高效率單軸追跡太陽能集光器設計
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(2) 摘要 本論文設計了一新型的平板式太陽能集光器，使用了獨特的耦合結構， 不同於常見的透鏡陣列及稜鏡耦合結構組合，利用拋物結構作為基底的耦合 結構，其同時具備了縮小光點及耦合光線特性，有效的使兩個結構合而為一， 且利用全反射方式使入射光耦合入板，不受波長影響；搭配上本論文提出的 單軸機械追跡及可替換的稜鏡膜片所組成的追跡系統，最高可達到 500x 集 中度，71.3%的光效率，而在偏差±0.5°之內，仍能維持 63%以上的效率。. 關鍵字：太陽能集光器。. I.
(3) Abstract This study is to design a new type of planar solar concentrator, using a unique coupling structure, different from the common structures composed of lens array and coupling prism. We utilized a parabolic structure, which can concentrate the incident light onto a narrow spot by total internal reflection (TIR), to couple the light in to a light guide plate with free of color dispersion. With a tracker composed of a single-axis tracker and replaceable prism sheets, simulation results show that the proposed planar solar concentrator can achieve a maximal optical efficiency 71.3% at 500× concentration, and keep a efficiency 63% with the deviation of tracking angles by ± 0.5 °.. Key words: Solar concentrator.. II.
(4) 致謝 感謝我的指導教授鄧敦建博士在學生兩年碩士求學過程中所給予的多 方指導。在研究過程中所遭遇的問題，經老師提點後，便有如醍醐灌頂，想 出解決辦法。感謝實驗室學長兆謙與致容還有實驗室夥伴立偉，在我遇到問 題時總是能給予我幫助，平時也會與我討論有關美食上的資訊並給予意見， 更是充實我生活的重要夥伴。最後感謝我的家人，感謝你們支持我完成研究 所的學業，給我關心與愛護。. III.
(5) 目錄 摘要 ........................................................... I Abstract ...................................................... II 致謝 ......................................................... III 目錄 .......................................................... IV 圖目錄 ....................................................... VII 表目錄 ......................................................... X 第一章 緒論 .................................................... 1 1.1 前言 .................................................... 1 1.2 太陽能應用 .............................................. 1 1.2.1 日光室內照明 .......................................... 1 1.2.2 光電轉換 .............................................. 2 1.3 集光器(concentrator) .................................... 2 1.3.1 碟型集光器(Dish-based concentrator) ............... 3 1.3.2 平板式集光器(Planar concentrator) ................. 4 1.4 追跡系統(tracker) ....................................... 4 1.5 研究動機與目的 .......................................... 6 1.6 論文架構 ................................................ 7 第二章 基本理論與文獻回顧 ...................................... 8 2.1 折射定律 （Snell’s law） ............................... 8 2.2 反射定律 ................................................ 9 2.3 圓錐曲線光學性質 ........................................ 9 2.3.1 圓錐曲線反射特性 .................................. 9 2.3.2 圓錐曲線折射特性 ................................. 11 IV.
(6) 2.4 光度學簡介 ............................................. 12 2.4.1 光通量( Luminance Flux ) ......................... 12 2.4.2 照度(Illuminance ) ............................... 12 2.4.3 發光強度 ( Luminous Intensity ) .................. 13 2.4.4 輝度 ( Luminance ) ............................... 14 2.5 介面表面特性 ........................................... 15 2.5.1 透射 ( Transmission ) ............................ 15 2.5.2 反射 ( Reflection ) .............................. 15 2.5.3 吸收 (Absorption) ................................ 15 2.6 光效率 ................................................. 16 2.7 集中度 ................................................. 16 2-8 透鏡式平板集光器 ....................................... 17 2.9 粒子式平板集光器 ....................................... 21 2.10 碟式集光器 ............................................ 22 2.11 模擬軟體 LightTools 簡介 .............................. 23 2.11.1 參數靈敏度分析(Parameter Sensitivity Utility) ... 23 第三章 模擬設計 ............................................... 24 3.1 初步構想 ............................................... 24 3.2 耦合元件設計 ........................................... 24 3.2.1 耦合元件三維結構修改 ............................. 25 3.2.2 開口角度容忍度 ................................... 30 3.3 光源設計 ............................................... 36 3.4 太陽軌跡計算 ........................................... 36 3.4.1 緯度 ψ(Latitude) ................................ 37 3.4.2 赤緯度𝛅(Declination) ............................. 37 V.
(7) 3.4.3 時間角 ω (Hour angle) ........................... 37 3.4.4 天頂角 θz (Zenith angle) ........................ 37 3.4.5 太陽高度角 αs. (Solar altitude angle) ............ 38. 3.4.6 太陽方位角 γs (Solar azimuth angle) .............. 38 3.4.7 方位角 AZ (Azimuth angle) ......................... 38 3.4.8 仰角 AE (Elevation angle) ......................... 38 第四章 系統整合與模擬結果 ..................................... 39 4.1 追跡系統設置 ........................................... 39 4.1.1 稜鏡膜片設計 ..................................... 40 4.2 集光效率模擬 ........................................... 45 4.2.1 板厚影響 ......................................... 45 4.2.2 集光效率 ......................................... 47 4.3 開口優化 ............................................... 48 4.3.1 集光效率 ......................................... 48 第五章 結論與未來展望 ......................................... 49 5.1 結論 ................................................... 49 5.2 未來展望 ............................................... 49 參考文獻 ...................................................... 50. VI.
(8) 圖目錄 圖 1-1 室內照明[1] .............................................. 1 圖 1-2 碟型集光器[2] ............................................ 3 圖 1-3 集光器示意圖[4] .......................................... 4 圖 1-4 雙軸追跡系統[5] .......................................... 5 圖 1-5 單軸追跡系統[5] .......................................... 5 圖 1-6 無追跡系統 ............................................... 5 圖 2-1 折射定律 ................................................. 8 圖 2-2 橢圓面反射特性 ........................................... 9 圖 2-3 拋物面反射特性 .......................................... 10 圖 2-4 雙曲面反射特性 .......................................... 10 圖 2-5 雙曲面折射光學特性 ...................................... 11 圖 2-6 橢圓面折射光學特性 ...................................... 11 圖 2-7 發光強度示意圖 .......................................... 13 圖 2-8 輝度示意圖 .............................................. 14 圖 2-9 (a)鏡面反射，(b)漫反射、(c)混合反射示意圖 ............... 15 圖 2-10 集中度示意圖 ........................................... 16 圖 2-11 透鏡式平板集光器示意圖[6] .............................. 17 圖 2-12 改良式扇形導光板[6] .................................... 17 圖 2-13 鋸齒狀光導[7] .......................................... 18 圖 2-14 三角柱狀耦合結構[7] .................................... 18 圖 2-15 光導內光線傳遞路徑[7] .................................. 19 圖 2-16 可線性移動之透鏡陣列[8] ................................ 20 圖 2-17 光學捕獲粒子[9] ........................................ 21 VII.
(9) 圖 2-18 拋物面反射式集光器[10] ................................. 22 圖 3-1 光線入射完整拋物結構 .................................... 24 圖 3-2 去掉拋物結構頂部 ........................................ 25 圖 3-3 入射角過小導致底部出光 .................................. 25 圖 3-4 單一特徵面之拋物結構 .................................... 26 圖 3-5 重複結構遮蔽無特徵表面區域 .............................. 27 圖 3-6 入射角過小導致側邊出光 .................................. 28 圖 3-7 側壁裁切後結構 .......................................... 29 圖 3-8 耦合結構側視、正視圖 .................................... 30 圖 3-9 (0.5,0)開口圖形 ......................................... 31 圖 3-10 (1,0)開口圖形 .......................................... 31 圖 3-11 (1.5,0)開口圖形 ........................................ 31 圖 3-12 (2,0)開口圖形 .......................................... 32 圖 3-13 (0,2)開口圖形 .......................................... 32 圖 3-14 (0,1.5)開口圖形 ........................................ 32 圖 3-15 (0,1)開口圖形 .......................................... 32 圖 3-16 (0,0.5)開口圖形 ........................................ 33 圖 3-17 (0,0)開口圖形 .......................................... 33 圖 3-18 (0,-0.5)開口圖形 ....................................... 33 圖 3-19 (0,-1)開口圖形 ......................................... 33 圖 3-20 (0,-1.5)開口圖形 ....................................... 34 圖 3-21 (0,-2)開口圖形 ......................................... 34 圖 3-22 仰角與方位角示意圖 ..................................... 36 圖 4-1 單軸機械追跡工作原理 .................................... 39 圖 4-2 稜鏡膜片工作原理 ........................................ 40 VIII.
(10) 圖 4-3 座標系統示意圖 .......................................... 40 圖 4-4 系統傾斜角 ............................................ 41 圖 4-5 系統旋轉’角 ............................................ 41 圖 4-6 ’’角示意圖 .............................................. 42 圖 4-7，2014 年台北上午八點至下午四點之’’角(a)=0°，(b)=25° . 43 圖 4-8 不同稜鏡示意圖(a)稜鏡，(b)逆稜鏡 ........................ 43 圖 4-9 模組側視圖 .............................................. 44 圖 4-10 不同厚度光效率圖(對傳輸距離作圖) ....................... 46 圖 4-11 不同厚度光效率圖(對集中度作圖) ......................... 46 圖 4-12 系統集光效率圖 ......................................... 47 圖 4-13 新開口集光效率圖 ....................................... 48. IX.
(11) 表目錄 表 2-1 光度量與輻射量對照表 .................................... 12 表 3-1 不同高度結構遮蔽面積 .................................... 28 表 3-2 不同入射角的開口大小 .................................... 34 表 4-1 不同入射角對應的逆稜鏡角 ................................ 44. X.
(12) 第一章 緒論 1.1 前言 隨著環保意識抬頭，節能減碳的浪潮興起，為了減少使用高汙染的石化 能源(煤、天然氣)，綠能產業跟著蓬勃發展，包含了太陽能、風力、地熱、 潮汐等。與石化能源相比，綠能擁有低汙染，可重複使用的優點，其中又以 太陽能產業因理論效率較高且技術發展較成熟，最為看好。. 1.2 太陽能應用 1.2.1 日光室內照明 藉由集光器將日光引入室內，作為室內照明的應用，如圖 1-1。由於此種利 用方式，並不涉及能量轉換，可以有較高的使用效率。. 圖 1-1 室內照明[1]. 1.
(13) 1.2.2 光電轉換 利用太陽能電池，將日光轉成電能。再從電能轉化為所需要的能量，由 於此種利用方式，經過了兩次的能量轉換，所得到的終端效率會較低。 太陽能電池係利用材料的光電效應，當光線照射在半導體材料，當照射 光線能量大過於材料能隙時，便會在內部產生自由電子-電洞對，此時再施 加一個內部電場，便能將此電流引出並獲得電能。 太陽能電池能吸收的光譜頻寬，取決於所使用的材料，最為廣泛使用的 材料為矽晶，能隙為 1.1 電子伏特，僅能吸收 1000 奈米以下的光線，效率 為 15%，仍有很大的進步空間。 為了提升發電效率，使用III-V族的砷化鎵系列製成太陽能電池，結合 三種不同能階的化合物材料(1.9、1.3，0.6電子伏特)，分別對應不同波長 的入射日光，大幅增加能吸收的光譜頻寬。效率大幅提升至40%[3]。. 1.3 集光器(concentrator) 由於 III-V 族太陽能電池的售價昂貴，為了能降低發電成本，需要使用 在高光線集中比的環境，以減少太陽能電池的使用面積。會有一個集光器， 使用低成本的光學元件聚集大面積的光並傳導至小面積太陽能電池，使發電 成本可以降低。. 2.
(14) 1.3.1 碟型集光器(Dish-based concentrator) 利用拋物面鏡的反射特性，將光線集中至一小範圍內，如圖 1-2，此方 式可以提供高集中度及高光效率。. 圖 1-2 碟型集光器[2]. 3.
(15) 1.3.2 平板式集光器(Planar concentrator) 雖然碟式集光器的光效率及集中度較高，但價格也較為昂貴，較為廉價 的選擇，便是利用塑膠製作平板式集光器。如圖 1-3 所示，平板式集光器主 要是利用位於光導板底部的耦合元件將入射光耦合入板，但由於當已耦合光 再次打到耦合元件，會解耦折射出板，故會利用透鏡陣列將入射光聚焦為一 點，以減少耦合元件的面積. 圖 1-3 集光器示意圖[4]. 1.4 追跡系統(tracker) 由於太陽的位置會隨著時間變換，為了維持大收光面積，會搭配二維追 跡系統，追跡太陽的季節以及每日的位置變化，可搭配較為精準的集光器， 提供較高的集光效率，但其成本也較為昂貴，通常使用於大規模的發電設施 (圖1-4) [5]；一般中小型規模，或者是家用的太陽能模組，使用一維追跡 系統較為常見。一維追跡系統為極追跡，即追踪器軸等於地球的旋轉軸線， 追跡著太陽的日變化。亦可加入一層可平移的光學陣列，集中並轉向入射光 (圖1-5) [5]；一般建築屋頂常見的太陽能模組，通常沒有搭配追跡系統， 也沒有集中器，單純面南擺放，此配置較為便宜，但效能也較差(圖1-6)。. 4.
(16) 圖 1-4 雙軸追跡系統[5]. 圖 1-5 單軸追跡系統[5]. 圖 1-6 無追跡系統. 5.
(17) 1.5 研究動機與目的 太陽能產業的發展隨著環保意識的抬頭，而逐漸蓬勃，為了因應各種不 同的收光需求，而有了各式各樣的的太陽能模組。其中 III-V 族太陽能電池 的轉換效率最高，但由於其單價較高，需搭配集光元件以減少太陽能電池的 使用量，以降低發電成本。 參考了許多前人的研究，大多數的平板式集光器，搭配的光學元件為透 鏡陣列搭配上稜鏡耦合元件。由於此種集光器設計，有其固有的解耦損失， 想要進一步的提升效率，必須從耦合結構開始改變。 本論文目標在設計一種高效率平板式集光器，使用拋物結構為基底的耦 合元件，搭配單軸機械追跡，及一校正入射光的稜鏡膜片組成的追跡系統。 此集光器設計目標在於維持整年的高集光效率，及高集中度。搭配上太陽能 電池後，可大幅降低發電成本，提高產品競爭力。. 6.
(18) 1.6 論文架構 本論文共分為五個章節，各章節內容分別如下： 第一章 緒論 介紹太陽能模組各元件的功能，並說明研究動機。 第二章 基本理論與文獻回顧 介紹基本光學、光度學的概念、太陽能集光器的基本原理、 模擬軟體LightTools的介紹及文獻回顧。 第三章 模擬設計 介紹初步構想，設計模擬所需要的太陽軌跡及耦合結構，並利用 LightTools 模擬，觀察並調整微結構參數。 第四章 系統整合模擬結果 對設計好的單位元件進行整合，觀察所設計的太陽能集光器的效率。並 以台北為例，對其整體的效率進一步的優化。 第五章 結論與未來展望 總結本研究的成果，對研究過程所遇到的問題，提出解決方法；說明未 來的目標。. 7.
(19) 第二章 基本理論與文獻回顧 2.1 折射定律 （Snell’s law） 折射定律又稱司乃耳定律，描述光線在不同介質間的折射情形， 見(2-1) 式。n1、n2為兩介質的折射率，θ1為入射光線與界面法線的夾角，稱為入射 角；θ2為出射光線與界面法線的夾角，稱為折射角，如圖2-1所示。 𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2. (2-1). 圖 2-1 折射定律 當光線從折射率較大的光密介質入射到折射率較小的光疏介質時，若入 射角度恰好使得折射角等於 90 度，此時的入射角便稱作臨界角 θc；當入射 角度大於臨界角時，光線便不再折射入光疏介質，這種現象我們稱為全反 射。 臨界角之大小為： 𝜃𝑐 = sin−1 8. 𝑛2 𝑛1. (2-2).
(20) 2.2 反射定律 一入射光入射至一介面，入射光與法線之夾角等同於出射光與法線之夾 角，即入射角等於反射角，稱為反射定律。. 2.3 圓錐曲線光學性質 將空間中的一圓錐，以不同角度的切開，其切面稱為圓錐曲線。圓錐曲 線包含了圓形、橢圓形，拋物線，雙曲線，有著不同的光學特性，通常與焦 點相關，廣泛應用於光學系統之中。. 2.3.1 圓錐曲線反射特性 當橢圓邊緣為反射面，光線由一焦點發出，碰撞至圓周的任一點，皆會 往另一焦點匯聚，如圖 2-2；若為拋物面，當光線由焦點發出，碰撞至邊緣 後，會垂直於準線出射，如圖 2-3；又或是為雙曲面，當光線由一焦點發出， 碰撞至邊緣後，其傳遞方向會與另一焦點成一直線，如圖 2-4。. 圖 2-2 橢圓面反射特性. 9.
(21) 圖 2-3 拋物面反射特性. 圖 2-4 雙曲面反射特性. 10.
(22) 2.3.2 圓錐曲線折射特性 光線從相異介質進入了圓錐曲線，有了折射率的差異，又會產生不同的 光學特性。當一點光源從焦點發出，入射一雙曲面，光線行進方向會變為準 直傳遞(當 ni>no)(圖 2-5)；而不同於雙曲面，當一點光源從焦點發出，出射 橢圓面，其光線會變為準直傳遞(當 ni<no) (圖 2-6)；且此光線具有可逆性， 即當光線從反方向以準直光線前進，穿過雙曲面及橢圓面後，會聚焦於焦 點。. 圖 2-5 雙曲面折射光學特性. 圖 2-6 橢圓面折射光學特性. 11.
(23) 2.4 光度學簡介 光度學是探討人眼對於光線感知能力的學問。由於我們從量測儀器所得 到多為輻射量，如焦耳(Joule,J)或瓦特(Watt,W)，但人眼所受到的光強度， 並非單純的輻射量，而是物理量與該波長的視見函數的乘積。 為了能夠對肉眼所觀測的的能量強度做描述，相對於儀器用的輻射量， 定義了人眼用的光度量。 表 2-1 光度量與輻射量對照表 物理量. 光度量. 輻射量. Lumen (lm). W. Lux=Lumen/m2. W/m2. Candela(cd)=Lumen/sr. W/sr. Nit=Lumen/(sr‧m2). W/(sr‧m2). 通量 (Flux) 照度 (Illuminance/Irradiance) 強度 (Intensity) 輝度 (Luminance/Radiance). 2.4.1 光通量( Luminance Flux ) 光通量表示人眼所受到的能量強度，為輻射量與光度函數的乘積，單位 為流明(Lumen)，通常以 Φ 表示。. 2.4.2 照度(Illuminance ) 照度為每單位面積所收到的光通量，單位為勒克斯(lx)，通常以 E 表 示。 12.
(24) 2.4.3 發光強度 ( Luminous Intensity ) 發光強度為光源在一立體角的光通量大小，如圖 2-7，假設一光源向一 方向張的一立體角為 dΩ，光通量為 dΦ，則發光強度 I 為： I=. dΦ dΩ. 單位為燭光(cd)。. 圖 2-7 發光強度示意圖. 13. (2-3).
(25) 2.4.4 輝度 ( Luminance ) 輝度為一光源或一被照面在某一方向上單位面積的光強度，也可說是人 眼所感測到此光源或此被照面的明亮程度。如圖 2-8，沿 r 方向觀測到的輝 度 L 為： L=. 𝑑𝐼 𝑑𝑆′. =. 𝑑𝐼 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃. 其中 θ 為 r 方向與水平方向之夾角。單位為尼特(nit)。. 圖 2-8 輝度示意圖. 14. (2-4).
(26) 2.5 介面表面特性 2.5.1 透射 ( Transmission ) 當光線碰到一介面時，如光線可穿過此介面，稱此介面為透射介面。. 2.5.2 反射 ( Reflection ) 當光無法穿透一介面，回彈至原本介質，稱作反射。反射分為三種。如 圖 2-9 所示，完全遵守反射定理，出射光與法線的夾角與入射光與法線的夾 角相同，稱為鏡面反射；當光線打到一表面，出射光往四面八方散開，稱作 漫反射；當打到一表面，出射光同時有鏡面反射和漫反射，稱作混合反射。. 圖 2-9 (a)鏡面反射，(b)漫反射、(c)混合反射示意圖. 2.5.3 吸收 (Absorption) 當光線入射介面，被材料吸收並轉換為熱，稱此介面為吸收介面。. 15.
(27) 2.6 光效率 光效率是入射光與出射光的比值，代表有多少比例的入射光可傳遞至出 射面。如圖 2-10，光效率可表示為： E=. 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝐿𝑖𝑛. (2-5). 2.7 集中度 集中度為入光面與出射面的比值，代表著收光面積的壓縮比率，如圖 2-10。 在矩形光導中，可簡化為高和長的比值，與寬無關。可表示為： C=. 𝐿. (2-6). 𝐻. 圖 2-10 集中度示意圖 16.
(28) 2-8 透鏡式平板集光器 常見的平板集光器，如同圖 2-11，利用透鏡陣列聚焦入射光於平板底 部，在聚焦處擺放一耦合結構將其耦合入板。Karp 等人使用此系統，搭配 上如圖 2-12 的改良式扇形光導增加集中度，可以達到集中度 375x 時，82.2% 的光效率。[6]. 圖 2-11 透鏡式平板集光器示意圖[6]. 圖 2-12 改良式扇形導光板[6]. 17.
(29) 而 Chu 等人則是對於耦合結構和光導板同時改進，如同圖 2-13 及圖 2-14， 將光導板改成鋸齒狀，耦合結構則改良為三角錐狀，避免光線在多次反射後 的損失，如圖 2-15。此配置可以達到光效率 92%在集中度 300x 時。[7]. 圖 2-13 鋸齒狀光導[7]. 圖 2-14 三角柱狀耦合結構[7]. 18.
(30) 圖 2-15 光導內光線傳遞路徑[7]. 19.
(31) 通常透鏡式平板集光器，其入射光線角度的容忍度較小，當光線角度有 所偏差時，便無法聚焦於原始設定的位置，效率就會大幅下滑。需要搭配二 軸追跡系統使用。Shieh 等人對於不同波長的聚焦位置進行計算，稍微放大 耦合結構，並搭配可線性移動的透鏡陣列，只需使用單軸追跡系統，如圖 2-16，可達到 69.15%光效率在 400x 集中度。[8]. 圖 2-16 可線性移動之透鏡陣列[8]. 20.
(32) 2.9 粒子式平板集光器 由於透鏡式集光器的角度容忍度較低，需要搭配追跡系統，便有人嘗試 去研究是否能在無追跡系統下，仍能維持高效率和高集中度。 Zagolla 等人，使用了液態光導，在其中填入了粒子作為耦合元件。利 用光學捕獲的方式，如圖 2-17 所示，使粒子能藉由光的作用力，固定於適 當的位置，使光線耦合入板，達成了自對位，自適應的集光器系統。[9]. 圖 2-17 光學捕獲粒子[9]. 21.
(33) 2.10 碟式集光器 上述的平板集光器，皆需要通過光導板傳遞，在過程中難免會有能量損 耗。Coughenour 等人製作了大型拋物面鏡，在其焦點放上太陽能晶片陣列， 及聚焦用的球狀透鏡，如圖 2-18。利用了拋物面的反射光學特性，使光線 直接進入太陽能電池而不用透過光導運輸。最終集中度為 1200x，且光電轉 換效率達 28%(扣除主動冷卻系統)[10]。. 圖 2-18 拋物面反射式集光器[10]. 22.
(34) 2.11 模擬軟體 LightTools 簡介 本論文的模擬使用光學模擬程式 LightTools，類似 CAD 軟體的圖形介 面，令使用者很輕鬆就能上手；優異的建模功能，對於各種不同的物理特性， 皆可一一設定並重現；使用蒙地卡羅運算進行光線追跡，能迅速且準確的得 到模擬結果；內建了許多最佳化程式，幫助設計師優化所設計的模型。. 2.11.1 參數靈敏度分析(Parameter Sensitivity Utility) 在此論文較常用的最佳化程式為參數靈敏度分析，此程式主要是用來幫 助使用者找出不同參數的變化對模擬結果的影響，也能用來執行多個參數變 化的迴圈模擬，減輕使用者的操作。. 23.
(35) 第三章 模擬設計 3.1 初步構想 閱讀了許多文獻，使用透鏡陣列搭配稜鏡結構來耦合光線的做法占大多 數，此種方式簡單又直觀，但由於折射率為波長之函數，不同波長的入射光 焦點會不同，造成色散。本論文開創新的思維，採用拋物結構作為耦合元件 的基底，如同第二章所述，拋物線使入射光聚焦於焦點，最小化開口；改變 平行入射光的行進方向，使其耦合入板。一個結構便可達成其兩個結構的功 用，且由於係利用全反射傳遞，無色散之困擾。. 3.2 耦合元件設計 完整的拋物線並不適合拿來作為耦合結構，如圖 3-1 所示，其將與波導 板接觸的最低點為結構的頂點，而非焦點，且入射光碰撞特徵表面後的行進 方向並不一致，需要對其三維結構進行修改。. 圖 3-1 光線入射完整拋物結構. 24.
(36) 3.2.1 耦合元件三維結構修改 首先將拋物結構焦點以下部分去掉，使焦平面微結構最低點，以此處作 為連接波導板的開口，便可以最小化開口，減少解耦損失，如圖 3-2。. 圖 3-2 去掉拋物結構頂部 結構的上邊界也要限制，當光線透過較高的特徵表面反射至焦點，其入 射角度會較小。考慮到光線在光導板內是利用全反射傳遞，若角度小於臨界 角，則會於光導底面出射，造成損失，如圖 3-3，因此結構的高度限制是必 要的。. 圖 3-3 入射角過小導致底部出光 25.
(37) 欲求出高度極限，可以由司乃耳定律與拋物方程式聯立求得。集光器的 材質為聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethylmethacrylate，PMMA)，折射率為 1.5。根據 式 2-1，臨界角為 41.8°。 拋物結構投影於卡式座標的表示式為 0.04x 2 = 4(0.2y + 1). (3-1). 焦點位於(0,0)。又 cot 𝜃 =. 𝑦 𝑥. (3-2). 令 θ=41.8°，解聯立式 3-1 與式 3-2，可得 x=±26.19，y= 29.29。故 結構高度最高不得超過 29 公厘。 上下邊界已經確定，接著處理前後邊界。如圖 3-2，過焦平面的光分為 三個行進方向，碰撞左側特徵表面的光向右前進；碰撞左側特徵表面的光向 右前進；未碰撞特徵表面的光向下前進。為了使光線傳遞方向一致，設定光 線出耦合結構後向左傳遞，將焦點以左的結構去除，如圖 3-4，只剩下向左 與向下的出射光。. 圖 3-4 單一特徵面之拋物結構 由於拋物結構特性，光線聚焦於焦點，故焦點至右側特徵表面間的無特 徵表面區域無法刪除，需要想辦法解決，以避免光線損失。. 26.
(38) 將原為垂直面的左側表面，裁切成與右側特徵表面平行，便可以利用下 一結構的特徵表面，遮蔽前一結構無特徵表面之區域，如圖 3-5。為確保無 特徵表面區域能完全被遮蔽，在此，提出“遮蔽率”的概念。遮蔽率為特徵 表面的水平投影量占週期的比率，表示為 𝑃. S = × 100%. (3-3). P = x − 10. (3-4). 𝑇. 圖 3-5 重複結構遮蔽無特徵表面區域 其中 P 為特徵表面的水平投影量，T 為週期，定為 10.1 公厘。 週期為結構底寬加上間距，結構底寬為焦點至一特徵表面的距離，為 10 公 厘，間距設 0.1 公厘。. 利用式 3-4 與式 3-5 求出不同高度的結構，所能完全遮蔽的周期。結果 如表 3-1。. 27.
(39) 表 3-1 不同高度結構遮蔽面積 高(y). 寬(x). 遮蔽面積. 15. 20.00. 10.00. 16. 20.49. 10.49. 20. 22.36. 12.36. 25. 24.49. 14.49. 29.29. 26.19. 16.19. 30. 26.46. 16.46. 根據表 3-1，選定結構高等於 16 公厘，其恰好可以遮蔽整個週期。 最後，對於左右邊界進行修剪，如同於修改上邊界的理由，結構左右特 徵表面所反射的光對於側面的角度過小，會從表面出射將會造成很大的光線 損失，如圖 3-6。 50mm. 圖 3-6 入射角過小導致側邊出光. 28.
(40) 經過模擬測試後，決定將結構由原本的 50 公厘裁切到 15 公厘，如圖 3-7，以防止此種測漏情況發生。 15mm. 圖 3-7 側壁裁切後結構. 29.
(41) 3.2.2 開口角度容忍度 當光線準直入射時，在焦平面的截面會是原點上一點，隨著入射光角度 增加，截面會變大並偏離原點。所以當結構開口越小，對於入射光角度的容 忍度越低，但光線逃逸出來的機率也越低，這是一個取捨。 對於不同的入射角度偏差進行模擬，觀察其截面變化，以決定開口尺寸。 為了模擬實際日光，所採用的模擬光源包含了 0.3°發散角。 設置一個區域座標系以方便了解。如圖 3-8，令焦平面的法向量為 Y 軸； 垂直於特徵表面為 X 軸，向前為正；平行特徵表面為 Z 軸。沿著 X 軸旋轉的 角度稱作 α，由於其變化於結構的左右，又稱作橫向角度；沿著 Z 軸旋轉 的角度稱作γ，由於其變化於結構的前後，又稱作垂直角度。由於結構是對 稱於 X 軸，故橫向角度 α 與-α 開口對稱。. α. γ. 圖 3-8 耦合結構側視、正視圖 本集光器會配合追跡系統，偏差角度不會過大，故以 0.5°為模擬間距， ±2°為模擬範圍。以(α,γ)表示不同偏差角度組合。結果如圖 3-9 至圖 3-21。 30.
(42) 由模擬結果可以得知，當角度偏差越大時，其成像便會越遠離原點；且 當γ角度變負值時，光線會形成兩個焦點，經過分析，是由於光線打到結構 的前表面，造成行進路徑偏折所導致。所有的模擬結果整理於表 3-2。. 圖 3-9 (0.5,0)開口圖形. 圖 3-10 (1,0)開口圖形. 圖 3-11 (1.5,0)開口圖形. 31.
(43) 圖 3-12 (2,0)開口圖形. 圖 3-13 (0,2)開口圖形. 圖 3-14 (0,1.5)開口圖形. 圖 3-15 (0,1)開口圖形. 32.
(44) 圖 3-16 (0,0.5)開口圖形. 圖 3-17 (0,0)開口圖形. 圖 3-18 (0,-0.5)開口圖形. 圖 3-19 (0,-1)開口圖形. 33.
(45) 圖 3-20 (0,-1.5)開口圖形. 圖 3-21 (0,-2)開口圖形. 表 3-2 不同入射角的開口大小 input angle. X range. Y range(±) input angle X range(±). (2,0). -0.7~0.2. 0.8. (0,2). 0.7. -1.1~-0.5. (1.5,0). -0.5~0.1. 0.6. (0,1.5). 0.6. -0.9~-0.3. (1,0). -0.4~0.1. 0.4. (0,1). 0.4. -0.7~-0.2. (0.5,0). -0.3~0.1. 0.3. (0,0.5). 0.3. -0.4~0. (0,0). -0.1~0.1. 0.2. (0,0). 0.1. -0.2~0.2. (-0.5,0). -0.1~0.3. 0.3. (0,-0.5). 0.3. 0~0.4. (-1,0). -0.1~0.4. 0.4. (0,-1). 0.5. -0.5~0.7. (-1.5,0). -0.1~0.5. 0.6. (0,-1.5). 0.6. -0.7~1. (-2,0). -0.2~0.7. 0.8. (0,-2). 0.7. -1~1.3. 34. Y range.
(46) 根據表 3-2，開口大小對縱向角度的敏感度較大，橫向角度的影響較小， 可有較大的容忍角度。 開口越大，角度容忍度越高，但是光線解耦出板的機率越高。最終決定 角度容忍度為±0.5°，根據表 3-2，開口為 0.6*0.8 平方公厘。為了建模方便， 令開口為 0.8*0.8 平方公厘的正方形。. 35.
(47) 3.3 光源設計 為能確實模擬出光表現，設計了直徑距離比等同於太陽的模擬光源。太 6. 8. -4. 陽直徑 1.39 x 10 公里，距離地球約 1.5 x 10 公里，其比值為 9.3*10 。 在不考慮大氣層所造成的散射下，其太陽光的半張角為 0.267°。. 3.4 太陽軌跡計算 由於地球逆時針旋轉，且轉軸傾斜 23.5°，使得太陽的軌跡每日都不同。 為了能夠準確模擬實際日照條件，參考 Benford,F. and Bock,J.E(1939)[11] 所提出之公式，可算出太陽在天空運行的軌跡，如圖 3-22，通常以方位角 (Azimuth)及仰角 (Elevation) 來表達。. 圖 3-22 仰角與方位角示意圖. 36.
(48) 3.4.1 緯度ψ(Latitude) 緯度為地球上一點至地心之連線，與赤道間的夾角，以北為正，以南為 負，其值介於正負 90 度之間。. 3.4.2 赤緯度𝛅(Declination) 為一年中第 n 天太陽偏離赤道的角度，及日光入射線與赤道間的夾角， 以北為正，以南為負。其值介於正負 23.45 度間，夏至赤緯度為+23.45 度， 冬至為-23.45 度，春分和秋分為 0 度。可由以下公式(3.5)求得： δ = 23.45 sin(. 360 365. × (284 + 𝑛)). (3.5). 3.4.3 時間角 ω (Hour angle) 用來表示因自轉所產生的觀測點與太陽間的夾角。一天 24 小時，地球 自轉 360 度，因此太陽一小時由東向西運行了 15 度。以中午為基準，上午 為負，下午為正。可由以下公式(3.6)求得： ω = 15° ∗ (T − 12). (3.6). 其中 T 為時間(小時). 3.4.4 天頂角 θz (Zenith angle) 日光入射線與平放的平板之法線的夾角。其值隨著時間變化，介於 0 度 至 90 度之間。由以下公式(3.7)求得： cos θZ = cos φ cos δ cos ω + sin φ sin δ 其中，ψ為緯度，δ為赤緯度，ω為時間角。. 37. (3.7).
(49) 3.4.5 太陽高度角 αs (Solar altitude angle) 日光入射線與水平面的夾角，亦為天頂角的補角。 𝛼𝑠 = 90 − 𝜃𝑧. (3.8). 可由以下公式(3.9)求得： sin 𝛼𝑠 = sin 𝜑 sin 𝛿 + cos 𝜑 cos 𝛿 cos 𝜔. (3.9). 3.4.6 太陽方位角 γs (Solar azimuth angle) 日光入射線於地面的投影線和正南方的夾角，往西為正，往東為負。 sin 𝜃𝑧 sin 𝜑 − sin 𝛿 ) A = cos −1 ( cos 𝜃𝑧 cos 𝜑 −A, ω < 0 𝛾𝑠 = { A, ω ≥ 0. (3.10). γs 的正負，取決於時間角 ω，ω 為正，則 γs 為正；ω 為負，則 γs 為負。. 3.4.7 方位角 AZ (Azimuth angle) 由於方位角 AZ 以正北方為 0°，故須將太陽方位角 γs 加上 180°作為補正。 𝑧. = 𝛾𝑠 + 180°. (3.11). 3.4.8 仰角 AE (Elevation angle) 仰角 AE 等同於太陽高度角 αs。 = 𝛼𝑠. 38. (3.12).
(50) 第四章 系統整合與模擬結果 4.1 追跡系統設置 為了能夠使入射光相對於集光器系統的入射角維持在容忍度範圍內，必 須搭配追跡系統。本設計選用了單軸機械追跡，搭配著以滾輪控制，可替換 之稜鏡膜片，組合成追跡系統來達成雙軸追跡的效果。 兩種追跡元件的工作原理如圖 4-1 及圖 4-2 所示，透過單軸機械追跡旋 轉追蹤太陽由東到西的軌跡，使太陽維持在集光系統的法線上；但由於地球 轉軸與公轉面存在一個夾角，所以經過單軸機械追跡後，太陽仍會與集光系 統夾一角，再利用稜鏡膜片來校正此夾角，使日光能準直入射集光元件。. 圖 4-1 單軸機械追跡工作原理. 39.
(51) 圖 4-2 稜鏡膜片工作原理. 4.1.1 稜鏡膜片設計 由於集光元件對入射角度很敏感，稜鏡微結構的角度必須能準確的依據 角設計。角會隨著時間日期變化，因此我們必須求出角在不同時間日期的. 變化，然後依據不同的角去提供對應的稜鏡膜片，確保入射日光可以準直 的入射集光元件。 我們定義 X 軸指向北方，Z 軸指向東方，Y 軸指向天頂，如圖 4-3。由 於太陽位置係以仰角與方位角表示，令太陽與地球之距離為 r，透過座標轉 換，將其改為卡氏座標。. 圖 4-3 座標系統示意圖 40.
(52) 𝑥 = 𝑟 × 𝑠𝑖𝑛(90 −. )𝑠𝑖𝑛(. 𝑦 = 𝑟 × 𝑐𝑜𝑠(90 − 𝑧 = 𝑟 × 𝑠𝑖𝑛(90 −. )𝑐𝑜𝑠(. 𝑧. − 90). ) 𝑧. (4.1) (4.2). − 90). (4.3). 太陽軌跡隨著四季變換，為了減少追跡系統的負擔，我們將整個系統向 南方傾斜角，如圖 4-4 所示。此時，太陽在集光系統的區域座標可以表示 為：. 圖 4-4 系統傾斜角 𝑥’ = 𝑥 × 𝑐𝑜𝑠𝛾0 + 𝑦 × 𝑠𝑖𝑛𝛾0. (4.4). 𝑦’ = −𝑥 × 𝑠𝑖𝑛𝛾0 + 𝑦 × 𝑐𝑜𝑠𝛾0. (4.5). 𝑧’ = 𝑧. (4.6). 當單軸機械追跡啟動時，會繞著 x’軸旋轉’角度，追跡太陽東西向的移 動，如圖 4-5。當轉動’角後，太陽位置在集光系統的區域座標可以表示為：. 圖 4-5 系統旋轉’角 𝑥’’ = 𝑥’. 41. (4.7).
(53) 𝑦’’ = 𝑦’ × 𝑐𝑜𝑠𝛼’ + 𝑧 × 𝑠𝑖𝑛𝛼’. (4.8). 𝑧’’ = −𝑦’ × 𝑠𝑖𝑛𝛼’ + 𝑧 × 𝑐𝑜𝑠𝛼’. (4.9). 而單軸機械追跡所需要旋轉的’角度，可表示為： 𝛼 ′ = 𝑡𝑎𝑛−1 (𝑧’/𝑦’). (4.10). 當集光系統已旋轉’角後，如圖 4-6，入射日光與 y’’軸夾’’角，可表示 為： 𝛾 ′′ = 𝑡𝑎𝑛−1 (−𝑥’’/𝑦’’). (4.11). 圖 4-6 ’’角示意圖 此’’角即為日光向與集光元件法線的夾角，藉由稜鏡膜片將其校正，使 日光能準直入射集光元件。 透過第三章的式 3-5 至式 3-12，我們可以求得在台北所觀測到之 2014 年一整年的太陽軌跡。再經由式 4.1 至式 4-11 的換算，可以求得’’角。如 圖 4-7 所示。. 42.
(54) 圖 4-7，2014 年台北上午八點至下午四點之’’角(a)=0°，(b)=25° 可以發現，當系統無傾角即=0°時，’’角的日變化量為 16°；而當系統 傾角=25°時，如圖 4-7(b)，每日的’’角變化大幅降低至 0.1°，大幅減少每 日稜鏡膜片需替換次數；日與日間的變化量平均為 0.26°。在入射光容忍度 為±0.5°下，約四天更換一次即可；一年間’’角在±23.5°內變化，如每一度製 作一張稜鏡膜片，僅需 47 片。 而稜鏡膜片可為稜鏡或逆稜鏡，如圖 4-8，由於稜鏡的垂直邊會阻擋光 線造成損失，逆稜鏡則否，我們選用逆稜鏡。為了方便逆稜鏡設計，我們使 用直角逆稜鏡，表四為不同入射角度’’所對應的逆稜鏡角。. 圖 4-8 不同稜鏡示意圖(a)稜鏡，(b)逆稜鏡. 43.
(55) 表 4-1 不同入射角對應的逆稜鏡角 ’’ 0° 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7°. 逆稜鏡角. 逆稜鏡角. 0° 2° 4° 6° 8° 10.1° 12° 14°. ’’ 10° 11° 12° 13° 14° 15° 16° 17°. 8° 9°. 15.9° 17.9°. 18° 19°. 33.8° 35.4°. 19.8° 21.6° 23.5° 25.3° 27.05° 28.8° 30.5° 32.2°. ’’ 20° 21° 22° 23° 24° 25°. 逆稜鏡角 37° 38.5° 40.05° 41.5° 42.9° 44.35°. 最終，整個模組的側視圖如圖 4-9，整體集光系統向南傾斜角，光導 板上方擺放著一由滾筒控制的逆稜鏡膜片，可根據不同日期時間更換稜鏡片。 在此圖中，單軸機械追跡裝置已被隱藏。. 圖 4-9 模組側視圖 44.
(56) 4.2 集光效率模擬 4.2.1 板厚影響 耦合元件的設計在第三章已討論的非常詳細，但對於光導板的討論卻仍 未進行，由於光導板的寬度不影響集中度及光效率，設定為 300 公厘，在此 使用準直光源，對不同光導板厚度進行測試。 在本文的設計中，耦合元件的高度、厚度與週期分別為 16 公厘、15 公 厘及 10.1 公厘，依據所設定的角度容忍度，開口大小定為 0.8*0.8 平方公 厘。搭配上八種不同的光導板厚度，分別為一至八公厘，耦合元件及光導板 的材質皆為 PMMA。 如圖 4-10 所示，光效率隨著傳輸距離增加而下降；在相同傳輸距離， 光效率隨著厚度增加而增加，但看不出光效率與厚度間的相關性。將橫軸改 為集中度，如圖 4-11 所示，所有的值連成一條線，代表著光效率與集中度 有高度相關性，與厚度則否。 故接下來的集光效率模擬，採用光效率對集中度作圖，集中度設定為 500 倍，厚度設定為 2 公厘，所以傳輸距離為 1000 公厘。. 45.
(57) Efficiency of vary thickness(mm). Optic efficiency. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0. 500. 1000. 1500. 2000. 2500. 3000. 3500. Transmission length(mm) 圖 4-10 不同厚度光效率圖(對傳輸距離作圖). Efficiency of vary thickness(mm). Optic efficiency. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0. 500. 1000. 1500. 2000. 2500. Transmission length(mm) 圖 4-11 不同厚度光效率圖(對集中度作圖). 46. 3000. 3500.
(58) 4.2.2 集光效率 如圖 4-12，在準直光入射下，本系統可達到 74.2%光效率在 500x 集中 度。而當角度有所偏差，對於系統的效率無影響，但是當-0.5°時，其效 率大幅下降。. Optical efficiency. Optical efficiency at 500x 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0. -0.5 0 -0.5. α. 0.5 0. 0.5. γ 圖 4-12 系統集光效率圖 經過分析，發現原因是由於當=-0.5°時，入射光線碰撞微結構前表面，雖 然仍然聚焦於所設計的 0.8*0.8 平方公厘開口範圍內，但其前進方向變為向 下傳遞，會從光導底面出射造成損失，降低光效率。. 47.
(59) 4.3 開口優化 為了能維持相同的容忍度，同時提高入射角度偏差時的效率，決定將入 射角的容忍範圍調成 0~1 度，新的入射角度中心()=(0,0.5)。而因應此 變化，開口範圍進行調整。 根據表 3-2，可以得到一新開口大小，其 X 範圍為 0.4~-0.4，Y 範圍為 0.4~-0.8。. 4.3.1 集光效率 對新開口進行模擬，得到圖 4-13，在入射角度中心的效率雖小幅下降 至 71.3%在 500x 集中度，而在角度有所偏差的情況下，效率皆能維持在 63% 以上。. Optical efficiency. Optical efficiency at 500x 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0. -0.5 0 0. 0.5. 0.5. 1. γ 圖 4-13 新開口集光效率圖. 48. α.
(60) 第五章 結論與未來展望 5.1 結論 我們提出了一個新型的太陽能集光器，耦合結構以拋物結構為基底，其 利用全反射方式使入射光耦合入板，此耦合效率不受波長影響；搭配上單軸 機械追跡及滾輪控制的可替換稜鏡膜片所組成的追跡系統，能準確的追跡太 陽，提升集光效率。在入射角度中心()=(0,0.5)，可達到 500x 集中度， 71.3%的光效率，而在偏差±0.5°之內，仍能維持 63%以上的效率。. 5.2 未來展望 未來將以本論文所設計的拋物結構為基底的耦合結構作為基礎，加以改 進結構，提升集光效率，並建立出實體模型。. 49.
(61) 參考文獻 [1]. Meng-Che Tsai,* Allen Jong-Woei Whang, and Tsung-Xian Lee ”Design of a high-efficiency collection structure for daylight illumination applications” APPLIED OPTICS, Vol. 52, No. 36 pp8789-8794, December 2013. [2]. Justin M. Hallas, Jason H. Karp, Eric J. Tremblay, Katherine A. Baker and Joseph E. Ford “Novel tracking of a planar micro-optic solar concentrator” (2010). [3] King, R.R., Law, D.C., Edmondson, K.M., Fetzer, C.M., Kinsey, G.S., Yoon, H., Sherif, R.A. and Karam, N. H, “40% efficient metamorphic GaInP/GaInAs/Ge multijunction solar cells,” Appl. Phys., pp 183516, 2007. [4]. Jason H. Karp and Joseph E. Ford” A micro-optic solar concentrator”, SPIE Newsroom., 2010. [5] F. Duerr, P. Ben´ıtez, J. C. Mi˜ nano, Y. Meuret, and H. Thienpont “spie newsroom Compact high-efficiency sunlight harvesting” SPIE Newsroom, 2012 [6] J. H. Karp, E. J. T. and J. E. Ford “ Radial Coupling Method for Orthogonal Concentration within Planar Micro-Optic Solar Collectors” OSA / SOLAR, 2010 [7] S. C. Chu*, H. Y. Wu, and H. H. Lin “Planar lightguide solar concentrator” SPIE, Vol. 8438, pp 843810-1- 843810-17, 2012 [8] W. C. Shieh*, and G. D. Su “Compact Solar Concentrator Designed by Minilens and Slab waveguide” Proc. of SPIE, Vol. 8108, pp 81080H-181080H-9, 2011 50.
(62) [9] V. Zagolla and C. Moser “Trackfree Planar Solar Concentrator System” Proc. of SPIE, Vol. 8256, pp 825618-1-. 825618-6, 2012. [10] B. M. Coughenour, T. Stalcup, B. Wheelwright, A. Geary, K. Hammer, and R. Angel” Dish-based high concentration PV system with Köhler optics” OSA , Vol. 22, No. S2 A211-A224 (2014) [11] Benford, F., Book, J. E.. “A time analysis of Sunshine”, Trans. of American IlluminationEngineering Society, 34, 200. (1939). 51.
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