鋼柱與鋼梁腹板開孔位處塑性區梁柱接頭之耐震行為

國 立 交 通 大 學

土木工程學系碩士班

碩 士 論 文

鋼柱與鋼梁腹板開孔位處塑性區

梁柱接頭之耐震行為

Seismic Behavior of Steel Connections between

Columns and Beams with Web Openings

in Plastic Zone

研 究 生： 陳 紀 勛

指導教授： 陳 誠 直 博士

林 克 強 博士

鋼柱與鋼梁腹板開孔位處塑性區

梁柱接頭之耐震行為

Seismic Behavior of Steel Connections between

Columns and Beams with Web Openings

in Plastic Zone

研 究 生：陳 紀 勛 Student：Chi-Hsun Chen

指導老師：陳 誠 直 博士 Adviser： Dr. Cheng-Chih Chen

林 克 強 博士 Dr. Ker-Chun Lin

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 學 系

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of

Master of Science

in

Civil Engineering

May 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

鋼柱與鋼梁腹板開孔位處塑性區

梁柱接頭之耐震行為

研究生：陳紀勛 指導教授：陳誠直 博士 林克強 博士

國立交通大學土木工程學系碩士班

摘 要

鋼梁腹板開孔位處塑性區域將影響鋼梁的塑性變形能力與鋼梁 的撓曲與剪力強度。本研究針對鋼梁接 H 型鋼柱於鋼梁塑性區開圓 形孔之梁柱子結構以實尺寸實驗方式探討其耐震行為。五組試體包含 一組未補強之梁柱接頭試體，與四組以剪力板或垂直加勁板補強梁柱 接頭處之試體。試驗結果顯示五組試體在剛進入非彈性行為時，在鋼 梁腹板開孔處皆可達彎矩與剪力互制之強度，且於極限狀態試體皆能 達鋼梁之標稱塑性彎矩強度。試體於鋼梁塑性區腹板開孔，其塑性變 形能力則有賴梁柱接頭之補強，未補強之試體無法發展出足夠之韌 性，惟以剪力板或垂直加勁板補強之試體則可發展出令人滿意的韌性 行為。 關鍵字：腹板開孔、梁柱接頭、塑性變形能力、彎矩與剪力互制作用

Seismic Behavior of Steel Connections between

Columns and Beams with Web Openings

in Plastic Zone

Student: Chi-Hsun Chen Adviser: Dr. Cheng-Chih Chen Dr. Ker-Chun Lin

Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

Steel beams with web openings in plastic zone will affect the plastic deformation capacity and bending and shear strength of the steel beams. This research was conducted to experimentally investigate the seismic behavior of beam-to-column subassemblages, consisting of H-shaped steel columns and steel beams with circular web openings in the plastic zone. Five full-scale specimens were tested in this study. One is unreinforced beam-to-column connection, and the other four specimens are reinforced with either shear tab or vertical stiffener at beam-to-column connection. Test results indicated that all five specimens can develop strengths based on the interaction between bending and shear when the specimens just underwent the inelastic behavior, and all specimens can achieve the nominal plastic flexural strength of the steel beams at ultimate states. The plastic deformation capacity of the specimens having web openings in plastic zone of the steel beam depends on the reinforcement at beam-to-column connection. The unreinforced specimen could not develop enough ductility, while the specimens reinforced with shear tab or vertical stiffener can achieve satisfactory ductile behavior.

Keywords: web opening, beam-to-column connection, plastic deformation capacity, interaction between bending and shear.

誌謝

本論文得以完成，由衷感謝恩師 陳誠直博士與林克強博士於碩 士班兩年來的指導與提攜，讓學生能以嚴謹的態度面對求學與為人處 世上的種種難題受益非淺。對於觀念之啟發、論文之匡正並充分提供 研究所需資源與環境，恩師專業理論與實務學識豐富，使愚生受益良 多，師恩浩大無邊，弟子銘記在心，並致上最誠摯的感謝。 論文口試期間，承蒙本校 翁正強以及台灣大學 蔡克銓對於論文 撥冗審閱，於論文中疏漏之處提出相當多寶貴建議與指導，使得論文 更臻完備，僅此特表謝枕。 本論文得以順利付梓，不諱言需感謝 群洲學長、南交學長、智 民學長以及勝智學長於實驗與分析提供諸多寶貴經驗與提攜；同窗好 友 明昌、建霖、政甯、昭賢、鼎林、德宏、家源相互扶持；學弟妹 璿 至、俞燐、煒銘及佳儀於實驗期間給於極大的協助；大學同窗、高職 好友以及台北護專好友為我打氣與加油；財團法人國家實驗研究院國 家地震工程研究中心技術人員以及鴻舜機械 周仁財先生在實驗期間 對於試體製作、吊裝與實驗給予極大的協助，在此誠心的祝福大家， 願你們前途無量。 最後，僅將本論文獻給我最摯愛的父母、家人及親戚們，感謝你 們一直以來的支持與體諒，在精神上給予許多關懷與鼓勵，願與你們 一起分享我獲得碩士學位的喜悅與驕傲。 紀勛 九十七年五月

目錄

中文摘要 ... i 英文摘要 ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ... iv 表目錄 ... vii 圖目錄 ... viii 照片目錄 ... xi 第一章 緒論... 1 1.1 研究背景 ... 1 1.2 研究目的 ... 3 1.3 研究方法 ... 3 1.4 論文內容 ... 4 第二章 梁腹板開孔及梁柱交接面補強型式之梁柱接頭 ... 5 2.1 文獻回顧 ... 5 2.2 接頭區內梁腹板開孔之形狀、大小與位置 ... 10 2.3 接頭區內之補強型式... 13 2.4 梁腹板開孔及梁柱交接面補強型式之梁柱接頭細部設計公 式………16

2.5 梁柱接頭各變形分量計算 ... 18 第三章 實尺寸梁柱接頭試驗 ... 28 3.1 引言 ... 28 3.2 試體規劃及製作 ... 28 3.3 試驗裝置 ... 31 3.4 量測系統 ... 31 3.5 試驗程序 ... 32 第四章 實驗結果與討論 ... 33 4.1 試體行為 ... 33 4.2 試體破壞模式 ... 40 4.3 韌性能力 ... 42 4.4 極限彎矩強度 ... 46 4.5 試體局部行為討論 ... 48 4.6 彎矩-剪力交互作用 ... 52 第五章 結論與建議 ... 54 5.1 結論 ... 54 5.2 建議 ... 55 符號索引 ... 56 參考文獻 ... 62

表 ... 67 圖 ... 76 照片 ... 135

表目錄

表 2.1 層間變位角 0.5% 弧度時梁各段之撓角與剪力變形以及梁端位 移量理論值與分析值之誤差百分比 ... 67 表 2.2 層間變位角 4% 弧度時梁各段之撓角與剪力變形以及梁端位 移量理論值與分析值之誤差百分比 ... 67 表 3.1 試體規格………...68 表 3.2 試體設計參數 ... 69 表 3.3 試體鋼板拉力試片試驗強度 ... 69 表 4.1 試體破壞模式之最大塑性總轉角與層間變位角………...70 表 4.2 試體梁腹板開孔所造成梁端之轉角 ... 71 表 4.3 試體各項彎矩與剪力之強度 ... 72 表 4.4 試體各項彎矩之比值 ... 73 表 4.5 在層間變位角 1.5% 弧度與極限載重下之剪力與彎矩強度 ... 74 表 4.6 在層間變位角 1.5% 弧度與極限載重下之彎矩與剪力互制作用 ... 75

圖目錄

圖 2.1 圓弧切削式接頭示意圖 ... 76 圖 2.2 梁翼內側加勁板補強之梁柱接頭示意圖 ... 76 圖 2.3 梁翼內側加勁板補強之梁柱接頭示意圖 ... 77 圖 2.4 梁柱交接面之梁上下翼板增加具延長段之單肋板補強之梁柱 接頭示意圖 ... 78 圖 2.5 梁柱交接面之梁上下翼板增加具延長段之單肋板補強之梁柱接 頭示意圖 ... 79 圖 2.6 蓋板與肋板式接頭示意圖 ... 80 圖 2.7 蓋板與肋板式接頭示意圖 ... 81 圖 2.8 梁腹板開孔及梁柱交接面補強型式梁柱接頭梁彎矩強度與外 力需求彎矩圖 ... 82 圖 2.9 補強型式ㄧ之示意圖 ... 83 圖 2.10 補強型式二之示意圖 ... 84 圖 2.11 梁腹板開孔後之斷面圖 ... 85 圖 2.12 梁端變形分量示 ... 85 圖 2.13 鋼骨梁柱交會區對角線相對位移與剪力變形關係示意圖 .... 86 圖 2.14 鋼骨梁柱交會區剪力變形所造成之梁端變形分量示意圖 .... 86 圖 2.15 剛體運動之旋轉角之示意圖 ... 87

圖 2.16 梁柱交會區變形含剛體運動後所造成之梁端變形分量示意圖 ... 87 圖 2.17 柱變形所引致之梁端變形分量示意圖 ... 88 圖 2.18 傾斜儀讀數量測示意圖 ... 89 圖 2.19 公式推導中所用之梁桿件各段範圍示意圖 ... 90 圖 2.20 梁第二段(開孔區)受剪力及撓曲作用之變形示意圖 ... 91 圖 2.21 梁桿件腹板開孔模型之網格化圖 ... 93 圖 2.22 梁桿件腹板開孔之Von Miss應力分佈圖 ... 93 圖 3.1 柱之尺寸圖………...94 圖 3.2 梁之尺寸圖 ... 95 圖 3.3 試體WOC65 之接合細節 ... 95 圖 3.4 試體WOC65R1 之接合細節 ... 96 圖 3.5 試體WOC50R1 之接合細節 ... 96 圖 3.6 試體WOC65R2 之接合細節 ... 97 圖 3.7 試體WOC65R3 之接合細節 ... 98 圖 3.8 試驗設置 ... 99 圖 3.9 量測儀器配置圖 ... 100 圖 3.10 試體WOC65 應變計位置圖 ... 101 圖 3.11 試體WOC65R2 應變計位置圖 ... 102 圖 3.12 梁柱接頭子結構層間變位角定義 ... 103

圖 3.13 位移控制歷程度 ... 103 圖 4.1 試體WOC65 之遲滯迴圈圖………..104 圖 4.2 試體WOC65R1 之遲滯迴圈圖 ... 108 圖 4.3 試體WOC50R1 之遲滯迴圈圖 ... 112 圖 4.4 試體WOC65R2 之遲滯迴圈圖 ... 116 圖 4.5 試體WOC65R3 之遲滯迴圈圖 ... 120 圖 4.6 試體WOC65 之梁翼應變比較圖 ... 124 圖 4.7 試體WOC65 之梁腹剪應變比較圖 ... 125 圖 4.8 試體WOC65R1 之梁翼應變比較圖 ... 126 圖 4.9 試體WOC65R1 之梁腹剪應變比較圖 ... 127 圖 4.10 試體WOC50R1 之梁翼應變比較圖 ... 128 圖 4.11 試體WOC50R1 之梁腹剪應變比較圖 ... 129 圖 4.12 試體WOC65R2 之梁翼應變比較圖 ... 130 圖 4.13 試體WOC65R2 之梁腹剪應變比較圖 ... 131 圖 4.14 鋼骨開孔梁之彎矩-剪力交互作用關係 ... 132 圖 4.15 在層間變位角 1.5% 弧度五組試體之彎矩-剪力互制作用圖 ... 133 圖 4. 16 在極限載重下五組試體之彎矩-剪力互制作用圖 ... 134

照片目錄

照片 3.1 梁腹板開一個直徑為 0.65 倍梁深的圓孔 ... 135 照片 3.2 梁腹板開一個直徑為 0.65 倍梁深的圓孔(續) ... 135 照片 3.3 柱翼板與剪力板開槽銲加填角銲，梁腹與剪力板填角銲 136 照片 3.4 柱翼板與剪力板開槽銲加填角銲，梁腹與剪力板填角銲(續) ... 136 照片 3.5 柱翼板與剪力板開槽銲加填角銲，梁腹與剪力板填角銲(續) ... 137 照片 3.6 梁腹板與柱翼板採用 30 度全滲透開槽銲結合 ... 137 照片 3.7 梁翼內側且兩翼最外側往內縮 15 mm處加設兩塊加勁板 138 照片 3.8 梁翼內側且兩翼最外側往內縮 15 mm處加設兩塊加勁板(續) ... 138 照片 3.9 梁翼內側且在兩翼最外側往內縮 15 mm處加設兩塊加勁板 ... 139 照片 3.10 梁翼內側且在兩翼最外側往內縮 15 mm處加設兩塊加勁板 ... 139 照片 3.11 加勁板僅在梁上翼處預留切角 ... 140 照片 3.12 上下翼板背墊板未移除，並在背墊板下方再增加填角銲 ... 140 照片 3.13 上下翼板背墊板未移除，並在背墊板下方再增加填角銲(續) ... 141 照片 3.14 試驗裝置 ... 142

照片 3.15 傾斜儀、LVDT、π-gauge架設位置 ... 143 照片 4.1 試體WOC65 接近梁上翼全滲透銲道之梁腹扇形開孔處開始 降伏，呈交叉狀斑紋剝落 (1% drift)………143 照片 4.2 試體WOC65 下翼板表面石灰呈放射狀斑紋剝落 (1% drift) ... 144 照片 4.3 試體WOC65 梁腹板開孔周圍發現交叉狀斑紋石灰剝落 (1% drift) ... 145 照片 4.4 試體WOC65 上翼板距柱面約 250 mm處開始出現與翼寬平 行之橫向斑紋剝落 (1.5% drift) ... 146 照片 4.5 試體WOC65 梁下翼板之放射狀斑紋石灰剝落增加並往梁端 的方向延伸 (1.5% drift) ... 146 照片 4.6 試體WOC65 梁翼板於扇形開孔處產生開裂並向兩側延伸導 致整個上翼板斷裂 (1.5% drift) ... 147 照片 4.7 試體WOC65R1 梁腹板開孔周圍有些許的石灰剝落的現象發 生，其發展方向與梁腹縱方向呈 45 度 (0.5% drift) ... 148 照片 4.8 試體WOC65R1 下翼板於柱面背墊板處出現類似V字型的斑 紋石灰剝落 (0.75% drift) ... 149 照片 4.9 試體WOC65R1 上翼板邊緣平行翼寬之橫向斑紋石灰剝落開 始往內側增加 (1% drift) ... 149 照片 4.10 試體WOC65R1 下翼板在上翼板相同位置處也開始出現橫

向斑紋石灰剝落 (1% drift) ... 150 照片 4.11 試體WOC65R1 梁腹板開孔周圍並以開孔圓心為基準的對 角線上，石灰也已大量剝落並往兩翼方向延伸 (1.5% drift) ... 151 照片 4.12 試體WOC65R1 上翼板開始出現輕微的挫屈 (2% drift) . 152 照片 4.13 試體WOC65R1 上翼板挫屈更加嚴重 (3% drift) ... 152 照片 4.14 試體WOC65R1 梁腹板開孔成橢圓形狀，並出現嚴重的面 外挫屈 (4% drift)... 153 照片 4.15 試體WOC65R1 梁腹板開孔周圍對角線之鋼材突然發生撕 裂破壞的現象 (5% drift) ... 153 照片 4.16 試體WOC50R1 下翼板中間處出現V字型橫紋石灰剝落的 現象發生 (0.75% drift) ... 154 照片 4.17 試體WOC50R1 梁腹板開孔周圍處出現與梁腹縱方向呈 45 度的少許石灰剝落 (0.75% drift) ... 155 照片 4.18 試體WOC50R1 梁上翼板出現石灰剝落的現象且剝落的方 向平行於翼寬並由翼板邊緣往中心延伸 (1% drift) ... 156 照片 4.19 試體WOC50R1 下翼板邊緣處開始有橫向斑紋石灰剝落且 在翼板中心處有斜向石灰剝落的現象產生 (1.5% drift) ... 156 照片 4.20 試體WOC50R1 梁腹板開孔周圍石灰剝落的情況持續以開 孔圓心為基準的對角線方向往梁腹板開孔兩側向翼板延伸

(類似交叉狀) (1.5% drift) ... 157 照片 4.21 試體WOC50R1 上、下翼板挫屈已非常明顯 (4% drift) . 158 照片 4.22 試體WOC50R1 梁腹板開孔中心周圍的石灰已幾乎完全掉 落並出現嚴重面外挫屈的現象 (4% drift) ... 159 照片 4.23 試體WOC65R2 梁上翼板邊緣處有與梁翼縱向呈 45 度石灰 剝落現象發生 (0.75% drift) ... 160 照片 4.24 試體WOC65R2 下翼板近柱面處出現V字型斑紋，且與上翼 板相同範圍處有放射狀的斑紋剝落 (0.75% drift) ... 160 照片 4.25 試體WOC65R2 梁腹板開孔周圍，其方向也是與梁腹縱向 呈 45 度 (0.75% drift) ... 161 照片 4.26 試體WOC65R2 加勁板與梁上翼板全滲透銲接處開始有石 灰剝落 (2% drift)... 162 照片 4.27 試體WOC65R2 腹板開孔周圍石灰剝落，石灰剝落的情況 不會大量的往梁腹板開孔的左右兩側擴大 (2% drift) ... 163 照片 4.28 試體WOC65R2 上、下翼板開始出現挫屈現象 (3% drift) ... 164 照片 4.29 試體WOC65R2 加勁板靠近梁腹板開孔的邊緣處也開始有 少許的石灰剝落 (3% drift) ... 165 照片 4.30 試體WOC65R2 梁翼板於扇形開孔處產生開裂並向兩側延 伸導致整個下翼板斷裂 (3% drift) ... 165

照片 4.31 試體WOC65R3 下翼板在靠近柱面處的石灰剝落的情況沒 有像WOC65R2 如此嚴重 (0.75% drift) ... 166 照片 4.32 試體WOC65R3 梁翼板石灰剝落增加，並以輻射狀斑紋逐 漸往柱面剝落 (1.5% drift) ... 166 照片 4.33 試體WOC65R3 上、下翼板開始有輕微的挫屈的現象發生 (2% drift) ... 167 照片 4.34 試體WOC65R3 加勁板開始有些許的石灰剝落 (2% drift) ... 168 照片 4.35 試體WOC65R3 上、下翼板石灰剝落的情況由局部演變為 大範圍剝落 (3% drift) ... 169 照片 4.36 試體WOC65R3 下翼板邊緣之全滲透銲道處出現很小的裂 縫 (4% drift) ... 170 照片 4.37 試體WOC65R3 梁腹板開孔周圍開始出現明顯的面外挫屈 現象 (4% drift) ... 171 照片 4.38 試體WOC65R3 加勁板石灰剝落的情形已由柱翼及梁翼之 全滲透銲道處往加勁板內延伸，且出現輕微的面外挫屈 (4% drift) ... 172 照片 4.39 試體WOC65R3 梁腹開孔周圍的右上角已出現很大的裂縫 (5% drift) ... 172 照片 4.40 試體WOC65R3 加勁板與梁上翼板全滲透銲接的端部(開孔 中心)發現有裂開的情況發生 (5% drift) ... 173

照片 4.41 試體WOC65R3 加勁板與梁下翼板全滲透銲接的端部(開孔 中心)往梁端方向之下翼板發生撕裂並延伸到梁腹板開孔 (5% drift) ... 173

第一章 緒論

1.1 研究背景

台灣位於歐亞板塊與菲律賓海板塊交界處，屬地質年輕之島嶼， 地震發生的機率頻繁，因此耐震設計為建築結構中相當重要的ㄧ環。 鋼骨抗彎構架具有高強度與高韌性的特性，目前被視為耐震能力極佳 的結構系統，因此鋼骨抗彎構架經常的使用於建築設計中。 1994 年與 1995 年相繼發生美國北嶺與日本神戶大地震後，許多 鋼骨構造建築發生嚴重損壞，造成嚴重的傷亡，震驚了整個工程界及 學術界，為此相關單位莫不投注大量心力研究破壞原因。研究顯示破 壞的原因為梁柱接頭在梁端、柱翼板、梁柱腹板交會區、銲道及剪力 板等區域因銲接熱影響、銲接瑕疵或幾何不連續等因素造成梁翼板接 柱翼板之銲道撕裂、梁翼板與腹板撕裂以及剪力連接板斷裂等，使得 鋼骨抗彎構架未發揮塑性消能即已發生脆性破壞。由上述研究可知鋼 骨抗彎構架之強度與韌性能否充分發揮，取決於梁柱接頭是否能提供 足夠之強度與韌性，因此發展高韌性與高強度之梁柱接頭以提升鋼骨 抗彎構架之耐震能力為目前之迫切需要。從過去的實驗研究可歸納兩 種方法以改善上述梁柱接頭破壞之原因，第一種方法是減弱式，此方 法是在遠離梁柱交接面之梁桿件上使其斷面積減少，使塑鉸形成於梁 上而遠離梁柱交界面；第二種方法是補強式，此方法是將梁柱交接面 之梁斷面之斷面積增加，提高梁柱交接面彎矩容量，使塑鉸遠離梁柱 交界面。這兩種方式於工程界已被大量使用。但兩種方法各有優缺 點，減弱式接頭其優點為切割工作於工廠完成、施工容易、銲接量較 少、工程費用較低及設計簡單等；缺點為側向扭轉挫屈提早發生、彎

矩強度會稍微折減以及整體結構之勁度會略為降低等。補強式接頭其 優點為整體結構勁度增加且梁柱交接面梁之斷面積增加使得應力分 佈可較為平均，缺點為需於工地作大量之銲接，工地銲接品質參差不 齊且銲接易造成熱影響的問題，另外補強式接頭需在梁柱交接面增加 子構件，而子構件的增加易使柱與梁構件交接處產生應力集中之現 象，相較於減弱式接頭的設計複雜許多，同時工程費用也相對提高。 在工程上常遇到管線配置須通過梁之情形，此時需把管線由梁下 繞過，管線由梁下通過，則必須加裝天花板以遮蔽管線，而使各樓層 之淨高度降低，故現在的建築物會在梁腹板開孔以便管線通過，如此 可增加樓層的使用效率。 對於梁腹板開孔在 AISC 規範裡有詳細規定，開孔的深度不可超 過 0.7 倍的梁深，開孔的形狀在規範裡面並無嚴格的規定，但規範中 將常用的矩形與圓形孔詳細的規定，並且說明圓形開孔優於矩形。當 梁腹板開孔受到彎矩及剪力交互作用時，其強度會比單獨受到彎矩或 剪力作用時還低，因此 AISC 規範另提供了一方程式以及設計彎矩-剪力交互作用圖用以檢核梁腹板開孔彎矩與剪力之設計強度是否安 全，若不符合此方程式之條件表示彎矩及剪力之設計強度不夠需做補 強，目前常用的補強方式有，於開孔區上下方以縱向加勁板於腹板銲 接補強、於開孔區以ㄧ適當的開孔鋼板銲於開孔區腹板上加勁補強以 及於開孔區以直徑稍大於開孔之鋼管銲於開孔區腹板上加勁補強，其 中在開孔區上下方以縱向加勁板於腹板銲接之補強方式最常被使用。 鋼構造建築物鋼結構設計技術規範之鋼結構容許應力設計法以 及極限設計法規範及解說兩者中都有明確的規定韌性抗彎矩構架之 梁柱接頭於塑性區之梁腹板不可隨意開孔，其原因為梁在塑性區斷面

之變化會影響其塑性變形能力，若在適當的設計下斷面變化可提高塑 性變形能力，反之，不當的斷面變化則會嚴重減損梁之塑性變形能 力。因此除非有明確的試驗數據為依據，否則梁斷面形狀在塑性區不 可隨意改變。綜合上述，梁腹板於塑性區開孔是否可以達到消能效果 以及其行為是否良好，值得工程研究人員做進ㄧ步之探討。

1.2 研究目的

本研究之目的為發展實用性與良好韌性之抗彎接頭，而改良抗彎 接頭的方式有兩種，一種是減弱式接頭，另ㄧ種為補強式接頭，因此 本研究採用減弱的方式在塑性區之梁腹板開孔，而以補強的方式在梁 柱交接面以適當的方式給予補強。由於鋼結構容許應力設計法以及極 限設計法規範及解說兩者都有明確規定梁腹板在塑性區不可隨意開 孔，以及梁腹板開孔若受到彎矩-剪力交互作用下強度會再折減，恐 會造成梁之塑性變形能力嚴重折損，因此本研究除了發展優良的抗彎 接頭之外，也針對塑性區之梁腹板開孔行為詳細探討。

1.3 研究方法

本研究參考以往梁腹板開孔之文獻及規範，定出開孔之形狀及大 小，並參考切削式梁柱接頭(FEMA 350, 2000)之設計參數，定出開孔 位置。開孔形狀，大小以及位置決定之後，以適當的補強方式提升梁 腹開孔式接頭梁柱交接處之彎矩容量，再以實尺寸之試體進行梁柱接 頭反覆載重試驗以驗證其耐震行為，期望發展具良好耐震能力之梁柱 接頭。

1.4 論文內容

本研究為探討梁柱接頭區梁腹板開孔之耐震行為及改良方式，其 研究內容如下: 第一章 : 敘述本研究的背景、目的及方法。 第二章 : 文獻回顧，再依材料力學行為及文獻定出開孔形狀、大小、 位置、補強的型式及梁腹板開孔所提供的梁端位移量。 第三章 : 依照開孔形狀、大小、位置及補強型式規劃試體並進行梁 柱接頭實尺寸實驗。 第四章 : 對實驗過程詳加描述並對實驗結果進行討論。 第五章 : 本研究的結論及建議。

第二章 梁腹板開孔及梁柱交接面補強型式之梁

柱接頭

2.1 文獻回顧

美國北嶺與日本神戶大地震之後，國內外對於提高鋼結構梁柱接 頭之韌性研究已有一段時間，主要研究方向為確保梁柱接頭能產生塑 性變形以消散地震力，其作法是將塑鉸發生位置遠離梁柱交接面，目 前對於韌性抗彎矩梁柱接頭之改良，主要有減弱式與補強式兩種，ㄧ 般之減弱式接頭都是在遠離柱面之梁翼板進行削弱，其翼板削弱的方 式有剃度切削(Iwankiw and Charles (1996)；Chen et al. (1996))、平行 切 削 (Engelhardt et al. (1996) ； Plumier (1997) ； Engelhardt et al. (1998))、圓弧切削(Engelhardt et al. (1996)；Engelhardt et al. (1998)； FEMA (2000)；陳宣維 (1999))與鑽孔式(林昆德 (1996))。而補強式接 頭則是在梁柱交接面處之梁斷面上使其段面積增加，其增加梁之斷面 積 的 方 式 有 蓋 板 式 (Engelhardt et al. (1995) ； SAC Jiont Venture (1996)；Goel et al. (1997)；Engelhardt et al. (1998)；Goel et al. (2000)； 林克強 (1992)；陳嘉有 (1995))、水平擴座式(楊榮坤 (1990)；陳嘉 有 (1995))、托肩式(SAC Jiont Venture (1996)；Civjan et al. (2000)； Uang et al. (2000))、擴翼式(林群洲 (2006)；李智民 (2006))、梁翼板 內側加勁式(饒智凱 (2007))與肋板補強式(Popov and Tsai (1989)； Engelhardt et al. (1995)；Zekioglu et al. (1996)；Goel et al. (1997)； Anderson and Duan (1998)；Goel et al. (2000)；Chen et al. (2004)；林 昆德 (1996)；呂正安 (2001)；蔡佳良 (2002))。另外學術界對於梁腹 板開孔剪力與彎矩之設計與計算方式以及剪力與彎矩之互制作用已 有廣泛研究(文獻 Darwin (1990)；Chung et al. (2000)；Chung et al

(2003)；Aglan and Qaqish (1982)；Kussman and Cooper (1976)；Bower (1966)；Bower (1996)；葉木中 (1996))。因此本研究期望能夠參考國 內外對於減弱式與補強式梁柱接頭以及梁桿件在腹板開孔之相關文 獻，提供適合在梁腹板進行削弱之方法。

減弱式接頭

FEMA-350 (2000) Reduced Beam Section Connection 說明在梁末 端附近處(靠近柱面)之上下翼板利用切削的方式，對梁進行減弱，而 梁之上下翼板與柱翼板使用全滲透開槽銲連接，如圖 2.1 所示。此種 方式之接頭不需任何補強，而梁腹板與柱翼板連接可利用全滲透開槽 銲，或是傳統之剪力板螺栓接合，也可以用剪力板與梁腹板銲接接 合，這些方式配合圓弧切削之接頭皆可使用在特殊或普通之抗彎構 架。此文獻建議剪力板與柱翼板連接時可使用全滲透開槽銲或是填角 銲，雖剪力板使用銲接接合會使得工程成本增加，但此方式能夠改善 接頭之韌性能力，並可使部分作用力經由剪力板及腹板傳入柱中，降 低上下翼板與柱翼板之全滲透開槽銲及扇形開孔之破壞。另外此文獻 提供了圓弧切削式接頭之完整設計流程，而圖 2.1 中各符號之決定由 以下方式決定之。 bf b a ≅(0.5~0.75) b d b≅(0.65~0.85) c 之決定要先假設為 0.2 倍之梁翼寬，再計算出圓弧切削最深處 之梁塑性斷面模數，之後利用此FEMA-350 (2000)之3.2.4 節與3.2.6 節之方法計算出柱面之外力彎矩M_f，計算M_f 時會使用到C_pr，這邊 pr C 使用 1.15，最後如果M_f <C_prR_yZ_bF_y， c 值須重新假設，而 c

值不可超過0.25倍之梁翼寬。 補強式接頭 饒智凱 (2007) 於梁翼左右兩邊之內側各加鋼板，其補強型式有 兩種，一種是梁上翼板及下翼板內側與腹板之相對邊各放置ㄧ片加勁 板，將加勁板兩側分別與梁翼板內側及柱銲接接合，如圖2.2 所示， 另外一種是在梁翼板內側近柱邊加置全梁深之加勁板，如圖 2.3 所 示。目的為改善箱型柱因梁腹對應之柱內並無直接傳遞應力之柱腹板 所造成梁翼板接柱板之兩側全滲透銲接處之較大應力，並提高梁柱接 頭區之彎矩容量，使塑鉸移至加勁板端部附近。結論歸納兩種加勁板 設計均先假設塑鉸發生離加勁板端部四分之ㄧ梁深處，且加勁板長度 建議大於梁翼板寬度，而利用梁之彎矩容量與柱面外力彎矩需求之比 值α，推算出加勁板之厚度，文中建議在前述第一種加勁板補強型式 之α值需大於1.03，第二種加勁板補強型式之α需大於1.07。 呂正安 (2001) 具延長段之單肋板補強，是在梁柱交接面之梁上 下翼板增加單肋板補強，使梁柱交接面之彎矩容量增加，使塑鉸形成 遠離柱面，梁柱均採用H型鋼，如圖 2.4所示。多數單肋板研究均指 出經由單肋板補強可使梁柱交接面應力有效地降低，但臨界斷面轉移 至肋板末端使該處產生應力集中之現象卻無法改善，直到肋板尾端延 長才解決此一難題。然而該研究僅證實此種型式接頭之可行性與功 效，並未明確訂出相關之設計參數與設計流程。此研究目的希望藉由 有限元素分析進行參數研究，其後依據分析結果來設計試體並進行實 驗，訂出可靠之設計參數與合理、簡潔之設計流程。結果顯示參數α 使用 1.05、η使用 1.05 以及γ 使用 1.1，較為適當。其中α定義為經 肋板補強後梁柱交接面塑性彎矩與該處外力彎矩之比值，η為塑鉸形

成區之塑性彎矩與梁塑性彎矩之比值，γ 則是梁塑性彎矩與肋板末端 之外力彎矩之比值。 蔡佳良 (2002) 於梁柱交接面之梁上下翼板增加具延長段之單肋 板補強，使梁柱交接面之彎矩容量增加，使塑鉸形成遠離柱面，而梁 採用H 型，柱採箱型，如圖2.5所示。其研究目的為探討單肋板補強 應用在箱型柱接 H 型梁之行為。藉由實尺寸梁柱接頭試驗與有限元 素分析，均驗證肋板補強針對箱型柱梁柱接頭，塑鉸可於肋板圓弧末 端形成，而且補強段具有全段降伏之特性。另外此研究α 定義為經肋 板補強後梁柱交接面塑性彎矩與該處外力彎矩之比值，建議採 1.05 至1.15之間行為較為穩定。 Goel et al. (1997) 有限元素研究結果顯示，在抗彎接頭區的鄰近 處，其應力分佈徹底與標準梁理論所假定模式下之應力分佈不同。造 成此原因可能是邊界條件所假設的條件ㄧ致之影響下，出現著名的聖 維南定理。透過有限元素之研究，顯示在接頭區之重要且直接之主應 力分佈情形較類似於桁架中拉壓桿模式而非標準之梁理論。因此彎矩 及剪力於接頭區之梁翼板附近之傳遞模式就如對角線的形式以傳遞 該力量。由上述可得知接頭區之梁彎矩是透過梁翼板傳遞有如拉壓桿 上下弦桿之模式；剪力之傳遞則像是對角線之拉壓桿模式。很顯然的 可看出力都被導引至接頭區上下翼板，故此區域之上下翼板必須能夠 抵抗彎矩及剪力之作用。而此區域之彎矩及剪力可藉由拉壓桿理論轉 換成水平及垂直反作用力，再針對此反作用力在接頭區之上下翼板設 計出適合的蓋板及肋板，由於力量都被導引至接頭區之上下翼板處， 而柱面之梁腹板中間處並無力量往此傳遞，因此在設計上梁腹板無需 與柱連接。本文獻期望藉由有限元素之分析以及拉壓桿理論於接頭區

範圍內建立出較好之實際載重路徑，以設計出適合的蓋板及肋板以抵 抗地震力。結果藉由分析所得之拉壓桿形式之載重路徑，設計出適合 之蓋板及肋板，其形式為在接頭區之上下翼板各用ㄧ片鋼板用填角銲 與之連接，並在此鋼板上及上下翼板內側各加四塊三角形之肋板以填 角銲連接，如圖 2.6所示，並進行反覆載重實驗，實驗結果顯示層間 變位角可超過4% 弧度，塑性轉角可大於0.04 rad.。

Goel et al. (2000) 依照Goel et al. (1997) 拉壓桿理論，對於抗彎接

頭歸納出可供工程師使用之設計流程，並對Goel et al. (1997) 所設計 之試體進行改良，將肋板由八塊改成四塊，而利用一塊 C 形狀之剪 力板以填角銲的方式與梁腹板與柱翼板連接，如圖2.7 所示，並進行 反覆載重實驗，實驗結果顯示層間變位角達到4% 弧度，可在4% 弧 度下維持四個迴圈，並且強度並無明顯折減的情況出現，滿足 AISC 所規定之特殊抗彎構架。 梁腹板開孔 Darwin (1990) 明確的規定出梁腹板開孔形狀、大小範圍及補強方 式，並提供剪力及彎矩強度之計算方式。另外對於剪力-彎矩互制效 應也有明確的說明。本文獻提出之梁腹板相關規定其鋼材都必須限制 於降伏強度不大於65 ksi以及滿足 AISC所規定之結實斷面。 Chung et al. (2001) 指出近年來對於 H型梁梁腹板開圓孔之載重 容量設計法都假設其塑鉸發生於梁腹板開孔後所剩之上 T 型斷面處 且在受低彎矩作用下的一側。依此假設所設計的載重容量會過於保 守，原因為 H 型梁梁腹板開圓孔受到破壞的地方，不ㄧ定都在上述 所假設之位置。另外當載重容量增加到四個塑鉸在梁腹板開孔周圍之 上、下兩T型斷面產生時，會出現 Vierendeel效應，使得梁腹板開孔

後所剩T型斷面之彎矩容量比我們所預期的還要少。故本此文獻建立 梁腹板開圓孔之有限元素模型，藉由有限元素分析以探討塑鉸發生在 不同位置處對於載重容量的影響以及Vierendeel效應對梁腹板開圓孔 之影響。從有限元素模型發現，若假設塑鉸發生於梁腹板開孔後所剩 兩上、下 T 型斷面之上 T 型斷面處且在受低彎矩作用下的一側，其 載重容量會比有限元素模型所分析之載重容量少百分之 5 到 10，如 果假設塑鉸形成在高彎矩作用下的ㄧ側，其載重容量會比有限元素模 型所分析之載重容量高百分之10到 15。

Chung et al. (2003) 說明Vierendeel效應嚴重的影響著梁腹板有單 獨且較大開孔之梁桿件。梁腹板開孔的開孔深度會影響開孔部分的剪 力與彎矩破壞，而開孔的範圍會影響著Vierendeel效應，除此之外局 部的剪力及T型斷面的彎矩容量也會影響 Vierendeel效應，故已經有 許多有限元素的研究分析梁腹板開孔之形狀及大小對於梁桿件的影 響程度。另外藉由許多有限元素的分析以比較梁腹板開孔之形狀及大 小所產生各種整體的剪力-彎矩交互作用曲線，發現各種開孔形狀及 大小之整體的剪力-彎矩交互作用曲線差異並不大。如此可將這些整 體的剪力-彎矩交互作用曲線統整出各種開孔形狀及大小皆可用的參 考曲線。此文獻目的是為了建立Vierendeel之參數用以評估Vierendeel 效應在梁腹板開孔之行為。並利用彎矩及剪力之比率與Vierendeel之 參數，在這三者之間相互比較之下能立即建立出在不同剪力-彎矩比 值之下梁腹板開孔破壞模式之方法。

2.2 接頭區內梁腹板開孔之形狀、大小與位置

在鋼構造建築物鋼結構設計技術規範之鋼結構容許應力設計法 以及極限設計法規範及解說兩者中都有明確的規定梁腹板在塑性區

不可隨意開孔，是因為梁在塑性區斷面之變化會影響其塑性變形能 力，但在適當的設計下斷面變化可能提高塑性變形能力，因此本節將 藉由减弱式接頭與梁腹板開孔之規範及文獻歸納出在塑性區梁腹板 開孔形狀、大小與位置之可行範圍。 開孔形狀 依 AISC 規範所建議以及施工的便利性，開孔的形狀採用矩形與 圓形為最佳，但若開孔的深度以及範圍都相同，矩形開孔在相同的範 圍內所損失的面積較圓形多，因此對於試體所承受的強度以及整體勁 度都比圓形來的小，並且梁腹板圓形開孔周圍的受力比矩形開孔均勻 較不會有應力集中的問題且受力後的行為也較為良好，因此本研究建 議開孔形狀選擇圓形較為理想。 開孔大小 根據文獻Chung et al. (2001) 所規定梁腹板開圓孔的直徑範圍為 0.5 倍梁深到0.75倍梁深，原因為參考實際建築物上常用的尺寸大小 而定，但又依據 AISC 規範所建議，圓形開孔的直徑不能超過 0.7 倍 的梁深，為確保梁局部不產生不穩定的現象，若開孔深度太大易造成 剩餘之上下兩 T 型斷面發生挫屈，故圓形開孔的直徑大小，建議在 0.5 倍的梁深到0.7倍的梁深。 開孔中心距柱面的距離 切削式梁柱接頭(FEMA 350, 2000)之設計參數如下： bf b a≅(0.5~0.75) b d b≅(0.65~0.85)

上述公式中之符號意義如圖2.1 所示，如此我們參考切削式梁柱接頭 (FEMA 350, 2000) 之設計參數且根據常用之 H型鋼尺寸，計算出開 孔中心距柱面距離之範圍，再配合剪力板之寬度以及彎矩梯度之觀 念，從此範圍取出更為適當之開孔中心距柱面距離之範圍。 常用 H型鋼尺寸之梁深最大為912 mm，最小為 496 mm，另外梁 寬常用的兩種尺寸為200 mm與300 mm，將這些尺寸代入切削式梁 柱接頭之設計參數公式中，計算開孔中心距柱面距離之範圍，計算式 如下： 開孔中心距柱面距離之極大值： 612.6 2 ) 912 85 . 0 ( 300 75 . 0 × + × = mm 開孔中心距柱面距離之極小值： 261.2 2 ) 496 65 . 0 ( 200 5 . 0 × + × = mm 因此開孔距柱面之距離為 261.2 mm~612.6 mm 大約為 1.1 倍之梁寬至 2.5 倍之梁寬，由於 H 型斷面的幾何形狀關係，翼板主要承受大部分 的彎矩，而腹板主要承受剪力，因此在梁腹板開孔對於彎矩容量的折 減其實效果不大，如圖 2.8 所示，則開孔位置須儘可能靠近柱面，才 能使外力彎矩達到梁腹板開孔斷面的彎矩容量，因此開孔中心距柱面 距離之最大值建議取 1.75 倍之梁寬。另外剪力板寬度大約為 90 mm 到 150 mm 之間，為了不使梁腹板開孔的位置距離剪力板太近而影響 剪力板之功用，此時開孔中心距柱面距離之最小值建議取 1.45 倍之 梁寬。由以上敘述可得之梁腹板開孔中心距柱面距離之範圍為 1.45 倍梁寬至 1.75 倍梁寬。

2.3 接頭區內之補強型式

補強理念 因為 H 型斷面的幾何形狀關係，翼板主要承受大部分的彎矩，而 腹板主要承受剪力，因此梁腹板開孔對於彎矩容量的折減其實效果不 大，對梁柱交接面的高應力集中的現象亦無法得到有效的改善，因此 必須控制梁柱交接面的外力彎矩需求，雖然需控制梁柱交接面的外力 彎矩需求不要高過梁斷面的彎矩容量，但因為梁腹板開孔對於彎矩容 量的折減效果很小，當外力彎矩達到梁腹板開孔的彎矩容量時，梁柱 交接面的外力彎矩終究超過梁斷面的彎矩容量，如圖 2.8 所示。則易 會造成梁柱交接面梁翼全滲透銲接處、扇形開孔處及梁翼兩側邊緣因 外力彎矩超過梁斷面的彎矩容量而產生初始裂縫導致結構體破壞。為 解決此問題除了在梁腹板開孔之外，還必須在接頭區內補強，而接頭 區補強則是透過剪力板或加勁板以提高梁柱交接面之彎矩容量，使得 梁柱交接面的彎矩容量高於外力彎矩需求。 補強型式一 此ㄧ型式的補強是利用剪力板與梁柱交接面完全銲接，以提高柱 面的彎矩容量，剪力板上的兩顆螺栓是為了安裝性而使用，如圖 2.9 所示。剪力板補強之設計參數分別有高度、寬度及厚度，解說如下： 高度(h_s)： 基於剪力板周圍以填角銲與梁腹板相連，為了銲接的便利性，以 及填角銲的腳長有足夠的空間可以連接剪力板與梁腹板，剪力板的長 度建議在兩扇形開孔之間，因高度為塑性模數 Z 的參數之ㄧ，進而關

係斷面之彎矩容量，使剪力板厚度之決定亦受到其影響。對此剪力板 的高度盡量能在兩扇形開孔之間取適當的最大值，以符合施工的便利 性之外，亦同時增加彎矩容量，降低剪力板的厚度。 寬度(b_s)： 依照鋼結構設計規範中的螺栓孔承壓強度規定，螺栓孔之間的間 距以及與連接物周圍的距離都有相關規定，雖剪力板補強的螺栓只是 為了方便安裝所使用，但本研究還是依照此規範及為了使塑鉸遠離柱 面作保守的考量，因此建議剪力板寬度使用 150 mm。 厚度(t_s)： 首先計算梁柱交接面的外力彎矩需求，接下來計算補強後之梁柱 交接面彎矩容量，在此補強的型式是剪力強補強的型式，計算補強後 之彎矩容量必須知道剪力板的長度及厚度，因此剪力板之長度，可由 前述先決定之，而厚度先當未知數。最後再考慮補強後之梁柱交接面 彎矩容量需提升多少倍梁柱交接面之外力彎矩需求，決定好提升多少 倍之後即可推算出剪力板之厚度，詳細計算方式會在 2.4 節說明。 補強型式二 對於補強型式二的補強方式則是在梁上下翼板外側之間銲兩塊 加勁板。加勁板三邊使用全滲透銲分別與梁上下兩翼及柱翼板連接， 如圖 2.10 所示。加勁板的補強方式在高度之設計上，即為梁翼板間 之距離，但因梁柱交接面梁上下翼板需跟柱翼板用全滲透開槽銲連 接，必須使用背墊板，若加勁板近梁上下翼板處不預留切角，恐背墊 板無法通過，如圖 2.10 所示，因此加勁板在設計上主要針對切角長 度、寬度及厚度作為設計參數，決定了切角長度、寬度及厚度之後，

再考慮以何種形狀補強以對整體的行為可以有所提升。為了使加勁板 不擋住開孔，以便管線能順利通過開孔，且本研究期望力的傳遞為梁 傳入兩塊加勁板內，並同時達到補強的效果，因此作為加勁板形狀之 主要依據。以下即是各參數的說明： 切角長度(l_s)： 因加勁板三邊其中一邊會與柱翼板相連接，而梁柱交接面梁上下 翼板需跟柱翼板用全滲透開槽銲連接，因此必須使用背墊板，此時如 果加勁板與柱翼板連接的一邊如果高度太高會擋到背墊板，在此須特 別注意切角的長度是否可讓背墊板通過。 寬度(b_s)： 基於塑鉸發生的位置盡可能地遠離柱面為原則與期望柱面到開 孔之間的範圍可以藉由加勁版的補強以分擔梁所承受之部分彎矩，故 加勁板的寬度需配合開孔的位置設計。本研究加勁板的寬度，從柱面 到開孔中心，除了讓加勁板有足夠的空間讓梁所受的彎矩導入之外， 也期望塑鉸發生的位置能夠在開孔中心往梁端方向的一側發展。 厚度(t_s)： 加勁板的厚度跟補強型式ㄧ剪力板的厚度所決定的方式相同，先 決定加勁板切角之長度，而厚度當作未知數，利用補強後之梁柱交接 面彎矩容量需提升多少倍梁柱交接面的外力彎矩需求，進而推算加勁 板之厚度。

2.4 梁腹板開孔及梁柱交接面補強型式之梁柱接頭細

部設計公式

設計公式說明如下： 1. 根據基本材料力學公式以及 2.2 節得知開孔大小可得： y op b y pr op p C R Z F M"_, = _, (2.1) 2. 由 2.2 節得知開孔中心距柱面距離可推算梁柱交接面之外力彎矩 需求： op b op p op p L L M V − = " , , (2.2) b op p dem p V L M _, = _, (2.3) 3. 檢核梁腹板開孔後之剪力標稱強度(V_n,op)是否能夠承受當梁腹板 開孔中心位置之梁斷面達到標稱彎矩容量( " ,op p M )時所需之剪力 (V_p,op)，即為： op p op n V V _, ≥ _, (2.4) 其中剪力標稱強度(V_n,op)依照文獻 AISC 所提供之計算公式計算 之： 1 3 6 _≤ + ν = α_ν (2.5) 3 , s t F V_nt =α_ν y bw (2.6)

t n op n V V _, =2 _, (2.7) 公式 2.5 中 s a₀ = ν ，且a₀ =0.45D₀。其中梁腹板開孔後所剩兩 T 型斷面之深度，如圖 2.11 此外當梁腹板開孔中心位置之梁斷面達到標稱彎矩強度( " ,op p M ) 時所需之剪力V_p,op之計算如公式 2.2 所示。最後設計結果發現 op p op n V V _, < _, ，則必須對鋼梁腹板開孔之大小及位置重新選取，以 鋼梁腹板開孔之大小與位置互配合使V_n,op ≥V_p,op。 4. 剪力板或加勁板厚度t_s： 因梁腹板開孔無法有效的降低彎矩容量使的當外力彎矩達到梁 腹板開孔斷面的彎矩容量時，梁柱交接面的外力彎矩會高過梁的彎矩 容量，因此需提高梁柱交接面的彎矩容量，由此可得知： α = dem p capacity M M , (2.8) α 值參考饒智凱 (2007)與呂正安 (2006)以及蔡佳良 (2002)，最小值 建議使用 1.05。再依下面公式可得知剪力板或加勁板於梁柱交接面之 梁斷面塑性斷面模數Z ：_s s p p capacity M M M = " + _, (2.9) y b y p R Z F M" = (2.10) ys s y s p R Z F M _, = (2.11)

ys y p dem p s F R M M Z " , − α = (2.12) 依 2.3 節的敘述，先決定出剪力板或加勁板的高度，再使用剪力板或 加勁板於梁柱交接面之梁斷面塑性斷面模數Z ，推算出剪力板或加_s 勁板的厚度。

2.5 梁柱接頭各變形分量計算

本研究在梁腹板開孔使得梁端總變位Δ_T增加，因此梁端總變位 T Δ 由梁柱交會區剪力變形所造成的梁端變形分量Δ 、柱變形所引致_pz 梁端變形分量Δ 、梁的變形分量_c Δ 以及梁腹板開孔段的變形分量_b op Δ 所組成，如圖 2.12 其關係如下： op b c pz T =Δ +Δ +Δ +Δ Δ (2.13) 梁端總變位因梁腹板開孔所造成之梁端位移量還無法從梁端總 變位中分離出來，因此本研究為了能夠使梁腹板開孔所造成的梁端位 移量分離出來，利用力學理論之推導建立其分離公式，且公式所需之 資料可藉由量測儀器量得，並同時利用有限元素軟體 ANSYS 建立適 當的模型，從 ANSYS 分析所得結果驗證公式是否合理。 梁柱交會區變形所引致之梁端變形量 藉由配置於梁柱交會區對角線上的位移計(π− gauge)，量得對角 線上之伸長與縮短量，經幾何關係換算而得梁柱交會區剪力變形量 pz γ 的量測，如圖 3.9 所示，其中假設在柱兩側承受兩反向梁端彎矩 後，梁柱交會區剪力變形成為ㄧ個平行四邊形，而此平行四邊形的對

角線伸長量或縮短量相等，如圖 2.13，則經由簡化之幾何關係得：

(

)

[

]

(

)

2 2 1 2 / 1 2 2 2 / 1 2 2 _{+ = + +} Δ −Δ γ + _{pz b b c b} c d d d d d (2.14) 將式 2.14 之高次項忽略不計可得： ) ( 2 1 2 2 2 Δ − Δ + = γ b c b c pz d d d d (2.15) 梁柱交會區剪力變形所造成之梁端位移量為γ_pzL_b，如圖 2.14 所 示。於實際實驗過程中，A 點與 B 點為鉸接均不可位移，因此實際試 體中由梁柱交會區剪力變形所引致的梁端變形分量並非如圖 2.14 所 示之結果則必須加以修正。因此將圖 2.14 所示試體，以梁柱交會區 中心為圓心的剛體運動，逆時針旋轉回 A、B 點鉸接位置，其旋轉角 度之計算如圖 2.15 所示，A 點位置不變，當梁柱交會區受到剪力作 用變形時，B 點的位置移動至 B’_{點，其移動距離為} b pzd γ ，但實際上 A 點與 B 點位置均不能移動，因此整體梁柱接頭必須做剛體運動將 B’ 點迴轉回原來的 B 點，此時所迴轉之角度為β ，β 表示為： H d_b pz γ = β (2.16) 而 因 剛 體 運 動 會 造 成 梁 端 位 移 量 減 少 ， 其 減 少 之 位 移 量 為 ) 2 ( _b c b pz d L H d + γ ，因此可將交會區剪力變形導致梁端位移與剛體運動 所導致之梁端位移疊加，如圖 2.16 所示。即可得到梁柱交會區變形 所引致的梁端變形分量，如下式所示： ) 2 ( _b c b pz b pz pz d L H d L − γ + γ = Δ (2.17)

柱變形所引致之梁端變形分量 柱變形所引致的梁端變形分量，在本研究中是以置於交會區之連 續板與柱翼板的傾斜儀所量測。在只考慮柱體變形所引致之梁端變 位，不考慮其他桿件之變形時，變形圖如 2.17 所示。假設在連續板 與柱翼板上傾斜儀所量測到的讀數為T_H與T_V，而此兩者讀數並非單 純的柱變形，而從圖 2.18 (a)可知道當梁柱交會區未受變形時，傾斜 儀T_H與T_V所量測到的讀數皆為零，再從圖2.14與2.18 (b)可得知梁柱 交會區受到剪力變形時傾斜儀T_H所量測到的讀數還為零，但傾斜儀 V T 所量測到的讀數為γ_pz，在此假設順時針角度為正，逆時針角度為 負。之後當梁柱交會區受到剛體運動時如圖 2.15、2.16 與2.18 (c)所 示，此時梁柱交會區會逆時針旋轉ㄧ個β角，這時傾斜儀T_H所量測到 的讀數為 H d_b pz γ − ，傾斜儀T_V所量測到的讀數為 H d_b pz pz γ − γ ，最後由 圖2.17與 2.18 (d)可知道梁柱交會區會受到柱變形而會順時針旋轉ㄧ 個θ_c角，此時傾斜儀所量測到的讀數T_H為 H d_b pz c −γ θ ，傾斜儀T_V所 量測之讀數為 H pz pz c γ − γ + θ ，經由整理以下兩式表示之： 連續板上的水平傾斜儀： H d T_H =θ_c −γ_pz b (2.18) 柱翼板上的垂直傾斜儀： (1 ) H d T_V =θ_c+γ_pz − b (2.19) 因此，柱的變形量是由傾斜儀所量測而得之數據扣除受交會區剪力影

響之數值，可由以下兩式得知： 連續板上的水平傾斜儀： H d T_{H pz} b c = +γ θ (2.20) 柱翼板上的垂直傾斜儀： (1 ) H d T_{V pz} b c = −γ − θ (2.21) 而由柱變形所引致所引致的梁端變形分量則可表示為： ) 2 ( _b c c c d L + × θ = Δ (2.22) 梁腹板開孔所引致之梁端變形分量 如圖 2.19所示，把梁柱接頭柱與梁柱腹板交會區所造成的梁端位 移量先忽略掉，剩下梁及梁腹板開孔所造成的梁端位移量並將梁分成 三段L₁、L₂、L₃，並在右端施加一作用力，此時梁每段都因剪力與 彎矩作用而產生剪力與撓曲變形，因此梁及梁腹板開孔所造成的梁端 位移量是由各段的剪力、撓曲變形所產生的位移量以及因撓曲變形產 生的撓角引致梁端的位移量三者所組成的。因此可知第二段(L )₂ 所提 供的梁端位移量即為梁腹板開孔所提供，取第二段開孔區段(L )₂ 利用 力學理論推算出剪力、撓曲變形以及撓角所引致的梁端位移量。 剪力作用下之梁端位移量 ' 2 δ ： 梁第二段(L )₂ 剪力變形量γ_b,2與梁柱交會區剪力變形量的求法相 同，是藉由配置於梁第二段(L )₂ 對角線上的位移計(LVDT)，量得對角 線上之伸長與縮短量，經幾何關係換算而得如圖3.9 所示，梁第二段

剪力變形成為ㄧ個平行四邊形，而此平行四邊形的對角線伸長量或縮 短量相等，如圖2.20 (b)，則經由簡化之幾何關係得：

(

)

[

]

(

)

2 2 / 1 2 2 2 2 / 1 2 2 2 2 2 , s e b b b L L d L d +γ + = + + Δ −Δ (2.23) 將式2.23之高次項忽略不計可得： ) ( 2 ₂ 2 2 2 2 , e s b b b L d L d Δ − Δ + = γ (2.24) 如此 ' 2 δ 即為： 2 2 , ' 2 =γb ×L δ (2.25) 撓曲作用下之梁端位移量 " 2 δ ： 梁第二段(L )₂ 撓曲變形角θ₂，是藉由配置於梁第二段(L )₂ 梁腹板 開孔左右兩側的傾斜儀所量而得，如圖3.9 所示。假設在梁腹板開孔 左側與右側所量測到的讀數為_θ'_與θ"_{，其並非梁第一段} (L )₁ 撓曲變形 角θ₁與梁第二段(L )₂ 撓曲變形角θ₂，而從圖2.14、2.16、2.17與2.20 (a)可知梁第二段撓曲變形角θ₂必須加上剛體運動再扣除受交會區剪 力變形量、柱的變形量以及梁第一段撓曲變形角θ₁，以下式表示之： θ₁=(θ' −γ_pz −θ_c +β) (2.26) 1 " 2 =(θ −γ −θ +β)−θ θ _{pz c} =(θ" −γ_pz −θ_c +β)−(θ' −γ_pz −θ_c +β) =θ" −θ' (2.27)

圖 2.20 (c)是梁受到撓曲作用之變形圖，中性面長度(L )₂ 保持不 變，因彎矩曲率k等於彎矩 M 與楊氏模數 E 及慣性矩 I 乘積之比值， 即 EI M k = ，而曲率半徑ρ等於彎矩曲率 k 之倒數，假設梁第二段兩側 所承受之彎矩相同，而梁第二段兩側之 E 、 I 值相同，則梁第二段兩 側之曲率半徑ρ亦相同，由圖 2.20 (c)中之幾何關係可得知兩個撓曲變 形量λ₂是相等的，因此： 2 2 =2λ θ (2.28) 2 2 2 θ = λ (2.29) 撓曲變形量λ₂求得後可求出梁第二段因撓曲作用所導致之梁端位移 量： 2 2 2 2 2 " 2 L L = θ λ = δ (2.30) 撓曲變形產生之撓角引致梁端之位移量(如圖2.20 (a)所示)δ'₂''： 3 2 '' ' 2 =θ L δ (2.31) 梁第二段(L )₂ 即梁腹板開孔造成的梁端位移量δ (₂ Δ )_op ： '' ' 2 " 2 ' 2 2(Δ )=δ +δ +δ δ _{op ,2 2} 2 2 _{2 3} 2 L L L b +θ θ + γ = (2.32) 另外兩段(L₁、L )₃ 所造成的梁端位移量跟開孔區段(L )₂ 形式相 同，則其他兩段所造成的梁端位移量如下式：

第一段(L₁) '' ' 1 " 1 ' 1 1 =δ +δ +δ δ ( ) 2 1 2 3 1 1 1 1 , L L L L b +θ + θ + γ = (2.33) 第三段(L₃) '' 3 ' 3 3 =δ +δ δ 2 3 3 3 3 , L L b θ + γ = (2.34) 因此梁及梁腹板開孔所造成的梁端位移量，即為三段位移量疊 加，公式如下： 3 2 1 +δ +δ δ = Δ + Δ_{b op ,1 1} 1 1 _{1 2 3 ,2 2} 2 2 _{2 3} 2 ) ( 2 L L L L L L L _b b +θ θ + γ + + θ + θ + γ = 2 3 3 3 3 , L L b θ + γ + (2.35) 梁變形所引致之梁端變形分量 梁變形所造成的梁端變形分量，即可利用梁端總位移扣除梁柱交 會區剪力變形、柱變形以及梁腹開孔變形分別引致的梁端變形分量而 得到。可由下式表示： op c pz T b =Δ −Δ −Δ −Δ Δ (2.36)

以有限元素分析驗證梁腹板開孔所引致之梁端變形分量推導之公式 模型採用 H 型梁結構構件進行模擬。模型建立的細節及假設如 下： 1. 基本假設：建立的模型不考慮實際試體存在之殘留應力、熱影響 區及背墊板效應之影響；其次，模型中亦不考慮挫屈及開裂破壞 的情形。 2. 建立梁模型：梁斷面分別是H700×300×13×24，梁長為 3700 mm。 3. 鋼材的選擇：梁採用A572 Gr. 50，其降伏強度為345 MPa。鋼材 之應力-應變曲線簡化為二線段。材料在彈性範圍時，彈性模數E 採用200000 MPa；進入降伏及應變硬化階段後，鋼材之應變硬化 模數分別使用0.04E。波松比則採用 0.3。 4. 材料性質：鋼材元素採用三維結構固體元素Soild45(3-D Structural Solid)進行模擬，每個元素有8個節點，每個節點有3個平移自由 度。 5. 邊界條件之假設：分析模型之邊界條件束制條件模擬實際實驗情 況並予以簡化，梁之ㄧ端模擬為固定端。 6. 施加載重：載重模擬的方式為在梁端施加單向荷重，以位移控制 方式進行加載。 圖2.21至2.22為以有限元素軟體ANSYS所建立梁桿件腹板開孔

模型之網格化圖及Von Miss應力分佈圖。利用軟體 ANSYS工作面體

之公式。由公式 (2.35)可知，計算每段因受剪力及彎矩作用下所引致 梁端之位移量前，必須先得知每段之剪力變形及撓角，則建立有限元 素模型並進行分析，再由分析之結果，擷取其資料，進而推算出各段 之剪力變形及撓角，再配合公式 (2.35)將剪力變形及撓角代入即可計 算出梁及梁腹板開孔所造成之梁端位移量。將上述所計算出之梁端位 移量再與有限元素梁腹板開孔之模型所分析之梁端位移量作比較，以 驗証公式 (2.35)之正確性。如此將第二段(L )₂ 梁腹板開孔區所造成之 梁端位移量計算出來，即可分離出梁腹板開孔提供之梁端位移量。 有限元素梁腹板開孔模型之各段剪力變形量及撓角之獲得，說明 如下： 撓角 有限元素梁腹板開孔模型之每段撓角計算均相同，而本模型為對 梁端施加一向下之單向載重，因此上翼板會受到拉力而伸長，下翼板 會受到壓力而縮短，對於各段之撓角計算是將各段之上翼板之伸長量 减掉下翼板之縮短量再除以梁深而得。然而各段上翼板之伸長量及下 翼板之縮短量可由有限元素梁腹板開孔之分析結果所得。 剪力變形 有限元素梁腹板開孔模型之每段剪力變形計算均相同，將各段視 成ㄧ平行四邊形(如梁柱腹板交會區)，當梁端受ㄧ向下之單向載重 時，平形四邊行會因受力變形，其對角線會出現伸長及縮短量，將對 角線之伸長及縮短量絕對值平均之後乘上未變形之對角線長度，最後 再除於各段長度與梁深之乘積，即可得到各段之剪力變形。然而各段 平行四邊形對角線之伸長及縮短量可由有限元素梁腹板開孔之分析

結果所得。 表 2.1 與 2.2 是由有限元素梁腹板開孔之模型在不同層間變位角 下各段之剪力變形及撓角。另外表 2.1 與 2.2 也顯示出將各段剪力變 形量及撓角代入公式 (2.35)所計算出之梁端位移量與有限元素梁腹 板開孔模型所分析之梁端位移量此兩者之誤差百分比，從表2.1、2.2 與公式 (2.35)比較結果可知，公式 (2.35)之推導有高度之正確性，亦 說明梁腹板開孔所提供之梁端位移量是可被分離的。

第三章 實尺寸梁柱接頭試驗

3.1 引言

目前許多梁柱接頭之研究主要針對在不同柱斷面型式與梁柱接 合之方式下，對於梁柱接頭之韌性與消能能力是否有所提升，因此柱 斷面型式與梁柱接合之方式相形重要。本研究提出在接頭區梁腹開孔 並在梁柱交接面以剪力板或加勁板補強型式接頭之相關設計，並在本 章以接頭區梁腹板開孔及梁柱交接面補強之梁柱接頭型式之各項參 數範圍規劃五組實尺寸梁柱接頭試驗，驗證在接頭區以梁腹板開孔及 梁柱交接面補強之梁柱接頭型式是否能藉此達到消能的效果以改善 傳統接頭的缺點。另外希望藉由實驗探討接頭區梁腹板開孔之行為及 驗證第二章所建議之梁柱交接面之設計彎矩容量與梁柱交接面之需 求彎矩之比值α，是否適用。

3.2 試體規劃及製作

試體規劃 本研究規劃五組試體，試體規格與設計參數如表3.1 及3.2 所示。 五組試體的尺寸、材質、開孔形狀及距離皆相同，開孔直徑選取 0.5 倍梁深及0.65倍梁深兩種，開孔中心到柱面之距離採取 1.59倍梁寬。

試體名稱皆以 WOC (Web Opening-Circular) 命名，數字 50 以及 65

的意思指梁腹板的圓形開孔直徑占梁深百分之50及 65的意思。另外

試體名稱後面英文字R代表的意義為補強的意思Reinforce，數字1, 2,

3為補強型式。試體 WOC65 為接頭區梁腹板開孔，以梁柱交接面未

WOC65R1及WOC50R1均採用補強型式一之梁柱交接面剪力板補強 方式，唯一相異處為開孔大小，改變開孔大小是為了觀察梁柱交接面 受力之後應變的情況及梁斷面因開孔後承受剪力強度之程度。試體 WOC65R2及WOC65R3均採用補強型式二之梁柱交接面加勁板補強 方式，其中相異處為加勁板之切角大小，主要觀察加勁板切角大小不 同是否會影響梁柱交接面補強之效果。另藉由試體實際行為，以了解 這兩種之補強型式能否提升梁柱交接面之彎矩容量，另外透過實驗以 驗證第二章所提供開孔大小及位置之參數範圍可信度。對於剪力板或 加勁板於梁柱交接面之梁斷面標稱彎矩容量與梁柱交接面之需求彎 矩之比值α，均採用1.05。 試體製作 本實驗的梁柱接頭試體之梁與柱構件皆採用A572 Gr. 50 鋼材， 柱斷面尺寸皆為 H600×500×22×36 之熱軋型鋼。柱支承點間距離為 4000 mm，為節省材料以及配合柱支承點間距離及場地的配置，柱的 總長為5789 mm共兩支，每支可以重複利用四次，如圖3.1 所示。梁 斷面尺寸皆為 H700×300×13×24 之熱軋型鋼，如圖 3.2 所示，而上述 構件部分之實際強度由梁與柱裁取試片進行拉力試驗所得，由表 3.3 所示。梁從油壓致動器中心至柱面總長為3700 mm。 試體WOC65梁腹板與剪力板採用8顆FT 10 M 24高強度螺栓結 合，剪力板與梁腹板厚度均為 13 mm，高為585 mm，寬為110 mm， 且在距離柱面約1.59倍梁寬(477.5 mm)處的梁腹板開一個直徑為0.65 倍梁深的圓孔，如照片3.1 及3.2所示。 試體 WOC65R1 柱翼板與剪力板的接合方式是採用開槽銲配合 9mm 的填角銲，此外梁腹板與剪力板周圍採用一個 18mm 的填角銲

接合，而剪力板的高為550 mm，寬為150 mm，厚度為18 mm。剪 力板上使用兩顆 FT10M24 高強度螺拴是為了梁柱接合時假固定用， 如照片 3.3、3.4 及 3.5 所示。另外梁腹板與柱翼板採用 30 度全滲透 開槽銲結合如照片3.6 所示。在距離柱面約1.59倍梁寬(477.5)處的梁 腹板開一個直徑為0.65倍梁深的圓孔。 試體 WOC50R1與試體 WOC65R1的製作大致相同，唯一相異處 開孔直徑從前者的0.65倍梁深縮小至後者的 0.5倍梁深。 試體WOC65R2柱翼板與剪力板採用3顆FT 10 M 24高強度螺栓 結合，剪力板尺寸與試體WOC65相同，另外在梁上、下翼之間且兩 翼最外側往內縮 15 mm 處加設兩塊加勁板，加勁板的厚度使用 10 mm，為了使梁翼背墊板順利通過加勁板切角長度使用 45mm，寬度 則是柱面到開孔中心477.5 mm，如照片 3.7、3.8、3.9 及3.10所示。 加勁板與兩翼板及柱翼板之間使用開槽角度為 30 度的開槽全滲透的 銲接方式，並在在距離柱面約 1.59 倍梁寬(477.5)處的梁腹板開一個 直徑為0.65倍梁深的圓孔。 試體 WOC65R3與試體 WOC65R2的製作方式大致相同，不同處 為剪力板螺栓接合的螺栓使用數量為8顆，且加勁板僅在梁上翼處預 留切角，如照片3.11所示。其長度為 22mm。 五組試體的結合細節如圖 3.3 至圖 3.7 所示。五組試體的梁與柱 均於工廠進行組裝，完成之梁與柱再運至現地進行接合，於接合前梁 之連續板在現地以雙開槽全滲透銲接方式與柱上、下翼板及腹板連 接。為模擬工地現場銲接之情形，五組試體的梁在與柱接合時，會先 以天車把試體梁吊成水平並垂直於柱面，之後在接續處之梁翼採用開 槽角度為 30 度的開槽全滲透的銲接方式，且上、下翼板的背墊板均

未移除，並在背墊板下方再增加一個 8 mm 的填角銲，如照片 3.12 及3.13所示。以上銲接都遵循 AWS的銲接程序，銲材均採用直徑 1.2 mm並以CO2半自動化的方式進行銲接。

3.3 試驗裝置

當發生地震時，結構體會受到地震的側向作用力而變形，因此在 梁及柱中點形成反曲點，本研究之實尺寸梁柱外部子結構試體取梁及 柱撓曲反曲點，即梁全跨之半而柱為相鄰兩樓層柱高之半，且兩端模 擬成簡支承，並在梁自由端施以反覆荷重來模擬實際構架之梁柱接頭 受地震側向力的情況。此外實際結構中的梁有樓板等側向束制條件而 較無側向扭轉的產生，所以在實驗時為避免發生平面外變形，在試體 適當的位置架設側向支撐，如圖3.8 與照片3.14所示。

3.4 量測系統

為量測柱、梁、梁腹板開孔及梁柱腹板交會區的變位，需在柱的 上連續板以及柱翼板架設兩個傾斜儀，量測因柱變形而產生的轉角 c θ ，此外在梁柱腹板交會區的對角線上架設兩個π−gauge藉以計算 出梁柱腹板交會區的剪力變形γ_pz。另外在距開孔邊緣兩側 10 mm的 地方上下梁翼板各焊 4 根螺桿用以裝設鋁板以便兩個傾斜儀的架 設，此時的傾斜儀是用來量測梁第一段及第二段因各種變形所產生的 角度_θ'_、θ"_{，但此時所量測的角度θ}'_及θ"_{均包含柱之轉角} c θ 、剛體運 動所產生之β及梁柱腹板交會區之剪力變形γ_pz，而由第二章第五節 得知，梁腹板開孔區所造成的梁端位移量，要使之分離時需要第二段 (L )₂ 的撓角θ₂，這時可從量測系統所量得的θ_c、θ'、θ"、γ_pz及β去

推算出θ₂，即θ₂ =(θ"−θ_c −γ_pz +β)−(θ' −θ_c −γ_pz +β)，再由第二章 第五節得知，梁腹板開孔區所造成的梁端位移量，要使之分離還須知 剪力變形量γ_b,2，所以在梁腹板開孔區對角上架設兩支 LVDT位移計 以得梁腹板開孔區的剪力變γ_b,2，如此得知撓角與剪力變形即可帶入 公式 (2.32)計算出梁腹板開孔所佔梁端位移量的百分比。此外，為了 瞭解試體受力時的行為，再梁上下翼板貼單軸應變計，在梁腹板開孔 周圍貼三軸應變計，各量測儀器之架設位置如圖 3.9、3.10、3.11 及 照片3.15所示。

3.5 試驗程序

試體以油壓致動器於懸臂梁自由端施加反覆載重，其層間變位角 位移行程則依照AISC (2002) 所規定。抗彎矩構架受側向力作用時之 層間變位角，如圖 3.12 所示。取子結構並順時鐘旋轉即可得到圖 3.12，由幾何關係可之圖 3.12 之層間變位角θ為梁端總變位Δ_CL除以 梁端至柱中心之長度L_CL。試體於位移歷程為0.375% 、0.5% 、0.75% 弧度之下依序加載六個迴圈，接下來四個迴圈為 1% 弧度， 而 1.5% 、2% 、3% 、4% 、5% 弧度則為兩個迴圈，往後的增量為每 增加1% 弧度施載兩個迴圈，至試體破壞為止，如圖3.13所示。

第四章 實驗結果與討論

4.1 試體行為

試體 WOC65 試體 WOC65為梁腹板開孔孔徑為 455 mm且腹板與剪力板採螺 栓接合的梁柱接頭，試體於層間變位角 0.375% 至 0.75% 弧度前皆 為線性階段，觀察試體未發現明顯的變化。 位移歷時至層間變位角1% 弧度時，載重-位移曲線圖4.1 (a)開始 彎折，試體行為進入塑性階段，於接近梁上翼全滲透銲道之梁腹扇形 開孔處開始降伏，呈交叉狀斑紋剝落(如照片 4.1)，其發展方向與梁 翼縱方向呈 45 度，此ㄧ區域為梁腹扇形開孔相交的幾何不連續處， 可能有局部應力集中的現象；下翼板在近全滲透銲道的梁翼邊緣處開 始降伏，下翼板表面石灰呈放射狀斑紋剝落(如照片 4.2)；梁腹板開 孔周圍發現交叉狀斑紋石灰剝落(如照片 4.3)，其發展方向與梁腹縱 方向呈45 度，顯示梁腹板開孔會在開孔的對角線處產生拉壓力場。 進入 1.5% 弧度後，上翼板距柱面約 250 mm處開始出現與翼寬 平行之橫向斑紋剝落(如照片 4.4)，表示此ㄧ區域開始進入降伏。梁 下翼板之放射狀斑紋石灰剝落增加並往梁端的方向延伸(如照片 4.5)。梁腹板開孔周圍交叉狀斑紋石灰剝落的現象持續增加並往梁翼 方向延伸。最後在 1.5% 第一迴圈負位移時，上翼板發生突然性斷 裂，此時載重劇降於是實驗終止。試驗結束後，觀察上翼板撕裂狀態， 發現梁翼板於扇形開孔處產生開裂並向兩側延伸導致整個上翼板斷 裂(如照片4.6)。至於下翼板與梁腹板開孔只見石灰的剝落範圍擴大。