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網路教學課程推薦系統之建構

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Academic year: 2021

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網路教學課程推薦系統之建構

黃河銓 蘇銘輝

國立高雄應用科技大學 資訊管理系

hchuang@cc.kuas.edu.tw, 1093345107@cc.kuas.edu.tw

摘要

本研究主要目的是建立一個人化課程選課推 薦系統,以助於大學生選修課程之參考。本研究主 要 是 利 用 資 料 探 勘 技 術 中 的 Dynamic Itemsets Counting (DIC)演算法,分析學習者歷年來的選課記 錄,並結合學習者個人的知識能力及課程間之關連 性,作為推薦課程優先順序的依據。本研究以某校 的某一系所學生的修課記錄為資料來源,並以該系 二年級的學生作為施測對象。最後,本研究並以滿 意度問卷方式,詢問學習者對本研究的選課推薦系 統與傳統的選課系統之間的滿意程度差異,以驗證 本研究選課推薦系統的實用性。 關鍵詞:eLearning、課程推薦系統、關聯法則

1. 前言

由於網際網路的快速發展之下,各大學校相繼 成立的遠距及網路教學;在相關的網路教學技術已 經愈來愈成熟下,因此在眾多課程中,如何將不同 的課程個別地推薦給學習者,以提供給學習者更適 合與相關的課程,已是一個不容忽視的問題。目前 各學校提供大學的眾多專業選修課程中,也因為選 修課程大多沒有跨修的限制,對學習者來說,往往 學習者都只是依年級去選修課程,而沒有一套自動 化的課程推薦機制,以幫助學習者在選課時的參 考,是一件很可惜的事。 因此本研究提出一智慧型課程推薦系統,以推 薦出更能符合學習者感興趣的課程,提高學習者的 學習績效,也縮短學習者自行搜尋相關知識與上網 找資料的時間,避免耗費過多時間在找尋網路課程 所花費的時間與精神。本課程推薦系統可依學習者 的個人學習習性,提供個人化的相關課程,一方面 可以提高師生的教學品質,找出適合學習者的課程 與有興趣的課程推薦給學習者,一方面可輔助學習 者在學習上更能掌握學習的目標與有興趣的課程。 本研究主要是利用資料探勘技術在學習者歷 年的選課資料中,找出隱藏的知識,以提供學習者 及行政單位在課程規劃、管理與競爭的開課參考。 其 它 的 相 關 研 究 如 , Tapestry 建 立 以 協 同 過 濾 (Collaborative Filtering, CF)為主的推薦系統,系統 主要是以真實的意見,在一個社群中,所建構出來 的方法,例如 Office workgroup [8]。然而傳統的推 薦系統(Recommender System)如用於較大的社群, 就無法依賴每個人的知識,產生合適的推薦。此 外,另有以評比(ratings-based)為基礎的自動化推薦 系統,如 GroupLens 推薦系統 [5],提供一個筆名 式的 CF 推薦新聞與電影。Ringo 與 Video 推薦是使 用信箱與網頁為基礎作為推薦的系統,並各別產生 音樂與電影的推薦。 其它的推薦技術也包含貝氏網路、分群技術與 Horting [4, 7, 8]。貝氏網路是基於訓練集而使用決 策樹建立每一個節點與邊的模式(model)呈現使用 者的資訊,其模式的建立需要一個精確性的形成鄰 近(Neighbor)的方法。而貝氏網路在當使用者偏好改 變時,必須提供實務性的知識,靠著各方面的時間 去建立模式;但並不適合在使用者偏愛是快速的更 新或經常性的更新。 本 研 究 主 要 方 法 是 利 用 資 料 探 勘 技 術 中 的 Dynamic Itemsets Counting (DIC)演算法,分析學習 者歷年來的選課記錄,並結合學習者個人的知識能 力及課程間之關連性,作為推薦課程優先順序的依 據。本研究主要特色為結合主觀的修課記錄方法與 客觀的領域專家知識與學習者的學習能力,並加總 此二種客觀的權重值方法,利用這二種方法,提供 具有優先順序的課程推薦機制,推薦相關課程給學 習者,以提高學習者的學習績效。另一方面分析學 習者選課行為,以供行政單位分析與決策,做為開 課參考之用。 2.

課程推薦系統架構

本研究主要是以學習者為導向,建構一個根據 不同學習者能力,推薦不同的課程給學習者的推薦 系統,以提供學習者選課之參考。本系統架構主要 分為三個模組:能力診斷模組、課程推薦模組、課 程關連模組。圖 1 為本研究的系統架構圖。以下將 分別說明三個功能模組。 能力診斷模組 能力診斷可劃分成有修課記錄的學習者與沒 有修課記錄的學習者二種。在有修課記錄方面:首 先,當使用者登入本系統使用者介面時,能力診斷 模組便透過學習者資料庫,讀取學習者的選課記錄 並依選課記錄找出各個課程的選課成績,將各個課 程的成績,當做學習者的學習能力,並將此學習能 力結果交給課程推薦模組。在沒有修課記錄方面: 由題庫資料庫建構出一份試卷,依學習者選擇的測

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驗類別,進行該類別的測驗評量,依此評量成績, 當成學習者的學習能力,將此測驗後的學習能力結 果交給課程推薦模組,作為課程推薦處理之用。 課程關聯模組 此模組主要是利用規則推理之方式,產生出課 程關連表。本模組負責至學習者資料庫中,找出學 習 者 歷 年 來 的 選 課 記 錄 , 使 用 關 連 規 則 中 的 (Dynamic Itemset Ccounting, DIC)演算法[9]挖掘出 課程與課程的規則,分析學生的歷史選課記錄,以 產生課程與課程之間的課程關連表,產生出例如, 2 項目集、3 項目集、4 項目集的課程關連表,以提 供給學習者觀看課程的推薦方式。此課程關連資訊 將存放於課程資料庫中的課程關連表,以供課程推 薦模組找出學習者選課記錄相同的課程,推薦相關 的課程之用。 課程推薦模組 此模組主要區分為以下二個機制:課程推薦機 制及回饋。在課程推薦機制方面,經由能力診斷模 組,判斷沒有修課記錄的學習者,推薦相關課程給 學習者。提供由學習者選擇有興趣的專業選修類 別,進行該類別下的評量,經由題庫資料庫產生出 該類別下的試卷,得到評量成績後,依此評量成績 當做該學習者的學習能力指標,假如評量成績高於 一門鑑值(例如 60 分),系統便推薦該類別下的進階 課程給學習者;反之,則推薦該類別下的基礎課程 給學習者。另一方面經由能力診斷模組,判斷具有 修課記錄的學習者,推薦相關課程給學習者。最後 結合客觀的專家權重值與學習能力二者的加權方 法,達到具有優先順序推薦的智慧型課程推薦,推 薦給學習者。 課程推薦主要包括學習者選課的成績(能力), 會影響推薦課程的優先推薦排列順序。依學習者能 力給予加權外,再以專家在課程與課程之間的權重 值,結合二種方法,利用此二者加權的方式,提供 更客觀的課程推薦先後順序。結合上述二種加權的 方式,再利用學生的選課記錄對映到課程的『課程 關聯模組』內的課程名稱,找出規則中的課程推薦 給學生,並由此模組中相關的課程,進行上述二種 權重值的優先順序排序出推薦課程的順序,最後以 網頁的方式,將推薦的課程呈現給使用者。 在回饋機制方面,依據上述課程推薦模組,將 其推薦具有優先順序的課程,以網頁方式呈現給使 用者,當使用者點選並觀看完課程推薦模組後,便 同時填寫滿意度問卷,此問卷主要是詢問學習者對 系統推薦的課程滿意度調查,填寫滿意度問卷。本 滿意度問卷使用五分量表方式,依序詢問:非常同 意、同意、普通、不同意、極不同意,以得知每位 學習者對推薦課程的滿意程度。而領域專家便可藉 由學習者的滿意度統計分析結果,修正關聯規則的 支持度,以提高課程之間的相關性,並提供給下學 期的學習者更精確且相關的課程推薦。

3. 系統實作

本研究主要探討課程推薦的方法,前台的網頁 程式設計工具是使用 PHP、Java 程式語言,後台資 料庫使用 MySQL 資料庫;課程中有討論功能、公 告訊息、能力檢測、課程推薦、滿意度問卷、學習 生成績、選課記錄等功能。 學生選課記錄,必須先經由前置轉換處理;首 先須先依每個學習者將每個學生的專業選修課程 將一到四年級的選修課程合併、再對映到專業選修 課程中的五大分類,輸入到本系統課程資料庫,而 將學生的專業選修課程對映到課程類別的目的之 一,是當資料庫裡沒有該位學生任何的選課記錄 時,透過能力診斷模組,進行前測之用,這部份的 對映則是系統會自動判別並分類到各個類別中。在 課程資料模組裡,也必須藉由本系統輸入每位學生 的專業選修成績,輸入學生的選修成績後,才能依 每位學生的學科成績,針對每位學生不同的能力給 予不同的課程推薦權重值;故先在本系統輸入欲推 薦學生的專業選修成績,以進行課程的推薦。 整個系統分為二個部分:第一個部分為推薦課 程給未有修課記錄的學生,與已有修課記錄的學生 課程推薦。第二個部分為滿意度問卷機制:推薦給 學生課程後,經由學生填寫滿意度問卷量表,進而 改善課程的門鑑值。這部分即由後端的管理者作 業,後端系統的管理者功能具有下列:管理問卷、 管理前測、討論區管理、最新公告管理、會員資料 管理、學生資料管理、管理選修類別、管理選課檔 修與課程等級、專家課程權重值、學生選課成績等 功能,具新增/修改/刪除等功能。 推薦方法主要有二種,第一種是判斷學生不具 有選課記錄,便利用測驗方式,檢測出學生的能力 差異,進而推薦不同的課程給學生,也解決推薦系 統一開始沒有學生記錄的問題;另一個推薦方法, 則是利用學生已修過的課程名稱,再加上該科成績 與專家設定課程與課程之間的權重,並排除檔修條 件的課程,推薦適合的課程給學生。新生登入時, 圖 1 系統架構圖

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選擇有興趣的前測類別,進入測驗,本例選擇「基 礎課程」說明,按下右邊的按鈕「選擇喜好的類別 進入填答」,如圖 2 前測的類別所示。 按圖 2 進行前測,由系統隨機抽取出資料庫中 該類別的課程題庫,測驗學生的能力,當測驗結 束,出現如圖 3 前測結果畫面,顯示出測驗的成績, 並顯示進行的是那一類別的前測,如果前測成績大 於平均門檻值(例如 60 分),則經由此測驗成績假設 該位學生在該類別下已具有一定程度了解,便推薦 該學生在該類別下的「進階課程」。相對的,假如 該學生前測成績小於平均門檻值,系統便推薦該位 學生在該類別下的「基礎課程」。 圖 3 前測結果 圖 4 為根據學生的修課記錄與課程關連表,並 加入選課成績與專家設定課程與課程的加權值,而 形成的智慧型課程推薦所示。最後本系統再經由滿 意度問卷五分量表,分為:非常同意為 1 分、同意 為 2 分、普通為 3 分、不同意為 4 分、極不同意為 5 分。經由使用過本課程推薦系統的學生,在觀看 完系統建議的選修課程後,利用此問卷分析並驗證 該推薦系統的滿意度,管理者可根據此滿意度分析 結果,適時調整門檻值,以提高下學期課程的關聯 滿意度,回饋給學生更精確、更有興趣且相關的課 程推薦。

4. 研究方法

本研究方法共分為問卷設計、研究對象、研究 限制,分述如下: 問卷設計 本研究引用文獻中信度與效度良好的量表,加 以歸納與整理,並請相關領域專家對此量表提出意 見並修正題項,並針對問卷內容與文字加以多番討 論與修訂成稿。而此問卷主要目的是要瞭解學生在 傳統的選課系統與本研究提供的課程推薦系統,對 此二個系統的滿意度情形,本部份共有 21 題,每 題皆以『1 非常同意』、『2 同意』、『3 普通』、『4 不 同意』、『5 極不同意』等五種選項提供作答。共分 為五大構面:傳統選課系統的選課認知、選課認知 滿意度的分類、系統功能滿意度的分類、學習動機 滿意度、選課認知的滿意度之比較等五大構面。 研究對象 本系統之研究對象為某國立科技大學資訊相 關科系的學生,依據系統提供的學習環境與滿意 度,來評估此推薦課程的價值,以資訊相關科系歷 年來一到四年級的學生選課記錄為關連知識庫,而 實驗的對象給二年級的學生,二年級樣本數共有 109 位,有效樣本數為 69 位,排除重覆填寫與不完 整填答的問卷回答,其回收率為 63.3%。 研究限制 課程前測題庫目前建置有限,因此在未來亦可 以在前測方面,透過前測推薦給新生課程,可以再 加入更嚴謹的方法,建議結合新生在入選時的條 件,加以結合資料探勘分析,以增加推薦課程之學 生的資料維度,提供給新生更滿意的課程推薦。 圖 2 前測的類別 圖 4 智慧型課程推薦

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5. 資料分析

分析工具主要是以 SPSS 14 統計軟體;資料分 析將以問卷信效度、相關樣本 T 檢定、滿意度敘述 統計分析。 問卷信效度 本研究所回收有效問卷之 Cronbach’s Alpha。各 構面之 Cronbach’s Alpha 係數分別為選課認知滿意 度分類構面 0.931、選課認知的滿意度之比較構面 0.890、傳統選課系統的選課認知構面 0.920、學習 動 機 滿 意 度 構 面 0.857 、 系 統 功 能 滿 意 度 構 面 0.786,如表 1 所示。任何測驗或量表的信度係數如 果在.90 以上,表示測信或量表的信度甚佳[3]。而 有些學者則認為在.70 以上是可接受的最小信度值 [2, 6]。如果研究者編製之研究工具的信度過低如 在.60 以下。 表 1 各構面信度分析 構面 Alpha 係數值 選課認知滿意度分類構面 0.931 選課認知的滿意度之比較構面 0.890 傳統選課系統的選課認知構面 0.920 學習動機滿意度構面 0.857 系統功能滿意度構面 0.786 各 構 面 總 係 數 0.903 當 Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數此值比 0.5 大時,使用這些觀測變量進行因子分析是有意 義的。以此數據來說,KMO=0.815,代表 KMO 愈 大時,表示變項間的共同因素愈多,愈適合進行因 素分析,根據學者[1]觀點,如果 KMO 的值小於 0.5 時,較不宜進行因素分析。 表 2 KMO 取樣適切性量數 Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數 .815 Bartlett's 球形檢定 近似卡方分配 1203.392 自由度 210 顯著性 .000 表 3 配對樣本 T 檢定配對 T 檢定結果說明了 成對一中變數 1、變數 2 兩兩相減的差值平均值、 標準差、差值平均值的標準誤差分別為 0.710, 1.226,0.148,95%可信區間為 0.416,1.005。配對 檢定結果表明 T 值為 4.812,自由度為 68,顯著值 為 0.000(小於 0.05,拒絕 H1),表示其差異具高度 顯著性意義,即『傳統的選課系統』與『本課程推 薦系統』在選課時的參考的確有差異。 表 3 配對樣本 T 檢定 平均數 顯著性 (雙尾) 成 對 一 傳統的選課系統能提供給我在選 修課程時的參考-本課程推薦系統 能提供給我在選修課程時的參考 .710 .000 成 對 二 傳統的選課系統,在選修課程時是 有參考價值的-本課程推薦系統,在 選修課程時是有參考價值的 .638 .000 成 對 三 傳統的選課系統,能有效的降低選 課上的負擔-本課程推薦系統,能有 效的降低選課上的負擔 .652 .000 成 對 四 傳統的選課系統,能有效解決選課 參考的問題-本課程推薦系統,能有 效解決選課參考的問題 .725 .000 滿意度分析 本問項以李克特五尺度方式,由填答者分別從 『非常同意』給 1 分、『同意』給 2 分、『普通』給 3 分、『不同意』給 4 分、『極不同意』給 5 分的五 個選項加以勾選,讓使用者對系統各種功能進行評 估,以驗證系統的成效。 由表 4 題項得知:本課程推薦系統能根據我目 前的學習能力來推薦課程 2.739、本課程推薦系統 能提供給我在選修課程時的參考 2.492、本課程推 薦系統,在選修課程時是有參考價值的 2.536、本 課程推薦系統,能有效的降低選課上的負擔 2.666、 我對於本課程推薦系統的課程推薦先後順序很滿 意 2.666、整體來說,我對於本課程推薦系統的課 程推薦內容感到滿意 2.666、本課程推薦系統,能 有效解決選課參考的問題 2.652,由上表所述,本 課程推薦系統均達『普通』3 分以下,皆能達到滿 意的程度。 表 4 構面一:選課認知滿意度分類 構面一:選課認知滿意度分類 績效衡量指標 平均數 本課程推薦系統能根據我目前的學習能力來推 薦課程 2.739 本課程推薦系統能提供給我在選修課程時的參 考 2.492 本課程推薦系統,在選修課程時是有參考價值的 2.536 本課程推薦系統,能有效的降低選課上的負擔 2.666 我對於本課程推薦系統的課程推薦先後順序很 滿意 2.666 整體來說,我對於本課程推薦系統的課程推薦內 容感到滿意 2.623 本課程推薦系統,能有效解決選課參考的問題 2.652 由表 5 題項得知:整體來說,我對於本課程推 薦系統的軟體功能感到滿意 2.623、本課程推薦系 統比起傳統的選課系統更能提供給我在選修課程 時的參考 2.434、本課程推薦系統比起傳統的選課 系統,在選修課程時更具有參考價值 2.434、本課 程推薦系統比起傳統的選課系統,更能有效的降低

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選修課程上的負擔 2.536、本課程推薦系統比起傳 統 的 選 課 系統 , 更 能 有效 解 決 選 課參 考 的 問 題 2.463,由上表所述,本課程推薦系統均達『普通』 3 分以下,皆能達到滿意的程度。 由表 6 題項得知:傳統的選課系統能提供給我 在選修課程時的參考 3.202、傳統的選課系統,在 選修課程時是有參考價值的 3.173、傳統的選課系 統,能有效的降低選課上的負擔 3.318、傳統的選 課系統,能有效解決選課參考的問題 3.376,由上 表所述,本課程推薦系統均達『普通』3 分以上, 皆未能達到滿意的程度,即符合本研究假設,使用 者都不滿意在傳統的選課系統上,在選修課程上都 呈現不滿意的程度。 表 5 構面二:選課認知的滿意度之比較 表 6 構面三:傳統選課系統的選課認知 由表 7 題項得知:對我來說,本課程推薦系統 能針對我的喜好來推薦課程 2.826、對我來說,本 課 程 推 薦 系統 推 薦 的 課程 能 增 加 我的 選 課 興 趣 2.739、本課程推薦系統能推薦不同選修類別的課程 2.565,由上表所述,本課程推薦系統均達『普通』 3 分以下,皆能達到滿意的程度。 由表 8 題項得知:本課程推薦系統能按照我的 修課記錄推薦相關課程 2.463、本課程推薦系統能 自動排除課程的檔修功能是很重要的 2.463,由上 表所述,本課程推薦系統均達『普通』3 分以下, 皆能達到滿意的程度。 表 7 構面四:學習動機滿意度 構面四:學習動機滿意度 績效衡量指標 平均數 對我來說,本課程推薦系統能針對我的喜好來推 薦課程 2.826 對我來說,本課程推薦系統推薦的課程能增加我 的選課興趣 2.739 本課程推薦系統能推薦不同選修類別的課程 2.565 表 8 構面五:系統功能滿意度 構面五:系統功能滿意度 績效衡量指標 平均數 本課程推薦系統能按照我的修課記錄推薦相關課程 2.463 本課程推薦系統能自動排除課程的檔修功能是很重 要的 2.463

6. 結論與未來研究

本研究主要是結合資料探勘的關聯規則與專 家權重、學生成績能力,以提供個人化選課課程之 推薦,以期建立一個自動化課程推薦系統,且透過 推薦後的滿意度問卷,修正門鑑值,讓課程的推薦 更精確且滿意。一方面提供學生選課參考,達到符 合個人化的修課興趣,進而提高學習效果。另一方 面也可以提供系辦在開設專業選修課程時的開課 參考之一。本研究的特色簡述如下:(1) 學習者建 立一個課程推薦的機制,讓學習者不用在沒有選課 的參考之下,太主觀選擇課程,本課程推薦系統期 望能達到最適課程的選課參考;(2) 利用學習者能 力不同與專家對課程與課程之間的權重值,精確且 客觀依據課程的先後順序推薦課程給學習者; (3) 能依據學習者選課記錄與成績推薦課程外,更結合 專家作為推薦機制;(4) 結合主觀的選課記錄與客 觀的專家與能力行為,作為推薦的依據。 在未來研究方面,未來可加入不同領域的課 程,增加更多的課程教材,並加入課程教材導覽以 及依不同先後順序的課程推薦規則,如 Sequence Pattern,使本系統更加完整,以達到全面性的課程 推薦;並在選課系統加入此課程推薦系統,並在全 校選課時推薦課程給學生,提供選課時的參考。此 外,未來研究亦將改良目前相關的關連演算法,以 使本研究在推薦課程方面更加精確、處理效能更好 與增加課程推薦的滿意度。

參考文獻

[1] J. Banning and L. Kaiser, “An ecological perspective and model for campus design”, The Personnel and Guidance Journal, Vol. 52, pp.

構面二:選課認知的滿意度之比較 績效衡量指標 平均數 整體來說,我對於本課程推薦系統的軟體功能感到 滿意 2.623 本課程推薦系統比起傳統的選課系統更能提供給我 在選修課程時的參考 2.434 本課程推薦系統比起傳統的選課系統,在選修課程 時更具有參考價值 2.463 本課程推薦系統比起傳統的選課系統,更能有效的 降低選修課程上的負擔 2.536 本課程推薦系統比起傳統的選課系統,更能有效解 決選課參考的問題 2.463 構面三:傳統選課系統的選課認知 績效衡量指標 平均數 傳統的選課系統能提供給我在選修課程時的參考 3.202 傳統的選課系統,在選修課程時是有參考價值的 3.173 傳統的選課系統,能有效的降低選課上的負擔 3.318 傳統的選課系統,能有效解決選課參考的問題 3.376

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370-375, 1974.

[2] R. F. DeVellis, “Scale Development: Theory and Applications”, Newbury Park, CA: SAGE Publications, 1991.

[3] L. R. Gay, “Educational research: Competencies for analysis and application” (4th ed.), New York: Macmillan, 1992.

[4] Z. Kalbarczyk, R. K.Iyer, S. Bagchi, and K. Whisnant, “Chameleon: A Software Infrastructure for Adaptive Fault Tolerance,” IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, vol.10, no.6, pp. 560-579, June 1999.

[5] J. Konstan, B. Miller, D. Maltz, J. Herlocker, L. Gordon, and J. Riedl, “GroupLens: Applying Collaborative Filtering to Usenet News”, Communications of the ACM Vol. 40, No. 3, pp. 77-87, 1997.

[6] J. C. Nunnally, “Psychometric theory” (2nd ed.), New York: McGraw-Hill, 1978.

[7] M. Sahami, S. Dumais, D. Heckerman, and E. Horvitz, “A bayesian approach to filtering junk E-mail”, In Proc. of AAAI Workshop on Learning for Text Categorization, Madison, Wisconsin, pp. 55-62, 1998.

[8] B. Sarwar, G. Karypis, J. Konstan, and J. Riedl, “Item-based Collaborative Filtering Recommendation Algorithms”, In Proceedings of WWW 10, 10th International World Wide Web Conference, pp. 285-295, May 2001.

[9] E.O.A. Savasere and S. Navathe, “An Efficient Algorithm for Mining Association Rules in Large Databases”, In Proceedings of International Conference on Very Large Data Bases, Zurich, Switzerland, pp.432-444, 1995.

參考文獻

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Ramesh: An algorithm for generating all spann ing trees of directed graphs, Proceedings of the Workshop on Algorithms an d Data Structures, LNCS, Vol.. Ramesh: Algorithms for

Mehrotra, “Content-based image retrieval with relevance feedback in MARS,” In Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing ’97. Chakrabarti, “Query

in Proceedings of the 20th International Conference on Very Large Data

Lange, “An Object-Oriented Design Method for Hypermedia Information Systems”, Proceedings of the Twenty-seventh annual Hawaii International Conference on System Sciences, 1994,

Proceedings of the Fifth International Conference on Genetic Algorithms, Morgan kaufmann Publishers, San Mateo, California, pp.110~117, 1996. Horn, J., “Finite Markov Chain Analysis

C., “Robust and Efficient Algorithm for Optical Flow Computation,” Proceeding of IEEE International Conference on Computer Vision, pp. “Determining Optical Flow.” Artificial

Muraoka, “A Real-time Beat Tracking System for Audio Signals,” in Proceedings of International Computer Music Conference, pp. Goto, “A Predominant-F0 Estimation Method for