國立交通大學
土木工程學系
碩士論文
暴雨誘發天然壩之重建數值模擬-太麻里溪堰塞湖為例
Reconstruction of Rainfall-induced Landslide Dam by Numerical
Simulation - The Barrier Lake in Taimali river as an Example
研 究 生：蘇暉凱
指導教授：潘以文 博士
暴雨誘發天然壩之重建數值模擬-太麻里溪堰塞湖為例
Reconstruction of Rainfall-induced Landslide Dam by Numerical
Simulation - The Barrier Lake in Taimali river as an Example
研 究 生：蘇暉凱 Student：Hui-Kai Su 指導教授：潘以文 博士 Advisor：Dr. Yii-Wen Pan
國立交通大學 土木工程學系
碩士論文
A Thesis
Submitted to Department of Civil Engineering College of Engineering
National Chiao Tung University
In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master in
Civil Engineering
July 2013
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
i 暴雨誘發天然壩之重建數值模擬-太麻里溪堰塞湖為例 學生：蘇暉凱 指導教授：潘以文 博士 國立交通大學土木工程學系碩士班 中文摘要 當邊坡土石材料受地震或降雨的作用而發生破壞，崩坍土石沿坡面運 移而下可能堵塞河道而形成天然壩，造成上游產生迴水現象則形成堰塞湖。 透過堰塞湖案例的統計，壩體通常在形成後短時間內潰決，然壩體相關資 訊往往不易事後獲得，導致在天然壩體的發生潛勢與潰決潛勢分析上常缺 乏所需參數，因此天然壩體的模擬重建有其重要性。本研究嘗試以 PFC3D 軟體模擬邊坡崩滑及運移至河道堆積的過程，以往學者對於由降雨誘發的 地滑現象常透過降低摩擦係數的方式以啟動土體下滑，然而若過度降低相 關阻抗參數易對真實的崩塌行為造成誤判，本研究為解決此問題提出以滲 流力施加於邊坡地盤材料以啟動滑動體運動的方式來模擬降雨誘發的邊坡 崩滑現象；模擬結果展示，以滲流力驅動邊坡崩滑的方式為簡易可行之方 式。此外，為評估整體土砂變遷的過程又以階段式的沖刷模擬嘗試重建天 然壩體變遷過程；本研究透過河道沖刷的階段式模擬重建，認為太麻里溪 包盛社堰塞湖天然壩體短時間內的變遷過程可分為崩塌初期、刷深階段、 刷深/拓寬階段而至最終的堆積型態(2009/8/28)，又透過天然壩的穩定性分 析發現：羅吉斯迴歸分析相較於 DBI 與鑑別分析而言較為保守也較能解釋 各沖刷階段的天然壩穩定性的評估。 關鍵字：天然壩、堰塞湖、案例重建、滑移模擬、滲流力、PFC3D
ii
Reconstruction of Rainfall-induced Landslide Dam by Numerical Simulation - The Barrier Lake in Taimali river as an Example
Student：Hui-Kai Su Advisor：Dr. Yii-Wen Pan
Department of Civil Engineering
National Chiao Tung University
ABSTRACT
Landslides induced by heavy rainfall or earthquake sometimes result in the
blockage of river flow to form barrier lakes. Relevant data are important for
understanding the formation and stability of landslide dams; the inventory of the
fundamental landslide-dam data is hence essential. According to the statistics
of recorded cases, landslide dams often breach in a short time. As a
consequence, it is often difficult to collect comprehensive information of a
landslide dam with a short life after dam breach. It is, however, possible for
the reconstruction of a breached landslide dam through various methods. This
study made use of the particle-flow simulation code PFC3D to model the processes of the formation and evolution of landslide dams induced by heavy
rainfalls. In the past, the common approach to trigger a landslide’s
initialization by the particle-flow simulation is to largely decrease the
inter-particle frictional coefficient. However, this approach may lead to
incorrect interpretation of the run-out process of the landslide mass and the dam
formation. Different from the common approach, the present work proposed a
new method by adding a seepage-force term on all particles within the sliding
iii
seepage force, the landslide mass can lose its stability and starts to move. The
simulated results demonstrated that this approach for applying seepage forces is
a simple and feasible approach to model the trigger of a landslide owing to
heavy rainfall. The proposed approach was applied to a real case of landslide
dam with a short life (The 2009-August landslide dam in the Tai-Ma-Li River).
A couple of erosion stages due to overtopping were further modeled to simulate
and to interpret the evolution of the landslide dam.
Keywords：Landslide dam; Barrier lake; Case reconstruction; Run-out
iv
誌謝
首先，非常感謝指導教授潘以文老師的指導，得以讓論文順利完成， 從發現問題、思考問題到解決問題所遭遇的每一道關卡，總能給予學生適 時的幫助，也感謝老師總在百忙之中抽空修正論文中的每一細節讓本論文 更臻完善；此外，感謝廖志中老師在每一次的討論中給予學生研究上的建 議與方法，讓學生能從更多的角度來檢視所遭遇到的每個問題。 感謝口試委員林炳森教授、陳昭旭教授、馮正一教授與董家鈞教授詳 細的審視本論文並提供寶貴的建議讓本論文得以更加完善。感謝方永壽老 師、黃安斌老師、單信瑜老師、林志平老師及謝旭昇老師在課業上的指導。 感謝李國維學長與蒲淵明學長不厭其煩的解答在研究過程中所遭遇到 的問題並一同討論解決的方法，你們的經驗，使我能免去許多錯誤嘗試而 加快研究的腳步。感謝明萬學長、慧蓉學姊、聰吉學長以及所有潘廖大家 族的學長姐們的幫忙與照顧。感謝柏諭、翊桓、王靖、婉容、伊婷以及大 地組所有同學在這兩年求學生涯中互相的加油打氣，也感謝翊文、浚偉、 宥達、俊廷、孝存、建文以及所有學弟妹在口試期間的幫忙與協助，讓我 能夠專注於口試當天的準備與表現。感謝我的女友瀅郁，在我研究上遇到 瓶頸與挫折時，總是在旁陪伴並給予我信心來迎接更多挑戰，謝謝妳！ 最後，感謝我的媽媽、姊姊，在天上默默保佑我的爸爸、爺爺、奶奶 以及所有曾經幫助過我的家人與朋友們，有你們的支持與鼓勵是我最佳的 動力來源！v
目錄
中文摘要 ... i ABSTRACT ... ii 誌謝 ... iv 目錄 ... v 表目錄 ... x 圖目錄 ... xii 第一章 緒論... 1 1.1 研究動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 1 1.3 論文架構 ... 2 1.4 研究流程 ... 2 第二章 文獻回顧 ... 4 2.1 堰塞湖重建目的 ... 5 2.1.1 堰塞湖形成之誘因 ... 5 2.1.2 堰塞湖之形成型態 ... 8vi 2.1.3 堰塞湖之存在性 ... 11 2.2 邊坡地滑重建與模擬之案例與方法 ... 15 2.2.1 中國東河口地滑(PFC2D) ... 15 2.2.2 草嶺(DDA) ... 17 2.2.3 西藏易貢滑坡(UDEC) ... 18 2.2.4 九份二山(PFC3D) ... 20 2.2.5 合流坪(PFC3D) ... 24 2.2.6 龍泉溪堰塞湖(幾何數學法) ... 25 2.3 數值模擬方法與工具 ... 27 2.3.1 有限元素法 ... 28 2.3.2 不連續變形分析 ... 28 2.3.3 離散元素法 ... 28 2.4 古崩塌地與古堰塞湖之存疑性案例 ... 29 2.4.1 梨山地滑... 29 2.4.2 紅菜坪地滑 ... 30 2.4.3 花蓮鯉魚潭 ... 31 2.5 降雨誘發山崩之模擬方法探討 ... 33 2.5.1 小林村 ... 33 2.5.2 模型試驗... 33 2.5.3 中國深圳... 34 2.6 堰塞湖模擬案例 ... 36 2.6.1 太麻里溪包盛社堰塞湖 ... 36
vii 2.7 綜合評述 ... 38 第三章 研究方法 ... 40 3.1 PFC3D軟體之介紹 ... 40 3.2 案例模型之建置 ... 42 3.2.1 地形資料 (DSM)之製作 ... 43 3.2.2 參數率定... 46 3.2.3 崩坍體之建立 ... 48 3.3 滲流水壓之假設 ... 51 3.3.1 滲流力施加概念 ... 52 3.3.2 滲流力施加方法測試 ... 54 3.4 河道沖刷模擬方法 ... 59 3.4.1 溢流水道的劃設 ... 60 3.4.2 沖刷形狀與深度的假設 ... 63 3.4.3 河道沖刷之模擬方法 ... 64 3.5 地形誤差修正 ... 65 第四章 案例重建與探討 ... 67 4.1 案例模型之建置 ... 69 4.1.1 地形面建立 ... 69 4.1.2 參數率定... 71 4.1.3 航測地形修正 ... 73
viii 4.2 天然壩形成初期 ... 74 4.2.1 原始航測資料 ... 75 4.2.2 改善地形參數 ... 77 4.2.3 綜合比較... 78 4.3 河道沖刷階段 ... 79 4.3.1 原始航測資料 ... 82 4.3.2 改善地形參數 ... 84 4.4 重建土砂運移過程 ... 85 4.5 地滑運移過程與天然壩幾何參數探討 ... 94 4.5.1 運移軌跡與速度分析 ... 94 4.5.2 天然壩幾何參數探討 ... 99 4.5.3 河道沖刷對天然壩之影響 ... 103 4.6 壩體穩定性探討 ... 106 4.6.1DBI 分析 ... 106 4.6.2 鑑別分析與羅吉斯迴歸分析 ... 108 4.6.3 綜合比較... 109 第五章 結論與建議 ... 110 5.1 結論 ... 110 5.2 建議 ... 111 參考文獻 ... 113
ix
x
表目錄
表 2.1 降雨與地震誘發天然壩之差異比較表(陳樹群、許中立，2009)... 10 表 2.2 堰塞湖之大小等級劃分標準（經濟部水利署，2004） ... 11 表 2.3 現地阻尼參數轉換一覽表（Giani，1992） ... 25 表 3.1 流槽崩滑體微觀參數 ... 55 表 3.2 流槽模擬單軸壓縮試驗結果與巨觀參數之對應 ... 55 表 3.3 地下水位面與堆積體之比較 ... 57 表 3.4 滲流力移除時間點測試 ... 58 表 4.1 材料參數表(施尊穎，2009) ... 71 表 4.2 災害統計表(中央地調所，2009) ... 72 表 4.3 率定結果表 ... 73 表 4.4 樹高剖面資料 ... 74 表 4.5 參數搭配表 ... 76 表 4.6 模擬結果比較 ... 77 表 4.7 幾何參數與量體比較表 ... 79 表 4.8 滲流力施加大小(河道沖刷階段) ... 81 表 4.9 沖刷情境 ... 82 表 4.10 河道沖刷各階段參數比較表(地形未修正) ... 84 表 4.11 河道沖刷各階段參數比較表(地形修正後) ... 85 表 4.12 各階段沖刷增量 ... 92 表 4.13 感測球位置與速度紀錄表... 95 表 4.14 感測球位置與速度紀錄表（續） ... 96 表 4.15 滲流力驅動土體運移時間... 98xi 表 4.16 不同參數搭配之模擬結果... 99 表 4.17 河道沖刷各階段之模擬結果 ... 104 表 4.18 溢流水道不同邊坡角度模擬結果 ... 106 表 4.19 不同參數搭配之 DBI 計算結果 ... 107 表 4.20 地形未修正之各沖刷階段 DBI 計算結果 ... 107 表 4.21 地形修正後之各沖刷階段 DBI 計算結果 ... 107 表 4.22 不同參數搭配之 D、Ls 計算結果 ... 108 表 4.23 地形未修正之各沖刷階段 D、Ls 計算結果 ... 108 表 4.24 地形修正後之各沖刷階段 D、Ls 計算結果 ... 109
xii
圖目錄
圖 1.1 研究流程圖 ... 3
圖 2.1 堰塞湖分佈圖(Ermini and Casagli，2003) ... 6
圖 2.2 堰塞湖形成誘因分佈圖（經濟部水利署，2004） ... 6
圖 2.3 破壞模式分佈圖(Ermini and Casagli，2003) ... 7
圖 2.4 誘發因子分佈圖(Ermini and Casagli，2003) ... 7
圖 2.5 堰塞湖分類圖(1/2)（Costa and Schuster，1988） ... 8
圖 2.6 堰塞湖分類圖(2/2) (Hermanns et al. 2006) ... 9
圖 2.7 降雨與地震誘發天然壩之差異 (陳樹群、許中立，2009) ... 10
圖 2.8 DBI 分佈圖（Ermini & Casagli，2003） ... 12
圖 2.9 天然壩壽命(1/3)(Crosta and Schuster，1988) ... 13
圖 2.10 天然壩壽命(2/3) (Ermini and Casagli，2003) ... 14
圖 2.11 天然壩壽命(3/3) (經濟部水利署，2004) ... 14 圖 2.12 參數率定流程圖( Li et al.，2012) ... 16 圖 2.13 不同摩擦係數模擬結果( Li et al.，2012) ... 16 圖 2.14 不同摩擦角模擬結果(陳春華，2008) ... 17 圖 2.15 不同凝聚力模擬結果(陳春華，2008) ... 18 圖 2.16 崩塌體加速變形階段(柴賀軍等人，2001) ... 19 圖 2.17 崩塌發展階段(柴賀軍等人，2001) ... 19 圖 2.18 大滑動階段(柴賀軍等人，2001) ... 19 圖 2.19 高速碎屑流動階段(柴賀軍等人，2001)... 19 圖 2.20 九份二山崩塌區與堆積區判定(蒲淵明，2012) ... 20 圖 2.21 九份二山建置之模型(蒲淵明，2012) ... 21
xiii 圖 2.22 參數率定流程圖(蒲淵明，2012) ... 21 圖 2.23 九份二山不同摩擦係數模擬結果(蒲淵明，2012) ... 22 圖 2.24 九份二山不同鍵結強度模擬結果(蒲淵明，2012) ... 23 圖 2.25 阻尼係數之影響(蒲淵明，2012) ... 24 圖 2.26 幾何形狀示意圖(Kuo et al.，2011) ... 25 圖 2.27 現地量測與幾何計算結果比較圖(Kuo et al.，2011)... 26 圖 2.28 梨山崩積層形成演繹示意圖(廖志中等人，2011) ... 30 圖 2.29 鯉魚潭地區地形配置圖(齊士崢，1997)... 32
圖 2.30Medium sand 模擬與實驗之驗證(Jian et al.，2013) ... 34
圖 2.31 Fine sand 模擬與實驗之驗證(Jian et al.，2013) ... 34
圖 2.32 不同摩擦係數模擬結果(Li et al.，2012) ... 35 圖 2.33 不同勁度比之模擬結果(Li et al.，2012) ... 35 圖 2.34 崩坍與堆積區示意圖(林務局台東林區管理處，2010) ... 37 圖 3.1 PFC3D之運算週期 ... 41 圖 3.2 模型建置流程 ... 43 圖 3.3DSM 資料產出流程圖 ... 45 圖 3.4 參數率定流程 ... 48 圖 3.5 崩坍體建立流程 ... 49 圖 3.6 地形資料之差異(示意圖) ... 50 圖 3.7 建立顆粒塊集合體 ... 50 圖 3.8 輸入災後地形面 ... 51 圖 3.9 崩坍體建立完成 ... 51 圖 3.10 摩擦係數為 0.09 之模擬結果 ... 52 圖 3.11 滲流力施加流程圖 ... 53
xiv 圖 3.12 假設地下水位面 ... 53 圖 3.13 滲流水壓示意圖 ... 54 圖 3.14 滲流力施加方向示意圖 ... 54 圖 3.15 流槽模型 ... 55 圖 3.16 流槽模擬案例比較(t=20 秒) ... 56 圖 3.17 滲流力移除時間點不同之堆積範圍差異 ... 58 圖 3.18 河道沖刷模擬流程 ... 60 圖 3.19 沿溪線切剖面示意圖 ... 61 圖 3.20 選取剖面線最低處示意圖... 61 圖 3.21 標示最低點示意圖 ... 62 圖 3.22 將標示點連線示意圖 ... 62 圖 3.23 溢流水道劃設完成 ... 62 圖 3.24 第一階段(Chang，2012) ... 63 圖 3.25 第二階段(Chang，2012) ... 64 圖 3.26 第三階段(Chang，2012) ... 64 圖 3.27 河道沖刷模擬流程 ... 65 圖 3.28 崩坍邊界 ... 66 圖 3.29 崩塌邊界剖面 ... 66 圖 4.1 重建流程圖 ... 68 圖 4.2 模型地形面 ... 70 圖 4.3 崩坍區與堆積區 ... 70 圖 4.4 模型建置完成 ... 71 圖 4.5 應力-應變關係圖 ... 72 圖 4.6 滲流力施加方向 ... 75
xv 圖 4.7 不同參數搭配模擬結果 ... 76 圖 4.8 新地形模擬結果 ... 78 圖 4.9 修正地形前後比較圖 ... 78 圖 4.10 滲流力施加方向(河道沖刷階段) ... 81 圖 4.11 沖刷階段示意圖 ... 82 圖 4.12 河道沖刷各階段模擬結果(地形未修正)... 83 圖 4.13 河道沖刷各階段模擬結果(地形修正後)... 85 圖 4.14 新地形刷深 75m、拓寬 100m 之河道沖刷模擬結果... 86 圖 4.15 災前與災後航照比較 ... 87 圖 4.16 災前航測資料 ... 88 圖 4.17 壩頂溢流破壞示意圖(高橋保、匡尚富，1988) ... 88 圖 4.18 天然壩潰口地形特徵 (四川老鷹岩堰塞壩殘壩，董家鈞提供) ... 90 圖 4.19 半山腰處地形剖面 ... 90 圖 4.20 模擬結果與災後航測之地形差異 ... 92 圖 4.21 天然壩體變遷過程圖 ... 93 圖 4.22 感測球位置圖 ... 95 圖 4.23 編號 5 中層球運移速度/高程-時間圖 ... 97 圖 4.24 運移位置與累積總能損失比較 ... 98 圖 4.25 不同摩擦係數堆積範圍比較 ... 100 圖 4.26 不同摩擦係數天然壩體比較 ... 100 圖 4.27 摩擦係數與壩體幾何參數之相關性 ... 101 圖 4.28 不同單壓強度下堆積範圍比較 ... 102 圖 4.29 不同單壓強度天然壩體比較 ... 102 圖 4.30 單壓強度與壩體幾何參數之相關性 ... 103
xvi 圖 4.31 不同沖刷階段堆積範圍比較 ... 104 圖 4.32 河道沖刷各階段量體差異比較 ... 105 圖 A 1 崩塌初期(0 秒、5 秒) ... 117 圖 A 2 崩塌初期(10 秒、15 秒) ... 118 圖 A 3 崩塌初期(20 秒、25 秒) ... 118 圖 A 4 崩塌初期(30 秒、35 秒) ... 119 圖 A 5 崩塌初期(40 秒、45 秒) ... 119 圖 A 6 崩塌初期(50 秒、55 秒) ... 120 圖 A 7 崩塌初期(60 秒、65 秒) ... 120 圖 A 8 崩塌初期(70 秒、75 秒) ... 121 圖 A 9 崩塌初期(80 秒、85 秒) ... 121 圖 A 10 崩塌初期(FINAL) ... 122 圖 A 11 下刷 25M、無拓寬(0 秒、5 秒) ... 122 圖 A 12 下刷 25M、無拓寬(10 秒、15 秒) ... 123 圖 A 13 下刷 25M、無拓寬(20 秒、FINAL) ... 123 圖 A 14 下刷 50M、拓寬 50M(0 秒、5 秒)... 124 圖 A 15 下刷 50M、拓寬 50M(10 秒、15 秒) ... 124 圖 A 16 下刷 50M、拓寬 50M(FINAL)... 125 圖 A 17 下刷 50M、拓寬 75M(0 秒、5 秒)... 125 圖 A 18 下刷 50M、拓寬 75M(10 秒、15 秒) ... 126 圖 A 19 下刷 50M、拓寬 75M(FINAL)... 126 圖 A 20 下刷 75M、拓寬 100M(0 秒、5 秒)... 127 圖 A 21 下刷 75M、拓寬 100M(10 秒、15 秒) ... 127 圖 A 22 下刷 75M、拓寬 100M(20 秒) ... 128
xvii
1
1
第一章 緒論
1.1 研究動機 當邊坡受到地震、降雨等外力作用使得地質破碎、材料強度降低，破 碎岩體沿坡面運移而下堵塞河道形成天然壩，會令上游河道產生迴水現象 形成堰塞湖，然而，由於地層材料破碎天然壩極不穩定，一旦天然壩體受 到溢流、滲流等破壞而潰決，易對下游居民產生極大生命財產威脅。 台灣位於歐亞板塊與菲律賓海板塊交界，地震頻繁導致地質相當破碎， 加上近年來極端氣候現象越來越明顯(如莫拉克風災)，破碎的地層材料受到 暴雨的作用之下，邊坡土石材料極易沿坡面運移而下堵塞河道，當降雨延 時較長，受到大量雨水作用之天然壩體瞬間潰決，下游之災害隨之而來(如 小林村)，然而，由於天然壩體易潰決的特性，壩體資料的不足對堰塞湖統 計分析以及天然壩體潰決分析為一必須克服的問題，因此，透過模擬的手 段來重建壩體的幾何條件、運移路徑等地文參數有其必要。 1.2 研究目的 本研究擬透過以離散元素法為基礎的數值模擬軟體 PFC3D模擬邊坡地 滑運移行為並且透過模擬結果得到天然壩體之幾何參數來達到天然壩重建 之目的；然而礙於 PFC3D無法加入水的作用，因此本研究嘗試以滲流力施 加於各顆粒的方式來模擬邊坡材料於降雨作用下滲流力驅動土石材料往下 運移的行為，期盼以此方法取代以往必須降低相關阻抗參數以驅動土體的 方式，以能更合理的模擬邊坡因暴雨誘發地滑的過程。2 1.3 論文架構 本論文之架構主要分為五個章節，茲將其分述如下： 1. 第一章：緒論 介紹本研究之研究動機、研究目的以及本研究之流程。 2. 第二章：文獻回顧 回顧堰塞湖的形成模式與影響天然壩穩定性的因子、以往學者對於大 型山崩模擬的方法與重建方式以及相關數值模擬方法，並且提出適當的改 善方式以更有效的模擬由降雨所誘發之山崩運移過程。 3. 第三章：研究方法
此章中將介紹本研究使用的離散元素法(Distinct Element Model)其基本 概念以及模擬工具 PFC3D
(Partical Flow Code in 3 Dimension )的運算方法，以
及本研究模型建立之方式、滲流水壓的設定與河道沖刷模擬方法。 4. 第四章：案例重建結果與探討 透過案例重建的結果來針對相關參數、影響因子做進一步之探討與分 析並且重建本研究案例(太麻里溪包盛社堰塞湖)天然壩之變遷過程。 5. 第五章：結論與建議 透過模擬結果的探討與分析，提出相關結論以及建議。 1.4 研究流程 本研究研究流程整理如圖 1.1 所示，首先先針對堰塞湖形成的模式、 影響天然壩穩定性的因子、數值模擬方法以及以往學者對於大型山崩的模 擬與重建方法作回顧與探討；接著研擬進行案例重建的方法，包含了模型 建置方法、材料參數假設、滲流力的設定以及河道沖刷過程的模擬方法； 最後，透過重建的結果來進行分析與探討並提出相關結論。
3 圖 1.1 研究流程圖 文獻回顧 1.堰塞湖的形成 2.天然壩穩定性的影響因子 3.數值模擬方法 4.案例模擬與重建回顧 案例重建 1.模型建置 2.材料參數假設 3.滲流力設定 4.河道沖刷模擬 5.地形誤差修正 案例分析與討論 透過太麻里溪案例的重建結 果進行分析並提出相關結論 完成論文 研究開始
4 2
第二章 文獻回顧
邊坡地滑現象在國內外皆相當常見，地滑引致大量土石沿坡面運移而 下，當大量土石堵塞河道，上游易產生迴水現象而形成堰塞湖；不同崩積 材料、地形、誘因等所形成的天然壩其形態與存在機率皆不同，透過以往 學者的統計與分析，天然壩通常在堰塞湖形成後很快就會潰決，也因此天 然壩資料往往並不易事後獲得，導致沒有足夠資料進行量化的統計分析， 因此，堰塞湖天然壩的重建以及其運移過程的模擬顯得相當重要；以往學 者對於邊坡地滑案例有不同的做法與模擬工具，本研究嘗試使用以離散元 素法為基礎的 PFC3D為工具進行案例之重建。 本章整理以往學者對堰塞湖的研究、應用於地滑的不同模擬方法與工 具、存疑性案例的回顧以及本研究案例之介紹；本章可分為六大部分，茲 將其分述如下： 1. 堰塞湖重建目的：針對堰塞湖的形成與穩定性回顧以了解天然壩重 建的必要性。 2. 邊坡地滑重建與模擬之案例與方法：回顧以往學者對於大型山崩的 模擬及重建方法並針對其中不足之處作探討。 3. 數值模擬方法與工具：回顧應用於山崩模擬的方法與工具。 4. 古崩塌地與古堰塞湖之存疑性案例：回顧仍具不確定性的古山崩及 古堰塞湖的案例以及相關學者重建方法。 5. 降雨誘發山崩之模擬方法探討：針對因降雨誘發地滑的案例模擬與 重建方法作回顧與探討。 6. 堰塞湖模擬案例：回顧本研究所採用之太麻里溪案例。5 2.1 堰塞湖重建目的 當邊坡土石由於地震、降雨等誘因導致岩體強度降低而崩落進而堵塞 河道，上游處產生迴水現象而形成堰塞湖，這些堵塞河道的堆積土體稱之 天然壩；然而，通常天然壩在形成後短時間內即會潰決，因此天然壩形成 的誘因、型態等為影響壩體穩定性的要素，在本節將回顧相關文獻進行整 理並做討論；本節分成三個小節，2.1.1 節討論堰塞湖形成之誘因，2.1.2 節 則說明不同誘因所形成天然壩的型態，最後在 2.1.3 節針對於堰塞湖的存在 性加以討論。 2.1.1 堰塞湖形成之誘因 發生堰塞湖的誘因包括降雨、地震、火山爆發、降雪、河道沖刷、冰 河崩解等，而針對世界上有發生堰塞湖案例的區域，Ermini and Casagli(2003) 統計全球 350 個堰塞湖案例，如圖 2.1 所示，圖中可清楚觀察到堰塞湖發 生的地區集中於板塊交界帶，此意味著板塊交界帶由於地震頻繁導致地質 破碎，且由於板塊的擠壓易造成許多河谷地形，此兩種特性的配合，易造 成河谷兩側之破碎土石沿坡面而下堵塞河道進而形成堰塞湖，而台灣處於 歐亞大陸板塊與菲律賓海板塊的交界帶，地震頻繁、地質破碎，為堰塞湖 發生機率頗高的地區。
6
圖 2.1 堰塞湖分佈圖(Ermini and Casagli，2003)
經濟部水利署（2004）統計全球 429 個堰塞湖的引致原因，如圖 2.2 所示，形成堰塞湖之主要誘因為降雨及地震，分別占 46.2%與 35.7%，兩者 就佔了超過 80%；而台灣位於板塊交界帶，地震頻繁且地質破碎，邊坡土 石容易因強度不足而滑動或崩落(921 大地震後形成許多堰塞湖)，再者，台 灣降雨集中於夏季且降雨強度高，再加上地質破碎的因素，易因強降雨而 導致土石流、山崩等現象進而形成堰塞湖(莫拉克風災引致許多堰塞湖的形 成)。 圖 2.2 堰塞湖形成誘因分佈圖（經濟部水利署，2004）
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Ermini and Casagli(2003)針對其蒐集的堰塞湖案例進行統計，圖 2.3 可
看出地滑佔的比例最高，其次為岩崩及土石流；透過案例統計分析有超過 40%是由地滑所造成(包含平移滑動與圓弧滑動)，其次為岩崩約佔 17%與土 石流的 14%等；而這些破壞行為有高達約 47%是因降雨而導致的。
圖 2.3 破壞模式分佈圖(Ermini and Casagli，2003)
Ermini and Casagli(2003)亦針對堰塞湖誘發因子進行統計分析，如圖
2.4 所示，可清楚看出地震及降雨為兩大誘因；其中，由地震所引致的堰塞 湖有 57%為不穩定的天然壩而由降雨所引致的堰塞湖其天然壩高達 80%是 不穩定的，會造成這樣的差異主要是因為其形成型態的不同，此部分於 2.1.2 節進行討論。
8 2.1.2 堰塞湖之形成型態
堰塞湖天然壩的型態與幾何形狀會依不同誘發因子(地震、降雨等)、破 壞行為(地滑、岩崩等)、地形變化、地質狀況、河道狀況等的不同而異，本 節將針對不同情況下所形成天然壩形狀逐一討論。
Costa and Schuster（1988）蒐集 184 堰塞湖案例，透過崩塌土石與河谷
的關係將其分為六大類，如圖 2.5 所示，茲將其分述如下： 1. TYPE I：天然壩體跨越河道。 2. TYPE II：天然壩體跨越河道並延伸至對岸邊坡。 3. TYPE III：崩塌土體跨越整個河谷且崩塌土石往上游及下游運移堵 塞河道。 4. TYPE IV：天然壩為河谷兩岸土石同時崩塌，並於河道相接所造 成。 5. TYPE V：天然壩為邊坡崩塌土石運移時分成多谷往河道移動並賭 塞河道所造成。 6. TYPE VI：滑動面由邊坡延伸至河谷導致整個破壞面升起而堵塞河 道形成天然壩。
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上述六種型態中以 TYPE II 及 TYPE III 最多，分別占 44%與 41%，其 次為 TYPE I 的 11%與占 3%的 TYPE VI，其餘則小於 1%。
除了上述六種型態的天然壩以外，Hermanns et al.(2006)整理阿根廷安 地斯山脈的堰塞湖並增加四種天然壩的型態，如圖 2.6，由於四種型態天然 壩的形成位置並非該河道的最低點，因此，當天然壩形成時，會產生新的 排水系統取代原始的河道排水，而也因為新的排水系統已發展出來，因此， 這樣型態的天然壩比較不會發生溢頂現象而侵蝕土石造成天然壩潰決，是 故，此類型之天然壩相對穩定，茲將其四種型態分述如下： 1. VIIa：河道中有雙道水流，當崩坍土石堆積於其中一道堵塞，則會 產生新的排水系統將河水導入同一水道中形成單道流路。 2. VIIb：崩坍堆積土石高於四周岩盤，湖水蓄滿後於較低處形成一新 排水系統。 3. VIII：天然壩恰好位於支流上。 4. IX：崩塌土石量相當大，當降雨發生時會將土石往下游帶形成一狹 長型的天然壩，其河谷兩側支流也會因土石堵塞而形成小型堰塞 湖。 圖 2.6 堰塞湖分類圖(2/2) (Hermanns et al. 2006) 上述型態中，VIII 由於其天然壩位於支流上，因此於兩河谷中皆會有 潰壩危險，一為溢頂破壞，會造成下方河谷下游居民受害；二為滲流破壞， 易造成上方河谷下游居民受害；此案例於安地斯山脈僅有一例，且該例維 持穩定狀態已達數千年甚至數萬年。
10 除了河谷與土石堆積型態所造成的不同天然壩的形狀與型態，陳樹群 與許中立(2009)針對降雨以及地震誘發之天然壩進行比較，其比較圖與說明 如圖 2.7 及表 2.1。 註：1.河床；2.破壞土體；3.兩岸斜坡；4.河流。 圖 2.7 降雨與地震誘發天然壩之差異 (陳樹群、許中立，2009) 表 2.1 降雨與地震誘發天然壩之差異比較表(陳樹群、許中立，2009) 地震型 暴雨型 上下游面 有明顯上下游面 無明顯上下游面 崩塌粒徑 粒徑較粗 粒徑較細 含水量 低 高 上游水位 水位低流量小 水位高流量大 存在性 不易潰決 易潰決 地震誘發 降雨誘發
11 如表 2.1 所示，由暴雨所形成之天然壩因粒徑小含水量高且水流流量 極大，崩塌土石易被水帶走，在天然壩形成後極易在短時間內潰決，對下 游產生極大的危害，莫拉克風災引致的小林村堰塞湖即為暴雨型堰塞湖的 例子。 堰塞湖之規模亦可根據堰塞湖容量、壩高及壩體體積加以分級，經濟 部水利署（2004）將堰塞湖之規模大小等級以「堰塞湖總容量」、「壩高」 與「壩體體積」為判斷之依據，其標準如表 2.2 所示。 表 2.2 堰塞湖之大小等級劃分標準（經濟部水利署，2004） 堰塞湖大小等級 堰塞湖容量 S (106m3) 壩高 H (m) 壩體體積(V) (106m3) 小型 S<1 H<5 V<0.2 中型 1≦S<10 5≦H<35 0.2≦V<3 大型 S≧10 H≧35 V≧3 2.1.3 堰塞湖之存在性 堰塞湖的存在性與崩塌土體是否賭塞河道息息相關，而堰塞湖穩定性 受天然壩特性及蓄水體積等條件所影響，因此，不同學者們蒐集了堰塞湖 相關資料進行統計並提出關於堰塞湖存在性與穩定性的指標，本節將針對 不同學者所提出的指標與統計分析的結果予以整理並且亦針對天然壩的潰 決時間進行討論。
Ermini & Casagli（2003）提出以集水面積、壩高及天然壩體積為因子，
由式 2.1 計算出之無因次堵塞指標進行統計，結果如圖 2.8。 × = d d b V H A DBI log ………式 2.1
12 其中 Ab為集水面積、Hd為壩高、Vd為天然壩體積；經由 84 個案例的 計算，可將 DBI 歸納出以下三部分： 1. 穩定：DBI<2.75 2. 過渡區：2.75<DBI<3.08 3. 不穩定：DBI>3.08
圖 2.8 DBI 分佈圖（Ermini & Casagli，2003）
由式 2.1 可看出，當集水面積越大、壩高越高以及天然壩體積越小， 則天然壩越不穩定；除了上述三項因子以外，廖志中等人(2003)根據其蒐集 之案例進行統計分析，建議以下述五點門檻值評估發生堰塞湖與否，茲將 其分述如下： 1. 崩滑塊體體積大於十萬立方公尺。 2. 天然壩寬度(沿河道方向)小於一千公尺。 3. 天然壩長、高比值大於三。
13 4. 上、下游河床坡度陡於 1/500。 5. 溪流平均流量小於 5cms。 當滿足上述條件，極有可能形成堰塞湖；由上述五點統計結果，不難 看出堰塞湖的形成不外乎兩個主要因素，一為天然壩的特性，二為河道條 件；當天然壩之土石量體達一定規模，如第一點至第三點，崩滑之土石量 體足以堵塞河道，形成堰塞湖的機率就提高了，除了崩塌量體，河道條件 亦是相當重要的因素，如第四及第五點，當崩塌之土石運移至河道，在流 量大的條件下，土石很輕易地會被帶走，不足以堵塞住整個河道，進而使 堰塞湖不易發生。 然而，由於壩體土石較為破碎的關係，再加上降雨、地震等因素，天 然壩通常在形成後短時間就會潰決；Crosta and Schuster(1988)統計 73 個案 例結果如圖 2.9，80%的天然壩會在形成後六個月內即潰決，而有超過 50% 在十天內就會潰決。
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Ermini and Casagli(2003)亦針對其蒐集之 205 案例進行統計，統計結果
如圖 2.10，將近 40%的天然壩在一天以內就會潰決；以及經濟部水利署 (2004)統計 285 個案例結果如圖 2.11，約 41%堰塞湖緊急處理時間不到 1 個月。
圖 2.10 天然壩壽命(2/3) (Ermini and Casagli，2003)
圖 2.11 天然壩壽命(3/3) (經濟部水利署，2004)
透過諸多案例之統計資料顯示，天然壩的存活時間很短，也意味著堰 塞湖天然壩資料的不足，透過案例的重建(意即沒有詳細資料，需透過模擬
15 手段重建壩體資料)，可提供其他學者進行更詳細的統計分析，亦可將重建 結果提供予學者做潰壩之相關研究(潰壩分析所需之幾何條件)，再者，透過 運移過程的模擬，可分析土砂長期運移之潛勢。 2.2 邊坡地滑重建與模擬之案例與方法 邊坡地滑現象相當常見，然而，由於地滑規模常不小，較不易以模型 實驗來重建，隨著日益進步的科技，電腦運行速度的提升，因此透過模擬 的手段來進行邊坡地滑的模擬已經相當普遍，本節將介紹不同方法應用於 不同案例的實際例子並進行討論，然而，並非僅僅只有本節所提之模擬案 例應用，本節僅針對不同模擬方法案例來討論，而其中所運用到的數值方 法及軟體於 2.3 節做介紹。 2.2.1 中國東河口地滑(PFC2D) 東河口案例是由 2008 年汶川大地震所誘發邊坡超過 107 m3的岩體產生 地滑現象，Li et al.( 2012)利用 PFC2D 對此地滑現象進行模擬，其中顆粒強 度與鍵結強度等微觀參數是由試誤法來率定，流程整理如圖 2.12，本案例 透過設定不同殘餘摩擦係數(0.1、0.15、0.3 及 0.5)來與現實狀況做比較，模 擬結果展示如圖 2.13，當殘餘摩擦強度設定為 0.1 時最符合現地狀況 。
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圖 2.12 參數率定流程圖( Li et al.，2012)
17 2.2.2 草嶺(DDA) 陳春華(2008)利用不連續變形分析(DDA)草嶺地滑現象，考量草嶺為順 向坡滑動的平面應變行為，因此可做兩項簡化，一為將網格平行滑動面切 割及垂直滑動面做切割成 20m*20m 的網格(另又受限於電腦運行速度)，二 為將模型簡化成二維行為進行模擬；模擬材料參數假設的部分分為塊體材 料參數以及透過敏感度分析而設定的不同參數組合，塊體材料參數由試驗 而得，而不同參數組合產生不同模擬結果如圖 2.14 及圖 2.15 所示。 圖 2.14 不同摩擦角模擬結果(陳春華，2008)
18 圖 2.15 不同凝聚力模擬結果(陳春華，2008) 由圖 2.14 可看出，摩擦角越大會導致運移速度降低而使的殘留在邊坡 上的土石變多；而凝聚力的改變從圖 2.15 看來並不足以影響整體模擬的結 果。 2.2.3 西藏易貢滑坡(UDEC) 柴賀軍等人(2001)利用 UDEC 進行滑坡模擬，其網格是由兩組裂隙的位 態來做切割，而力學參數是透過節理的性質並配合數學計算及調整以獲得 理想的參數設定，而其參數因地區不同(崩塌區岩體與滑坡區)而不同，不同 時間點(崩塌前與崩塌時)所設定的參數亦不同(崩塌時節理面摩擦係數設定 為 0)；由模擬結果將滑坡過程分為六個階段： 1. 崩塌體加速變形階段(如圖 2.16)。 2. 崩塌發展階段(如圖 2.17)。 3. 滑坡啟動階段。
19 4. 大滑動階段(如圖 2.18)。 5. 高速碎屑流動階段(如圖 2.19)。 6. 堆積階段。 圖 2.16 崩塌體加速變形階段(柴賀軍等人，2001) 圖 2.17 崩塌發展階段(柴賀軍等人，2001) 圖 2.18 大滑動階段(柴賀軍等人，2001) 圖 2.19 高速碎屑流動階段(柴賀軍等人，2001)
20 2.2.4 九份二山(PFC3D) 蒲淵明(2012)針對草嶺、九份二山及小林村地滑事件透過 PFC3D進行模 擬，而此三案例之模擬步驟雷同，因此取其中一案例(九份二山)做討論，針 對此案例的做法可分為三大階段： 1. 地形面假設 2. 崩塌塊體之建立 3. 參數假設 茲將其三大項目做解釋，首先為地形面的假設，由災前以及災後之 DEM 透過 ArcGIS 進行崩坍區與堆積區的判釋(如圖 2.20)，而災前及災後之 DEM 皆為 40m*40m 的網格大小，然而，基於空間中四頂點不一定共平面的特性， 因此底牆的建立是利用 40m*40m 的地形資料建立成不同三角面，而由不同 三角面構成模型之地形面。 註：負值表崩塌(暖色系)、正值表堆積(冷色系) 圖 2.20 九份二山崩塌區與堆積區判定(蒲淵明，2012) 第二項為崩坍塊體之建立，首先，先建立由顆粒組成的多邊形柱體， 接著建立地形底牆並將底牆以下的顆粒刪除，而上部顆粒的刪除是先指定
21 一點為崩塌體的最高點，接著建立 4~5 面頂牆並將頂牆上部的顆粒刪除， 透過平均崩塌厚度以及崩塌體最高點的微調以符合真實崩塌量體，建立好 的模型如圖 2.21 所示。 圖 2.21 九份二山建置之模型(蒲淵明，2012) 第三項為參數的率定，此部分主要是透過調查報告或者材料試驗資料 之巨觀參數如楊氏模數、尖峰強度等透過理論公式的計算並以試誤法以微 調方式來率定微觀參數，其流程圖如圖 2.22 所示。 圖 2.22 參數率定流程圖(蒲淵明，2012)
22 完成以上三個步驟後，以不同參數組合來模擬地滑現象，而由九份二 山的案例，以不同摩擦係數以及不同鍵結強度來做模擬如圖 2.23 及圖 2.24 所示；不同摩擦係數比較設定為 0.12、0.15 及 0.18，不同鍵結強度比較設 定為 10MPa、18MPa 及 30MPa。 圖 2.23 九份二山不同摩擦係數模擬結果(蒲淵明，2012)
23 圖 2.24 九份二山不同鍵結強度模擬結果(蒲淵明，2012) 由圖 2.23 及圖 2.24 可看出，摩擦係數對模擬結果的影響遠遠大於鍵 結強度的影響；蒲淵明(2012)透過草嶺、九份二山及小林村地滑事件的模擬 結果歸納出摩擦係數與單壓強度對運移行為的影響： 1. 摩擦係數一般隨滑動/崩落體體積愈大而減少，摩擦係數愈小令 塊體堆積範圍愈往上、下游擴散。 2. 鍵結強度僅影響下滑初期之塊體碎解時間快慢，對於塊體堆積 形態之影響程度遠小於摩擦係數。
24 2.2.5 合流坪(PFC3D) 蒲淵明(2012)利用 PFC3D對欠缺詳細資料合流坪堰塞湖，本案例模型建 立之步驟與 2.2.4 節所述雷同，因此在此案例中不再贅述；本案例由於無壩 體之詳細資料，因此，透過不同崩塌量體、崩塌位置的假設來重建壩體並 做討論，而透過模擬結果可得以下結論： 1. 體積小於十萬立方公尺的崩塌塊體無法阻斷河道。 2. 崩塌塊體之高程落差越大，則堆積範圍會較往下游擴散。 3. 崩塌塊體之高程落差較小則堆積剖面較為均勻且對稱且壩寬 (沿河道方向)會較短；而高程落差小的塊體其堆積剖面較不 對稱。 此外，蒲淵明(2012)於重建合流坪案例過程中發現阻尼係數影響了顆粒 進入河道的運動行為，由圖 2.25 可看出顆粒進入河道後反彈高度很大且會 衝向對岸運移一段距離，並不合理，也反映出阻尼係數的影響不容忽視， 因此，蒲淵明(2012)後續參考了 Giani(1992)所建議的阻尼係數(如表 2.3)來 設定且成功改善了上述之問題；本研究阻尼係數的設定亦參考 Giani(1992) 的建議值來模擬。 圖 2.25 阻尼係數之影響(蒲淵明，2012)
25 表 2.3 現地阻尼參數轉換一覽表（Giani，1992） 斜坡特性 正向回 彈係數 轉換正向 阻尼比 切向回 彈係數 轉換切向 阻尼比 岩層坡面 0.50 0.21 0.95 0.02 岩層覆蓋破裂岩塊 0.35 0.32 0.85 0.05 覆蓋岩屑及土壤之坡面 0.30 0.36 0.70 0.11 覆蓋植被之土壤坡面 0.25 0.40 0.55 0.20 2.2.6 龍泉溪堰塞湖(幾何數學法) Kuo et al.(2011)透過簡單的數學幾何運算、部分統計迴歸曲線以及航照 初步判釋來初步重建壩體的形狀，此研究舉了兩個案例來做驗證分別為龍 泉溪與士文溪堰塞湖，而因為兩者方法相同，因此取其中一例來做討論； 簡單之幾何形狀如圖 2.26 所示。 圖 2.26 幾何形狀示意圖(Kuo et al.，2011)
26 圖 2.26 中各項式之名詞解釋如下，其中 H'、θ 及l透過航照判釋或由 文獻資料得到。 計算步驟說明如下： 1. 先由航照圖判斷l以及 H'即可計算出 = − l H d ' tan 1
φ
；當航照無法判 斷l及 H'時可用迴歸式φd =1.2θ +1.7得到，其中 θ 為河床坡度。 2. 透過l、H'及 θ 可計算出Hd =H'cosθ −lsinθ進而可計算出θ
θ
tan cos d d H l L = + 。 3. 透過 θφ
φ
0.17 78 . 2 − = e d u 可得 u φ 進而可計算出(
d u)
u H Lφ
θ
+ = tan 。 經由上述計算而得之結果與真實狀況做比較可得相似的幾何形狀(如圖 2.27)。 圖 2.27 現地量測與幾何計算結果比較圖(Kuo et al.，2011)27 本節(2.2 邊坡地滑重建與模擬之案例與方法)整理了六個案例，其中 2.2.1~2.2.3 節所進行的二維分析並不足以應用於天然壩體的重建上，因為地 滑形成天然壩的行為涉及的層面很廣，若僅僅是透過二維的分析，恐怕會 過度簡化許多運移行為；2.2.4 及 2.2.5 介紹了 PFC3D的應用，其對於地形與 崩塌塊體假設的方法所建置的模型與真實情況相符，而對於資料較缺乏的 合流坪案例，透過不同量體與位置的組合來重建壩體是可行的做法，唯， 兩個案例在崩坍塊體建立中上邊牆的假設並不甚符合現地狀況，為美中不 足之處，本研究在地形假設上將修正蒲淵明(2012)的作法，改善此美中不足 之處，相關之方法及說明於第三章說明，而對於壩體幾何形狀初步的評估， Kuo et al.(2011)所提之計算方法應可在短時間內提供工程單位參考。 2.3 數值模擬方法與工具 受限於實驗規模有限，大規模地滑難以進行大尺度試驗，因此透過數 值模擬的手段來模擬地滑現象無疑是最好的替代方法，而科技日益進步， 伴隨著電腦運行速度的提升也增加了數值模擬可應用的規模與範圍；目前 廣泛應用於地滑的模擬主要可分為連續體以及不連續體，連續體可應用的 數值方法如常見的有限元素法或有限差分法，如 COMSOL、PLAXIS 等為 有限元素法的應用軟體，FLAC、FLO-2D 為有限差分法的應用軟體。然而， 岩石存在的許多不連續面，連續體的假設也不能應用於所有問題，也因此 不連續體的理論也開始發展，不連續體分析方法可分為隱性法及顯性法， 如隱性法的不連續變形分析法與顯性法的離散元素法，其可應用的軟體有 PFC2D、PFC3D、UDEC 等，由於隱性法是採用解聯立方程式的方式來計算 問題，因此，在大規模土體運移計算上會花很多時間，是故，本研究採用 顯性法的離散元素法數值方法，而本節將針對不同數值方法進行介紹。
28 2.3.1 有限元素法 有限元素法於 1943 年由 Courant 提出，最初是用來求解扭轉問題，隨 著理論更趨成熟，有限元素法已廣泛應用於許多產業，有限元素法將力學 系統分成有限網格，有限網格由節點與元素所組成，各元素之特性由相應 該元素之節點加以描述並利用變分原理或加權餘量法將待解函數內插至每 個節點，結合所有節點上之內插函數形成聯立方程組並可求得內插近似 解。 2.3.2 不連續變形分析
最早之 DDA 理論可回溯至 1984 年之 DDA 反算分析(Backward Model)，反算模式將某些非共線之固定點所得之觀測性位移量及應力狀態 當作輸入資料，再利用最小平方理論反算至吻合其最終之變形量以得到塊 體之材料參數；Shi(1989)發展了用於分析二維不連續體力學系統之 DDA 正 算模式，此模式提出後由於其利用位移法，所以其整個架構更為類似目前 廣泛使用之有限元素法。其利用最小能量法組成聯立方程式，且具有完整 之塊體運動架構(Block Kinematics)，能處理離散塊體間之接觸碰撞行為及大 變位。 2.3.3 離散元素法
離散元素法 (discrete element method) 係為針對材料性質或非連續問 題而開發之數值分析法，適用於分析任何具不連續面及顆粒性質之材料力 學行為，而最初這個概念是由Cundall 在1971 年所提出，隨著理論趨於成 熟，直到1988年才以牛頓第二定律和力與位移之理論為基礎架構，分析顆 粒間之位移、旋轉、分離等相對運動型態。
29 由於地滑是一連續性的大尺度位移行為，而離散元素法對位移行為尺 度並沒有限制且可以模擬塊體從破裂到分離之後運動的整個過程，本研究 所採用的軟體即為以離散元素法為基礎的 PFC3D做為模擬的工具。 2.4 古崩塌地與古堰塞湖之存疑性案例 當邊坡受到一地震作用或者極端的降雨事件使邊坡發生地滑現象，其 破壞的機制可能是首次崩坍或者是古崩積層的地滑現象，而礙於過去資訊 保存較不容易，過去到現在存在許多因年代久遠無紀錄或無詳細資料的崩 塌地與堰塞湖案例，因此，為了重建地滑運移行為，透過現場地貌及地形 變化或者配合鑽探與試驗資料來推估古崩塌地或古堰塞湖之形成過程以及 崩坍的行為來評估土砂運移的過程是目前常使用的分析方式，但，由於年 代久遠，對於個別案例的評估上需加上諸多臆測，增加了案例分析的不確 定性，因此，透過模擬的方式來重建出各階段的運移過程與行為，則能提 供更多的證據來評估土砂運移的潛勢並且對存疑性案例做一更符合現地狀 況的解釋甚至往後山崩行為的預測，本節將回顧以往學者對於古崩塌地與 古堰塞湖的案例分析方法分別為梨山地滑、紅菜坪地滑及鯉魚潭古堰塞 湖。 2.4.1 梨山地滑 梨山位於中橫公路及其宜蘭支線交會處，民國 79 年 4 月 15 日，梨山 地區因連續降雨發生地層滑動，造成建物受損、路基坍滑等災害，工研院 能源與資源研究所（1993）根據現地的調查結果發現，梨山地滑區為一古 崩塌地，地質破碎，因此，若再發生極端降雨事件，梨山地區再度發生地 層滑動的潛勢極高。 廖志中等人(2011)透過現地鑽探資料、孔內造影以及震波試驗，並搭配
30 過去地質資料經分析後推測梨山崩塌區的破壞演變可分為四個階段(如圖 2.28 所示)： 1. 起初唯一原始之新鮮板岩邊坡，屬逆向坡的穩定邊坡。 2. 坡角受到大甲溪之侵蝕導致不穩定而生大規模潛移且延伸至大甲溪迫 使大甲溪改道。 3. 大甲溪之向源侵蝕造成沖蝕溝且持續侵蝕崩滑體之坡角。 4. 侵蝕作用持續之下，使梨山崩滑體持續發生小規模滑動。 圖 2.28 梨山崩積層形成演繹示意圖(廖志中等人，2011) 2.4.2 紅菜坪地滑 紅菜坪位於南投縣中寮鄉，在 921 集集大地震發生大面積的地滑情形， 由航照判釋以及現地調查發現此為一古崩塌地，但並沒有確切的證據來解
31 釋發生地滑的原因，張光宗等人(2010)透過 PFC2D 模擬紅菜坪地區的地滑 現象，利用降低岩體強度以及降低摩擦係數的方式來模擬地滑現象，並且 模擬因暴雨以及地震的兩種情境評估紅菜坪地區之災的因素，由其模擬結 果可得以下結論： 1. 當材料地質強度指數(GSI)調整為 65、摩擦係數設定為 0.45 所得之結果 與集集地震前之地形接近。 2. 崩積層越接近地表則位移量越大，而以暴雨進行模擬的結果發現其位移 量大於地震誘發之地滑。 2.4.3 花蓮鯉魚潭 花蓮縣壽豐鄉的鯉魚潭為堰塞湖形成成因的說法有二： 1. 木瓜溪支流文蘭溪上游支流荖溪被古平和溪襲奪後，殘留河道流 量降低，逐漸淤塞，形成 104 公頃的堰塞湖。 2. 由於木瓜溪與支流文蘭溪以及荖溪、白鮑溪，在全新世晚期發育 沖積扇，將河道堵塞形成鯉魚潭及古老溪潭沖積堰塞湖。
32 圖 2.29 鯉魚潭地區地形配置圖(齊士崢，1997) 齊士崢(1997)透過地形狀況的觀察與判釋，認為鯉魚潭之形成成因如 下： 1. 木瓜溪和荖溪地區的鯉魚潭、風口、通谷和倒鉤狀流路是沖積扇 發育埋積堵塞河谷。 2. 河床高度接近分水嶺，進而發生河川轉向，不屬於河川襲奪。 由上述三古地滑與堰塞湖案例的回顧可得知針對年代較久遠之案例， 需要許多的證據並透過諸多的回顧再加以臆測，不確定性高；也由於年代 久遠的關係，可取得許多相關的地形與地質參數，因此，透過模擬的方式 來重建古地滑或堰塞湖形成的過程或崩坍的機制屬必要之方式並且可推估 往後土砂運移的潛勢進而降低災害發生。
33 2.5 降雨誘發山崩之模擬方法探討 台灣地區降雨集中再加上極端氣候越來越明顯，由暴雨所誘發的地滑 現象越來越多，基於降雨型天然壩極易潰決的特性，降雨所誘發地滑現象 的重建顯得相當重要，而參數的設定較難去定義，因此，本節將針對以往 學者對降雨所誘發的的地滑現象所使用的參數設定方法做一回顧並針對其 不足之處加以探討。 2.5.1 小林村 民國 98 年莫拉克颱風的強降雨造成高雄縣甲仙鄉小林村東北側的獻肚 山發生崩坍，大量土石往下運移，並且堵塞河道形成堰塞湖，堰塞湖瞬間 潰決後造成小林村重大的傷亡與損失。 蒲淵明(2012)針對小林村案例進行模擬，因考量雨水的作用針對摩擦係 數的部分將其調低來驅動其滑動，雖能模擬出該案例，但對於降雨所誘發 崩塌行為的模擬結果存在不確定性；唐昭榮(2010)亦針對小林村案例進行模 擬，其材料參數的設定是以將岩體強度降低以及降低摩擦係數的方式來模 擬因降雨造成的地滑現象；李昀珊(2011)透過災前 DTM 資料、災後航照圖 並配合野外調查來重建其壩體之幾何參數。 2.5.2 模型試驗 Jian et al.(2013)利用模型試驗來進行由降雨引發邊坡破壞的機制，並以 PFC3D來模擬並與實驗結果做比對，研究結果顯示實驗成果與模擬結果皆與 理論破壞模式相符 (如圖 2.30 及圖 2.31 所示)，其摩擦係數的設定是以逐 步調整的方式來模擬水壓造成的影響。
34
Medium sand 破壞模式 實驗結果 模擬結果
圖 2.30Medium sand 模擬與實驗之驗證(Jian et al.，2013)
Medium sand 破壞模式 實驗結果 模擬結果
圖 2.31 Fine sand 模擬與實驗之驗證(Jian et al.，2013)
2.5.3 中國深圳 Li et al.(2012)以 PFC2D 軟體模擬因降雨而誘發之地滑現象，參數設定 是以降低材料強度以及降低摩擦係數的方式來模擬此地滑行為並且探討摩 擦係數(0.25、0.2、0.15)及顆粒勁度比(1、2/3)的影響，得到以下結論： 1. 摩擦係數：由圖 2.32 可看出摩擦係數越小，崩塌體的運移距離 越長，其中當摩擦係數設定為 0.2 時最符合現地堆積形狀。 2. 顆粒勁度比：由圖 2.33 可看出不同的顆粒勁度比並不影響最後 的堆積型態。
35
圖 2.32 不同摩擦係數模擬結果(Li et al.，2012)
36 透過上述三案例之回顧，明顯看出以往學者針對降雨誘發的地滑行為 不外乎兩種調整參數的方式來考慮水的影響： 1. 降低材料參數。 2. 降低摩擦係數。 然而，若過份降低材料強度參數或摩擦係數，可能會忽略真實的崩塌 機制而造成誤判，因此本研究擬改善此一缺陷，並提出一套針對暴雨誘發 地滑的模擬方法，相關方法於第三章說明。 2.6 堰塞湖模擬案例 堰塞湖案例有很多，而本研究將針對暴雨所誘發的地滑行為進行模擬， 本節將針對本研究所選擇之案例做一介紹與討論。 2.6.1 太麻里溪包盛社堰塞湖 民國98年莫拉克颱風侵台期間，台東縣太麻里溪上游包盛社右岸邊坡 因降雨誘發大規模崩塌，崩塌深度高達200公尺，崩塌長度達2.8公里，大量 土石材料隨坡面逕流運移，堆積並堵塞太麻里溪主河道，形成堰塞湖，造 成下游聚落易受土砂災害的威脅。 林務局台東林區管理處(2010)於堰塞湖形成初期據相關圖資與測量成 果分析，太麻里天然壩壩高約10公尺、體積約有256 萬立方公尺，而該河 段堆積土體深度約 50 公尺，堆積範圍達 4 公里長，然而，由災前與災後 地形資料的計算，崩坍源頭有超過1億方的土石往下運移，由於崩坍區與堆 積區差距太大，非常不合理，因此，探究其運移行為來重建當時發生的過 程有其必要性；另外，莫拉克災後根據無人載具空拍影像與現地調查成果 推測，由圖 2.34來看，主要的崩塌土體堆積於東北側，可能曾積蓄成潭， 潰決後產生大規模土石朝下游運移，造成表土幾乎全遭沖失，並形成大規
37 模土石流沿著谷地流出，導致沿著谷地造成嚴重的沖刷。 綜觀以上，由於大規模崩塌、形成堰塞湖、以至於溢頂潰決過程中土 石方運移型態有頗多不確定性與疑點，為堰塞湖案例重建很適合的對象。 本研究因此針對太麻里溪包盛社堰塞湖案例進行研究，除重新檢核崩塌前、 後地形之變化，並研擬適合考率降雨誘發大規模崩塌之機制的模擬方法， 以進行大規模崩塌、形成堰塞湖之案例重建。 註：負值表崩坍(暖色系)、正值表堆積(冷色系) 圖 2.34 崩坍與堆積區示意圖(林務局台東林區管理處，2010)
38 2.7 綜合評述 當邊坡受到降雨或地震的作用而引致地滑，大量土石往下游運移堵塞 河道形成天然壩，然而其組成材料勢必已受降雨與地震的影響而降低進而 影響天然壩體的穩定性，易使下游居民承受極大生命財產損失的威脅；有 鑑於此，天然壩的穩定性已吸引眾多學者進行研究，而透過不同學者的統 計與壩體分析，可歸納出以下三點結論： 1. 天然壩體之誘發因子中，地滑所佔的比例最高。 2. 天然壩體通常在形成後的短時間內潰決，穩定性極差，尤以降雨誘 發地滑所形成的天然壩為最。 3. 基於天然壩體極易潰決的特性，天然壩體資料不足的情況成為統計 分析與潰壩分析上急需克服的課題。 不少古崩塌地與古堰塞湖形成的原因與過程往往仍並不完全確定，可 能存在一些待解的謎團。若能釐清之，不但對大型崩坍、地形演育及土砂 運移等領域之研究皆具有寶貴之價值，也可補充堰塞湖形成潛勢與天然壩 潰壩案例所需之缺乏資料。一旦能嘗試透過合理可靠的模擬手段來重建各 案例，則可得到其中缺乏的壩體幾何條件或材料參數，進而可提供更多資 料以利後續學者進行進一步的統計分析及潰壩分析。 不少學者曾研擬崩坍或地滑之啟動機制及運移模擬法以重建案例。暴 雨常係大型崩坍地滑之主要誘因，有些模擬是藉由降低強度以啟動崩坍或 地滑，其基本假設是降雨影響材料強度。然引致崩坍或地滑的案例模擬過 程中，參數的設定會影響材料的破壞行為進而對其運移機制產生不同的解 釋，若材料參數的假設不盡合理則會對真實的行為造成誤判，而以往學者 常透過以下兩種方式來簡化降雨造成的影響：
39 1. 過度降低材料參數。 2. 過度降低摩擦係數。 針對於此，本研究中將嘗試研擬合理方法來重建因降雨誘發地滑引致 之天然壩的形成與運移過程，期望運用此方法來更真實的反應出地滑的運 移行為。位於台東縣太麻里溪流域的包盛社堰塞湖，因莫拉克的強降雨作 用下誘發地滑形成天然壩體堵塞於河道，該案例文獻曾指出土砂在半山腰 處與河床堆積，而由航照資料判釋推測該半山腰堆積處或曾積蓄成潭，再 因暴雨而造成二次崩坍，此案例中由大規模崩塌、形成堰塞湖、以至於溢 頂潰決過程中仍存在不少疑點，本研究因此選擇此例以探討天然壩之重建 模擬。
40 3
第三章 研究方法
本研究使用以離散元素法為基礎的 PFC3D軟體進行地滑案例的模擬， 透過模擬的過程探討崩坍過程中各階段的運移行為並且模擬堆積於河道上 的土石受水流沖刷後整體土砂的運移行為，以評估本研究案例由崩坍至最 後壩體穩定後的地形變化過程；為了準確模擬邊坡材料受降雨作用驅動土 體往下運移的行為，因此提出以施加滲流力的方式來模擬降雨作用下地下 水位急速上升，滲流水壓驅動土體運移的過程的方法。此外，為了考量模 擬案例的完整性以及植被厚度影響地形高程的誤差，亦針對堆積於河道的 土石受沖刷後邊坡的運移行為提出一簡化的模擬方法以及植被造成高程誤 差的修正方法；最後透過不同參數的搭配所得的模擬結果探討邊坡因降雨 破壞後至穩定後的之運移行為以及各參數的影響。 3.1 PFC3D軟體之介紹PFC3D(Partical Flow Code)是 Itasca 公司以離散元素法為基礎所開發的 三維顆粒流模擬軟體，其模型建置是以圓球與牆為單元，以離散元素法為 基礎的分析軟體 Itasca 於 2004 年推出的 UDEC 以及 2007 的 3DEC，上述兩 者皆以有稜角的塊體來模擬，相較於其他以離散元素為基礎的軟體，PFC3D 具下列優點： 1. 於接觸點偵測上更有效率。 2. 對顆粒的位移是沒有限制的。 3. 顆粒間鍵結允許破壞。 此外，PFC3D於計算上作了以下幾點基本假設： 1. 個別顆粒視為剛性體。
41 2. 顆粒間接觸面積很小可視為一點。 3. 顆粒接觸為軟接觸且允許於接觸點重疊。 4. 重疊量與接觸力以及顆粒勁度有關，由力與位移定律求得。 5. 顆粒間接觸存在鍵結。 6. 所有顆粒皆為圓球。 PFC3D是由球與牆的組合並以每一時階為一計算週期的概念，每個週期 分別透過牛頓第二運動定律及力與位移法去計算每個元件的位置、速度和 接觸力的變化，並自動記錄或消除接觸點，計算週期如圖 3.1 所示，其每 一運算週期開始先更新顆粒與牆的位置並利用力與位移法計算點與點之間 的接觸力，這些接觸力產生的力與力矩依據牛頓第二運動定律而計算出力 的作用而得到新的接觸點的位置，再由新的接觸點位置來進行反覆迭代的 計算直到系統收斂。 圖 3.1 PFC3D之運算週期
42 3.2 案例模型之建置 模型建置之流程如圖 3.2 所示，主要分為地形參數及微觀參數兩大部 分，當此兩大部分建構完成後即可完成模型之建立並進入 PFC3D軟體進行 模擬，透過不同參數的搭配，可模擬出不同的案例並且從結果進行進一步 分析與討論，其中，地形參數以及微觀參數資料之取得分述如下： (一) 地形參數：以航空照片透過 SOCET GXP 軟體進行 DSM 之製作，製作 方法於 3.2.1 節說明，得到 DSM 資料後即可建立地形面以及崩坍範圍之 選定與崩坍體的製作，崩坍體的製作於 3.2.3 節作說明。 (二) 微觀參數：微觀參數之設定必須要有材料的巨觀參數資料(如楊氏模數、 單壓強度等)，此部分之資料來源有二，一為堰塞湖案例相關研究報告， 若缺乏現地材料之試驗資料，則利用相當地層的試驗數據，得到巨觀參 數後初步由式 3.5、式 3.6、式 3.7 及式 3.8 的計算來假設微觀參數， 接著透過模擬單軸壓縮實驗並以試誤法的概念來完成微觀參數之率定， 其方法與流程於 3.2.2 節做詳細說明。
43 圖 3.2 模型建置流程 3.2.1 地形資料 (DSM)之製作 本研究所使用之 DSM 資料為國立交通大學防災與水環境研究中心透 過 3D 立體工作站以及 SOCET GXP 軟體所製作，工作流程圖如圖 3.3 所示， 茲將其分述如下： 1. 資料取得：航照、外方位參數、相機的率定參數以及地面控制點； 航照之外方位參數有相片中心 x、y、z 座標，及 x、y、z 三軸之旋轉 角 ω、ψ、κ；相機的率定參數主要有相機焦距（Focal length）、透鏡 畸變差(Lens Distortion)、像主點位置，使用傳統相機需加入框標 地形參數 1.災前航空照片 2.災後航空照片 微觀參數 1.調查報告 2.相當地層資料 3.參數基本轉換公式 4.模擬單軸壓縮試驗 選定崩塌範圍 建立崩坍塊體 建立地形面 完成模型 開始模擬
44 (Fiducial mark)及相片大小，數位相機則需要有像元尺寸。 2. 輸入資料：將航照資料輸入 SOCET GXP 軟體中運算。 3. 空中三角計算：空中三角計算需控制點，由於使用之航照資料為歷 史資料，無法在拍攝前作現場佈點，因此使用福衛二號影像搭配美 國所產製的 DTM 資料(Aster40mDTM)作為控制點選取的依據。 4. 產生 DSM：由產出之 DSM 轉換成 PFC3D可讀的檔案後即可進行地 形之建置。
45 圖 3.3DSM 資料產出流程圖 原始航空照片調色 資料取得 1.災前航空照片 2.災後航空照片 3.地面控制點 輸入資料 將航照資料輸入 SOCET GXP 軟體進行運算 空中三角計算 控制點選取 1.福衛二號影像 2. Aster40mDTM 產生 DSM
46 3.2.2 參數率定 模擬山崩運移過程除了地形參數外，材料參數的設定影響了材料破壞 的行為以及運移的方式，因此，需透過適當的參數假設來降低材料強度參 數的影響，然而，PFC3D無法直接指定材料的巨觀參數(如楊氏模數、單壓 強度等)，是故，本研究透過微觀參數的假設來模擬實驗室的單軸壓縮試驗 以率定相關微觀參數，本小節分為兩部分：1.微觀參數與巨觀參數的對應、 2.率定之流程，茲將其個別說明如下： 1.微觀參數之假設 微觀參數之假設可由顆粒半徑、楊氏模數等巨觀參數代入簡單的轉換 公式求得，如式 3.1、式 3.2、式 3.3 及式 3.4 所示，最後透過模擬單軸壓 縮試驗以試誤法逐步調整各微觀參數。 E R n k = 4× × ...式 3.1 s n n s k k k k / = ………..………..…………..式 3.2
(
)
2 R k kn n × × × =λ
π
λ
……….式 3.3 s n n s k k k k / = ………..式 3.4 式中，各符號所代表之參數說明如下： R：顆粒平均半徑 E：楊氏模數 n k ：顆粒正向勁度 s k ：顆粒切向勁度47 n k ：鍵結正向勁度 s k ：鍵節切向勁度
λ
：鍵結半徑放大因子 另外，為簡化模形複雜度，茲將簡化之參數分述如下： (1) 顆粒正向與切向勁度比(k /n ks)採用 PFC3D手冊建議之 2.5。 (2) 鍵結正向與切向勁度比(k /n ks )採用 PFC3D手冊建議之 2.5。 (3)λ
設定為 1。 (4) 假設牆面勁度等於顆粒勁度。 簡化後之簡易轉換公式如式 3.5、式 3.6、式 3.7 及式 3.8。 E R n k = 4× × ... 式 3.5 5 . 2 n s k k = …………...……….. 式 3.6 2 R k kn n × = π ………..………. 式 3.7 5 . 2 n s k k = ………….………..………….. 式 3.8 2.參數率定流程 微觀參數之率定首先透過文獻資料得到單壓強度與楊氏模數，接著利 用式 3.5、式 3.6、式 3.7 及 式 3.8 之計算以完成微觀參數的初步假設， 最後進行模擬單軸壓縮試驗，將模擬結果得到之單壓強度與楊氏模數與歷 史文獻作比對並且以逐步微調微觀參數的方式來完成參數的率定；參數率 定流程如圖 3.4 所示。48 圖 3.4 參數率定流程 3.2.3 崩坍體之建立 透過 DSM 資料的整理與 ArcGIS 軟體處理的整合，即可圈繪出崩坍區 並且將地形資料輸出成 PFC3D軟體可讀取的檔案，最後透過 PFC3D軟體進 行崩坍體的建立，崩坍體建立之流程如圖 3.5 所示；首先，由災前與災後 地形資料的高程差異決定崩坍的範圍如圖 3.6，本研究採用網格為 40m*40m，為了減少地形資料產生的誤差，在崩坍區的選擇上將高程差距 40m 以下視為誤差加以忽略；接著透過 PFC3D軟體建立一顆粒集合體如 微觀參數設定 巨觀參數 1.研究報告 2.相當地層試驗資料 模擬單軸壓縮試驗 透過 PFC3D模擬單壓試驗 模擬結果比較 完成率定 微觀參數調整 結果相符 結果不符
49 圖 3.7，顆粒集合體的邊界即為崩塌區之範圍，而厚度是由崩坍範圍內的地 形高程資料決定；隨後設定災後地形資料為下邊界將災後地形面以下之顆 粒刪除如圖 3.8；最後設定災前地形面為上邊界將災前地形面以上之顆粒刪 除完成崩坍體的建立如圖 3.9。 圖 3.5 崩坍體建立流程 DSM 資料整理 ArcGIS 資料處理 崩塌範圍圈繪 完成崩坍體建立 資料輸出 設定災後地形 設定災前地形
ArcGIS
PFC
3D 建立顆粒集合體50
註：暖色系為崩坍區、冷色系為堆積區 圖 3.6 地形資料之差異(示意圖)
圖 3.7 建立顆粒塊集合體 可明顯判別崩坍區
51 圖 3.8 輸入災後地形面 圖 3.9 崩坍體建立完成 3.3 滲流水壓之假設 本研究初期亦曾採用降低摩擦係數的方式來模擬本研究案例(太麻里溪 包盛社堰塞湖)，然而於本案例中摩擦係數需降低到 0.09 才能驅動土體運移， 此結果相當不合理。此外，若設定摩擦係數為 0.09 時，其運移崩坍體會全 部運移至河道(如圖 3.10 所示)亦與現況不符，於此，本研究提出以施加滲 流水壓之概念來模擬降雨作用下，考量地下水位急速上升引致滲流水壓增 大驅動邊坡材料滑動的行為，流程圖如圖 3.11 所示，而為了簡化模擬程序，
52 本研究利用無限邊坡之概念來計算滲流力之大小及方向，簡化成以下三個 假設： 1. 滲流力沿著坡面方向與坡面平行。 2. 每個顆粒受力的方向皆相同。 3. 地下水位面與坡面平行。 3.3.1 滲流力施加概念 首先，先假設地下水位面的位置如圖 3.12 所示，接著由水力坡降的概 念計算出單位體積之滲流力S=i
γ
w，其中水力坡降i=上下游水頭差／距離， 最後計算每顆球所受的滲流力F =S ×Vpartical，其中Vpartical為個別顆粒的體 積，施力方向為平行坡面，示意圖如圖 3.13 所示，而在 PFC3D中施力方向 是三維的向量，因此須將滲流力方向分為 X、Y 及 Z 方向三個分量分別施 加如圖 3.14。 註：紅色圈選表示土石全數運移至河道，黃色為現況半山腰堆積處。 圖 3.10 摩擦係數為 0.09 之模擬結果53 圖 3.11 滲流力施加流程圖 註：藍色球為受滲流水壓的顆粒、土黃色則未受滲流水壓作用 圖 3.12 假設地下水位面 單位體積滲流力計算 假設地下水位線位置 滲流力施加 1. 2.滲流力平行坡面
54 圖 3.13 滲流水壓示意圖 圖 3.14 滲流力施加方向示意圖 3.3.2 滲流力施加方法測試 為測試前述施加滲流水壓之概念的合理性與影響性，本研究模擬一簡 易流槽試驗以評估滲流力施加方式的可行性，流槽長為 4460m、寬 500m、 高 866m、坡角 30 度，總顆粒數約 1600 顆，總體積約 2800 萬 m3，模型如 圖 3.15，材料參數如表 3.1 及表 3.2 所示。 X Y Z 滲流力方向 X-Y 分量 Z 分量 X 分量 Y 分量
55 圖 3.15 流槽模型 表 3.1 流槽崩滑體微觀參數 半徑 5~10(7.5m) 密度 2500kg/m3 孔隙率 0.39 摩擦係數 0.7 顆粒正向勁度 7
