在即時虛擬環境中以攝影學法則開發智慧型攝影機模組
Developing an Intelligent Camera Module with Cinematography
in Real-Time Virtual Environments
鄭仲強
李蔡彥
國立政治大學資訊科學系
國立政治大學資訊科學系
g9401@cs.nccu.edu.tw
li@nccu.edu.tw
摘要
攝影機控制是即時虛擬環境中一個重要的研 究課題。本研究嘗試在虛擬環境中發展符合攝影學 法則的即時智慧型攝影機模組，讓使用者可以專注 在化身的操縱上，而不需花額外的心力控制攝影 機，便可達到追蹤目標化身的目的。此智慧型攝影 機模組的能力包含了規劃不被障礙物遮蔽的跟蹤 拍攝，以及當攝影機進入險惡的環境時，自動在兩 台攝影機之間進行符合攝影學法則的轉切。此外， 此 智 慧 型 攝影 機 模 組 並能 依 照 不 同使 用 者 的 偏 好，產生不同結果的攝影機規劃。我們實作了此一 智慧型攝影機的系統，並以實例說明此系統的有效 性。 關鍵詞：動態運動規劃、虛擬攝影機、智慧型攝影 機1. 前言
電影向來是個很好的說故事媒介，有別於其他 的媒體，電影最大的特點是透過鏡頭(Shot)來說故 事，「透過一連串影像的並置，藉著鏡頭之間的對 立在觀眾心底所引起的反應，來將故事往前推衍」 (Theory of Montage)。這方面有關操縱攝影機拍攝鏡 頭來捕捉並發覺資訊的知識我們稱之為「攝影學 (Cinematography)」[1]。過去數十年來，隨著好萊 塢電影業的蓬勃發展，攝影學至今已經有相當高的 成熟度，且已應用在動畫中攝影機的自動擺設上 [9]，然而在電腦虛擬實境中的應用仍然較為缺乏。 隨著近年來硬體與技術上的進步，使得許多 3D 電腦遊戲成為虛擬環境平台的典型應用。藉由 畫面傳達大量的視覺資訊，玩家在遊戲中可以得到 近似於現實生活中的體驗；例如，在虛擬環境中進 行導覽(Navigation)，發掘場景中的事物並且觸發事 件。一般的導覽系統大多使用文字、圖片來介紹， 少數的導覽系統使用虛擬實境，讓使用者可以自己 在場景中移動。而在線上遊戲中，如 World of Warcraft、Second Life 等，透過網際網路的連結， 更可與其他現實生活中的其他玩家進行如對話、交 易或肢體行為等的互動。 然而當使用者到了未曾拜訪的場景，很容易因 為 虛 擬 實 境所 提 供 的 視野 範 圍 太 小而 迷 失 了 方 向。使用者四處移動之後，常常會不認得四周的環 境，搞不清楚自己身在何處。在現有的遊戲系統 中，對於虛擬環境中攝影機的操作大多透過搖桿或 是使用鍵盤並搭配滑鼠的輔助來完成。我們可將目 前常見攝影機系統分成以下兩大類。第一類是第一 人稱攝影機。使用者控制虛擬環境中之化身，攝影 機直接依附於化身身上，因此能夠看到化身眼中的 世界，彷彿使用者本人處於該虛擬環境之中，但是 有 限 的 視 野範 圍 也 間 接限 制 了 攝 影機 的 表 達 能 力，僅能得知化身前方的資訊，對於整個場景的資 訊無法立即有效的掌握。第二類則是第三人稱攝影 機。攝影機以第三者的角度，隔著適當的距離拍攝 虛擬環境中之化身，並且依據使用者與環境的互動 來改變攝影機的角度與位置。攝影機位置的變化可 能是連續的跟蹤拍攝(Tracking)，或者是在兩個不同 的位置進行畫面的轉切。雖然有些研究已著力在為 電腦遊戲設計攝影機的控制模組[12]，但較少能在 即時環境下對預測的運動進行攝影機移動或轉切 的規劃。 結合以上對虛擬環境中自動攝影機規劃的探 討，本研究的目標是希望在 3D 虛擬環境中的場景 下，實現具有自動規劃能力的攝影機模組，並且符 合攝影學的準則，讓使用者在虛擬環境中操縱化身 的過程中，不需要花費額外的心力控制攝影機，降 低使用者操縱的複雜度，且能維持理想的拍攝效 果。2. 相關研究
在過去十年間有不少關於虛擬攝影機系統的 研究，而根據其解決問題的機制，我們可將系統分 成以下三類[8]： 代數式系統：將攝影機規劃的問題轉換為數學 代數問題，也就是將攝影學手法轉換成數學表達 式，藉此計算出攝影機的位置。此種方法的好處是 能夠經由快速的計算得到解，但相對的缺點則是缺 少彈性，因為問題的轉換必須依靠預先選定的攝影 學手法，因此結果較為死板。相關的研究有[7]等， 此研究發展出了一套高階語言 DCCL (DeclarativeCamera Control Language)來描述各種攝影手法，然
後藉由DCCL 的編譯器轉換成參數，再使用這些參
數帶入代數式系統決定攝影機的位置。
條件限制式系統：此類型的攝影機系統將攝影 機 或 畫 面 的屬 性 逐 一 轉換 成 數 值 的條 件 限 制 式
[2] ， 藉 由 尋 找 符 合 限 制 的 屬 性 來 規 劃 攝 影 機 [3][6]。依照條件限制的種類，還可以分成完整 (complete)與非完整(incomplete)兩種。完整的方法會 徹底探索整個搜尋空間，但需消耗較多的時間，然 後找出一個最佳解。此類的方法還可以細分成嚴格 限制與階層式限制，階層式限制相較於嚴格限制對 於限制的條件較為寬鬆，因此在當有部分的條件不 符合限制時仍可以找到合適的解。而非完整的方法 大多採用隨機取樣的方式，因此找到的解有可能是 最佳解或是有誤差的近似解。 運動計畫式系統：運動計畫的技術起源於機器 人學的領域，最初的目的是為了替機器或機器手臂 於2D 或 3D 的環境下規劃運動路徑。當我們指定初 始狀態以及目標狀態，運動計畫的技術便能夠規劃 一條不與障礙物碰撞的移動路徑，讓我們有效率的 從一個狀態轉換到另外一個狀態；早期也有人稱之 為鋼琴搬運問題(Piano Mover’s Problem)[10]。整體
而言，運動計畫的技術主要是將原先於2D 或 3D 環 境底下的問題簡化成Tree 或 Graph，然後再使用搜 尋演算法處理，讓複雜度較高的問題能夠在合理的 時間內解決。而除了機器人自動化之外，近年來運 動計畫所發展的技術也被廣泛地應用在其他領域 上，例如在遊戲中輔助角色的路徑移動提示[15]， 或是和本研究相關的虛擬實境導覽上。
3. 規劃即時攝影機路徑
3.1 問題描述 當使用者在虛擬環境中操縱化身時，必須同時 控制化身的移動與攝影機的視角，因此一般的方法 會將一個攝影機放置於化身後方適當的角度。攝影 機會一直瞄準著使用者操作的化身，因此化身會保 持在螢幕中央。然而此類第三人稱的攝影機所需處 理的一個問題是如何防止攝影機與虛擬環境中由 幾何圖形所構成的障礙物發生碰撞。例如當我們將 化身往後移動，最後將背部靠在牆壁上，假如攝影 機一直保持在化身後方某個距離，最終將會跨入牆 壁之中，導致畫面失真無法忠實呈現畫面，並且傳 遞負面的訊息給使用者。 對此問題第一個方法是放棄任何動態攝影機 規劃，而是在環境中根據可能的狀況預先架設各種 類型的攝影機，每個攝影機負責拍攝地圖上的一塊 區域，當使用者進入該區域後便驅動相對應的攝影 機進行拍攝。這種方法所花費的代價最小，但缺點 則是只能用於已知的靜態環境，若環境動態的物件 太多，則無法使用。早期的電腦遊戲，如惡靈古堡， 並使用這種方式架設攝影機，但成效並不好，環境 中有過多的死角攝影機拍攝不到，玩家亦無法充法 得知目前遊戲中的訊息。 第二個選擇是讓攝影機跨越障礙物，但是不讓 幾何圖形阻擋攝影機想要拍攝物件，解決的方法便 是讓攝影機和化身之間的幾何圖形經過適當的混 色(alpha-blended)，也就是障礙物的某些部份會變成 透明的。這個方法是傳統上較多人使用，但對使用 者而言仍不夠直覺。 第三個方法則是當攝影機即將要跨越障礙物 時，就尋找可能的攝影替代位置，然而要找到一個 正確的位置並不是一件容易的事。例如我們可以嘗 試提高攝影機的拍攝高度來避過牆壁，但是攝影機 的俯視角度越接近垂直，所呈現的畫面勢必將損失 越多，如果場景中有天花板，則將會產生超越邊界 的問題。 我們希望能夠使攝影機自動依附在化身上，即 時地調整位置及視角，降低操作的複雜度。規劃即 時攝影機路徑的問題中，首先要考量到攝影機不可 陷入障礙物之中，而攝影機與拍攝目標物之間的連 線也不可遭受障礙物的遮蔽。接著我們還要考量使 用者偏好的位置視角，在允許的狀況下盡可能符合 這 些 條 件 ， 但 這 些 部 分 屬 於 非 嚴 格 的 限 制(soft constraint)。另外，由於本目標應用有即時規劃的要 求，規劃攝影機路徑可利用的時間遠低於非即時的 應用，因此我們必須要有好的搜尋演算法及系統機 制，加上適度的預測，才能在時間限制內完成攝影 機路徑規劃。 3.2 攝影機組態空間的定義 在本論文中，我們將攝影機控制的問題轉換成 攝影機即時運動規劃的問題。在 3D 環境中的攝影 機可擁有6 個自由度的組態：攝影機位置(x, y, z)與攝影機的拍攝方位(roll, yaw, pitch)。但六個自由度 的組態空間維度太高，勢必會花費相當多的時間搜 尋路徑。但我們認為在此應用中，並非每個維度都 是必要的；如攝影機滾動(Roll)的行為其實鮮少出現 在傳統電影拍攝的過程中，因為這樣的運鏡行為容 易使觀眾有喝醉酒的感覺。因此如[13]的研究中， 便捨棄攝影機拍攝方位的三個自由度，僅由攝影機 座標位置構成組態空間，且假設攝影機在任何情況 下皆朝著目標物方向拍攝，也就是目標物永遠會出 現在畫面的中央，而這樣的假設符合一般虛擬環境 的情境。如此一來便可將組態空間降低至三維空間 以加速搜尋速度，而到最後的後製階段才根據路徑 的狀況加以微調攝影機方位。 圖1 攝影機組態的表示方式(l, ψ,φ)
我們採用類似的概念，僅考慮攝影機位置座標 所組成的組態空間，但使用[11]所使用的攝影機相 對於化身的表示方法，以化身為原點，組態由攝影 機與目標物的距離 l、水平夾角ψ、垂直夾角φ所 構成(如圖 1)。這樣的表示法的好處是容易維持攝影 機與化身之間的相對關係。 3.3 建立機率街圖 定義組態之後，我們便可以在組態空間中建立 隨機街圖(Probabilistic Roadmap)。典型機率街圖的 建立方式(Probabilistic Roadmap Method, PRM)是先 在整個組態空間中散布節點(Node)，合法的節點不 可落於障礙物之內，倘若節點與鄰居之間的直線內 插不受障礙物遮蔽，便可在節點與節點之間建立一 個連結(edge)。在大部分使用隨機街圖的應用中， 一旦街圖建立之後，便可將路徑的起始點以及終點 加入街圖中，然後使用搜尋最短路徑的方式求得路 徑；如果沒有搜尋到路徑，便代表起始點與終點之 間 未 連 通 ， 此 時 便 可 適 當 地 再 增 加 節 點(Node Enhancement)更新街圖，然後再重新搜尋路徑。 在我們的研究中，有別於上述的隨機街圖，我 們採用[4][5]所提出的的變形：惰性街圖（Lazy PRM）。惰性街圖規劃流程如圖 2 所示。此方法的 最大特點是在組態空間建置街圖時，並不立即檢查 所有節點的合法性，而是在路徑規劃的階段才檢查 節點是否落於障礙物之內，以及節點與節點之間是 否連通。如此一來便不會對搜尋期間未觸及的節點 作碰撞檢查，可有效地減少路徑規劃的時間。 另一點不同的地方，隨機街圖一般是建立在整 個環境，而我們所使用的街圖是建立於以化身為原 點的座標系統中，僅散布於化身周遭。如圖3 所示， 隨著化身的移動，街圖也會改變其在工作空間中的 位置，這樣的好處是較容易維持攝影機與化身之間 的相對關係，但卻使得我們無法預先知道街圖上結 點的合法與否，因此我們採用惰性街圖的精神，在 路徑搜尋的階段才檢查節點的合法性。 3.4 攝影機路徑規劃 一般的路徑規劃問題通常包含了兩個輸入資 料：起始組態及目標組態，然後輸出從起始組態至 目標組態的一連串轉換，也就是移動路徑。由於我 們所面臨的狀況是在即時環境下進行路徑規劃，不 一定有充分的時間可以保證找到目標組態，因此我 們的輸入為一理想目標組態。路徑規劃的目標是在 街圖上找尋一個最接近理想目標組態的組態，然後 產生出一條路徑，讓起始組態能夠移動至此組態。 系統並非無時無刻都在進行路徑規劃，而是當攝影 機位於街圖的節點上時才觸發路徑規劃，也就是當 攝影機位於街圖的連結(link)上時，並不會進行攝影 機的重新規劃。 3.4.1 目標函式 我們希望對於不同使用者的偏好能夠產生不 同的攝影機擺設，例如使用者可能喜歡長鏡頭的畫 面、相對於化身的特定拍攝角度、或者是偏好使用 攝影機的轉切大過於攝影機的跟蹤拍攝。在實作上 我們會將以上有可能做為偏好的條件，依據使用者 的喜好做適當的加權，以做為路徑規劃時評分的依 據，進而產生不同風格的攝影機擺設。 目標函式(Objective Function)是在搜尋演算法 中對街圖上每個節點的評分依據。一般而言，我們 以使用者所偏好的攝影機組態為依據，在隨機街圖 上與使用者所指定的組態擁有越高的相似度，其差 異便越小，因此會有較低的分數。目標函式f 可分 為三個部份f1, f2, 及 f3，以下我們將依序介紹。 f1(q) = wh·dh(q) + wa·da(q) + wl·dl(q) (1) z 高度差 dh：攝影機相對於拍攝目標物所需的 位移高度，與理想位移高度之差。 z 角度差da：這裡的角度指的是相對於Line of 圖3 以目標為原點所建立的隨機街圖範例 圖2 惰性街圖(Lazy PRM)演算法運作的示意圖
Interest 的角度與理想角度之差。我們可以依 據拍攝方位的不同區分為外部攝影機、平行攝 影機以及內部攝影機，讓使用者透過導演模組 下達高階的偏好指令，再轉換成實際的理想數 值角度。 z 距離差dl：攝影機與拍攝目標物的距離與理想 拍攝距離之差。拍攝距離可以決定目標物在畫 面上的大小。 上述三個項目系統會依據導演模組所傳遞的 較理想組態，與每個傳進目標函式的組態q 求出其 差距，然後乘上使用者所決定或系統事先定義的權 重(wh, wa, wl)。 f2(q) = Cocc (2) f2為能見度的成本。該節點上是否能夠拍攝到 目標物，若無法則會加上固定的花費分數(Cocc)，反 之則回傳0。 f3(q) = distance(q, q’) (3) f3為移動距離的成本。移動距離指的是街圖上 起始節點(q’)移動至目前節點(q)所需移動的距離。 移動距離的權重若調高，則會使得攝影機不容易在 街圖上改變位置，因此容易保持與拍攝物的相對位 置。在路徑搜尋的過程中，從不同父親節點來訪也 會導致移動距離的分數有所不同，因此我們的搜尋 演算法也必須如同 Dijkstra 演算法進行節點鬆弛 (node relaxation)的動作。 最後組合以上三個函式，並且為f2, f3 乘上由使 用者或系統所指定的權重(w2, w3)，最後我們可以得 到目標函式如下： f(q) = f1(q) + w2∙f2(q) + w3∙f3(q) (4) 3.4.2 時間預算 為了能夠讓程式的執行保持一定的流暢，避免 攝影機規劃時因為消耗太多時間產生停頓。因此我 們在路徑規劃上加入了時間預算的機制，確保規劃 的過程不會消耗太多的資源。在每一次路徑搜尋的 過程中，將會有一段限定的時間，路徑搜尋的運作 都必須在時間內完成。而路徑規劃也由於時間預算 的限制，在有限的時間內只能拜訪街圖有限的節 點，我們必須在時間內盡可能拜訪到分數較接近理 想目標組態的節點。 3.4.3 拍攝目標未來位置的預測 有別於非即時的虛擬攝影機規劃，在即時環境 下往往無法得知未來拍攝的目標物移動軌跡。然而 攝影機若無法考慮未來的狀況，往往很難具有智慧 的行為表現。為了能夠讓攝影機的移動更加平順， 我們必須對未來拍攝目標以及攝影機的位置進行 猜測，我們使用的方法是根據過去的軌跡與現在位 置，以及拍攝目標與攝影機的速度和加速度，利用 線性外插推測出未來t 時間後的可能位置。當我們 發現未來估計的攝影機位置無法拍攝到目標時，便 要調整攝影機的位置，讓之後的攝影機軌跡都不受 障礙物阻隔。如圖4 所示，當我們預測到了未來可 能會有攝影機無法拍攝到目標物的狀況時，就要試 圖改變攝影機的位置，好讓未來的軌跡可以拍攝到 目標物。 在即時的虛擬環境系統下，我們無法完全猜出 使用者未來的移動軌跡，即便是對短時間後的未來 進行預測也有可能產生誤差，不過由於實際上是每 次規劃便進行一次預測的動作，因此若有誤差產生 也能夠很快的被修正。 我們將預測的部分納入目標函數中，街圖上的 所拜訪的節點要考慮未來的位置是否能夠拍攝到 目標物，若無法則視同被遮蔽，該節點在目標函數 中會被加上受遮蔽所花費的分數(Cpred)，反之則加 上0。在我們的系統實作中，Cpred使用和Cocc類似 的花費分數計算方式。如此一來在路徑規劃的過程 圖4 根據目標過去軌跡對未來位置進行預測 Algorithm: Time_Budget_Based_Path_Search
Let: OpenList ← { nodeinit }
1 Timer ← 0; VisitedNode ← null
2 while OpenList ≠ {} and Timer ＜ TIME_LIMIT 3 n = extractMin(OpenList)
4 if isVisited(n) 5 then continue
6 else VisitedNode ← VisitedNode ∪ n 7 foreach neighbor Ns of n
8 if isConnected(Ns) = false
9 then continue
10 new_score ← objective-function(Ns)
11 if score[Ns] not nil and new_score < score[Ns]
12 then score[Ns] ← new_score
13 OpenList ← OpenList ∪ Ns
14 if score[Ns] < score(CUR_BEST_NODE)
15 then CUR_BEST_NODE ← Ns
中便能夠透過目標函數，考慮到拍攝目標未來位置 的預測。更改過後的函式f2如下： f2(q) = Cocc + Cpred (5) 3.4.4 攝影機路徑規劃演算法 如圖 5 所示，路徑規劃的演算法從來源點開 始，第一步只能從來源點延伸的邊可以展開，展開 後的節點將會被放入一個叫 OpenList 的資料結構 中。隨著我們往前移動之後，目前展開但未被拜訪 過的節點將丟入 OpenList 之中，而每次均選擇 OpenList 中花費最少的一個繼續展開。已展開過的 節點則被歸入已拜訪過的群組。我們在每一拜訪過 的節點中，均記錄從起點到此點的最小花費。如果 在這個展開的過程中，為已拜訪過的節點找到另一 個較低的花費路徑，則我們會取代舊的路徑並且存 放這個抵達節點的新路線。這個逐漸最佳化的行為 稱為節點鬆弛(node relaxation)。 由於我們是用時間預算式的路徑規劃，因此在 時間範圍(Timer < TIME_LIMIT)內會盡可能搜尋可 觸 及 的 街 圖 節 點 ， 然 後 以 分 數 最 高 的 節 點 (CUR_BEST_NODE)作為目標組態，傳回起始組態 至目標組態的路徑。
4. 虛擬攝影機的轉切
在即時環境下的攝影機規劃，因為無法事先得 知完整的化身移動路徑，加上對於未來路徑的預測 準確度有限，因此很容易使攝影機進入虛擬環境中 較險惡的位置，例如牆角。當化身越靠近攝影機 時，會導致拍攝距離過於靠近，而解決此類問題的 方法乃是透過攝影機之間的轉切。當我們評估目前 的攝影機已經進入險惡的環境時，便可以根據攝影 學的準則，轉切至其他較為靈活的攝影機位置。 4.1 問題描述 如圖6 所示，攝影機在跟拍目標物時，由於只 能短暫預測未來，因此率先進入了狹長死巷的環境 之中時，當使用者操縱的化身越接近巷底時，攝影 機在規劃過程中可展開的節點將越少。最終當化身 貼緊牆壁時，攝影機甚至可能被迫沒入障礙物之 中。 4.2 攝影機的轉切 解決此問題的方法是使用攝影機轉切。攝影機 之間的轉切(Cut off)是一種常見的攝影技巧，藉由 轉換到另一台新的攝影機來呈現畫面。轉切在攝影 學上常被使用到，例如兩個演員之間的對話場景， 就經常會使用轉切的方式來呈現劇情。儘管攝影機 在空間關係上是不連續的，但我們仍要求在拍攝後 的畫面能夠保持連續性(Continuity)，否則勢必會導 致觀眾在視覺上產生錯亂。而在討論轉切的連續性 前，我們必須先介紹Line of Interest。Line of Interest 亦稱作 Action Axis，它代表一 條虛擬的軸，這個軸通常是被拍攝物體所面向或移 動 的方向 ，而 在兩個 人對 話的場 景中 ，Line of Interest 則為兩個人物之間的連線。一旦定義好了 Line of Interest，我便可以根據這條線與攝影機的夾 角 ， 區 分 出 三 種 不 同 攝 影 機 架 設 方 位 ： 外 部 (External)、平行(Parallel)、內部(Internal)。如圖 7 所示，X 和 Y 代表兩名演員互相面對著面，兩個人 之間的連線為Line of Interest，經由內部方位攝影機 可以拍攝到演員正面，平行方位的攝影機可拍攝到 演員側面，而外部方位的攝影機則會在畫面上呈現 演員的背部。 轉切的條件乃是環境之中必須要有兩部以上 的攝影機存在，才能交替輪流擔負呈現畫面的任 務。因此我們可以考慮同時在街圖上放置兩個以上 的虛擬攝影機進行規劃，每部攝影機使用不同的目 標函式，讓攝影機的路徑不至於重疊。但是使用這 樣的方法，攝影機規劃所需的成本會和街圖上攝影 機的數量成正比，代價過高。 另外一個方法則是在街圖上建立虛擬連結 (Virtual Edge)。虛擬連結在每次搜尋時會重新建立 於起始節點上，連往街圖上其他的節點。虛擬連結 建立完畢後便和原本攝影機規劃一樣搜尋攝影機 路徑。有別於正常街圖上的連結(Edge)，攝影機遇 圖6 攝影機可能陷入狹長死巷的示意圖 圖7 LOI 的定義與攝影機架設的方位[7]
到虛擬連結便會瞬間移轉到另一個節點上，藉此達 成轉切的效果。當搜尋完畢後虛擬連結便會移除 掉，下一次規劃會再重新建立新的虛擬連結。如此 一來不需要額外的成本變成可以產生攝影機轉切 的效果。 4.2 街圖上的虛擬連結 在建立虛擬攝影機之前，我們先由化身所面對 的方向建立Line of Interest，如圖 8 所示，接著在此 線的兩端區分出內部(藍)、平行(紅)以及外部(綠)方 位。根據攝影學的原則，當我們進行轉切時，不可 轉切至同一個架設方位的攝影機上。因為攝影機轉 切後移動的距離不大，給觀眾的視覺觀感像是同一 部攝影機在附近進行跳躍的動作，所以轉切的時候 必須從攝影機方位轉切到另外一個不同方位的攝 影機。 區分完街圖上每個節點所屬的方位後，便可開 始建立虛擬連結。虛擬連結的起始端為起始組態， 另外一端的選擇必須符合以下的條件： z 不能落於障礙物之內，也必須可以拍攝到被拍 攝目標物。若轉切後卻拍攝不到目標，則失去 轉切的意義。 z 必須和起始組態位於 Line of Interest 的同一 邊，否則不合法。 z 新的組態必須和初始組態屬於不同的方位類 型，避免畫面產生跳躍的現象。兩個組態之間 的距離也不能過近，避免兩個組態雖是不同方 位類型，但是兩者都位於邊界，實際距離相當 接近，同樣會產生跳躍的現象。 最後我們便可以依據系統指定的個數，在符合 上述條件的節點集合中，隨機挑選數個符合的組 態，以建立虛擬連結供轉切使用。 加入虛擬連結後，我們可以直接使用第三節所 描述的攝影機路徑規劃方法，並且在搜尋時不需區 分一般連結或虛擬連結。不同的地方是虛擬連結是 每次路徑規劃前便需要重新加入，依據目前組態空 間障礙物的分布以及Line of Interest 的狀況建立虛 擬連結。在所回傳的路徑中，我們則需要區分一般 連結及虛擬連結。有別於一般連結，攝影機不需要 在虛擬連結上移動，直接傳送至連結的另一端即 可。另外，在目標函式的部分，我們額外考慮虛擬 連結進行轉切的花費分數(Cut cost)，因此我們擴充 原先的f3函式：
f3(q) = Ccut, if a virtual edge
= distance(q, q’), otherwise (6) 當路徑規劃經過虛擬連結時，我們使用公式(6) 取代原本的移動距離的花費分數(Movement cost)， 當路徑規劃經過這條路徑時會加上這個花費分數 (Ccut)。轉切的花費分數會設定得比移動距離來的 高，並且隨著時間在一固定的範圍內遞減(如公式(7) 所示)。為了避免攝影機轉切的次數過於密集，因此 系統會在攝影機剛結束轉切後，調高轉切的花費分 數(Ccutmax )，避免馬上又進行轉切。接著再隨著時間 慢慢遞減轉切的花費分數，直到最低下限(Ccutmin ) 為止。
Ccut = Ccutmax, after cut
= max(Ccutmin, Ccut – 1) otherwise (7)
5. 實驗結果
5.1 基本場景測試 我們設計了一個場景用來測試是否能夠在充 滿障礙物的虛擬中，成功避開障礙物拍攝到化身。 在此實驗中，我們並不為攝影機指定特別偏好，系 統只要成功規劃出閃避障礙物的路線即可。如圖 9 所示，場景為模擬巨石陣的環境，環境中的特色是 中心有一個小型空曠的廣場，攝影機在此可不受遮 蔽拍攝到化身，但出了廣場後便有許多的巨石障礙 物會阻擋視線。 圖10 為實驗結果中行走路徑的取樣點，圖 11 則為攝影機在這些取樣點上的畫面截圖，代表攝影 機在路徑上相對應編號的攝影機依序所拍攝的畫 面。這個實驗的結果顯示能夠規劃出不受障礙物遮 蔽的路徑。整體而言，除了少部分在轉彎的片刻會 些微被擋到外，整條路徑上都能夠成功進行跟蹤拍 攝。 圖9 測試場景之俯視圖與路線圖 圖8 依據相對 LOI 的角度區分街圖上節點種類的 示意圖5.2 攝影機轉切之實驗 我們設計一個如圖6 的場景，讓攝影機率先進 入死巷的環境中，然後再將攝影機漸漸逼入巷底， 減少其可規劃的空間，最後觀察攝影機是否能夠利 用轉切轉移至其他位置。圖 12 為此實驗之截圖， 共分成四部分。一開始攝影機以外部方位的方式進 行拍攝，並且率先進入死巷的環境中。隨著人物慢 慢向死巷末端靠近後，在第二與第三部分的截圖可 發現攝影機與化身的距離逐漸拉近。最後第四部 分，當攝影機沒有足夠的搜尋空間，又預測到未來 可能會陷入障礙物之中，便觸發了轉切機制，將攝 影機成功轉移至合法的拍攝位置。 5.3 拍攝目標物未來位置預測深度之比較 目標物未來位置的預測深度是智慧型攝影機 模組的一個設計參數。我們設計了一個實驗來瞭解 預測深度對拍攝效果的影響。在這個實驗中，我們 使用圖 13 中類似迷宮的場景進行實驗，因為這場 景有較多的直角轉折，每當化身轉彎後，攝影機在 原本的位置變可能遭到遮蔽，因此這時候對拍攝目 標物未來位置的預測便顯得個外重要。我們希望使 用這個場景，並且搭配5 種不同的攝影機偏好參數 （exp1-5），以及不同深度的未來位置預測（分別為 0 秒(無預測)、1 秒、2 秒和 3 秒）。接著讓化身在場 景行走同樣的路徑，觀察攝影機規劃時是否會因預 測目標物未來的位置而有所差異。我們評估的方式 是計算整條移動路徑上，攝影機遭到遮蔽的時間百 分比。 如圖14 所示，我們可以發現每一種攝影機參 數的實驗中，有預測拍攝物未來位置的遮蔽狀況很 明顯皆比無預測來的好。因為無預測的狀況下，攝 影機規劃器大部分必須等到目前攝影機遭受遮蔽 了才會搜尋更好的位置。而有預測的狀況則可事先 猜測到將要受遮蔽，先規劃好到其他位置，因此當 攝影機規劃器能夠預先知道未來一秒後拍攝物的 圖12 轉切實驗結果的截圖 - 圖11 攝影機拍攝效果 - 圖 10 中取樣點之截圖 圖10 實驗解果範例 - 行走路徑之取樣點 圖13 預測深度比較的實驗場景之俯視圖與路線圖 圖14 拍攝目標物未來位置預測深度之比較的實驗 結果
位置，便明顯降低了受障礙物遮蔽的時間。在不同 組參數的實驗中，預測深度為1 秒與 2 秒時，其結 果仍有顯著的差異；而預測深度2 秒與 3 秒之間的 差異就不太明顯。
6. 結論
我們使用運動計畫的技術，在即時的3D 虛擬 環境下規劃攝影機路徑，讓使用者只需專心操縱虛 擬環境中的化身，不需額外操縱攝影機，攝影機便 能夠不受障礙物遮蔽，明確地拍攝到目標物。另 外，此系統讓使用者可以指定攝影機不同的偏好參 數，在不同的虛擬場景中，產生特定風格的攝影機 架設方式。最後我們還設計出了符合攝影學原則的 轉切機制，讓攝影機在被逼入類似死巷的環境中， 仍然可以使用轉切的方式，轉移到其他仍有搜尋空 間的攝影機位置。此系統的可用性及有效性在初步 的實驗中已經證實，但對於不同使用者的操作習慣 及不同型態的場景，則需要作更多的實驗，以進一 步設計一個具可適性的智慧型攝影機系統。致謝
此研究在國科會NSC 95-2221-E-004-015 計劃 的支助下完成，特此感謝。參考文獻
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