統整課程及其「系統分形模式」之
再認識：尋找另一條認識的出路
黃譯瑩
國立政治大學教育學程中心 （投稿日期：民國90 年9 月 21 日，修訂日期：92 年3 月12 日，接受日期：92 年3 月27 日） 摘要：本文跳動至系統典範觀點探究與辯證「統整課程及其系統分形模式」，旨 在為人類對統整課程的「認識」多尋找一條出路；多一條出路就多一個選擇，人 類可以在不同時機、從不同的選擇中決定自己應該怎樣地參與課程系統的演化、 或可以怎樣地讓課程系統參與自己的演化。本文有七部分：（1）歸納系統典範主 要思維；（2）分析從「實物、人類為中心」與「系統、存有自己為中心」等觀點 出發所產生的認識；（3）以系統思維、信息論觀點再次認識「課程」、「統整課 程」與「課程發展」等存有；（4）建構並說明「統整課程之課程發展模式」；（5） 用分形理論辯證統整課程的分形特質、及其課程發展「系統分形模式」的還原與 形成；（6）討論人類應用系統分形模式的原則；（7）提出本文對於「尋找另一 條認識的出路」的認識。 關鍵詞：分形理論、系統分形模式、系統典範、信息論、統整課程。緒 言
「統整課程」、以及「統整課程如何地發 展、發展了什麼、何以能發展」一直是人類在 不同領域研究中重要的認識對象之一，這可從 不斷地有不同尺度的人類系統於不同時空，宣 示「統整」、「統整課程」或「課程統整」為心 靈、教育、社會革新之理念並加以推動的歷史 中得知（黃譯瑩, 1998）。本文以文獻與邏輯分 析為研究方法，跳動至系統典範（systems paradigm）觀點來論證「統整課程」、以及「統 整課程之發展模式」的過程，是一種從人類以 自己為課程存有的中心之注意力的躍遷：把視 野放在人類系統與課程系統參與彼此發展、相 互依存與創生的關係，來觀照與察覺課程系統 本身的結構、目的、功能與運作。然而，如同 典範躍遷（paradigm transition）的精神所揭示 （黃譯瑩, 2002b），本文的這種跳動至系統典 範觀點探究「統整課程」及統整課程之發展模 式的目的，並非在「置換或否定」任何現有典 範所產生的解釋，也不在與現有典範所反映的 認識產生「對立或衝突」，而是讓系統典範思 維作為另一種探究與辯證存有的旨趣，開展自己存在的價值與引發啟蒙的可能性。
一、另一種思維與觀點：系統典範
過去自然科學與數學領域、以致人文社會 科學領域，將存有簡化為「實物」以利進行探 究，一方面凸顯了以人類視存有為簡單、線性 發展、可預測、可掌控之物的理想，一方面也 反映了人類以自己為萬事萬物之尺度的態度。 比起這種「人類以自己為存有之中心（視存有 為一『實務』）」的觀點，系統典範並非新興思 維，然相對於凸顯系統整體的古代整體論其以 直覺、感受、想像與思辯方式對整體運行的瞭 解、以及後來機械典範中還原論對整體進行組 成成分的分解、尋求部分之間線性因果關係與 精確的掌控，這裡所指的系統典範更藉著系統 理論（systems theory），為自己獲得了來自自 然科學與數學領域研究成果之實證與辯證基 礎。 嚴格地說，系統理論並非「一個」理論， 系統理論成形時，原意也不在作為一個思潮或 主義，約從 1920 年代開始，自然科學與數學 領域逐漸察覺人類以「系統」的觀點來探究存 有之運作與演化（註 1）的重要性（顏澤賢, 1993），自此如生物、物理、化學與數學領域 前後興起許多探索「系統」的研究：控制論、 信息論（information theory）、一般系統論、耗 散結構論、協同學、突變理論、超循環理論、 渾沌理論、分形理論（fractal theory）、複雜理 論等等，均是自不同面向對系統運作規律的研 究成果，這些對系統的認識彼此之間能相互驗 證與解釋，共同形成了「系統理論」的理論體 系。系統理論強調的是對存有的部分與整體進 行嚴謹的考察與探索、再從整體的觀點來認識 此一系統的結構、行為、組成之間的交互作用 關係、特殊與普遍運作規律。 系統思維或相關哲學探究並非因系統理論 的出現才存在，但卻因系統理論得以開始為自 己提出更充分的辯證基礎。兩者範疇與目的之 異主要是：到目前為止，系統理論拿來作為研 究對象的是簡單巨系統與少數複雜系統（註 2），發展方向是企圖從這些對簡單巨系統與少 數複雜系統的研究成果中找出「複雜系統」之 普適的或特殊的運作規律與演化型態。而系統 典範作為一種思維或觀點，對象卻可以包含著 （所有從極簡單到極複雜的）一切存有，目的 是讓自己成為人類觀照萬事萬物與其間聯繫的 另一條出路。 以下四項論述，是研究者統整系統理論與 中國老莊哲學相關文獻後所浮現出的系統典範 主要架構（註 3），一般而言，「視研究對象為 一系統」的系統理論相關研究論述均能反映前 三項思維（王海山和王續琨, 1998; 魏宏森, 1988; 顏澤賢, 1993; Bertalanffy, 1973; Briggs & Peat, 1984, 1989; Mayr, 1997; Gleick, 1987; Jantsch, 1980; Pagels, 1982; Prigogine & Stengers, 1984; Lovelock, 1979; Wilson, 1998），而中國老莊思 想對系統典範的重要啟示是在第四項系統思維 ---反映的是一種「人類對自己為何要『視存有 為一系統』」的再省思（老子, 2000; 莊子, 2000; 黃譯瑩, 2002c）。然而，在「視研究對象為一 系統」的系統理論研究中，仍少有反映「以存 有自己為存有自己之尺度」之思維者，這也暗 示了系統理論科學對本身自覺的不足（也就 是，即使學科本身以研究對象為一「系統」， 並以找出「複雜系統」之普適的或特殊的運作 規律與演化型態為研究焦點，但其研究態度或 立場，仍或明顯或潛在地以人類為系統發展或 存在目的之中心）。系統典範的所謂「以系統 為中心」之主要思維如下： 1.從有機的觀點視認識對象為一「系統」 「有機」是指認識對象（某一層次的整體） 與其內在組成有著「彼此聯繫、相互作用」 之關係；這裡的「有機」不是有機化學所指 以碳為組成基礎的物質，而是有機生物論（organicism）的「有機」。從有機的觀點視認 識對象為一「系統」是指對此對象的認同是基 於這相互作用、彼此聯繫的關係，如果分離認 識對象其組成，則此對象、或其組成就不是原 來的存有了，例如，把一個人的頭、四肢、軀 幹分離，此時這些分離的物質就不是「頭」、「四 肢」、「軀幹」，而這一個人也不是「人」了， 再如，若使鹽晶體中的氯離子與鈉離子分離， 那麼原來這個對象也不再是「鹽」。可以說，「系 統」就是彼此聯繫、相互作用的若干組成（諸 元素與子系統）所結合的「湧現出獨特整體性」 的那個整體。 2.從「整體」的觀點認識此系統的結構、 功能、運作、目的與非加和性 這是指對系統的研究是在認識其主要內涵 與組成的基礎上來探索系統整體之結構、功能、 運作與目的；亦即將系統組成放在其相互作用 的關係、以及系統與更大整體的關係中考察， 把對「關係」進行分析的結果加以統整。非加 和性則是基於對複雜系統其「整體不等同於部 分之和」的瞭解，認為連結系統其元素的結構、 以及元素之間與結構之間的交互作用將使系統 具有「異於個別元素所屬性質之加總」的特質。 系統的整體性表現在空間上，是指系統具有區 別於外部其它事物與內部個別組成成分的整體 型態、整體特徵與整體邊界；表現在時間上， 是指系統具有獨特的整體存續與演化過程。 3.以建構系統「動態發展模式」的方式來 模擬此系統之演化 從「動態」的觀點考察認識對象與環境之 間其物質、能量與信息交換與轉化的活動，然 後以建構「模式」（或模型）的方式來模擬此 系統的結構、功能、運作、目的與非加和性， 再進一步地探究系統的孕育、產生、發展、衰 退、消亡的演化條件與機制。 4. 以「存有」自己作為存有自己之尺度 這是指以此「系統」（存有）自己作為系 統自己之演化與運作的中心，而非以人類為其 尺度；「人法地，地法天，天法道，道法自然」、 以致於「以道觀之，物無貴賤」、「樸器相生， 難易相成」就是一種以存有自己為存有自己之 尺度的體現。在「視存有為一系統」的旨趣中， 人類需要同時提醒的是自己與其他所有存有所 具有的共同身份：「系統參與者」與「共同演 化者」，而在大小簡單與複雜系統動態發展、 環環相扣的系統整體中，於探究與省思任一存 有時，人類在認識的能力上必定存在著限制， 對存有目前的認識必定存在著黑箱區域；也因 此，以系統典範觀點認識任一存有時，人類應 試圖察覺此存有在更大系統整體演化過程中其 自身存在的目的與需求，研究存有的目的不在 「精確掌控」，而是希冀對存有獲得足夠的認 識、以促進啟蒙的再更新。
二、認識存有：以「實物」與「人類」
為中心
VS 以「系統」與「存有自
己」為中心
人類是存有的參與者也是共同演化者，然 而在許多時候，人類進行各種思考、規劃、擴 充與改造是以人類為存有之中心、視存有為一 「實物」、以人類的利益得失善惡美醜作為萬 事萬物的尺度；以系統典範作為一種認識存有 的旨趣，除了以「有機系統」作為研究與觀照 存有的焦點之外，試著「以存有（即此系統） 自己作為存有自己的尺度」實乃能否體現系統 思維之關鍵；這也是本研究用以貫穿論述之軸。 舉例來說，人類多視「課程」為一實物、 亦常以人類為課程存有之中心，面對課程的改 變，人類通常思考的是：What do we want from the curriculum? 鮮少察覺的是：What does the curriculum system, where we are one of the participants, want for itself? 近年來，台灣課程 系統對其未來發展的可能性產生了尋求不同出 路的需求，除了位於核心的國家教育決策組織，民間教改組織的運作也遠遠比數年前蓬 勃，系統的樞紐、次系統或相關組織（如家庭、 各級學校、教育組織、營利組織等等）企圖以 「學校本位」與「統整」機制的運作提高系統 內部的異質性、整合性的動態聯繫、以及非線 性作用，使台灣課程系統的生命除了能持續發 展（如長期偏食的個體，在心理未察覺自己營 養不良之前，生理機制就會先啟動使養分的使 用與轉化得以最佳化的運作，但當相同的運作 到了瓶頸再也無法維持生存的需求時，個體就 必須決定或變化運作的方式：如補給多樣食 物、獲取各種營養，以使生理生命得以再繼續）、 還可能擁有突破現況的機會（如心理生命必須 在生理生命存在的基礎下、才可能出現更新的 機會）。然而，人類常對課程變革要求「具體可 見、盡快收效、可掌控、可量測、全面化」，不 常思索課程系統整體之演化目的、需求、及其 成長方式的可能性。目前，台灣課程系統中「學 校本位」與「統整」機制未能充分地運作，使 得原本應該因系統需求而開展的「多元化」似 乎還不足夠。在九年一貫課程推動前後的這幾 年，可以自發表的文章（中華民國期刊論文索 引影像系統）及學位論文（全國博碩士論文摘 要檢索系統）之研究主題與焦點，以及從絕大 多數中小學所設計的學校本位課程計畫看到（註 4），在系統中人類「視課程為實物、以自己為 課程之中心」潛在信念的作用下，涉及統整課 程的設計時，台灣課程系統內部有漸朝「單調 的量產與複製」的趨勢，也就是，大多數的統 整課程設計是「以某一主題為中心聯繫各學 科」的單一模式呈現。系統從因應當時演化之 需求的「學校本位」、「統整」運作機制中所獲 得的物質、能量與信息是否足夠不得而知，不 過從發展趨勢來看，台灣課程系統失去可以讓 系統中物質、能量與信息更豐富的機會：課程 系統整體發展的可能性聯繫著每一系統參與者 的發展可能性，課程系統失去多少機會，系統 參與者恐怕也將失去不少機會。 再以系統觀點觀察二十世紀末美國課程系 統的變化。自十九世紀末起，學習內容與日常 生活、解決問題能力相互聯繫一直是系統運作 的主要活動，不極權於中央的課程政策使得全 美各地學校與教師多能自主地為此教育共識進 行多元嘗試，但自九十年代以來，美國課程系 統開始注意學科基本知能的有效傳遞，在美國 教育部公布的 America 2000: An Education Strategy（1991）教育宣言中指出「國家課程」 的必要性，這種從選擇空間大轉向選擇空間小 的訴求，同樣是美國課程系統為因應繼續演化 而發出的信息與選擇（如長期喜愛同時進用多 種不同食物的個體，因腸胃負擔重而引起生理 生命的不適時，自然會釋放出需要簡單好消化 食物的信息、以作為個體的選擇）。能進行自 我組織的複雜系統具有接受環境中任何信息之 開放性、同時也具有從中選擇信息與處理信 息、決定如何因應環境變化的自主性；也就是， 臺灣課程系統與美國課程系統近幾年的革新活 動並不是一種單純地、被動地直接接受對方影 響而產生的變動，而是依各自演化的目的、選 擇在時機使然時轉化，以使系統可以持續地存 在與再更新。 如前所述，系統典範「以系統為中心」的 思維是「視存有為一有機系統，認識此一有機 體的整體性以及其中動態發展著的結構、聯 繫、行為與目的」，並能「以存有自己為存有 自己之中心」，而典範改變三相之一的「躍遷」 發生於「探求系統整體的演化型態與運作規律 的過程中，再覺察與再認識存有自己與其他存 有、於包含彼此的更大系統整體中的存在意義 與關係」之時（黃譯瑩, 2002b），很明顯地， 系統思維的運作呼應著產生典範躍遷的機制， 提供了引發典範躍遷的最大可能。人類如果可 以從「以人類為存有之中心」、「視存有為一實 物」的思維中躍遷，從各種信息中試著「體察」
存有在更大系統整體中的演化目的與需求，就 有可能可以為整體、以及參與此一整體的自己 找到持續發展的道路；如果，經嘗試認識而未 果，也至少「知道『自己不知道』」，還可以在 試圖覺察與探究的過程中找到面對更大整體時 的謙卑。倘若「不知道『自己不知道』」或「否 認」存在著更大整體與其他存有的生存智慧， 那麼作為各種系統參與者或共同演化者的人類 可能會在自己「視存有為實物、以人類為中心」 的期望中，與可以引發自身更進一步突破與更 新的時機擦身而過。
三、再認識：「課程」、「課程發展」、
「統整課程」
從1920 年代「課程」形成一個研究學門 至今，「課程」常被視為一系列或經由組織的 「學科」、「目標」、「計畫」、或「經驗」。這四 類定義反映了實証主義的意識型態：課程是被 決定的，是直線進行的，是秩序的，是可掌控 的。1980 年代出現「學習者在學校所有可以 學習之機會」的定義，將參與課程發展的主體 由前四類定義中所強調的教師、學校、教育政 策制訂者與學科專家，焦點轉移至學生，視課 程為一種個人的生活經驗、是一種發生在學習 者身上且伴隨著機會出現的現象，雖然跳開了 上述實證分析觀的某些限制，但從定義中以「學 校」為課程現象的活動範疇這點來看，此一定 義也顯示人類對於「課程的範疇」企圖有所掌 控之期望。而在「課程是一種批判性實踐 （praxis）」定義中，對霸權、公正、平等、自 由與否的判斷，是以人類社會、人類文化與人 類的發展為價值判斷之依據。再者，吸引不少 課程研究者興趣的「課程為聯繫著許多大構 想、待探索的多面矩陣（multifaceted matrix to be explored）」定義，雖已變化了人類原有對課程 直線進行、秩序、被決定、可預測、可掌控的 預期心態，然其「多面矩陣」的指涉卻暗示課 程為一簡單的或由來自自身以外（人類）的指 導而形成的組織：亦即，雖其結構擁有許多元 素，元素之間也具交互作用，然而其發展過程 卻只有人類的、不具自身的目的與規律。從有 關課程的研究中所歸納出的這七類課程定義 （註5），浮現了當代論述者（與其支持系統） 以「人類」為課程之尺度、視課程為一可掌控 之「實物」的習慣。 若要從系統典範觀點再認識「統整課程」 及「統整課程之發展」，需要先研析「統整課 程」中的「課程」，然後，進一步地探討「課 程發展」與「課程統整」之運作，以下逐項論 述之。四、課程系統：具有生命的複雜自組織系統
從「視課程為一實物」、「以人類為課程存 有之中心」的思維躍出，以系統典範「以存有 為存有自身之中心」觀點來認識「課程」存有， 則「課程」是由「人類」、以及說出存有自己的 「信息」（information）所組成的具有生命 的複雜自組織系統（這裡所指的存有，是廣義 地指宇宙與其中的萬事萬物及其運動）。課程 系統（C，curriculum）以人類（H，human being） 與信息（I，information）兩大子系統為組成基 本元素（C =｛H，I｝），是兩者交互作用下而 形成的具有空間（於形態、邊界）與時間（於 存續、發展）上獨特性之有機整體（C 的範疇 = f（H，I，t））。 常人所認識的生物生命，其能量最根本來 源是太陽光，光到達地球轉化為熱能，激活了 原子，生命的動力一開始就是來自於原子之間 連續不斷的碰撞；只要原子與原子撞擊的位置 正確、力道也夠，就可以形成化學鍵（也形成 了分子），鍵結的形成需要能量、鍵結本身也 是能量的儲存庫，分子之間的再繼續碰撞，在 位置與力道適宜的情況下，鍵結斷裂，鍵結所 儲存的能量就以熱的形式釋出，細胞內的各式反應即是綜合鍵結的形成、斷裂與能量轉移的 結果（Hoagland & Dodson, 1995）；生物生命 的源起非三言兩語可道盡，何況，是以人類與 信息為組成基本元素之展現另一層級生命的課 程系統？不過，若先以前述說明為基礎，可以 想見，人與人之間的「碰撞」、信息與信息之 間的「碰撞」、人與信息之間的「碰撞」即是 這個另一層級的生命維持運作之能量與動力來 源。以人與信息之間的「碰撞」為例，碰撞之 後產生「知識」（於下一段落討論），各種知識 之間繼續碰撞，可能使人與信息之間或知識與 知識之間產生新連結（例如，新認識的形成、 跨領域學科之出現）、或使原連結斷裂（例如， 遺忘所學、學校中各科目的教學宛如不相干的 個體），而使連結所儲存的能量耗散或轉移（註 6）。 人類是課程系統之基本組成之一，本文這 裡探析課程系統除了人類之外，較不為教育研 究者所熟悉的另一基本組成---信息，說明信息 與人類之間的關係；其次，試以課程系統圖像 的勾勒，詳細說明課程系統之組成、範疇與狀 態。 (一)除了人類，課程系統的另一重要組成： 信息 「信息」是存有存在或運動時所包含或展 現的內容，是存有的一種普遍屬性，從有機世 界到無機世界皆充滿信息及信息的運作。信息 賴以存在的條件首先是存有本身、再者即是存 有運動時必然具有的不確定性或偶然性； Shannon（1948）首先定義信息為一種「不定 性的消除」。並以負熵公式提供信息定量的刻 量，這一來使所有存有說出自己的內容（即信 息）均具有統計特性（註 7）。對人類而言， 獲得信息可以說是一種知道了過去不知道、或 知道較少的人事物，而使可能性空間由大變小 的過程。 以Wiener（1961）與 Shannon（1948）的 研究為基礎，研究者認為信息的性質與分類 如下： 1.信息先於人類、不依賴人類而能存在， 而所謂的「知識」就是經人類意識活動 後一種再被賦予語義性質與效用性質的 信息，「知識」這一種信息可以說是人 類社會的產物。 2.信息雖非物質或能量，其運動過程必須 透過物質或能量，但又能離開展現它的 信源，透過其他載體、或藉助不同形式 的能再傳遞。例如，恐龍現在不存在， 但有關恐龍的信息卻透過其化石與化石 出土處的地質環境而被人類認識，透過 語言、文字、圖像、傳播軟硬體進行儲 存與流通。 3.因為在傳遞過程中必然存在著「干擾」， 因此信息不定性只會增大，也就是信息 量一定趨向衰減。例如，因物理教師的 理解能力、語調表情、舉例技巧，或學 生因教室外的噪音、疲累、分心，使「力」 信息在教室教學的傳遞過程中，其「失 真」程度必然加增。 4.此外，信息經由獲得、選擇、反饋、放 大等作用，對物質或能量之運作可起組 織、轉化、調控、目的化等等能動作用。 例如，經由媒體放大氣象局對可能通過 當地的颱風所測得之信息，而使國家與 個人產生防颱目的、開始進行各種防颱 配套措施。 5.以信息作為課程系統的主要組成之一， 是指：從大時間與空間的尺度、以及人 類發展的趨勢來看，信息應有為人類所 「知」的機會或可能性（即是，有機會 「知道了先前所『不知道』的」）。信 息包括： (1)「自始就存在或後經交互作用而產生 的、但仍未被人類所覺察的存有或運
動」之信息。 (2)「已為人類所覺察、但尚未出現能說 出自身的人類語言的存有或運動」之 信息（只具統計信息性質）。 (3)「經過人類認識活動、具有說出自己 的人類語言的存有或運動」之信息， 這部分的信息可以說就是一般所稱之 「知識」（同具統計、語義與效用三 者性質：例如，教師上課、股市變動、 制訂規章、擲骰子、蜜蜂舞蹈、生命 帶有遺傳物質DNA 等知識。 (二)課程系統之圖像 課程系統以人類與信息為組成基本元素， 是兩者交互作用下而形成的具有空間（於形 態、邊界）與時間（於存續、發展）上獨特性 之有機整體。以圖1 說明課程系統的組成、範 疇與狀態： 1.時間、信息系統、人類系統三軸 (1)在牛頓力學或量子力學的運動方程 中，時間上是可逆的，亦即，時間與 速度反演的解還是成立，但熱力學（第 二定律）、統計力學與演化論卻指出： 對宇宙這個孤立系統而言，其中所有 事物變化的終點均朝同一個方向（如 一堆鐵銹不可能重新組織回原來的汽 車、消失的物種不可能再現），時間 是不可逆的（Briggs & Peat, 1989）。 在圖 1 中，時間是變化方向的軸線， 時間軸以具端點的射線表示，說明從 大爆炸發生、宇宙產生之後，事物變 化的單一方向；嚴格地說，另外兩軸 即信息系統與人類系統也含有時間維 度，本文將時間軸拉出，特別有三個 標示的意義： 說明課程系統乃一有機體，具動態 變化的特質，且系統的演化是不可 逆的。 說明時間的長度，時間軸上尺度的 長短代表時間的長度，從時間軸端 點起、離端點愈遠表示此系統的「年 齡」愈長，反之愈短。 說明系統中任一點出現的時間，系 統中任一點投射到時間軸上，距離 時間軸端點愈近，表示時間點愈早， 反之愈晚。 (2)信息軸表示信息系統，以具端點的射 線表示，說明了從大爆炸發生、宇宙 產生之後，先於人類社會存在的存有 自此開始展現其信息，且信息隨存有 的形成與衰亡而不斷地變化中；若在 信息軸上取任一線段，則線段的長短 代表信息量的多寡，線段長者比線段 短者的信息「量」多，反之則少。 (3)人類軸表示人類系統，此射線的端點 起始於信息與時間兩軸交會處，端點 就是人類物種開始在存有發展的過程 中出現的那個時間點，若在人類軸上 取任一線段，則線段的長短代表人類 個體量的多寡，線段長者比線段短者 時間 信息 人類 圖1：課程系統的組成、範疇與發展
的人類個體數目來的多，反之則少（尺 度可小至一個個體、或大至人類整體）。 2.圓錐體是指一動態發展的系統 圓錐體表徵的是一個三度空間的實體、亦 即一個課程系統，課程系統因選取之人類、信 息與時間尺度不同而有大小不同的範疇，以兩 射線刻畫此圓錐體的邊界是表示課程系統處於 變動發展的狀態。 課程系統整體範疇的大小，與所可以包 含、有能力包含的人類系統、信息系統與時 間之尺度相關：尺度愈大，課程系統範疇愈 大，尺度愈小，課程系統範疇愈小。例如， 在時間長度、信息量相同的條件下，一個社 會中所有個體所參與的課程系統之範疇比一 個個人所參與的課程系統來的大；例如，在 信息量與人類個體數目相同的條件下，十五 「歲」的課程系統之範疇比九十「歲」的課 程系統來的小（當然，這裡的「歲」比喻的 是時間軸上的單位長）；又例如，在人類個體 數目與時間長度相同的條件下，具有較豐富 信息的課程系統其範疇比信息貧瘠的課程系 統來的大。 至此可以指出圓錐體中的任何一點，代表 的是任一信息與個人交互作用之結果（投射到 信息軸與人類軸）；不過，此結果此人類個體 不一定能「得知」，也就是，此信息有可能仍 為此人所未知，或有可能成為此人的「已知信 息」---即「知識」。此點同時投射到時間軸上， 是表示此交互作用與其結果出現的時間點。當 然，參與的信息與人類更多，點就可以擴大成 「結」或「連」，以下繼續說明。 3.圓錐體中的「連結」組織 由於人類對存有的認識活動與信息本身 的運動，一個課程系統內部因而逐漸發展出連 結組織。圖2 企圖說明課程系統中「連」與「結」 的系統性及其動態發展的特質：圓圈代表 「結」，箭頭代表結與結之間的「連」（值得注 意的是，「結」之中蘊含著「連」，「連」之中 亦存在著「結」）；三角形代表一些「機會」， 正方形代表連與結交互作用中的「擾動」，機 會與擾動是課程系統從非穩態中找出新秩序或 過渡到另一穩態的契機；以下進一步說明「結」 與「連」。 4.「結」（node）是指動態有序地成形的信息體 「結」是指動態有序地成形的信息體，包 括由人類未知信息所形成的信息體、由人類探 索未知信息過程中所形成的信息體、以及由「人 類已知信息」所形成的信息體（此者又可說就 是「知識體」，尺度小者如人類對一蟲一花一 草一木的認識、尺度大者如昆蟲學、森林學、 植物學等）。 5.「連」（connection）是指在「結」與「結」 之間的動態有序地成形的關係、聯繫、 意義或交互作用 「連」是指在「結」與「結」之間的動態 有序地成形的關係、意義或交互作用，同理， 「連」也包括人類未知信息之間的交互作用、 人類與未知信息之間的交互作用、以及人類已 知信息之間的交互作用（後者是指在已知信息 ---即「知識」---之間建立聯繫，如蜜蜂採蜜授 粉、植物病蟲害學）。 結 連 異常（擾動） 機會 時間 圖2：課程系統中的連結
6.「結」中有「連」，而「連」亦可發展為「結」 雖然，「結」中有「連」，而「連」亦可發 展為「結」，但值得注意的是：一個課程系統 內部多是非連結組織。例如，前面提到大量的 從未被探知的存有或運作、尚未出現能說出自 己的人類語言之存有或運動等信息，或者，針 對人類個體而言，許多無意義地記憶或背誦的 人類已知信息。
五、「課程系統」的發展：系統的重要
屬性與運作
如前所述，以信息與人類為組成的課程系 統是一個複雜系統，這是指此系統之元素數目 繁多，關係頻繁且複雜，出現多層次結構與多 層次交互作用，各子系統出現新質，整體亦出 現新特質。課程此一複雜系統是一開放系統， 自組織且高度有組織，具耗散結構、能動態有 序地運作，且此有序狀態與非平衡渾沌狀態相 互嵌含、互為演化方向；以下說明課程系統的 重要屬性與運作： 1.課程系統能對環境「開放」、又同時「自 主」地進行系統內部的運作 課程系統能對環境「開放」、又同時「自 主」地進行系統內部的運作，也就是說，課程 系統能開放地與環境交換物質、信息與能量， 又同時能獨立地以自身需求出發來選擇、處理 與轉化物質、信息與能量，具自我維生、新陳 代謝或複製相似自我的功能，有自己的發展目 的與演化時機。 2.「複製」、「分化」與「統整」是課程系統 進行自組織的主要運作機制 「複製」、「分化」與「統整」等機制三者 使系統的兩類組成即信息、人類、以及兩者交 互作用而形成的連結組織可以在數量與功能上 不斷增加，補充因新陳代謝所帶來的損耗、並 因應環境變化所帶來的不適，以利自身的繼續 「生存」。 3.課程系統經由「非線性」作用持續其動 態發展 課程系統內部各元素並不存在著絕對獨 立、均勻與對稱的「非線性」關係時，才可能 讓系統整體維持遠離平衡態的動態有序；使擾 動有機會引起漲落，讓系統產生新秩序、繼續 新秩序的動態發展。 4.課程系統與其他系統「共同演化」 課程系統具有生命、並與其他系統「共同 演化」，也就是說，課程系統具有成長、臨界 點變化、失調、衰老、死亡等性質，與其他大 小系統交互作用（如家庭、學校、政治、經濟、 社會等複雜系統），同時自己也參與著更大型 複雜系統的演化。 5.課程系統視自身「體質」、內外在「需 求」、「能力」與「時機」，找尋可能的出路 課程系統視自身的體質、內外在需求、能 力與時機，為自己找尋可能的出路，也就是， 找尋一種最適狀態或突破。例如，當系統內部 從多元異質朝向單調同質發展時（英國、美國 兩大課程系統近年來希冀朝國家本位發展），其 創化的機會降低，複製功能使系統在穩定狀態 中運作，顯示系統當時對穩定的需求；而當系 統內部從單調同質朝向多元異質發展時（台灣、 香港、中國大陸各課程系統近年來均企圖朝學 校本位發展、亦即讓學校更有依據自己的需求 與節奏來決定發展方向與歷程之彈性），非線性 運作功能蓬勃，顯示了系統整體對儲存更多蛻 變能量、以提高自己創化的機會之需求。六、課程系統的「統整」
如前所述，「統整」乃課程系統自組織的 主要運作機制之一。相較於「分化」機制運作 時、將同時使各元素與各子系統彼此之間的交 互作用減弱，「統整」機制是在分化結果之間 建立連結並加強系統內部的交互作用，提高了 系統內引發漲落的可能性，促使課程系統在發展過程中其信息、人類、連結等子系統、以及 系統整體出現「突破性更新」（breakthrough renewal）的契機。 例如，一個胚胎在發育的早期以基因的複 製、細胞的分裂使這個生命具備足夠的組成， 化學信號起初只在幾個細胞之間傳遞，不同部 位的細胞間各自運作、少有交流；隨後，胚胎 的細胞出現極化、收縮與移動，開始進行不同 專長的「分化」。隨著分化，細胞愈與其他細 胞交流所需之物質、能量與信息，互助以共同 存活，例如，血管脈絡傳輸甲狀腺所製造之荷 爾蒙，使目標細胞接收信號後加速新陳代謝， 或是，化學信號沿著神經細胞的軸突聯絡肌肉 細胞，刺激以使收縮與放鬆等等；而大腦逐漸 成形後，漸漸成為體內所有神經與腺體的主控 者。從胚胎到新生兒的誕生，可以說就是幾兆 個原本只循地方規則、各自為政的獨立細胞， 在「統整」機制運作下的一種「湧現」（Hoagland & Dodson, 1995）。「統整」機制為生理生命與 心靈生命帶來突破現狀、湧現新質的機會，對 複雜自組織系統如社會系統、經濟系統、課程 系統而言，亦復如此。
七、「統整課程系統」的發展
以黃譯瑩於1998 年針對課程系統在知識 論、心理學、教育學、社會學領域中運作統整 機制的發現為基礎，再從本文於先前論述的系 統典範觀點出發，以下提出「統整課程系統」 在發展過程中其目的、主要結構、功能以及系 統非加和性。 (一)普遍運作規律與目的 任一課程系統所具有的「統整」機制其普 遍運作規律即「不斷地、蓬勃地在各種尺度連 結中建立連結」。課程系統進行「統整」的目 的在滿足自己對「存在與突破性更新」的需求。 (二)尋找出路與主要結構 內在需求與外在條件使然時，課程系統將 選擇並放大系統中「統整」機制的信息–「不 斷地、蓬勃地在各種尺度連結中建立連結」， 以使系統為自己的「繼續存在」與「突破性更 新」找到出路。一個「統整」機制蓬勃運作的 課程系統將使系統內部湧現「統整課程系統」 的 體質，亦即系統將朝著形成信息統整 （Information-with-Information integration，III）、 知己統整（knowledge-with-self integration ， KSI）、己我統整（self-with-self integration，SSI）、 我世統整（self-with-world integration，SWI） 相互嵌含的主要結構而發展，統整課程系統內 部的四大統整子系統因而逐漸成形（圖 3，註 8）。需要注意的是：在以下說明中：「信息」、 「知（識）」、「己」、「我」、「世」等字代表的 是某種尺度的信息系統或人類系統，指涉的是 從小尺度的單位整體、到更大尺度的「信息」、 「知（識）」、「己」、「我」、「世」整體。 1.信息統整：指萬事萬物的信息之間彼此 的建立連結。信息統整又應包含：未知 信息之統整（ unknown-information-with-unknown-information integration，UIUII）、 未知信息與知識之統整 （ unknown-information-with-knowledge integration ， UIKI）與知識統整（knowledge-with-knowledge integration，KKI）。 (1)未知信息之統整：人類未知信息彼此 之間的建立連結。UIUII 發生時，人 類並未得知，然 UIUII 不因人類的不 見或不知而不存在，UIUII 的存在提 醒著人類對未知奧秘之間的交互作用 應有的認同與謙虛。 (2)未知信息與知識之統整：「知識」指 的是已知信息，未知信息與已知信息 彼此之間的建立連結 UIKI 發生時， 人類應該仍是未得知---這是因為若宣 稱可以「『得知』UIKI」之時，UI、 即未知信息就成了K、即已知信息（知識），「得知UIKI」其實還是指「得 知 KKI」，因此，「得知 UIKI」不 能成立。UIKI 的存在也提醒人類對 未知奧秘與已知信息之間的交互作用 應有的認同與謙虛，UIKI 同樣不因 人類的尚未得知而不存在。 (3)知識統整：指在人類對萬事萬物中已 知信息（即知識）之間建立連結，知 識統整所建立的連結即：知識彼此依 存或同源的關係、或任何從關係的探 究中因應而生的「新知」，而KKI 發 生時，人類可以得知。知識統整是經 過人類意識活動的一種信息統整，在 課程系統中人類可以使力的信息統整 就是知識統整這個部分（或說能夠因 人類意識活動而統整的信息是「知 識」），這也是知己統整植基於知識 統整---而非整個信息統整範疇---的原 因。從上述對信息統整所包含的 UIUI I、UIKI 與 KKI 的說明中可知，實際 上，透過人類的努力探索，會有更多 的未知信息（UI）可以轉為知識（K）、 找到人類的語言來說出自己，但UI 不 可能完全轉為 K，人類必須面對自己 的能力與意識對於認識世界有其極 限。 2.知己統整：指人類透過實踐、體驗及省 思，與其「所知」（已知信息）之間對 話，建構知識與自己之間的連結；知己 統整所建立的連結即：個體對已知信息 的「個人意義」。 3.己我統整：指人類在自己與所建構的意 義之間建立連結，也就是在認識萬物並 建構個人意義的同時、去認識這個意義 建構的主體，回溯探究這意義背後之源 由；己我統整所建立的連結即：意義建 構的主體「自我」、以及形成自我的「歷 程以及內容」（如深刻經驗、以及潛在 信念與內在需求）。 4.我世統整：指察覺自我與萬事萬物運作 之道之間建立連結，把自我放到與生存 世界的互動關係裡，具有察覺「以自我 為中心」之侷限的機會；我世統整所建 立之連結即：自我與其他存有（無論已 知或未知）相互參與、與系統整體共同 演化之認識，以及系統整體普遍運作規 律與演化型態。 (三)功能與系統非加和性 對於包含統整課程系統的更大複雜系統而 言，統整課程系統的功能是以自身獨有的系統 整體性來參與更大系統整體的演化；而作為統 整課程系統內部的子系統，無論信息統整、知 己統整、己我統整或我世統整，如上所述，各 自均具有存在與發展的獨特性與功能，然彼此 之間又具有子系統的關係，這關係是經由研究 先前對課程系統在知識論、心理學、教育學、 社會學領域中運作統整機制的發現、以及本文 以下的辯證而得，對於統整課程系統非加和性 的探析同時論證了信息統整、知己統整、己我 統整與我世統整所具有的子系統之關係。「對 我世統整（SWI） 己我統整（SSI） 知己統整（KSI） 信息統整（III） 包括： 未知信息之統整（UIUII） 未知信息與知識之統整(UIKI) 知識統整（KKI） 圖3：統整課程系統之發展模式：系統分形模式
於統整的『理性』」就是統整課程系統的一個 重要的系統非加和性。 要先注意的是：因為對於未知信息而言， 人類可以做的是「接受這部分的存在」、並「謙 虛面對」，但卻無法得知未知信息統整的細節， 也因此還無法進一步地與未知信息統整；但 是，人類若對存有持續地探索，未知信息就有 轉為已知信息的可能，成為已知信息（經人類 意識活動的信息、即知識），人類才有與之建 立連結的機會。統整課程系統的系統非加和性 可以由以下討論窺知： 信息統整中的未知信息藉由人類探索一 點一點地轉化為已知信息，而已知信息之間 的統整（知識統整）要進一步地連結在知己 統整的結構中，信息統整中的連結才會在統 整課程系統整體中找到意義、並使信息統整 有更多突破性更新的機會，這時，信息統整 也同時「讓知己統整找到知己統整自己存在 的道理」。知己統整中知識與個人意義之間的 統整，要進一步地連結在己我統整的結構中， 知己統整中的連結才會在統整課程系統整體 中找到意義、並使知己統整有更多突破性更 新的機會，這時，知己統整也同時「讓己我 統整找到己我統整自己存在的道理」。己我統 整中自我與形成自我的歷程內容之間的統 整，要進一步地連結在我世統整的結構中， 己我統整中的連結才會在統整課程系統整體 中找到意義、並使己我統整有更多突破性更新 的機會，這時，己我統整也同時「讓我世統整 找到我世統整自己存在的道理」。而統整自我 與系統整體的我世統整，又要進一步地再連結 在探索萬事萬物豐富關連之間的發現與轉化、 即信息統整的結構中，我世統整中的連結才會 在統整課程系統整體中找到意義、並使我世統 整有更多突破性更新的機會，亦即，我世統整 中「系統整體運作規律與演化型態」以及自我 對「萬事萬物運作之道」的領悟與參與才可能 有不斷得以躍遷的可能，這時，我世統整又同 時「讓信息統整找到信息統整自己存在的道 理」。簡言之，系統內部四大子系統愈能環環 相扣，統整課程系統整體愈能穩定動態地發 展；信息、知己、己我與我世統整進一步的相 互嵌含、彼此延續，讓統整課程系統整體湧現 一種「能夠覺察『統整』與『系統自我』存在 的道理」之「對於統整的『理性』」（即knowing the why and why-why about “integration”），而很 明顯地，這穩定動態發展、理性運作的基礎並 不等同於個別子系統的性質、或子系統個別功 能之簡單相加。
八、再認識：統整課程系統之發展模式
前面從系統典範觀點探究「統整課程系 統」在發展過程中其主要結構、功能、目的與 系統非加和性，並依此為統整課程系統的發展 建構了圖 3「系統分形模式」。接著要從分形 理論、統整課程系統之分形特質、分形與系統 之間關係、以及模式之建構原則等四部分，進 一步探究並說明系統分形模式的立論基礎，然 後再以此認識為基礎，辯證系統分形模式的演 化與形成。 (一)分形：意義與性質 分形理論中的研究對象「分形」（fractal）、 又稱為「碎形」，分形在自然領域與社會領域 處處存在，舉凡紊流、浮雲或山脈的形狀、星 雲、河川水系或血管的分佈、海浪的碎波、心 臟跳動的頻率、歷史的演化、教育系統結構、 股票價格的變動、決策的經過、學習的歷程、 思維的運作等等均是分形的例子；古今哲人常 揭示有關分形其局部與整體彼此相似、相互嵌 含的思想，例如，生活中較常聽到的「人法地、 地法天、天法道、道法自然」、「萬物負陰抱陽， 負陽抱陰」、「一沙一世界、一花一天國」等， 其意涵中共同地指出異質的存有之間或不同尺 度的存有之中蘊含著通性共相。Mandelbrot（1982）首先定義「分形」為一「其組成部分 與 整 體 以 某 種 方 式 彼 此 自 我 相 似 （ self-similarity）」的結構或形態，而「分維」（fractal dimension）是用來描述分形存有其「形態或結 構之複雜度」的特徵量，由於自然世界普遍客 觀存在著破碎、粗糙、扭曲、纏繞、糾結、班 痕或麻點的複雜結構，從前以幾何學的方式將 這些不規則的形狀加以規則化時，雖然透過精 確規則的處理，實際上得到的是明顯不精確的 結果，而分形理論則使這些自然存在的結構得 到了解釋。能簡單說明分形概念的例子如海岸 線、洋蔥、花椰菜、神經系統：以 X1為單位 沿海岸線測量得到Y1長度，以較小的X2為單 位時得到Y2長度，Y2值大於 Y1，因為以X1 為單位時必然比以X2為單位忽略了更多實際 海岸的曲折細節，以此類推，若以更小的Xn、 甚至以分子、原子為單位所測量而得的長度， 必然得到「某個範圍內的『無限長』」的答案， 分形如海岸線展現了一種「雖是有限、但人類 卻難以精確計數其細節」的性質；縱切一個洋 蔥後，可以在剖面中觀察到從不同尺度來看局 部與局部相似、局部與整體相似、局部的局部 也與整體相似的現象；又如花椰菜、神經系統， 兩者從其主幹到頂端之間不斷地分支的結構存 在著「自我相似」（self-similarity）的特徵。而 前述無論是海岸線、洋蔥、花椰菜或神經系統 均具有粗糙、不均勻的層次結構，不能以歐基 理得數學空間中的經典維數（如長度、面積、 體積）來作為分形的特徵量；以描述「英國海 岸線」為例，其分維為1.2618 …，但「海岸線」 的經典維度則是1，或者，描述「人腦的表面」 的經典維度是2，而其分維介於2.73 …到2.79 … （Briggs & Peat, 1989）。
分形可大致分類為自然分形、社會分形、 思維分形與數學分形，前述列舉的例子是屬於 自然、社會或思維分形，在鉅觀或微觀的世界 中這三類分形幾乎處處存在，均是一種自相似 性隨機分佈、自相似層次有限的「無規」分形。 而數學分形則是疊代一組簡單規則而建立起來 的一種自相似層次無限的「有規」分形，例如， 康托塵---一條由沙塵般（不連續）的點所構成 的「線」（分維是0.6309 …）、科契雪花曲線（分 維是1.2628 …）（Briggs & Peat, 1984, 1989）。 分形的特質可歸納為三點（王東生和曹磊, 1995; 張志三, 1995; 顏澤賢, 1993）： 1.分形的特徵量是分數維數，擁有某種範 圍內難以計數的、精細的局部。 2.分形在其整體與局部、局部與局部之間 具有自相似性，這種自相似性可以指其 形態、功能或信息等方面或某一方面的 相似。因此，分形可以以實際形態、或 是功能、信息為架構來建構其模型。 3.視所選取的尺度或觀點而定，自相似性 可以是完全相同、也可以是統計意義上 的相似；因此，自相似性可以有程度上 或層次上的差異。 (二)「統整課程系統」之分形特質 很明顯地，從分形其「組成部分與整體以 某種方式彼此相似」之定義來看，統整課程系 統可以說是一種自相似性隨機分佈、自相似層 次有限的無規分形。以前述對系統典範與分形 理論的認識為基礎，本文提出對統整課程系統 的分形特質之解析： 1.統整課程系統以其普遍運作規律，產出 豐富的、不同尺度的局部 本研究前面歸納出統整課程系統之結構與 內涵包含信息統整、知己統整、己我統整與我 世統整四大子系統，然而，從統整課程系統「不 斷地在各種尺度的連結中建立連結」之系統普 遍運作規律來看，整個統整課程系統內部結 構、或上述四大子系統其各自內部結構必然蘊 含著或不時產生著豐富的、各種尺度的「連與 結」次系統，展現統整課程系統「擁有某種範 圍內難以計數、精細的局部」之分形特質。
2.統整課程系統的分形局部也具系統獨特性 人類尋求整體與局部之間「異中有同」的 特質、以「求同」為焦點時，仍應尊重各種存 在本身的特質以及其間原有之差異；「對差異 與多元存在價值的認同與尊重」是「分形」得 以揭示自然世界中各種客觀存在其形態、結構 複雜度與其間自相似性之奧秘的基本依據。具 有獨特非加和性質的統整課程系統其中各個子 系統也均是具有獨特性質的複雜自組織系統， 亦即，各子系統雖具與統整課程系統整體之間 的相似性，但也同時擁有自身運作的系統獨特 性與存在目的。 3.統整課程系統之整體與局部、局部與局 部之間具自相似性 依分形理論，統整課程系統整體與其任一 子系統（信息統整、知己統整、己我統整與我 世統整）之間、或是這些子系統彼此之間，除 了具有在功能上（普遍運作規律均是「不斷地 在信息與各種尺度的連結中建立連結」）與目 的上（系統演化共同目的都在「存在與突破性 更新」）等方面的自相似性之外，統整課程子 系統與系統整體之間還具有在形態上（主要結 構）方面的自相似性；例如，信息統整子系統 仍由相互嵌含著的信息統整、知己統整、己我 統整、我世統整四個主要結構建構而成，而知 己統整、己我統整、我世統整各子系統內部也 會出現此四個結構。 4.整體與局部或局部與局部之間的自相似 性具程度或層次上的差異 統整課程系統整體與其任一子系統之間、 不同尺度子系統之間，其形態、信息與功能的 自相似性具有程度與層次上之差異（差異的內 涵視人類所選取的尺度與觀點而定）。例如，「以 我世統整為基礎」的己我統整能使己我統整的 結構、運作與功能「在統整課程系統整體中找 到意義、並使己我統整具有更多突破性更新的 機會」，這要比一個缺乏我世統整為基礎、只 有本身單獨地運作的己我統整來的更複雜；又 如，「以我世統整為基礎的己我統整」與「以 知己統整為基礎的信息統整」在協作功能上或 系統演化目的上雖具自相似性，然自相似的程 度與層次並不等同。 5.統整課程系統整體與局部之主要結構均 相互嵌含與彼此延續 從信息統整、知己統整、己我統整、我世 統整的描述順序來看，可能會誤以為我世統整 是統整的終點，然而，實際上這四個主要結構 是相互嵌含與彼此延續的，無所謂「最高」或 「最後」的統整層次或結構，我世統整與信息 統整關係密切：我世統整是指「自我對萬事萬 物運作之道一種不斷的、持續的領悟與參與」， 其中所聯繫的「系統整體運作規律與演化型 態」實蘊含在萬事萬物任一信息裡，在信息統 整過程中，人類才得以繼續拓展自己在我世統 整中對「萬事萬物運作之道」的認識；這也就 是說，我世統整若非植基於萬事萬物信息彼此 之間建立連結的信息統整中，我世統整的連 結：「系統整體運作規律與演化型態」以及「自 我對萬事萬物運作之道的持續領悟與參與」將 會減少不斷得以更新的契機。是故，從「信息 統整又可以作為我世統整的基礎，而使我世統 整中的連結在統整課程系統整體中找到意義、 並使自身有更多突破性更新的機會」這樣的認 識，來看統整課程系統其「局部與整體或與其 它局部之間具有自相似性」的特質，可以得知 統整課程系統中四大子系統應是相互嵌含、彼 此延續地發展：信息統整嵌含（植基）於知己 統整並以知己統整延續自身存在的意義、知己 統整嵌含（植基）於己我統整並以己我統整延 續自身存在的意義、己我統整嵌含（植基）於 我世統整並以我世統整延續自身存在的意義、 我世統整嵌含（植基）於信息統整並以信息統 整延續自身存在的意義……，同時，這樣相互 嵌含、彼此延續發展的系統結構也蘊含在各子
系統之中、以及局部的局部裡。 6.描述統整課程系統其結構複雜度的分維 是介於3 至 4 之間 一複雜自組織系統開始其生命之後，系統 整體有新陳代謝的進程，然其中分形子系統與 元素也具有各自成長、臨界變化、衰老、死亡 之運作規律、發展範疇與時機，對系統整體、 以及對其中不同尺度子系統或組成個體而言， 個別生命發展的「時間」是相對而非絕對的， 或可以說各有各自的步調節奏或時間刻度。 從前面對分形的各項舉例：康托塵，其分 維是0.6309 …，英國海岸線，其分維為 1.26 …， 人腦表面的分維在2.73 …到 2.79 …之間，再加 上「時間」也具有分形本質（Briggs & Peat, 1989），可以推知，若要描述一變化中的有機 體其形態或結構之複雜度，其分維是介於3 到 4 之間，也因此，統整課程系統的分維也應是 介於3 至 4 之間（統整課程系統之客體存在空 間的經典維度仍為3）。 7.時間是相對的，統整課程系統的整體時 間是從所有局部的個體時間中湧現 統整課程系統中大量不同尺度的子系統 （局部）其個別目的與個別行動之交互作用， 形成了一種乍看之下毫無秩序可言之渾沌狀 態，但從分形的觀點來看，統整課程系統中必 然蘊含著具自相似性的系統普遍運作規律與演 化型態、以及這個統整課程系統中一個共同的 時間刻度。一個複雜自組織系統（整體）的生 命與其組成子系統或元素（個體）的生命可以 共同發展，但意義與進程不同，且此一系統也 嵌含在多個更大系統整體之中參與其演化。 有時，整體的時間較長遠於其中組成個體 的時間，例如，英國社會系統的生命之於其中 組成之個人生命，個人生命之於其中各組成之 細胞生命；有時，整體的生命可以比其中組成 個體的生命短，例如，一個政黨系統從組成個 體的群集、運作到解散只有四、五年；又如， 一片森林有整體的林相，是一具有獨特生命進 程的複雜系統，然這片森林中所包含的多種生 物系統又有其各自獨特的生命進程，而其組成 也有其獨特的生命進程。在這個觀點或基礎 上，時間的意義是相對的，或者說，個體與整 體的時間是相對的、不是絕對的（陳天機、許 倬雲和關子尹, 1999）。這裡，時間的「相對」 在說明於一系統內部所看到的不同尺度子系統 或元素其生命發展具有各自的步調節奏或時間 刻度，不是同步進行的。（對一系統與其嵌含 的局部而言，時間的單位與快慢是相對的，但 是「時間」的不可逆性質，又是絕對的。） (三)「分形」與「系統」之關係 「系統」與「分形」兩者論點看似不同， 實則彼此相互補充：一者「分形」強調的是局 部與自相似性，一者「系統」強調的是整體與 普遍運作規律。為了對「系統分形模式」的認 識能更加地有機融通，以下說明分形與系統之 間的關係（顏澤賢, 1993）： 1.非封閉或非孤立系統的內部運作與結構 不易以一般科學理論掌握或描述，常是 複雜地交互作用、不規則、不均勻的存 在，分形的自相似性質提供了系統從看 似不規則的現象中顯示「系統內部存在 相似性規律」之重要依據。 2.分形理論說明不同尺度下的局部與局 部、局部與整體在其形態、功能、信息、 時間、空間方面具有統計意義上的相似 性，因此整體可以反映局部的性質，同 樣地，從局部亦可以找到整體所具有的 特徵，整體與局部之間的關係可謂「信 息同構」。 3.分形並非對系統組成元素進行還原分 析、或簡化系統其中不規則存在的複雜 現象，而是在認同的基礎上研究系統具 有的「粗糙、破碎與複雜」，以「分維」 作為特徵量使研究與描述系統的工具及
方式更加真實。 4.分維是一種標示存有存在方式的特徵 量，因此系統演化也將產生其分維的變 化，系統在演化過程中發生相變時會出 現「趨向分維」的臨界現象，亦即出現 多層次、自相似的鑲嵌結構，探索「系 統通往分形的因素」是研究系統其空間 序列如何演化的重要問題。 對於整體與局部之關係，系統典範是從鉅 觀到微觀、以整體來說明各局部的性質，分形 理論則是從微觀到鉅觀、以局部來找出整體的 性質；分形與系統的思維可以說相互補充、豐 富了人類對存有的瞭解。本文一開始探討的系 統典範提供了人類探究「課程」、「統整課程」 與「課程發展」一種「以系統為中心」的思維， 這裡討論的分形理論則進一步地從系統思維中 延伸，說明前述統整課程系統其形態與結構之 複雜度、以及整體與局部之間的關係。 (四)「模式」的建構原則 系統思維的重點之一是以模型（或稱模 式）的方式來模擬系統其整體的發展或行為， 而非僅對系統內部進行各組成元素或子系統的 分析。在繼續探究系統分形模式的形成與還原 之前，還需加以認識的是「模式」的建構原則 與類別。 人類建構模式的主要目的是希望瞭解與揭 示真實系統的運作規律與特徵，若依據「模式 即模擬『原型』」的觀點來看，模式的建構均 應掌握「相似性」與「簡要性」兩項普遍原則： 1.從外部型態、物理過程、功能行為、數 量關係、內在需求、目的、到結構，事 物之間或多或少存在著相似性的事實， 是模式得以建立的重要基礎，使用比較 或類比的方法使原型與模式其「異中之 同」處得以呈現，如此建立的模式才能 反映真實系統的某些屬性、特徵與運作 規律，發揮模式存在的主要價值。 2.如前所述，模式希望反映真實系統的重 要屬性、特徵與運作規律，然人類之所 以建構模式其目的不在「等同」於真實 系統，而應是原型的「簡要」，簡要的 性質是指呈現真實系統中主要彰顯的、 對系統主要運作具有決定作用的要素， 這也就是說，模式要在力求相似性的原 則下建構、但也需具備簡要的特質。 在兩大建構原則之下所建構的模式可分為 「具體（或實體）模式」與「抽象（或符號） 模式」（王前等, 1996）：具體模式是指以某種 程度上形式相似的實體去再現原型，例如動植 物標本、飛機模型、樣本等；符號模式是指以 抽象符號及圖像來反映真實系統的某些特徵與 關係，例如四維空間的表示、流程圖等。本文 希望所建構的統整課程系統之發展模式能指出 「統整課程系統其形態與結構的複雜度、以及 系統結構的相互關係與發展狀態」，因此，此 模式將同時呈現具體模式與抽象模式的特徵與 目的。 圖2 的「系統分形模式」即是以系統思維、 分形理論、模式建構原則為基礎，同時依據這 些觀點與原理對於「統整課程系統之發展」其 結構、內涵與運作的認識而建構的模式。
九、「系統分形模式」之還原與形成
圖3「系統分形模式」是本文以符號模式 的方式試圖呈現統整課程系統其形態與結構的 複雜度、以及系統結構的相互關係與發展狀 態。以圖 3 作為一個統整課程系統之發展模 式，是以針對課程系統在知識論、心理學、教 育學、社會學領域中運作統整機制的研究發現 為基礎、再透過相似與簡要原則來建構模式的 結果：信息統整、知己統整、己我統整與我世 統整是構成統整課程系統的主要子系統。自圖 3 至圖 7 則是「系統分形模式『還原』」的過 程，試著回復統整課程系統課程發展歷程之原來圖像；也因此，再由圖6 回溯到圖 2 可以說 是一動態發展的統整課程系統、運作著相似與 簡要兩大原則，逐漸「『形成』系統分形模式」 的歷程。需要特別指出的是：（1）從圖 3 到圖 7、或從圖 7 至圖 3，難以呈現統整課程系統 其動態運作規律「不斷地在各種尺度的連結中 建立連結」、及其「存在與突破性更新」之目 的，此外，（2）對於分維介於 3 與 4 之間的統 整課程系統而言，以平面上的線條來呈現統整 課程系統實體其結構與形態的複雜度，必然存 在一定程度的失真。 (一)系統分形模式的還原 本文所謂「系統分形模式的還原」，簡言 之是指：從模式回復其原型，也就是，經由 相似與簡要原則而建構的模式，往原來真實 複雜系統樣貌趨近的回復歷程，從圖3 到圖 7 的連續圖像即企圖模擬「統整課程系統的發 展」。 1. 圖 4 呈現圖 3 統整課程系統之兩大重要 組成與系統之主要結構，由時間軸來展 現原圖 3 未能動態呈現的此系統主要結 構之同時發展的特性。首先，延續圖 3 「系統分形」的主要概念，圖 4 中統整 課程系統的主要結構由信息統整、知己 統整、己我統整、我世統整等子系統相 互嵌含，反映了前述從系統典範的觀點 對統整課程系統之結構、內涵與運作的 研究結果；人類軸、信息軸加上時間軸 表達了統整課程系統的組成與範疇；而 圓錐體用以說明統整課程是具有三度空 間的實存、並具有動態發展機制的系統； 圓錐體頂點始於座標軸中一點是表示此 統整課程系統其生命的開始。再次注意： 「信息」、「知（識）」、「己」、「我」、 「世」等字代表的是某一尺度的信息系 統或人類系統，指涉的是從小尺度的單 位整體到更大尺度的「信息」、「知（識）」、 「己」、「我」、「世」整體，一個統 整課程系統的範疇與所包含的人類系 統、信息系統與時間的尺度大小有關。 2.圖5取圖4中統整課程系統的任一局部、 以信息統整子系統為例，開展其相互嵌 含、彼此延續的內部構造。從前述統整 課程系統之分形特質：（1）「信息統整 又可以作為我世統整的基礎，而使我世 統整中的連結在統整課程系統整體中找 到意義，使自身有更多突破性更新的機 會」、以及（2）「局部與整體或與其它 局部之間具有自相似性」來看，統整課 程系統之任一局部均具有信息統整、知 己統整、己我統整、我世統整、信息統 整、知己統整、己我統整、我世統整、 信息統整……等相互嵌含、彼此延續發 展著的結構。 3.圖6 取圖5 中統整課程系統整體或局部的 我世統整 己我統整 知己統整 信息統整 時間 圖4：統整課程系統四大主要結構之發展共時性 人類 信息
任一局部，開展其蘊含不同尺度自相似 局部的內部構造。圖 5 呈現統整課程系 統整體或局部其內部結構相互嵌含並延 續發展的特徵，而這樣相互嵌含、延續 發展的結構也蘊含在其中的任一局部， 再加上複雜自組織系統具有「某種範圍 內難以計數、精細的局部」之性質，此 兩者使系統中任一局部其內部結構蘊含 著或不時產生豐富的、各種不同尺度之 自相似局部。 4.圖 7 取圖 6 統整課程系統整體或局部中 的任一局部，回復統整課程系統或其任 一局部的結構與發展狀態。其中任一局 部的發展狀態以具有箭頭的直線作延 伸，傳達了系統整體、子系統、次系統 等不同尺度的局部可以不斷變動地發 展、進行新陳代謝的信息；其中，再以 虛線的逐漸收斂代表某一統整課程系統 局部之趨近衰老與死亡。 (二)系統分形模式的形成 所謂「系統分形模式的『形成』」是指： 以「相似」與「簡要」為原則、為動態發展 的統整課程系統建構出「系統分形模式」；是 故從上述圖7 回溯到圖 3，可以說是統整課程 系統發展模式的形成歷程，此處不再反覆敘 述。從圖7 回到圖 3 的歷程中要特別補充的 是：從前述統整課程系統分形特質的探究可知， 系統中任一局部其內部結構蘊含著或不時產 生豐富著各種不同尺度的自相似局部，這些 尺度不同的子系統環環相扣地互動著、參與 著包含本身的更大系統之演化，但卻具有各 自的系統獨特性與時間刻度，亦即具有各自的 成長、臨界點變化、衰老與死亡之運作機制與 時機，其時間刻度是相對而非絕對的。這也就 是說，圖 7 裡統整課程系統任一局部中各種 尺度的局部實際上均具有其各自的時間軸。 然而本文在從圖7 回溯到圖 2 的模式建構歷程 中，各圖中均以一個時間軸來刻畫系統發展的 己我 知己 信息 我世 己我 知己 信息 我世 時間 圖5：統整課程系統（整體與局部）內部結構之相互嵌含與彼此延續 人類 信息
圖像，這是因為如前所述：系統中大量不同尺 度子系統（或局部）其個別意志與個別行動交 互作用下所形成的一種乍看之下毫無秩序可言 之渾沌狀態，將如同看起來像是沒有意識的自 然系統一般，其中的特性殊相彼此沖銷，終將 浮現出有助於系統整體發展的普遍運作規律來 為自身開闢道路，同樣地，在一個統整課程系 統裡，在所有相對的時間刻度中也將浮現出系 統整體用以發展自己的一個共同的時間規律。
十、應用與再認識
Einstein 認為「想像比知識還重要」，又， 在《物理學的進步》（引自蕭紀美, 2001）中指 出：「提出一個問題，往往比解決一個問題更 為重要，因為解決一個問題，也許需要的是一 個數學上或實驗上的技巧。而提出新的問題、 新的可能性，從新的角度看問題，卻需要創造 性的想像，而且標誌著科學的真正進步。」誠 然，Einstein 念茲在茲的是認識上的「突破」； 本文自系統典範思維出發，對「統整課程」及 其發展模式的理論論證與模式建構，其過程即 是一場科學研究與課程研究之間對話，而目的 就在提供另一種認識「實務」的角度、語言與 圖像。以科學教育中的「科學課程」為例，「科 學課程」研究的發展緊扣著「課程」基礎研究 的發展，亦即，描述課程的語言與課程的圖像 影響著科學教育工作者對科學課程之理論與實 務的認識；當然，無論是「科學」或「課程」 研究的突破，均需對其「根本」有更充分的洞 察與更多元的創意，在這個意圖上，本文對科 學研究與課程研究所起之啟示，選擇以「『對 系統分形模式之認識』的應用」、「認識『尋找 另一條認識的出路』」闡述之，希冀藉以提醒 「應用」模式應有的態度與原則、及「再認識」 之於突破的重要性。 (一)「對系統分形模式之認識」的應用 人類探究事物現象所得的認識，經常在下 時間 圖6：統整課程系統（整體與局部） 含不同尺度的自相似局部 人類 信息 圖7：統整課程系統（整體與局部） 的結構及發展狀態 時間 人類 信息一步會被用來促使「實務」目的的有效達成， 或謂之「應用」；與應用任何模式一樣，人類 應用統整課程之「系統分形模式」於實務運作 時，需要注意的是：模式本身並不為有各自興 趣與需求的應用者「提供問題或情境」，或為 個別興趣與需求提供如何應用模式的步驟或細 節，因此，應用任何模式都應掌握「客觀性」 與「創造性」兩大原則：（1）模式是一種對真 實系統某些方面的模仿，真實系統的運作也存 在著某種程度的隨機與模糊，因此，應用系統 分形模式時必須以原型作為檢驗或修正模型之 真實性與實用性的客觀依據。（2）建構模式需 以相似與簡要為原則，描述某類真實系統之普 遍現象與通則，模式的建立是一種啟發性的創 造行為，須運用想像、發揮形象思維的功能去 構思簡而近真的圖像，是故，「應用」系統分 形模式即以此模式「激發」自己參與真實系統 運作的「更多創意與自由度」。 在客觀性與創造性兩大原則下，「『應用』 系統分形模式」可以是指人類以系統分形模式 作為一種自己「『認識』存有與『參與』存有 演化」的參考架構：對萬事萬物之間明顯或潛 在關連之尋求、對認識本身意義之探究、對「意 義建構主體」自我之察覺、對萬事萬物普遍運 行之道的領會。也是指進一步地在這樣的認識 與參與過程中，不時擴展並更新自己對存有的 認識。 以某一尺度的人類系統「甲」，應用「系統 分形模式」來認識並參與「社區」和「樹木」 的可能運作為例，試勾勒出以下圖像作為參 考：我（甲）觸摸著社區一棵大樹的枝幹、落 葉、新芽、花、果，聽風吹過樹梢的聲音，用 力吸氣呼氣地聞聞大樹與社區的味道，覺察自 己正與眼前大樹之間交換著氧氣與二氧化碳， 觀察社區中的居民、資源、建築、文化在一天、 一年、或十年裡的差異，觀察自己、大樹與整 個社區在一天、一年、或十年裡變化中的共 相…。想想：我對於社區與大樹知道了什麼？ 有什麼是我希望知道而還不知道的？社區與大 樹之間有什麼交互作用或關連？我為什麼要認 識社區與樹呢？我對我所看到、聽到、摸到、 聞到、嚐到、或察覺到的這社區、這樹木有什 麼感受與想法？為什麼我會有這樣的感受、有 這樣的想法？從這樣的感受或想法中我又再認 識了自己什麼？社區與樹與我之間有什麼通性 或共同運作規律？更加認識自己的我可以怎樣 地參與包含著自己、社區、樹木的世界整體之 共同演化…？ 萬事萬物是層層套疊、相互嵌含的系統， 上面例子中，甲可以是個人、也可以是一個班 級、一個研究社群、一個地區、一個國家、或 人類全體等等；「樹木」或「社區」用來譬喻各 種存有，「樹木」此信息中可以開展出果、葉、 花、枝幹、林等未知信息之間、未知信息與已 知信息之間、或已知信息之間的連結；「社區」 此信息中可包含著居民、資源、建築、文化等 未知信息之間、未知信息與已知信息之間、或 已知信息之間的連結；而每個尋求連結的提問 中都蘊藏著相當豐富的、進一步的探詢…。 (二)認識「尋找另一條認識的出路」 人類藉著各種探究方式讓自己對萬事萬物 的認識不斷加增，而「對認識的再認識」是人 類個體或整體其認知發展的重要關鍵。對統整 課程及其發展模式之「再認識」帶來的是一種 對參與課程系統發展之可能方式的「考慮」， 能夠藉由對不同認識的「再認識」、而促使「考 慮」的出現，可以說已經發揮了「再認識」的 重要目的。這樣的「考慮」不一定能即時地促 成可以與「認識」相互呼應的「行動」，不同 尺度的人類系統有參與課程系統整體發展的義 務、同時也有滿足當時自身運作目的的需求， 這種對統整課程及其發展模式之再認識、為不 同尺度的人類系統所提供的這種「考慮」，無 論是否成為最有利於自己當時運作的選擇，卻
至少「讓自己未來的發展多了『另一條出路』」。 如所有複雜自組織系統一般，人類會對「出 路」產生探尋的需求至少有三種可能：一是因為 現況已出現了困頓，一是對未來有所期待與憧憬， 一是先儲備自己未來面對困頓的信息與能量；三 種可以獨立成因、也可以同時發生。當然，複雜 自組織系統在演化過程中會走到另一條出路，也 有可能是一種突變的結果（對人類而言，有可能 會將此結果視之為「偶然」，這是因為本身在突 變臨界點時還未察覺到其內外部因素的交互作 用已達到臨界點，就頓時經歷了突變）。「出路」， 帶來的不是必然的或可預測的結果，然而總是多 一條出路就多一個選擇，人類就可以在自己發展 過程中的不同時機、從不同選擇中決定：自己 應該怎樣地參與各個有機系統及系統整體的演 化、或可以怎樣地讓各個有機系統及系統整體 參與自己的演化。 任一種對於統整課程的「認識」都是課程 系統繼續發展的一條「出路」，本文自系統典 範的思維、以及以系統理論中的信息論與分形 理論觀點對統整課程系統及其發展模式---系統 分形模式---所提出的上述認識與辯證，也是選 擇之一。
