突張流場之流場結構及不穩定現象實驗研究

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

突張流場之流場結構及不穩定現象實驗研究

An exper imental study on the flow str uctur e and the instabilities

of a flow over a sudden-expansion

計畫編號：NSC 89-2212-E-002-150

執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日

主持人：沈弘俊 台灣大學 應用力學研究所

一、中文摘要 本計劃乃以實驗方法探討含中心擋體 之二維突張階梯流場和不含中心擋體之二 維突張階梯流場，在不同突張階梯高下， 隨雷諾數變化所展現出的流場結構特性。 在實驗方法上，採用熱線測速儀來量取流 場的速度、和紊流強度，並利用小型煙霧 產生器及煙霧注入法產生煙霧，配合雷射 切頁，觀察迴流區再接觸長度的變化，歸 納出不同突張階梯下，再接觸長度隨雷諾 數的變化趨勢。同時，藉由數位 CCD 攝 影機及影像擷取卡之助，擷取在不同情形 下的流場顯影照片，以利觀測流場結構。 從實驗結果得知不含中心擋體和含中心擋 體的再接觸長度變化趨勢，發現到再接觸 長度隨雷諾數的變化皆具有類似的趨勢； 對含中心擋體和不含中心擋體的迴流區做 比較，歸納出含中心擋體與不含中心擋體 的異同，其中並對長邊、短邊迴流區的交 換現象有較清楚的分析；另外在固定的雷 諾數下，改變背向階梯的高度，發現長邊 及短邊迴流區的生成位置有其固定性，並 不會隨階梯的改變而造成變換，而是由主 流的偏向來決定。 關鍵詞：二維突張階梯流場、流場型態、 流場結構、不穩定現象。 Abstr act

This project is a continuous work to our previous research which was a study on an axisymmetric sudden-expansion flow. This study further investigates a two-dimensional flow over a sudden-expansion, with and without a center-body plate. The flow structures behind the expansion step, under various expansion ratios and Reynolds numbers, and flow

instability phenomena are investigated by experiments. The experimental techniques used include flow visualization, thermal anemometry, laser-Doppler velocimetry (LDV) and particle image velocimetry (PIV). The major parameters are the Reynolds number and the height of the sudden expansion.

The first part of this study is to investigate the flow characteristics for a two-dimensional flow over a sudden expansion. These properties include the reattachment length, the flow symmetry, and the interchanges of the long and the short recirculation zones. Further, a flow with a center plate is studied. Comparisons for these two different flows are made. The detailed mechanism on the effects of the center plate on the two recirculation zones, the variations of the recirculation length with the Reynolds number, and the effects of the step heights on the

recirculation zones are investigated

experimentally. Moreover, the effects of the transient large-scale vortex shedding on the flow structure and the shedding phenomena at further downstream are studied.

Keywor ds: Two-dimensional sudden expansion, flow pattern, flow structure, instabilities. 二、緣由與目的 當流體流經一個具突張階梯的流場 時，會於階梯後方產生迴流區，這種由背 向階梯所產生的迴流區實際上的應用範圍 非常廣，諸如：氣流對建築物的影響、大 角度的擴張管、飛機機翼、引擎的燃燒室， 或是燃料注入系統，都屬此種流場的運 用。Eaton & Johnston (1981) 曾歸納出影

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響再接觸長度的五項參數﹔(1) 流體未分 離前初始邊界層狀態，(2) 分離點上的邊 界 層 厚 度 ， (3) 自 由 流 的 紊 流 強 度 (free-stream turbulence)，(4)流場中壓力梯 度的改變，(5)展弦比(aspect ratio)。Eaton & Johnston 認為流體未分離前的初始狀態 對再接觸長度有很大的影響，當流場為層 流時﹐再接觸長度隨雷諾數增加而增大， 當流場為過渡流(transitional flow)時，再接 觸長度隨雷諾數增加先快速縮減，然後慢 慢遞增；當流場為紊流時再接觸長度將不 隨雷諾數的變化而改變，漸趨於一定值。 關 於 分 離 點 邊 界 層 厚 度 的 影 響 ， Ghoniem & Cagnon (1987) 利用數值的方 式，來模擬低雷諾數流場，結果顯示再接 觸 長 度 將 隨 邊 界 層 厚 度 增 加 而 增 大 。 Driver & Seegmiller (1985) 藉由改變上板 的角度﹐達成壓力梯度的改變，發現逆向 壓 力 梯 度 愈 大 ， 則 再 接 觸 長 度 愈 小 。

Narayanan et al. (1974)以改變階梯高度的

方式促成壓力梯度的改變，然而其結果顯 示，壓力梯度並沒有對再接觸長度造成太 大的影響。David & Seegmiller (1987)提出 於背向階梯後方，可判斷出兩種型態的擾 動現象(1)剪流層的隨機飄動(flapping)，(2) 週期性的渦流流逸。並認為隨機飄動現象 是由於剪流層紊亂所造成的。Nasr & Lai (1997)曾在流場中加入和基本頻率同大小 的 頻 率 去 做 激 擾 ， 發 現 不 論 勢 核 流 (potential core) 、 結 合 長 度 (combined length)、合併長度(merging length)都會因 激擾的加入而減少，但捲積量(entrainment) 卻會增加。他的結果證明了發展自剪流層 的條理性渦流結構，在流場中扮演了極重 要的角色。因此，在本計畫中，研究背向 階梯後方的流場狀況，並歸納出影響迴流 區的參數，將利於對背向階梯流場的控 制，對實際工程狀況中的背向階梯流場運 用，將產生更大的助益。 三、結果與討論 3.1 設備及量測方法 本實驗是以一個開放式的小型風洞來 完成，如圖一，風洞入口處以一五匹馬力 的鼓風機來驅動，利用變頻器控制鼓風機 轉速來調整所需風速。風洞本體自入口端 起依次為第一級擴張段(diffuser)、安置室 (settling chamber) 、 第 一 級 收 縮 段 (contraction)、第二級擴張段，安置室和第 二級收縮段，然後再接到測試段的入口， 測試段設備圖如圖二所示，測試段入口大 小為 20cm×2cm，整個測試區寬 20cm， 長度為 40cm，為了能觀測流場內的迴流區 情形，所以從上游至下游，沿平板的中心 線，每隔 0.5cm 鑽一直徑 2mm 的圓孔，使 煙霧能由這些小孔流入測試段，以利觀察 流場的特性。本實驗使用熱線測速儀來作 分 析 ，數 據 擷取 系 統 是 使 用 Adventech PCL-718 訊號擷取卡，反應頻率最高可達 100kHz，利用 486DX2-66 個人電腦控制擷 取卡來處理擷取數據。流場觀察是利用注 入煙霧，觀測時，利用雷射及 CCD 攝影 機拍攝流場狀況，再將所錄之影像藉由影 像擷取卡轉存成數位資料存於電腦上來分 析。 3.2 研究與討論 首先，我們討論在不含中心擋體的情 況下，再接觸長度隨雷諾數與幾何形狀的 不同所產生的變化趨勢，在本文中，定義 迴流區長度較長的一邊為長邊迴流區，以 XL來表示，迴流區長度較短的一邊為短邊 迴流區，以 XS來表示，而發生長邊迴流區 那一邊的階梯高度以 HL 表示，發生短邊 迴流區的階梯高以 HS表示。圖三是固定其 中一邊階梯高度為 0.5cm，改變另一邊階 梯高為 0.5cm、1cm、1.5cm 及 2cm 時，所 得的再接觸長度變化趨勢。圖中很清楚的 看到短邊迴流區長度（XS）在低雷諾數

3 時，隨著雷諾數增加而增加，在到達一個 最大值後，隨雷諾數呈一遞減趨勢。圖四 是在 HS=0.5cm：HL=1cm 的幾何條件下， 迴流區的顯影照片。接下來則說明含中心 擋體時的在接觸長度變化情形，當其中一 邊的階梯高度固定為 0.5cm，另一邊階梯 高度分別為 0.5cm、1cm、1.5cm 及 2cm 時， 長邊、短邊迴流區的變化趨勢如圖五所 示。短邊迴流區長度自低雷諾數起即隨雷 諾數增加而緩緩增長，至過渡區時，迴流 區長度較不穩定，有較大的起伏，而後隨 雷諾數的續增而開始縮短，最終在紊流時 達一定值，不再隨雷諾數而改變。 圖五(b)則是長邊迴流區的狀況，在低 雷諾數時，再接觸長度隨雷諾數的增加而 呈現近似線性的增長，在過渡階段，先隨 雷諾數增加而縮短，然後又緩緩增加，直 至最後趨於定值。 四、結論 由一系列含中心擋板及不含中心擋板 的突張階梯流場，可發現在不同的突張階 梯下，再接觸長度與雷諾數之間的變化趨 勢大體上都相當一致，對短邊而言，再接 觸長度於層流範圍內成一個線性增加，在 過渡區中達最大值後逐漸下降，並於紊流 區中漸漸趨於一定值。對長邊迴流區而 言，長邊迴流區的再接觸長度也是在層流 的範圍成線性增長，在過渡區初期因流逸 的現象而有短暫的漸縮然後續增，在紊流 區內逐漸的趨於一定值後，不再隨雷諾數 而改變。 若將含中心擋體與不含中心擋體做比 較，其主要差異可分為以下四點：(1)層流 區：不含中心擋體的再接觸長度會隨突張 階梯的不同而有較大的變異。(2)過渡區： 過渡區中不含中心擋體的長邊迴流區會有 較大的縮減，且漸縮發生的雷諾數範圍較 大。當背向階梯高接近時還會有長、短邊 迴流區交換的情形發生，反觀含中心擋體 的條件下則無此現象。(3)紊流區：含中心 擋體的流場，其迴流區長度最終所達的定 值較大。(4)對稱性：含中心擋體的對稱性 較差，成對稱的雷諾數範圍較小。本實驗 在不含中心擋體的條件下，發現長邊、短 邊迴流區有互易現象的發生，而此現象的 發生，會受到下列幾點的影響： (1)長邊、 短邊迴流互換的時機，發生於長邊迴流區 遞減而短邊迴流區增長時，此時長邊和短 邊迴流區的差異漸小。(2)不同的階梯高造 成兩側擾動值的不同(3)長、短迴流區互易 必須在主流偏向不大時才會發生。此外， 在含中心擋體的條件下，當長邊、短邊迴 流區的發展穩定後，即使改變突張階梯的 高度，也不容易造成長邊、短邊迴流區生 成位置的改變，此時，長邊、短邊迴流區 的位置是由主流的偏向來主導。 五、參考文獻

Eaton, J. K. and Johnston, J. P., “A Review of Research on Subsonic Turbulent Flow Reattachment,” AIAA Journal, Vol. 19, No. 9, pp. 1093-1100, 1981.

Ghoniem, A. F., Gagnon, Y., “Vortex Simulation of Laminar Recirculation Flow,” J. Computational Physics, Vol. 68, pp. 346-377, 1987.

Driver, D. M. and Seegmiller, H. L., “Features of Reach Reattaching Turbulent Shear Layer in Drivergent Channel Flow,” AIAA Journal, Vol. 23, No. 2, pp. 163-171,1985.

Narayanan, M. A. B., Khadgi, Y. N. and Viswanath, P. R., “Similarities in Pressure Distribution in Separate Flow behind Backward-Facing Stepts,” Aeronautical Quarterly, Vol. 25, pp. 305-312, 1974. David, M. and Lai, J. C. S., “A Turbulent Offset Jet with Small Offset Ratio,” Experiments in Fluids, Vol.24, pp. 47-57,1998.

Nasr, A. and Lai, J. C. S., “Two Parallel Plane Jets:Mean Flow and Effects of Acoustic Excitation” Experiments in Fluids, Vol.22, pp. 251-260,1997.

4 六、附圖 0 5 10 15 20cm 101 ₁₀2 ₁₀3 ₁₀4 ₁₀5 XS /( D /2 ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 HL=0.5cm HL=1cm HL=1.5cm HL=2cm Re 101 ₁₀2 ₁₀3 ₁₀4 ₁₀5 XL /( D /2 ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 HL=0.5cm HL=1cm HL=1.5cm HL=2cm (a) (b) 圖三 不含中心擋體之再接觸長度隨雷諾變化趨 勢(a)短邊迴流區(b)長邊迴流區。(HS=0.5 cm： HL=0.5~2cm) 圖一 風洞設備圖 圖二 測試段設備圖 Re=20 Re=100 Re=570 Re=1300 圖四 不含中心擋體的情況下，長邊迴流區與短 邊迴流區的發生位置，隨雷諾數的增加而產生 互易。(HS=0.5cm：HL=1cm) XS /d0 0 1 2 3 4 5 6 HL=0.5cm HL=1cm HL=1.5cm HL=2cm Re 102 103 104 105 XL /d0 0 5 10 15 20 25 30 (a) (b) HL=0.5cm HL=1cm HL=1.5cm HL=2cm 圖五 含中心擋體之再接觸長度隨雷諾變 化趨勢(a)短邊迴流區(b)長邊迴流區。 (HS=0.5 cm：HL=0.5~2cm) Re=1900