鋼與混凝土複合構造之行為研究---子計畫：矩形鋼管混凝土柱與H型鋼梁抗彎接頭行為之研究(II)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

子計畫：矩形鋼管混凝土柱與 H 型鋼梁抗彎接頭行為之研究

(Ⅱ)

計畫類別： 整合型計畫 計畫編號： NSC91-2625-Z-009-002- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立交通大學土木工程學系 計畫主持人： 陳誠直 報告類型： 完整報告 處理方式： 本計畫可公開查詢 中 華 民 國 92 年 10 月 30 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

子計畫：矩形鋼管混凝土柱與 H 型鋼梁抗彎接頭行為

之研究(II)

計畫類別： 整合型計畫

計畫編號：NSC 91－2625－Z－009－002

執行期間：91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日

計畫主持人：陳誠直

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：完整報告

執行單位：國立交通大學土木工程學系

中 華 民 國 92 年 10 月 30 日

摘 要

鋼管混凝土柱具高強度、高韌性之特點，然而其與鋼梁交接之梁 柱接頭設計與施工不易，梁柱接頭行為將因不同之鋼梁接鋼管混凝土 柱型式而有不同之行為。本研究以試驗方式，設計六組翼板貫穿式實 尺寸矩形鋼管混凝土梁柱接頭試體，其中四組試體設計為非彈性變形 主要在梁之塑性鉸，另兩組在交會區剪力變形；以探討試體之耐震行 為，包括極限強度、梁端塑性旋轉角等，並探討梁柱交會區力量傳遞 機制。試驗結果顯示，三組採貫穿翼板之試體，其貫穿翼板可有效將 力量傳遞進接頭區，將塑鉸移離柱面外，雖產生局部破壞，而試體整 體強度卻未因而嚴重衰減，唯遲滯迴圈有束縮之現象。一組採全梁貫 入之接頭試體其韌性消能能力表現上較佳，可應用於矩形鋼管混凝土 柱之接頭上。二組低交會區剪力容量之試體，亦因產生相同之破壞情 況而無法有效地經梁柱交會區產生大量剪力變形以消能。研究所規劃 兩種不同型式破壞機制之試體，於試驗後顯示皆可達設計目的，建議 之交會區剪力強度之計算與設計流程應可行；建議之翼板貫穿式接頭 設計流程亦可預測梁柱接頭之破壞模式。 關鍵字：鋼管混凝土構造、梁柱接頭、翼板、交會區

ABSTRACT

The design and construction of connections joined the concrete-filled tubular (CFT) column to steel beam are difficult although the CFT columns possess several advantages such as high strength and ductility. Behavior of those connections highly depends on the connection details. An experiment was conducted to study the seismic behavior of flange plate connection, which was proposed by penetrating steel plates to CFT column and welding to beam flange. Six beam-to-column subassemblage specimens were designed and tested. Four of them were designed to have strong shear capacity in the panel zone, and forming plastic hinge in the beam was expected. The other two specimens were designed to have weak panel zone shear capacity. Test results indicated that specimens with flange plate could develop flexural strength of the beam by transferring the force into the CFT column; however, the crack of the weld joined flange plate and steel tube resulted in the pinching hysteretic behavior. The specimen with whole beam through CFT column possessed excellent hysteresis curve. Two specimens with weak panel zone shear capacity had similar behavior as flange plate connection due to the same failure. Proposed design procedure and prediction of the panel zone shear capacity can predict the mode of failure of flange plate connections used between CFT column and steel beam.

Keywords: concrete-filled tube column, beam-to-column connection, flange plate,

目錄

中文摘要... i Abstract ... ii 目錄... iii 表目錄... vi 圖目錄... vii 照片目錄... xii 第一章 緒論... 1 1.1 前言 ... 1 1.2 研究動機 ... 2 1.3 研究目的與方法 ... 4 1.4 報告內容 ... 4 第二章梁柱接頭之力學模型與行為 ... 6 2.1 前言 ... 6 2.2 國內外相關研究與規定 ... 6 2.2.1 Krawinkler 梁柱交會區理論 ... 8 2.2.2 日本 AIJ 規範於梁柱交會區強度規定 ... 13 2.3 梁柱交會區之力學分析 ... 14 2.4 梁柱交會區之力學模型 ... 14 2.4.1 鋼管混凝土梁柱交會區剪力降伏強度與剪力勁度 ... 15 2.4.2 鋼管混凝土梁柱交會區極限剪力強度 ... 23 2.5 梁柱子結構變位分離之分析 ... 25 第三章 實尺寸梁柱接頭反覆載重試驗 ... 29 3.1 前言... 29 3.2 試驗規劃 ... 29

3.3 試體製作 ... 35 3.4 試驗裝置 ... 36 3.4.1 加載系統 ... 36 3.4.2 量測系統 ... 38 3.5 試驗程序 ... 39 第四章 實驗結果與討論 ... 41 4.1 試體行為 ... 41 4.1.1 試體 H4GT ... 41 4.1.2 試體 H4GL ... 42 4.1.3 試體 H4FT... 43 4.1.4 試體 H4BT ... 44 4.1.5 試體 H2GT ... 45 4.1.6 試體 H3GT ... 46 4.2 破壞模式 ... 47 4.3 試體韌性行為 ... 47 4.4 試體各變形分量 ... 49 4.5 梁柱子結構整體強度包絡線 ... 50 4.6 梁柱交會區受力與變形之關係 ... 51 4.6.1 梁柱交會區彈性勁度與梁柱交會區極限剪力強度 ... 52 4.7 梁柱接頭之設計流程 ... 54 第五章 結論與建議 ... 57 5.1 結論 ... 57 5.2 建議 ... 59 參考文獻... 60 表... 63

圖... 68 照片... 133

表目錄

表 3.1 六組試體規劃與試體編號 ... 63 表 3.2 六組試體設計參數規劃 ... 63 表 3.3 鋼管、鋼梁及貫穿翼板之材料試驗結果 ... 64 表 3.4 各試體柱混凝土強度 ... 64 表 4.1 各試體之破壞模式 ... 65 表 4.2 試體最大彎矩實驗值與理論值之比較 ... 66 表 4.3 梁柱交會區剪力強之試驗值與理論值 ... 67

圖目錄

圖 1.1 內橫隔板接頭配置圖 ... 68 圖 1.2 外橫隔板配置圖 ... 68 圖 1.3 翼板貫入式接頭配置圖 ... 69 圖 1.4 全梁貫入式接頭配置圖 ... 69 圖 1.5 鋼棒貫入式接頭配置圖 ... 70 圖 1.6 鋼管內側相對梁翼板位置配置剪力釘配置圖 ... 70 圖 1.7 鋼管內側相對梁腹板位置配置剪力釘配置圖 ... 71 圖 1.8 補強式接頭配置圖 ... 71 圖 1.9 複合式接頭配置例(I) ... 72 圖 1.10 複合式接頭配置例(II) ... 72 圖 1.11 貫穿式翼板圓形鋼管混凝土梁柱接頭 ... 73 圖 1.12 貫穿式翼板矩形鋼管混凝土梁柱接頭 ... 74 圖 2.1 內橫隔板矩形鋼管混凝土梁柱接頭 ... 75 圖 2.2 螺栓穿透式之梁柱接頭 ... 75 圖 2.3 接頭區受力分析圖 ... 76 圖 2.4 鋼骨梁柱交會區受力分析圖 ... 76 圖 2.5 梁柱交會區內剪力分佈情形示意圖 ... 77 圖 2.6 Krawinkler 梁柱交會區力學模型示意圖 ... 77 圖 2.7 梁柱交會區之局部挫屈示意圖 ... 78 圖 2.8 梁柱交會區受力示意圖 ... 78 圖 2.9 梁柱交會區之示意圖 ... 79 圖 2.10 梁柱交會區受力變形分量圖 ... 79 圖 2.11 梁柱交會區受剪力變形圖 ... 80 圖 2.12 梁柱交會區柱翼板撓曲變形圖 ... 80

圖 2.13 摩爾-庫倫之準則破壞包絡線 ... 81 圖 2.14 鋼管與混凝土疊加之梁柱交會區理論折線圖 ... 81 圖 2.15 梁端變位分量示意圖 ... 82 圖 2.16 梁柱交會區剪力變形示意圖 ... 82 圖 2.17 交會區剪力變形造成之梁端變位分量圖 ... 83 圖 2.18 剛體旋轉後交會區剪力變形造成之梁端變位分量圖 ... 83 圖 2.19 柱體變形所引致之梁端變位分量 ... 84 圖 2.20 梁變形所引致之梁端變位分量 ... 84 圖 3.1 CFT/BRB 三層樓構架圖 ... 85 圖 3.2 結構受地震水平力作用之變形示意圖 ... 86 圖 3.3 梁翼貫入式接頭 ... 86 圖 3.4 蓋板式接頭... 87 圖 3.5 鋼管製作細部圖 ... 88 圖 3.6 試體 H4GT、H4GL、H4FT、H4BT 子結構設計圖 ... 89 圖 3.7 試體 H2GT、H3GT 子結構設計圖... 90 圖 3.8 試體 H4GL 接合細部設計圖 ... 91 圖 3.9 試體 H4GT 接合細部設計圖 ... 92 圖 3.10 試體 H4FT 接合細部設計圖... 93 圖 3.11 試體 H4BT 接合細部設計圖 ... 94 圖 3.12 試體 H3GT 接合細部設計圖 ... 95 圖 3.13 試體 H2GT 接合細部設計圖 ... 96 圖 3.14 試體 H4 系列試體之轉接鋼梁設計圖 ... 97 圖 3.15 試體 H3GT 與試體 H2GT 之轉接鋼梁設計圖... 98 圖 3.16 構架塑性變形之示意圖 ... 99 圖 3.17 梁柱接頭區之力量示意圖 ... 99

圖 3.18 外柱子結構試驗構架設置圖 ... 100 圖 3.19 十字型子結構試驗構架設置圖 ... 100 圖 3.20 試驗構架柱底端支撐與斜撐設計圖 ... 101 圖 3.21 試驗構架鋼梁之側撐設計圖 ... 102 圖 3.22 試體 H4GL、H4GT、H4FT 量測儀器架設圖 ... 103 圖 3.23 試體 H4BT 量測儀器架設圖 ... 104 圖 3.24 試體 H3GT 量測儀器架設圖 ... 105 圖 3.25 試體 H2GT 量測儀器架設圖 ... 106 圖 3.26 試體位移歷時圖 ... 107 圖 4.1 四組外梁柱接頭試體梁端載重-總旋轉角之遲滯迴圈圖... 108 圖 4.2 四組外梁柱接頭試體梁端載重-總塑性 旋轉角之遲滯迴圈圖 ... 109 圖 4.3 試體 H2GT、試體 H3GT 之梁端載重- 總旋轉角之遲滯迴圈圖 ... 110 圖 4.4 試體 H4GL 變形分離之遲滯迴圈圖 ... 111 圖 4.5 試體 H4GT 變形分離之遲滯迴圈圖 ... 112 圖 4.6 試體 H4FT 變形分離之遲滯迴圈圖... 113 圖 4.7 試體 H4BT 變形分離之遲滯迴圈圖 ... 114 圖 4.8 試體 H2GT 變形分離之遲滯迴圈圖 ... 115 圖 4.9 試體 H3GT 變形分離之遲滯迴圈圖 ... 116 圖 4.10 六組試體彎矩與梁柱交會區變形轉角之遲滯迴圈圖 ... 117 圖 4.11 四組外梁柱接頭試體梁端荷載與梁變 形轉角之遲滯迴圈圖 ... 118 圖 4.12 二組內梁柱接頭試體梁端荷載與梁變 形轉角之遲滯迴圈圖 ... 119

圖 4.13 四組外梁柱接頭試體達最大梁端彎矩 之各層間變位角分量圖 ... 120 圖 4.14 六組試體彎矩與柱變形轉角之遲滯迴圈圖 ... 121 圖 4.15 試體 H4BT 整體強度包絡線圖 ... 122 圖 4.16 試體 H4FT 整體強度包絡線圖... 122 圖 4.17 試體 H4GT 整體強度包絡線圖 ... 123 圖 4.18 試體 H4GL 整體強度包絡線圖 ... 123 圖 4.19 四組外部接頭試體整體強度包絡線比較圖 ... 124 圖 4.20 試體 H2GT 東梁整體強度包絡線圖 ... 124 圖 4.21 試體 H2GT 西梁整體強度包絡線圖 ... 125 圖 4.22 試體 H3GT 東梁整體強度包絡線圖 ... 125 圖 4.23 試體 H3GT 西梁整體強度包絡線圖 ... 126 圖 4.24 二組內梁柱接頭試體東梁整體強度包絡線比較圖 ... 126 圖 4.25 二組內梁柱接頭試體西梁整體強度包絡線比較圖 ... 127 圖 4.26 試體 H4GL 梁柱交會區剪力-剪應變包絡線圖... 127 圖 4.27 試體 H4GT 梁柱交會區剪力-剪應變包絡線圖... 128 圖 4.28 試體 H4FT 梁柱交會區剪力-剪應變包絡線圖 ... 128 圖 4.29 試體 H4BT 梁柱交會區剪力-剪應變包絡線圖... 129 圖 4.30 試體 H2GT 梁柱交會區剪力-剪應變包絡線圖... 129 圖 4.31 試體 H3GT 梁柱交會區剪力-剪應變包絡線圖... 130 圖 4.32 四組外梁柱接頭試體梁柱交會區剪力 -剪應變包絡線比較圖 ... 130 圖 4.33 二組內梁柱接頭試體梁柱交會區剪力 -剪應變包絡線比較圖 ... 131 圖 4.34 鋼管與混凝土疊加之交會區理論折線圖 ... 131

圖 4.35 外部接頭交會區剪力強度-剪應變

理論曲線與實驗曲線比較 ... 132 圖 4.36 內部接頭交會區剪力強度-剪應變

照片

照片 3.1 邊柱子結構試驗構架全貌 ... 133 照片 3.2 十字型子結構試驗構架全貌 ... 133 照片 3.3 試體逆止閥之設置情形 ... 134 照片 3.4 CFT 鋼管柱與鋼梁塗佈黃色石膏漆之情形... 134 照片 4.1 試體 H4GT 上貫穿翼板端處鋼梁 降伏現象（2% Drift） ... 135 照片 4.2 試體 H4GT CFT 柱鋼皮被拉產生 些微彎翹現象（3% Drift） ... 135 照片 4.3 試體 H4GT 貫穿翼板與 CFT 柱 接合銲道些微開裂（3% Drift） ... 136 照片 4.4 試體 H4GT 梁翼與梁腹降伏之情形（5% Drift）... 136 照片 4.5 試體 H4GT 貫穿翼板與 CFT 柱 接合銲道開裂之情形（6% Drift） ... 137 照片 4.6 試體 H4GT 梁上翼板些微挫屈之情形（6% Drift）... 137 照片 4.7 試體 H4GT 最終破壞情形（7% Drift） ... 138 照片 4.8 試體 H4GL 梁上翼板於貫穿翼 板端處降伏之現象（1% Drift） ... 138 照片 4.9 試體 H4GL 梁翼與梁腹些微降伏之情形（3% Drift）.. 139 照片 4.10 試體 H4GL 上貫穿翼板銲道開 裂與鋼梁降伏之情形（3% Drift） ... 139 照片 4.11 試體 H4GL 接頭剪力變形與西 側貫穿翼板銲道開裂（5% Drift） ... 140 照片 4.12 試體 H4GL 西側上貫穿翼板銲 道嚴重開裂（6% Drift） ... 140

照片 4.13 試體 H4GL 梁挫屈與東側上貫 穿翼板銲道開裂情形（6% Drift） ... 141 照片 4.14 試體 H4GL 鋼梁嚴重挫屈之情形（7% Drift）... 141 照片 4.15 試體 H4GL 上貫穿翼板嚴重開裂（7% Drift）... 142 照片 4.16 試體 H4FT 梁上翼板於貫穿翼板 端處降伏之現象（2% Drift） ... 142 照片 4.17 試體 H4FT 上貫穿翼板銲道些微開裂（3% Drift） ... 143 照片 4.18 試體 H4FT 上下梁翼板些微挫屈（4% Drift） ... 143 照片 4.19 試體 H4FT 梁翼板明顯挫屈與貫 穿翼板銲道開裂（6% Drift） ... 144 照片 4.20 試體 H4FT 最終破壞之情形（7% Drift）... 144 照片 4.21 試體 H4BT 鋼梁翼板與腹板降伏之情形（4% Drift） .. 145 照片 4.22 試體 H4BT 鋼梁挫屈之情形（5% Drift） ... 145 照片 4.23 試體 H4BT 最終破壞之情形（7% Drift） ... 146 照片 4.24 試體 H2GT 上貫穿翼板銲道開裂情形（3% Drift）... 146 照片 4.25 試體 H2GT 上下貫穿翼板銲道開裂情形（4% Drift）.. 147 照片 4.26 試體 H2GT 最終破壞之情形（7% Drift）... 147 照片 4.27 試體 H3GT 上貫穿翼板銲道開裂 與交會區剪力變形（3% Drift） ... 148 照片 4.28 試體 H3GT 最終破壞情況（7% Drift）... 148 照片 4.29 試體 H3GT 梁柱交會區產生大量 剪力變形之情形（7% Drift） ... 149 照片 4.30 試體 H2GT 梁柱交會區混凝土剪力破壞之情形 ... 149 照片 4.31 試體 H3GT 梁柱交會區混凝土剪力破壞之情形 ... 150 照片 4.32 試體 H4BT 梁柱交會區鋼皮切除後之情形 ... 150

第一章 緒論

1.1 前言

鋼結構系統與鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，簡稱 RC）結構系 統於耐震性能上有著各不同之優點。鋼結構由於材料特性使其具有高強 度與高韌性及施工性能佳之特點，但卻具有低勁度的缺點。RC 結構一 般是具有高抗壓性與高勁度，但由於結構體自重大、整體韌性容量低、 施工日期長，對於要求高韌性容量位置如接頭區，往往需要複雜的設計 與施工方能滿足規範要求。基於上述，為使結構系統具有高強度、高勁 度、高韌性，因此結合鋼筋混凝土與鋼結構優良特性，所發展出來的鋼 骨鋼筋混凝土結構 (Steel Reinforced Concrete，簡稱 SRC)，正如雨後春 筍般出現於世界各地建築結構耐震系統中，其中以混凝土填充鋼管之鋼 管混凝土結構（Concrete Filled Tube，簡稱 CFT）最具代表性。鋼管混 凝土顧名思義是鋼管壁內部填充混凝土之結構系統，其結合了鋼管之高 強度、高韌性之優點，以及混凝土高承壓力之優點，使得 CFT 構件具有 高強度、高勁度、高韌性及高經濟性之優點，於日本亦有一套鋼骨鋼筋 混凝土結構設計規範（AIJ 1997），並廣泛應用於中高樓層建築結構上。 基於強柱弱梁之韌性設計理念，希望建築物在地震力作用下，由梁 產生塑性鉸之機制，以消散地震輸入之能量，使結構體在受到較大變形 後仍保有相當之強度，不致崩塌。為達到此目的，結構體須具有良好之 韌性，因此鋼管混凝土柱與鋼梁之接合，於梁柱接頭區之施工性與耐震 性能益顯得其重要性，故發展一於實務施工與品質控制佳，並同時具高

強度、勁度、韌性及具經濟性之 CFT 梁柱接頭，更可顯現 CFT 結構之 經濟效益與發展潛力。

1.2 研究動機

CFT 結構由於鋼管乃包覆混凝土，使其對混凝土產生圍束之效果， 增強了核心混凝土之承壓強度，而填充於鋼管中之混凝土相對地對鋼管 產生束制作用，減少了鋼管產生往內挫屈之可能。鋼管本身亦可作為混 凝土之永久模板。鋼管於製作上乃採工廠直接加工而成，其製程較一般 鋼結構簡易，故若應用適當亦可有效節省鋼材用量，降低營造成本。由 上述之優良性能，國內外已有不少鋼管混凝土梁柱接頭研究，亦發展出 許多接頭型式，大略分為以下幾種，並概述其試體行為： (1) 橫隔板接頭：此類接頭又細分內、外橫隔板兩種，如圖 1.1、1.2 所 示。其橫隔板配置目的乃為將梁翼應力傳入橫隔板中，降低柱面應 力集中現象，並將塑性鉸移離柱面，至橫隔板末端產生，以利鋼梁 塑性彎矩強度發展。 (2) 貫入式接頭：此類接頭乃利用貫入元件諸如鋼棒、鋼板，或是梁翼 板或梁腹板，有效的將梁中應力傳遞至混凝土核心，減輕鋼管面應 力集中現象。如圖 1.3、1.4 所示。 (3) 補強式接頭：如圖 1.5、1.6 所示。利用剪力釘銲於鋼管內側，對應 於梁翼板或腹板位置，以將梁翼或腹板應力傳遞至混凝土中。或如 圖 1.7 所示，改善梁柱交界面配置將塑鉸移離柱面，以利鋼梁塑性 彎矩強度發展。

(4) 複合式接頭：如圖 1.8、1.9、1.10 所示，此類接頭除了具有避免應 力集中於鋼管面的優點外，另將塑鉸移離柱面也是此類接頭著重點。 由上所述可知，CFT 構件具有高強度、高勁度、高韌性及高經濟性 之優點，且具深厚發展潛力，但其梁柱接合細節於設計較不易且亦需要 大量銲接以達設計之要求。而由文獻中得知早期所發展之 CFT 梁柱接頭 型式乃是於梁柱交會區設置內橫隔板，以達試體強度與韌性之要求，但 製作上往往需要大量加工與銲接方能安置，因此內橫隔板設置不易，故 國內外學者已投入相當研究用以改善或取代內橫隔板來傳遞梁翼應力 之接頭型式。 國內外矩形鋼管混凝土梁柱接頭研究中，其主要考量不外乎強度、 勁度、韌性、施工性、經濟性為主。但在一系列研究中，多數接頭雖符 合強度、勁度與韌性需求，但其設計確是相當複雜或不具經濟性，使得 工程設計上有諸多限制。由國科會「鋼梁接圓形鋼管混凝土柱接頭之耐 震行為」研究報告（2002）中指出，採用貫穿式翼板（Flange Plate）鋼 管混凝土梁柱接頭，如圖 1.11 所示，有效將梁翼應力傳遞至混凝土核 心，避免柱面應力集中現象，塑鉸於貫穿翼板末端形成，以利塑性彎矩 強度發展。試驗結果顯示具有穩定遲滯迴圈，塑性旋轉角均達到 3%弧 度以上。基於此將貫穿式翼板應用於矩形鋼管混凝土柱上，如圖 1.12 所示，建立 CFT 接頭之應力傳遞機制與耐震行為，及建立矩形鋼管混凝 土梁柱接頭設計方法與流程。

1.3 研究目的與方法

本研究之 CFT 子結構試驗乃配合整合型計劃所進行之實尺寸抗彎 構架系統之實驗研究，探討其破壞模式及耐震能力。斜撐平面構架系統 之實驗計劃擬採用鋼梁接矩形或圓形鋼管混凝土柱並用之接頭。本子計 劃擬研究鋼梁接矩形鋼管混凝土柱接頭之耐震行為。本研究所採用貫穿 式翼板之矩形鋼管混凝土柱接頭，其設計理念乃結合貫穿梁翼式接頭與 補強式蓋板型式之接合細節，目的旨在探討此接頭配置在地震力做用下 之耐震特性，包括極限強度、梁端塑性旋轉角等等，並探討梁柱交會區 力量傳遞機制。 研究方法於梁柱接頭採用矩形鋼管混柱配置貫穿式補強翼板，此一 構想為加強單一梁翼或腹板貫入鋼管柱之行為。本試驗以 CFT 柱與貫穿 式補強翼板之銲道型式、補強翼板橫向銲道之有無、低交會區剪力容量 與全梁貫穿型式接頭為參數，共規劃設計六組試體，四組試體子結構取 自一三層平面構架，將此構架在受地震力作用時進行子結構之簡化與模 擬。試體由平面構架取梁與柱跨距中點為反曲點之邊柱子結構，進行模 擬地震作用之反覆載重實驗，用以探討試體整體強度、接頭之剪力強度 與破壞行為，並建立接頭力學模式、塑鉸消能機制與極限撓曲強度等特 性，以準確進行斜撐構架之耐震設計與分析。

1.4 報告內容

本研究報告內容共分為五個章節，第一章為緒論，第二章是對梁柱 交會區提出一套力學模型以預測交會區剪力強度，並建立其與剪變形之

關係，第三章是實尺寸梁柱接頭反覆載重實驗規劃設計、試體製作與試 驗程序等之敘述說明，第四章則是試驗結果與討論，第五章為實驗結論 與建議。

第二章 CFT 梁柱接頭之力學行為

2.1 前言

韌性抗彎構架於設計時皆要求結構系統以強柱弱梁理念設計之，此 乃希望以梁構件之韌性變形能力吸收並消散地震力所傳入結構體之能 量，避免柱構件受地震水平力作用時造成結構體之崩塌，以提升結構體 整體安全性。而經國外學者研究報告（Krawinkler 1978）中指出，鋼結 構梁柱交會區採剪力降伏型式消能，可達穩定之消能特性。而 CFT 結構 之梁柱交會區乃是由鋼與混凝土之複合型式，故於梁柱交會區力學行為 之預測就顯得其複雜性，故對於梁柱交會區之剪力強度與彈性勁度之理 論推導上，更顯其重要性。 於本章節將先由國內外相關研究與規定開始，爾後介紹梁柱接頭力 學分析與梁柱交會區之力學行為及梁柱交會區變位與梁端位移之關 係，由此探討接頭區之力學行為，並推導出適用於本研究之 CFT 結構梁 柱交會區之力學模型。

2.2 國內外相關研究與規定

國內外已有不少鋼管混凝土梁柱接頭研究，以下相關重要文獻做一 概述：

Kang 等人（Kang et al. 2001）研究採用 T 型加勁板，附加鋼棒或板 貫穿矩形鋼管混凝土柱式接頭，並用有限元素分析試體行為。實驗結果

指出此系列接頭有效增加試體彎曲強度與旋轉勁度，有限元素分析與實 驗結果相當符合。 Ricles 等人（1995）研究採用內橫隔板與梁腹板，對應矩形鋼管內 壁裝設剪力釘等四組試體，對於混凝土在交會區剪力強度貢獻，則採用 三種不同設計方式，藉以探討法規上限值。實驗結果指出較小寬厚比可 提高交會區剪力強度，且由兩種不同設計方式與 ACI 規範比較，由實驗 資料得知 ACI 規範高估混凝土對交會區剪力強度貢獻。 林克強，蔡克銓（2000）研究採用六組上下夾型外橫隔板矩形鋼管 混凝土梁柱接頭，試體以橫隔板寬度、橫隔板與梁翼填角銲長度為參 數。實驗結果指出所有試體破壞均為梁翼板與橫隔板破裂，此種破壞模 式屬於韌性破壞。填角銲銲道均無破壞，實驗結果也指出 70 ksi 銲材使 用於 A36 鋼材甚為保守，試體且若於填角銲末端施予回頭銲接，則可避 免接頭脆性破壞發生。試體彎矩強度發展極為穩定，均超過梁塑性彎矩 強度，其應變硬化因子正方向 1.19 負方向 1.08，其梁端塑性旋轉角可達 3%~5%相當優異。 鐘立來等人（2000）研究採用七組配置內橫隔板矩形鋼管混凝土梁 柱接頭進行試驗，如圖 2.1 所示。以徑厚比與是否填充混凝土為參數， 並且建立梁柱交會區剪力勁度理論模型，模擬地震力作用下交會區行 為。實驗結果顯示鋼管徑厚比較小時，交會區彈性勁度並無顯著提升， 灌注混凝土對交會區剪力強度有明顯幫助。其所提出交會區理論模型也 較 AIJ 規範準確，但由於梁翼板與鋼管間銲道發生脆性破壞，所以應採 用較新式接頭與研究中所發展的交會區理論模型配合。

鐘立來等人（2001）研究採螺栓穿透式之梁柱接頭，如圖 2.2 所示， 設計規劃四組實尺寸試體，以梁柱交會區鋼管寬厚比為主要變數，針對 梁柱交會區之消能行為進行研究探討。並提出梁柱交會區行為之理論模 型。試驗結果顯示，隨鋼管之寬厚比之減少，梁柱交會區之行為於彈性 勁度與強度上都有所提升，使得梁柱交會區於彈性勁度與極限強度方面 皆較以往一般接合方式高，但由於柱腹板穿孔之影響，導致應力集中於 孔位沿線，最終破壞於此。試體整體韌性佳，採梁柱交會區剪力變形作 為消能機制之 CFT 梁柱接頭為其特性與優點。由所提出交會區行為理論 模型可準確預估梁柱交會區之剪力強度。 陳誠直於 2002 年研究設計一貫穿翼板補強式接頭，其貫穿翼板貫 穿鋼管並以開槽銲與鋼管接合，而貫穿翼板延伸出柱面段則與鋼梁填角 銲接合。採此接合細節乃藉翼板貫穿鋼管傳遞應力導入交會區，避免梁 柱交接面之應力集中；由柱面延伸段補強梁翼板斷面，並於延伸段末端 形成塑鉸以消散地震能量。設計規劃四組實尺寸梁柱接頭試體試驗，兩 組高交會區剪力容量試體，預期非彈性變形集中於夾型板末端塑鉸處。 另兩組試體為低交會區剪力容量，預計非彈行變形由梁與交會區共同承 受。試驗結果顯示貫穿翼板可有效傳遞梁翼作用力至梁柱交會區，高交 會區剪力容量之試體整體韌性良好；低交會區剪力容量試體，明顯可見 由交會區產生剪力變形。

2.2.1 Krawinkler 梁柱交會區理論

Krawinkler 於研究報告中指出鋼結構梁柱交會區之剪力降伏具有穩 定消能特性，為了分擔梁端的塑性變形需求，亦使梁柱交會區產生剪力

降伏以達到梁與梁柱交會區共同消能的目的。梁柱交會區之力學行為主 要受到剪力控制，Krawinkler 所提出之梁柱交會區力學模型，乃是於 H 型鋼骨梁柱交會區於受力時，梁翼所傳遞之剪力會使接頭承受一組不平 衡彎矩∆M =M_W +M_E，柱剪力會使梁柱交會區承受一相應之剪力，如 圖 2.3 所示。且梁柱接頭在不平衡彎矩作用下，以梁深為力臂產生一相 對力偶對上下梁翼產生一推一拉之作用力，如圖 2.4 所示。此一推一拉 之作用力由梁翼透過連續板傳入梁柱交會區，梁柱交會區受剪力作用產 生剪力變形後，於同時扣去由柱端所傳入之柱剪力V 後，即可得梁柱_col 交會區所受之剪力： col bf b V t d M V − − ∆ = （2.1） 其中∆M =M_W +M_E，V_col =∆M H，d 與_b t 各為梁深與梁翼板厚度_bf H 為柱高。而Krawinkler 將之簡化為： col b V d M V = ∆ − 95 . 0 （2.2） 由節點彎矩平衡關係計算出的柱剪力為：

(

L d

)

H ML V c col − ∆ = （2.3） 其中 L 為兩梁反曲點間之距離，d 為柱深。而採式（2.1）或式（2.2）_c 之計算，則會將梁端彎矩力偶把梁腹板傳入交會區之剪力視為由翼板傳

入交會區，將會高估傳入梁柱交會區的剪力。若柱腹板的厚度為t ，_cw t_cf 為柱翼板厚度，受剪力V 後，假設剪應力均佈，所以平均剪應力為：

(

c cf

)

cw avg t t d V ⋅ − = τ （2.4） 所產生的平均剪應變為： G avg avg τ γ = （2.5） G 為剪力模數，並依據 Von Mises 剪力降伏準則，可知在純剪力作用下， 降伏剪應力與降伏剪應變分別為： 3 y y F = τ （2.6） G F_y y 3 = γ （2.7） 其中F 為材料應力應變曲線的降伏強度。因此交會區之剪力彈性勁度可_y 假設為：

(

d t

)

t G K = _c − _cf ⋅ _cw ⋅ （2.8） Krawinkler 亦將之簡化為： G t d K =0.95 _{c cw} （2.9） 降伏強度V 可由下式表示為： _y

y V =0.95d_ctcw 3 y F y F 55 . 0 ≈ d_ctcw （2.10）

國外學者研究指出（Krawinkler 1978, and Tasi and Popov 1990）於 梁柱交會區中在不平衡梁彎矩作用下之剪應力實際上分布並不均勻，應 力最高處在交會區中央，並往四周圍漸減，可由圖 2.5 所示，故交會區 之初始降伏強度會比式（2.10）之V 略小。 y 梁柱接頭在反覆載重作用下，梁柱交會區在降伏後之承載能力並無 明顯下降趨勢，仍逐漸增加，而交會區降伏後之強度增加原因乃是自交 會區內柱腹板產生應變硬化效應，及周圍元件包括柱翼及連續板的撓曲 勁度。於是為了估算降伏後的勁度變化，Krawinkler 提出各以四個彈簧 模型，置放於交會區角落以模擬周圍元件勁度，如圖 2.6，並假設梁柱 交會區的理論模型為一彈塑性，依據有限元素分析，該研究得到一個旋 轉彈簧勁度K 約為： _s 10 2 cf c s t Eb K = （2.11） 其中b 為柱翼寬， E 為楊氏係數，而降伏後的剪力勁度以下式模擬。 _c b cf c y d G t b K 2 095 . 1 = （2.12） 此降伏後的勁度適用範圍在γ_y與4γ_y之間。因此 Krawinkler 定義在 y γ 4 時交會區之極限強度V 為： _u

u V =V_y +3γ_y K_p =V_{y ⎟}⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + cw b c cf c t d d t b 2 45 . 3 1 y F 55 . 0 = d_ctcw ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + cw b c cf c t d d t b 2 45 . 3 1 （2.13） 由 Krawinkler 的試驗結果顯示指出，若梁柱交會區有良好的韌性， 在反覆載重作用下其遲滯消能迴圈穩定且可重複製造，甚至經過極大的 非 線 性 扭 曲 ， 在 交 會 區 發 生 對 角 挫 屈 後 ， 強 度 也 沒 有 明 顯 下 降 。 Krawinkler 於研究報告中亦指出於接頭區若過度的變形會造成不良影 響，可能在柱翼與梁翼相接處附近產生局部摺曲(local kink)，如圖 2.7。 這些局部摺曲處容易使銲接的銲道產生應變集中情形，進而造成銲道或 母材的破裂。Krawinkler 亦提到當柱受軸力作用時，依 Von Mises 降伏

準則，其降伏強度應乘上一折減因子α，這也是造成降伏強度小於V 的_y 原因之一，而此一折減因子α為： 2 ) ( 1 y P P − = α （2.14） 其中 P 與P 分別為鋼柱所受軸向荷重及鋼柱軸向降伏強度。但_y Krawinkler 亦指出此因子並不適用於塑性設計。 此外，於美國 UBC 規範(1994)中所規定梁柱交會區在4γy時的強 度，乃是根據式（2.13）所簡化而來，如下式所示： UBC u V _, =0.55F_yd_ctcw ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + cw b c cf c t d d t b 2 3 1 （2.15）

2.2.2 日本 AIJ 規範於梁柱交會區強度規定

日本建築協會（AIJ 1991）指出：設計 SRC 構材時，鋼骨與鋼筋混 凝土可視為兩個獨立個體，並個別計算其強度後再行簡單疊加。此概念 即為強度疊合法，故日本建築協會就根據此觀念定義梁柱交會區之極限 剪力強度與設計強度。 於 1987 年日本 AIJ-SRC 設計規範亦採用強度疊加觀念，並採二次 設計之方式：一次設計乃以工作應力法設計，此為針對中小規模之地 震；二次設計則以極限強度檢核。對於梁柱接頭區內剪力設計之規定， 於充填型鋼管混凝土柱部份其梁柱接頭區之交會區極限剪力強度分別 以鋼骨部分與 RC 部份個別做極限剪力強度之疊加計算，鋼管部分與一 般 SRC 之規定相同，於 RC 部份以不同之係數考慮，針對鋼管混凝土之 斷面形狀，以修正係數β_j考慮，分為圓形及矩形兩類，其梁柱交會區極 限剪力強度如下式所示： 3 2 . 1 , y web c c j s c AIJ u F A F A V V V = + =β + （2.16） 其中V 為混凝土所提供之梁柱交會區剪力強度，_c V 為鋼管所提供之_s 梁柱交會區剪力強度，F 為鋼管之降伏應力，_y A 為鋼管內混凝土面積，_c web A 為 鋼 管 梁 柱 交 會 區 受 剪 面 積 ，β_j 為 修 正 係 數 ， 矩 形 鋼 管 等 於 b c d d 5 . 2 ，在圓形鋼管則為2d_c d_b ，上述兩種計算值均必須小於 4，另 外d 在矩形柱時為柱深，在圓形鋼管時則為直徑，_c F 為混凝土抗剪強_c 度，定義為：

(

c c

)

c f f F =min 0.12 ′;18+0.036 ′ （2.17） 其中使用單位為 2 cm kg ， f ′ 為混凝土抗壓強度。 _c

2.3 梁柱接頭之力學分析

抗彎構架在受地震力作用時，為能消散地震作用於結構體上之能 量，在梁柱接頭區須有一定的消能能力。故在結構體受地震作用時，造 成結構之層間位移，此時在接頭區域受到兩側不平衡彎矩作用，如圖 2.8 所示，不平衡之梁端彎矩使得鋼梁之上下貫穿翼板對交會區產生一拉一 推之作用力，並由貫穿翼板傳遞至交會區內，導致梁柱交會區受到剪力 作用產生剪力變形，在扣除由柱端所傳遞至交會區之柱剪力V ，即可_col 得到交會區剪力V ，表示式如下： _pz col p b pz V t d M V − + ∆ = （2.18） 其中∆M =M_W +M_E，t 為貫穿翼板厚度。經由結點彎矩平衡可計_p 算出柱剪力V_col =∆ML

[

H

(

L−d_c

)

]

，其中 L 為鋼梁兩反曲點間之距離，H 為柱上下兩反曲點之距離，d 為柱寬。 _c

2.4 梁柱交會區力學模型

本研究所言之梁柱交會區為接頭區中 CFT 柱與鋼梁交會處於上下 貫穿翼板之間之區域，如圖 2.9 所示。於本章節將先探討梁柱交會區之 力學模型，以預測鋼管混凝土梁柱交會區之力學行為。

2.4.1 鋼管混凝土梁柱交會區剪力降伏強度與剪力勁度

於本文中所研究之 CFT 接頭，鋼管內填充混凝土，於交會區設置貫 穿式翼板。鋼管混凝土梁柱交會區於受剪時，混凝土與鋼管本身並無相 對錯動產生，乃因產生共同之變形，故可視為個別獨力作用，並依據其 所對應之剪力勁度分配受力大小。同時假設 CFT 梁柱交會區之剪力勁度 K 可分為鋼管之抗剪勁度K 及混凝土之抗剪勁度_s K 所共同承擔，其表_c 示如下： c s K K K = + （2.19） 於梁柱交會區剪力降伏強度之定義，乃是當梁柱交會區之剪應變達 降伏剪應變時，所對應梁柱交會區之剪力強度，其包括鋼管與混凝土之 剪力強度。而梁柱交會區強度採疊加原理，於鋼管部份以三線段之剪力 與剪變形關係描述各階段之行為。混凝土部份除考慮降伏剪應變及極限 剪應變之發生時機外，亦考慮混凝土受鋼管之包覆與軸向三方向圍束， 於其達極限剪應變後，強度可以極限剪力強度表示之，乃以三線段模型 描述。而 CFT 梁柱交會區剪力強度V ，可由鋼管所提供之剪力強度V 及s 混凝土所提供之剪力強度V 直接疊加而得，由下式表示： _c c s V V V = + （2.20） 以下將分鋼管與混凝土個別討論之。 （1） 鋼管部份

本試驗之試體乃於梁柱交會區中採翼板貫穿鋼管與混凝土，當梁端 載重所引致之力量經梁翼傳遞至貫穿翼板再導入鋼管與混凝土中，其所 承受之梁柱交會區剪力V 可由鋼管之柱翼板與柱腹板共同承受，如圖_s 2.10 所示，表示式如下： f w s V V V =2 +2 （2.21） 其中V 為一片柱腹板承受之剪力，_w V 為一片柱翼板所承受之剪力。_f 由邊界條件之一致性，當梁柱交會區受剪力作用時，所對應交會區剪變 形γ 引致之水平位移∆ 時，其應有一致之水平位移 ∆ ，如圖 2.11 所示。 故梁柱交會區剪力變形可由下式表示之： p b t d + ∆ = γ （2.22） 其中d 為梁深，_b t 為貫穿翼板厚度。根據材料力學分析可得知，方_p 形鋼管接頭受剪力作用時，柱翼板之剪力流會相互抵消，而梁柱接頭區 之剪力大多由柱腹板所承受，根據上述說明即可計算出一柱腹板之受剪 面積，如下式所示：

(

c cf

)

cw s d t t A = −2 ⋅ （2.23） 其中d 為柱深，_c t 與_cf t 各為柱翼板與柱腹板厚度，而本試驗所採之_cw 矩形 CFT 鋼管柱之柱翼板與柱腹板厚度相同，可令t_cf =t_cw =t。故一片 柱腹板所承受之剪力V 大小為： _w

(

c cf

)

cw

(

c

)

s w d t t d t t G V = −2 ⋅ ⋅τ = −2 ⋅ ⋅γ ⋅ （2.24）

其中τ為剪應力，G 為鋼材之剪力模數。 _s 柱翼板V 部份之運算可採孔祥嵐、蔡克銓（1998）所建議之方式，_f 將柱翼板模擬為兩端固定之梁，其經一水平位移∆ 產生撓曲變形之剪 力，如圖 2.12 所示，即可得作用於兩端之彎矩M ，表示如下： f

(

)

2 6 p b s f t d I E M + ∆ = （2.25） 其中E 為鋼材之彈性模數， I 為柱翼板剖面之慣性矩。而作用於兩端之_s 剪力可由下式所表示：

(

)

3 12 p b s f t d I E V + ∆ = （2.26） 將式（2.22）代入後，式（2.26）可寫成：

(

)

2 12 p b s f t d I E V + = γ （2.27） 並假設 12 3 cf ct b I = ，並代入後可得：

(

)

2 3 p b cf c s f t d t b E V + = γ （2.28） 其中b 為柱寬。將式（2.24）與式（2.28）合併代入式（2.21），並_c 以E_s =2.6G_s代入後即可得到鋼管部份所承擔之剪力V ，表示如下： _s

(

)

[

]

₍

₎

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ ⋅ ⋅ − = 2 2 5.2 3₂ p b c s s c s t d t b G G t t d V γ γ （2.29） 由材料力學分析可知，當於梁柱交會區之等管壁厚度方形鋼管開始 降伏時，交會區之中央剪應力為τ_y,s，則鋼管之柱翼板最大剪應力恰為 s y, 3 2 τ ，且依據 Von Mises 降伏準則，可定義出τ_y,s，如下所示： 3 , y s y σ τ = （2.30） 其中σ_y為鋼管材料試驗之降伏強度，而所對應之降伏剪應變γ_y,s如 下式所示： s y s y G 3 , σ γ = （2.31） 梁柱交會區受剪力作用時，因由於試驗當中為模擬實際結構所受軸 力作用，於柱頂施加固定軸力，故於梁柱交會區是受到雙向應力作用， 若假設梁柱交會區所受之剪力為τ_xy，軸壓應力為σ_p，依材料力學之莫 爾圓（Mohr’s Circle）定理可轉換成兩正交之主應力各為

σ

₁與

σ

₂，表示 如下：

( )

2 2 1 2 2 xy p p σ τ σ σ _⎟⎟ + ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = （2.32）

( )

2 2 2 2 2 xy p p σ τ σ σ _⎟⎟ + ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = （2.33）

而鋼管本身亦屬平面應力狀態，σ₃ =0，將之代入 Von Mises 剪力 降伏準則，可得到下式： 1 2 2 2 1 2 1 < ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ y y y y σ σ σ σ σ σ σ σ （2.34） 將式（2.32）及式（2.33）代入式（2.34）中可得鋼管梁柱交會區於 軸力與剪力共同作用下之降伏剪應力τ_{y ,s}與降伏剪應變γ_{y ,s}，表示式如 下： 3 2 2 , p y s y σ σ τ = − （2.35） s p y s y G 3 2 2 , σ σ γ = − （2.36） 當梁柱交會區受剪時達降伏剪力時，鋼管之柱腹板應先於柱翼板產 生降伏，故於梁柱交會區整體剪變形達γ_{y ,s}時所承之剪力即為梁柱交會 區之剪力降伏強度V_y,s為：

(

)

₍

₎

3 2 . 5 2 2 2 2 2 3 , p y p b cf c cw cf c s y t d t b t t d V σ −σ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ − = （2.37） 且由上式可定義出梁柱交會區鋼管所提供之剪力彈性勁度K ，如下_s 式所示：

(

)

₍

₎

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ ⋅ − = = ₂ 3 , 5.2 2 2 p b cf c s s cw cf c y s y s t d t b G G t t d V K γ （2.38）

（2） 混凝土部份 鋼管混凝土交會區混凝土部份於實驗中僅於軸向承受軸壓力。其力 學模型乃採用莫爾-庫倫破壞準則求其極限剪應力，並根據材料力學原理 推導出其降伏剪力。此準則有二個基本假設：一為破壞包絡線簡化為一 條直線；二為中間主應力對於混凝土破壞不產生影響。此準則內容亦有 考慮靜水壓力之影響，並假設平面上任一剪應力τ，為同一平面上正交 應力σ 之函數，即：

( )

σ τ = f （2.39） 該式之定義應由實驗以定之。最簡化的包絡線 f

( )

σ 則為一條直線，即將 受力情形化成圖形時，其為最大主應力圓的半徑會切在 f

( )

σ 包絡線上， 此時表示材料處於破壞階段。由圖 2.13 可說明上述包絡線的方程式為下 式： φ σ τ = c− tan （2.40） 其中 c 為內聚力及φ為內摩擦角之值乃由實驗決定之。 並於運算時假設主應力大小為

σ

₁ >

σ

₂ >

σ

₃時，則莫爾-庫倫定律即以下 式表示： 1 cos 2 sin 1 cos 2 sin 1 3 1 = − − + φ φ σ φ φ σ c c （2.41） 此時將混凝土受單拉及單壓的情形分別代入式（2.41），則可整理為下 式：

1 3 1 = ′ − ′ _t c f f σ σ （2.42） 其中 f ′ 為簡單壓力試驗的抗壓強度，_c f ′ 為簡單拉力試驗的抗拉強度，_t 各為 φ φ sin 1 cos 2 − = ′ c f_c （2.43） φ φ sin 1 cos 2 + = ′ c f_t （2.44） 同時設定一參數 m′ ，使m′= fc′ ft′，故式（2.42）則為 c f m'

σ

1 −

σ

3 = ′ （2.45） 其中 'm 值乃採 Richart（1928）所提出的 4.1。 於本實驗中相對於莫爾-庫倫破壞準則之內容，梁柱交會區僅於軸向 受軸壓應力與混凝土極限剪應力作用，故分別設為

σ

_x與τ_xy，而σ_y與

σ

_z 各為零。其中 c c s s c x A E A E PE + − = σ （2.46） 而 P 代表軸力，E 為混凝土楊氏係數，c E 為鋼管楊氏係數，s A 為混凝土c 面積，A 為鋼管面積。爾後將_s

σ

_x、

σ

y、

σ

z之值代入下式：

0 0 0 0 0 = − − − σ σ σ σ τ τ σ σ z y xy xy x （2.47） 即可得主應力， 0 = =

σ

_z

σ

（2.48）

( ) ( )

2 4 2 2 xy x x σ τ σ σ = + + （2.49）

( ) ( )

2 4 2 2 xy x x σ τ σ σ = − + （2.50） 從主應力中選取最大主應力

σ

₁與最小主應力

σ

₃代入式（2.45），得混凝 土之極限剪應力τ_xy。 於基本材料力學原理得知，當一矩形斷面承受剪力時，其平均剪應 力是最大剪應力的 32 倍。所以本文取τ_xy（極限剪應力）為最大剪應力， 其降伏剪應力可令為

( )

2 3τ_xy（平均剪應力），故混凝土之降伏剪力與極 限剪力即可由下式表式之： c xy c avg c y A A V τ τ 3 2 , = = （2.51） c xy c u A V _, =τ （2.52） c xy c y G τ γ _, = (2 3) （2.53）

其中V_y,c為降伏剪力 ，Vu,c為極限剪力，τavg為平均剪應力，A 為梁c 柱交會區混凝土橫斷面積，G_c = E_c 2.3為混凝土之剪力模數，而γ_y,c則 為混凝土之降伏剪應變。並根據力學關係，即可定義混凝土之彈性勁度 c K 為： c c cy cy c A G V K = = ⋅ γ （2.54） （3） 鋼管與混凝土 基於梁柱交會區剪力強度乃採線性疊加原理，故可得本文所定義之 矩形鋼管混凝土柱接頭之降伏剪力強度V 及彈性勁度 K 分別為： _y

(

)

₍

₎

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ − = xy c p y p b c c y A t d t b t t d V σ σ τ 3 2 3 2 . 5 2 2 2 2 2 3 （2.55）

(

)

₍

₎

(

c c

)

p b c s s c A G t d t b G G t t d K + ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ ⋅ − = 2 2 5.2 ₂3 （2.56）

2.4.2 鋼管混凝土梁柱交會區極限剪力強度

本文所採鋼管混凝土梁柱交會區之極限剪力強度V ，於鋼管部份乃_u 將 Krawinkler 所建議Vus Vys

[

(

bctcf dcdbtcw

)

]

2 , , = 1+ 3.45 之計算方式，並由本 文所推導之降伏剪力V_y,s代入V 中。並於混凝土部份乃採式（2.52）之公_u 式，爾後採線性疊加，即可得到本研究之V ，由下式所示： _u

(

)

₍

₎

3 2 . 5 2 2 2 2 2 3 p y p b cf c cw cf c u t d t b t t d V σ −σ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ − = _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + cw b c cf c t d d t b 2 45 . 3 1 +τ_xyA_c（2.57） 而由於鋼管之柱翼板撓曲強度極小，因此可將其對剪力強度之貢獻忽略 之，故將式（2.57）予以簡化，如下所示：

(

)

[

]

3 2 2 2 2 p y cw cf c u d t t V = − ⋅ σ −σ _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + cw b c cf c t d d t b 2 45 . 3 1 +τ_xyA_c （2.58） 鋼管之抗剪強度所對應之極限剪應變

γ

_{u ,s}採 Krawinkler 所建議

γ

_{u ,s} 之計算公式，由下式表示： s p y y s u ⎟⎟ G ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ = = 3 4 4 2 2 ,

σ

σ

γ

γ

（2.59） 混凝土部份所對應之極限剪應變

γ

_{u ,c}採 Fukumoto 於 2000 年所提出對矩 形鋼管混凝土柱之混凝土極限剪應變

γ

_{u ,c}計算公式，由下式表示： 2 . 1 , c c c u c u c c u G A Q ⋅ ⋅ =

α

γ

（2.60） 其中_cQ 為梁柱交會區混凝土之極限剪力強度，_{u c}A_c為核心混凝土斷面 積，_c

α

_u乃為一由實驗數據採線性迴歸後所得之係數，其值建議採用為 0.81。 上述文中提及於接頭區中鋼管部份之梁柱交會區剪力（V ）-剪應變 （γ ）之關係圖乃以三線段描述之，而混凝土部份亦以三線段描述之，

並根據上述所推導之交會區力學模型，以線性疊加後，如圖 2.14 所示， 亦可模擬出本文中試驗試體梁柱交會區剪力與剪應變之關係，以供學術 參考。

2.5 梁柱子結構變位分析

此試驗子結構之梁柱接頭由油壓致動器施予梁端位移造成柱體、梁 柱交會區及梁產生變形，油壓致動器所施予梁端總位移δ_b,total主要包括三 種變形分量，如圖 2.15 所示，包括有：梁柱交會區剪力變形所引致的梁 端變位δ_pz、柱變形所引致的梁端變位δ_c及梁本身之變位δ_b。梁端總位 移δ_b,total如式（2.61）表示： pz b c total b δ δ δ δ , = + + （2.61） 以下章節將介紹此三種變形分量之計算方式與變形模式。 (一) 梁柱交會區剪力變形計算 梁柱交會區剪力變形量γ ，乃依據配置於交會區對角線上之位移計 （π gauge）所量測到交會區對角線之伸長與縮短量（δ₁與δ₂），再由 交會區變形幾何關係推換得知的，如圖 2.16 所示。並假設交會區在柱兩 側受到梁端不平衡彎矩後，其變形為一平行四邊形，根據平行四邊形對 角線伸長或縮短量相等之特性，可由平行四邊形幾何關係推導而得下 式：

(

)

[

dh +γdv +dv

]

=

(

dh +dv

)

+δav 2 1 2 2 2 1 2 2 （2.62）

其中d 、_h d 各為柱深與梁深，_v γ 為交會區之剪力變形，δ_av為平行四 邊形對角伸長量與縮短量差值之半，即

(

δ₁ −δ₂

)

2。將式（2.62）之高次 項忽略之可得下式： v h av d d D ⋅ ⋅ = δ γ （2.63） 其中 D 為交會區變形前之對角線長度， 2 2 v h d d D= + 。 此時假設梁柱只可以剛體位移之情況，由交會區剪力變形所引致試 體變形，如圖 2.17 所示，其中d 為梁深，b L 為梁端施力點至柱面之距b 離。在實際試驗過程中，當交會區發生剪力變形時柱端 A 被水平油壓致 動器控制為水平位移等於零，故只可旋轉，如圖 2.18 所示，其中 H 為 上下柱中心點之距離。由柱端 A 點以柱端 B 點為原點作一剛體旋轉， 其旋轉角為γ d_b H，所造成之梁端變位為γ d_b H⋅

(

L_b +d_c 2

)

。實際由交 會區剪力變形所引致之梁端變位可表示如下： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ − = 2 c b b b pz d L H d L γ γ δ （2.64） 由交會區剪力變形所造成之接頭轉角如下式： H d d L L d L b c b b c b pz pz γ γ δ θ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ = 2 2 （2.65） (二) 梁端各變形分量計算 柱變形所引致之梁端變位，於試驗中乃以設置在交會區垂直與水平

方向之傾斜儀所量測而得。在只考慮柱體變形所引致之梁端變位，不考 慮其他桿件之變形時，變形圖如圖 2.19 所示。設定交會區垂直傾斜儀所 測得之值為T ，水平傾斜儀所測量得之值為_v T ，但傾斜儀直接量測而_h 得的數據必須扣除受交會區剪力變形影響之數值，可由以下兩式表示 之： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = H d T b c v θ γ 1 （2.66） H d T b c h=θ −γ （2.67） 因此，柱變形量可由下兩式表示： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = H d T b v c γ 1 θ （2.68） H d T b h c γ θ = + （2.69） 柱體變形所引致之梁端變位可表示為： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ × = 2 c b c c d L θ δ （2.70） 柱變形造成之接頭轉角為： c col θ θ = （2.71） 如圖 2.20 所示之鋼梁變形所引致之梁端變位，即可利用梁端總位移 扣除交會區剪力變形與柱體變形所引致梁端變位後得到。可由下式表

示： c pz total b b δ δ δ δ = _, − − （2.72） 就梁端對柱中心之總變形角θ_b,total =δ_b,total

(

L_b +d_c 2

)

而言，由梁變形 所造成之接頭轉角即可用總變形角扣除交會區剪力變形與柱變形引致 接頭轉角得到： c pz total b b θ θ θ θ = _, − − （2.73）

第三章 實尺寸梁柱接頭反覆載重試驗

3.1 前言

如本文第一章所述，本研究計劃乃屬於一整合型計劃中之子計劃， 試驗子結構乃取一三層鋼管混凝土抗挫屈斜撐（2D Full-scale 3-Story 3-Bay CFT Buckling Restrained Braced Frame，簡稱 CFT/BRB）二維平面 構架，本子結構代表平面二維構架之外梁柱接頭。於進行三層平面斜撐 構架試驗前先行瞭解各子結構在模擬地震作用時之非線性行為與力量 傳遞機制，藉由子結構試驗資料與行為結果，以配合於 2003 年進行之 實際三層樓構架試驗上。在本章節之內容可分為本子結構試體之規劃、 製作，試驗設置、程序等，敘述如下。

3.2 試驗規劃

本文針對 CFT 鋼管混凝土梁柱接頭構造探討其力量傳遞機制，使塑 性鉸發生在鋼梁上，而接頭具有足夠強度，發揮梁柱子結構應有的強度 與韌性；並採交會區產生剪力變形以消能之方式，探討交會區剪力傳遞 機制與消能性。為達上述之需求，以一模擬地震力作用之反覆載重試驗 構架，測試本試驗設計規劃之試體，以下就整體試驗構架與試體規劃做 一簡介。 (一) 試驗簡介 CFT/BRB 二維平面構架尺寸 X 向為三跨，一跨 7 公尺，樓層高為 4

公尺，試體構架 Y 向為單柱，樓板寬為 3 公尺，如圖 3.1 所示。構架設 計質量頂層為 4.12 kN/m2，其餘樓層為 5.2 kN/m2，所加載之頂層設計靜 載重為 3.24 kN/m2_{，其餘典型樓層之設計靜載重為 3.69 kN/m}2_，設計活 載重均為 2.45 kN/m2_{。依據「建築物耐震設計規範及解說」（內政部建研} 所 1999）進行最小水平總橫力之計算，做豎向分配。爾後利用結構分 析商用軟體 SAP2000 進行構架彈性分析，依據分析所得各構件之內力， 以設計各構件斷面與實驗所需加載之垂直載重大小。 試驗試體四組為構架之外梁柱接頭，為模擬地震力作用時，實際三 層樓建築結構產生側向變位，梁與柱之反曲點出現在梁與柱跨距之中 點，依據鉸接點模擬梁柱構件之三個反曲點，如圖 3.2 所示。為簡化試 驗與減少變數，以一剛接加兩鉸接之構架模擬三個剛接構架，根據以上 構架分析之結果設計出本試驗試體，決定 CFT 梁柱接頭斷面製作試體， 如此即可模擬 CFT 接頭在地震力做用下之受力變形行為。試驗試體另二 組為內梁柱接頭，此試體規劃設計與上述方法一致。 (二) 試體規劃 目前國內設計結構物以韌性設計為指標，即是將結構系統以『強柱 弱梁』設計，利用梁構件或梁柱交會區的塑性變形能力來吸收和消散地 震力所傳入結構物之能量。另外一種結構消能方式亦採強柱弱梁之設 計，但消能區域設定於交會區，由梁柱交會區產生大量剪力變形來消散 地震水平側力所產生之能量。故於本研究共規劃製作了六組實尺寸梁柱 接頭試體，試體規劃如表 3.1 及表 3.2 所示。六組試體皆採用相同之柱 斷面，四組採相同梁斷面，另二組採組合式鋼梁斷面。

如表所示，試驗試體採用之柱斷面為 350×350×9 mm 之矩形鋼管 柱，四組邊柱試體梁採型號為 H450×200×10×15 之 H 型熱軋型鋼，柱與 鋼梁皆為 A572 Gr. 50 之鋼材，二組十字型試體梁採型號 BH280×180×8 ×18 及 BH300×200×9×20 之組合型 H 型鋼梁，五組試體接頭型式採貫穿 式補強翼板之梁柱接合型式，貫穿翼板材質為 A36 鋼材，一組則為全梁 貫入式之梁柱接合型式。因梁段所受之彎矩以靠近梁柱交會區之部份最 高，並向梁之反曲點遞減，因此愈靠近梁柱接頭之梁段，進入塑性的機 會越大。故取交會區中心向兩邊伸長各 1.5 公尺處，以螺栓接合之方式 將試體之梁分成兩段，一段連接於試體之梁柱接頭，剩下之梁段與油壓 致動器連接。整體之實尺寸試體為高 3.7 公尺，跨度 3 公尺一 T 字型構 架之外梁柱接頭，與 3.7 公尺高跨度 6 公尺之十字型構架之內梁柱接頭， 本研究所設計之試體構架全貌可由照片 3.1 與照片 3.2 所見。 試體 H4GT、H4GL 及 H4FT 採貫穿式補強翼板之交會區接合細節， 試體 H4BT 採全梁貫入式之交會區接合細節，皆為強柱弱梁之接頭。貫 穿式補強翼板之設計理念乃由梁翼板貫入式接頭（Schneider et al.

1998），如圖 3.3 所示，與補強式蓋板接頭之細節（Engelhardt and Sabol

1995），如圖 3.4 所示，結合改良而來，其可改善梁翼貫入式接頭於鋼管 於梁翼貫入處填角銲道破裂所造成鋼管撕裂，並保持補強式蓋板接頭之 優良耐震性能並將塑鉸有效移離柱面，且由研究報告（陳誠直 2002） 中顯示其於反覆載重試驗中具良好之耐震能力。所採用上貫穿式翼板為 梯形，寬度與鋼梁翼板同寬，採填角銲接於兩側梯形斜邊，下貫穿式翼 板採矩形板，此設計乃為避免現場仰銲之情況發生，且寬度較梁翼板大 以便利填角銲接施工。全梁貫入式接頭細節乃採用文獻中（Elremaily and

Azizinamini 2001）所提出之接合細節，鋼管與梁翼貫入之銲道為全滲透 銲接合。本研究所設計規劃之六組試體於鋼管採兩 U 型鋼板對接，接合 細節採全滲透銲接，銲接設計接合細節如圖 3.5 所示，試體設計與於梁 柱交會區之接合細節如圖 3.6 至圖 3.15 所示。 貫穿式翼板厚度之設計，乃依據 FEMA 350（2000）之研究報告設 計於鋼梁產生塑鉸位於貫穿翼板末端延伸四分之一梁深之位置，如圖 3.16 所示，此時於塑鉸處有一塑性彎矩M 及一梁剪力_pb V ，根據_b M 與_pb V_b 於柱面所產生之彎矩M 設計貫穿式翼板之厚度，如圖 3.17 所示，_f M 表_f 示如下： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = 4 b p b pb f d l V M M （3.1）

(

b p

)

p yp f p t d b F M t ′ + = （3.2） 其中M 為柱面彎矩，_f l 為貫穿翼板至柱面所延伸長度，_p d 為梁深，_b F_yp 為貫穿翼板之材料塑性強度，b 為貫穿翼板寬度。 _p 於本試驗試體有二組試體，其設計理念乃是由降低梁柱交會區剪力 之容量，使其值小於 1 之比值，藉由降低接頭區之剪力容量，使梁柱交 會區產生大量剪力變形，以消散地震能量。梁柱交會區之設計剪力強度 u V 乃根據子結構採節點力平衡關係由柱面彎矩M 扣除柱剪力_f V 所求_col 得，梁柱交會區需求剪力強度V 是採強度疊加原理，由鋼管之抗剪強度_n sn V 加上混凝土之抗剪強度V ，其表示式如下： _cn

col p b f u V t d M V − + =

∑

（3.3） cn sn n V V V = + （3.4） 3 yt v sn F A V = （3.5） j c cn f A V = 71. ′ （3.6） 其中F 為鋼管之材料塑性強度，_yt f ′ 為混凝土抗壓強度，_c A 為接頭區混_j 凝土有效面積。 於國外研究報告（Engelhardt et al. 1995）中指出蓋板與鋼梁僅於縱 向（平行鋼梁之方向）以填角銲接接合，若於橫向（垂直鋼梁之方向） 無銲接，而此處於實驗中會產生開張之現象，乃導致縱向銲道會有提早 破壞之現象產生。國外文獻（Elremaily and Azizinamini 2001）中指出於 全梁貫入與 CFT 柱之銲道可採全滲透銲與填角銲兩種銲接接合方式。依 據上述研究報告與文獻，於本研究設定二種變數：(1) 貫穿翼板與鋼梁 之橫向銲道之有無；(2) 貫穿翼板與 CFT 柱之銲接型式。藉以這二種變 數一來以瞭解貫穿翼板與橫向銲道之功效，可縮小填角銲銲接尺寸，亦 可避免貫穿翼板之填角銲道提早破壞，將塑鉸移離柱面。二來以得知填 角銲接接合方式是否可合宜應用於本試驗試體。以下就各試體製作細節 做一介紹： 試體 H4GT：於接頭區中，貫穿式翼板與 CFT 鋼管柱之接合乃採全 滲透銲銲接（Groove Weld），貫穿式翼板與鋼梁翼板接合採填角銲接接

合，並於平行柱面方向加上一道橫向銲道。試驗目的乃測試橫向銲道對 於由梁端傳來力量傳遞路徑之影響。而貫穿翼板之填角銲道設計乃採 AISC-LRFD 規範之規定，如下式所示： b w f w w d F M t l 707 . 0 = （3.7） 其中l 為銲道長度，_w t 為銲道厚度（銲喉）_w ，F 為銲道設計強度，採_w 0.6 倍的銲條極限強度，F_w =0.6F_EXX。 試體 H4GL：於接頭區中，貫穿式翼板與 CFT 鋼管柱之接合亦採全 滲透銲銲接，貫穿式翼板與鋼梁翼板接合採填角銲接接合，並無設置橫 向填角銲道，並與試體 H4GT 做一比較。 試體 H4FT：於接頭區中，貫穿式翼板與 CFT 鋼管柱之接合亦採填 角銲銲接，貫穿式翼板與鋼梁翼板接合亦採填角銲接接合，並設置橫向 填角銲道，並與試體 H4GT 做一比較。試驗目的在於測試貫穿翼板與 CFT 鋼管柱之接合採填角銲道適用性。 試體 H4BT：為全梁貫入式接頭，於鋼梁與 CFT 鋼管柱之接合採全 滲透銲銲接，試驗目的於全梁貫入式應用於矩形 CFT 鋼管柱之耐震能 力。 試體 H3GT：為十字型接頭，於接頭區中，貫穿式翼板與 CFT 鋼管 柱之接合乃採全滲透銲銲接，貫穿式翼板與鋼梁翼板接合採填角銲接接 合，並設置橫向銲道。且設計將交會區剪力容量設定為 0.8 之比值，目 的乃利用交會區來做為消能區域，主要破壞區域移至梁柱交會區中。

試體 H2GT：與試體 H3GT 之接合細節皆相同，不同處於設計將交 會區剪力容量設定為 0.9 之比值，較試體 H3GT 高一點，但交會區剪力 容量亦小於 1 之比值。

3.3 試體製作

試驗試體之鋼管部份製作乃採兩片鋼板冷彎成 U 型，採全滲透銲接 對銲而成鋼管柱，並對應於梁翼為置上下處於鋼管柱上切兩對長槽形開 口，於工廠中將兩片鋼板穿過長槽孔並與鋼柱採全滲透銲接接合，上貫 穿翼板寬度與梁翼板寬度相同，而下貫穿翼板則較大，運送至工地後可 以以填角銲俯銲的方式接合貫穿式翼板與鋼梁翼板。此種作法之優點為 可改善施工性使其接頭之力量傳遞平順，亦可防止柱面連接梁翼板處受 拉作用下柱翼板產生平面外變形；又鋼梁翼板於地震力作用下塑鉸將產 生於貫穿翼板末端，能確保鋼梁發展其極限彎矩強度，並維持韌性，於 鋼柱欲與鋼梁接合處銲上剪力板；且於鋼管柱最底端往上起算 850 mm 處設置一直徑 116 mm（4 in）之灌漿孔，最後由鋼構廠製作組裝完成後 運至試驗場地進行鋼管柱之灌漿工作，於試體混凝土澆灌工作之灌置， 乃由混凝土壓送車將混凝土由柱底往上壓送，如照片 3.3 所示，此一灌 漿方式可以使混凝土可飽滿填充試體交會區避免於接頭區有空洞現象 產生。灌漿時以振動棒適當搗實混凝土，以避免鋼管柱試體內部出現骨 材分佈不均現象，爾後等試體強度達設計強度之三分之二，於試體實驗 場地國家地震工程研究中心進行試驗組裝，試體吊裝、油壓致動器與資 料收集器之操作皆由地震中心工作人員擔任。 CFT 梁柱接頭試驗是為瞭解交會區力量傳遞機制與其破壞模式，在

瞭解其力學行為特性前須先確定材料之真實強度，故須對試體所使用之 鋼材試片進行試片之抗拉試驗來得知，如表 3.3 所示。混凝土則由混凝 土圓柱抗壓試驗測量出實際強度，分別為 28 天及實驗當天，如表 3.4 所示。如表所示，本試驗試體之混凝土強度皆比設計強度大上很多。

3.4 試驗設置

於本節將介紹此試驗中所採用之試驗裝置可分為加載系統及量測 系統，加載系統包括了油壓致動器、油壓千斤頂等；量測系統包括了資 料擷取器等。

3.4.1 加載系統

本試驗試體乃取於一三層樓 CFT/BRB 構架在受地震力作用時，梁 與柱在跨距中心產生反曲點時之子結構。為模擬試體梁兩側之鉸點與柱 上下兩鉸點，將東西側之垂直油壓致動器以自由轉動之鉸支承模擬之， 遠離反力牆之垂直油壓致動器為東方，靠近反力牆者則為西方，柱下鉸 點以一側向支撐固定於 H 鋼梁試驗架上，使柱中心與試驗構架之中心重 合，柱上鉸點以一水平油壓致動器接一連接板將柱固定夾緊，由於此鉸 點為不可移動之點，故將油壓致動器之位移控制為零，使油壓致動器中 心線與柱中心線之交點為此模擬鉸點，結構本身所受之垂直載重則以柱 軸向荷載模擬之，但在考量若在柱軸向加載荷重且又要施以柱側位移之 試驗裝置在實驗構架設計困難度較高，因此將施載之柱位移改以相應梁 端位移來取代。於四組邊柱子結構只採用東側垂直油壓致動器模擬梁端 位移之施加，二組十字型內柱子結構採東西側垂直油壓致動器模擬梁端