應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與

實驗研究

研究成果報告(精簡版)

計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 99-2221-E-151-026- 執 行 期 間 ： 99 年 08 月 01 日至 100 年 10 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立高雄應用科技大學模具工程系 計 畫 主 持 人 ： 楊慶煜 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：莊景富 碩士班研究生-兼任助理人員：郭政良 公 開 資 訊 ： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 101 年 04 月 12 日

中 文 摘 要 ： 逆運算熱傳導問題(Inverse heat conduction problem)簡稱 為 IHCP，一般是應用熱電耦或紅外線光學法量得固體內部點 或表面的溫度值，用此反求邊界條件、熱傳係數、表面熱傳 量、內部熱源等。逆解熱傳導問題方法已被廣泛的應用在許 多設計與製造的問題，尤其是當物體表面之狀態無法直接量 測時。例如量測機械切削時刀具界面的溫度或熱傳量、量測 燃燒室內壁溫度或內外壁之熱傳遞係數、高速飛行器之表面 溫度等等。這些問題即可歸納為逆運算問題 (Inverse problems)。 射出成型(Injection molding)是廣泛應用於塑膠成品成型方 式，其原理利用加溫螺桿(Screw)將塑料加熱至熔融狀態，提 高壓力將熔融(Melt)塑料射入模穴內，再利用冷卻系統降溫 使其凝固後，開模頂出成品。有關射出成型之理論與實務， 在過去已引起學者重視與探討。然而射出成型時模穴溫度行 為影響射出品質甚巨。然此加工過程閉模射出時，模穴內相 關溫度資訊皆僅能以模溫控制機進行了解。為精確求得射出 時模穴之熱行為，本研究將以逆運算法，估算模具於閉模射 出時，模穴表面溫度分布狀況及模面與塑料間熱阻係數。因 此本計畫擬以導光板射出壓縮成型為例發展一精確、穩定與 快速的射出成型介面溫度與熱阻係數逆估算方法，以及開發 一可行之實驗方法，為本計畫預計達成之目標。 中文關鍵詞： 逆運算、射出成型、熱阻

英 文 摘 要 ： The issues of inverse manufacturing problems have been discussed such as the casting problem, the

quenching problem, the grinding problem, the drilling problem and the milling problem. The thermal behavior of the injection mold process in is investigated in this research. The fundamental theories of the injection molding include the fluid dynamics, the heat transfer and the thermal stress problems that is influenced by some design parameters. The significant parameters of the injection molding are the melt temperature, the mold temperature and so on. The mold temperature is the undetermined variables in this research and it decides the quality of the injection part. The accuracy of the determination of

temperature during a forming process in the injection mold is important because it causes the different conditions of the material filling and the stress residual of the plastic part Therefore, the

temperature distribution in the mold is an important issue to investigate. Furthermore, an inverse

algorithm is needed to develop to deal with the problem.

The purpose of this research is to investigate the thermal behavior of the process of injection mold. In the first part of this study, a sequential method combined with the concept of the future time is proposed to solve the temperature behavior at the interface of mold and plastic material step by step. In the second part of the study, a equipment used to measure the temperature distribution away from the estimated part is set up. The experimental results are used to confirm the validity of the content of the first part of the research.

英文關鍵詞： inverse problem, injection molding, thermal resistance

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

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■ 成 果 報 告

成 果 報 告

成 果 報 告

成 果 報 告

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□期中進度報告

期中進度報告

期中進度報告

期中進度報告

應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數

應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數

應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數

應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數

之理論與實驗研究

之理論與實驗研究

之理論與實驗研究

之理論與實驗研究

計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫

計畫編號：NSC 99－2221－E－151－026

執行期間： 99 年 8 月 1 日至 100 年 12 月 31 日

執行機構及系所：國立高雄應用科技大學 模具工程系

計畫主持人：楊慶煜

共同主持人：

計畫參與人員：

碩士班研究生---兼任助理莊景富

碩士班研究生---兼任助理郭政良

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整報告

本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：

□赴國外出差或研習心得報告

□赴大陸地區出差或研習心得報告

□出席國際學術會議心得報告

□國際合作研究計畫國外研究報告

處理方式：

除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年■二年後可公開查詢

中 華 民 國 100 年 12 月 31 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究 應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究 應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究 應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究 計畫編號：NSC 99-2221-E-151-026 執行期限：99 年 8 月 1 日至 100 年 12 月 31 日 主持人：楊慶煜 國立高雄應用科技大學模具系 一 一一 一、、、中文摘要、中文摘要中文摘要 中文摘要 逆 運 算 熱 傳 導 問 題 (Inverse heat conduction problem)簡稱為 IHCP，一般是 應用熱電耦或紅外線光學法量得固體內部 點或表面的溫度值，用此反求邊界條件、 熱傳係數、表面熱傳量、內部熱源等。逆 解熱傳導問題方法已被廣泛的應用在許多 設計與製造的問題，尤其是當物體表面之 狀態無法直接量測時。例如量測機械切削 時刀具界面的溫度或熱傳量、量測燃燒室 內壁溫度或內外壁之熱傳遞係數、高速飛 行器之表面溫度等等。這些問題即可歸納 為逆運算問題 (Inverse problems)。 射出成型(Injection molding)是廣泛應 用於塑膠成品成型方式，其原理利用加溫 螺桿(Screw)將塑料加熱至熔融狀態，提高 壓力將熔融(Melt)塑料射入模穴內，再利用 冷卻系統降溫使其凝固後，開模頂出成 品。有關射出成型之理論與實務，在過去 已引起學者重視與探討。然而射出成型時 模穴溫度行為影響射出品質甚巨。然此加 工過程閉模射出時，模穴內相關溫度資訊 皆僅能以模溫控制機進行了解。為精確求 得射出時模穴之熱行為，本研究將以逆運 算法，估算模具於閉模射出時，模穴表面 溫度分布狀況及模面與塑料間熱阻係數。 因此本計畫擬以導光板射出壓縮成型為例 發展一精確、穩定與快速的射出成型介面 溫度與熱阻係數逆估算方法，以及開發一 可行之實驗方法，為本計畫預計達成之目 標。 關鍵詞 關鍵詞關鍵詞 關鍵詞：逆運算、射出成型、熱阻 Abstract AbstractAbstract Abstract

The issues of inverse manufacturing problems have been discussed such as the casting problem, the quenching problem, the grinding problem, the drilling problem and the milling problem. The thermal behavior of the injection mold process in is investigated

in this research. The fundamental theories of the injection molding include the fluid dynamics, the heat transfer and the thermal stress problems that is influenced by some design parameters. The significant parameters of the injection molding are the melt temperature, the mold temperature and so on. The mold temperature is the undetermined variables in this research and it decides the quality of the injection part. The accuracy of the determination of temperature during a forming process in the injection mold is important because it causes the different conditions of the material filling and the stress residual of the plastic part Therefore, the temperature distribution in the mold is an important issue to investigate. Furthermore, an inverse algorithm is needed to develop to deal with the problem.

The purpose of this research is to investigate the thermal behavior of the process of injection mold. In the first part of this study, a sequential method combined with the concept of the future time is

proposed to solve the temperature behavior at the interface of mold and plastic material step by step. In the second part of the study, a equipment used to measure the temperature distribution away from the estimated part is set up. The experimental results are used to confirm the validity of the content of the first part of the research.

Keywords: inverse problem, injection

molding, thermal resistance 二 二二 二、、、緣由與目的、緣由與目的緣由與目的 緣由與目的 逆運算熱傳導問題簡稱為 IHCP，一般 是應用熱電耦或紅外線光學法量得固體內 部點或表面的溫度值，以反求邊界條件、 熱傳係數、表面熱傳量、內部熱源等。逆 解熱傳導問題方法已被廣泛的應用在許多 設計與製造的問題，尤其是當物體表面之 狀態無法直接量測時。例如量測機械切削 時刀具界面的溫度或熱傳量、量測燃燒室

內壁溫度或內外壁之熱傳遞係數、高速飛 行器之表面溫度等等。這些問題即可歸納 為逆運算問題。一般而言逆熱傳估算結果 的精確度，是非常的不穩定，即使小小的 量測誤差也會造成無法接受的估算結果。 因此可採用正則化方法[1]或未來時間觀念 [2]解決估算不穩定的問題。正則化方法將 待定參數的變化量轉化成非線性均方根的 懲罰函數，而未來時間觀念是假設未來幾 個時間的待定參數量是已知的。使用此二 方法的相關研究，可參考文獻[3-9]。至於 其他相關的逆運算方法尚有如疊代正規法 [5] 、 動 態 規 劃 法 [10] 、 the mollification method[11]、共軛梯度法[12]、基因演算法 [13]、符號循序法[14]、數值循序法[15] 以 及 Modified Newton-Raphson 法[16]。逆運 算法除上述理論之發展外，同時亦有研究 應用逆運算法於機械加工估算熱傳問題的 邊界，例如：在鑄造上之運用[17-20]、熱 處理過程邊界之估算[21]、輥壓加工[22]、 磨削加工[23]、鑽孔與銑削加工[24-26]、塑 膠模具設計與加工[27-30]。 射出成型(injection molding)是廣泛應 用於塑膠成品成型方式，其原理利用加溫 螺桿將塑料加熱至熔融狀態，提高壓力將 熔融塑料射入模穴內，再利用冷卻系統降 溫使其凝固後，開模頂出成品。有關射出 成型之理論與實務，在過去已引起學者重 視與探討。然而射出成型時模穴溫度行為 影響射出品質甚巨。然此加工過程閉模射 出時，模穴內相關溫度資訊皆僅能以模溫 控制機進行了解。為精確求得射出時模穴 之熱行為，本研究將以逆運算法，估算模 具於閉模射出時，模穴表面溫度分布及模 面與塑料間熱阻係數。因此本計畫擬以導 光板射出壓縮成型為例，發展一精確、穩 定與快速的射出成型介面溫度與熱阻係數 逆估算方法。 背光模組中導光板是面板不可缺少的 零件，背光模組一般皆採用外部點光源， 光線由導光板側端進入，再利用導光板上 的微結構，使整個背光模組之光線柔和且 輝度均勻。導光板大多以射出壓縮成型方 式生產而成。產品品質與模具溫度、塑料 溫度、射出速度、射出壓力、保壓時間、 保壓壓力等參數相關，其中又以模溫對其 微結構的影響最為顯著[27-30]。Despa [27] 等人以具有高深寬比的微結構做探討，指 出提高模溫的情況下，微結構的成型效果 越佳。Johannaber[28]提出以實驗方式發現 在射出成型製程中，而隨著模具溫度的提 高，射出壓力的壓損則會降低。Friedrichs [29]提出射出壓縮成型製程適合各類熱塑 性塑膠，該文並指出射出壓縮模溫為重要 製程參數之一。Yoon[30]等人根據分子定向 的產生，發現模具溫度亦為翹曲的主要因 素之一。因此若能掌握模具內模穴表面熱 行為，不但可維持射出工件的品質，且可 使模具的壽命延長，同時也可瞭解射出成 型作業過程的各項力學行為如變形、摩擦 等等。 本計畫擬進行模穴溫度與模具和塑料 介面熱阻係數估算的理論架構與實驗驗 證。研究重點擬結合數值運算與未來時間 [9]的概念之循序方法於每一時間區間量取 溫度以求解模具界面溫度，再進而推算出 模穴與塑料介面熱阻係數。研究中所用之 方法可避免以非線性最小均方根法架構估 算熱問題，避免增加問題的非線性。求解 步驟中以混合有限元素與有限差分法結合 未來時間，循序解出待估測之物理量，再 予以穩定化。除了上述之優點外，本方法 能將未知條件假設可以不假設任何的形式 直接由計算機算出對應數值。這對於處理 較複雜形式的未知條件，或是未知條件的 形式難以預測時，均可準確的描述其結 果。另外，進行實驗設備的架構與實驗流 程的設計。本實驗的目的是藉由射出壓縮 成型機台實際操作，取得實際溫度量測 值，再運用推導之數值模型估算。為了能 控制各個儀器的運作與量測，將以自行撰 寫控制程式。透過實驗以真實的溫度分 佈，估算射出成型時模穴溫度及模面與塑 料間熱阻係數，掌握射出成型之熱行為， 以提高導光板微結構的轉寫率，並驗證理 論結果。

三 三三 三、、、問題描述、問題描述問題描述 問題描述

圖

圖

圖

圖 1. 簡易壓縮射出示意圖

簡易壓縮射出示意圖

簡易壓縮射出示意圖

簡易壓縮射出示意圖

圖

圖

圖

圖 2. 成品熱傳遞示意圖

成品熱傳遞示意圖

成品熱傳遞示意圖

成品熱傳遞示意圖

本研究擬假設壓縮射出成型時的

母模範圍有熱源作用，沒有加熱管路作

用的範圍為絕熱狀態，而塑料本身只具

熱傳導如圖 1 與圖 2 所示。加熱管路設

計於母模體，而所探討的問題為暫態熱

傳導，因此溫度分佈 T(x,y,z)之極座標偏

微分方程式，表示如下：

t T c z T k y T k x T k_{x y z p} ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂

_ρ

2 2 2 2 2 2 其中 z y x k k k , , ：熱傳導係數（Thermal conductivity） ρ：密度（Density） p

c ：比熱（Specific heat capacity）

IC: 0 ) 0 , , , (x y z T T =

for

V z y x, , )∈ ( BC:

[

]

arr a hT x y z t T q = ( , , , ) −

for

c z y x, , )∈Γ ( m T T=

for

(x,y,z)∈Γ_T 符號說明 c Γ ： 定義熱對流邊界區域 T Γ ： 定義溫度邊界區域 m T _{： 上、下模溫度} p T ： _{模具與塑料介面溫度} a q _{： 定義對流區域溫度數值} arr T _{： 環境溫度} 四 四四 四、、、理論分析、理論分析理論分析 理論分析 計劃中，將使用線性有限元素將空間 座標離散化，並用有限差分法對時間座標 離散化。假設空間有n_p個離散點，當 t=t_j 時，式(1-4)可被表為下列矩陣方程： } ]{ [ } { ] ]{ [B T&_j = S_j − A T_j (5) [ A] 是具np維的熱矩陣 [ B] 是n_p維的暫態矩陣 {S_j}是未知熱傳導向量 {T_j} 是溫度向量 以及{ _j] { _j} { T_j} dt d T dt d T& = = 接著當t_j時對[T&_j]採用回溯差分，可得到下 式: } { 1 } { 1 ] { j = j − Tj−1 t T t T ∆ ∆ & ₍₆₎ 在此∆t 是時間增量 將(6)式代入(5)式中可得到下式 [ K ]{T_j}= 1 ∆t[ B]{Tj−1}+{Sj} (7) 在此[K]=[ A]+ 1 ∆t[B] 當t =tj時，由(10)式可推得溫度分佈{Tj} 如 下： {Tj}= 1 ∆t[K ] −1 [ B]{Tj−1}+[ K ] −1 {Sj} =[C ]{Tj−1}+[ D]{Sj} (8) 在此[C]= 1 ∆t[ K] −1 [ B]與[D]=[ K]−1 相同的在 t =tm,tm+1, ...,tm+r−1時溫度分佈可 表示如下： {Tm}=[C ]{Tm−1}+[D]{Sm} {Tm+1}=[C]{Tm}+[ D]{Sm+1} =[C]2{T_m−1}+[C][D]{S_m}+[D]{S_m+1} ...

{T_m+r−1}=[C]{T_m+r−2}+[D]{S_m+r−1} = [C ]r{T_m−1}+ [ C]r−1[ D]{S_m}+ [C]r−2[D]{S_m+1}+...+ [C][D]{S_m+r−2}+[D]{S_{m+r−1} (9)} 因此可得到溫度向量在(m +n )個時間 離散點。 {T_m+n}=[C]n+1{T_m−1}+ [C]l l=0 n

∑

[D]{S_m+n−l}(10) n 為整數且n =0, 1, 2,..., r−1 在一單位列向量 ui

 

乘到(9)式之左 右兩邊後，在第i個空間離散點的溫度可表 示如下： T_mi_+n=

 

ui [C]n+1{T_m−1}+

 

ui [C]l l=0 n

∑

[D]{S_m+n−l} =

 

ui [C]n+1{T_m−1}+

 

ui [C]l[D] uiQ j

{}

φ

m+n−l iQ j j=1 nQ

∑

l=0 n

∑

(11) 在此{S_m+n−l}= uiQ j

{ }

φ

m+n−l i_Qj j=1 n_Q

∑

在此 ui

 

是一單位列向量且在i位置有一 單位的數值，而i即表示量測點。{uiQ j }是一 單位行向量，在i_Qj處有值。同時

φ

_miQ_+n−l j 表示 在iQ j 處的熱傳遞量大小。 n_Q表示未知熱傳 導的數量。因此溫度在m +n 的時間離散點 與 i 位置離散點可表示為： T_mi_+n=

α

_mi_+n +

γ

m+n,m+l i,iQ j

φ

m+n−l i_Qj j=1 n_Q

∑

l=0 n

∑

(12) where αm+n i ₌ ui

 

[ C]n+1{T_m−1}

γ

m+n,m+l i,iQ j =

 

ui [C]l[D] uiQ j

{ }

將n 由 0 遞增到r−1可得： T_mi =

α

_mi +

γ

_{m, m}i ,iQ j

φ

m iQ j j=1 nQ

∑

T_mi₊₁ =

α

_mi₊₁ +

γ

_mi,i₊Q_{1, m} j

φ

m+1 iQ j +

γ

m+1,m+1 i ,iQ j

φ

m iQ j

(

)

j=1 n_Q

∑

T_mi₊₂=

α

_mi₊₂+ (

γ

_mi,i₊Q_2,m j

φ

m+2 iQ j +

γ

m+2,m+1 i,iQ j

φ

m+1 iQ j +γm+2,m+2 i,iQ j

φ

m iQ j ) j=1 nQ

∑

... T_mi_+r−1 =

α

_mi_+r−1 +

γ

m+r−1,m+r−1 i,iQ j

φ

m iQ j +γm+r−1,m+r−2 i,iQ j

φ

m+1 iQ j +γm+r−1,m+r−3 i,iQ j

φ

m+2 iQ j j=1 nQ

∑

+L+

γ

m+r−1,m i,iQ j

φ

m+r−1 iQ j (13) 由上述推導，可得到：

γ

m ,m i,iQ j =

γ

m+1,m i,iQ j =L=

γ

m+r−1,m i,iQ j =e0 i ,iQ j

γ

m+1,m+1 i,i_Qj =

γ

m+2,m+1 i,i_Qj =L=

γ

m+r−1,m+1 i,i_Qj =e1 i ,i_Qj ...

γ

m+n,m+n i,iQ j =

γ

m+n+1,m+n i ,iQ j =L=

γ

m+r−1,m+n i,iQ j =e_ni ,iQ j (14) 在此 e 的第一與第二標上標分別表示量測 與估量的離散點，而 e 的下標表示第幾個未 來時間。式(14)中的e_ni,iQ j 值與量測與待估量 的位置有關，而且e_ni,iQ j 的值與處於第幾個未 來時間有關，而與全域的時間座標無關。 也就是說，在循序求解中e_ni,iQ j 的值為常數， 僅需計算一次即可。而式(13)中的

α

_mi_+n 係數 是由前一狀態求得，因此需循序求得。 當t =t_m時，在t =t₁與t =t_m−1間之未知 熱傳遞已求得，而熱傳遞在t=t_m時尚未知 道，為了穩定化估算結果，未來時間的概 念必須加入運算過程中，因此未來尚未估 算的熱傳遞，可假設如下：

φ

m+1 iQ j =

φ

m+2 iQ j =...=

φ

_miQ_+r−2 j =

φ

m+r−1 iQ j =

φ

m iQ j (15) 在此r是未來時間的數目 加入未來時間後式(16)可改寫成： T_mi =

α

_mi + e₀i ,iQ j

φ

m iQ j j=1 nQ

∑

T_m+1 i ₌

α

m+1 i ₊ e0 i,iQ j +e1 i, iQ j

(

)

j=1 nQ

∑

φ

m iQ j T_mi₊₂=

α

_mi₊₂+ (e₀i,iQ j +e₁i ,iQ j +e₂i,iQ j ) j=1 n_Q

∑

φ

m i_Qj ... T_mi_+r−1 =

α

_mi_+r−1+ (e₀i, iQ j +e₁i,iQ j +e₂i, iQ j +L+_e r−1 i ,iQ j ) j=1 nQ

∑

φ

m iQ j (16) 式(16)可改寫如下： T_mi_+k=

α

_mi_+k+ E_ki,iQ j

φ

m iQ j j=1 nQ

∑

(17) 因此式(17)可寫成： θθθθ = ΩΦΩΦΩΦΩΦ (18) 在此

Φ Φ Φ Φ =

φ

m i_Q1

φ

m i_Q2 M

φ

m i_QnQ           n_Q×1 θθθθ= T_mi1 −

α

m i₁ T_mi1₊₁ −

α

m+1 i₁ M T_mi1_+r−1 −

α

m+r−1 i₁ T_mi2 −

α

m i₂ T_mi2₊₁ −

α

m+1 i₂ M T_mi2_+r−1 −

α

m+r−1 i₂ MMM T_mip −

α

m i_p T_mip₊₁ −

α

m+1 i_p M T_mip_+r−1 −

α

m+r−1 i_p                               ( p×r )×1 Ω Ω Ω Ω = E₀i1,iQ 1 E₀i1,iQ 2 L _E 0 i₁,i_QnQ E₁i1,iQ 1 E₁i1,iQ 2 L _E 1 i₁,i_QnQ M M M M E_ri1₋,i₁Q 1 E_ri1₋,i₁Q 2 L _E r−1 i₁,i_QnQ E₀i2,iQ1 E₀i2,iQ2 _L E₀i2, iQ n Q E1 i₂,i_Q1 E1 i₂,i_Q2 L _E 1 i₂, i_Qn Q M M M M Er−1 i₂,i_Q1 Er−1 i₂,i_Q2 L _E r−1 i₂, i_Qn Q MMM MMM MMM MMM E0 i_p,i_Q1 E0 i_p,i_Q2 L _E 0 i_p,i_Qn Q E₁ip,iQ1 _E 1 i_p,i_Q2 L _E 1 ip,iQ n Q M M M M E_ri₋p₁,iQ1 _E r−1 i_p,i_Q2 L _E r−1 ip,iQ n Q                                 ( p×r)×n_Q 在此p為空間量測點的總數 當量測溫度Y_ji(t =t_j 與 x=xi)代入θθθθ時， Φ Φ Φ Φ中之元素可由線性最小均方根求得如下 結果： θθθθ Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Φ Φ Φ Φ T 1 T ) ( − = & ₍₁₉₎ 將上述方法(式 1-19)分別估算模穴內之熱 傳量、溫度及模穴與塑料之熱阻係數。 五 五五 五、、、實驗架構與流程、實驗架構與流程實驗架構與流程 實驗架構與流程 本研究設計一導光板，，模仁微結構 高度與角度設計分別為：高度為20µm設計 角皆為90度且為等間距連續pitch，射出成 型的塑膠原料為Kuraray GH-1000S光學級 壓 克 力 (PMMA) ， 其 特 性 為 光 穿 透 率 高 (92.4％)，具有透明度佳、高硬度、流動係 數佳及耐Gamma射線照射等特性，因此適 用於中小尺吋薄形導光板的射出成型。模 具部份，而研究中採用冷澆道、兩板式模 具且設計單一模穴，以簡化在成型上的問 題，模穴以模仁入子鑲入方式設計，以方 便模穴的修改與配換，模仁入子選用經熱 處理STAVAX的不銹鋼作為使用的材料。 除了澆、流道以及澆口設計外，並於模具 中安裝電熱耦 (thermocouple)量測溫度之 變化。實驗採取Sodick-TR30EH 油電複合 式V型機構射出成型機進行射出成型實驗。 實驗的流程首先把整體模具固定在射出成 型機，且進行烘料與真空幫浦管路架設， 另外熱電偶線 CH1 至 CH10 依序連接至溫 度擷取器上預備動作，設定塑料溫度 280℃ 及模具溫度 80℃進行加溫、保壓與冷卻時 間分別為 5 秒與 30 秒。待整體參數就緒進 行幾次試射，此動作是避免上次實驗殘留 於機臺內的塑料混合新料的發生。 例題 例題例題 例題 圖 3. 導光板及埋設熱電偶線示意圖 模型以 3D 表示於圖 3，導光板尺寸為 長 55.42mm、寬 40.92mm、厚度由注道側 邊 0.5mm 漸擴至 1mm，並於模具中安裝

10 點電熱耦線(Thermocouple)位於成品由 薄至厚的對角線等距離排列以量測溫度之 變化。實驗時，使用熱電偶線以 2 秒一個 步階共紀錄 36 秒鐘所量測到的溫度，如圖 4 所示。ch1 因位於導光板較薄的地方且距 離遠，加上靠近冷卻水道所以導致溫度無 明顯上升現象，ch2-ch10 所量測到的溫度 上升趨勢較明顯，其中又以 ch7-ch10 越靠 近導光板與冷卻水道，故造成溫度上升高 及溫度下降快的現象發生。估算時以 ch1 和 ch6 兩點反推模具介面層的熱通量與溫 度，最後求得模具的熱阻係數，如圖 5-7 所示。 圖 4. 射出成型實驗數據 圖 5. 以兩點判斷所估算出熱通量 圖 6. 以兩點判斷所估算出溫度值 圖 7. 以兩點判斷所估算出熱阻係數 六 六六 六、、、計畫結果自評、計畫結果自評計畫結果自評 計畫結果自評 射出成型時模穴的溫度是影響成品一 大關鍵，然而射出時模穴內相關溫度非均 勻分佈僅能以模溫控制機當作大概的參考 數據，並無法有效的得知某一點的準確溫 度。本研究以實驗測量到靠近模穴的溫 度，再利用數值運算之循序逆運算法解決 問題，推算出模面與塑料之間的溫度及熱 阻值。結果顯示，本研究方法運用在不易 量測到的射出成型模具的模具內表面是有 效的。 七 七七 七、、、參考文獻、參考文獻參考文獻 參考文獻

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[30] Yoon K., Wang K.K.,“The Effect of Holding Pressure on Frozen-in Birefringene in Injection-Molding Disks,”ANTEC,1992

國科會補助計畫衍生研發成果推廣資料表

日期:2012/04/12

國科會補助計畫

計畫名稱: 應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究 計畫主持人: 楊慶煜 計畫編號: 99-2221-E-151-026- 學門領域: 熱傳學、流體力學

無研發成果推廣資料

99 年度專題研究計畫研究成果彙整表

計畫主持人：楊慶煜 計畫編號： 99-2221-E-151-026-計畫名稱：應用逆運算法估算射出成型模具溫度與熱阻係數之理論與實驗研究 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 2 2 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次

其他成果

(

無法以量化表達之成 果如辦理學術活動、獲 得獎項、重要國際合 作、研究成果國際影響 力及其他協助產業技 術發展之具體效益事 項等，請以文字敘述填 列。) 無 成果項目 量化 名稱或內容性質簡述 測驗工具(含質性與量性) 0 課程/模組 0 電腦及網路系統或工具 0 教材 0 舉辦之活動/競賽 0 研討會/工作坊 0 電子報、網站 0 科 教 處 計 畫 加 填 項 目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數 0

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）

、是否適

合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■達成目標

□未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□實驗失敗

□因故實驗中斷

□其他原因

說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：□已發表 □未發表之文稿 ■撰寫中 □無

專利：□已獲得 □申請中 ■無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無

其他：（以 100 字為限）

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以

500 字為限）

研究在學術成就上驗證逆運算法用於射出製程是可行的，技術上取代傳統直接以溫度擷取 系統量測模穴熱行為，可得到即時與較精確之結果，對射出成型產業可提高產品精度與附 加價值。 射出成型是廣泛應用於塑膠成品成型方式，其原理利用加溫螺桿(Screw)將塑料加熱至熔 融狀態，提高壓力將熔融(Melt)塑料射入模穴內，再利用冷卻系統降溫使其凝固後，開模 頂出成品。有關射出成型之理論與實務，在過去已引起學者重視與探討。然而射出成型時 模穴溫度行為影響射出品質甚巨。然此加工過程閉模射出時，模穴內相關溫度資訊皆僅能 以模溫控制機進行了解。為精確求得射出時模穴之熱行為，本研究將以逆運算法，估算模 具於閉模射出時，模穴表面溫度分布狀況及模面與塑料間熱阻係數。因此本計畫以導光板 射出壓縮成型為例發展一精確、穩定與快速的射出成型介面溫度與熱阻係數逆估算方法， 以及開發一可行之實驗方法。本計畫進行模穴溫度與模具和塑料介面熱阻係數估算的理論 架構與實驗驗證。研究重點結合數值運算與未來時間的概念之循序方法於每一時間區間量 取溫度以求解模具界面溫度，再進而推算出模穴與塑料介面熱阻係數。研究中所用之方法 可避免以非線性最小均方根法架構估算熱問題，避免增加問題的非線性。求解步驟中以混 合有限元素與有限差分法結合未來時間，循序解出待估測之物理量，再予以穩定化。除了 上述之優點外，本方法能將未知條件假設可以不假設任何的形式直接由計算機算出對應數

成型機台實際操作，取得實際溫度量測值，再運用推導之數值模型估算。為了能控制各個 儀器的運作與量測，將以自行撰寫控制程式。透過實驗以真實的溫度分佈，估算射出成型 時模穴溫度及模面與塑料間熱阻係數，掌握射出成型之熱行為，以提高導光板微結構的轉 寫率，並驗證理論結果。 射出成型時模穴的溫度是影響成品一大關鍵，然而射出時模穴內相關溫度非均勻分佈僅能 以模溫控制機當作大概的參考數據，並無法有效的得知某一點的準確溫度。本研究以實驗 測量到靠近模穴的溫度，再利用數值運算之循序逆運算法解決問題，推算出模面與塑料之 間的溫度及熱阻值。結果顯示，本研究方法運用在不易量測到的射出成型模具的模具內表 面是有效的。