行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
國中能力分班對學生學習成就之影響
研究成果報告(精簡版)
計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 99-2410-H-004-166- 執 行 期 間 ： 99 年 08 月 01 日至 100 年 10 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學社會學系 計 畫 主 持 人 ： 關秉寅 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：陳玫儒 博士後研究：王枝燦 公 開 資 訊 ： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 101 年 03 月 26 日
中 文 摘 要 ： 本研究計畫的目的是結合傾向分數配對（propensity score matching）方法與多層次模型（mutlti-level modeling）的 分析方法，分析具台灣地區代表性之「台灣教育長期追蹤資 料庫」（以下簡稱 TEPS）追蹤樣本現場使用版，以瞭解國中 時期選入前段班或好班之學生生在國中時期學習成就上的差 異。 能力分班對於中小學時期學習成就的效果在國外研究甚多， 但並無定論。沒有定論的原因之一是因為傳統分析方法無法 有效控制未觀察到之因素對能力分班效果的影響。在台灣， 利用具全國代表性樣本在此議題上的分析則仍付之闕如。具 體而言，本研究計畫回答研究問題是： 國中時期進入前段班 或好班的學生，如果是在一般常態分班的話，其學習成就是 否會有如一般所言的正面效果？ 本計畫針對 TEPS 資料選出國一未被能力分班，但國二或國三 時進入或未進入前段班者，以各種分析策略評估國二及國三 均在前段班、只有國二在前段班，以及只有國三在前段班者 之學習成就是否與未進入者不同。分析的策略包括使用固定 效果模型、隨機效果模型，以及結合這些模型及傾向分數配 對之多層次傾向配對模型的分析。 各類分析策略分析的結果顯示，進入前段班的效果會隨分析 模型之不同可有頗大的差異。但整體趨勢言，國二及國三進 入前段班，以及只有國三進入前段班者對其學習成就有正面 影響，但只有國二在前段班者，則對學習成就的影響可能不 顯著，甚至可能是負面的。 中文關鍵詞： 能力分班、台灣教育長期追蹤資料庫、傾向分數配對、多層 次模型、固定效果模型、隨機效果模型、
英 文 摘 要 ： The present research combines the method of
propensity score matching with multilevel modeling to assess the causal effects of tracking on junior high students in Taiwan. In the present study, tracking refers to a school’s practice of separating students into different classes, courses, or course sequences based on their achievement.
Previous research findings about the effects of tracking have been inconsistent. The inconsistency may be due in part to the use of observational data without properly controlling for selection bias. There is yet a study using nationally representative data to examine the effects of tracking in Taiwan. With data gathered by Taiwan Education Panel Survey
(TEPS) in 2001 and 2003, we focus on estimating the average treatment effect on the treated (ATT) by comparing separately the academic achievement of 9th graders who were assigned to high-achievement
tracking in both 8th and 9th grade, 8th grade only, or 9th grade only to students who had no tracking experiences.
For the present study, several different strategies are employed to control for possible selection bias or endogeneity at either the student level or the school level. These models include fixed effect models with students as clusters, random intercept models, propensity score analysis (PSA) at the
individual level, and multi-level PSA which combines PSA with either fixed effect models with school as clusters or random intercept models.
Main findings of the present research are:
(1) The average treatment effects of being tracked to high-achievement classes could be quite different depending on models used to estimate the effects of tracking.
(2) Despite differences in estimated causal effects, in general, students being assigned to
high-achievement classes for two years tend to gain more than those being assigned to the same kind of classes at 9th grade only. Those who entered into the high-achievement classes at 8th grade and then dropped out would gain the least or have no gain, and may even have a negative impact on their academic performance. 英文關鍵詞： Tracking, Taiwan Education Panel Survey (TEPS),
Propensity Score Matching, Fixed Effects Model, Random Effects Model, Multilevel Modeling
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
成 果 報 告
□期中進度報告
國中能力分班對學生學習成就之影響
計畫類別：
個別型計畫 □整合型計畫
計畫編號：NSC 99－2410－H－004－166
－
執行期間：99 年 08 月 01 日至 100 年 10 月 31 日
執行機構及系所：國立政治大學社會學系
計畫主持人：關秉寅
共同主持人：
計畫參與人員：王枝燦（博士後研究）
、陳玫儒（兼任碩士生助理）
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 □完整報告
本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：
□赴國外出差或研習心得報告
□赴大陸地區出差或研習心得報告
□出席國際學術會議心得報告
□國際合作研究計畫國外研究報告
處理方式：
除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
中 華 民 國 101 年 3 月 29 日
計畫名稱：國中能力分班對學生學習成就之影響
一、中文摘要
本研究計畫的目的是結合傾向分數配對（propensity score matching）方法與多層次模型（mutlti-level modeling）的分析方法，分析具台灣地區代表性之「台灣教育長期追蹤資料庫」（以下簡稱TEPS）追 蹤樣本現場使用版，以瞭解國中時期選入前段班或好班之學生生在國中時期學習成就上的差異。 能力分班對於中小學時期學習成就的效果在國外研究甚多，但並無定論。沒有定論的原因之一是 因為傳統分析方法無法有效控制未觀察到之因素對能力分班效果的影響。在台灣，利用具全國代表性 樣本在此議題上的分析則仍付之闕如。具體而言，本研究計畫回答研究問題是： 國中時期進入前段班 或好班的學生，如果是在一般常態分班的話，其學習成就是否會有如一般所言的正面效果？ 本計畫針對TEPS資料選出國一未被能力分班，但國二或國三時進入或未進入前段班者，以各種分 析策略評估國二及國三均在前段班、只有國二在前段班，以及只有國三在前段班者之學習成就是否與 未進入者不同。分析的策略包括使用固定效果模型、隨機效果模型，以及結合這些模型及傾向分數配 對之多層次傾向配對模型的分析。 各類分析策略分析的結果顯示，進入前段班的效果會隨分析模型之不同可有頗大的差異。但整體 趨勢言，國二及國三進入前段班，以及只有國三進入前段班者對其學習成就有正面影響，但只有國二 在前段班者，則對學習成就的影響可能不顯著，甚至可能是負面的。 關鍵詞：能力分班、台灣教育長期追蹤資料庫、傾向分數配對、多層次模型、固定效果模型、隨機效 果模型
二、英文摘要及關鍵詞 (keywords)
The present research combines the method of propensity score matching with multilevel modeling to assess the causal effects of tracking on junior high students in Taiwan. In the present study, tracking refers to a school’s practice of separating students into different classes, courses, or course sequences based on their achievement.
Previous research findings about the effects of tracking have been inconsistent. The inconsistency may be due in part to the use of observational data without properly controlling for selection bias. There is yet a study using nationally representative data to examine the effects of tracking in Taiwan.
With data gathered by Taiwan Education Panel Survey (TEPS) in 2001 and 2003, we focus on estimating the average treatment effect on the treated (ATT) by comparing separately the academic achievement of 9th graders who were assigned to high-achievement tracking in both 8th and 9th grade, 8th grade only, or 9th grade only to students who had no tracking experiences.
For the present study, several different strategies are employed to control for possible selection bias or endogeneity at either the student level or the school level. These models include fixed effect models with students as clusters, random intercept models, propensity score analysis (PSA) at the individual level, and multi-level PSA which combines PSA with either fixed effect models with school as clusters or random intercept models.
Main findings of the present research are:
(1) The average treatment effects of being tracked to high-achievement classes could be quite different depending on models used to estimate the effects of tracking.
(2) Despite differences in estimated causal effects, in general, students being assigned to high-achievement classes for two years tend to gain more than those being assigned to the same kind of classes at 9th grade only. Those who entered into the high-achievement classes at 8th grade and then dropped out would gain the least or have no gain, and may even have a negative impact on their academic performance.
Keywords: Tracking, Taiwan Education Panel Survey (TEPS), Propensity Score Matching, Fixed Effects Model, Random Effects Model, Multilevel Modeling
三、計畫內容 1、前言 自民國 1968年（民國57年）實施九年義務教育以來，學校依照學生的智能或學習表現予以能力分 班的作法大概是最具爭議的議題之一，也是教育改革者及教育政策制訂者長期關注的議題。實施九年 國教初期，不少國中學校依照學生能力予以分班，且大多數的家長也贊成能力編班。但因各校為提高 升學率，大多數採階梯式能力分班，而所謂的「好班」、「壞班」、「升學班」、「放牛班」等名稱 應運而生，也因而造成一些學生學習及行為上的負面效果， 進而引起之教育資源分配不公及階級歧視 等問題。因此，消除能力分班成為重要的教育改革議題。 在輿論層面上，能力分班的爭議及關注也反映在網路可搜尋到之支持及反對能力分班的各式各樣 報導及網誌中。以「能力分班」為關鍵詞搜尋Google繁體中文網頁，其相關網頁數目達七十八萬三千 筆左右。目前國立教育資料館的線上「教育論文全文索引資料庫」也可搜尋到近三百五十篇相關報導 或學術論文的目錄（參見http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/m_toc，2012年 3月 23日）。 在法規層面上，教育主管單位曾多次修正編班政策，且逐漸加強要求常態分班（林彥志 2006）。 如教育部自民國 1979年頒布《改進國民中學學生編班試行要點》，其中明文規定：「嚴禁固定階梯式 能力分班」。2004年修訂的《國民中學學生編班實施要點》則具體規定：「國中三年皆須進行『Ｓ型 排列』常態編班，各校實施常態編班情形應列為校長年終考核依據，違反編班規定的校長及有關人員 應予議處，違反的縣市扣減補助款 …」。至 2004年立法院教育及文化委員會審查通過了《國民教育 法》第十二條的修正條文，其中規定：「 …國民小學及國民中學各年級應實施常態編班，為兼顧學生 適性發展之需要，得實施分組學習，其班級及學科能力分組準則，由教育部定之」。此修正條文一方 面將常態編班的規定由行政法規歸提升到法律位階，但另一方面，卻又允許能力分組學習，讓學校在 對待不同能力學生的學習時，可以有同質性分組的措施，為能力分班留下灰色地帶。目前，教育部則 制訂了「國民小學及國民中學常態編班及分組學習準則」，其中第八條規定：「國中小之分組學習， 以班級內實施為原則。但國中二年級、三年級得就下列領域，以二班或三班為一組群，依學生學習特 性，實施年級內之分組學習。換言之，雖然教育部不允許學校進行各年級以整個班級為基礎的能力編 班，但仍准許依領域進行的能力分組。此類但書仍然受到了反對能力分班者的強烈質疑。 就以國中能力分班的現況言，雖然法規上原則禁止，且社會批判的聲音很大，但人本教育基金會 2002年及 2003年的調查均顯示，台灣絕大多數縣市地區仍有不同比例的國中學校採取能力分班的作為 （人本教育基金會 2002，2003）。即以TEPS網頁上所公布 2001年及 2003年兩波追蹤之國中學生的 班級數從 2,303班增加至 3,212班來看，同樣學生所屬的班級數目在 2003年增加了約 40％（參見 http://www.teps.sinica.edu.tw/introduction.htm，2009年 12月 20日）。此種班級數增加的原因極可能是 因為國中學校在國一以後實施能力分班的結果。因此，不論是民間團體或是學術單位所做的調查，均 顯示能力分班仍是當前台灣地區不少國中學校的作法。 這樣的現況反映了Gamoran （2009）所指出的，能力分班或分流的作法或制度是廣泛存在於教育 體系內的一種兩難的狀態。這種兩難是源自於一方面學校應該提供學生一個共同認知及社會技能學習 的架構，以培養學生未來能夠全面參與成人社會所需之公民及經濟活動的基本能力；但另一方面，學 校的制度又往往必須是選擇並分類學生，以便給予符合他們志向及能力的成長軌跡。因此，分班或分 流的爭議在於究竟學校應該是給予所有學生共同的社會化經歷，還是要將學生分化以符合其不同方向 的未來發展。如為前者，則學校編班應符合混合不同能力的常態編班；如是後者，則會是能力編組或 編班。更重要的是，學校的這類作為可能會連結學生原有之不同背景及其在社會不平等結構中的位置， 如學生家庭之階級或族群等，並進而影響整體社會流動或不平等的程度。因此，能力分班及其對學習 成就，以及對學生未來發展可能有之持續影響的議題應該是教育基礎研究及實務的重要議題。
2、研究目的
正由於能力分班是社會學及教育學的重要議題，因此國中能力分班究竟會帶給學生在學習、身心、 行為及未來發展何種正面或負面的效果，是需要有好的實證研究來提供教育實務及政策制訂的基礎。 但相對於國外學界對此議題長期研究且持續關注，並將研究成果做為學校或政府政策參考的情形言（見 如 Gamoran & Berends 1987; Kulik & Kulik 1982; Kulik 2004: Oaks, Gamoran & Page 1992: Slavin 1987, 1990a等回顧性論文），此議題在台灣目前教育學及社會學的基礎研究上是相當缺乏的。台灣缺乏這類 研究的部份原因是過往並無這方面實驗性的教育研究，也沒有大規模且具代表性的長期追蹤調查。因 此，這類研究需要如TEPS建置完成後，才有可能做嚴格的實證檢驗。本研究計畫即為利用此一資料庫 的長期追蹤資料，並以最近發展出來可做更嚴謹因果推論的統計分析方法，來檢視國中能力分班對學 習成就之影響效果為何的基本議題。 對此基本議題的研究成果，可以協助我們在討論是否該實施能力分班或是分組時，能有比較客觀 的實證基礎。以贊成能力分班者言，其基本的假定除了能力分班可以因材施教以外，也相信能力分班 會對進入此類班級者的學習有正面效果。而反對者，則相信進入後段班者，對其學習有負面效果。但 是能力分班對學習成就的效果，理想上可客觀嚴謹從事因果推論的研究設計是進行隨機分派的實驗設 計。如研究者如以調查的方式來觀察實際已經分派或進入不同能力分班者來判定其學習效果時，就有 可能會有比較不同類型者的偏誤。這是因為進入這些不同能力的分班者，不論是被選入的或是自行選 擇進入的，在其未進入能力分班狀態前，如原初學習能力或成就的基準線上可能已經不同。因此，觀 察到的正面或是負面效果有可能是因啟始基準線的不同，而不一定是進入這些班級的結果。此外，進 入這些班級者，因為個人先備能力、班級氣氛，或是教學過程及內容等仍會有所差異，而使這類班級 對不同的個人可能會有不同的效果。例如，進入前段班者，如其先備能力與其他同學比較相對言是比 較差的，進入此類班級可能效果不大，或甚至可能是負面的。進入後段班者，如教師仍給予適當的教 學對待，則可能會因此而得到正面的協助。因此，如何利用適當的統計分析來分析調查得到的資料， 以逼近實驗設計可觀察到的效果是十分重要的。這也是本研究計畫企圖達成的目標。 3、文獻探討 3.1 能力分班的定義 本研究計畫所欲分析的對象是 2001及 2003年參與 TEPS調查的國中學生。以法規的環境言，這 些受調查的學生如在能力分班的學習環境的話，很可能是在全部課程都是與特性相同的同學一起上 課，但是也有可能是當時法規所允許之能力分組上課的情況。以後者的情況言，進入能力分組的學生 可能是就某一主要升學考試相關科目，如數學或英文，與同一特性或能力的同學上課，但其他時間或 科目則是與原來混合能力的同學上課。這兩種依照學生能力分類上課的方式只是廣義能力分班或分組 的一部份。 Kulik（2004）在其回顧能力分班效果的相關文獻中，就指出了六種美國教育體系分班或分組的作 法，並指出不同學者會以 ability grouping或 tracking交替指稱這些不同方式的分班或分組的作法。不論 是哪一種方式的分班或分組，其結果都是使同一特性或能力的學生在一起學習，形成一種同質性的班 級環境（Huang 2009）。由於本研究計畫擬同時檢視能力分班就TEPS測量之綜合能力分析之分數為學 習成就指標的影響，因此本研究計畫所稱之能力分班是同時指稱前述兩種的情況。以下相關文獻的探 討也同時包括了這些不同方式分班或分組。 3.2 能力分班的效果 從國外研究的文獻來看，學生被依照學習的基礎或能力分班後，是否會造成正面或負面的效果，
可說是並未有明確的定論。大致上依照實證研究的結果，對能力分班效果的觀察可分成三種： （1）能力分班會增加不平等，但對班級或學校整體的學習成效言並無太大幫助：這類研究結果的 發現是學習成就會因學生是參與前段班組或是學習進階班組而有正面效果；反之，則有負面效果。平 均下來，則對整個班級或是學校言，並不能提升整體的學習表現。Gamoran（2009）回顧相關文獻後即 指出大多數研究是指向這類結果。例如，Kerckhoff（1986，1993）根據一項近 30年多波長期追蹤一群 1958年三月第一個星期出生於英格蘭及威爾斯的調查結果，發現那些就讀中小學時被分為高能力者， 其學習表現比進入混合能力類型學校或班組者為佳；而那些進入低能力類型學校或班組者，則比較差。 更重要的是，這種進入高低能力學校或班組者間的差距是有累積性的。依據美國全國性調查資料的幾 項研究結果也顯示，學生進入不同能力分組學習後，其學習成就的差距也是逐漸增加（如 Heyns 1974; Hoffer 1992; Alexander, Cook, & McDill 1978; Gamoran 1987, 1992; Gamoran & Mare 1989）。除了英美 的研究外，Gamoran（2009）回顧其他國家如日本、韓國、南非、以色列、德國、比利時等國的研究時 也發現不論是以能力分派學校或學校內的分班組等，也都會擴大學習成就上的差距。台灣學者一項在 都會區對能力分班結果的長期追蹤也發現類似的情形（謝小芩、楊挽北 2003）。而黃敏雄（ Huang 2009） 以 TIMSS 2003的跨國數學表現的資料分析同質性班級的效應時，也發現同質性的班級會擴大能力高低 者的平均數學表現，但與混合能力班級的平均數學表現比較時則無差別。此外，美國因為能力分班可 能擴大學習成就不平等，部份地區開始了消除能力分班（detracking）的作為，使班級成為混合能力的 班級。一些研究評估這類作為的結果顯示，消除分班後，在混合能力的班級內，低能力學生的學習表 現會增強，但高能力學生的表現則會減少（Argys, Rees, & Brewer 1996）。這類發現也從另一角度支持 了能力分班會增加學習成就不平等的證據。 （2）能力分班並無明顯的正面或負面效果：雖然大多實證研究的結果是發現能力分班會擴大高低 能力班組的差距，但是 Kulik（2004）也指出這類的研究通常是調查資料或是民族誌的田野觀察（如 Oakes 1985）。Kulik進一步指出不同組的學習成就差距可以大部分歸因於學生的自我選擇，而不是能 力分班的結果。 Slavin（1990b）則認為如果不同能力組的學生一開始就非常不同，則分析這類資料所 做的統計分析往往無法完全控制這類的差異。另一個統計分析的問題則是無法測量到所有影響不同組 間差異的因素。換言之，利用這類資料的一般統計分析在方法上有其缺失，並無法確實評估能力分班 的 因 果 效 應 。 為 了 克 服 前 述 統 計 分 析 方 法 上 的 缺 失 ， 目 前 則 有 一 些 研 究 利 用 如 固 定 效 果 模 型 （fixed-effects model）、工具變項（instrumental variable）或是傾向分數配對（propensity score matching， PSM）等。這些分析方法可相當程度控制不同組間基準線差異及未觀察到變項（unobservable variables）， 且與傳統以一般線性迴歸分析的方法比，較能得到無偏誤之能力分班效果的估計。一些這類研究的結 果顯示能力分班的效果小於以一般迴歸分析所得到。例如，Figlio & Page（2002）為了處理能力分班有 自我選擇等內生性（endogeneity）的問題，而用了工具變項及二階段最小平方（two-stage least squares， 2SLS）迴歸的作法分析美國 National Education Longitudinal Study（NELS）資料後，發現分班並不會 對學習成就造成負面影響，且會對後段的部份學生有正面效果。Betts & Shkolnik（2000）同時以 2SLS 及 PSM的方法分析 Longitudinal Study of American Youth（LSAY）後，也發現學校能力分班對於整體 學校數學表現的沒有影響。以學生能力分組來看的話，他們發現能力分班對低能力組沒有影響，對中 間能力的有負面影響，而對高能力組有正面影響。在英國的研究方面， Galindo-Rueda & Vignoles（2005） 用 PSM的方法分析了前述 Kerckhoff所使用的資料後，發現進入低能力類型的學校對學業成就並沒有 影響。此外， Kulik（1992）及 Slavin（1990a）評估美國 20世紀初期在底特律進行的能力分班實驗 研究，以及以後類似實驗的結果後，發現如果不同能力分班的課程是一致的，而不是配合不同能力者 給予不同課程的話，則其效果對於高能力者是很小正面效果或是沒有效果，對於中或低能力者言則是 沒有效果（亦見 Kulik 2004）。
（3）能力分班對不同能力者有正面效果：這類研究結果主要由實驗設計的方式進行能力分班的研 究，且配合不同能力給予不同課程而得到的。這類的實驗包括了將不同年級小學生但能力相近者組成 不同的閱讀班級，或是班級內的能力分組（見 Kulik 1992；Slavin 1987，1990a）。此外，如果提供特 殊資優學生特別的課程的話，則其效果會比讓這些學生在一般的班級學習要來得好（Kulik 1992， 2004）。此外，如 Gamoran（2009）在檢視不同國家能力分班之效果時，發現如果能力分班是與課程 或清楚具體的評估標準結合的話，則不論是能力好的班級，或是能力比較差的班級都能有正面的結果。 例如 Broaded（1997）發現在台灣因有聯考的制度，因此不論是高能力或中後段能力的班級都必須努 力學習，而導致學習成就的不平等縮小。同樣的，在 Ayalon & Gamoran（2000）在以色列的研究也發 現，如果學校準備升大學的數學班級區分為不同能力上課的話，則不同能力組間受家庭背景影響之學 習成就差異，會比沒有將學生能力分組的學校來得小。在南韓因教育制度改革而使一半高中執行平等 化政策而實施隨機分班，另一半則仍實施能力分班後，一項研究分析此二類學校學習成就的結果顯示， 能力分班學校的平均表現較佳，而且以分量迴歸分析（quantile regression）後，發現能力分班對高於中 位數能力者有正面效果，對低於中位數者則無負面影響（Kim, Lee, & Lee 2008）。
3.3 小結 從前述回顧能力分班對學習效果的影響來看，能力分班的效果為何並未有定論。沒有定論的原因 至少有兩項： （1）能力分班的效果會受到社會、學校及班級等脈絡的影響：就社會層次言，或許如台灣或南韓 這類有全國性標準化入學測驗的制度，會影響到學校或班級的教學過程與目標，進而使其能力分班的 效果與其他沒有這類制度的社會有差異。就學校或班級層次言，如果不同能力班級的教學過程是符合 學生的需要、因材施教的話，則能力分班不一定會帶來負面的效果（見如 Gamoran 1993）。除了社會 或學校組織的脈絡外，過往文獻也顯示分班的效果也受到個人因素的影響而有差異，如個人的先備能 力等。 （2）由於評估能力分班效果的研究設計不同而觀察到不同的效果：由於能力分班效果的觀察往往 不是以實驗設計方式得到結果，而是以調查或民族誌的方法研究。如以後者方法研究，則因為能力分 班及學習成就均受到其他因素的影響，因此，如果分析時無法適當控制這些其他因素的影響，則得到 的能力分班效果可能有其偏誤，或有不一致的觀察。以調查資料分析能力分班的效果言，此調查資料 最好是具有普遍代表性的樣本，且能提供足夠控制個人因家庭背景及能力等在基準線上的差異。而從 事能力分班效果的因果推論時，也最好有長期追蹤的資料。 綜合言之，為了處理上述兩種造成能力分班效果之研究上的問題，本研究計畫將利用具全國代表 性之長期追蹤資料來分析國中時期能力分班的效果，並以可適當處理未觀察到變項，以及能適當考量 受脈絡或個人因素影響而有不同因果效果的幾種分析方法。以下就利用調查資料進行能力分班效果之 因果推論分析時，學生及學校層次之未觀察變項可能對此效果估計的干擾，不同分析方法處理這些未 觀察變項的策略及假定，以及本計畫所採取之分析策略等，做進一步的探討。 4、研究方法 4.1 以觀察性研究進行能力分班效果之分析策略 如前所述，理想上，能力分班效果的推估，最好是能從事隨機分派的實驗設計。如果透過調查這 類稱為觀察性研究（observational studies）方式取得之資料進行能力分班之效果推估時，則會遇到進入 及未進入能力分班者在啟始基準線上可能有差異，以及分班效果會受到調查未能觀察到之重要變項的 干擾，進而造成推估偏誤的問題。一般迴歸分析是假定透過控制足夠且適當觀察到的變項來處理這些 問題。但如此假定不成立的話，研究者對分班效果的推估就會有偏誤。在能力分班效果推估的議題上，
此假定不成立的可能性頗高。除了進入及未進入能力分班者可能在各種可觀察到之初始條件，如學習 表現、家庭社經地位等有所不同外，在個人及學校層次都可能有調查無法蒐集到且影響能力分班效果 推估之變項。以個人層次言，如智力即調查通常無法蒐集到，且會影響能力分班效果的。在學校層次， 則一個學校為何會有能力分班的作法，以及學校的各種條件，可能也是會影響該校分班效果（Ebbes, Böckenholt, & Wedel 2004），但調查無法有效蒐集到的資料。
為處理前述未觀察到變項對所欲推估之解釋變項對結果變項之效果的影響，可以採取幾個策略。 其一為針對同一對象進行長期追蹤資料。當所觀察之個案在同一解釋及結果變項有不同時期之測量的 話，就可以運用固定效果模型來從事分析。此分析策略，因將個案本身當成為控制變項，故能有效處 理未能蒐集到與個案有關，且可能影響解釋變項因果效果的因素（Allison 2009）。但是當資料為多層 次時，且各層次皆有未觀察到之變項時，則固定效果模型並不能有效處理高層次未觀察到變項對低層 次解釋變項效果估計的影響。此時，研究者可使用如工具變項的策略（Ebbes, Böckenholt, & Wedel 2004）。但是好的工具變項往往不可得，退而求其次，研究者或可結合多層次分析或固定效果模型與 傾向分數配對分析（propensity score matching，PSM）的分析策略（Arpino & Mealli 2011）。
所謂PSM在本研究計畫是指將進入能力分班者所觀察到個人、家庭及學校等等特質上與處於沒有 分班者進行配對，然後再計算兩者間在結果上的差異。在符合使用 PSM統計假定的前題下，PSM可以 分別估算出進入前段班或中後段班者若不是在這類班級的平均處理效果（Average Treatment Effects on the Treated，簡稱ATT），及處於沒有分班者如果是進入了前段班的平均處理效果（Average Treatment Effects on the Untreated，簡稱ATU）。此種配對統計法是在反事實（counterfactual）推論分析的架構下 發展出來的，為了要瞭解如何使用配對法，需要先釐清反事實因果推論分析是什麼。反事實推論分析 認為每一個體都存有兩種反應，一種是接受實驗處理（treatment）後的反應，另一種則是未接受實驗 處理的反應。以能力分班為例做為說明的話，如進入前段班是一種實驗處理，每個學生都有可能進入 或不進入前段班，因此每個學生都有兩種反應，但現實生活中只有其中一種可以被觀察到。以實驗研 究的角度來看，PSM的假定是合理的，因為透過隨機分派後，可以創造一個實驗組和控制組在各方面 條件是相等或接近的狀態。也就是說，實驗組和控制組除了在實驗處理不同外，其它條件接近或相等， 要估算因果推論時，只要將兩組實驗處理後結果相減即可。但在觀察研究裡，往往無法隨機分派，所 以會造成實驗組和控制組在處理效果上會有基準線上的差異，以及因自我選擇而有因果效果上的差 異。這些差異，會影響到實驗處理效果的估算。為了克服觀察研究在因果推論上的困難， Rosenbaum 和 Rubin（1983）提出了傾向分數配對法來控制實驗組和控制組在配對變項上（confounding covariates） 取得相近或相等。所謂傾向分數配對法是利用傾向分數進行配對，以減少眾多配對數在配對上的困難 （另見Morgan & Winship 2007；關秉寅、李敦義 2008）。
本計畫對能力分班效果的估計，因TEPS提供學生個人、班級及學校層次的資料，因此除了一般迴 歸分析模型外，也使用多層次分析分析的隨機效果模型（random effects model）、固定效果模型，以及 結合多層次分析及傾向分數配對方法與固定效果模型及傾向分數配對的分析策略。之所以結合多層次 分析或固定效果模型與PSM，是因為能力分班是學校的作為，研究者可先以多層次分析方法，以各項 學生個人、班級及學校因素來估算進入能力分班的機率，然後進一步用PSM的方法進行進入能力分班 者之ATT的估計。研究者也可用固定效果模型的方法，以學校為虛擬變項估算學生進入能力分班的機 率，然後進一步從事PSM的分析。不論是何種結合方式，這些都是企圖透過控制學生個人、班級及學 校的特性，然後消除學生及學校層次之未觀察到變項對能力分班效果估計的影響。這種結合目前在學 界來說是一種新的發展，前例並不多（見如Arpino & Aassve 2010；Kelcey 2011）。
4.2 資料與變項
蹤樣本的現場使用版。TEPS 2003年實際完訪國中學校數為 333所，班級數為 1,938班，學生數則略超 過一萬九千人。現場使用之正式版則為隨機抽取 90%學校、90%班級中的 95%學生（參見： http://www.teps.sinica.edu.tw/introduction.htm）。 根據此項資料本計畫可用之變項可分成以下四大類： （1）本計畫關注的能力分班效果是國二或國三在前段班或好班者。TEPS於2003年第二波調查時問接 受追蹤調查之國三生：「從國一到現在，有沒有唸過前段班或好班？」。可複選的答項則包括：「學 校沒有分前後段班」、「國一有」、「國二有」、「國三有」、「國中三年級都在中段或後段班」、 「不清楚」。此處能力分班是由學生自行認定是否進入不同能力的分班。這種測量雖非客觀的測量， 但因此計畫研究之能力分班，廣泛的包括能力分組，而TEPS並無法有效的客觀認定學生是否為進入整 班為能力分班或個別進入能力分組的情況，故此主觀認定是目前可用的指標。此外，由於自國中三年 都在中後段的情況，也無法清楚的進行因果分析，故本計畫僅關注國一為被分班，而國二或國三時才 有分班可能的樣本。根據此樣本篩選，本計畫的分析樣本數是12,513。其中國二及國三均在前段班的 有547人，只有國二在前段班的為1,863人，而始終未分班的則有9,516人。 （2）做為檢視能力分班效果的結果變項是TEPS測量之國三綜合能力分析的IRT分數。此分數是反映學 生學習成就及成長的指標（楊孟麗、譚康榮、黃敏雄 2001）。為使解釋更容易讓一般人瞭解，本計畫 先將第一波國一時測量到之綜合分析能力之IRT分數轉成平均數為50，標準差為10的分數。然後在以此 為基礎轉換國三綜合能力的IRT分數。轉換後，國三綜合能力分數的平均數為56.923，標準差為12.166， 最低分為24.742，最高分為94.198。因此，平均來說，國三生的分數增加了約7分，但整體離散的程度 也增加了些。 （3）做為個人層次的配對或控制變項者，則包括做為學生先備能力指標之國一上時測得的綜合能力分 析的IRT分數，以及與興趣與努力等因素有關的變項，學生家庭背景及資源因素等。其中配對個人層次 因素時加入國一時的IRT分數，則可視為一種有效控制學生個人層次未觀察到變項的策略。 （4）做為學校層次的配對變項：現場使用版提供學校之 ID，可利用此 ID從學生層次的回答建構出學 校層次各類變項的指標，如各校數學 IRT的平均數及標準差等。利用此也可將學校建構為學校層級的 虛擬變項。此外，本計畫也將國一時學生所在的各班平均綜合分數及標準差納入分析，做為國一班級 之學習氛圍的指標。 如果國中生國二或國三進入前段班對其學習成就有正面幫助的話，除了可預期不論在哪一階段進 入前段班的會比從未進入前段班的學習成就要高外，還可預期國二與國三都在好班的學生其ATT應該 比只有在國二或國三分派在前段班的高，且只在國三時分派在前段班的，也會比只在國二時在前段班 的學習成就比較高。 5、結果與討論 5.1 結果 表1 呈現十種分析策略所得到三種在前段班之 ATT 的估計結果。根據表 1，可做出以下幾點結論： （1）不同的分析策略所估計之國二或國三進入前段班的結果並不一致。以國二及國三均為前段班者 言，ATT 最低的估計是 OLS 估計的 2.495 分，最高則為以學校為群組的 Fixed effects 模型所估計的 15.086 分。以只有國二在前段班者言，最低的估計是以Mahalanobis matching 的配對方法結合以學校為群組之 Fixed effects 所得之傾向分數的 PSA，其估計為-3.124，而最高是由 Random effects 估計的 2.527。至於 只有國三在前段班者，則最低是以學生為群組之Fixed effects 模型估的 1.437，最高則是以學校為群組 之Fixed effects 模型估的 10.099。因為 OLS 通常無法有效的控制未觀察到變項的影響，因此其估計進 入前段班的效果應該是有偏誤的。但不論是哪種分析策略，一明顯的趨勢是，國二及國三都在前段班
者，其學習成就最好。其次，則是國三時在前段班者。國二在前段班，但國三時不在者，其ATT 的估 計並不穩定。其效果可能是不顯著，也甚至可能是負面的。
（2）Random effects 的模型（model 2）可看成是一種 Random intercept model 之多層次的分析，且假定 未觀察到之變項與模式中的解釋變項無相關；而Fixed effects 則假定此二者有關，故需以此模式來分析 可得到無偏誤的估計。如以Hausman test 來比較 Random effects 及以學生為群組（clusters）進行之 Fixed effects 模型（Model 3）的結果是 Random effects 模型是不被接受的，換言之，至少在學生個人層次有 未觀察到的變項影響解釋變項效果之估計。
（3）以學生個人為群組及以學校為群組的 Fixed effects 模型（即 Model 3 與 Model 4）所得到的能力分 班的效果並不相同，其中以學校為群組的Fixed effects 模型的到的結果平均言比較大。此結果顯示兩層 次有可能各有其未觀察到之變項，而只控制其中一個層次之未觀察到之變項時，可能無法有效控制另 一層次變項對解釋變項效果估計的影響。也就是說，以觀察性資料進行能力分班之估計時，研究者必 須設法同時控制此二層次的未觀察到的變項。
（4）模型 5 至模型 10 為結合三種不同配對方式及 Random effects 或以學校為群組 Fixed effects 模型求 得之進入能力分班之傾向分數的多層次PSA 分析結果。Arpino & Mealli（2011）的模擬實驗顯示，如 果是群組層次（以本計畫言，即學校層次）有未觀察到之變項，則結合以群組層次Fixed effects 模型估 計接受實驗處理（treatment）的傾向分數及 PSA 的 ATT 估計是偏誤最小的。但表 1 顯示，不論 PSA 是結合Fixed effects 或 Random effects 得到的進入前段班之傾向分數，還要看是哪種 PSA 的配對方法。 本計畫使用共兩大類配對分析策略，其一為直接用Stata 12 之 psmatch2 的程式直接從事 PSA 分析求得 傾向分數，而不用Fixed effects 或 Random effects 模型求得之傾向分數，其二則是結合 PSA 與用 Fixed effects 或 Random effects 模型求得之傾向分數。而各類策略又以 1 對 1 配對，及 Mahalanobis 配對的 配對方法進行配對分析。各PSA 分析的結果顯示，結合以學校為群組之 Fixed effects 模型得到的傾向 分數的1 對 1 配對模型（模型 10）估計的三種進入前段班的 ATT 是比其他 PSA 模型估計來得高。而 直接用psmatch2 從事 PSA 的模型（模型 6）所得到的國二及國三都在前段班的 ATT 是所有 PSA 模型 估計最低的（2.139），而其對只在國三進入前段班的估計與同時用Mahalanobis 及 Fixed 或 Random effects 模型（模型5 及模型 7）求得之傾向分數的 ATT 估計差不多，都是在 2.3 左右。至於 PSA 對只在國二 在前段般者的估計則頗不一致，有不顯著者（模型8 及模型 10）與其他達顯著但均為負面效果的估計。 5.2 討論 國中學校進行能力分班的議題是歷來臺灣教育改革最具爭議性的議題之一。雖然教育主管當局對 整班式的能力分班作法均採取嚴禁的態度，但仍有國中學校以各種名目進行主要學科之能力分班或分 組的作法。而能力分班的後果為何，贊成者與不贊成者也各有其道理。針對能力分班是否會增加學校 成就言，在無法進行實驗設計的情況下，研究者只能就調查資料所得進行分析。本計畫的目的即企圖 結合目前臺灣教育研究可得到最具規模且高品質之 TEPS 資料，以各種控制未觀察到變項影響力之統 計方法，分析國中生進入前段班對學習成就之影響為何。這些方法中，以結合PSA 與其他控制未觀察 到變項分析方法求得傾向分數的作法最為先進，是目前國內外學界均再努力發展者。本計畫以各類方 法得到的結果顯示，國二及國三與只有國三在前段班對學習成就言，有正面的效果，而只有國二時在 前段班的效果則不確定，甚至可能是負面的。 本計畫明顯的限制是因資料的限制，無法進行對進入中後段班者學習成就的嚴格分析。此外，本 計畫也僅限於能力分班對學習成就的分析，而未觸及此作法對非學習成就方面的影響，如心理健康等。 但這些結果也顯示，不同分析方法得到的估計可以有頗大的差異。換言之，利用統計分析模型進行如 能力分班此類重要教育議題的研究，研究者必須非常小心其分析模型的設定，不然其從事的因果推論 可能只是片面的。
表 1 Causal effects of being tracked to the high-achievement class at both 8th & 9th grade, 8th grade only, or 9th grade only estimated by OLS regression, various fixed effect, random intercept, & PSA models
Model Tracking Status ATT S. E.1 t p-value N2 N of being tracked 8th & 9th 2.495 .326 7.65 < .001 12,513 547 8th only - .487 .442 -1.10 .271 12,513 587 1. OLS 9th only 2.031 .224 9.06 < .001 12,513 1,863 8th & 9th 6.683 .267 25.01 < .001 12,513 547 8th only 2.527 .255 9.92 < .001 12,513 587 2. Random effects 9th only 5.848 .147 39.78 < .001 12,513 1,863 8th & 9th 9.860 .357 4.89 < .001 12,513 547 8th only -1.523 .369 -4.13 < .001 12,513 587 3. Fixed effects (cluster:
students)
9th only 1.437 ,239 6.01 < .001 12,513 1,863 8th & 9th 15.086 .451 73.45 < .001 12,513 547 8th only - .332 .730 - .46 .649 12,513 587 4. Fixed effects (cluster:
schools) 9th only 10.099 .421 23.98 < .001 12,513 1,863 8th & 9th 4.004 .559 7.16 < .001 12,513 547 8th only -3.100 .569 -5.44 < .001 12,513 587 5. PSA (Mahalanobis matching with propensity scores estimated by matching variables) 9th only 2.347 .322 7.28 < .001 12,513 1,863 8th & 9th 2.139 .496 4.31 < .001 12,513 547 8th only -1.937 .442 -4.38 < .001 12,513 587 6. PSA (one to one
matching) 9th only 2.346 .342 6.87 < .001 12,513 1,863 8th & 9th 3.955 .574 6.89 < .001 12,497 531 8th only -3.100 ..569 -5.45 < .001 12,513 587 7. PSA (Mahalanobis matching with propensity scores estimated by random effects model) 9 th only 2.324 ..321 7.24 < .001 12,508 1,858 8th & 9th 3.912 .517 7.56 < .001 12,497 531 8th only .895 .588 1.52 .128 12,513 587 8. PSA (one to one
matching with propensity scores estimated by random effects model) 9 th only 4.526 .379 11.93 < .001 12,508 1,858 8th & 9th 3.927 .555 7.08 < .001 12,510 544 8th only -3.124 .565 -5.53 < .001 12,512 586 9. PSA (Mahalanobis matching with propensity scores estimated by fixed effects model with school as clusters)
9th only 2.307 .322 7.16 < .001 12,506 1,856
8th & 9th 11.423 .691 16.52 < .001 12,510 544 8th only - .271 .728 - .37 .710 12,517 586 10. PSA (one to one
matching with propensity scores estimated by fixed effects model with school as clusters)
9th only 5.047 .313 16.10 < .001 12,506 1,856
1. S. E. indicates the standard error. Standard errors of the OLS, fixed effects, and random effects model were robust standard errors. Standard errors of PSA models were estimated with bootstrapping methods.
2. For OLS models, N is the sample size. For fixed effects and random effects models, N is the number of groups and each group has 2 observations. For PSA models, N is the sample matched on common support.
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國科會補助專題研究計畫成果報告自評表
請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價
值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）
、是否適
合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。
1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估
達成目標
□ 未達成目標（請說明，以 100 字為限）
□ 實驗失敗
□ 因故實驗中斷
□ 其他原因
說明：
2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：
論文：□已發表 □未發表之文稿撰寫中 □無
專利：□已獲得 □申請中 □無
技轉：□已技轉 □洽談中 □無
其他：（以 100 字為限）
3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價
值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以
500 字為限）
本計畫研究成果之主要貢獻至少有兩個方面： 1、本計畫結合目前臺灣教育研究可得到最具規模且高品質之 TEPS 資料，以各種控制未 觀察到變項影響力之統計方法，分析國中生進入前段班對學習成就之影響為何。本計 畫以各類方法得到的結果顯示，國二及國三與只有國三在前段班對學習成就言，有正 面的效果，而只有國二時在前段班的效果則不確定，甚至可能是負面的。但這些結果 也顯示，不同分析方法得到的估計可以有頗大的差異。這些結果已可顯示，教育研究 要成為教育政策決策的基礎，如無好的資料及嚴謹的分析方法是不可能的，但即使有 這些條件，其可能性也會受到研究設計及分析策略的限制。2、本計畫所使用結合 Fixed effects、Random effects 模型及 PSA，進行多層次 PSA 的分析 策略，是目前國內外學界仍戮力發展中的。因此，本計畫對學界應可有示範之作用， 其成果也有潛力發表在具一定水準之學術期刊上。
國科會補助計畫衍生研發成果推廣資料表
日期:2012/03/23國科會補助計畫
計畫名稱: 國中能力分班對學生學習成就之影響 計畫主持人: 關秉寅 計畫編號: 99-2410-H-004-166- 學門領域: 社會組織與階層無研發成果推廣資料
99 年度專題研究計畫研究成果彙整表
計畫主持人：關秉寅 計畫編號：99-2410-H-004-166- 計畫名稱：國中能力分班對學生學習成就之影響 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 1 1 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 1 1 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次其他成果
(
無法以量化表達之成 果如辦理學術活動、獲 得獎項、重要國際合 作、研究成果國際影響 力及其他協助產業技 術發展之具體效益事 項等，請以文字敘述填 列。) 無。 成果項目 量化 名稱或內容性質簡述 測驗工具(含質性與量性) 0 課程/模組 0 電腦及網路系統或工具 0 教材 0 舉辦之活動/競賽 0 研討會/工作坊 0 電子報、網站 0 科 教 處 計 畫 加 填 項 目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數 0國科會補助專題研究計畫成果報告自評表
請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價
值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）
、是否適
合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。
1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估
■達成目標
□未達成目標（請說明，以 100 字為限）
□實驗失敗
□因故實驗中斷
□其他原因
說明：
2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：
論文：□已發表 □未發表之文稿 ■撰寫中 □無
專利：□已獲得 □申請中 ■無
技轉：□已技轉 □洽談中 ■無
其他：（以 100 字為限）
目前正以本計畫研究成果撰寫參與本年度 8 月在美國舉行之國際社會學會 RC28 的會議論 文。未來將以此論文為基礎發展為投稿期刊之論文。3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價
值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以
500 字為限）
本計畫研究成果之主要貢獻至少有兩個方面： 1、本計畫結合目前臺灣教育研究可得到最具規模且高品質之 TEPS 資料，以各種控制未觀 察到變項影響力之統計方法，分析國中生進入前段班對學習成就之影響為何。本計畫以各 類方法得到的結果顯示，國二及國三與只有國三在前段班對學習成就言，有正面的效果， 而只有國二時在前段班的效果則不確定，甚至可能是負面的。但這些結果也顯示，不同分 析方法得到的估計可以有頗大的差異。這些結果已可顯示，教育研究要成為教育政策決策 的基礎，如無好的資料及嚴謹的分析方法是不可能的，但即使有這些條件，其可能性也會 受到研究設計及分析策略的限制。2、本計畫所使用結合 Fixed effects、Random effects 模型及 PSA，進行多層次 PSA 的分 析策略，是目前國內外學界仍戮力發展中的。因此，本計畫對學界應可有示範之作用，其 成果也有潛力發表在具一定水準之學術期刊上。
