National University of Kaohsiung Repository System:Item 310360000Q/10480
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(241) Applications of Waiting Time Distributions Associated with Compound Patterns Advisor: Dr. Yung-Ming Chang Department of Applied Mathematics National University of Kaohsiung. Student: Yu-Fei Hsieh Institute of Statistics National University of Kaohsiung. ABSTRACT. Two applications of waiting time distributions associated with compound patterns are presented in this thesis. We apply the concept of compound patterns and waiting time framework to investigate the run-length properties of a Shewhart control scheme with run-related compound rules. With the same idea, we study related properties of a multiple-window acceptance sampling plan. Keywords : compound pattern, waiting time, finite Markov chain imbedding, run length, Shewhart control scheme, acceptance sampling..
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(251) MPãÙØïZPA źAÁQSR&źAÁË'? J AGDVźOFA 5 9LÅNAGMÆQLD+MPã ÊMÆËÚkMÆ9SQ J ÚSZTÅNÅN?ONQLD ¿{ñ 9SOEM 5 ?ÊןA K ?AÁDEźM»DFź9 J 6 øaA¤ýÙZä<HS?×ØÙH@ZPOVÅ-ÊMÆQ7ÅNONMÆøDNÊåHS?Ë'?hØÙA źH À . . !. ". . #. . . . %$. '&. . )(. *. *,+. (. *. *. .10. -(/.. . 32. * .40. *. 5. &. 6 . 98. 7. 6 . '. . :. . 6 . :. <;. .
(252) run-related compound rules, and (ii) a multiple-window procedure for acceptance sampling. Statistical process control (SPC) and acceptance sampling are two important methodologies in the area of quality control. Control scheme is one of the primary tools of SPC. It can be used to monitor process parameters, to detect assignable causes and further to reduce the variability and achieve the purpose of quality improvement for the process. The simplest control scheme is known as the Shewhart control scheme. This scheme performs well for detecting large shifts, but is insensitive to small shifts in the process. One way of improving this is to incorporate run-related rules into the scheme. In the sequel, a Shewhart control scheme with run-related compound rules will be referred to as a compound control scheme. Traditionally, run length and average run length (ARL) are used as criteria for measuring a control scheme’s performance. Roberts (1958) proposed a method to approximate the ARL for a two-sided compound control scheme by using the following equation 1 1 ∼ 1 + , = ARL ARLU ARLL. (1.1). where ARLU and ARLL are approximated one-sided ARLs. Based on a Markov chain approach, Champ and Wooddall (1987) provided numerical solutions for the run-length probabilities and the ARL for several compound control schemes. The first goal of this thesis is to apply the concept of compound patterns as well as the waiting framework developed by Fu and Chang (2002) to study the run-length properties of compound control schemes. This method is not only efficient in obtaining numerical solutions as Champ and Wooddall did, but also in deriving symbolic formulas for the distributions of run-length for any compound control scheme. These results are presented in Chapter 3. In contrast with the aspects of SPC, acceptance sampling mainly concerns inspection and decision-making regarding products based on a sample. It contributes little to the quality of products. Usually, there are two types of acceptance-sampling plans: attributes and variables. Several acceptance-sampling plans for attributes have been discussed by Montgomery (2005). For instance, a single-sampling plan 2.
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