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中 華 大 學 碩 士 論 文

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:考慮原料補貨之預拌混凝土車輛聯合 派遣問題研究

系 所 別:運輸科技與物流管理學系碩士班 學號姓名:M09614002 賴 湛 培 指導教授:卓 裕 仁 博 士

中華民國九十九年二月

(2)

謝 辭

首先承蒙 卓裕仁教授從大學時期至研究所,這麼多年來的悉心指導與照 顧,在大學四年學習生涯與研究所論文撰寫的過程中能夠不辭辛勞的教導及指 正學生不足之處,讓學生能夠順利將論文撰寫完成,以及口詴委員 張建彥與 黃 銘崇二位老師撥冗時間為學生費心審查,並提供精闢之建議,使本論文能夠更 加的完善。

感謝我的家人提供我一個無後顧之憂的環境,使我能順利完成研究所的學 業,謝謝爸媽關心我的論文進度並時常給予激勵,還有只要大家族團聚,大夥 們都非常關心我讓我感到非常窩心;再來感謝同窗好友,兩年來的包容與照顧,

讓我體驗一些大學時期從未發生的事,感謝大家。張老大家的阿民、嚕嚕、好 人三人組一直是大夥最羨慕的,LAB的笑聲是你們貢獻的。張家的BEN、彭、

西西瑋三人組有著強烈的反差,讓我在LAB可以看到一起天堂與一起地獄。蘇 家ㄚ年與小寶二人組是我看到最操勞的,LAB拼論文的風氣能夠凝聚起來,你 倆的貢獻不少。林家小李、小B、文馨三人組是最神速的,讓我覺得一陣風過,

來去匆匆。羅家阿鴻、社長、小萬三人組最神祕,常常神龍見首不見尾,讓LAB 添加不少神秘感。最後的卓家小妞、毛、@這三人加上我為卓家四人組,是裡 面勢力最龐大的,為LAB提供最多的人力資源。有這些家族在LAB中,讓LAB 的朝氣生生不息。也感謝魔獸團與搓搓團讓LAB的氣氛更添歡樂。亦感謝小朱 學長與學弟妹們的幫忙,學長在我程式撰寫上有問題的時候,他雖身處忙碌的 博士學業中,仍然百忙中為我解惑,讓身為學弟的我非常感動,而在學弟妹們 的熱心幫忙下,讓我在口詴期間可以不被外力事務所干擾,一心一意的準備口 詴,紹俞、彭琳、蓉芝、小黃等卓家子弟兵們非常感謝你們,也祝你們學業順 利。

其中,最感謝的是小小妞,謝謝你一路陪我走來,也是你讓我在大學沒修 過的學分,在攻讀碩士期間完成,這一年多來有你的鼓勵與陪伴以及全體同學 兩年來的照顧,讓我的碩士生涯多采多姿。希望在未來可以永遠保持戰友兼牌 友兼朋友的情誼,再次感謝大家的照顧~我畢業了。

賴湛培 謹識 中華大學運輸科技與物流管理學系碩士班 中華民國 99 年 2 月

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摘要

在現今營建工程中,預拌混凝土是使用最普及也是最不可或缺的施工材 料,其產品的供應特性亦不同於一般工商業產品的特性。對於位在混凝土供應 鏈末端的預拌廠業者而言,除頇確認所有原物料的供應與補貨,並及時滿足其 顧客(工地)的需求外,亦頇考量如何有效率的調度其預拌車隊,以提高車輛使用 率、減少配送時間,使得企業的物流總成本能夠降低。

本研究基於預拌廠業者可進行跨廠間預拌車輛聯合調度之前題假設,進行 預拌車聯合派遣課題之研究,並針對此問題提出求解路線規劃之啟發式方法。

此預拌車聯合派遣問題,同時具有多場站(多個預拌廠)、時間窗(工地需求的時 間點)、收送貨(先到預拌廠收貨,再到工地送貨),及存貨路線(預拌廠之原料控 管)等路線問題特性。此外,為確認上述聯合派遣模式與啟發式方法之可行性,

本研究亦進行模擬情境之數值測詴分析。

本研究根據獨自派遣與聯合派遣這兩個策略,在不同的顧客數及車輛數等 參數下,共設計了15種情境組合來進行測詴模擬;每種組合執行5次、每次執行 30天,每組共有150天之結果,並以訂單拒絕率、訂單支援率與總行駛時間等準 則,來評估與比較兩種策略之派遣績效。模擬測詴結果發現:(1) 在相同車輛數 下,當顧客數越多時,聯合派遣的訂單支援率會提高;(2) 在相同顧客數下,聯 合派遣的訂單拒絕率明顯低於獨自派遣;(3) 聯合派遣的總行駛時間稍多於獨自 派遣,但每車的服務趟次亦較多,顯示車輛的使用率提高。由上述結果得知,

本研究提出之預拌車聯合派遣策略,確實具有實務應用的可行性及潛力。

關鍵詞:預拌混凝土、聯合派遣、先收後送、時間窗、多場站、存貨控制

(4)

Abstract

Even though the ready- mixed concrete (RMC) is the most popular and essential material in modern construction engineering, it is very different from other industrial products in many features of production and distribution. Herein, the RMC plant operators, the end- member of the RMC supply chain, must not only control the inventory of various materials to fulfill the requests of customers but also efficiently dispatch trucks to transport the RMC to every construction site in time. Therefore, how to raise the usage of RMC trucks and to reduce the operational time and cost becomes an important issue for the RMC plant operators.

Based on the assumption that an integrated operator is capable of dispatching all RMC trucks which belong to different RMC plants, this thesis investigates the problem of associative dispatch of RMC trucks and proposes a simple heuristic algorithm to solve it. This associative dispatch problem simultaneously consists of various characteristics of complicated VRPs such as multiple depots (RMC plants), time windows (grouting schedule), pickup and delivery (from RMC plant to construction site), and inventory control.

In order to identify the feasibility of the pre- mentioned problem and heuristic algorithm, a computational test based on several simulated scenarios is conducted.

This test intends to compare the associative-dispatch (AD) strategy with the traditional respective-dispatch (RD) strategy. Combining the different parameters setting of customer numbers and trucks numbers, fifteen scenarios are generated to test the performance of heuristic algorithm under AD and RD strategies. Each scenario is executed five times according to differe nt random seeds and each time generates continuous thirty-day orders data. The evaluation criteria are order-rejected ratio, order-support ratio, and total traveling time. There main findings from computational results are: (1) under the same truck number, the order-support ratio of AD strategy raises while the customer number increases ; (2) under the same customer number, the order-reject ratio of AD strategy is significantly lower than that of RD strategy; and (3) although the total traveling time of AD strategy is higher than that of RD strategy, each truck in AD strategy serves more customers than in RD strategy. All of the findings imply that the AD strategy could improve the usage of RMC trucks and the proposed heuristic algorithm is feasible to solve the associative dispatch problem.

(5)

Keywords: ready-mixed concrete; associative dispatch; pick-up and delivery;

time window; multi-depot; inventory control.

(6)

目 次

摘 要 ... i

Abstract ... ii

目 次 ...iv

表 次 ...v

圖 次 ...vi

第一章 緒論 ...1

第一節 研究背景 ...1

第二節 研究動機與目的 ...3

第三節 研究範圍與流程 ...4

第二章 文獻回顧 ...7

第一節 預拌混凝土產業之特性 ...7

第二節 車輛路線問題之相關文獻 ...10

第三節 時間窗車輛路線問題 ...18

第四節 多場站車輛路線問題 ...20

第五節 收送貨車輛路線問題 ...24

第六節 存貨路線問題 ...28

第七節 小結 ...30

第三章 問題定義與啟發式解法 ...31

第一節 預拌車聯合派遣問題定義 ...31

第二節 啟發式解法設計 ...34

第四章 模擬測詴與結果分析 ...40

第一節 模擬情境設計 ...40

第二節 測詴結果分析 ...46

第五章 結論與建議 ...49

第一節 結論 ...49

第二節 建議 ...50

參考文獻 ...51

附錄 A ...56

(7)

表 次

表 1 本研究之收送貨車輛路線問題特性... 5

表 2 預拌混凝土產業相關文獻彙整表... 10

表 3 VRP 相關問題類型之特性 ... 14

表 4 傳統啟發式解法相關彙整表... 17

表 5 VRPTW 問題相關文獻彙整表... 20

表 6 MDVRP 問題相關文獻彙整表 ... 24

表 7 VRPPD 類型彙整表... 27

表 8 VRPPD 問題相關文獻彙整表... 27

表 9 IRP 問題相關文獻彙整表... 29

表 10 獨自派遣例題測詴結果... 46

表 11 聯合派遣例題測詴結果... 46

表 12 帄均拒絕率比較表... 48

(8)

圖 次

圖 1 預拌業之生產流程 ... 1

圖 2 預拌車配送圖 ... 2

圖 3 研究流程圖 ... 6

圖 4 傳統 VRP 之路線示意圖 ... 12

圖 5 基本車輛路線問題衍生問題 ... 13

圖 6 問題定義示意圖 ... 33

圖 7 運輸問題 ... 34

圖 8 研究架構 ... 34

圖 9 問題求解流程圖 ... 35

圖 10 產生顧客需求範例 ... 36

圖 11 構建路線範例 ... 37

圖 12 顧客分配範例 ... 38

圖 13 起始解路線構建流程圖 ... 39

圖 14 場站與顧客點位置分布圖 ... 40

圖 15 產生顧客需求範例 ... 41

圖 16 存貨控制範例 ... 42

圖 17 構建路線範例 ... 42

圖 18 車輛派遣範例 ... 43

圖 19 獨自派遣範例 ... 43

圖 20 聯合派遣範例 ... 44

(9)

第一章 緒論

第一節 研究背景

在現今營建工程中,預拌混凝土(以下簡稱混凝土)是使用最普及也是最不可 或缺的施工材料,其優點是價格低廉、方便取得與使用。根據訪談業者得知:

混凝土是由粗細骨材(砂、石等)、掺料(飛灰、爐石等)、水、水泥等原料構成。

由於國內砂石開採有限,大多由國外進口後運至預拌混凝土廠,至於骨材與水 泥等原料則是從國內的相關產業據點送至各預拌混凝土廠後,再依據各訂單所 需要之混合比例調拌後在限定的時間內將混凝土裝入預拌混凝土車中,並在初 凝前運送至營建工地並澆置完成,如圖 1 所示。

圖 1 預拌業之生產流程

而混凝土是由預拌混凝土廠(以下簡稱預拌廠),根據工地需求之混合比例攪 拌後,裝入預拌混凝土車(以下簡稱預拌車)運送至營建工地使用。由於預拌廠產

(10)

生之混凝土在品質與控管較優於營建工地自行調拌,而吳獻堂(2006)提到早在 20 世紀初美國已發展出在營建工地地點外設置預拌廠產製混凝土,再利用研發 出的預拌車運送至營建工地使用,使得混凝土於運送途中持續拌和,穩定維持 混凝土之品質,預拌車的研發擴展了預拌廠的服務範圍。因此營建工程所需的 混凝土大多來自預拌廠。預拌廠在接到訂單通知後,將材料混合至攪拌完成,

再由預拌車將攪拌完成之混凝土運送至營建工地進行澆置作業,始完成交貨手 續,如圖 2。由於混凝土的產品特性不同於一般的產品特性,具有獨特的產品特 性,故預拌混凝土產業(以下簡稱預拌業)的特性,可分為下述幾點:

一、 因營建工地對混凝土之需求時間無法確定,故預拌廠必頇依各營建工地之 需求隨時出貨。

二、 因水泥之水化作用,使混凝土有無法長時間保存之特性,故無法預先拌合 存放,因此預拌廠在接到出貨通知後才能進行混凝土之調拌作業。

三、 因水泥之水化作用,使混凝土在短時間內(約 1.5 小時)會有初凝的現象,導 致預拌廠的服務範圍有所限制。

四、 營建工地對混凝土派送需求過於集中於特定時段,造成預拌廠在短時間內 必頇配送大量的混凝土至不同營建工地。

五、 預拌廠所生產之混凝土是為預拌廠依固定比率調配或是專為訂單需求而特 別製作,故混凝土若沒有使用完畢亦不能給與其他營建工地共同使用之。

圖 2 預拌車配送圖

(11)

而在預拌車的派遣上會產生以下問題:

一、因營建工地進度之影響,預拌車隊頇等待施工作業的進行。

二、因配送貨量不足無法配合施工作業而造成施工中斷。

三、因預拌車隊無最佳化之指派,使得時間及工時的浪費,進而影響工程品質 四、預拌廠未考量其產能,可能造成短時間內,預拌廠混凝土之數量不足以供

應營建工地需求,影響營建工地施工進度。

五、出貨時間未有效管理控制,導致需求時間過度集中,形成運具資源的浪費。

第二節 研究動機與目的

由圖 1 可知整個預拌產業是由砂石供應商、水泥供應商、掺料供應商等業 者整合之產業,並由這些供應商將材料送至預拌廠後,進行調拌作業再由預拌 車進行裝料,最後預拌車將混凝土配送至所需的營建工地。在這整個由供應商 送料之運輸與配送混凝土至營建工地的整個物流環境裡,其相異之處在於車輛 所託運之貨物不同;而在車輛進行整合前,預拌業所面臨到的問題為車輛使用 效率過低與車輛空車率過高等;因此在了解預拌業之特性與實務上所面臨到的 問題後,得知預拌業者必頇先確認所有原物料的貨源、貨量、起訖點位置及其 條件限制(混凝土無法庫存,有時間上的限制等)等影響因素,並必頇考量如何使 車隊能夠有效率的到達取貨點與配送點使其有最佳化路線排程,以減少空車、

取貨與配送時間,並能在指定時間內完成;以及降低因空車、取貨與配送逾時 所造成的懲罰成本,使得企業的物流總成本能夠降低,並充分的提高車隊的稼 動率,達到最佳的運輸服務。

而在實務上,有些業者同時具有預拌業上下游之相關企業,其掌握預拌業 之供應鏈上下游物流策略,因此本研究以此為前題假設,研究之動機在於,如 果將預拌業的整個物流環境與車輛進行有效的營運管理與整合物流策略,相信 將可以改善預拌業之供應鏈中的車輛使用率過低與空車率過高之情形,這將使 得企業市場競爭力提昇與物流總成本的減少。

(12)

此外,由文獻回顧(詳第二章)可知,實務的車輛配送路線排程可藉由車 輛路線問題(Vehicle Routing Problem,VRP)來協助規劃。由傳統車輛路線問 題也衍生出許多實務應用上的類型,如多場站車輛路線問題(Multi-depot VRP, MDVRP)、時間窗車輛路線問題(VRP with Time Windows, VRPTW)、收送貨 車輛路線問題(Pick-up and Delivery Vehicle Routing Problem, PDVRP)、存貨車輛 路線問題(Inventory Routing Problem, IRP)等。

因此,本研究認為上述預拌業之預拌車聯合派遣課題,實同時具有多場站 (多個預拌廠)、時間窗(工地需求的時間點)、收送貨(先到預拌廠收貨,再到工地 送貨),及存貨路線(預拌廠之原料控管)等路線問題特性。有鑑於此,本研究乃 希望探討預拌業從其原料進口、國內運輸、送至預拌廠及配送至營建工地的預 拌車聯合派遣問題,並針對此問題提出求解路線規劃之啟發式方法,以提高預 拌車之使用效率。具體研究目的如下:

一、了解預拌混凝土產業的供應鏈作業流程。

二、界定預拌混凝土產業之預拌車聯合派遣問題特性與內涵。

三、提出可求解預拌車聯合派遣問題之啟發式演算法。

四、自行設計例題以評估啟發式演算法之解題可行性與效率。

第三節 研究範圍與流程

如前節所述,本研究之預拌車聯合派遣問題同時具有:多場站、時間窗、

收送貨及存貨控管等特性。本研究將考慮各項因素之間的相互影響,目標為降 低訂單拒絕率並使車輛路線行駛時間總和為最小,而本研究之問題模式以啟發 式演算法來求解之。本研究的範圍以收送貨車輛路線問題為主,問題之特性如 表 1 所示:

(13)

表 1

本研究之收送貨車輛路線問題特性

問題特性 說明

設施資源

1.車輛數固定與有容量限制 2.各預拌廠之車輛可共用

3.預拌廠之原料儲存有容量限制 4.多場站

顧客需求

1.顧客(營建工地)位置與需求量已知 2.需求可分割

3.需求具有時間窗(硬時窗)

節點服務

1.流量守恆 2.避免子迴路 3.先取貨後送貨

4.任務完成皆回至預拌廠

最佳化目標 1.第一目標為訂單拒絕率極小化

2.第二目標為路線行駛時間總和極小化

本研究主要進行流程如圖 3 所示,其內容及步驟說明於下:

一、研究目的與範圍界定

本研究因受預拌業之特性影響,在探討該產業之收送貨之車輛路線問題,

其目的在於提高物流效益。因該產業是由數個原料供應商所整合而成的故在本 研究範圍界定為由預拌廠為供應鏈核心,上游為供應商的存貨控制與下游為營 建工地之預拌車聯合派遣問題。

二、相關文獻蒐集與回顧

透過國家圖書館及國內各大圖書館之檢索系統和電子期刊資料庫,蒐集目 前與預拌業相關之文獻,並參考國際上對於多場站、存貨問題、收送貨等車輛 路線問題之相關文獻以及啟發式解法文獻回顧,以了解相關解題方法之觀念、

技巧與應用。

三、問題特性界定

本研究主要是探討收送貨車輛路線問題,首先必頇界定問題之各項型態,

例如:設施資源、顧客需求型態、服務型態以及目標等。然後針對特性界定之 結果構建本研究收送貨車輛路線問題之模式。

四、啟發式解法設計

應用起始解,設計求解收送貨車輛路線問題之啟發式解題架構。

(14)

五、實驗設計與模擬測詴

進行實驗範例模擬、設計實驗題型來進一步驗證演算法所解出的可行性及 適用性。

六、測詴結果分析

利用上述之啟發式方法進行模擬實驗測詴,並對上述模擬實驗結果做出分 析。

圖 3 研究流程圖

研究目的與範圍界定

相關文獻蒐集與回顧

預拌業之產業特性 啟發式解法

問題特性分析

啟發式解法設計

實驗設計與模擬測詴

結論與建議 車輛路線相關問題

測詴結果分析

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第二章 文獻回顧

本研究之問題為考慮原料補貨之預拌混凝土車輛聯合派遣問題研究,故在 本章回顧了預拌混凝土產業與特性、車輛路線相關問題(VRP)、時間窗車輛路 線問題( VRPTW )、多場 站車輛路 線問題(MDVRP)、收 送貨車輛 路線問題 (PDVRP)與存貨車輛路線問題(IRP)等相關文獻。

第一節 預拌混凝土產業之特性

因預拌業的最終產品(預拌混凝土)屬於必頇即時生產,無法事先製造成品,

亦無庫存且產品具有時效性等因素,使得預拌廠之混凝土配送作業過於困難且 複雜;故預拌業之特色有別於一般企業,如製造業與物流業。而林恩仕(2003) 與吳獻堂(2006)等將其特性分析如下所示:

一、無成品庫存:

混凝土,因受水泥水化作用的影響,使得預拌廠無法事先安排生產作業,

致使預拌廠需配合訂單即時生產與運送,在運送方面必頇在初凝之前(1.5 小時 內)送至營建工地並澆置完成,否則初凝後,混凝土將成為廢棄物,無法使用,

因此預拌廠也別於一般製造業頇建立倉庫維持庫存量,以便於因應市場需求變 化進行調整。

二、機動性訂貨與出貨:

由於營建工地因施工作業常受環境、天候與施工進度不同,進而對混凝土 需求時機不易掌握,故因造成營建工地必頇機動性訂貨,這使得預拌業無法適 用一般排程規劃。且由於工程作業需求,常使得預拌廠的出貨時間集中於某一 特定時段,造成預拌廠出料不足與預拌車排隊等待施工或預拌廠無車可用的情 況。且有別於一般物流業者之同一顧客只服務一次之特性,有必要時頇進行多 趟運送。

(16)

三、服務具時間限制性:

因受水泥水化作用的影響,混凝土送至正在施工之營建工地時亦頇配合工 地的施工進度,若太早送達,使得混凝土變成初凝狀態,則無法澆置,則會遭 到退料;若送達時間過晚,造成施工進度落後而影響到後續車輛的等待時間延 長與施工品質瑕疵會導致嚴重的後果。因此,如何配合營建工地在預計的作業 時間之內送達,並維持供料的連續性,是非常重要的。

四、服務區域受限:

由於受制混凝土頇在初凝之特性前完成作業,再加上,運送混凝土之工具 為預拌車,在運送方式與時間常受限制,因此這些因素往往限制預拌廠所能服 務的範圍導致預拌廠所能服務的範圍有限。因此,如何派遣可使預拌車更有效 率的運送是一大考驗。

五、成本與收益:

預拌廠運送越多混凝土至營建工地,其產量增加收益也相對增加。雖然預 拌廠生產作業所需的成本主要來自於混凝土之原材料,但是由於混凝土為高單 位密度之流體物品,其運輸成本約佔售價的 55%(顏憶茹、張淳智, 2000),因 此降低運輸成本就可有效降低總成本。但是在預拌車載重法(載重單位為立方 米,m3)的限制下,所能運載數量為 4~6 m3,相較以往所能載重至 8~9 m3 是相 差非常多的,也就是業者必頇增加配送車輛的趟次或是提高配送車輛數,但是 這都會提高業者的運輸成本,使之收益下降。

綜合上述結果來看,混凝土的運送成本關鍵在於,如何控制最需要重視的 時間項目,它會影響成本的增加與否及對營建工地供貨之進度。而混凝土的資 源調配上,也應該加以控制,若控制不當,將會造成營建工地停工待料或是過 多預拌車在營建工地等待作業的情形產生,也會造成預拌廠無預拌車可派的情 形。

(17)

馮重偉、吳獻堂(2004)提出系統化的派送作業模式,並結合基因演算法與 CYCLONE 模擬方法,尋求能滿足各工地之需求並且使預拌混凝土車在各工地 之總等待時間為最少之最佳派車排程。

Ming Lu & Hoi-Ching Lam (2005)提出結合了離散模擬及基因演算法應用在 HKCONSIM 的模式,該模式主要是用於研究如何同時優化混凝土運送與原料供 應問題。HKCONSIM 可幫助管理人員作出最佳的混凝土產量和送貨排程,從而 提高生產率,資源利用率和提供每天日常運營的混凝土服務。

莊子駿、鄧淑貞、李宗憶(2008)建置「預拌混凝土車輛即時調度系統」,將 智慧型運輸系統技術導入預拌車,安裝車上單元與自動卸載偵測器,透過定位 與偵測器,使預拌車動態即時資訊與作業動態資訊透明化,供調車員有效掌握 車輛資訊,提升作業效率。

賴威伸(2007)構建二個整合預拌混凝土生產排程和拌合車派遣的模式,針對 預拌混凝土廠的作業排程,在路線、相關成本、運送時間等給定條件下,利用 數學規劃與時空網路技巧構建成本最小化之數學模式,並在相關限制下,進行 作業排程之整合性規劃。該模式定為含額外限制式之混整數規劃網路流動問 題,其特性為 NP-hard,為了解決實務上的問題,作者發展了啟發式解法並配合 數學規劃軟體 CPLEX 來求解問題。

江孝頤(2008)考量預拌場實際營運時,旅行時間之隨機變動狀況及實務營運 的相關限制,以總營運成本最小化為目標,構建一隨機性模式,針對拌合廠整 體澆置作業的排程規劃進行最佳化的分析,以幫助業者在有限的澆置資源下作 出最佳的混凝土生產作業及伴合車的調派決策,並提高澆置作業效率。

劉映岑(2008)針對拌合廠臨時故障時的拌合車派遣規劃問題進行探討,利用 該廠在該地區的現有資源進行支援供應,基於預拌混凝土廠商的立場,考量拌 合廠與工地之整體性營運成本,並將產業營運特性納入考量,系統最佳化的觀 點構建二個即時性拌合車派遣規劃模式。

張恭文(2009)以系統最佳化的觀點,針對隨機旅行時間下拌合廠臨時性故障

(18)

之混凝土生產與拌合車派遣規劃問題發展適合之模式及求解演算法,以提供決 策者輔助工具,有效地規劃拌合廠的生產排班與拌合車的運送排程。

表 2

預拌混凝土產業相關文獻彙整表

年代 作者 求解方法

2003 林恩仕 基因演算法

2004 馮重偉、吳獻堂 基因演算法與CYCLONE模擬方法

2005 周振源 模擬分析

2005 Ming Lu and Hoi-Ching Lam 基因演算法

2006 吳獻堂 簡單基因演算法

2007 賴威伸 數學規劃與時空網路法

2008 江孝頤 時空網路流動技巧

2008 劉映岑 數學規劃與時空網路流動技巧

2008 陳黃民 基因演算法

2009 張恭文 數學規劃與時空網路流動技巧

第二節 車輛路線問題之相關文獻

在一般的 VRP 問題中,由場站派出一組車輛來服務一組顧客,顧客的需求 只有單純的收貨(pickup)或是送貨(delivery)的服務,而且考慮在每個顧客點只能 服務一次的限制下,必頇要完成所有顧客點的服務,在上述條件下求解出最佳 解。但是隨著顧客點增加,規模擴大時,造成解題的難度提高,求解時間也過 長。

而自西元 1959 年車輛路線問題(Vehicle Routing Problem, VRP)至今已達五 十年,卻仍然有許多學者致力於此問題所衍生的後續研究,期望透過良好的車 輛路線規劃降低配送的成本並增進貨物配送的效率。車輛路線問題實務上的應

(19)

用,除了具有送貨需求的顧客點外,還有需要取貨的顧客點,若是能夠利用送 貨完的空車,在作業完成的回程路途上順便進行取貨作業,就可以省下多派一 台車去服務取貨點顧客的成本,提高車輛的使用率,就此產生了一個新形態的 VRP 問題,稱為回程取貨車輛路線問題(Vehicle Routing Problem with Backhauls, VRPB) 。VRPB 之應用最常發生在食品雜貨運輸產業上。例如:超級市場和零 售店即屬於送貨點顧客,而食品雜貨的供應商則為取貨點顧客。這使得有效的 利用回程空車,增加車輛使用率,使得每年在運輸成本上估計節省了一千六百 億美元(朱佑旌,2006)。

車輛路線問題衍生之時間窗車輛路線問題(Vehicle Routing Problem with Time Window, VRPTW),是由於標準作業流程的制度,每個製程所需的時間都 有一定的標準,加上供應鏈的盛行,因此有許多企業都講求『及時』的觀念的 應用。另外為了避免收送貨作業產生過度忙碌或閒置的情形,往往會規定收送 貨作業的時間限制以方便進行作業,因此也衍生出了時間窗的觀念,如何在預 定的時間窗內完成收配送作業,實為重要的課題。然而預拌業的初凝特性使得 影響該產業的服務時間限制與過度集中時段運送,故在預拌業之物流作業能否 在預定的時間內配合營建工地需求變的很重要。

一、車輛路線問題之定義

車輛路線問題(VRP)為旅行推銷員問題(Traveling Salesman Problem, TSP) 之衍生問題,兩者最大的差異處是 VRP 是在限制條件下設計最佳收或送的配送 路線且所考慮的是有車輛容量限制的多條路線節點服務組合問題。TSP 則是無 車輛容量限制的單一路線節點服務組合的問題。

韓復華、卓裕仁(2000)將傳統 VRP 定義為在網路 G(V, A)中,其中 V 為 節點(Vertices)集合,A 是節線(Arcs)的集合,節點 0 代表場站,剩餘的節點 1 到 n 分別代表不同的顧客,而每個顧客其需求量為 Di,場站擁有 m 輛車,每輛車 的容量為 Q,顧客點 i 至顧客點 j 之間的配送成本為 Cij。而傳統的 VRP 就是 每一輛車能在網路中節點行駛的路線總旅行成本最小,以滿足所有顧客需求,

且每一顧客僅能被一輛車服務,以及每條路線能符合車輛的容量,圖 4 說明傳

(20)

統 VRP 的路線型態。傳統 VRP 中常見的車輛路線問題數學模式是由 Fisher &

Jaikumar 所提出,說明如下:

0

1 9

8

6 7

5 4 3

2

路線1

路線3 路線2

路線4

圖 4 傳統 VRP 之路線示意圖 Minimize

0 0 1

N N M

k ij ij

i j k

c x



(2.1)

Subject to

0 1

1

N M

k ij

i k

x



 (j=1,…,N) (2.2)

0 1

1

N M

k ij

j k

x



 (i=1,…,N) (2.3)

0 0

0

N N

k k

ih hj

i j

x x

 

 

(h=0,…,N ; k=1,…,M) (2.4)

0 0

( )

N N

k

i ij

i j

D x Q

 

 ( k= 1,…,M) (2.5)

0 1

1

N k

j j

x

 ( k= 1,…,M) (2.6)

0 1

1

N k i i

x

 ( k= 1,…,M) (2.7)

1

1

M k

i j ij

k

y y N x N

 

  ( i ≠ j = 1,…,N) (2.8)

k 0 1

xijor for all i , j , k (2.9) Cij:代表顧客 i 到顧客 j 的行駛成本

xijk:當車輛 k 從顧客 i 到顧客 j 時,其為1,否則為0 Dij:表示顧客需求量

(21)

Q:表示車輛容量限制 N:代表顧客數

M:代表車輛數 K:代表第 k 輛車 yt:為任意實數

其中,(2.1)為目標式,表示路線總成本最小;(2.2)與(2.3)為限制每一位顧客 只能被一輛車服務;(2.4)為流量守恆限制式,表示在車輛到達及離開某一顧客 點都是同一輛;(2.5)為限制車輛所服務顧客點的總需求量不得超過車輛容量;

(2.6)與(2.7)表示並非所有車輛都要使用;(2.8)為避免產生子迴路的限制式;(2.9) 為決策變數限制式。

二、車輛路線問題之相關問題

傳統車輛路線問題為單一場站、相同容量的單一車種、固定的顧客需求、

固定的節線成本、總成本最小化、車輛有容量限制、無最大路線時間與時間窗 限制。只要將上面傳統的車輛路線任一限制加以改變,及成為不同型態的車輛 路線問題。如圖 5 所示(游政偉,2006)。

圖 5 基本車輛路線問題衍生問題

在其它一些情況下,也有可能有兩個以上的場站,此問題為多場站車輛路 線問題(Multi- Depot VRP, MDVRP)。各 VRP 問題類型之特性如表 3,包括該問

(22)

題基本之目標與限制條件。

表 3

VRP 相關問題類型之特性

問題類型 目標函數 節點服務 顧客需求 設施資源

車輛路線問

題(VRP) 總路線成本 最小

流量守衡 避免子迴路 只收或只送

固定需求 不可分割

單一場站/車種 有容量限制 最大距離/時間 時間窗

車輛路線問 題(VRPTW)

總路線成本 (時間)最小

流量守衡 只收或只送

固定需求 不可分割 時間窗限制

單一場站/車種 有容量限制

最大時間 多場站

車輛路線問 題(MDVRP)

總路線成本 最小

流量守衡 避免子迴路 只收或只送

固定需求 不可分割

多場站 單一車種 有容量限制 最大距離/時間 多車種

車輛路線問 題(HVRP)

車輛成本與 路線成本之 總和最小

流量守衡 避免子迴路 只收或只送

固定需求 不可分割

單一場站 多車種 有容量限制 最大距離/時間 同時接送

車輛路線問 題(PDVRP)

總路線成本 最小

流量守衡 避免子迴路

同時收送

固定需求 不可分割

單一場站/車種 有容量限制 最大距離/時間 回頭車

車輛路線問 題(VRPB)

總路線成本 最小

流量守衡 避免子迴路

先送後收

固定需求 不可分割

單一場站/車種 有容量限制 最大距離/時間 隨機性

車輛路線問 題(SVRP)

總期望 路線成本最

流量守衡 避免子迴路 只收或只送

固定需求 不可分割 機率成本

單一場站/車種 有容量限制 最大距離/時間 動態性

車輛路線問 題(DVRP)

總路線成本 最小(動態)

流量守衡 避免子迴路 只收或只送

隨機需求 不可分割

單一場站/車種 有容量限制 最大距離/時間 週期性

車輛路線問 題(PVRP)

多日之路線 成本總和最

流量守衡 避免子迴路 只收或只送

固定需求 不可分割 配送頻率

單一場站/車種 有容量限制 車輛數限制 最大距離/時間 資料來源:(卓裕仁,2001)

三、車輛路線問題之求解方法

根據 Bodin & Golden (1983),VRP 的求解策略大致分為下列七種類型:

(23)

(一) 先分群再排路線(Cluster First-Route Second):

將所有顧客點依據關鍵限制因素,如時間窗、與離最近的場站等 分群方式,再從每個分群中進行路線規劃。

(二) 先排路線再分群(Route First-Cluster Second):

與前一種方法相反,首先將所有顧客點建構成一路線,找出目前 最佳的車輛行駛路徑,然後再依限制條件,如車容量等將全區劃分群 體,將起始路線分割成數個可行的路線,此法通常應用於求解不同車 隊大小的問題。

(三) 節省法或插入法(Saving or Insertion):

節省法由 Clark & Wright (1964)所提出,假設每個顧客皆有一條起 始的路線解,藉由逐步合併路線方式來計算各個顧客點插入路線後的 成本節省值來構建可行解。插入法則是,從一條簡單路徑開始,逐步 加入新的顧客點以產生可行解。

(四) 改善與交換(Improvement or Exchange):

先構建出起始可行解,在針對此已知的可行解做改善,直到無法 再改善為止。常見的方法有 2-Opt、3-Opt、Or-Opt 等。

(五) 數學規劃法(Mathematical Programming Approaches):

應用數學規劃透過數學式加以計算求解。

(六) 人機互動法(Interactive Optimization):

依據使用者專業能力、經驗、直覺的判斷與人的知識等主觀因素 來加入求解過程,使決策者對電腦進行參數設定與修正,使規劃結果 更符合實務上所遭遇的情況。

(24)

(七) 最佳解法(Exact Procedures):

最佳解指的是整個可行解中最佳的解,最佳解法主要可分為分枝 定限法(Branch-and-Bound)、整數規劃法(integer programming)和動態規 劃法(Dynamic Programming)三類,該方法因屬於 NP-hard 問題,故僅 適用於小範圍的問題。

以上除第七點「最佳解解法」外,前六種方法都算是啟發式解法。此外,

VRP 求解方法的過程也可分為三個階段:

(一) 第一代:簡單啟發式法(Simple Heuristics),約為 60 至 70 年代之間。如 節省法(Saving)和掃描法(Sweeping)。

(二) 第二代:數學規劃基礎法(MP-based heuristics),約 70 年代中期至今。

如一般化指派(Generalized assignment) 問題。

(三) 第三代:人工智慧演算法(Artificial Intelligent Heuristics),約 80 年代至 今。研究發展大致為借重專家系統的建立,輔助對不同問題個案建議最 合適的求解方法。另一方面則是改變傳統局部搜尋的方式,建立人工智 慧(AI)的搜尋法。如禁制搜尋法(TS)、門檻接受法(TA)、模擬退火法 (SA)、噪音擾動法(NM)、基因演算法(GA)、搜尋空間帄滑法(SSS)等,

均屬此類方法。

Bodin & Golden(1983)將傳統啟發式方法之解題架構概分成路線構建、

路線改善、綜合型三種。彙整路線構建及路線改善等相關解法於表 4。

(一) 路線構建(Tour Construction):

依循特定的規則逐步建構出一個可行解,常使用的方法有:插入 法、節省法、掃描法、鄰點法等。

(二) 路線改善(Tour Improvement):

(25)

以任意的起始可行解為基礎,以交換的方式做改善,以產生更好 的新可行解。此交換改善法也被稱為鄰域搜尋(Neighborhood Search)法 或局部搜尋(Local Search)法。常使用的方法有:2-Opt、3-Opt、Or-Opt 等。

(三) 綜合型(Composite):

將上述兩項合併執行或同時執行,以求得較佳的解,常使用的方 法有:路線構建起始解+2-Opt、路線構建起始解+2-Opt+3-Opt 等。

表 4

傳統啟發式解法相關彙整表

用途 啟發式解法 說明

建 構 路 線

插入法

從一條簡單的路線開始逐步加入新的顧客點來產生可行 解,插入準則在於插入後所增加的路線成本越小越好,且 頇滿足車輛容量限制

鄰點法

任選一個顧客點為起點,再找出距離起點最近尚未納入路 線中的顧客點,直至找不到顧客點可插入或滿足車輛容量 限制,則再建構另一條新路線

掃描法

將所有顧客需求點以座標方式標注,任選某一需求點為起 點,在不違反車輛容量的限制下進行分割,以其角度為零 依順時或逆時鐘方向分區,此法屬於先分群再排路線的求 解方式

節省法

假設每位顧客皆有一條路線直接服務,然後藉由逐步合併 路線的方式來構建可行解,在不違反車輛容量限制下,考 慮以節省值越大者優先合併。在實際情況下由於某些條件 能輕易的加入模式中,故實務上最常被應用

改 善 路 線

路線間 節點交換

對於任兩條路線相乎交換其部分節點,在不違反車輛容量 下,檢查交換後結果是否優於現有解,若是,則更新現有 解。節點交換的形勢很多,如:1-0、0-1等

K-Opt

K表每次交換的節線數,一般設定為2或3。以任一個起始 解為現有解,交換同條路線內有K條不相鄰之節線,如果 交換後的解優於現有解則更新,依此不斷重複交換直到所 有節線中可能交換的節線皆檢查到為止

Or-Opt

為一種簡化的3-Opt節線交換法。此法在每次執行鄰域搜 尋的迴圈當中,陸續將某兩段節線(p=3)、一段節線(p=2) 及一個節點(p=1)自路線中抽出,然後將其插入該路線的其 他節線之間,檢查插入後的結果是否能維持可行並獲得改 善,再決定接受改善效果最好的位置進行插入

資料來源:(王生德,2003)

(26)

第三節 時間窗車輛路線問題

一、時間窗車輛路線問題定義

根據王生德(2003)之時窗限制回程取貨車輛路線問題之數學模式,時窗限制 可分為「硬時窗」指的是必頇在顧客要求之時間上下界之內服務該顧客,即不 可違反時間窗限制,但允許車輛可在時間窗下界之前到達該顧客點,惟必頇等 到時間窗下界開始才可進行服務,這段時間即為等待服務時間。另一種為「軟 時窗」指的是可以違反時間窗上下界的限制,但違反時會給予一懲罰值。決策 變數與參數說明如下:

Minimze



K

k M N

i M N

j

ijk ij x t

1 0 0

(2.1) to

subject a u d k K

N

i

ik

i  1,2,...,

(2.2)

(27)

N i

Ku

k ik 1 1,2,...

1

(2.3)

K k

N i

or u

u0k 1, ik 0 1 1,2,... , 1,2,... (2.4) K

k d v bi ik

M N

N i

...

, 2 , 1

1

(2.5)

M N N

N i

Kv

k ik

1 1, 2,...

1

(2.6) K

k M N N

N i or v

v0k 1, ik 0 1 1, 2.... , 1,2,... (2.7) , ..., K

, M, k

, ..., N , N

if j v

, ..., N, ,

if j x u

jk jk ijk M N

i

2 1 1

0 2 1

0

(2.8)

, ..., K ,

M, k , ..., N N

if i v

, ..., N, ,

if i x u

ik ik ijk M N

j

2 1 1

1 0

0

(2.9)

K k

N x

i

M N

j and N j

ijk 1 , 1,2,...

0 1 0

(2.10)

K k

N j

i T x t

s t

tjiiij (1 ijk) , 1,... 1,... (2.11) N

i l t

eiii 1,... (2.12) N

i

ti 0 0,... (2.13)

K k

M N N

N i

or

xijk 0 1, 1,... , 1,...., 1,2,... (2.14)

其中,式(2.1)為目標函數,目的在使總運輸成本最小化;式(2.2)及式

(2.5)分別限制在送貨或取貨過程中,顧客需求量總和不可超過車輛容量;式

(2.3)及式(2.6)分別限制每一位顧客只能由一輛車服務;式(2.4)及式(2.7)

分別限制變數 uik 與 vjk 為雙元整數,而且每輛車均由場站出發;若顧客點 j 由 車輛 k 服務,則式(2.8)限制車輛 k 恰來自某一顧客點 i;若顧客點 i 由車輛 k 服務,則式(2.9)限制車輛 k 恰前往某一顧客點 j;式(2.10)限制每輛車在服 務完送貨點顧客後會前往某個取貨點顧客貨回到場站;式(2.11)、(2.12)及(2.13)

為時窗限制式,其中式(2.11)確保抵達任意兩顧客的時間不會矛盾,具有與避 免子迴路同樣功能;式(2.12)說明抵達顧客點時間不能違反時間窗限制;式(2.14)

限制變數 xijk 為雙元整數。

二、時間窗車輛路線問題之文獻回顧

Potvin, J., Duhamel, C. and Guertin, F.(1996)利用基因演算法(GA)來求解 VRPBTW 問題,首先利用貪心插入法(Greedy insertion heuristic)產生起始解,以 一對一方式挑選最小插入成本的點,直到所有需求點都納入路線中。

(28)

Zhong, T. and Cole, M.H.(2005)提出一個兩階段的啟發式方法來求解時間窗 限制回程取貨車輛路線問題,在第一階段先以 Guided Local Search 獲得一個不 一定可行的初始解,第二階段使用使用 section planning 的方法強迫解變成可行。

王生德(2003)提出以門檻接受法求解時間窗限制回程取貨車輛路線問題,先 以鄰近點法求得起始解,在以鄰域搜尋法加上門檻接受法的巨集策略。除上述 幾種方法外,亦有其他文獻發表不同的啟發式方法,彙整如表 5。

表 5

VRPTW 問題相關文獻彙整表

年代 作者 使用方法

1987 Yano et al. 集合涵蓋法

1996 Potvin et al. 貪心插入法 基因演算法 1996 Thangiah et al. 循序插入法 區域搜尋法

1999 申生元

路線鄰域法 區域搜尋法 擾動演算法

2003 王生德

鄰點法 區域搜尋法 門檻接受演算法

2005 Zhong et al. 掃瞄法

導引區域搜尋法 資料來源:(王生德,2003)

第四節 多場站車輛路線問題

一、多場站車輛路線問題定義

MDVRP 為 VRP 的延伸問題,考慮多個場站,場站及顧客位置已知。每個 場站均有多輛車且無容量限制,場站車輛數無限制,每台車輛有容量限制,並 且為單一車種,當車輛出發服務各顧客點時不違反最大距離(或時間)以及其車容 量限制,每輛車行駛一條路線且僅指派一次,遵守流量守恆,最後車輛回到出 發之場站。每個被服務的顧客點均有已知且固定之需求,並且不可分割(一顧客

(29)

點由一台車輛服務)。路網結構無方向性,並滿足歐基里德(Euclidian)三角不 等式。

有許多文獻皆提出 MDVRP 之數學規劃模式,本研究主要引用 Bodin, L., Golden, B.L., Assad, A. and Ball, M.(1983)所定義的 MDVRP 數學模式如下:

  

   n i

n j

NV v

v ij ijx c Minimize:

1 1 1

(2.1)

j m ,...,n

x

n

i NV

v v

ij 1 1

1 1



(2.2)

i m ,...,n

x

n

j NV

v v

ij 1 1

1 1



(2.3)

v ,...,NV; p m ,...,n

x x

n

j v pj n

i v

ip 0 1 1

1 1

(2.4)

v ,...,NV

K x

d v

n

i

n

j v ij

i 1

1 1





 

(2.5)

v ,...,NV

T x t x

t ijv v

n

i n

j ij n

j v ij n

i

i 1

1 1

1 1



(2.6)

v ,... NV

x

m

i n

m j

v

ij 1 1 ,

1 1

 

(2.7)

v ,... NV

x

m

p n

m i

v

ip 1 1 ,

1 1

 

(2.8)

) v

; n j i n

x n y

yij   ijv  1 (m1  

(2.9) 0

1 or

0 

ij

v

ij ,y

x (2.10)

相關參數與變數說明於下:

N:節點集合,共有 n 個節點,其中 1~m 為場站,m+1~n 為顧客。

m:場站數。

NV:車輛數。

Kv:車輛 v 的容量。

Tv:車輛 v 的最長路線時間。

di:顧客 i 的需求量。

ti:服務顧客節點 i 時所需的時間。

tij:在節線(i, j)的行駛時間。

(30)

cij:車輛從節點 i 至節點 j 之運輸成本。





否則

行駛至節點 由節點

車輛 , 0

j i

v ,

v 1 xij

yi:每個迴路中顧客節點 i 被服務之順序編號。

其中式(2.1)為目標式,目的在使總運輸成本最小化;式(2.2)與式(2.3)限制除 場站外每個節點只能由一輛車服務一次;式(2.4)限制除場站外,服務及離開此 節點的車輛必頇為同一輛;式(2.5)為車容量限制,車輛所服務的節點需求量不 能超過車容量;式(2.6)為車輛服務時間限制,車輛的服務時間與行駛時間總合 不得超過時間限制;式(2.7)與式(2.8)表示每部車輛只能被使用一次;式(2.9)為破 除子迴路限制式;式(2.10)為雙元整數變數限制式及非負限制式。

二、多場站車輛路線問題之文獻回顧

Sumichrast, R. T. and Markham, I. S.(1995)主要是利用下限法來放鬆整數變 數限制,使求解過程較為容易。此篇文獻中多場站排程問題是指有 σ 輛卡車的 車隊從 ς 個供給點運送 ρ 種未加工原料至 π 個工廠(場站)。重點為將一完整 車輛路線分拆三種不同節線所組成;建構起始路線部份則利用啟發式節省法產 生初始路線並利用路線內與路線間交換法進行改善,在成本建算方面為三種節 線各自分開計算,最後再加總以求得路線總成本。

Renaud, J., Laporte, G. and Boctor, F. F.(1996)提出以 Tabu search 求解 MDVRP 之研究。進行起始解建構後其將求解架構分成三大步驟,分別為快速 改 善 步 驟 (Fast improvement) 、 強 化 步 驟 (Intensification) 、 多 樣 化 步 驟 (Diversification)。在快速改善步驟中的鄰域搜尋又分為場站間、場站內、以及三 條路線交換等三階段。在快速改善步驟(Fast improvement)完成階段性的搜尋之 後就會對現有解作更新,以達到快速之目的,不同於一般 Tabu search 在對現有 解的鄰域做完搜尋後才對現有解進行更新的動作。而強化步驟(Intensification)、

多樣化步驟(Diversification)在測詴之後發現其效果有限,且花費之時間大於快速 改善步驟(Fast improvement),若顧及解題時間下,可忽略後兩步驟。

(31)

Polacek, M., Hartl, R. F. and Doerner, K.(2004)提出一個變動鄰域搜尋(VNS) 的演算法,且用於求解具有時間窗的多場站車輛途程問題(MDVRPTW)。主要 有 2 個貢獻:首先就理論上的觀點而言,此為第一篇將 VNS 應用於 MDVRPTW 且有討論數個 VNS 的假設;再來是就問題目的的觀點而言,計算結果顯示此方 法在解的品質和計算時間方面與現有的禁制搜尋法(TS)有競爭性,且 VNS 有良 好的求解績效於計算時間,尤其是在大型例題中。

Andrew, L. and Ran, W.(2005)認為在過去文獻中大多有一個重要卻又不合 理的假設:各場站 車輛數不限制 ,因此提出多 場站固定車輛 配送途程問題 (multi-depot vehicle routing problem with fixed distribution of vehicles, MDVRPFD),重點在對各場站車輛數進行限制,主要目的為求解車輛總旅行距 離最短。利用兩階段方法(先分群後排程)及單階段方法求解。

(32)

表 6

MDVRP 問題相關文獻彙整表

年代 作者 使用方法

1988 Laporte, Nobert Taillefer 混合整數線性模式 與線性鬆弛 1992 Klot, Gal and Harpaz 結合現性規劃

與啟發式演算法 1992 Min, Current and Schilling 精確解法結合

啟發式演算法 1993 Chao, Golden and Wasil 複合啟發式解法

(利用不可行性) 1995 Sumichrast and Markham 下限法與節省法 1996 Renaud, Laporte and Boctor 禁制搜尋法 2004 Michael Polacek, Richard F. Hartl

and Karl Doerner 變動鄰域搜尋

2005 高崇明 門檻接受法

2005 Andrew Lim and Fan Wang 兩階段及單階段方法 資料來源:(王暢湘,2006)

第五節 收送貨車輛路線問題

在以往的文獻當中,一般有關收送貨問題的類型,多為旅行推銷員問題

(TSP),或是車輛路線問題(VRP)。廖逸芳(2007)認為一般的車輛路線規劃 問題在於收、送貨兩種需求產生時,可將其分為三種類型,分別為(1)先送後 收(Backhauling pickup and delivery);(2)同時收送(Simultaneous pickup and delivery);以及(3)混合收送(Mixed pickup and delivery)。其主要都是在解決 空車情形所造成效率過低的問題。本研究整合廖逸芳(2007)之分析如下:

一、先送後收(Backhauling pickup and delivery):

回程取貨車輛路線問題也是屬於先收後送方式,其定義為顧客點必頇為單 一需求,且在完成所有送貨需求點任務之後,才能對收貨需求點進行收貨,且 必頇不得超過車容量限制,其目標為車輛數總和最小化與車輛路線行使總成本 最小化。Deif, I. and Bodin, L. (1984)提到假設各點僅有收貨、或送貨單一種需 求,車輛在由起點出發後,必頇先完成所有送貨點顧客後,才能開始針對收貨

(33)

點顧客進行收貨動作,最終回到場站。Toth, P. and Vigo, D. (1999)指出回程取貨 的車輛路線問題(Vehicle routing problem with backhauls, VRPB)為 NP-hard 問 題,並利用先分群後排程的方式來處理 VRPB 的問題。

二、同時收送(Simultaneous pickup and delivery):

首先必頇無先送後收之限制,第二並允許顧客點有收送貨兩種需求同時存 在之特性。Min(1999)提到當顧客點同時具有收貨及送貨兩種需求時,行經顧客 點時,必頇同時完成收、送貨兩種需求後,貨車始能離開該顧客點。Gendreau, M., Laporte, G., Musaraganyi, C. and Taillard, E. (1999)曾以同時收送貨的原則為基 礎,針對慮及收送貨之旅行推銷員問題(Traveling salesman problem with pickup and delivery, TSPPD),提出以一特例的最佳化模式為基礎,以及以禁制演算法

(Tabu search)為基礎衍生而得的兩個啟發式演算法,來求得不超過貨車容量,

同時又能使得運行總距離最小的近似最佳解。而 Montané, F. A. T. and Galvão, R.

D. (2006)則提出以禁制演算法來求解。

三、混合收送(Mixed pickup and delivery):

Golden, B.L., Baker, E.K., Alfaro, J.L. and Schaffer, J.R.,( 1985)提出各顧客點 僅只有一種需求,即顧客點僅分為收貨點及送貨點兩種類型,並無同一顧客點 同時兼具收、送貨兩種需求的情形存在,亦沒有先送後收之限制;因此,路線 中可能會有收、送貨順序混合的情況產生。Anily, S. and Mosheiov, G. (1994)則針 對此一收送貨規則,提出以 2MST 啟發式演算法,首先對所有需求點求得一最 小伸展樹,進而調整為一路線,以求解慮及收送貨的旅行推銷員問題(TSPPD)。 而莊英群(2003)主要針對混合收送貨問題,做出極為詳盡之整理,分析過去的文 獻所探究之問題類型,進而利用禁制搜尋啟發式演算法之方法來求解。

本研究因預拌業的環境特殊與一般製造業的生產方式不同,是屬即時生產 無成品庫存之特性,再加上產品特性中無法因某營建工地尚未使用完之混凝 土,運送至其他營建工地給予使用的關係,亦因每個營建工地所需要的混凝土 強度亦不同,因此,每一台預拌車運送的混凝土皆屬於一次性的服務,故預拌

(34)

廠與營建工地僅是收貨與送貨單一需求,絕無同時具有收送貨特性與收送順序 混合產生。也因混凝土無法庫存之特性,使得預拌車必頇在訂單需求時間前至 預拌廠等待即時生產的混凝土後,將混凝土裝載後運送至營建工地完成送貨,

因此本研究之收送貨車輛路線問題的特性歸納為必頇先收貨再送貨。

雖然本研究之收送貨車輛路線問題受預拌業的產品特性影響與上述所定義 的三種類型不同,但仍可視為是混合收送類型的一種極致表現,表 7 為收送貨 車輛路線問題類型與特性說明,表 8 為收送貨車輛路線問題相關文獻。

(35)

表 7

VRPPD 類型彙整表

類型 特性

先送後收

(Backhauling pickup and delivery)

 僅有收貨、送貨單一種需求。

 必頇先完成所有送貨點顧客後,再對收貨點顧客進行收貨動 作,最終回到場站。

同時收送

(Simultaneous pickup and delivery)

 同時具有收貨及送貨兩種需求。

 行經顧客點時,必頇同時完成收、送貨兩種需求後,貨車始 能離開該顧客點。

混合收送

(Mixed pickup and delivery)

 顧客點僅分為收貨點及送貨點兩種類型。

 無同時收、送貨需求與無先送後收之限制。

 路線中可能會有收、送貨順序混合的情況產生。

先收後送

 僅有收貨、送貨單一種需求。

 無同時收、送貨需求與無先送後收之限制。

 可視為混合收送的極致類型 資料來源:(廖逸芳,2007)

表 8

VRPPD 問題相關文獻彙整表

年代 作者 使用方法

1999 Gendreau et al. 禁制演算法 1994 Anily et al. 2MST 啟發式演算法

2003 莊英群 禁制搜尋啟發式演算法

2006 Montane et al. 禁制演算法

2006 黃信翔 變數求解法

2007 廖逸芳 收送貨路線規劃演算法

資料來源:(廖逸芳,2007)

(36)

第六節 存貨路線問題

一、存貨路線問題定義

而存貨路線問題(Inventory Routing problem ,IRP)的定義為在一個計畫週 期 T 中,由供應商對 N 個顧客,其顧客 i 存貨量為 Ii,而顧客 i 消耗存貨為一 機率 i 並保存最大存貨數量 Ci。供應商由 M 輛有著相同容量 Q 的同種車輛組 成的車隊配送至顧客。而 VRP 問題與 IRP 問題在層次上有所不同,VRP 問題 是由零售商決定補多少量,供應商則是執行規劃路線。Levy, L., & Dror, M.(1985) 的研究指出這一類問題在運輸管理中可視為車輛路線問題(VRP)延伸;在 VRP 問題中,配送中心面對配送點的需求為固定;然而在 IRP 中配送點指的是供應 商決定顧客端的補貨對象和補貨數量,使達到存貨和運輸成本的存貨途程總成 本最小化。

IRP 問題則是供應商包含了作業層次的 VRP 問題,更必頇考量策略層次的 存貨控制問題,包含補貨時間與數量。因此供應商對存貨進行控制時,必頇考 慮三個非常重要的決策,且會因時間而影響其決策執行,三項重要決策如下:

(一) 何時對零售商補貨?

(二) 需要補多少貨量?

(三) 決定送貨路線

二、存貨路線問題之文獻回顧

Golden, B., Assad, A. and Dahl, R. (1984) 提出了求解單一天存貨分配問題 的啟發式解法,使在成本最小的情況下使顧客維持足夠的存貨。在開始使用這 個方法時要先由顧客剩餘存貨的比率來計算顧客需求的迫切性,若是顧客需求 的迫切性小於設定的門檻值,此顧客將不被納入這次的配送。若迫切性大於門 檻值的顧客則依迫切性由大到小依序納入配送途程內,並在總旅行時間符合最 大旅行時間 TMAX 的限制下,反覆的進行旅行推銷員路徑的求解,不斷加入新 的顧客直到最大旅行時間的限制,或是沒有新的顧客可以加進來為止。

參考文獻

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