以B-Spline方法預測NBA冠軍 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學統計學系碩士學位論文. 以 B-Spline 方法預測 NBA 總冠軍 Predicting NBA Championship 政治 By Using B-Spline. 立. 大. ‧. ‧ 國. 學. io. er. n. al. i n C 研究生：王彥智 hengchi U. 中華民國 102 年 7 月. sit. y. Nat 指導教授：黃子銘博士. v.

(2) 謝誌這兩年的碩士班生活，需要感謝的人很多，同學、朋友、老師們以及家人的支持，雖然過程中遇到很多困難，但好在都渡過來了，我覺得自己很幸運能遇到黃子銘老師，這種亦師亦友的關係讓我在寫作論文上得到了很大的幫助，最後感謝一路上曾經陪伴著我完成許多活. 政治大. 動還有待在研究室那些做研究的朋友們，祝各位都有精彩的人生，也. 立. 祝我的未來每一天都有精彩！. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) Abstract We apply a B-Spline approach to predict the playoff results of National Basketball Association (NBA). Here the features are composed of the regular seasons. Moreover, we use DIFF(diffentials),GmSr(gamescore) and AntiGmSr(the rival's gamescore) to rank to predict the final result.With 10-year records, the predict result is that for the best chance of 2013 NBA Championship is Heat.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(4) 摘要本文研究目的在於預測 12-13 年 NBA 總冠軍,蒐集 12-13 球季 NBA 常規賽數據, 將每場球賽的數據整理分類,主要研究方法是使用 B-Spline 為基底建模,配適出每個球隊的實力曲線,再根據三種不同概念的指標,DIFF(Difference):比賽得失分差。 GmSr(Game Score):自身球隊的效率分數,表示球隊攻擊能力。 AntiGmSr(Anti-Game Score):比賽對手的效率分數,表示壓制對手的能力。最後,使用排名積分法和最適加權法來融合這三種不同指標分數,預測當年度總冠軍。此外,本文也將 02-12 年總共十. 政治大. 個球季的總冠軍賽果加入預測判斷條件,使之更能加強對總冠軍預測的準確性。排名. 立. 積分法預測 2013 年總冠軍為熱火隊、最適加權法預測為灰熊隊。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(5) 目錄 1 緒論. 4. 1.1. 研究動機與目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 1.2. 本文架構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 2 文獻探討. 5. 2.1. NBA數據分析起源和發展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.2. 預測NBA冠軍的相關文獻. 6. 立. 3 研究方法. .政 . . . . . .治 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 大. 7. 建構曲線模型假設 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 3.2. knots個數選擇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 3.3. 指標分數計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3.4. 總冠軍預測方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. ‧. ‧ 國. 學. 3.1. 11. y. Nat. 4 2002-2013年年 NBA球球隊數據分析. 02-12年之總冠軍分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 4.2. 12-13年度總冠軍預測分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. n. al. er. io 5 總結與討論. sit. 4.1. Ch. engchi U. 1. v ni. 17.

(6) 圖目錄 3.1. 12-13活塞隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .1. 02-03年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20. .2. 02-03年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20. .3. 03-04年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. .4. 03-04年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. .5. 04-05年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. .6. 04-05年後十五隊曲線圖. 政治大 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. .7. 立............................. 05-06年前十五隊曲線圖. .8. 05-06年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. .9. 06-07年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. .10. 06-07年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25. .11. 07-08年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25. .12. 07-08年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. .13. 08-09年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. .14. 08-09年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27. .15. 09-10年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27. .16. 09-10年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. .17. 10-11年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. .18. 10-11年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. .19. 11-12年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. .20. 11-12年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. .21. 12-13年前十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. .22. 12-13年後十五隊曲線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 23 23. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 2. i n U. v.

(7) 表目錄 4.1. 近十年冠軍對戰組合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. 4.2. 02-03 馬刺隊與籃網隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 4.3. 03-04 湖人隊與活塞隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 4.4. 04-05 馬刺隊與活塞隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 4.5. 05-06 小牛隊與熱火隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 4.6. 06-07 馬刺隊與騎士隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 4.7. 07-08 湖人隊與塞爾蒂克隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 4.8. 14 14. 學. ‧ 國. 4.9. 政治大 08-09 湖人隊與魔術隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 立 09-10 湖人隊與塞爾蒂克隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.10 10-11 小牛隊與熱火隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.11 11-12 雷霆隊與熱火隊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. ‧. 4.12 進季後賽的16支隊伍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(8) 1 緒論 1.1 研究動機與目的美國男子職業籃球(National Basketball Association,以下簡稱為:NBA)不但是球類競賽更是娛樂事業,NBA分為東西兩區(converence),每區又有3組(division),而每組各有5支隊伍(team),於每年11月開始進行常規賽(season),而於隔年4月底結束常規賽並進行季後賽(playoff:東西兩區各取戰績前八名進入季後賽).NBA球賽的精采度吸引了全世界許多人觀. 治政總冠軍,近年來在台灣,NBA有逐漸受到大量關注,其主因於2012年二月期間,台裔美籍身分之球大立員-林書豪旋風式崛起的狂熱,由國外媒體開始稱呼其為“Linsanity”,再由台灣媒體大量的報. 賞,人們總是喜歡與人討論他們最愛的球員和隊伍,以及希望他們支持的隊伍能夠贏得最後的. 導,使得台灣對NBA再掀起另一股熱潮.尤其,2011年11月底上演的電影“魔球”(Moneyball),裡. ‧ 國. 學. 面敘述著棒球的勝負如何透過統計與經濟模型,以球隊經營者來說能找出合適的球員改善球隊攻守表現、有效提升球隊勝負。於是,我就想探討是否籃球比賽也可以經由統計與數據分析找出影. ‧. 響球隊勝負的因素。. 本文研究目的為藉由資料分析進行NBA總冠軍的預測。資料主要由NBA官方統計數據下. y. Nat. 載,同時結合各方對冠軍要素的不同論點,並結合B-Spline基底方法來建模分析近十年數據。我. n. al. er. io. 未開打之前進行預測。. sit. 們預期如果能找出不同年度冠軍的共同趨勢並分類歸納,那麼,推估將會越準確,且可以由季後賽. 1.2 本文架構. Ch. engchi. i n U. v. 本文共分為五大章,第一章緒論闡述研究背景、動機與目的;第二章為文獻探討,內容包含NBA相關指標的文獻討論;第三章研究方法將說明本文如何使用參數估計並由統計方法分析建立模型;第四章為近十年NBA數據探討分析;第五章則為結論,並對預測結果不滿意的地方提出建議與改善的方法;變數符號說明和資料數據來源請參見附錄。本文NBA數據分析採用年限從2002年至2013年常規賽。. 4.

(9) 2 文獻探討本文研究目的在於使用B-spline建構指標曲線(曲線是用來判斷隨著賽季的進行所對應球隊實力在不同時期的變化與走向,曲線的橫軸為比賽時間,縱軸為球隊實力指標),再對2013年NBA總冠軍進行預測。近年來魔球(Moneyball)的經營策略理念使得數據分析在運動領域蔚為風行,各方球探也逐漸嘗試直接與統計學家、經濟學家等等結合並嘗試開創一種新的方法或是指標,可以成為下一個魔球發現者。本章的第一節將介紹NBA數據分析起源和發展,而第二節呼應本文研究目的介紹預測NBA總冠軍的相關文獻。. 2.1. 政治大 NBA數數據分析起源和發展立. ‧ 國. 學. 在NBA中統計分析數據是從90年代左右數據分析在籃球領域上開始萌芽,由Heeren[2] 和 Bellotti[10] 和 Manley[1] 分別著作書籍為起點,提供一個新的籃球思維,從原本關鍵數據使用線性加權來生成一個新的指標數據供參考。而在2002年左右,Oliver和Hollinger(現. ‧. 任ESPN體育專欄作家)開始在各自的網站上寫文章,讓球迷能夠了解更多數據的用途以及籃球概念。Hollinger之後開始撰寫Pro Basketball Forecast[3]等系列書籍,書中提出從現有可. y. Nat. 得到的數據中,加入不同球隊風格去探討球隊表現。例如:快節奏的球隊所打出的數據可能. sit. 會比慢節奏的球隊還漂亮。因此加入了球隊風格考慮後,方可公平比較球員對比賽的貢獻程. er. io. 度。Oliver在2003年出版Basketball On Paper [8],這本書使用圖解法分析籃球場上的進攻跟防守,而且演繹了球員對隊伍的表現,說明了球員在隊伍中的角色定位以及那些偉大的球員們是怎. al. n. 樣幫助一支球隊的成功。. Ch. engchi. i n U. v. 這些前輩的著作大多是以建構球員貢獻度新指標和投入新觀念在球場上的效率為主,以求提供一個更加完備且精確的分析數據供球團、球員和球迷參考。而對於預測問題較少著墨,不過也因為這些數字上的研究發展,加上Moneyball 一書[5]的成功,吸引了媒體的目光,使得NBA球團也開始相信從數據裡可以挖到寶,到現在2013年,幾乎所有球隊都有專屬的數據分析人員,其分析人員從主修影片分析師、經濟學家或是統計學家都有結合,姑且不論是不是數據改變了球賽風格,但可以確定的是,球賽數據表現的確是現在各個球隊以及媒體所重視追逐的焦點。以下將介紹三種本文所使用的指標: 1. DIFF(Difference): 中文意譯為得失分差,即兩隊的勝負分差,勝隊分數減去敗隊分數,此項數值正(負)的為該場獲勝(敗北),數值越大表示兩隊實力差距越大,反之亦然。. 5.

(10) 2. GmSc(Gamescore): 本文使用此項指標作為該隊伍進攻能力的判定,其中參考的變數包含了得分、助攻(Assist)、籃板(Rebound)、抄截(Steal)、火鍋(Block)、失誤(Turnover)、犯規(Personal Foul)、投籃命中率(Field Goal Percentage)等,具代表性且易於計算,公式內容見附錄一表示,此項數值越高代表自身隊伍的進攻能力越出色。 3. AntiGmSr(Anti-Gamescore): 本文從資料中擷取每一場賽事之對手的GmSr數值作為此項指標內容,用來衡量該隊伍是否具有防守能力的判定,此項數值越低代表壓制對手的能力越好。. 2.2 預測 NBA冠冠軍的相關文獻冠軍始終是球隊追求的終極目標,而早在2004年有Hu[4]以加權概似法(weighted likelihood)開始探討如何預測NBA冠軍，其內容主要為利用 Weighted Likelihood 得到的結. 政治大軍。而2012年有Yang[13]提出使用Support Vector Machine(SVM)來預測NBA2012年季後立賽結果，針對過去十年資料去做預測，其結果準確率約為55百分比左右，SVM是一種監督式果，去模擬賽事進而預測最後總冠軍。之後有由Wei[12]提出使用純貝氏法(Naive Bayes)預. 測NBA總冠軍，其內容主要為使用 Naïve Bayes Algorithm 考慮主客場影響，去預測總冠. ‧ 國. 學. 學習的方法,可廣泛地應用於統計分類以及回歸分析。此外,Loeffelholz、Bedna和Bauer[7]提出了用神經網路系統(Neural Networks)預測NBA冠軍，神經網路是一種模仿生物神經網路的結構和功能的數學模型或計算模型。內容主要為針對620場賽事去模擬，預測結果準確率. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 約74.33百分比。. Ch. engchi. 6. i n U. v.

(11) 3 研究方法本文利用B-Spline為基底建模,彙整球賽數據資料且將不同時間的球隊實力指標配適成曲線(曲線的縱軸代表這支球隊的實力指標,數值越高則實力越強,反之亦然；橫軸代表該隊伍比賽的時間日期及場次),再計算曲線積分得到平均指標用於預測總冠軍隊伍。而建構曲線是由許多knots結合後的二次方程式,在模型建構中,參考了Ruppert[9]挑選knots個數的方法,以及結合統計理論與傳統籃球數據為基礎下,設定使用的參數和相關評判指標,確定各筆資料曲線配適過程良好,之後分別計算出曲線下積分,便可得到一指標分數,相互比較各指標分數所佔之比例和其. 治政大總冠軍預測分析。至於本研究所使用的球員比賽數據、球隊戰績資料,以NBA官方統計數據為立主,數據獲取由網站(www.Basketball.Reference.com)下載取得,各變數及資料說明於附錄一可. 曲線分布的趨勢,確認所有模型參數設定正確與圖表呈現符合數據資料,便可進行最後的當年度. ‧ 國. 學. 見。. 3.1 建構曲線模型假設. ‧. Nat. n. al. i. sit. yi = m(xi ) + i. ∼ (0, σ 2 ), i = 1, 2, · · · , n. Ch. 為了估計m式,我們使用以下迴歸模型:. engchi p. m(x; β) = β0 + β1 x + · · · + βp x +. i n U. K X. (3.1). er. io. 且. y. 假設有一筆資料應變數(yi )對應一個單變量自變數(xi ),則. v. βp+k (x − κk )p+ ,. (3.2). k=1. 令p是一個 ≥ 1 的整數,且 β = (β0 , . . . , βp+K )> ,以及 κ1 < κ2 < · · · < κK 為一固定節點位置。而本文裡面將使用p = 2代入(3.2),至於knots個數(K),以不超過樣本個數(n)為主,以下敘 b 述建模步驟[9]: 首先、定義β(α)為: argminβ =. n X. 2. (yi − m(x; β)) + α. i=1. K X k=1. 7. 2 βp+k ,. (3.3).

(12) 其中 α. PK. 2 k=1 βp+k. 為一懲罰項,主要是用來避免當選取過多knots時,所造成的過度配適情. 況,而我們可以將其寫成矩陣一般式如: αβ T Dβ ,這裡的 D 為一個非負的對角方陣矩陣,且令 D矩陣的前3個對角元素為0,其他對角元素為1 ;而式子(3.3)中的 α ,本文將使用Generalized Cross-Validation(中文譯為:一般化循環估計法。以下簡稱GCV)來作 α 的選取; 另外, k = 1, . . . , K。再來、令: Y = (y1 , . . . , yn )T. (3.4). Xi = (1, xi , · · · , xpi , (xi − κ1 )p+ , · · · , (xi − κK )p+ ).. (3.5). ,而 X是一個解釋變數矩陣,為:. b 則可以將β(α)改寫成矩陣式: b β(α) = (X T X + αD)−1 X T Y.. (3.6). 治政大發現,計算所花的時間隨著樣本個數(K)越大而越久。立 ,定義GCV統計量公式為: 最後、介紹如何使用GCV來選取合適的α GCV (α) =. ASR(α) [1 − λn−1 tr(S(α))]2. 學. 其中ASR(α)、S(α) 二式如下: n X. 2 b (yi − m(Xi ; β(α))) ,. y. Nat. sit. i=1. S(α) = X(X T X + αD)−1 X T .. n. al. Ch. er. io. 且. ASR(α) = n−1. (3.7). ‧. ‧ 國. 即便 α的個數很多,在固定一個α之下,我們可以將式子(3.6)迅速求解,但回頭觀察式子(3.3)可以. i n U. v. 關於λ和α參數選擇,本文參照[9],設定 λ = 1且 α的選取數值範圍在−10 ≤ log10 (α) ≤ 12之. engchi. 間,分成等份的100個,根據最小值的GCV,找到對應的α值使用。. 3.2 knots個個數選擇 [9]中提到選取knots的兩種方法如下: 1. myopic algorithm : 在knots選取的時候,我們給定(K = 5, 10, 20, 40)四種情況的”K”,首先,我們在K = 5的情形下,計算出最小GCV,再來,在K = 10的情形下,又有一個被計算出來的最小GCV,然後,如果K = 10情況下的GCV沒有低於0.98倍的K = 5的GCV,同理,K = 10, K = 20, K = 40也是依照此比較法,則我們將採用原來的K = 5結果,意思就. 8.

(13) 是說,如果knots數量變大但是,卻沒有明顯的縮小GCV使模型更有效選取利用,那麼,我們將選取前一次knots個數。此方法的優點是計算方便及快速;而缺點是模型配飾結果可能較不精準。 2. full-search algorithm : 此種方法就是”全部搜尋”(這裡K範圍是5040,比照myopic algorithm方法的個數),在我們所有試驗裡計算GCV之後,選取其最小值而決定α 以及knots的個數。此方法的優點是我們給定α 和 K 範圍之內,可以選取到一個最佳的結果,使模型精準度提高;缺點是計算時間較長。由於本研究目的是為了確實呈現球隊實力強弱走勢,故選擇使用”full-search algorithm”,來使分析結果更為準確。. 3.3 指標分數計算. 治政大規賽一支隊伍要打82場比賽)量化後的平均線,實線為這支隊伍的82場表現經由B-Spline方法去立生成的配適曲線,再來,將實曲線減去水平虛線所得的差異作積分,而積分出來的數值即為分數指使用圖3.1說明指標分數的計算,圖中的點代表指標觀察值,虛線是當年度聯盟每一場數值(常. ‧ 國. 學. 標(分數指標表格於附錄放置),從下圖3.1可以觀察到曲線有波動變化,當曲線往上升的時候,代表隊伍的整體表現是在好轉的,而當曲線正在下滑的時候,就表示隊伍狀況走下坡,曲線波動的方式有很多種,其他隊伍的配適曲線可見附錄。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 3.1: 12-13活塞隊. 9. i n U. v.

(14) 3.4 總冠軍預測方法預測方法現在闡述如下: • 第一步、分別從原始球員數據中找其對應的球隊,然後根據選取的指標不同而配適成三種不同曲線,因此也會有三種不同的積分分數表格(表格詳見附錄)。 • 第二步、將三種積分分數合併至同一表格中(附錄二),將其代表視為球隊的發揮(GmSr)、球隊的實力(DIFF)以及壓制對手能力(AntiGmSr)。 • 第三步、排名與比較。方法一、排名積分法: 根據每一項的積分分數排名,並設定排名前16隊伍為準季後賽隊伍,淘汰其餘隊伍,再次進入下一階段排名,重複其步驟,而後組合出進季後賽16支隊伍整體排名,可以在表4.12看到排名表(全30隊伍排名表於附錄二中置放)。. 治政上前十年的年度總冠軍歷史賽果,設定評判公式為大立 X. 方法二、最適加權法: 根據三種指標分數資訊,運用其積分曲線後的分數所帶來的資訊,加. 10. ‧ 國. 學. 且. (1 − Ii ). argminq =. i=1. ‧. Ii = Wi /(Wi + Li ). (3.8). (3.9). I為隊伍獲勝機率,W 為勝隊的綜合指標分數,且為q的函數組成,L為輸球那隊的綜合指標. Nat. sit. y. 分數,且為q的函數組成,依據前十年每一年不同的總冠軍結果,配合對應的綜合指標分數去計算每一次的I,進而找到最理想的預測結果,並且求出所對應的係數值,把這些係數套用. n. al. er. io. 到最新年度(依本文研究為2012-2013年的指標分數),而得到最近這一年(2012-2013)的綜. i n U. v. 合分數指標,將其定義為預測總分,且其總分數值越高,就是我們預測下最有奪冠機會的隊伍。. Ch. engchi. 10.

(15) 4 2002-2013年年 NBA球球隊數據分析本章節將對02-13年NBA常規賽的比賽數據資料進行分析,為了能得到更完整的球員比賽資訊與數據,本文的資料來源下載自www.Basketball-Reference.com,第一節將對於02-12年進行資料分析。第二節則是對現在仍在進行的12-13年球季進行分析並預測今年總冠軍哪一支球隊奪得的機會最高。以下稍微說明,在分析上本研究採用了DIFF、GmSr和AntiGmSr的分數指標作為一個綜合指標的運用來繼續我們對球隊實力的探討,我們認為由於“DIFF”是比賽的得失分差,也就是說球隊實力越強,贏球分數則越高,故我們採用此項作為實力評判的指標之. 治政大進攻能力的一項指標,反之,“AntiGmSr”則是壓制對手效率的表現,數值越高代表壓制的能力越立好,故視為球隊防守能力的一項指標。且知道過去歷史的結果,所以在這裡只討論歷年來總冠軍. 一,而“GmSr”,我們則是把它當作是球隊整體狀況,狀況好,打出的效率表現也就越好,故視為球隊. ‧ 國. 學. 對戰組合隊伍的表現以及圖表來為接下來的預測做鋪陳演示,並附上近十年總冠軍戰東西區隊伍. 東區隊伍. 最後比數. 02-03. 馬刺. 籃網. 4:2. 03-04. 湖人. 活塞. 1:4. 04-05. 馬刺. 活塞. 4:3. 05-06. 小牛. 熱火. 2:4. 馬刺. 騎士. 湖人. 塞爾蒂克. 湖人. 塞爾蒂克. 4:3. 10-11. 小牛. 熱火. 4:2. 11-12. 雷霆. 熱火. 1:4. n. a 07-08 l 08-09 09-10. Ch 湖人 e n g c魔h術i. 4:0. 2:4 iv n U 4:1. 表 4.1: 近十年冠軍對戰組合. 11. y. sit. io. 06-07. ‧. 西區隊伍. Nat. 歷史年度. er. 以及戰績勝負如下表所示:.

(16) 4.1 02-12年年之總冠軍分析 02-03年是由西區馬刺隊(SAS)最後獲得NBA總冠軍,而東區冠軍則是活塞隊,從下面表格看到馬刺隊(SAS)在各方面的表現都在聯盟的前段班,且每一項表現都贏過對手籃網隊(NJN),球季兩隊對戰紀錄是各拿下對方一場勝利。 GmSr. AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. NJN. 2.03622(13). 8.5661(3). 5.1675(4). 防守優於進攻。. SAS. 5.48375(7). 8.8571(2). 5.4073(3). 不論進攻或防守皆有一定水準. 表 4.2: 02-03 馬刺隊與籃網隊 03-04年是由東區活塞隊(DET)最後獲得NBA總冠軍,而西區冠軍是湖人,當年度湖人隊的. 政治大. 合體F41 更是在開季前讓許多專家預測會奪下總冠軍,但從下表看出活塞隊(DET)在防守方的表現保持在聯盟第二名,且DIFF從表格上可以推論活塞隊(DET)較湖人隊(LAL)有優勢,而球季兩. 立. 隊對戰紀錄是雙方各拿下一場勝利。. DIFF. 2.25558(10). 11.78421(2). 5.78139(2). 防守是該隊優勢。. 6.17438(5). 3.663664(10). 3.86777(7). 進攻優於防守. ‧. ‧ 國. LAL. AntiGmSr. 學. DET. 上述三項相比. GmSr. sit. y. Nat. 表 4.3: 03-04 湖人隊與活塞隊. 04-05年一樣是由東區防守強隊活塞隊(DET)與西區強隊馬刺隊(SAS)爭冠,從下表來看,活. io. n. al. er. 塞隊(DET)各項表現與去年差不多,但發現馬刺隊(SAS)有兩項指標為聯盟第一,而球季兩隊對戰紀錄是雙方各拿下一場勝利。. Ch. e n gDIFF chi. i n U. v. •. GmSr. AntiGmSr. 上述三項相比. DET. 4.4191(8). 10.2127(2). 4.08753(6). 防守仍舊是優勢。. SAS. 6.68566(5). 14.03739(1). 7.7576(1). 進攻效率高,防守更驚人。. 表 4.4: 04-05 馬刺隊與活塞隊 05-06年總冠軍爭奪戰是由西區小牛隊(DAL)和東區熱火隊(MIA),看表4.5發現小牛隊(DAL)各項表現都優於熱火隊(MIA),當年頭兩場也是小牛隊以2-0領先系列賽,但是熱火隊卻 1. 由Shaquille O’Neal、Kobe Bryant、Gary Payton、Karl Malone組成。. 12.

(17) 在之後連贏了四場,之後,各方籃球專家分析認為,逆轉關鍵就在於熱火隊的當家球星 Dwyane Wade連續打出超高效率的表現而帶起氣勢,球季對戰紀錄是小牛隊拿下兩場大勝。 •. GmSr. AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. DAL. 8.1256(3). 7.11867(4). 6.0806(3). 各項表現皆很突出。. MIA. 4.0341(6). 3.77536(9). 3.94442(5). 進攻略優於防守。. 表 4.5: 05-06 小牛隊與熱火隊 06-07年是馬刺隊(SAS)奪冠,馬刺在近十年中已奪下1999年、2003年、2005年和2007年冠軍,堪稱近十年最大贏家,馬刺隊(SAS)長期的優勢,不單單是運氣,從分析圖表數據發現,馬刺隊(SAS)好幾年都是聯盟球隊中表現最好,其中,馬刺隊總教練Gregg Popovich 更是被籃球專家們認為是近十年最好的教練,球季對戰紀錄是騎士隊拿下兩場勝利。 • CLE. AntiGmSr. 學. ‧ 國. SAS. 治政 DIFF 上述三項相比大 -0.02065(18) 8.366(5) 3.84365(7) 防守不錯。立 5.281(5) 12.4311(1) 8.40216(1) 進攻有效率、防守第一名。 GmSr. 表 4.6: 06-07 馬刺隊與騎士隊. ‧. 07-08年是由東區賽爾蒂克隊(BOS)奪冠 2 ,爭冠對手是湖人隊(LAL),從圖表看到,賽爾蒂克. sit. io. •. GmSr. BOS. 5.327(9). LAL. 10.1323(3). n. al. AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. er. 兩場勝利。. y. Nat. 隊(BOS)是防守有優勢,而湖人隊(LAL)是進攻有優勢,球季對戰紀錄是塞爾蒂克隊(BOS)拿下. 第一的防守優勢。 v i n C 1.3007(13) 7.2152(3)U 進攻優勢明顯。 hengchi 15.2855(1). 10.2713(1). 表 4.7: 07-08 湖人隊與塞爾蒂克隊 08-09年是由湖人隊(LAL)奪冠,從下表可以看出對手是魔術隊(ORL),圖表中數字發現這幾年西區隊伍進攻指標(GmSr)上有優勢、東區隊伍則是防守指標(AntiGmSr)有優勢,球季雙方對戰表現則是魔術隊拿下兩場勝利。 2. 結合了三巨頭的天賦,Paul Pierce、Kevin Garnett、Ray Allen 的合體,也為NBA帶來了球星合體拿冠軍的風氣。. 13.

(18) •. GmSr. AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. LAL. 9.2956(1). 3.3404(13). 7.8235(2). 最有效率的進攻。. ORL. 1.3712(16). 10.534(3). 6.7915(4). 東區典型防守強隊。. 表 4.8: 08-09 湖人隊與魔術隊 09-10年由湖人隊(LAL)連拿下兩年總冠軍,爭冠對手是塞爾蒂克隊(BOS),球季對戰紀錄則是各拿下一勝,值得一提的是,這兩場常規賽對戰紀錄,皆是”1”分差的比賽。 •. GmSr. AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. LAL. 3.32318(12). 6.50179(7). 4.72123(6). 表現平均以上。. BOS. 3.56626(10). 8.60082(2). 3.6771(9). 防守優於進攻。. 政治大. 表 4.9: 09-10 湖人隊與塞爾蒂克隊. 立. 得總冠軍的是小牛隊,而常規賽對戰紀錄是小牛隊贏了兩場勝利。 AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. DAL. 5.2952(7). 5.70469(9). 4.657146(8). 攻守平均出色。. MIA. 6.1042(5). 10.7079(3). 7.3442(1). 綜合表現居首位。. Nat. io. 表 4.10: 10-11 小牛隊與熱火隊. sit. y. ‧. GmSr. er. •. 學. ‧ 國. 10-11年再次由06年對戰組合,小牛隊(DAL)與熱火隊(MIA),只是與06年不同的是,最後獲. al. n. v i n C h Valuable Player)、賽季總冠軍和奧運金牌的獎的表現贏得當年度許多獎項,年度MVP(Most U i e h n c g 項殊榮,而雙方球季對戰紀錄則是1勝1負。. 11-12年由熱火隊獲得總冠軍,籃球專家們提出熱火贏球的關鍵人物是 LeBron James,而他. •. GmSr. AntiGmSr. DIFF. 上述三項相比. MIA. 4.7008(5). 8.0706(3). 6.152458(4). 綜合指標皆突出。. OKC. 6.062(4). 2.2912(11). 6.1906(3). 西區球隊進攻明顯優勢。. 表 4.11: 11-12 雷霆隊與熱火隊. 14.

(19) 4.2 12-13年年度總冠軍預測分析繼去年度熱火隊奪得11-12年度冠軍後,熱火隊(MIA)今年表現依舊強勢,在東區的戰績排名上名列第一,並與排名第二的尼克隊(NYK)有12場勝差之多,第三到八名依序是溜馬隊(IND)、籃網隊(BRK)、公牛隊(CHI)、老鷹隊(ATL)、塞爾蒂克隊(BOS)和公鹿隊(MIL);而西區方面,排名第一的是雷霆隊(OKC),接下來依序是馬刺隊(SAS)、金塊隊(DEN)、快艇隊(LAC)、灰熊隊(MEM)、勇士隊(GSW)、湖人隊(LAL)以及火箭隊(HOU)。從戰績上來看,熱火隊是東區代表的最佳競爭者,反觀西區的一到五名勝差差不到4場,可以說是各隊都有機會出線的可能,下表4.12是2012-2013年的季後賽16支隊伍的各項指標。以下列出“積分指標排名法的預測前八名”分別為:熱火隊(1)、雷霆隊(2)、快艇隊(3)、馬刺隊(4)、尼克隊(5)、金塊隊(6)、灰熊隊(7)、籃網隊(8),前八名之中有5支隊伍進入第二輪賽事(第二輪賽事剩下8支隊伍,準確率62.5%),而前四名之中有2支隊伍進入第三輪賽事(第三輪賽事剩下4支隊伍,準確率50%),最後今年度冠軍與我們的預測結果符合,是熱火隊(1)。. 政治大. “最適加權法”的預測前八名為:灰熊隊(1)、溜馬隊(2)、公牛隊(3)、熱火隊(4)、雷霆隊(5)、快艇隊(6)、尼克隊(7)、馬刺隊(8),在這個方法中前八名之中有7支隊伍進入第二輪賽. 立. 事(第二輪賽事剩下8支隊伍,準確率87.5%),而前四名之中有3支隊伍進入第三輪賽事(第三輪賽. ‧ 國. 學. 事剩下4支隊伍,準確率75%),最後今年度冠軍與這個方法的預測結果不符合。從以上推論敘述可以看到,積分指標排名法的年度預測總冠軍準確命中,而最適加權法的分析結果在前三輪賽事有著預測高準確率(87.5%和75%),所以,本文研究方法由B-Spline去看球隊. ‧. 常規賽趨勢,藉數據分析來評斷該隊伍在這個年度與其他隊伍實力上差距的比較,進而畫成曲線圖以及數字綜合指標,預測結果令人非常滿意。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(20) GmSr. 排名. AntiGmSr. 排名. DIFF. 排名. 三項加總. 總排名. ATL. 1.672. 13. 0.494. 14. 0.415. 13. 40. 14. BOS. -1.984. 20. 2.011. 11. -0.448. 16. 47. 18. CHI. -3.100. 21. 7.317. 3. 0.345. 14. 38. 10.5. DEN. 10.967. 3. -1.088. 17. 5.267. 5. 25. 6. GSW. 2.979. 12. -2.836. 44. 15. HOU. 5.330. 7. 12.5. IND. -6.790. 28. 立 10.978. 39. 2. 3.984. 8. 38. 10.5. LAC. 10.031. 4. 6.697. 6. 6.406. 3. 13. 3. LAL. 5.758. 6. -1.983. 19. 1.147. 11. 36. 9. MEM. -5.054. 25. 11.858. 1. 4.181. 6. 32. 7. MIA. 14.450. 1. 6.960. 4. 7.762. 2. 7. MIL. 3.268. 10. -1.764. 18. -1.499. 19. ‧. 1. 47. 18. BRK. -1.140. 15. 3.934. 8. 1.891. 10. 33. NYK. 3.492. 9. 5.740. 7. 4.105. 7. OKC. 11.799. 6.710. 5. 9.232. 1. SAS. 8.190. 3.741. 9. 6.361. 20治0.989 12 政 -4.197 23 3.513 大 9. Ch. engchi U. 23. 5. 8. 2. 18. 4. v ni. 表 4.12: 進季後賽的16支隊伍. 16. y. n. al. sit. io 5. 8. er. Nat. 2. 學. ‧ 國. 隊伍. 4.

(21) 5 總結與討論每支隊伍都想獲得NBA總冠軍,但是總冠軍只有一個,現實球賽中有太多不確定因素影響著奪得總冠軍,有時候可能是裁判的誤判,又或者是一個球星的受傷缺陣,甚至是突如其來的團結氣勢,對於這些角逐冠軍的球隊來說,季後賽的每一場比賽都是非常重要,所以曾經有句話是這麼說的- 每一個細節的組成,造就一個總冠軍的誕生。以下我們給了幾項建議在這項體育賽事研究上: 1. 在指標分數的選取上,有其他可以選取,或許我們可以把數據加以分類,將進攻型數據合在. 政治大. 一起考慮(如:進攻籃板、助攻、命中率、罰球、失誤、得分等等),防守型數據合在一起考慮(如:防守籃板、抄截、火鍋、犯規、失分等等),或許這樣能夠更能顯現一支球隊的特. 立. 色。. ‧ 國. 學. 2. 指標分數的合併方式,本文使用了積分排名法和最適加權法求最佳解,套用到這三個指標上,針對這一點,未來可以做更嚴謹的討論,在加權值選擇上多作著墨。. ‧. 3. 除了總冠軍的預測外,建議可以將B-Spline法,套用到分析球員生涯數據上面,進而討論球星的生涯表現和一般球員的差別,或是球員受傷後的表現討論,年齡老化的影響等等。. Nat. sit. y. 現今體育競賽上的數據資料量漸漸龐大,若是能好好將這些數據背後隱藏的訊息找出來,對. io. 滿足我們的籃球夢。. n. al. er. 球隊以及球員都獲益良多,而對於我們這些對籃球死忠的球迷來說,分析數據獲得樂趣的同時,也. Ch. engchi. 17. i n U. v.

(22) 附錄球賽數據名詞變數符號. 變數介紹. 資料型態. 變數符號. 變數介紹. 資料型態. G. 比賽場次. 1,2,3,...,82. Age. 年齡. yy-ddd. Date. 比賽日期. yyyy/mm/dd. Tm. 所屬隊伍. ATL,BOS,.... @. 客場比賽. Opp. 比賽對手隊伍. ATL,BOS,.... GS. 比賽先發場次. 1,2,3,...,82. MP. 上場時間. mm:ss. FG. 兩分球命中數. 1,2,3,....... FGp 3PA. 1,2,3,...... 1,2,3,...... 3P/3PA. 罰球命中數. 1,2,3,....... FTA. 罰球出手數. FTp. 罰球命中率. FT/FTA. ORB. 學. 1,2,3,...... 進攻籃板個數. 1,2,3,....... DRB. 防守籃板個數. 1,2,3,....... TRB. 總籃板個數. 1,2,3,.... AST. 助攻數. 1,2,3,.... STL. 抄截數. 1,2,3,.... 1,2,3,.... TOV. 失誤數. 1,2,3,.... PF. 犯規數. 1,2,3,...,6. PTS. 分數. 1,2,3,.... PTS/G. 平均得分. PACE. 隊伍進攻節奏. GmSr. GameScore. 註解一. EFF. Efficiency. DIFF. 比賽得失分差. 註解三. AntiGmSr. n. Ch. engchi U. y. sit. er. io. al. ‧. 火鍋數. Nat. BLK. ‧ 國. FT. 1 2 3. 1. FGA 兩分球出手數治政大三分球命中數兩分球命中率 FG/FGA 3P 三分球出手數立1,2,3,...... 3Pp 三分球命中率. v ni. AntiGmSr. 註解二註解一. GmSr = PTS + 0.4*FG - 0.7*FGA - 0.4*(FTA - FTM) + 0.7*ORB + 0.3*DRB + STL + 0.7*AST. + 0.7*BLK - 0.4*PF - TOV EFF = PTS + TRB + AST + STL + BLK - (FGA - FGM) - (FTA - FTM)- TO 3 DIFF = 隊伍PTS - 對手PTS 2. 18.

(23) 隊伍. GmSr. 排名. AntiGmSr. 排名. DIFF. 排名. 三項加總. 總排名. ATL. 1.672. 13. 0.494. 14. 0.415. 13. 40. 14. BOS. -1.984. 20. 2.011. 11. -0.448. 16. 47. 18. CHA. -4.111. 24. -8.368. 29. -9.198. 30. 83. 29.5. CHI. -3.100. 21. 7.317. 3. 0.345. 14. 38. 10.5. CLE. -1.684. 19. -6.690. 27. -4.449. 26. 72. 25. DAL. 4.101. 8. -3.755. 21. -0.548. 17. 46. 16. DEN. 10.967. 3. -1.088. 17. 5.267. 5. 25. 6. DET. -7.193. 29. -3.867. 22. -3.856. 24. 75. 27. GSW. 2.979. 12. -2.836. 20. 0.989. 12. 44. 15. HOU. 5.330. 7. -4.197. 23. 3.513. 9. 39. 12.5. IND. -6.790. 28. 10.978. 2. 3.984. 8. 38. 10.5. LAC. 10.031. 4. 3. 13. 3. LAL. 5.758. 6. 11. 36. 9. MEM. -5.054. 25. 6 6.406 治政 -1.983 19 1.147 大 11.858 1 4.181. 6. 32. 7. MIA. 14.450. 6.960. 4. 7.762. 2. 7. 1. MIL. 19. 18. 20. 54. 20 8. 65. 23. 23. 5. 8. 2. 10. -1.764. 18. -1.499. -3.665. 22. 1.131. 12. -2.406. 學. 47. -1.140. 15. 3.934. 8. 1.891. 10. 33. -1.455. 16. -4.298. 24. -3.929. 25. NYK. 3.492. 9. 5.740. 7. 4.105. 7. OKC. 11.799. 2. 6.710. 5. 9.232. 1. ORL. -5.766. 26. -6.778. 28. -7.124. 29. 83. 29.5. POR. -3.871. 23. -1.023. 16. -3.417. er. 22. -5.878. i v28. 62. PHI. a 27 l. 80. 28. PHO. -1.606. 18. 22. 66. 24. SAC. -1.523. 17. SAS. 8.190. TOR. NOH. y. NJN(BRK). io. sit. MIN. ‧. 3.268. Nat. ‧ 國. 立 1. 6.697. n. 25 -6.562 C-5.275 Un h e n g c26 h i-3.146 -5.802. 23. -10.836. 30. -4.737. 27. 74. 26. 5. 3.741. 9. 6.361. 4. 18. 4. -1.007. 14. -0.434. 15. -1.279. 18. 47. 18. UTA. 2.998. 11. 0.576. 13. -0.104. 15. 39. 12.5. WAS. -7.668. 30. 3.130. 10. -2.715. 21. 61. 21. 19.

(24) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 圖 .1: 02-03年前十五隊曲線圖. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 .2: 02-03年後十五隊曲線圖. 20. v.

(25) 政治大. 立圖 .3: 03-04年前十五隊曲線圖. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 .4: 03-04年後十五隊曲線圖. 21. v.

(26) 政治大. 立圖 .5: 04-05年前十五隊曲線圖. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 22. i n U. v.

(27) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 圖 .6: 04-05年後十五隊曲線圖. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 .7: 05-06年前十五隊曲線圖. 23. v.





(32) 政治大. 立圖 .16: 09-10年後十五隊曲線圖. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 .17: 10-11年前十五隊曲線圖. 28. v.

(33) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 .18: 10-11年後十五隊曲線圖. 29. v.



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