行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
存在某些可觀察品的最適租稅的設計
研究成果報告(精簡版)
計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 99-2410-H-004-051- 執 行 期 間 ： 99 年 08 月 01 日至 100 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學財政系 計 畫 主 持 人 ： 翁嵐 計畫參與人員： 學士級-專任助理人員：陳妍瑾 碩士班研究生-兼任助理人員：林宛儀 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 100 年 10 月 19 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
□成果報告
□期中度報告
存在某些可觀察品的最適租稅的設計
Optimal taxation with some observable goods
計畫類別：
▓個別型計畫 □整合型計畫
計畫編號：NSC 99-2410-H-004-051-
執行期限：99 年 8 月 1 日至 100 年 7 月 31 日
執行機構及系所：政治大學
財政學系（所）
計畫主持人：翁堃嵐
共同主持人：
計畫參與人員：
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：▓精簡報告 □完整報告
本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：
□赴國外出差或研習心得報告
□赴大陸地區出差或研習心得報告
□出席國際學術會議心得報告
□國際合作研究計畫國外研究報告
處理方式：
除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
中 華 民 國 100 年 10 月 6 日
1. 前言
Mirrlees (1971) 一文可說是最適所得稅理論的研究典範，該文假設納稅人的能力無法觀察但是
所得可觀察 (costless observable)，在此一假設下探討最適所得稅制應如何在效率與公平兩者間取
得平衡。由於所得稅的基本意涵乃在於以可觀察的『所得』來取代不能觀察的能力，因而『所得
可觀察而能力無法觀察』幾乎成為後續探討最適所得稅的基本假定 (參見 Myles，1995 第三章)。 1然而，誠如 Atkinson and Stiglitz (1976) 所述，在實際的經濟社會中，所得與工資都是無法觀察的，
不過某些奢侈品的消費卻是可觀察的，因而後者亦可作為一種良好的篩選機制。Ireland (1994),
Richter and Boadway (2005), 翁堃嵐 (2005, 2009)，都曾經探討經濟體系存在可觀察商品的課題，
不過這些文獻均非探討最適租稅設計的問題；不同於上述文獻，本計畫即探討除所得為可觀察外，
當經濟體系存在某些其他的可觀察商品 (observable goods) 時，有效率的租稅結構為何？很明顯
地，本租稅計畫中將同時牽涉到所得稅制與商品稅制的制訂問題，亦即所謂的混合稅制問題。如
同 Atkinson and Stiglitz (1976) 所言，傳統探討單一租稅工具的文獻，例如兩篇代表性的文章：
Ramsey(1927) 與 Mirrlees (1971)，前者探討的是最適商品稅制的問題，後者則是探討最適所得稅 制的問題。這類文章都會忽略不同政策工具間的交互作用對最適租稅結構的影響。因而 Atkinson
and Stiglitz (1976) 一文乃探討混合性租稅結構的問題，亦就是說，該文中政府的租稅工具同時包 含所得稅制與商品稅制。Atkinson and Stiglitz 獲致了幾點影響深遠的重要結果：首先，當消費者
效用函數在商品與休閒 (原文寫勞動) 間具弱可分，則最適稅制為單一 (uniform) 商品稅率，亦即 商品稅是不必要的；其次，給定最適線性所得稅下，最適商品稅率取決於效率面與公平面的平衡； 特別地，當效率是唯一關心的目標時 (例如：同質個人的情況)，則最適的稅制乃是採用直接稅 (所 得稅) 中的移轉性支付工具；當存在公平的考慮時 (例如：異質個人的情況)，才需要間接稅 (商 品稅)。換言之，唯有商品稅可扮演所得重分配的功能時，才需要間接稅的存在。這個結果與傳統 認為直接稅應用在公平目標，而間接稅應用在效率目標的論點有著明顯的差異。 對於模型的建構方面，本計畫採取所謂的二元的模型架構探討有效率的租稅結構問題。值得 注意的是，典型探討混合稅制的傳統文獻中，對於商品稅制的設定大多假設為線性，而所得稅制
1早期文獻主要探討該架構下的技術層面的問題，包括 Seade (1977)、Brito and Oakland (1977)、Mirrlees (1986) ，以及 Ebert (1992)。其中 Mirrlees (1971)、Seade (1977) 採取的方式是所謂的一階求解法 (first-order approach)；然而，Mirrlees (1986) 即指出這種求解方式有可能產生錯誤的答案。相對的，Brito and Oakland (1977)、Ebert (1992) 則是採取所謂的二階求解法 (second-order approach)。
則假設為非線性，2如同 Guesnerie (1981) 與 Hammond (1987) 所證，當商品無法可觀察且很容易 轉賣出去時，此種設定是較佳的執行方案。與上述文獻不同的是，在本計畫中除了線性的商品稅 制外，非線性的稅制則包括對可觀察商品以及所得的課徵。 2. 相關文獻之回顧 （1） 探討經濟體系存在可觀察品的文獻 Ireland (1994) 探討的是，在存在可觀察商品的情況下，消費者會策略性購買可觀察品來提升其社
會地位，文中並探討奢侈品課稅的議題；Richter and Boadway (2005) 探討的是包含逃漏稅行為的
租稅設計問題，他們發現：假如罰則乃是針對逃漏稅加以處罰 (Yitzhaki 的模式)，則最適的租稅
設計不會受到逃漏稅的影響; 然而罰則針對漏報所得加以處罰時 (Allingham and Sandmo 的模
式)，則最適的租稅設計將應該對可觀察品以及所得兩種稅基課稅；翁堃嵐 (2005) 建議一種針對 某些稽核成本相當高的行業課徵的租稅計畫，該文發現這種租稅計畫優於人頭稅制 (poll tax)，特 別當稽核成本夠高時，該租稅計畫亦會優於傳統的隨機查核機制；翁堃嵐 (2009) 探討的是稽核 制度的設計的問題。在經濟體系存在可觀察品的情況下，該文建議一種改良式的 FATOTA 機制， 而這種機制相對於 Chu (1990) 所建議的 FATOTA 機制具有柏瑞圖增進的性質。 (2) 探討商品稅無用論的相關文獻
Atkinson and Stiglitz (1976) 可說是這枝文獻最重要的研究典範。該文證得，當效用函數使得商品 與休閒間具弱可分時，則最適稅制為單一 (uniform) 商品稅率，亦即商品稅是不必要的（此後簡
稱商品稅無用論），而此一議題亦成為後續許多文獻爭論的焦點之一。這類文獻包括 Boadway et al.
(1994), Cremer and Gahvari (1995, 1999), Naito (1999), Cremer et al. (2001), 以及 Boadway and Gahvari (2006)等。Boadway et al. (1994) 引進租稅逃漏決策，認為不同的租稅工具有不同的逃漏特 質，3因而在單一稅率的商品稅制下有柏拉圖福利改善 (Pareto improving ) 的空間，其主因在於差 異的商品稅率可放寬模仿者自我選擇的誘因限制，使得商品稅制有其存在的必要性；Cremer and Gahvari (1995) 一文則引進工資不確定性來探討上述課題。文中將財貨分為兩類：第一類為消費決 2 除了一些為了簡化分析的因素而探討線性所得稅制外，唯一的例外是 Stiglitz (1987)，該文的後半部有探討商品稅以及所 得稅均為非線性的情況。 3一般所得稅有較高的稽徵成本且使得較易於逃漏，而商品稅 (如 VAT 加值稅有進貨扣抵的機制) 有較低的稽徵成本使得逃 漏稅容易被徵查到，此處簡化假設只有所得稅能夠逃漏。此外 Boadway, Marchand, and Pestieau (1994) 在該文中提出 3 個命 題：(1) 如果沒有商品稅，則高能力者所得的邊際稅率為零，而低能力者所得的邊際稅率為正。(2) 給定存在逃漏稅行為， 從未曾課商品稅出發，一旦引進課徵微量的比例商品稅，則可達到柏拉圖福利改善的境界。(3) 最適單一商品稅率的充分 條件為偏好在商品與休閒間具弱可分，且商品間的偏好為準齊序函數 (quasi-homothetic)。
策必須在所得水準確定前決定，例如：房屋或耐久財的消費；4第二類為消費決策可以待所得水準 確立後再行決定。他們發現：在線性所得稅的制度下，納稅人面對工資所得的不確定時，由於第 一類財貨購買後，嗣後納稅人所得的變動並不能改變該財貨的消費水準，因而對該財貨所課徵的 商品稅不具保險功能，反之，第二類財貨的消費可隨實現所得之高低而改變，此時對該類財貨所 課徵的商品稅即具有保險的效果，因此最適的商品稅應對前者課以較輕的稅率，而後者課以較重 的稅率，故商品稅有存在的必要；5
Cremer and Gahvari (1999) 則在類似的設定下，除了放寛線性
所得稅的假設外，並進一步將模型延伸到包含勞動決策的情況；6
Naito (1999) 則建構了一個兩（消 費）財兩（生產）部門的模型，並且放寬了 Atkinson and Stiglitz (1976) 一文線性生產技術的假設， 改採較一般化的生產技術 (生產的邊際成本不再是固定常數)。由於財貨乃由不同技能的勞工所生 產，因而透過對較密集使用高技能勞工的財貨課以較高稅負，將會降低高技能勞工的相對工資， 此種差別化商品稅雖然會造成商品市場的扭曲，但亦可藉由誘因限制式的放寬，來推翻 Atkinson and Stiglitz (1976) 的結論；Cremer et al. (2001) 乃是探討當個人擁有多維異質性 (反映在不可觀察 的特徵，如生產力、稟賦) 時之最適混合租稅政策。該研究顯示：即使消費者偏好在商品與勞動間 具弱可分，差別化商品稅仍舊可透過放寬自我選擇的誘因限制而推翻了 Atkinson and Stiglitz (1976) 的結論；Boadway and Gahvari (2006) 引進消費需要花時間且此種消費時間可區分為勞動替代性或 休閒替代性，當花在消費的時間是勞動的完全替代或休閒的完全替代時，對最適商品稅將有不同 的影響。依據其研究顯示：勞動替代性會影響最適租稅結構，然而休閒替代性則仍保留原傳統最 適租稅結果。在最適混合稅制下 (線性所得稅與商品稅)，無論消費者是否具有相同或不同的賺錢 能力，均傾向對勞動替代性的商品課較高的稅率 (相對於休閒替代)，且隨著勞動替代的消費時間 愈長，此種商品的稅率也將愈高，原因在於消費時間屬於勞動替代時，一消費此種商品即會產生 額外的時間機會成本所致。因此差別化商品稅仍舊是有用的租稅工具。 3. 研究方法 基本模型與假設
仿照 Boadway et al. (1994) 與 Nava et al. (1996) 的模型設定，考慮一個典型三個財貨的完全競爭
市場經濟體系，亦就是說，財貨包含兩種消費財與休閒財。與傳統文獻不同的是，有些商品的消 4 由於房屋等不動產再出售的成本過高，以至於購買之後即使所得發生變動，也無法改變其消費水準。 5 單一稅率之商品稅等同於所得稅。 6
Cremer and Gahvari 在該文中提出 4 個命題：(1) 最適租稅與消費或勞動是否在所得確定前就必須決定，息息相關。傳統 的最適租稅模型，屬於勞動及消費均不須事先決定的特殊情況。(2) 如果勞動必須事先決定，則可以得到一個最佳 (first-best) 稅制。(3) 如果有些消費必須事先決定，則應對必須先決定及不須先決定的消費採取不同稅率。(4) 如果個人對兩種財貨之 偏好為可分的，則對必須先決定之消費稅率應低於不須先決定者。
費是可觀察的，有些是不可觀察的。令消費財 X 為不可觀察品，7其消費者價格為 x P ； Z 財為可 觀察品，其消費者價格為P 。z xh與 h z 分別為其消費的數量。此外，為了簡化分析，經濟體系中 的 (納稅人) 消費者僅分為高、低能力兩種類型，分別以外生工資率 H w 與w 表之，至於此兩類L 型人數佔該經濟體系的人口比例分別為 與1。另外，遵循傳統租稅理論的設定，消費者除能 力wh; hH L, .不同外，具有相同偏好，至於效用函數則令為 ( , , )h h h u x z l ，其中效用函數滿足 嚴格準凹函數 (strictly quasi-concave function) 的性質； h
l 為消費者h的勞動供給。此外，消費者 除了各自的勞動所得外，沒有其他外生所得項目，因此其個人課稅前的預算限制如下： h h h h x z P x P z w l (1) 假設政府對課徵不可觀察的每單位商品 X 課徵t 的從量稅 (specific tax)，至於可觀察品 Z 財與所x 得 (即 h h w l ) 則課徵非線性稅， T ，一般而言， T 應為 zh與 h h w l 的函數，寫為 (T z w lh, h h)；因而 其課稅後消費者h面對的預算限制式為如下： (Pxt xx) h P zz h w lh hT z w l( h, h h) (2) 消費者的決策問題 就消費者的最適決策而言，消費者即在 (2) 式所面對的預算限制式下，求取其效用極大化： , , max ( , , ) h h h h h h x z l u x z l 求導消費者關於x財與l財的最適決策之一階必要條件： uxhh(Pxtx)0, (3) ( ) 0, h h z z z u P T (4) (1 ) 0, h h h l y u w T (5) 其 中h 為 (Lagrangian) 拉 式 乘 數 ， 代 表 消 費 者 h 所 得 的 邊 際 效 用 水 準 ；Tz ，T zh h y T T y ， h h h y w l 。 7 可擴展為 n 種財貨的經濟體系。
政府租稅政策的訂定 最適租稅結構的問題 給定 ( , )h h z l ， ( ,T z w lh h h)也會唯一決定，因而消費者的效用水準將取決於t ，令此時的效用水準x 為Vh( ;t z lx h, )h 。換言之，有效率的租稅結構應該滿足以下的方程式： , , Max ( , , ) h h x H H H x t z l V t z l s.t. VL( ,t z lx L, L)VL (6) ( , , ) ( , , ) H H H H L L x x V t z l V t z l (7) ( , , ) ( , , ) L L L L H H x x V t z l V t z l (8) [t xx H T z( H,w lH H)] (1 )[t xx L T z w l( L, L L)] R (9) 上面的方程式乃是典型效率稅制結構的最適化問題，其中 (6) 式要求的是低能力納稅人至少要獲 取的滿足水準；(7)、(8) 兩式分別為高能力以及低能力的誘因相容限制式，亦即所謂的自我選擇 條件；(9) 式則是政府的預算平衡的稅收限制式。值得注意的是，如同 Boadway et al. (1994) 所述， 只要稅制的所得重分配目標，是將高能力的所得移轉給低能力，或是如同 Nava et al. (1996) 所稱， 只要 L V 夠高，則 (7) 式高能力的誘因相容限制式將會受限 (binding)，而 (8) 式低能力的誘因相 容限制式將不會受限 (not binding)，如此將可簡化分析。在此一簡化設定之下，欲求導整個效率 稅制結構問題將可透過以下的拉氏函數來求解之：
( , , , , ) ( , , ) [ ( , , ) ( , , )] [ ( ) ( )] (1 )[ ( , )] H H H H H H H H H L L x x x x H H H H L L L L x x L t z l V t z l V t z l V t z l t x z T w l t x T z w l R (10) 其中 、 分別為 (7) 式與 (9) 式的拉式乘數， ( ,T z w lh h h)(zh)T w l( h h)。 求解上式可得以下的結論： 結論 1：即使在實際的經濟社會中，除了所得可觀察外還存在其他可觀察商品時，有效 率的租稅結構並不會受到影響，亦就是說，單一稅率的商品稅制搭配非線性的 所得稅制。結論 2：即使在實際的經濟社會中，除了所得可觀察外還存在其他可觀察商品時，有效 率的租稅結構並不會受到影響，除非商品稅的課徵可以放寬誘因限制式，否則 商品稅的課徵是沒有必要的。
商品稅無用論的問題
欲探討商品稅存在的必要性，Atkinson and Stiglitz (1976) 指出在非線性所得稅制下，當消費者效 用函數在商品與休閒間具備弱可分離的性質時，則最適商品稅為單一稅率，此時該稅制是多餘、 不必要的，因為單一商品稅的效果將可藉由非線性所得稅函數的適當調整取而代之。然而，在本 文的架構下，即等同於在tx 的情況下，微量地對可觀察品課稅是否可以增進社會的福祉？因0 此在tx 以及所得稅最適化的一階條件下，對（10）式對可分割財的稅負參數0 微分可得： 0 0 dL d . 換言之，由以上結果可知，即使在實際的經濟社會中，除了所得可觀察外還存在其他可 觀察商品時，只要商品與休閒間具備弱可分離的性質時，商品稅的課徵仍然沒有其必要 性。 結論 3：即使在實際的經濟社會中，除了所得可觀察外還存在其他可觀察商品時，只要 商品與休閒間具備弱可分離的性質時，商品稅的課徵仍然沒有其必要性。 4. 結果與討論 由本計畫所獲致的推論得知，除非商品消費訊息的掌握可以放寬誘因限制式，否則該訊 息的揭露對租稅制訂並無太大的影響，亦就是說，對社會的福祉而言，該訊息的價值為 零。因而只要商品與休閒間具備弱可分離的性質時，商品稅的課徵仍然沒有其必要性。 換言之，本研究支持傳統 Atkinson and Stiglitz (1976) 的結果。
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國科會補助專題研究計畫成果報告自評表 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用 價值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）、是否 適合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。
1.
請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估 ▓ 達成目標 □ 未達成目標（請說明，以 100 字為限） □ 實驗失敗 □ 因故實驗中斷 □ 其他原因 說明： 附件二2.
研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形： 論文：□已發表 □未發表之文稿 ▓撰寫中 □無 專利：□已獲得 □申請中 ▓無 技轉：□已技轉 □洽談中 ▓無 其他：（以 100 字為限）3.
請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以 500 字為限） 本計畫獲致的結果與原本預期一致，所獲致的結論與傳統文獻有相當大的差 異，若好好改寫應該可以刊登在不錯的期刊。唯一令人遺憾之處，由於福利效 果之間的比較並不容易，各種制度間福利效果之比較並沒有一個確定的方向。 即使如此，由於在忽略逃漏稅的經濟體系下，傳統文獻認為從價關稅會優於從 量關稅; 然而，由本計畫所獲致結論來看，該二種政策之優劣並不明確。國科會補助計畫衍生研發成果推廣資料表
日期:2011/10/14國科會補助計畫
計畫名稱: 存在某些可觀察品的最適租稅的設計 計畫主持人: 翁堃嵐 計畫編號: 99-2410-H-004-051- 學門領域: 公共經濟學無研發成果推廣資料
99 年度專題研究計畫研究成果彙整表
計畫主持人：翁嵐 計畫編號： 99-2410-H-004-051-計畫名稱：存在某些可觀察品的最適租稅的設計 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次其他成果
