行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
局部動態車輛路線問題與派遣策略之研究
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC94-2211-E-009-029- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立交通大學運輸科技與管理學系(所) 計畫主持人： 韓復華 共同主持人： 卓裕仁 計畫參與人員： 朱政威； 賴育廷 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 95 年 8 月 31 日
中文摘要 有關動態車輛路線問題的現有文獻尚未有 提出在不同的需求特性下，選擇最合適之車輛 派遣策略。本研究針對動態旅行推銷員問題， 在不同需求特性下建立一快速即時之派遣策 略。本研究中動態派遣策略以兩種路線構建原 則(NN 與 FCFS)結合 5 種即時之派遣方式 (Basic、Reposition、Diversion、DDR、DFR)， 利用 C++ 程式語言來構建整個研究之模擬程 式，並測試各策略於不同情境下之績效表現。 測試結果顯示，對於不考慮有臨時插單之 情況下，DDR策略較Reposition策略可節省更多 的回應時間，且也可降低移動距離增加的程 度 。 另 外 對 於 考 慮 有 臨 時 插 單 之 情 況 下 ， Diversion與DFR兩種策略均優於其他策略。當 純粹以服務為主要考慮時，DFR策略可提供最 佳 之 回 應 時 間 ； 若 要 兼 顧 成 本 ， 則 宜 考 慮 Diversion策略。 關鍵詞：動態旅行推銷員問題、車輛派遣、派遣策略、 模擬模式 Abstract
In this research, we considered the Dynamic Traveling Salesman Problem (DTSP) with single vehicle as the basis for investigating optimal strategies for dynamic vehicle dispatching under different demand patterns.
Two kinds of basic route plans, NN (Nearest Neighborhood) and FCFS (First Come First Service) are considered in our dynamic dispatching strategies. In combination with the route plans, five real-time dispatching concepts (Basic, Reposition, Diversion, DDR, and DFR) are proposed. We used the C++ programming language to construct a simulation model for generating different scenarios of patterns and testing various strategies.
Results showed that when a vehicle cannot accept another order after dispatched, the DDR strategy would reduce the response time with less increased travel costs than the Reposition strategy. When there are no restrictions on the sequences of demand pickups, Diversion strategy is the only one which could simultaneously save both the response time and travel cost, under all demand patterns tested. The DFR strategy would require higher travel cost, but it could achieve the lowest service response time among all proposed strategies.
Keywords：Dynamic Traveling Salesman Problem, Vehicle
Dispatching, Dispatching Strategy, Simulation 一、 緒論 隨著電腦、通訊科技的快速進步，與商業 活動的活絡，供應鏈競爭對物流配送要求更快 速的服務，過去有關靜態車輛路線與派遣問 題，已無法在這多變動的社會中有效地運用， 因為在現實的情況下，大部份的顧客需求在規 劃期間都是未知的，往往是在營運的期間才陸 續接收到；所以說目前大部份的研究，已由先 前的靜態車輛路線問題，轉變成為一動態的車 輛路線問題(Dynamic Vehicle Routing Problems, DVRP)。然而，在動態車輛路線與派遣問題中， 雖有不少學者提出不同的車輛派遣策略，但大 部份研究僅針對某特定之需求情境下測試策略 之優劣，仍未有文獻提出在不同需求特性下， 選擇最合適之車輛路線派遣策略。故，本研究 係針對不含時間窗之動態旅行推銷員問題，在 考慮空間與時間不同需求特性下，以車輛回應 時間最小或是達到一定服務水準下使車輛旅行 成本最小為目標，來建立一快速即時之派遣策 略；並在不同動態情境下，以系統模擬的方式 來比較不同即時派遣策略的績效表現，以做往 後實務上動態車輛派遣策略決策參考之依據。
行 政 院 國 家 科 學 委 員 會 專 題 研 究 計 畫 成 果 報 告
不 同 需 求 特 性 下 動 態 車 輛 派 遣 策 略 之 研 究
Strategies for Dynamic Vehicle Dispatching under
Different Demand Patterns
計畫編號： 94 - 2211 - E - 009 - 029
執行期限： 94 年 8 月 1 日 至 95 年 7 月 31 日
計畫主持人： 韓復華 國立交通大學運輸科技與管理學系 教授 共同主持人： 卓裕仁 中華大學運輸科技與管理學系(所) 助理教授
二、 文獻回顧 2.1 動態車輛路線問題之定義 有關動態車輛路線問題的文獻在1980 年代 出就有人提出，如 Brown 等學者(1981)[2]。但 對「動態車輛路線」的這複雜的問題，提出一 個較完整的架構與共通名詞，應屬是 Psaraftis 在1988 年與 1995 年[10][11]所提出，他在文章 中對動態車輛路線做一個簡介，並將靜態(Static) 問題與動態(Dynamic)問題做一個描述，指出靜 態車輛路線問題即為「若結果型式輸出為一預 先規劃之路線組合，它無法經由即時輸入之資 料進行計算或者重新最佳化」，另外指出其動態 問題即為「若結果型式輸出是一個策略型式而 非路線組合，其策略可以經由即時輸入之資料 指示路線該如何變更、改善」。在這篇文章發表 後，引起許多學者朝向動態車輛路線問題這方 向研究[5]。 2.2 動態車輛路線問題之不同假設 動態車輛路線問題可分成確定性與隨機性 的；確定性之動態車輛路線問題為事先均已知 未來規劃期間內隨時間變化產生之資料，如航 班、船期與預定之訂單等。另外傳統含時間窗 之車輛路線問題(VRPTW)，顧客的時間窗會隨 時間改變其可以接受服務的可行性，故亦可屬 於確定性的動態車輛路線問題的類型。 隨機性之車輛路線問題，亦可稱為即時性 (Real-Time)之問題[3]，含有不確定的資料，在 作業開始後才陸續揭露，而決策者再依據這些 即時資訊，進行車輛派遣。 2.3 動態度之定義 由於動態車輛路線問題有分為確定性與隨 機性之問題，表示其實問題中的資料是分為確 定性與隨機性兩種，所以在1996 年 Lund 等人 [8]提出另一種動態程度的問題，指出動態車輛 路線問題會因為其擁有不同程度之事先資訊比 例，造成不同程度的動態性；文中定義「動態 度」(Degree of Dynamism, DOD)，δ，其定義如 下所示[6]： δ = nd nd + ns
(
)
(1) nd: 動態客戶(即時產生之客戶) ns: 靜態客戶(事先已知之客戶) 在上述(1)式中，δ所表示的意思為，所有 的顧客數中事先無法預知顧客的比例，其範圍 為0≤δ ≤ 1。在本研究中針對一百分之百動態之 情形，即所有需求皆即時產生，在車輛營運前 皆無需求已知，動態度為δ = 1。 2.4 動態派遣策略之模式與應用 目前有關動態車輛路線問題之文獻中已有 提出不少動態的派遣策略，下面將介紹近幾年 間不同學者主要的研究方向與其方法架構。 當車輛在作業時間內服務時，可能會有下 面的情況產生：一種是目前已知的所有顧客已 服務完畢，且沒有任何新產生之顧客需要被服 務；另外一種是針對含時間窗之問題，當車輛 服務完時間窗在當時時刻附近的顧客後，剩餘 (已知)之顧客時間窗範圍與當時時刻相差很 遠；在上述這種情形下，車輛在等待下一個顧 客出現前，將會有一段閒置的時間，Larsen 等 學者(2004)[7]提出一種策略，可以有效運用此閒 置的時間，他們提出多種重新定位(Reposition) 的策略，使車輛當它在閒置的狀態時，可以移 動到一個較有利的位置。 當新的需求點出現，而被決定要插入到既 有路線時，若車輛目前正在前往服務顧客的路 途中，在一般的情況下，不允許該台車輛去服 務此新產生的顧客，只能在服務完當前的顧客 之後，才能去服務此新產生的顧客。Ichoua 等 學者(2000)提出[4]，當新的需求點出現，允許車 輛立即轉向(Diversion)服務此新需求；測試結果 指出轉向策略優於傳統的方法，可以有效減少 總旅行距離與延誤(Lateness)之成本。 Mitrović-Minić 與 Laporet(2004)[9] 以 及 Branke(2005)[1] 分 別 提 出 類 似 的 等 待 策 略 (Waiting Strategy)的概念，此策略主要是允許車 輛在作業時間內進行適當地等待，等待新的需 求出現，而後再進行路線規劃，以降低車輛的 旅行成本；測試結果顯示適當地分配等待時間 可有效降低旅行成本，也增加服務新產生需求 之機率。 三、 不同需求特性與動態派遣策略 3.1. 需求特性 在本研究中顧客之需求特性除了一般所考 慮到顧客需求在空間上的分佈外，也考慮時間 軸上需求密度之分佈，下面將介紹不同時間與 空間的分佈特性。3.1.1 時間分佈特性 在本研究中，假設顧客需求之產生符合波 氏過程(Poisson Process)，且各顧客需求互為獨 立事件，彼此沒有關聯且互不影響。在時間分 佈之特性上，除了考慮均勻連續產生之需求 外，另外加入有尖峰時段之情形進行討論。圖1 則為其時間關係圖。 在系統模擬中運用需求產生之間隔時間 (headway)，並配合負指數分配來建立各需求之 產生時間。其平均間隔時間與需求密度λ有 關，其關係為： h= 1 λ (2) 3.1.2 空間分佈特性 在本研究中除了考慮一般常見的均勻分佈 外，另外考慮有需求密集區域之情況；均勻分 佈指的是空間中每一個區域、每一個位置之顧 客產生機率相同，而有需求密集區域之情形則 是在空間中某個區域有較高之需求密度，就好 比市中心或是人口密集的區域，其顧客產生之 機率一定較郊區或人煙稀少之區域來得高；若 是此需求密集區域搭配上面所述之尖峰時段之 情況，就好比飛航班機到達機場後，造成機場 之中須要被服務的旅客瞬間的增加，成為尖峰 的狀態。圖2所示即為空間分佈之示意圖。 3.2. 動態派遣策略 在本研究中動態車輛路線問題可分為兩部 份，一種是對已知需求之基本路線構建原則 (Routing)，另一種則是指即時的車輛派遣方式 (Dispatching)。分述如下： 3.2.1 路線構建原則 本研究中考慮兩種不同方式的路線構建， 一是以需求先產生則先服務(FCFS)的方式，另 一則是採最近鄰點法(NN)進行路線插入與調 整；兩策略構建原則分述如下： 1. FCFS：車輛服務依循需求產生之順序， 且車輛不允許臨時變更其服務順序。 2. NN：當服務完一顧客後對已知點進行搜 尋，選擇最近需求當成下一服務顧客。 3.2.2 車輛派遣方式 本研究中動態派遣策略考慮五種不同的即 時派遣方式，分述如下： 1. Basic策略：僅考慮基本之路線構建原 則，做為其他策略之比較基準。 2. Reposition策略：已知顧客服務完畢且無 新需求產生時，移動至需求重心位置。 圖1 不同時間特性之需求 圖2 空間分佈之示意圖 均勻分佈： τi = 1, i ∈ 1,2,...,9
{
}
中心尖峰： τi = 1, i ∈ 1,2,3, 4,6, 7,8,9{
}
τk = N, k ∈ 5{ }
邊緣尖峰： τi = 1, i ∈ 1,3, 4,5,6, 7,8,9{
}
τk = N, k ∈ 2{ }
角落尖峰： τi = 1, i ∈ 2, 3,4,5,6,7,8,9{
}
τk = N, k ∈ 1{ }
3. Diversion策略：車輛於服務途中允許插 單，轉向服務較靠近之新客戶。 4. DDR策略：車輛於重新定位途中，若有 需求產生，不管需求遠近立即轉向服務 此顧客。此策略可寫成 Diversion During Reposition，簡稱 DDR。 5. DFR策略：車輛服務以轉向策略為主， 僅在所有已知顧客服務完畢時才採用重 新定位之策略；而且在重新定位途中若 有新需求出現，也考慮轉向策略。所以 此 策 略 可 以 稱 為 Diversion First Reposition Second，簡稱 DFR。 表1針對不同動態派遣策略之差異列表整理。 四、 均勻需求分佈之情境測試 4.1. 基本路線構建原則之比較 一開始先針對 FCFS 與 NN 兩種路線構 建原則進行比較分析。測試結果顯示：FCFS與 NN在相同策略下，不論車速為何NN之移動距 離與回應時間皆較FCFS低，且其差距隨車速之 增加而降低。由此結果表示NN在路線規劃上是 優於FCFS的。下面的部份則分別測試不同路線 原則下，各策略之績效比較。 4.2. 先產生先服務(FCFS)路線原則下之策略比較 下面的部份表示同樣在FCFS的路線原則 下，以各策略相對於Baisc策略之節省百分比關 係來比較不同即時派遣之效果。從圖3中可以觀 察到在車速低(s≤ 0.5)的情況下，Reposition與 DDR策略之效果不顯著，這就表示重新定位之策 略僅在需求密度較低的情況下，才有明顯的表 現；而在車速高(s> 0.5)的情況下，兩策略隨著 車速s的增加時間節省百分比跟著提升而距離 花費的比例也隨之增加。而觀查在相同車速的情 況下，DDR策略能比 Reposition策略節省更多的 回應時間，而且也可降低距離之增加程度；顯示 DDR策略可以減少Reposition策略在需求產生後 仍要先移動至等待點再去服務此需求所花費多 餘之移動距離，故也能節省時間。 4.3. 最近臨點(NN)路線原則下之策略比較 最後測試同樣在NN之路線原則下，以各策 略相對於Baisc策略之節省百分比關係來比較不 同即時派遣之效果。由圖3與圖4可以觀察到， 就即時派遣策略而言，Reposition與 DDR策略 在FCFS與NN兩路線原則下，其效果差異並不 大。而Diversion與DFR策略為兩個相對較優秀 的 策 略 ， 在 車 速 s≥ 0.3 時 就 有 明 顯 效 果 。 Diversion策略能同時節省回應時間與移動距 離；而DFR策略是所有策略中，回應時間節省 最多之策略。而觀察Diversion策略，它在車速 s≅ 0.5與 s≅ 0.6 時有較佳的效果，車速再增加 的話，回應時間之節省值反而降低。 表1 不同動態派遣策略之差異整理 尚有顧客 服務完已知顧客 途中無需求 途中有需求 途中無需求 途中有需求 Basic FCFS / NN － 停留原地 － Reposition FCFS / NN － 重新定位 － Diversion NN 轉向服務新需求 停留原地 － DDR FCFS / NN － 重新定位 轉向服務新需求 DFR NN 轉向服務新需求 重新定位 轉向服務新需求 圖3 FCFS 路線原則下，各策略效果比較圖
圖4 NN 路線原則下，各策略效果比較圖 五、 非均勻需求分佈之情境測試 上述之測試，先產生則先服務(FCFS)策略 效果不佳，且路線順序會被限制住，後續測試 的路線構建原則採用最近鄰點法(NN)進行。 5.1. 需求重心之位置 前章節是針對均勻需求分佈之情境進行測 試，需求重心則是整個服務範圍之中心點；而 以下測試考慮有不同的需求密集區域之情境， 所以需求重心之位置會隨需求密集區域與其權 重值之不同而改變，其重心偏移如圖5所示： 圖5 重心偏移示意圖與其計算方式 下面則測試高、中、低三種不同需求密度 與三種不同密集區域權重值之策略比較。 5.2. 高需求密度(非均勻需求分佈) 下面的關係圖中，(中)代表求密集於中心區 域之情境，以十字圖標之線段表示；(邊)代表需 求密集於邊緣區域之情境，以空心圖標之線段 表示；(角)代表需求密集於角落區域之情境，以 實心圖標之線段表示。由圖6中可以觀察到，在 高需求密度的情況下，各策略於不同需求密集 區域之效果差異不大，差距皆在 1% 以內。在 此情境下Diversion與DFR策略之效果較明顯， 回應時間節省百分比約在 8% ~ 17% 間；其中 Diversion策略可同時降低回應時間與移動距 離。反觀Reposition與DDR策略效果不佳，移動 距 離 增 加 1 ~ 9% 但 回 應 時間 節 省卻 低於 5%，在需求密集區域權重值高的情況下，還會 有負值的情形發生。 5.3. 中需求密度(非均勻需求分佈) 由圖7中觀察Diversion策略，隨著需求密集 區域權重值之增加，其回應時間節省比例隨之 提升，而且可以發現在需求密集於角落區域之 情境下，回應時間高於需求密集於邊緣區域之 情境，更高於需求密集於中心區域之情境。這 個現象是因為Basic策略在需求密集偏離中心區 域之情況下，會造成回應時間有明顯劇增之情 形，而Diversion較不受需求密集偏離中心區域 之影響，故Diversion策略在需求密集偏離中心 區域時更有突出的表現。不同於 Diversion策略 的是，其餘策略之回應時間節省比例是隨著需 求密集區域權重值之增加而降低的，且受需求 密集區域偏離中心之影響；以 DDR與DFR策略 來講，回應時間節省比例是在需求密集區域於 中心最高，邊緣及角落之情況略低，但其差距 僅在 2% 以內。但對於 Reposition策略來講， 其偏移影響程度是所有策略中最多的，效果差 距有 7% ~ 9% 之多。 5.4. 低需求密度(非均勻需求分佈) 由圖8中可以發現大部份的策略效果與中 需求密度之情境相似，但不同密集區域之影響 程度增加至4 ~ 6%。明顯地可以發現隨著需求 密度的降低，其不同需求密集區域之影響程度 愈大。僅考慮重新定位之Reposition策略最受其 影響，而策略中加入轉向的策略(DDR與 DFR 策略)可降低其影響程度；而僅考慮轉向策略之 Diversion策略最不受其影響，反而在此情境下 更有突出表現。
圖6 需求密集於不同區域且高需求密度下之測試結果 (節省百分比) 圖7 需求密集於不同區域且中需求密度下之測試結果 (節省百分比) 圖8 需求密集於不同區域且低需求密度下之測試結果 (節省百分比) 六、 非均勻需求分佈且有尖峰時段策略比較 下面針對時間軸上有尖峰之情境，測試三種 不同的需求密集之區域。其情境為：在非尖峰 時段時，其空間為均勻分佈之需求；而在尖峰 時段時則是考慮需求密集於中心、邊緣、角落 區域三種情形；在本研究中尖峰時段假定在100 的單位時間開始，200的單位時間結束。
6.1. 高需求密度(尖峰時段且需求密集不同區) 由圖9可以發現在高需求密度情況下，DFR 策略與Diversion策略效果較突出，Diversion策 略可同時降低移動距離與回應時間；而當需求 權重增加時，DFR策略之效果愈佳，可同時節 省回應時間與減少移動距離，無尖峰時段情況 下無此現象。Reposition與DDR策略效果明顯不 佳，回應時間節省比例低於 2%。 6.2. 中需求密度(尖峰時段且需求密集不同區) 由圖10可以發現各策略大致的效果與無尖 峰時段之情境類似，但各策略於回應時間節省 之效果較無尖峰時段之情境來得低，且需求密 集區域之權重值影響也降低。而Diversion策略 仍可同時降低移動距離與回應時間；DFR策略 雖仍為回應時間節省最多之策略，但其節省比 例低於無尖峰時段情境之效果。而Reposition 策 略與DDR策略之效果仍是不明顯，回應時間節 省比例低於 4%。 6.3. 低需求密度(尖峰時段且需求密集不同區) 由圖11中可以發現，DFR策略雖然仍究是 節省比例最高之策略，但回應時間節省比例不 如 在 無 尖 峰 時 段 之 情 境 ， 其 回 應 時 間 與 Diversion策略相差僅在 3% 之內。Diversion 策 略仍同時降低移動距離與節省回應時間，但回 應時間節省比例低於中、高需求密度下之情 況。而Reposition與DDR策略在有尖峰時段之情 境下，策略效果完全不顯著，回應時間節省之 比例不管在哪種需求密度下，皆低於 4%。 圖9 有尖峰時段需求密集於不同區域且高需求密度下之測試結果 (節省百分比) 圖10 有尖峰時段需求密集於不同區域且中需求密度下之測試結果 (節省百分比)
圖11 有尖峰時段需求密集於不同區域且低需求密度下之測試結果 (節省百分比) 七、 結論與建議 7.1. 結論 本研究為首次針對一動態旅行推銷員問題 進 行 策 略 探 討 ， 並 比 較 不 同 動 態 派 遣 策 略 (Reposition、Diversion、DDR、DFR)在不同需 求特性下之策略表現。分析結果發現：對於不 考慮有臨時插單之情況，Reposition策略雖可降 低車輛之回應時間，但相對會增加許多的移動 距離，而其移動距離增加的程度高於回應時間 節省之比例；而DDR策略與Reposition策略效果 類似，但此策略可節省更多回應時間，且也可 降低移動距離增加的程度。故，若以服務水準 為重，則選擇採用DDR策略；若以成本為重時， 則選擇不採用任何即時派遣策略。但若有考慮 臨時插單之情況，Diversion策略在所有情境下 皆能同時降低移動距離與節省回應時間；而就 DFR策略來講，雖然相對會花費移動成本，但 回應時間節省之比例卻是所有策略中最高的， 為服務水準最高的策略。而在有尖峰時段高需 求密度且高密密集區域權重值的情況下，此策 略能同時降低移動距離與回應時間。故，若以 服務水準為重，則選擇採用DFR策略；若以成 本為重時，則選擇採用Diversion策略。 在所有策略中，有考慮「重新定位」之策 略，包括有Reposition、DDR、DFR，會受需求 密集偏離中心區域之影響，所以其策略於回應 時間之節省效果是當需求密集於中心區域時為 最佳，其次為邊緣，最後為角落，以Reposition 策 略最為明顯；加入「轉向策略」可降低其影響 程度，就如 DDR 與 DFR 策略所示，其差距 約在 1 ~ 4% 之內。另外僅考慮「轉向策略」 之策略(Diversion策略)，其不受需求密集偏離中 心區域之影響，而且在此情況下，策略效果更 為突出；其策略於回應時間之節省效果是當需 求密集於角落區域時為最佳，其次為邊緣，最 後為中心。而對於需求密集於非中心區域之情 境下，重新定位之策略不要盲目地移動至需求 密集之區域中心或是整個服務範圍之幾何中 心，在大部份的情況下，最佳的等待區域應該 是整個需求之重心位置。這個概念在先前的文 獻中尚未提及，希望本研究此項發現能對後續 之研究有所幫助。 7.2. 建議 因為本研究針對的是一旅行推銷員問題， 故為單一車輛在一服務範圍內服務所有顧客， 所以在高需求密度的情況下，僅究單一車輛的 服務水準無法顧及產生之需求，造成許多的顧 客形成等候的現象，後續的研究可進一步針對 動態之車輛路線問題，在一固定車隊大小下， 決定最適之服務車輛數與派遣策略，以達到一 定之服務水準及降低總體旅行與車輛使用成 本。後續研究之方向可針對含時間窗之動態旅 行推銷員、車輛路線問題進行策略適用性之測 試與研討；或是加入不同動態度特性進行探討。 8
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