國立交通大學
土木工程學系
碩士論文
河川水位變化對於護岸邊坡穩定之影響
Effect of Water Level Variation in River Channel on
Slope Stability of Embankment
研 究 生：江效丞
指導教授：單信瑜 博士
河川水位變化對於護岸邊坡穩定之影響
Effect of Water Level Variation in River Channel on Slope Stability of Embankment
研 究 生：江效丞 Graduate Student：Hsiao-Cheng Chiang
指導教授：單信瑜 博士 Advisor：Dr. Hsin-Yu Shan
國立交通大學
土木工程學系
碩士論文
A Thesis
Submitted to Department of Civil Engineering
College of Engineering
National Chiao Tung University
In Partial Fulfillment of the Requirements
For the Degree of
Master of Science
in
Civil Engineering
August, 2012
Hsinchu, Taiwan, Repubic of China
中華民國一○一年八月
I
河川水位變化對於護岸邊坡穩定之影響
研究生：江效丞 指導教授：單信瑜 博士
國立交通大學土木工程學系
摘要
早期的河川護岸工程施作以安全為主，多使用以鋼筋混凝土為主的人造剛性
結構物，鮮少考量施作後對原本天然條件的改變和生態的影響為何。近年來，隨
著國際間對生態重視度提高，較能與生態取得平衡點的生態工法概念逐漸成為主
流，工程上開始考量使用天然、多孔隙的柔性材料取代原本剛性的材料，台灣也
受到生態工法的概念引入而在工程上開始改變。但每當颱風或暴雨後，護岸發生
破壞案例尤其多，而至今的研究多著眼於護岸本身擋土結構上的破壞和擋土結構
本身穩定性不足而發生破壞，鮮少有針對水位升降對於護岸邊坡穩定性影響的研
究。
因此，本研究在考慮非飽和的影響下，假設護岸本身結構穩固不發生破壞，
以混凝土護岸、乾砌石護岸和混凝土砌石護岸等三種常見的護岸類型為研究對象，
並搭配不同的背填土壤、不同的水位升降型式和不同水位升降的基期，僅針對坡
外的水對護岸邊坡的影響。先以數值軟體 FEMWATER 模擬河川水位升降過程得
護岸邊坡內的暫態滲流模擬分析結果，再將各暫態滲流結果輸入至邊坡穩定分析
程式 Slope/W 中進行邊坡穩定分析，得到安全係數隨時間變化的關係，以釐清河
川水位升降是否為造成護岸破壞的原因之一。
研究結果顯示於坡外完整水位升降期間，安全係數受坡外水壓作用所影響，
內外水位差導致的水壓力向坡內使得三種護岸的安全係數均隨邊坡外水位升降
而升降，由此可知坡外水位的影響大於坡內土壤材料強度的改變；另一方面於急
洩降期間，安全係數受坡內水壓作用所影響，內外水位差導致的水壓力向坡外使
得三種護岸的安全係數均隨坡外水位洩降而降低，其中混凝土和混凝土砌石護岸
的安全係數下降程度大於乾砌石護岸。在本研究所使用之護岸邊坡參數下來說，
三種類型護岸於坡外完整水位升降期間都是安全的，但於坡外急洩降期間只有乾
砌石護岸是安全的，其餘兩者是不安全的。其中需注意的是由於近年來極端氣候
的影響，完整水位升降於高水位的停滯時間導致急洩降發生的可能性不容忽視。
關鍵詞：河川護岸邊坡，非飽和，水位升降，邊坡穩定
II
Effect of Water Level Variation in River Channel on
Slope Stability of Embankment
Graduate Student：Hsiao-Cheng Chiang Advisor：Dr. Hsin-Yu Shan
Department of Civil Engineering
National Chiao Tung University
Abstract
In the early years, many of revetments are built by using reinforcement concrete
due to considering on the safety. But it is seldom been considering the impact of
nature and the change of ecology after building in this type. According to the
international attention degree on ecology is getting higher and higher in the recent
years, the concept of ecological engineering which can get a balance with ecology
becomes a popular method. Due to this conception, the materials of construction are
using natural and porous materials rather than rigid materials. The concept of
ecological engineering also affects the engineering in Taiwan. But many failure cases
of revetments occur when encounter typhoons or rainstorm. However, So far, many
studies of the revetment failure are focus on structure stability itself due to structural
failure. Seldom of studies is focus on the effect of water level variation in river
channel on slope stability of embankment.
Therefore, the objects of study are concrete, dry stone masonry and
concrete-masonry revetment. In this study is assuming that the revetment itself is
strong enough without any breakdown and considering the effect of unsaturated zone,
then studying in
the effect of water level variation in river channel on slope stability
of embankment by
combining with different types of backfill, water level variation
and time base of water level variation. The Procedure in this study at first step is
simulating the seepage of water level variation in transient by using numerical
simulation model－FEMWATER, then input the analysis result data from first step
per time step in the slope stability model－Slope/W. After doing slope stability
analysis, then can get the relationship between the factors of safety of embankment
with time. Through this relationship clarify whether the failure of revetment is cause
III
by water level variation in river channel or not.
The result of analysis reveals that the factor of safety is dominated by water
pressure outside the slope during the full water level fluctuation. Because of the water
level difference between the slope inside and outside, it cause a water force inward to
the slope. The factors of safety of three types of revetment all alter with the water
level fluctuation outside the slope. According to this result, it can say that the water
level outside the slope affects huge than the change of the strength of backfill. On the
other hand, the factor of safety is dominated by water pressure inside the slope during
the rapid drawdown. Because of the water level difference between the slope inside
and outside, it cause a water force outward to the slope. The factors of safety of three
types of revetment are all decreasing with the rapid drawdown outside the slope.
During the rapid drawdown, the degree of decreasing in factors of safety of concrete
and concrete-masonry revetment is huge than the dry stone masonry revetment.
From the variation of the factor of safety, three types of revetment are safe
during the full water level fluctuation, but during rapid drawdown, only the dry stone
masonry is safe, others are unsafe. But the probability of occurrence in which must be
noted that due to the impact of extreme climate in recent years, the length of time to
keep water in high level during full water level fluctuation lead to be rapid drawdown
cannot be ignored.
Keywords：The slope of embankment, unsaturated, water level variation, slope
stability
VI
目錄
中文摘要...Ⅰ
英文摘要...Ⅱ
謝誌...Ⅳ
目錄...Ⅵ
圖目錄...Ⅹ
表目錄...XIII
第一章 緒論... 1
1.1 前言 ... 1
1.2 研究動機與目的 ... 1
1.3 研究方法與流程 ... 2
第二章 文獻回顧... 3
2.1 河川護岸設計與配置 ... 3
2.1.1 傳統河川護岸設計 ... 3
2.1.2 近期河川護岸設計 ... 5
2.1.3 河川護岸的破壞機制 ... 10
2.2 非飽和邊坡滲流分析與力學機制 ... 12
2.2.1 非飽和邊坡的滲流 ... 12
2.2.2 非飽和土壤的剪力強度 ... 13
2.3 急洩降(Rapid Drawdown) ... 16
2.3.1 急洩降的定義與形成條件 ... 16
2.3.2 急洩降的分析方法 ... 17
VII
2.4 水位升降於非飽和邊坡穩定的分析與影響 ... 20
2.4.1 非飽和邊坡的水位升降之滲流模擬分析 ... 20
2.4.2 非飽和邊坡的邊坡穩定分析 ... 20
2.4.3 水位升降於非飽和邊坡穩定的影響 ... 21
第三章 研究方法... 23
3.1 非飽和邊坡滲流模型與參數 ... 24
3.1.1 非飽和滲流模擬分析軟體－GMS 6.0 FEMWATER ... 24
3.1.2 非飽和滲流模型 ... 25
3.1.2.1 模型架構... 25
3.1.2.2 模型邊界條件的假設... 25
3.1.2.3 護岸材料與護岸背填材料的組合... 26
3.1.2.4 滲流的異向性與飽和時的滲流參數... 26
3.1.2.5 非飽和時的滲流參數... 26
3.2 模擬水位升降的方式 ... 29
3.2.1 完整的水位升降 ... 29
3.2.1.1 使用的模式與假設條件... 29
3.2.1.2 初始狀態(Initial Condition)模擬分析 ... 30
3.2.1.3 穩態(Steady State)滲流模擬分析 ... 31
3.2.1.4 暫態(Transient State)滲流模擬分析 ... 31
3.2.2 急洩降 ... 32
3.2.2.1 使用的模式與假設條件... 32
3.2.1.2 穩態(Steady State)滲流模擬分析 ... 32
3.2.1.3 暫態(Transient State)滲流模擬分析 ... 32
VIII
3.3 滲流分析結果轉入邊坡穩定軟體的方法 ... 33
3.4 非飽和邊坡穩定模型與參數 ... 34
3.4.1 邊坡穩定分析軟體－Geo SLOPE/W ... 34
3.4.2 非飽和邊坡穩定模型與參數 ... 34
3.4.2.1 模型架構... 34
3.4.2.2 非飽和邊坡穩定模型配置與相關參數... 34
3.4.2.3 背填土壤相關參數... 38
3.4.2.4 非飽和剪力強度的估算... 38
第四章 研究結果... 40
4.1 研究案例的分類 ... 40
4.2 完整水位升降對安全係數之影響 ... 43
4.2.1 護岸材料對安全係數之影響 ... 44
4.2.2 背填土壤對安全係數之影響 ... 51
4.2.3 兩種完整水位升降的結果比較 ... 54
4.3 急洩降對安全係數之影響 ... 58
4.3.1 護岸材料對安全係數之影響 ... 59
4.3.2 背填土壤對安全係數之影響 ... 65
4.3.3 兩種急洩降的結果比較 ... 69
4.4 坡外水位停滯時間的長短對安全係數的影響 ... 72
第五章 結論與建議... 79
5.1 結論 ... 79
5.2 建議 ... 80
IX
參考文獻... 81
附錄－1：滲流分析結果轉入邊坡穩定軟體的方法... 84
X
圖目錄
圖 1-1 研究流程圖 ... 2
圖 2-1 擴展莫耳庫倫破壞包絡線示意圖 ... 14
圖 2-2 迴歸參數(κ)與土壤塑性指數(I
p)的關係 ... 15
圖 3-1 研究方法流程圖 ... 23
圖 3-2 FEMWATER 護岸邊坡模型示意圖 ... 25
圖 3-3 護岸背填材料的土壤-水特徵曲線 ... 28
圖 3-4 護岸背填材料的相對導水度 ... 28
圖 3-5 三角歷線示意圖 ... 29
圖 3-6 河川水位變化之歷線圖 ... 30
圖 3-7 急洩降水位變化之歷線圖 ... 32
圖 3-8 滲流分析結果轉入邊坡穩定軟體的完成圖 ... 33
圖 3-9 混凝土護岸配置示意圖 ... 35
圖 3-10 混凝土砌石護岸配置示意圖 ... 36
圖 3-11 乾砌石護岸配置示意圖 ... 37
圖 3-12 非飽和的分割區域示意圖 ... 39
圖 4-1 完整水位升降的代表時間點與坡外水位之相對關係 ... 42
圖 4-2 急洩降的代表時間點與坡外水位之相對關係 ... 42
圖 4-3(a)
不同護岸材料對安全係數影響－短基期（當背填土同為粉土質壤土）... 45
圖 4-3(b)
不同護岸材料對安全係數影響－短基期（當背填土同為砂質黏土）... 45
圖 4-3(c)
不同護岸材料對安全係數影響－長基期（當背填土同為粉土質壤土）... 46
圖 4-3(d)
不同護岸材料對安全係數影響－長基期（當背填土同為砂質黏土）... 46
圖 4-4(a)
邊坡內外水位同時間的變化－短基期（當背填土同為粉土質壤土）... 48
圖 4-4(b)
邊坡內外水位同時間的變化－短基期（當背填土同為砂質黏土）... 48
圖 4-4(c)
邊坡內外水位同時間的變化－長基期（當背填土同為粉土質壤土）... 49
XI
圖 4-4(d) 邊坡內外水位同時間的變化－長基期（當背填土同為砂質黏土）... 49
圖 4-4(e) 完整水位升降期間－高導水度的護岸材料之水壓分佈 ... 50
圖 4-4(f) 完整水位升降期間－低導水度的護岸材料之水壓分佈 ... 50
圖 4-5(a) 背填土壤對安全係數影響－短基期（同為混凝土護岸） ... 51
圖 4-5(b) 背填土壤對安全係數影響－短基期（同為乾砌石護岸）... 52
圖 4-5(c) 背填土壤對安全係數影響－短基期（同為混凝土砌石護岸） ... 52
圖 4-5(d) 背填土壤對安全係數影響－長基期（同為混凝土護岸）... 53
圖 4-5(e) 背填土壤對安全係數影響－長基期（同為乾砌石護岸） ... 53
圖 4-5(f) 背填土壤對安全係數影響－長基期（同為混凝土砌石護岸） ... 54
圖 4-6(a) 不同基期對安全係數的影響－case 1 ... 55
圖 4-6(b) 不同基期對安全係數的影響－case 2 ... 55
圖 4-6(c) 不同基期對安全係數的影響－case 3 ... 56
圖 4-6(d) 不同基期對安全係數的影響－case 4 ... 56
圖 4-6(e) 不同基期對安全係數的影響－case 5 ... 57
圖 4-6(f) 不同基期對安全係數的影響－case 6 ... 57
圖 4-7(a)
護岸材料對安全係數影響－短基期急洩降（當背填土同為粉土質壤土）... 60
圖 4-7(b)
護岸材料對安全係數影響－短基期急洩降（當背填土同為砂質黏土）... 60
圖 4-7(c)
護岸材料對安全係數影響－長基期急洩降（當背填土同為粉土質壤土）... 61
圖 4-7(d)
護岸材料對安全係數影響－長基期急洩降（當背填土同為砂質黏土）... 61
圖 4-8(a)
邊坡內外水位同時間的變化－短基期急洩降(當背填土同為粉土質黏壤土). 62
圖 4-8(b)
邊坡內外水位同時間的變化－短基期急洩降 (當背填土同為砂質黏土)... 63
圖 4-8(c)
邊坡內外水位同時間的變化－長基期急洩降 (當背填土同為粉土質壤土).. 63
圖 4-8(d)
邊坡內外水位同時間的變化－長基期急洩降 (當背填土同為砂質黏土)... 64
圖 4-8(e) 急洩降期間不同護岸材料之坡內水位面相對位置 ... 64
圖 4-9(a) 背填土壤對安全係數影響－短基期急洩降（同為混凝土護岸） ... 66
XII
圖 4-9(b) 背填土壤對安全係數影響－短基期急洩降（同為乾砌石護岸）... 66
圖 4-9(c) 背填土壤對安全係數影響－短基期急洩降（同為混凝土砌石護岸） . 67
圖 4-9(d) 背填土壤對安全係數影響－長基期急洩降（同為混凝土護岸）... 67
圖 4-9(e) 背填土壤對安全係數影響－長基期急洩降（同為乾砌石護岸） ... 68
圖 4-9(f) 背填土壤對安全係數影響－長基期急洩降（同為混凝土砌石護岸） . 68
圖 4-10(a) 不同急洩降速率對安全係數的影響－case 1 ... 69
圖 4-10(b) 不同急洩降速率對安全係數的影響－case 2 ... 70
圖 4-10(c) 不同急洩降速率對安全係數的影響－case 3 ... 70
圖 4-10(d) 不同急洩降速率對安全係數的影響－case 4 ... 71
圖 4-10(e) 不同急洩降速率對安全係數的影響－case 5 ... 71
圖 4-10(f) 不同急洩降速率對安全係數的影響－case 6 ... 72
圖 4-11(a)
C-SL 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－短基期... 73
圖 4-11(b)
C-SC 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－短基期... 73
圖 4-11(c)
DSM-SL 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－短基期... 74
圖 4-11(d)
DSM-SC 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－短基期... 74
圖 4-11(e)
CM-SL 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－短基期... 75
圖 4-11(f)
CM-SC 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－短基期... 75
圖 4-11(g)
C-SL 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－長基期... 76
圖 4-11(h)
C-SC 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－長基期... 76
圖 4-11(i)
DSM-SL 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－長基期... 77
圖 4-11(j)
DSM-SC 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－長基期... 77
圖 4-11(k)
CM-SL 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－長基期... 78
圖 4-11(l)
CM-SC 在完整水位升降退水段與急洩降之安全係數比較－長基期... 78
XIII
表目錄
表 2-1 傳統護岸種類與適用範圍 (整理自行政院農業委員會，2005) ... 3
表 2-2 傳統護岸設計原則 (整理自行政院農業委員會，2005) ... 4
表 2-3 生態工法種類與設計示意圖 (摘自行政院農業委員會，2005) ... 5
表 2-4 各生態工法護岸的適用範圍與限制
(整理自行政院農業委員會，2005)... 8
表 2-5 河川護岸破壞機制分類
(摘自日本財團法人國土技術研究中心，1998)... 10
表 2-6 四種估算非飽和強度經驗式的比較 ... 16
表 2-7 三階段分析法的概念 ... 18
表 2-8 Fredlund et al. (2011)與 Duncan et al. (1990)分析急洩降的方法比較 ... 19
表 2-9 研究水位升降於非飽和邊坡穩定的模擬條件差異比較 ... 21
表 3-1 各材料於飽和時的導水度 ... 26
表 3-2 van Genuchten(1980)模型的迴歸曲線參數 (Carsel and Parrish, 1988) .... 27
表 3-3 護岸背填材料使用的非飽和參數 ... 27
表 3-4 河川水位升降使用的時間參數 ... 30
表 3-5 混凝土護岸模型與參數 ... 35
表 3-6 混凝土砌石護岸模型與參數 ... 36
表 3-7 乾砌石護岸模型與參數 ... 37
表 3-8 使用背填土壤相關強度參數 ... 38
表 4-1 各模擬組合條件中使用的中英對照表 ... 40
表 4-2 模擬案例索引對照表 ... 41
表 4-3 短基期的完整水位升降與安全係數的關係 ... 43
表 4-4 長基期的完整水位升降與安全係數的關係 ... 44
表 4-5 短基期急洩降與安全係數的關係 ... 58
表 4-6 長基期急洩降與安全係數的關係 ... 59
1
第一章 緒論
1.1 前言
早期的河川護岸工程是以安全為主，因此大量使用以鋼筋混凝土為主的人造
剛性結構物，當人造結構物因暴雨、颱風或地震等天然因素影響下而發生破壞後，
多直觀地認為是結構強度不足，企圖以更高強度的設計來阻止破壞發生，鮮少考
量使用此類型的施作方式後對原本天然條件的改變和生態的影響為何。
近年來，隨著國際間對生態重視度提高，較能與生態取得平衡點的生態工法
概念逐漸成為主流，工程上開始考量使用天然、多孔隙的柔性材料取代原本剛性
的材料，台灣也受到生態工法的概念引入而在工程上開始改變：台灣政府各相關
單位有鑒於過多之人工構造物容易破壞台灣地區原有的生態系統及環境，進而積
極推動生態工法，增加柔性資材之使用，減少工程施作對環境之衝擊(行政院農
業委員會水土保持局，2005)。
1.2 研究動機與目的
生態工法的概念引入台灣後，許多傳統護岸改成生態工法護岸，但每當颱風
或暴雨後，護岸發生破壞案例尤其多，生態工法的穩定性備受質疑，至今的研究
多著眼於護岸本身擋土結構上的破壞和擋土結構本身穩定性不足而發生破壞，這
隱含著護岸後方的邊坡是安全無虞的假設成立，鮮少有針對水位升降對於護岸邊
坡穩定性影響的研究。
因此，本研究在考慮非飽和的影響下，假設護岸本身結構穩固不發生破壞，
針對混凝土護岸、乾砌石護岸和混凝土砌石護岸等三種常見的護岸類型為研究對
象，僅針對水對護岸邊坡的影響，以數值軟體模擬河川水位升降過程對護岸邊坡
穩定性變化關係之暫態模擬分析，釐清河川水位升降是否為造成護岸破壞的原因
之一。
2
1.3 研究方法與流程
參考行政院農業委員會水土保持局(2005)的水土保持手冊分別對於混凝土
護岸、乾砌石護岸和混凝土砌石之斷面配置後建立分析護岸的數值模型尺寸，之
後分別進行各護岸之強度和滲流相關的使用參數、非飽和滲流機制與水位升降相
關、非飽和力學機制和邊坡穩定之文獻回顧，再將各護岸模型使用之相關參數和
決定的水位升降形式輸入至滲流模擬軟體 FEMWATER 中進行暫態滲流模擬分
析，最後從整個暫態滲流分析過程選取數個時間點的滲流模擬結果，依序轉入邊
坡穩定分析程式 Slope/W 中，並引入土壤非飽和強度參數進行邊坡穩定分析，如
此即可得各種護岸邊坡隨波外水位升降導致安全係數的變化關係。整個的研究流
程架構如下圖 1-1 所示。
圖 1-1 研究流程圖
3
第二章 文獻回顧
本研究探討生態工法護岸邊坡的水位於暴雨或颱風期間，模擬水位從低水
位到高水位再降回低水位，分析隨著水位升降的暫態過程，並考慮非飽和對邊坡
的影響下，整個邊坡的安全係數變化。文獻回顧分成四大部份：(1)河川護岸設
計與配置、(2)非飽和邊坡滲流分析與力學機制、(3)急洩降、(4)水位升降於非飽
和邊坡穩定的分析與影響。
2.1 河川護岸設計與配置
2.1.1 傳統河川護岸設計
台灣以往在溪流整治以安全為導向，因此傳統的河川護岸多以混凝土材料為
主體建造護岸等水利構造物，常見俗稱的「三面光」U 形管道，也就是把河道兩
側護岸及溪底都用混凝土封起來。顧與譚(2007)指出，這種施作方式造成許多問
題，如：(1) 阻隔河川之地表水入滲而無法形成地下水補注，(2) 混凝土之表面
平滑，使流速加快而增大洪峰流量，(3)混凝土構造物幾無孔隙，動植物不易生
長棲息等不利於生態景觀之問題。根據行政院農業委員會水土保持局(2005)的水
土保持手冊，傳統的護岸種類與設計原則如下表 2-1 與表 2-2 所示：
表 2-1 傳統護岸種類與適用範圍
(整理自行政院農業委員會，2005)
種類
適用範圍
示意圖
混
凝
土
護
岸
水勢強烈處或
重要地區使用
4
鋼
筋
混
凝
土
護
岸
水勢強烈處或
重要地區使用
混
凝
土
砌
石
護
岸
在石料豐富地
區採用
其他
於崩塌、地滑等特殊地形需要撓曲性較大或其他特殊構造物
表
2-2 傳統護岸設計原則 (整理自行政院農業委員會，2005)
類別
說明
高度
一般採用計畫洪水位加出水高0.8～1.0公尺，惟可視實際需要與地
面同高。
坡度
砌石一般採用 1：0.3～1：1。
超高
凹岸處超高：
△h＝2.3
△h：超高（以河床中心線設計高為準）、V：流速（m ∕ sec）、g：
重力加速度（m ∕ sec
2）、R
1：凸岸之曲率半徑（m）、R
2：凹岸之
曲率半徑（m）。
基礎深度
以計畫河床高度或現況河床高度中較低者為準，其伸入河床深度一
般為1～2公尺。
岸線
起點應有穩固之地形或插入適當之岸內，終點應引導水流順岸流下
或導離河岸；凹岸處應延長至曲線終點以下。
穩定分析 除考慮水壓力外，其餘與擋土牆相同。
其他
1. 河槽易刷深處，尤其是在凹岸，基腳應加設保護工程如混凝土塊、蛇 籠或潛壩。 2. 採用混凝土塊、蛇籠等保護基腳時，不得與護岸坡腳固結。 3. 岸頂背填土應充分夯實並略高出岸頂，以免積水而增加背後壓力。5
2.1.2 近期河川護岸設計
傳統護岸設計與近期護岸設計係以政府推動的政策為主要分界點：政府各相
關單位有鑒於過多之人工構造物容易破壞台灣地區原有的生態系統及環境，進而
積極推動生態工法，增加柔性資材之使用，減少工程施作對環境之衝擊(行政院
農業委員會水土保持局，2005)，工程因此多轉為安全與生態共存的生態工法。
林與邱(2002)定義生態工法是指基於對生態系統之深切認知與落實生物多樣性
保育及永續發展，而採取以生態為基礎、安全為導向的工程方法，以減少對自然
環境造成傷害。生態工法的特色是使用多孔隙材料，使其構造物上易生長草木而
達到接近自然的效果，除可增加動植物棲息環境外，亦具休閒和涵養水源水質的
功能。使用的材料可分為自然材料和人工材料，其中自然材料有草、石頭、木頭
等；人工材料為多孔隙混凝土製品、地工合成材料等。
根據行政院農業委員會水土保持局(2005)水土保持手冊，護岸採用的生態工
法可分為以下七大類型，以下示意圖僅列舉各大類型中的其中一種設計尺寸與說
明，如表 2-3 所示；而各類型適用範圍與限制整理如 2-4 表所示。
表
2-3 生態工法種類與設計示意圖 (摘自行政院農業委員會，2005)
種類
設計示意圖
乾
砌
石
護
岸
6
混
凝
土
砌
石
護
岸
箱
籠
護
岸
蜂
巢
圍
束
網
格
護
岸
7
木
排
樁
護
岸
混
凝
土
型
框
護
岸
木
樁
捲
包
護
岸
8
表 2-4 各生態工法護岸的適用範圍與限制
(整理自行政院農業委員會，2005)類型
適用情況
優點
限制
適用流速
(m/s)
備註
乾砌石護岸
本身沒有因河
岸坡面受滲流
水侵入後產生
管湧淘空破壞
疑慮之地點。
表面具有自然的
景觀，砌石縫隙之
空間利於動物棲
息及植物生長。
1.不適用於凹岸攻
擊坡，大河床質
之河段攻擊面。
2.較不適用於土石
流潛勢溪流。
1.5~4
河床承載力足以
支撐結構體並應
防止大量沉陷。
混凝土砌石
護岸
須防止滲流水
滲入河岸坡面
之地區。
1.表面具有自然的
景觀，砌石縫隙
間利於動物棲
息及植物生長。
2.可防止河岸坡面
受滲流水侵入
後產生管湧淘
空破壞。
1.較不適用於流速
大於 6m/sec 之
河溪。
2.不適用於土石流
潛勢溪流。
4~6
1.河床承載力應
足以支撐結構
體並應防止大
量沉陷。
2.洪水位高，岸背
腹地大，岸高
較大且有整體
景觀或親水考
量時可採用多
階施作。
箱籠護岸
1.適用生態棲
地考量及須建
構多孔性構造
物之地區。
2.較適用河床
質粒徑＜10cm
之地區。
河岸區之土層有
不均勻沉陷或大
量沉陷之顧慮
時，可運用其柔性
結構本質以抵抗
變形。
較不適用於土石
流潛勢溪流及河
床質粗之溪流。
1~5
地下水高之河岸
地區，亦可利用
其結構之高滲性
以利排水。
蜂巢圍束網
格護岸
1.可使用於有
沖蝕情形之
溪流河岸。
2.由於此工法
預組性及重
覆性高，亦適
用於河岸破
壞之緊急修
護。
1. 預組性及重覆 性高，施工迅速 簡易。 2. 河岸區之土層有 不均勻沉陷或地 震顧慮時，可運用 其柔性結構的本 質以抵抗可能之 大變形量。無特別限制
1~6
於緩坡度河岸，
具有較寬廣之河
岸腹地時具實用
性。
9
類型
適用情況
優點
限制
適用流速
(m/s)
備註
木排樁護岸
1.適用於水位
變化較小之
河段。
2.適用於緊急
處理或暫時
性修補工程。
1.施工迅速、成本
低且能配合蜿蜒
地形。
2.可維持原有生態
環境及棲地情形。
不適用於高流速，
高沖蝕之河岸。
0.75~3
植生容易且符合
綠美之需求。且
具良好之生態性
及親水性。
混凝土型框
護岸
適用於中高流
速之河道。
可用於河岸坡面呈
規則、土砂災害整
治地區、河岸坡面
表層呈現風化現象
或須綠美化之河岸
周遭之地點。
無特別限制
5~8
木樁捲包護岸適用於人工濕
地、生態水池、
水岸護坡或低
流速河道。
護岸具低矮化、透
水化及自然化特
性。
不適用於流速高
及河川凹岸等沖
蝕嚴重之區域。
1~2
1. 可用於社區親
水性高之河溪
或景觀需求較
高之地區。
2. 可用於須緊急
處理之暫時性
護岸。
10
2.1.3 河川護岸的破壞機制
自然外力造成護岸的破壞型態繁多，根據日本財團法人國土技術研究中心
(1998)出版之「護岸の力学設計法」之研究成
果，由於混凝土結構體與飽和土壤
界面間之靜摩擦係數
μ 約為 0.65，其值近似於 V：H＝1：1.5 的護岸坡度（傾角
約 34°），因此採用護岸邊坡比 V：H＝1：1.5（即坡角 θ＝34°）為類型分界。依
此護岸邊坡比例值為分野，所對應引起破壞之外力分類如下：
(1) 當護岸邊坡比例較緩（V：H＜1：1.5）：水流作用力為導致破壞之主因，應
檢核拖曳力、捲揚及滑動造成的破壞。
(2) 當護岸邊坡比例較陡（V：H＞1：1.5）：土壓力及孔隙水壓力為導致破壞之
主因，應檢核主動土壓力和孔隙水壓力導致之滑動、傾倒及過度變形所造成
的破壞。
依照護岸主體構造物之護岸邊坡比例（V：H＞1：1.5 或 V：H＜1：1.5）、主要
破壞型態（滑動、捲揚、傾倒、拖曳、大量水準變位和沖蝕）及主體構造設置狀
態（有無收尾間隙、整體性的強弱和構造物自由體設計分析之選取方式）來加以
分類進行穩定分析的評估，如下表 2-5 所示。
表 2-5 河川護岸破壞機制分類 (摘自日本財團法人國土技術研究中心，1998)
破
壞
主
因
主
要
破
壞
型
式
構造物設置狀態
構造物模式
對應於實際邊坡的類型
收
尾
間
隙
整體性
自由體
的分析
方式
(
護
岸
坡
度
緩
於
V
:H=
1:1.5
)
水
流
作
用
滑
動
有
保
護
弱
單體
乾砌石護岸
強
群體
漿砌石護岸
捲
揚
無
保
護
強
單體
大型混凝土塊連結的護岸
11
(
護
岸
坡
度
緩
於
V
:H=
1:1.5
)
水
流
作
用
拖
曳
有
保
護
弱
單體
拋石護岸
強
單體
乾砌石護岸
籠內填充單體
箱籠護岸
布團籠護岸
土
壓
力
作
用
(
護
岸
坡
度
陡
於
V
:H=
1:1.5
)
滑
動
、
傾
倒
乾砌石堆疊護岸
漿砌石堆疊護岸
滑
動
、
傾
倒
擋土牆護岸
大
量
水
準
變
位
直立鋼板樁牆護岸
植
生
工
程
侵
蝕
植生護岸
12
根據表2-5，可得知不同類型的河川護岸對應於不同的護岸穩定檢核項目，
但是日本財團法人國土技術研究中心(1998)檢核的是河川護岸本身結構體的穩
定性，隱含著基於護岸後方邊坡是穩定的為前提。台灣的河川護岸破壞十分頻繁，
尤其是以生態工法施做的護岸更是如此，假使護岸的設計符合日本財團法人國土
技術研究中心(1998)所提出的穩定檢核，可推測另有其他因素誘發護岸破壞。張
等人(2005)指出岸坡(庫岸、河岸邊坡)由於季節性降雨或水庫運行岸坡外的水位
通常波動較大，岸坡土體的飽和度也處於變化中，土壤內的水分間相互補給改變
了岸坡內的非飽和的基質吸力分佈，進而影響到岸坡的穩定性。由此可知，水位
升降對護岸的邊坡穩定分析不容忽視，但台灣關於此方面的研究並不多見。
2.2 非飽和邊坡滲流分析與力學機制
2.2.1 非飽和邊坡的滲流
邊坡內水位面以下至水位面以上的毛細緣層(Capillary Fringe)內都是全飽和，
毛細緣層以上才是非飽和的區域。非飽和區域內的土壤，視為包含固態、液態、
氣態三相的系統(Lambe and Whitman, 1979)，其中 Fredlund and Morgenstern (1977)
更進一步把氣與水之間具收縮性質表面(Contractile Skin)視為獨立的第四相。
非飽和層的土壤導水度並不是定值，其變化與土壤體積含水量有關，而體積
含水量與基質吸力有關，可透過土壤-水特徵曲線(Soil-Water Characteristic Curve，
SWCC)來描述體積含水量與基質吸力的關係。土壤-水特徵曲線除了可由實驗得
外，亦可透過經驗公式求得(Brooks and Corey, 1964；van Genuchten, 1980；
Williams et al., 1983；McKee and Bumb, 1984、1987；Fredlund and Xing, 1994)。
於體積含水量較高時(即是結構張力較低時)，土壤導水度值較高。非飽和層的土
壤水力傳導數可透過現地實驗或室內實驗而得，但較費時且過程複雜，因此數十
年來有諸多學者根據半經驗或統計模型，提出了推算非飽和土壤的導水度的經驗
式(Richards, 1931；Averjanov, 1950；Wind, 1955；Gardner, 1958；Brooks and Corey,
1964；Rijtema, 1965；Davidson et al., 1969；Green and Corey, 1971；Cambell, 1973；
van Genuchten ,1980；Fredlund et al., 1994)。
非飽和區域的土壤導水度可視為飽和區域的導水度的折減，而該折減係數即
為相對導水度(Relative Hydraulic Permeability，K
r)，K
r與體積含水量有關，van
Genuchten (1980)提出估算非飽和導水度的方法，並且證明該經驗式求得的理論
值與實驗數據結果十分相近。該估算式如下：
13
2 1 2 11
1
m m s rK
K
K
[2.1]
其中 為正規化的體積含水量：
m n r s r
1
1
θ
s：飽和體積含水比
θ
r：殘餘體積含水比
Ψ：基質吸力
K
s：飽和時的導水度
α、m、n：三個不同的曲線率定參數，與土壤種類有關，其中
n m112.2.2 非飽和土壤的剪力強度
飽和土壤剪力強度可由Terzaghi於1923年提出有效應力理論和莫耳-庫倫
(Mohr-Coulomb)破壞準則結合而得。將Bishop (1959)提出的非飽和有效應力估算
方法與莫耳-庫倫(Mohr-Coulomb)破壞準則結合，可得非飽和土壤達破壞時，剪
力強度可表示成：
ff
c
(
f
u
a)
ftan
(
u
a
u
w)
ftan
[2.2]
其中τ
ff為破壞時破壞面上的剪力強度、
c’為土壤的有效內聚力、(σ
f－u
a)
f為做用在
破壞面上的淨正向應力、(u
a－u
w)
f為破壞面上的結構張力、
為飽和土壤的有效
內摩擦角、
χ為結構張力貢獻有效應力的比例參數。
Bishop (1959)理論中的χ值，陸續有Spark (1963)依據靜力平衡的觀念推導出χ
的理論解；Blight (1967)利用排水與不排水試驗試圖求χ值，但起初並未考慮到氣
-水介面間的具收縮性質表面張力，後來加入後雖可得
χ等於飽和度的理想關係式，
但並沒有實驗來證明其存在性。所以，整體來說，上述有關於非飽和有效應力計
算的式子，由於一些待定參數無法直接量測而得以至於實際應用上仍有困難，目
前為止僅存在於理論解上。
Fredlund et al. (1978) 認為非飽和土壤的剪力強度可獨立成一項，該部份的
剪力強度由結構張力所貢獻。從應力場分析中，考慮使用三個應力變數中的任兩
14
個來定義非飽和土壤的剪應力，其中因為大部分工程情境下，孔隙內的氣壓皆為
一大氣壓，因此又以
(σ－u
a)和(u
a－u
w)兩個應力狀態變數組合最合適。所以可得
非飽和狀態時的剪力強度為：
f
c
n
u
a
tan
u
a
u
w
tan
b[2.3]
其中
τ
f為非飽和的剪力強度、
c’為飽和土壤的有效內聚力、(σ
n－u
a)為破壞面上的
淨正向應力、(u
a－u
w)為破壞面上的結構張力、
為飽和土壤的內摩擦角、
b
為
由於張力結構造成的內摩擦角。各項間的關係呈現於下圖2-1的擴展(Extended)
三維莫耳-庫倫破壞包絡線圖中。
圖 2-1 擴展莫耳庫倫破壞包絡線示意圖
(重繪自 Fredlund and Rahardjo, 1993)
Vanapalli et al. (1996)認為飽和度和水佔據土壤孔隙與顆粒的接觸面積相關，
並基於Greens Theorem (Fung,1977)提出在已知部分實驗數據下，於不同結構張力
時，提出能預測非飽和土壤剪力強度的公式：
其中
τ為非飽和的剪力強度、u
a為孔隙內空氣壓力、u
w為孔隙水壓、(u
a－u
w)為結
15
Vanapalli and Fredlund (2000)建議[2.4]式中的Θ使用Fredlund and Xing (1994)提出
的公式並搭配他們利用Escario and Juca (1989)、Vanapalli et al. (1996)和Wulfsohn
et al. (1996)的實驗數據，迴歸出κ與I
p的關係，如下圖2-2所示。
圖 2-2 迴歸參數(κ)與土壤塑性指數(I
p)的關係
(修改自Vanapalli and Fredlund, 2000)
此外，Vanapalli et al. (1996)同時也基於同樣的觀念，延伸出另一套不使用κ
的預測公式：
其中為
θ體積含水量、θ
s為飽和體積含水量、
θ
r為殘餘體積含水量。
但於研究指出使用此公式的困難點為如何決定殘餘體積含水比，尤其是遭遇
SWCC曲線沒有明顯轉折點的時候(i.e., fine-grained soils)。
Oberg and Sallfors (1997)認為Bishop理論中的χ值與水佔據土壤孔隙與顆粒
的接觸面積相關，且與飽和度近似，因此提出針對非黏質性土壤(如砂和粉土)的
不飽和剪力強度的預測式：
tan
'
tan
'
'
c
n
u
a
u
a
u
wS
[2.6]
其中S為土壤的飽和度。
16
Khallili and Khabbaz (1998)延續Bishop (1959)的概念，透過不飽和三軸試驗
結果提出不飽和剪力強度的預測式：
55 . 0
b w a f w au
u
u
u
[2.8]
其中
為試體於破壞時的結構張力、
為空氣進入壓力值。
[2.8]式中的指數-0.55是經驗常數，由13組土壤資料而得。
Vanapalli and Fredlund (2000)利用Escario and Juca (1989)以三種不同土壤做
實驗所得非飽和剪力強度與土壤－水特徵曲線數據，分別使用[2.4]式、[2.5]式、
[2.6]式、[2.7]式，比較預測結果與實驗數據的差異，比較結果如下：
表
2-6 四種估算非飽和強度經驗式的比較
學者
分析比較結果
Vanapalli et al. (1996)
無論是在結構張力值範圍是在較小區域 (0~1500
kPa)或是在較大的區域，與實驗數據相比，是四個
方法當中預測結果最好的。
Vanapalli et al. (1996)
在結構張力值較小的時候比較精準；在結構張力值
較大時精度變得不理想，原因可能來自於選取不合
適的
θ
r所致。
Oberg and Sallfors (1997)
無論是在結構張力值較大或是較小的區域，其結果
都不理想。
Khallili and Khabbaz (1998)
可以合理的估計於結構張力較小的區域，但在結構
張力較大的區域不理想。
2.3 急洩降(Rapid Drawdown)
2.3.1 急洩降的定義與形成條件
當邊坡外的水位短時間內洩降，而邊坡內的水來不及洩降，等於原本與坡內
達平衡的坡外水壓瞬間被移除，導致邊坡內水壓對邊坡整體造成額外驅使滑動的
力， 這短時間內極端的現象即稱之為「急洩降」
。但不是每個邊坡都會發生急洩
降，要造成急洩降有兩個條件：
17
(1) 邊坡本身為低透水性的土層，不易排水。土壤透水性高低的則由壓密公式裡
的時間因數 T 來決定：
2 D t C T v
[2.9]
T 為時間因數、C
v為壓密係數、t 為洩降時間、D 為排水路徑。
當
T ≥ 3 視為排水材料；T < 3 則視為不排水材料。
(2) 邊坡外水位因自然或人為因素，導致水位短時間內急遽變化。
2.3.2 急洩降的分析方法
由急洩降的定義可得知此情況為邊坡最極端的情況，也是邊坡最容易發生破
壞的時候。
早些年針對急洩降的問題，最直接的想法是求出內部的孔隙水壓，便可由壓
密不排水的情況中，用有效應力分析直接求得剪力強度。大部分用有效應力分析
中估算孔隙水壓來自於Bishop (1954)，之後Morgenstern (1963)也是用此方式去計
算得安全係數。但Wong et al. (1983)用兩個已經破壞的水壩案例，以Bishop和
Morgenstern的有效應力分析方式去估算，結果發現這種分析方式會在急洩降時，
僅考慮填築材料(fill materials)所對應深度的孔隙水壓值，忽略那些材料本身緊密
的程度和受剪時是否會有剪脹的趨勢，實際上從發生急洩降那刻開始，會因為填
築材料的緊密程度不同而使邊坡內水滲流出邊坡的速度不同，逐時的滲流會使坡
內材料的主應力產生變化，這會額外造成孔隙水壓的變化，而且該問題是隨時變
的暫態問題，應考慮此現象才完整。因此，此分析法對對緊密程度較低的材料可
行，但對於緊密程度較高的材料則會過於保守。
Duncan et al. (1990)，認為分析滲透係數很低的土層時，相較於使用有效應
力分析，用總應力分析可技巧性的避開估算水壓的問題。他們回顧了U.S. Army
Corps of Engineer’s method (1970) 和 Lowe and Karafiath method (1959)所提出的
總應力分析法，結合兩個方法的長處並提出了改良的分析方式：三階段分析法
(Three-Stage Analysis)。三階段分析法的由來整理如表2-7所示。
18
表 2-7 三階段分析法的概念
參考的方法
保留的概念
修正的概念
USACE method
(1970)
1) 排水所造成的影響
2) 排水剪力強度可能
＜不排水剪力強度
1) 計算不排水剪力強度方式
2) 多考慮排水剪力強度
Lowe and Karafiath
method (1959)
不排水剪力強度的計算考
慮非等向性壓密的影響
None
三階段分析法將急洩降的過程拆成三個階段來分析：(1)第一階段為在發生洩降
前、(2)第二階段為發生洩降後、(3)第三階段為土層內的水滲流達平衡，以下說
明各階段的流程與假設前提。
(1) 第一階段為在發生洩降前：
此階段由於邊坡外側水位在高水位，假設在此情況下土壤孔隙內的滲流達穩
態。由於土層滲透性較低，處於不排水的狀態，計算滑動面上的有效正向應力
σ’(同時也是有效壓密應力，σ’
fc)和驅使滑動的剪應力τ。
(2) 第二階段為發生洩降後：
此階段為邊坡外的水位洩降完成，但坡內因土層滲透性低而仍然處於全飽和
的狀態，以總應力分析得τ
ff (undrained )，假設前提為急洩降的過程中，土層都是不
排水的。同時考慮到壓密的異向性問題(anisotropic consolidation)，當
1
3 1
cK
是等向壓密情況下所得的破壞包絡線；K
c＝K
f是非等向壓密情況下所
得的破壞包絡線，即是由前一個階段的有效應力的破壞包絡線，其中
sin
1
cos
sin
1
cos
c
c
K
f。K
c=1與K
c＝K
f是兩個極端邊界值，利用前一階段
求得在滑動面上的有效正向應力
σ’和驅使滑動的剪應力τ，可分別求出在K
c=1與
K
c＝K
f時的滑動面上的抗破壞剪應力值
τ
ff。根據 Lowe and Karafiath method (1959)
假設前一階段壓密位態是沿主軸應力方向，其與造成破壞的壓密是一致的，則破
壞包絡線可用K
1表示：
cos
/
1
sin
cos
/
1
sin
1K
，
K
1介於K
c=1與K
c＝K
f之間，
有效應力
σ’與剪應力τ 來自於上一個階段已求出的值。最後利用線性內插，
1 1 ( ) 1 ) 1 ( 1 f Kf Kc ff Kc ff f ff K K K K
，
將K
1、K
f、
、代
入，可求出當在第一階段求得的正向有效應力時，碰到破壞包絡線K
1所對應的抗
破壞剪應力值τ
ff (undrained )。
19
(3) 第三階段為土層內的水滲流達平衡：
本階段為在土層內的水滲流與邊坡外的水滲流達平衡，此時以有效應力分析。
以有效應力分析得排水時的剪應力強度τ
ff (drained)，並計算出該階段的安全係數。
比較第二階段與第三階段的結果：
驅使滑動剪應力
τ：是由第二階段γ
sat計算而得。
抵抗滑動的剪應力
τ：比較第二階段和第三階段的剪力強度來決定。可分為a)
和b)兩種情況
a) 當第三階段的τ
ff (drained )＜第二階段的τ
ff (undrained )時，則以第三階段的排
水剪力強度τ
ff (drained )控制，以其計算得急洩降的安全係數。
b) 當第三階段的τ
ff (drained )＞第二階段的τ
ff (undrained )時，則以第二階段的不
排水剪力強度τ
ff (undrained )控制，以其計算得急洩降的安全係數。
Fredlund et al. (2011)認為在不排水情況下，使用總應力分析固然比較方便，
但總應力分析中看不到孔隙水壓與有效應力間相互影響的關係，因此，總應力分
析的限制與接近破壞時的土壤基本行為有關，總應力分析過於保守。所以他們針
對Duncan et al. (1990)三階段分析法提出質疑，並指出三階段分析法的四個限
制：
(1) 沒有考慮洩降與時間序列的整個過程關係。
(2) 整個滑動面僅用單一CU強度來表示是不合適的 (Kerkes et al., 2006)。
(3) 決定不排水剪力強度的分析不夠嚴謹 (Kerkes et al., 2006)。
(4) 其假設臨界滑動面是深層破壞且位置並不隨急洩降冪列而改變。
Fredlund等人提出的修正分析方法，該方法與三階段分析法的差異如表2-8所示。
表
2-8 Fredlund et al. (2011)與 Duncan et al. (1990)分析急洩降的方法比較
方法
分析方法
水壓取得方式
對急洩降的詮釋方式
Duncan et al.
(1990)
都分成三個階段：
1)發生洩降前
2)發生洩降後
3)發生洩降後，滲
流達平衡
穩態滲流，以靜
水壓估計
‧不排水狀態以總應力分析做穩態分析
‧只以各階段當下時間點做分析，忽略
急洩降的中間過程
Fredlund et al.(2011)
由數值軟體跑
滲流模擬分析
(SVFLUX)
‧不排水狀態以有效應力做暫態分析
‧考慮在發生洩降後，將滲流歷時切割
成數個時間間隔，記錄各時間點的水
位分佈，並將其輸入邊坡穩定程式中
計算安全係數
‧可得安全係數與時間序列的變化關係
20
但該研究忽略非飽和的部分，非飽和的區域的基質吸力能給予土壤額外的穩
定幫助，忽略它的影響是比較保守的方法。並以Duncan et al. (1990)曾經以三階
段分析法計算過的兩個相同水壩破壞案例，用他們提出的分析方式計算出的安全
係數與Duncan等人的進行比較，證明該模擬方法是更貼近現實情況的方法。
2.4 水位升降於非飽和邊坡穩定的分析與影響
2.4.1 非飽和邊坡的水位升降之滲流模擬分析
護岸外的水位並非始終固定在某一定高度，而是會隨著豐水期和枯水期上下
變動，由於台灣南北狹長且地勢陡峭，河川多呈東西走向，因此河川有長度短且
流速快的特性，河水位於短時間內的漲落於颱風或是梅雨季節期間更是劇烈。因
此，水位升降於非飽和邊坡滲流的行為是一系列的暫態過程，而急洩降則是水位
下降中的一個特例，在一般降雨事件(暴雨或颱風)不易構成急洩降的要素，而在
大型灌排渠道或區域排水渠道的邊坡護岸較容易達到急洩降的要素。
無論是模擬水位上升或洩降，現今針對水位升降於非飽和邊坡滲流的模擬多
以有限元素法做有效應力暫態分析，先選定於非飽和區域計算土壤-水特徵曲線
和相對導水度 K
r的方式並代入有限元素法中，之後於邊坡面上決定水頭與時間
的序列關係函數，進行暫態滲流模擬分析(劉 等人，2005；廖 等人，2005；張 等
人，2005；張和陳，2011)。針對急洩降的分析，上述等人的分析方式水位並非
由高水位直接洩降至低水位，且允許於水位升降過程邊坡內的水可自由進出，會
比 Fredlund et al. (2011)模擬急洩降的方式更為貼近事實。
2.4.2 非飽和邊坡的邊坡穩定分析
常用的邊坡穩定的計算方式可分為極限平衡法和有限元素法，極限平衡法建
立於塑性理論基礎上，基本假設前提為：(1)邊坡未達破壞前，土體為剛體且無
形變、(2)當達破壞時為完全剪力破壞、(3)沿破壞面上均達塑性、(4)破壞面上所
有點位的安全係數皆相同、(5)破壞面的位置是預先假設的。極限平衡法採用的
力學破壞準則為莫耳-庫倫破壞準則(Mohr-Coulomb failure criteria)，對安全係數
的定義為在假想滑動面上，土壤本身的剪力強度與驅使在滑動面產生滑動的剪應
力的比值。極限平衡法是建立在靜力平衡上。靜力平衡條件即為靜力學上的三個
平衡方程式：水準向的總和力為零、垂直向的總和力為零、對任一點之總彎矩和
為零。依分析方式可分成兩大類：
(1) 把分析的對象視為單一自由體(Single-free-body)做靜力平衡。
21
(2) 把分析的對象分成若干個切片(Slice)，各切片間滿足部分或完整靜力平衡。
(e.g. Morgenstern & Price procedure、Lowe & Karafiath、USACE Modified
Swedish Method etc.)
由前一小節所述的暫態滲流模擬方式，可得各時間序列(Time Step)的水壓分
佈，決定引入非飽和參數的方法，將此結果轉入至軟體中，決定以有限元素法(張
和陳，2011)或極限平衡法(劉 等人，2005；廖 等人，2005；張 等人，2005)進
行邊坡穩定分析，即可得水位升降於非飽和邊坡的穩定性的變化關係。
2.4.3 水位升降於非飽和邊坡穩定的影響
國內外針對非飽和邊坡的研究多著眼於降雨入滲對邊坡的影響和水壩於急
洩降的安全分析，鮮少有針對水位升降對非飽和邊坡的研究，針對傳統或生態護
岸於河川水位升降與護岸邊坡穩定關係的研究更是少之又少。但無論邊坡是水庫
庫岸、壩堤或是護岸，差別只在於邊坡內材料的配置和整體邊坡尺寸上的差異，
分析邊坡外水位升降造成邊坡內滲流分析的方法是一樣的，於非飽和強度參數上
的應用方式也可互通。以下整理庫岸和堤岸考慮非飽和時，邊坡外水位元升降速
率與邊坡內材料相關的研究，各研究間的模擬條件差異比較如表 2-9 所示。
表 2-9 研究水位升降於非飽和邊坡穩定的模擬條件差異比較
學者
水位變化方式
邊坡型式
穩定分析方法
備註
劉新喜 等人
(2005)
水位下降
雙層不同材料
呈傾斜層狀排
列
極限平衡法
1. 考慮暴雨與水位下降同時發生
2. 在非飽和區域的非飽和參數
b
各層各給一個定值來表示。
廖紅建 等人
(2005)
水位下降
單層材料
極限平衡法
1. 於計算邊坡穩定時沒有說明非
飽和所貢獻的剪力強度是如何
考量。
張文杰 等人
(2005)
完整水位升降
單層材料
極限平衡法
1. 假設在非飽和區域的非飽和參
數
b為定值。
張芳枝、陳曉
平(2011)
1.完整的水位
升降過程
2.水位反復升
降
四種不同材料
以近水準層狀
堆疊而成
有限元素法
1. 於滲流時忽略邊坡材料的異向
性(K
x=K
y=K
z)。
2. 在非飽和區域的非飽和參數
b假設為定值。
22
綜合以上研究可得以下結論：
(1) 邊坡內外滲流由坡內土壤的導水度控制，而整體的安全係數變化則受
制於水位升降型式、水位升降速率、邊坡內材料的導水度、邊坡配置
與使用的土壤參數。由多個控制因數所控制結果。
(2) 水位驟降階段：
a) 導水度小的材料會有變化延遲的現象(張和陳，2011)。
b) 安全係數會減小(劉 等人，2005；廖 等人，2005；張 等人，2005；張
和陳，2011)。
c) 安全係數的下降率會隨水位洩降速率增加而增加(劉 等人，2005；廖 等
人，2005)。
(3) 水位上升階段 ：
a) 導水度小的材料，安全係數增加；導水度大的材料，安全係數減少(張 等
人，2005)。
b) 水位上升導致上游坡面短時間內孔隙水壓力急劇上升，堤岸邊坡的穩定
性降低，之後隨著滲流場孔隙水壓力的調整，邊坡安全係數有所回升(張
和陳，2011)。
c) 推測造成a)和b)結果差異的主要因素是邊坡材料的配置方式(見表2-9)。
(4) 由表 2-9 可知非飽和參數
b雖有理論式，但礙於詮釋非飽和區域強度參數分
佈的表達上，目前為止沒有能完整詮釋非飽和參數
b於邊坡非飽和區域內任
一深度的方法，僅能以有限元素網格點來近似。
(5) 上述四個研究無論對於水位上升或水位驟降(急洩降)期間的模擬，均允許邊
坡內外的水自由進出且使用暫態滲流模擬分析，比 2.3.2 小節提及 Duncan et al.
(1990)和 Fredlund et al. (2011)的分析方式更貼近真實情況。
23
第三章 研究方法
研究方法分為四個部份來說明：(1)非飽和邊坡滲流模型與參數、(2)模擬水
位升降的方式、(3)滲流分析結果轉入邊坡穩定軟體的方法、(4)非飽和邊坡穩定
模型與參數。上述四個部份的關係由研究方法流程圖(圖 3-1)來說明。
圖 3-1 研究方法流程圖
24
3.1 非飽和邊坡滲流模型與參數
3.1.1 非飽和滲流模擬分析軟體－GMS 6.0 FEMWATER
本研究使用美國國防部主導所發展出的地下水模擬系統(Groundwater
Modeling System，GMS) 6.0 版本，GMS 提供使用者圖形介面，其滲流模擬分析
核心為 FEMWATER。FEMWATER 是 3D-FEMWATER(模擬地下水流)和
3D-LEWASTE (模擬地下水溶質傳輸功能)兩個數值軟體的結合，均由葉高次教授
於美國賓州大學時期所發展出的數值模式(Lin et al., 1997)。
FEMWATER 空間上以葛爾金(Galerkin)有限元素法，時間上使用有現差分求
解地下水流問題與污染物傳輸問題。控制方程式基於流體質量守恆及非飽和層水
分變化之修正型理查方程式(Modified Richards equation)：
[3.1]
其中
α'：介質的可壓縮性之修正係數 K：透水係數的張量
β’：水的可壓縮性之修正係數 z：勢能水頭
θ：體積含水量 q：源流或匯流
n：孔隙率 ρ：水的密度（污染物濃度=c 時）
h：壓力水頭 ρ
0：水的密度（污染物濃度=0 時）
S：飽和度 ρ*：注入或抽出水的密度
t：時間
求解方法有三種：(1)Pointwise iterative matrix solver；(2)Pre-conditon conjugate
gradient method(polynomial)；(3)Pre-conditon conjugate gradient method(incomplete
Choleski)。FEMWATER 可模擬穩態(steady)、暫態(transient)、侷限含水層(confined
aquifer)、非侷限含水層(unconfined aquifer)和甚至是侷限含水層與非侷限含水層
混合而成的多層地下含水層系統。
q
z
h
K
t
h
F
0 * 0 0
dh
dS
n
n
F
'
'
25
