不乾淨的問題。Liftoff 之後將 晶圓以去離子水沖洗 5 分鐘後吹乾即完成此步驟。 (8) 晶圓背面磨薄: 此步驟的目的是為了方便共振腔的劈裂及降低半導體雷射之電阻值。首先

32 將晶圓浸泡至𝐻2𝑂2: 𝑁𝐻3𝑂𝐻 = 3: 1之溶液，溶液中的⁡H2O2會氧化 GaAs，而NH3OH 可去除 GaAs 氧化物，因此浸泡過程中同時以棉花棒輕刷晶圓背面可加速磨薄速 度，磨薄時間約 10~15 分鐘，晶圓磨薄約剩下約 300~250µm，完成之後同樣以去 離子水進行沖洗並用氮氣槍吹乾。 (9) 鍍 n type 電極金屬與快速熱退火 RTA: 蒸鍍前一樣先利用𝐻𝐶𝑙: 𝐻2𝑂 = 1: 3浸泡約 30 秒以去除GaAs表面氧化物，接 著使用電子槍真空蒸鍍系統(E-Gun)蒸鍍𝑁𝑖/𝐺𝑒/𝐴𝑢 = 30/50/200𝑛𝑚，蒸鍍完後 將晶圓放置快速熱退火機器內快速加熱至 320℃。此加熱過程可使沉積在晶圓表 面之金屬，由於高速加熱過程中晶圓晶格的破壞，而滲透至晶圓內部，形成歐姆 接觸(Ohmic contact)降低電阻，以達蒸鍍電極的最佳效果。值得一提的是，溫 度過高會使 polyimide 蒸發導致金屬表面氣泡狀，因此選定在低於 curing 溫度 10℃的 320℃。 (10)沉積Si3N4

在定義DBR線寬之前，同樣必頇先沉積Si3N4作為乾式蝕刻的hard mask。

在此依舊使用高溫沉積，沉積條件為300℃12分鐘，沉積厚度約為3000Å。 (11)E-beam 定義 DBR 鏡面 在定義 DBR 光柵位置之前必頇先上一層專門與電子反應的光阻 PMMA-A5，塗 佈轉速為第一轉 10 秒 1000rpm；第二轉 25 秒 6100rpm，接著硬烤 180℃90 秒後， 利用電子束微影系統 ELS-7500EX 進行光阻的曝光，曝光完成後使用 MIBK 進行顯 影 70 秒，最後再利用 IPA 定影 30 秒即可將光柵圖案轉移至光阻上。 (12)乾式蝕刻 DBR 鏡面

在此步驟中頇以 ICP 先蝕刻 hard mask Si3N4；首先以定義好 DBR 鏡面的 PMMA

作為 mask 蝕刻 Si3N4，接下來用 ACE 去除作為 mask 的 PMMA，再進行 GaAs 的蝕刻。

GaA 蝕刻速率約 7nm/sec，深度約 3µm。最後再去除金屬表面的 Si3N4即完成 DBR

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3.3 DBR 蝕刻測試

由於每對 DBR 的尺度非常的小，在大面積的蝕刻速率與小面積的蝕刻速率不 相同，因此在製程之前，我們必頇確認 DBR 在不同間隔的 ICP 蝕刻速率是否一致。 又因 E-beam 寫出來的 DBR 會受到周圍不同顯影面積的影響，因此我們必頇確認 實際 GaAs 與空氣蝕刻所剩餘的寬度(以下簡稱 GaAs 寬度與 Air 寬度)。

A.DBR 種類選定

DBR 種類可分為兩種(如表所示)，左圖僅蝕刻 DBR Air 部分(簡稱 slit)，右 圖則將 DBR 兩側一併蝕刻(簡稱 stand)。下表分別列出其優劣。 Slit DBR Stand DBR 優點:較不易倒塌 優點:容易觀察鏡面與副 產物附著情形 缺點:不易觀察鏡面 蝕刻深度略淺 缺點:較易倒塌 由於測試的情況往往與實驗不盡相同，必頇選擇一個容易隨時追蹤 DBR 蝕刻 情況的製程，因此 Stand DBR 較為合適。下圖為 DBR 鏡面側視圖。 scribe 15µm detector 表 3-3-1 DBR 種類優劣比較 圖 3-3-1 DBR 側面示意圖

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B.DBR order 選定

首先，分別設計四種 Air 的寬度為:240nm、500nm、1µm、5µm。由圖可發現: 當 Air 寬度為 240nm 時，無法順利帶走副產物，因此蝕刻的深度較淺，甚至造成 鏡面的不乾淨。當 Air 寬度為 500nm 時，副產物的沉積明顯少很多，蝕刻深度也 較接近外圍深度。而當 Air 寬度大於 1µm 時，副產物已經有足夠的空間順地帶走， 因此 3rd order DBR 的 Air 寬度為較佳寬度(寬度約 720nm)。 圖 3-3-2 Air 寬度 240nm SEM 照 圖 3-3-3 Air 寬度 500nm SEM 照

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圖 3-3-4 Air 寬度 1µm SEM 照

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C.DBR 寬度調整

大面積的曝光狀況往往與小面積不同，靠近遠離共振腔的 GaAs 寬度往往會 受到大面積的影響，使得曝光出來的線條較細，因此我們必頇藉由修改 E-beam 設計檔而得到我們想要的寬度。經過反覆的測試與修改，我們即可得成功的蝕刻 出設定的 GaAs 與 Air 寬度(圖 3-3-6)。圖 3-3-7 至圖 3-3-11 為 DBR 實際寫在元 件上的 SEM 上視圖。 圖 3-3-6 量子點雷射寬度測試 SEM 照 圖 3-3-7 Rn640 DBR 雷射蝕刻前 SEM 上視照

37 圖 3-3-8 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視照 圖 3-3-9 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視照 2 圖 3-3-10 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視照 3 圖 3-3-11 Rn640 DBR 雷射 SEM 上視照 4

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3.4 量測系統架設:

A.L-I-V 曲線量測系統:

藉由 L-I-V 曲線量測，我們可得知半導體雷射的基本特性: 起始電流(Ith)、 斜率效益(η_s)、導通電阻(R_s)及導通電壓(turn-on voltage,⁡V₀)等，進而分析 萃取出雷射的內部損耗(αi)、鏡面損耗(αm)、雷射增益(G)及飽和增益(Gsat)等 等更多重要參數。在此所使用的量測系統如圖所示 ，將雷射元件放置於具有電 子溫控器(TE-Cooler)的銅製載座上，目的是用以控制元件溫度，再利用 KEITHLEY 2520 經由探針通入電流促使雷射發光，雷射元件所發出的雷射光經由 量測系統上面的 Ge 偵測器收光，之後回傳電性與光性至系統，再傳至電腦做分 析。 Computer LDT-5910 Temperature Controller TE-Cooler KEITHLEY 2520 Pulsed Laser Diode

Test System Probe Station Laser Device Station Detector I 圖 3-4-1 L-I-V 量測系統

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B.雷射頻譜(spectrum)量測系統:

雷射頻譜量測與 L-I-V 曲線量測方式類似，先將雷射元件置放於銅製載座上， 使用電子溫控器(TE-Cooler)控溫，同樣利用 KEITHLEY 2520 作為雷射電流供應 器，而雷射光經由準直鏡片(collimator lens)聚焦後經由光纖傳到 ANDO

AQ-6315E 光譜分析儀(Optical Spectrum Analyzer)，最後再回傳電腦做分析。

LDT-5910 Temperature

Controller TE-Cooler

KEITHLEY 2520 Pulsed Laser Diode

Test System

Probe Station Laser Device Station I OSA Computer Lens Module SM Fiber 圖 3-4-2 雷射頻譜量測系統

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第四章 實驗結果與討論

為了探討不同共振腔長度對 DBR 的雷射特性，我們一共設計了十種不同的 共振腔長度，分別為 500µm、400µm、300µm、250µm、200µm、150µm、100µm、75µm、 50µm 與 30µm，而共振腔寬度則為 10µm。在本實驗中，我們先使用 Rn640 單層量 子井雷射作確認 DBR 雷射的製程參數調整，接著利用 Rn727 三層量子井雷射討論 自然劈裂鏡面與 DBR 鏡面雷射的特性分析，最後再使用 Rn913 量子點雷射實現波 段為 1.3µm 的 DBR 雷射。

4.1 磊晶結構:

實驗中所使用的半導體雷射是由分子束磊晶系統在𝑛:_{𝐺𝑎𝐴𝑠⁡wafer 上成長不} 同結構的量子井雷射與量子點雷射，其中 Rn640 為單層的量子井雷射;Rn727 為 三層量子井雷射;Rn913 為七層量子點雷射。以量子點雷射為例，磊晶流程如下: 先在𝑛:_{𝐺𝑎𝐴𝑠⁡⁡wafer 上面成長一層 200nm 的𝑛}:_{𝐺𝑎𝐴𝑠 Buffer，接著在𝑛}:_{𝐺𝑎𝐴𝑠} Buffer 上成長 100nm 的漸變層，鋁的比例從 0.1 到 0.4，接著成長厚度 1.3µm 的𝐴𝑙_0.4𝐺𝑎_0.6𝐴𝑠當 n-type 披覆層，接著成長主動層。主動層由 2.7ML 量子點上面 覆蓋 5nm 的𝐼𝑛0.15𝐺𝑎0.85𝐴𝑠量子井，每層量子點密度大約為3 × 1010𝑐𝑚;2，每層量

子點以45nm的GaAs隔開。量子點外圍各有150nm的 GRINSCH (graded index

separate confinement heterostructure) GaAs，用來侷限載子於量子點內，最

後在主動層上覆蓋 1.3µm 的𝐴𝑙0.4𝐺𝑎0.6𝐴𝑠及漸變層GRIN，使主動區成為一波導。

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A.Rn640 單層量子井雷射

利用分子束磊晶成長，主動層(active layer)由一層量子井所組成，主動層 上下各被 1µm 厚的𝐴𝑙0.4𝐺𝑎0.6𝐴𝑠 cladding 及150nm的 SCH GaAs 所包覆以侷限光。

1. 8nm In

_0.2

Ga

_0.8

As

2. 150 SCH GaAs

1 2 N-Cladding Al0.4Ga0.6As (1E18) P-Cladding Al0.4Ga0.6As (1E18)

100nm_GRIN Al0.4Ga0.6As-Al0.1Ga0.9As_1E18~1E19

250nm_p+GaAs_1E19

1.15µm_p-cladding Al0.4Ga0.6As 1E18

150nm_SCH GaAs 150nm_SCH GaAs

800nm_n-cladding Al0.3Ga0.7As 1E18

100nm_GRIN Al0.4Ga0.6As-Al0.1Ga0.9As_1E18

200nm_n+GaAs Buffer_1E18

200nm_n-cladding Al0.9Ga0.1As 1E18

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B.Rn727 三層量子井雷射

利用分子束磊晶成長，主動層(active layer)由三層量子井所組成，主動層 上下各被 1µm 厚的𝐴𝑙_0.4𝐺⁡�_0.6𝐴𝑠 cladding 及150nm的 SCH GaAs 所包覆以侷限 光。

1. 8nm In

_0.2

Ga

_0.8

As

2. 30nm GaAs spacer

3. 150 SCH GaAs

100nm_GRIN Al0.4Ga0.6As-Al0.1Ga0.9As_1E18~1E19

250nm_p+GaAs_1E19

1µm_p-cladding Al0.4Ga0.6As 1E18

150nm_SCH GaAs

150nm_SCH GaAs

1µm_n-cladding Al0.4Ga0.6As 1E18

100nm_GRIN Al0.4Ga0.6As-Al0.1Ga0.9As_1E18

100nm_n+GaAs Buffer_1E18 30nm_Spacer GaAs 30nm_Spacer GaAs 1 2 3 N-Cladding Al0.4Ga0.6As (1E18) P-Cladding Al0.4Ga0.6As (1E18) 圖 4-1-2 QW Rn727 磊晶結構圖與能帶示意圖