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On Hull-White Models: One and Two Factors

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Academic year: 2021

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(13) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù Ç. mŽ πϧz}|©í-ƒœ¢"Ž8x{‹8€xÖx{|<¢ÓŽmvyƲ|mª£x{¡€‹ñx{‹dz–¢ ›–x{z–€)x}€z}‹)›Rx{¡€Ž8x¿Ž8z}‹ñ‹dv€)|s€vyx{‹)z}‹d~Bƒ„v"ϧz{Žm‚x{ƒœ)‹mr>¾R-x x{¡§‹c€x2ƒ„›v€|mx2€›}€ŽmšœštÆèŽmv²‹‚í§Žm)xÖ|sv€‹ñŽmv§~Ӄœv蛖|s¢"‹ÕdŽm›}‹)›Öx{¡§‹dz}‹ñŽmz–‹‘›–ƒœ—sv§ƒd·dŽmvyx>‹dz}z–|sz}›)r>˜X|s›Kx x{z}Žm~€‹)z} › ·v€~x{¡€ƒ„›Ñ€v€›}Ž8x{ƒ„›–ªUŽm‚x{|szKÆsr ‘|mxè§v€z}‹dŽm›}|sv€Žm•€š„Æ 2x}¡€‹)Æ Ž8z}—s€‹:x}¡·Ž8xÑx}¡€‹)ƁdŽmv례ŽgÄm‹ Äs‹)z–ÆÈšœƒtx}x}šœ‹N)|s v ·~€‹)v€d‹ÓƒœvØx{¡€‹²Ï€z}ƒ„d‹è|mª¿Ž™~€‹)z}ƒtÄmŽ@x{ƒ„Äm‹"›–‹d)€z}ƒtxwÆ ÎÕ¡€‹dv x}¡€‹²¢"|E~€‹dš~§|-‹)› v€|8x ‹)Äm‹dv"πz}ƒ„d‹¿x{¡§‹ñ§v€~€‹dz–š„ÆEƒœv§—<)|sz}z–‹d‚x{š„Æmr’L|sv€‹ÕÏ4‹dz–d‹dvyx֋dz–z}|szƒ„vèx}¡€‹Ï€z–ƒœd‹Õ|mª4x{¡§‹€v€~€‹)z}š„ÆEƒ„v€— ©Ž8vXš„‹©Žm~Bx{|²Ž²ÇméÑÏ4‹dz})‹dvyx‘‹dz}z–|szՃœvˎmv™|sϧx}ƒœ|svBϧz}ƒœ)‹mr uwv²x}¡€‹Ï·Žm›Kxªo‹)ÎëÆs‹©Ž8z}› ö¢"ŽmvyÆ®x}‹dz}¢æ›–x}z}€‚x{€z–‹‘¢²|-~§‹dšœ›D¡·Ž©Äs‹ñ•£‹)‹dvè~€‹‚Äs‹dš„|sÏ4‹d~ yx{¡€Ž8xxµŽ 8‹ x{¡§‹:ƒœv€ƒtx{ƒœŽmšx{‹)z}¢Ú›–x{z–€)x}€z}‹:Žm›ÑŽmv`ƒ„v€Ï€§x®z{Ž8x}¡€‹dz x{¡·Žmv |s§x{ϧ§x©r  ¡€‹)›}‹B¢²|-~§‹dšœ› Žmz–‹:|mªÊx{‹)v z}‹‚ªo‹dz–z}‹d~Ëx{|"Žm›v€|@Œ Žmz–•€ƒ„x}z{Žm—s‹”¢"|E~€‹dš„›dr  ¡€ ‹ ·z–›–xÙv€|@Œ Žmz–•€ƒ„x}z{Žm—s‹<¢²|-~€‹)šlÎRŽm›Ùπz–|sÏ4|s›}‹)~ •öÆ À‘|BŽ8` v I°‹)4 ‹ ? qg¥sìsH ADƒœvXx{¡€‹®ªo|mz}¢|mª2Ž •€ƒ„v€|s¢²ƒºŽmš?x}z}‹)‹:|mª~€ƒ„›})|s€vyxѕ4|sv€~`πz–ƒœ)‹d›drX ¡€‹:¢²|-~§‹dš>ƒœ›®Žm§x{|m¢ÓŽ8x}ƒœdŽmšœštÆð)|sv€›}ƒ„›–x}‹dvyxNÎՃ„x}¡ ŽmvyÆX›}Ï4‹ddeƒ ·‹d~ ƒ„v€ƒ„x}ƒºŽmšx}‹dz–¢^›Kx{z}§)x{§z}‹mrÙ ¡§‹ÑÀ‘|BŽ8v€` ~ I ‹d‹N¢²|-~§‹dšlƒœvyÄs|sštÄs‹)›Š|sv€‹ €v€~€‹)z}š„ÆEƒ„v€— ªUŽm‚x{|sz‘Žmv€~ ƒtx‘Žm›}›–€¢"‹)›ŠŽmv Žmz}ƒtx{¡€¢²‹)x}ƒœÙπz–|-)‹d›}›‘ªo|szñx}¡€‹®›–¡€|szKx”z}Ž8x{‹8r‘ ¡€‹)ƒœzÕÎR|mz Ë¡·Žm›‘•£‹)‹dv ‹‚íEx}‹dv€~€‹)~N•yÆ<ސvE§¢N•£‹)zD|8ª§z–‹d›}‹dŽmz}µ¡§‹dz}:› sƒœv§dšœ§~€ƒœv€—ñî”ÆE•yÄEƒœf — ? q©¥sìsHì A@Žmv€~®˜Xƒœš„v€‹>Žmv€~< D§z}vö•€€š„š ? qg¥sìsH ¥ AFr¿Àñ‹©Ž8x}¡ FgsŽmz}z–|gR Î £Ž8v€~ ˜X|mz–x{|mh v ? qg¥s¥yD‡ A°Ï€z}‹)›}‹dvyxSŽè—s‹)v€‹dz}Žmš°¢N€š„x}ƒ„ªUŽm‚x{|szRƒœvyx{‹)z}‹d›Kx–Œ“z{Ž8x}‹ ¢²|-~€‹)š°d|sv€›–ƒœ›Kx{‹dvyx‘ÎՃ„x{¡™x{¡€‹<‹‚í-ƒ„›–x{ƒ„v€—"x}‹dz–¢ ›–x{z–€)x}€z}‹®|mªƒœvyx}‹dz}‹)›–x‘z{Ž8x}‹d›”Žmv€~ Ž8vöƙ›–Ï£‹)ddƒ €‹d~ Äs|mšºŽ8x}ƒœšœƒtxwÆB›–x}z}€‚x{€z–‹mrS’”v§|mx{¡€‹)zŠÏ4|sπ€šœŽmz”v€|@Œ Žmz–•€ƒ„x}z{Žm—s‹<¢²|-~€‹)šlÎRŽm›Ùπz–|sÏ4|s›}‹)~ •öÆ À‘€š„š?Ž8v€~ Á¡€ƒtx{G ‹ ? qg¥s¥sHé AFrèÀ‘§šœšŽmv§~ÈÁ¡€ƒtx{‹Ñz–‹)ªo‹dzÙx}|Ëx}¡€ƒœ›SŽ8›Sx}¡€‹è‹‚íEx{‹)v€~€‹)~ ç2Žm›–ƒœd:‹  ¢²|-~€‹)š%rNuwvتUŽm‚x x{¡§‹ Àñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹‘¢"|E~€‹dš+—s‹dv€‹)z{Žmš„ƒœ¨)‹d›x{¡€‹<Àñ|"Ž8v€i ~ I ‹)‹<¢²|E~€‹dš+x}|胜v€)šœ€~€‹Ù¢²‹©Ž8v™z–‹)Äm‹dz}›–ƒœ|sv+r ¾RšºŽ8j b2)z}¢"Žmv Žmv§~õ D|gk Æ ? qg¥s¥mHé AR¡€ŽgÄm‹B~€‹)Äm‹dš„|sÏ£‹)~ Žmv€|mx}¡€‹dzN|mv€‹‚Œ%ªUŽm)x}|szNv€|8ŒwŽmz}•§ƒ„x{z}Žm—s‹ ¢²|-~€‹)š%r:uwvÈx{¡€‹)ƒœz<¢"|E~€‹)Eš  x{¡€‹"›}¡€|mz–x z{Ž8x}‹"ªo|sš„šœ|gÎ՛SŽXš„|s—sv€|sz–¢ÓŽ8šπz}|Ed‹)›}›)rX’‘v€|mx{¡§‹dz®¢²|E~€‹dš ÎÕ¡€‹)z}‹Ñx{¡€‹Ñx}‹dz}¢]›–x{z–€)x}€z}‹èƒ„›Ùƒœv x{‹)z}¢²›S|mª>x{¡€‹èπz–|-)‹d›}›–‹d›Sªo|sšœš„|gÎR‹)~ •öÆ ªo|mz–ÎRŽmz}~Øz{Ž@x{‹d›S¡·Ž8› •4‹d‹dv™Ï€z–|sÏ£|m›}‹d~™•yƙÀ‘‹dŽ8x{¡ bgsŽ8z}z}|gR Î 'Žmv§~ ˜X|mz–x{|m@ v ? qg¥s¥sB‡ A%r  ¡€‹dz–‹<Žmz}‹Ù›–|²¢"ŽmvyÆ"v€|8Œ Ž8z}•€ƒtx{z{Ž8—s‹”¢²|-~§‹dšœ›)ru“\x a¦›ñŽN~€dƒ ²)€š„x¿x}z{Žm~§‹‚Œw|8ïðx{|Ñ¢"Ž 8‹SŽèµ¡§|sƒœ)‹ ªoz}|m¢Úx}¡€‹d›–‹B¢"|E~€‹dš„›dr  ¡€‹ËÀñ‹©Ž8x}¡ _gsŽmz}z–|gR Î >Žmv€~ ˜X|szKx{|svõ¢²|E~€‹dšÖ¢ÓŽ©Æ πz}|gÄEƒœ~€‹"x{¡€‹B¢²|s›–x z}‹dŽmšœƒ„›–x}ƒœÕ~€‹d›–dz–ƒœÏ§x}ƒœ|sv"|mª x{‹)z}¢ ›–x}z}€‚x{€z–‹Š¢"|gÄm‹d¢²‹dvyx{:› €•€§xRƒ„xÖ¡·Žm›Öx}¡€‹Š~€ƒ„›{Žm~-ÄmŽ8vöx{Žm—s‹Õx{¡·Ž@x¿ƒ„x ƒœ›Öv€|sv-Œ ˜ðŽmlz m|gÄØòo¢"‹dŽmv€ƒœv§—®x{¡€‹”~€ƒœ›Kx{z}ƒ„•€§x}ƒœ|sv"|mªlƒœvyx{‹)z}‹d›Kxz{Ž@x{‹d›RƒœvÓx}¡€‹Ùv€‹‚íExÕÏ4‹dz–ƒœ|E~Ó~€‹)Ï£‹)v€~€› |svx{¡€‹™d§z}z}‹)vyxÓz}Ž8x{‹™Žmv€~x{¡§‹Xz}Ž8x{‹)›"ƒ„v ‹dŽmz}š„ƒœ‹)zÑÏ£‹)z}ƒœ|E~€›{ó‚ru“\x a¦›ÓŽ Äs‹)z–Æ ›}‹)z}ƒ„|s€›èπz}|m•€šœ‹)m ¢  •4‹d©Ž8€›}‹Ùx{¡§ƒœ›¿¢²‹©Žmv§›ñ˜X|svyx{‹<ÿŽmz–šœ|ћ–ƒœ¢N€šœŽ8x{ƒ„|sv:Ž8v€~™ŽNv€|sv-Œ“z}‹d)|s¢N•€ƒ„v€ƒœv§—®x{z–‹d‹SŽmz–‹”x{¡€‹Ù|mv€š„Æ Žmštx{‹dz–v·Ž8x}ƒ„Äs‹)›dr™ÃR|s¢²Ï€§x{Ž8x{ƒ„|sv€›S¡€‹)v€d‹:•4‹d)|s¢²‹²Äm‹dz–ÆÈx{ƒ„¢"‹JŒw)|sv€›}§¢"ƒ„v€n—  ¢"Ž öƒœv€—™ƒ„x<~€eƒ ")€š„x.

(14) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù . x{|ÑÄ8Žmš„€‹Ù’”¢²‹dz–ƒœ©Ž8v-Œw›KxwÆ-š„‹Ù~€‹dz–ƒ„Ä8Ž8x}ƒ„Äs‹)›ñŽmd)€z{Ž8x}‹dštÆsr &('>o. pq+rsFt4u78-01/wvx1sbyz/2{69:-/uf|r. }. 143rO~. ’vö€¢®•£‹)z”|mª2Žm-x{¡€|sz–›”¡·Ž©Äm‹Nπz}|mÏ£|s›–‹d~ |sv§‹‚Œw›KxµŽ8x}‹‚Œ%ÄmŽ8z}ƒºŽ8•€šœ‹S¢²|-~€‹)šœ›Õ|mªx}¡€‹ x}‹dz}¢›–x}z}€‚x{€z–‹ ƒœvBÎÕ¡€ƒ„µ¡™x}¡€‹S›}¡€|mz–xñz{Ž8x}‹ n€ªo|sš„šœ|gÎ՛ŽÑ¢"‹dŽmv-Œ“z}‹)Äm‹dzKx{ƒœv§—²Ï§z}|Ed‹d›–›‘|8ªDx}¡€‹Ùªo|sz}¢ 4ò. mó PVUWJ„. P RQ€ ƒ‚h. D P[. ÎÕ¡€‹)z}‹†€

(15) ‡j)‡ „ ñŽmv€~kˆæŽmz}‹ Ï4|s›–ƒ„x{ƒtÄs‹ )|sv€›KxµŽmvyx{›™Žmv§~ P[ ƒ„›BŽ Áƒœ‹)v€‹dz:ϧz}|Ed‹d›–›dræuwvÂx}¡€‹d›–‹ ¢²|-~€‹)šœ:› €x{¡€‹Sƒœvyx}‹dz}‹)›–x‘z{Ž8x}‹=·ƒœ›Õπ€š„šœ‹d~Ëx{|gÎRŽmz}~ðŽ²š„‹)Äm‹dš‰ŠŽ8xñz{Ž@x{‹f€'r¿Å-€Ï4‹dz–ƒœ¢²Ï£|s›–‹d~™€Ï4|sv x{¡§ƒœ › Š–Ï€§šœŒš ‹Ñƒ„›ÕŽÑz{Žmv€~§|s¢ x{‹)z}¢ ÎՃtx{¡Ëƒœv§›–xµŽ8vöx{Žmv€‹)|s€›Ä8Žmz}ƒœŽmv€d‹ „   r  ¡€‹²›}ƒ„x}·Ž8x}ƒœ|sv€›ŠÎÕ¡§‹dz} ‹ ˆŽQ 陎mv€† ~ ˆMQ é ˆÇ™Ž8z}‹Ñ|mªRÏ·Žmz–x}ƒœ)€šºŽmz”ƒœvyx{‹)z}‹d›Kx<•£‹)©Žm€›–‹²x}¡€‹)Æ šœ‹dŽm~ x{|Ë¢²|-~€‹)šœ›”x}¡·Ž8x<Žmz–‹èŽmv·ŽmštÆöx{ƒœdŽmšœštÆËx{z{Ž8)xµŽ8•€šœ‹8rN ¡€( ‹ ˆMQ éB©Žm›–‹ÑοŽmO › ·z–›–x<d|mv€›}ƒ„~€‹dz–‹d~ •yÆBç2Žm›}ƒ„d:‹ `? q©¥yÍsBÍ A€ÎÕ¡€|²~€‹dz–ƒ„Äs‹)~ ŽmvXŽmv·Ž8š„Æöx{ƒ„Š›}|sš„§x{ƒ„|svBªo|sz¿x{¡§‹<ϧz}ƒœ)‹S|mªŽÑ~€ƒ„›}d|m€vyx”•4|sv€~r gsŽm¢²›}¡€ƒ„~€ƒºŽ8( v ? q©¥sìsH¥ Am›}¡€|gÎ֋d~®x}¡·Ž8\x gªo|sz£x{¡€ƒ„›ÄmŽ8šœ€‹|8 ª ˆ26ƒ„x ƒ„› Žmš„›}|Ï4|s›}›–ƒœ•€š„‹x{|~€‹)z}ƒ„Äm‹>z}‹dšœŽ8x{ƒtÄs‹)š„Æ ›}ƒ„¢"ϧšœ‹ËŽmv·Ž8š„Æöx{ƒ„™›–|sšœ-x{ƒœ|mv€›Ñªo|szÑx{¡€‹™Ï€z}ƒ„d‹)›"|mªÙ×>§z}|sÏ4‹©Žmv끩Žmš„šÕŽmv€~ëπ§x"|sϧx{ƒ„|sv€›è|sv땣|mx}¡ ~€ƒ„›}d|m€vyx˕£|sv§~€›BŽmv€~)|s€Ï4|sv-Œw•4‹©Ž8z}ƒœv§—`•£|mv€~€›dr‰Šv€‹ ~€z}Ž©ÎՕ·Žmj ¤|mª Žm›–›}€¢²ƒœv§h — ˆQ é`ƒ„› x{¡€Ž8xÕx{¡€‹S›}¡§|sz–xñz{Ž@x{‹ 

(16) ·©Ž8vX•4‹d)|s¢"‹Sv€‹)—yŽ8x}ƒ„Äs‹8rÖÃR|gFí 4uwv€—s‹)z}›}|mšœEš §Žmv€~XÔñ|m›}›ñd|sv€›–ƒœ~€‹)z}‹)~Xx{¡§‹ Žmštx{‹dz–v·Ž8x}ƒ„Äs( ‹ ˆQ ‘é  Ç-rBuwvÈx{¡€ƒ„› dŽm›}H‹ ’ˁ©Ž8v ?ƒ„v ›–|s¢"‹²dƒ„z})€¢"›KxµŽmv§d‹ D•£‹)d|s¢²‹²¨d‹dz–| •€§x ƒ„x ©Ž8v v§‹)Äs‹)z蕣‹)d|s¢²‹Bv€‹d—sŽ8x{ƒtÄs‹mr  ¡€‹)Æõ~§‹dz}ƒtÄs‹)›"Ž8v·Žmš„Æöx}ƒœÓ›–|sšœ-x{ƒœ|mv€›®ªo|sz®x}¡€‹Ëπz}ƒ„d‹)›Ñ|mªñ•£|mx}¡ ~€ƒ„›}d|m€vyx‘•4|sv€~§›‘Ž8v€~ð×€z–|sÏ4‹©Žmv™©Žmš„š|sϧx}ƒœ|sv§›|svË~€ƒœ›–d|s€vyxñ•4|sv€~€›)r ¬®­°¯ ¸™h ¶·cli”“2¯ö¯ ¼Ih i°¯E¹ À‘|NŽmv€~4I ‹d‹ŠÏ§z}|sÏ4|s›}‹)~:x{¡€‹·z}›Kxv€|8ŒwŽmz}•€ƒtx{z}Žm—s‹ñ¢"|E~€‹dš4|mª x}¡€‹‘x}‹dz}¢ ›–x}z}€‚x{€z–‹ÙƒœvBŽ Ï·ŽmÏ4‹dz¿ƒ„v qg¥sìm§r ¡€‹‚ÆBπz}‹)›}‹)vöx}‹d~Ëx{¡€‹Ù¢²|E~€‹dš4ƒœvÓx}¡€‹Šªo|sz–¢ô|mªlŽN•§ƒœv€|s¢²ƒºŽ8š'x}z}‹)‹ŠÎÕ¡€‹dz–‹Šx{¡€‹)z}‹ŠÎ֋dz}‹ŠxwÎÖ| Ï·Žmz}Žm¢²‹)x{‹)z}:› ·|sv€‹<d|sv€)‹dz–v€‹d~ðÎՃtx{¡BÄs|mšºŽ8x}ƒœšœƒtxwÆ"x}¡€‹S|mx{¡§‹dzÕÎՃ„x{¡Bx}¡€‹ ¢"Žmlz m‹)xñπz–ƒœ)‹<|8ªz}ƒ„› 'r2u“x ¡·Žm›Õ›–ƒœv€)‹<•4‹d‹)vX›–¡€|gÎÕvXx}¡·Ž8xÕx{¡€‹S)|svyx{ƒœvö€|m€›x{ƒœ¢²‹Šš„ƒœ¢²ƒ„xÖ|mªDx}¡€‹S¢"|E~€‹)šƒœ› €ò U ó PVUXW–„XP[. P RQC•. ÎÕ¡€‹)z}‹ „ -x}¡€‹Ùƒœv§›–xµŽ8vöx{Žmv€‹)|s€››–x{Žmv€~·Ž8z}~Ë~€‹)ÄEƒœŽ8x{ƒ„|svB|mª°x{¡€‹”›}¡€|szKxÕz{Ž8x}‹€ƒ„›¿d|mv€›–x{ŽmvyxñŽmv€~G•€ò U ó ƒœ›”Ž"ªo€v€‚x{ƒ„|sv |mªx}ƒœ¢²‹ µ¡€|m›}‹dv x}|:‹dv€›–€z}‹Nx}¡·Ž8x‘x{¡€‹N¢²|E~€‹dšX€x}›”x{¡€‹®ƒœv€ƒtx{ƒºŽ8šx{‹dz–¢^›Kx{z–€)x}€z}‹8r.

(17) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù Í. î ‹:€v€‹O—"ò U ‡ ˜”ó֎8›Öx{¡§‹Šƒœv€›KxµŽmvyx{Žmv€‹d|m€›Rªo|szKοŽmz–~Bz{Ž8x}‹ŠŽ8xÖx{ƒ„¢"‹ Š ˜<r ¡€‹<‹™ö·Ž8x}ƒœ|svBªo|szš•§ò U 󿃜› •€ò U 2 ó QC—‰›–òU é ‡ U ó W–„  U U. ªo|sz¿Ž®)|svyx{z}Žm)x¢"Ž8x}€z}ƒ„v€—®Ž@x. ÎÕ¡€‹)z}‹ x}¡€‹È›}€•€›–dz–ƒœÏ§xð~€‹dv€|8x{‹d›XÏ·ŽmzKx{ƒºŽ8šŠ~€‹dz–ƒ„Ä8Ž8x}ƒ„Äs‹8ru“xXƒœ›Ëƒœvyx{‹)z}‹)›–x{ƒ„v€—x{|v§|mx{‹Øx{¡·Ž@xðÀñ| Žmv€@ ~ I ‹d‹ a¦›®Ï€Žmz{Žm¢²‹)x}‹dzSd|mv€d‹)z}v€‹)~ ÎՃ„x}¡ x{¡§‹"¢"Žmz 8‹)x πz}ƒ„d‹è|mªRz}ƒœl›  ƒœ›Sz}‹)~€€v€~€Žmvyx©rË ¡€ƒœ›Sƒ„› Žmv·Ž8šœ|s—s|m€›Rx{|²z}ƒ„› "πz}‹‚ªo‹dz}‹)v€d‹)›”•4‹dƒ„v€—胜z}z–‹dš„‹)Ä8ŽmvyxƒœvBx}¡€‹Sπz}ƒ„dƒœv§—Ñ|mª?›Kx{|Ej B|sϧx}ƒœ|sv€›)r uwv®x{¡§‹¿À‘|ŠŽmv€ ~ I ‹d‹Ö¢"|E~€‹)Eš @~€ƒœ›–d|s€vyx?•£|sv§~€›Žmv§~Ñ×€z}|sÏ4‹©Ž8vN|sϧx}ƒœ|sv€›l|sv ~€ƒœ›–d|s€vyx?•£|sv§~€› ©Ž8vX•4‹ŠÄ8Žmšœ€‹)~™Žmv·ŽmštÆEx}ƒœdŽmšœštÆsr? ¡§‹<‹Jí-πz}‹)›}›}ƒ„|svXªo|mzRx{¡€‹Sπz–ƒœ)‹<|8ª?Žè~€ƒ„›}d|m€vyxՕ£|sv§~ðŽ8xx}ƒœ¢²‹ U ƒœvBx}‹dz}¢²›|mªlx{¡€‹S›–¡€|sz–xñz}Ž8x{‹Sƒœ› œ. ÎÕ¡€‹)z}‹. ò U ‡ ˜”óQÑò U ‡ ˜”ólžHŸ  ¡£¢=Ÿ. ›e¤. P šœv œ òU. é ‡Uó q „ U òUé ‡ ˜”ó ‚Âò¥˜M‚ U ó ‚ òT˜Ž‚ U ó  P¦U œ òF. é ‡Uó ‡ ×€z}|mÏ£‹dŽmvÓ|sÏ-x{ƒœ|mv€›Ö|mvӁd|m€Ï£|mv-Œw•4‹©Žmz–ƒœv€—S•4|sv€~€›Ö©Žmv"•£‹ÕÄ8Žmšœ§‹d~ӕyƲ~€‹)d|s¢²Ï£|m›}ƒœv§—<x}¡€‹d¢ ƒœvyx}| ŽÓÏ4|sz–x–ªo|sšœƒ„|è|mª2×€z}|sÏ4‹©Ž8v |sϧx{ƒ„|sv€›ñ|sv ~€ƒ„›}d|m€vyxŠ•4|sv€~€›Š§›}ƒœv§—Óx{¡€‹NŽmππz–|yŽmµ¡ ›–€—s—s‹)›–x{‹)~ؕöÆ gsŽm¢²›}¡€ƒ„~€ƒºŽ8v§? qg¥sìs¥HAFrS’”¢²‹dz–ƒœ©Ž8v |sϧx}ƒœ|sv€›‘©Žmvؕ4‹®Ä8Žmšœ§‹d~ •yÆ ~€z}Ž©ÎՃœv€—ËŽÓx}z}‹d‹®ƒœv ‹dƒtx{¡€‹)z”x{¡§‹ ÎRŽgÆÓ~€‹d›–dz–ƒœ•4‹d~B•yÆBÀñ|юmv€4 ~ I ‹d‹”|szR•yÆ:§›}ƒœv§—®x{z–ƒœv€|s¢²ƒºŽ8š§x{z–‹d‹d›ÕŽ8›RÎՃœš„š4•4‹Š~€‹)›})z}ƒœ•4‹d~BšœŽ8x{‹)zRƒ„v x{¡§ƒœ›µ¡·ŽmÏ-x{‹dz)r  ¡€‹ÖÀ‘|ñŽmv€f ~ I ‹d‹>¢"|E~€‹)šs¡·Žm› x{¡§‹>Žm~§Ä8ŽmvyxµŽm—m‹>x}¡·Ž8x°ƒtx°ƒœ›°Žñ˜ðŽmlz m|gbÄ sŽmv·Ž8š„Æöx{ƒ„©Žmš„š„ÆÕx{z}Žm)x{Žm•€šœ‹ ¢²|-~€‹)š%r™u“xNƒ„›®‹©Ž8›–ÆÈx{| Žmϧπš„Æ Žmv€~ πz}|gÄEƒœ~€‹)›ÑŽmv`‹Jí§Žm) x §x®x{|Xx{¡€‹:)€z}z–‹dvyxNx}‹dz}¢Ú›–x}z}€‚x{€z–‹ |mª2ƒœvyx}‹dz}‹)›–x<z{Ž@x{‹d›)rщŠv€‹Ñ~€ƒ„›{Žm~-ÄmŽ8vöx{Žm—s‹Ñ|mª>x}¡€‹Ñ¢"|E~€‹)šƒœ›”x}¡·Ž8xكtxٗsƒtÄs‹d›Šx}¡€‹è€›}‹)zŠÄs‹)z–Æ š„ƒ„x}x}šœ‹ ! ‹Jí§ƒ„•€ƒœš„ƒ„xwÆ ƒ„v µ¡€|E|s›–ƒœv€—ðx}¡€‹"Äm|sšºŽ@x{ƒœš„ƒ„xwÆð›–x{z–€)x}€z}‹8r ’”š„š>›}Ï4|mxюmv§~ ªo|sz–ÎRŽmz–~`z{Ž8x}‹d› ¡·Ž©Äs‹:x{¡§‹ ›{Ž8¢"‹2ƒœv€›KxµŽmvyx{Žmv€‹d|m€›?›KxµŽmv€~€Žmz}~N~§‹)ÄEƒºŽ8x}ƒœ|sv  „ rD’”v€|8x{¡€‹)z?z}‹)šºŽ8x}‹d~ ~€ƒœ›}Žm~§Ä8ŽmvyxµŽm—m‹R|mª€x}¡€‹R¢²|E~€‹dš ƒœ›x}¡·Ž8x°ƒtx°¡·Žm›°v€|Õ¢"‹dŽmvSz}‹‚Äs‹dz–›}ƒ„|svr? ¡§ƒœ›°¢"‹dŽmv€›x}¡·Ž8xlz}‹)—yŽmz}~§šœ‹d›–› |mª-¡€|gÎõ¡€ƒœ—m¡Ù|sz šœ|gÎ ƒœvyx{‹)z}‹d›Kx z{Ž@x{‹d›SŽ8z}‹èŽ8xSŽ:πŽmz–x}ƒœd§šºŽmz‘Ï£|sƒ„vyxكœvðx}ƒœ¢²‹ +x}¡€‹èŽ©Äs‹)z{Žm—s‹Ñ~§ƒœz}‹))x}ƒœ|sv ƒ„vðÎÕ¡€ƒœµ¡Øƒ„vöx}‹dz–‹d›–x<z}Ž8x{‹)› ¢²|6Äm‹S|6Äm‹dzÕx{¡€‹Sv€‹JíEx‘›–¡€|szKx‘Ï4‹dz–ƒœ|E~B|mª?x}ƒœ¢²‹Šƒœ›ÕŽ8š„ÎRŽgÆE›x{¡§‹<›}Žm¢²‹mr. šœv8Nò U ‡ ˜”óQš„v. œ. ¬®­°¯ ¸XjD¹U¹2¶€cDi¤»^­DnÊeg¯X¼Ih il¯E¹ uwvˎ πŽmÏ£‹)z¿Ï€€•§šœƒœ›–¡€‹d~Ӄœvðq©¥s¥sé -À‘€š„š+Ž8v€~ÓÁ¡€ƒtx{‹”‹Jí-πšœ|sz–‹d~:‹JíEx{‹dv§›}ƒœ|mv€›|mª x{¡§‹‘ç2Žm›–ƒœd‹:ӎ8v€~ ÃR|©Fí Euwv§—s‹dz–›}|sš„Eš sŽ8v€~èÔñ|m›}›¢²|-~€‹)šœ›lx{¡·Ž8xπz}|gÄEƒœ~€‹¿Žmvè‹‚í§Žm) x §xx{|Šx}¡€‹¿ƒœv§ƒ„x{ƒœŽmšyx{‹)z}¢›Kx{z–€)x}€z}‹8r.

(18) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù ì. ‰Šv€‹ÙÄs‹)z}›}ƒ„|sv™|mªDx}¡€‹S‹‚íEx{‹)v€~€‹)~ðç2Žm›}ƒ„d‹:ba¦›Õ¢"|E~€‹)šƒœ› ò¨•€ò U 󒂖€¦mó PVUWJ„XP[. P RQ. ÎÕ¡€‹)z}‹€NŽmv€~ „ Žmz}‹Õd|mv€›–x{Žmvyx{›drÁ ‹ÕÎՃœšœš-z}‹‚ªo‹dzx{|Sx{¡€ƒ„›>Žm›x{¡€‹ñÀñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹¿¢²|-~§‹dš%rlu“x2©Žmv²•4‹ µ¡·Žmz}Žm)x}‹dz–ƒœ¨d‹)~ Žm›Õx{¡§‹ Àñ|ӎ8v€~I ‹d‹<¢²|-~€‹)š+ÎՃ„x}¡X¢²‹©Ž8vXz–‹)Äs‹)z}›–ƒœ|svðŽ8xñz{Ž8x}‹f€·r֒”š„x}‹dz–v·Ž8x{ƒtÄs‹)š„Æ ƒ„x”©Žmvؕ4‹Nµ¡·Žmz}Žm)x}‹dz–ƒœ¨d‹)~Ȏm›”x{¡§‹Nç2Žm›}ƒ„d‹X¢"|E~€‹)šlÎՃtx{¡ØŽÓx{ƒ„¢"‹JŒw~€‹)Ï£‹)v€~€‹)vöxŠz}‹)Äm‹dz–›}ƒœ|mvȚ„‹)Äm‹dš%r  ¡€‹ À‘|²Žmv€m ~ I ‹d‹S¢²|-~€‹)šƒœ›ÕŽÑÏ·Ž8z–x{ƒ„d€šœŽmz¿dŽm›}‹ÙÎՃ„x}i ¡ €©Q é§r  ¡€‹²¢"|E~€‹dš?¡·Žm›Ùx{¡€‹Ñ›}Žm¢²‹"Ž8¢"|s§vöxS|8ª¿Žmv€Žmš„Æöx{ƒ„®x{z}Žm)x{Žm•€ƒ„šœƒ„xwÆXŽm›Ùx}¡·Ž8xS|mªRÀ‘|XŽmv€† ~ I ‹d‹8r  ¡€‹²•£|mv€~ ϧz}ƒœ)‹èŽ8xSx{ƒ„¢"‹ U ©Žmvȕ4‹²~§‹)x{‹)z}¢²ƒœv€‹)~ Ž8v·Žmš„Æöx}ƒœ©Ž8šœš„ÆXŽm›<ŽBªo€v€‚x{ƒœ|mvÈ|8ªÖx}¡€‹"›–¡€|szKx z{Ž@x{‹ œ ò U ‡ ˜” ó QCÑò U ‡ ˜”ló ž Ÿ‘ª¡ ›¬« ¢ ¤   ÎÕ¡€‹)z}‹ ­. ò U ‡ ˜”óQ. Žmv€~ š„v8Ñò U ‡ ˜”óKQšœv. qš‚§ž. œ œ. òFé ‡l˜Šó òU é ‡ U ó ‚. ­. ò U ‡l˜Šó. š„v P. Ÿ®j¡¯¢=Ÿ. ›e¤. €. òUé ‡ U ó œ. q. ‚. PVU. †V€°. ò. „  ž Ÿ®±¢. ‚–ž Ÿ®. ›. ó  ò¨ž.  ®. ›. Lq6ó ‚.  ¡€‹ÕÄs|sšœŽ8x{ƒ„šœƒtxwÆ®›Kx{z}§)x{§z}‹”ƒ„vÑx{¡€‹‘À‘€š„štŒ%Á¡€ƒ„x}‹¿¢"|E~€‹)š·ƒœ›>~€‹)x}‹dz–¢"ƒ„v€‹d~²•yÆ"•4|mx}¡ „ Žmv€~²€'r? ¡€‹ ¢²|-~€‹)šÖdŽmvõz}‹)πz}‹)›}‹)vöx"ŽXÎՃ„~€‹dz®z{Žmv€—m‹dzN|mªÄm|sšºŽ@x{ƒœš„ƒ„xwÆ ›Kx{z–€)x}€z}‹)›èx}¡·ŽmvÀñ| Žmv€~–I ‹d‹8rØ ¡€‹ πz–ƒœd‹ŠÄm|sšºŽ@x{ƒœš„ƒ„xwÆ"Ž8xÕx{ƒ„¢"‹ U |mªŽÑ•£|sv§~™¢"Ž8x}€z}ƒ„v€—èŽ8xx{ƒ„¢" ‹ ˜ ƒœ› „ €. q. ? š‚–žHŸ®>¡£¢=Ÿ. ›e¤ A.   ¡€‹<ƒœv€›KxµŽmvyx{Žmv€‹d|m€›Õ›–xµŽ8v€~·Žmz–~ð~€‹‚Ä-ƒœŽ8x{ƒ„|sv™Ž8xx{ƒ„¢"‹ U |mª?x}¡€‹S¨d‹)z}|8Œ“d|s€Ï4|sv™ƒœvyx{‹)z}‹)›–x‘z{Ž8x}‹Ù¢ÓŽ@Œ  x{§z}ƒœv§—"Ž@xx{ƒœ¢²‹³˜ ƒœ› „ ?š q ‚–žHŸ®j¡¯¢=Ÿ ›e¤ A €4Tò ˜M‚ U ó Žmv€~ x{¡€‹"ƒœv€›KxµŽmvyxµŽ8v€‹d|s§›®›–x{Žmv€~·Ž8z}~`~€‹‚ÄEƒºŽ8x}ƒœ|sv |mª¿x{¡§; ‹ ˜Œw¢"Ž8x{§z}ƒ„xwÆ ƒœv€›KxµŽmvyxµŽ8v€‹d|s§› ªo|szKοŽmz–~ z{Ž@x{‹Sƒœ› „ ž Ÿ®j¡£¢bŸ ›e¤ r ¡€‹d›–‹<ªo§v€)x}ƒœ|sv€›ñŽmz–‹Ù›}¡€|gÎÕvXƒœv™?ƒœ—m€z}‹Ñqsrtqsr  ¡€‹BÏ·Žmz}Žm¢²‹)x{‹)z „ ~€‹‚x{‹)z}¢²ƒœv€‹)›®x{¡€‹B›–¡€|szKxÑz{Ž8x}‹ a¦›Nƒœv§›–xµŽ8vöx{Žmv€‹)|s€›Ñ›–x{Žmv€~·Ž8z}~õ~€‹‚Ä-ƒœŽ8x{ƒ„|svr  ¡€‹èz}‹‚Äs‹)z}›}ƒ„|svÈz{Ž8x}‹ÑÏ·Žmz{Ž8¢"‹‚x{‹d:z ,€

(19)  ~€‹)x}‹dz}¢²ƒœv§‹d›Šx{¡§‹²)€z–Ä8Ž8x}€z}‹èƒ„v؍?ƒœ—s§z}‹:qsrtqöòUŽyó”Žmv€~Øx{¡§‹ z{Ž@x{‹<Ž8xÕÎÕ¡€ƒœµ¡X›–x{Žmv€~·Žmz–~X~§‹)ÄEƒºŽ8x}ƒœ|sv§›ñ~§‹ddš„ƒœv€‹ÙÎՃtx{¡Ë¢ÓŽ@x{€z–ƒ„xwÆ:ƒ„vðDƒœ—s€z–‹ÑqsrtqöòU•'óŽmv§~ qsrtqöòogó‚r.

(20) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù. Bond Price Vol. Spot Rate S.D.. ¥. Maturity ´(b). Forward Rate S.D.. Maturty ´(a). Maturity ´ (c). Dƒœ—s€z–‹NqsrtqVµK¶©·,¸º¹»’¼¦½n¾X¿¥¼¿¬¾FÀÂÁF¾XÃFÄ,žXÄ,ÃX¸@¿¥ÆŽ¾·‰¸ºÇ(ĉ¼¼ÈÊÉË·,¿¬¾X¸ºÌM»’͉¸=¼=Î  ¡€‹B¡€ƒ„—s¡€‹)z(€Èƒ„›x{¡€‹B—mz}‹©Ž@x{‹dz x{¡€‹B)€z–Ä8Ž8x}€z}‹ËŽmv§~x}¡€‹B~€‹)dšœƒ„v€‹BŽmz–‹mrÈÁ¡€‹dvJ€§Q]é‘2~§ƒœ›KŒ d|m€vyx‘•4|sv€~™Ï€z–ƒœd‹ŠÄm|sšºŽ@x{ƒœš„ƒ„x}ƒœ‹d›ÖŽmz–‹ ŽÑš„ƒœv€‹dŽmzRªo€v€‚x{ƒ„|svË|mª?¢"Ž8x}€z}ƒtxwVÆ ·Žmv§~Ëx}¡€‹Sƒœv€›KxµŽmvyx{Žmv€‹d|m€› ›–x{Žmv€~·Ž8z}~™~€‹)ÄEƒºŽ@x{ƒœ|mv€›|mªD•£|mx}¡Ë¨d‹dz–|-‹)›”Ž8v€~Bªo|sz–ÎRŽmz}~™z{Ž@x{‹d›ñŽmz–‹Sd|sv€›KxµŽmvyxdr &('jÏ. ÐÒÑr. ÐZ/29\+1Ó. 9u~kÐJ/2r³r. À §šœš4Žmv€~ÓÁ¡§ƒ„x{‹©? qg¥s¥séHA4¡·Ž8~:›}¡€|gÎÕvB¡€|gÎLx}z}ƒœv§|s¢"ƒœŽmš§x}z}‹d‹)›¿©Ž8v:•£‹‘€›}‹)~Óx{| ÄmŽ8šœ€‹ñ’”¢²‹dz–ƒœ©Ž8v ‘ •4|sv€~Ó|mϧx{ƒ„|sv€›ÖŽmv€~:|mx}¡€‹dz2ƒœvyx}‹dz}‹)›–xRz{Ž8x}‹‘)|svyx{ƒœv§—s‹dvyx¿)šºŽmƒ„¢"›ƒ„v"ç2Žm›–ƒœ)‹=aŸ›Ö¢"|E~€‹)š%r? ¡§‹”Ä8Žmšœ€‹ |mXª S|sv²x{¡€‹Õx{z–‹d‹”Ž8xÖx}ƒœ¢²‹Õ¨d‹dz–|®ƒ„›2x}¡€‹”ƒ„v€ƒ„x}ƒºŽmš-›}¡€|szKx¿z}Ž8x{H‹ ‘\Ôdr ¡€‹”Ä8Žmš„€‹d›2|mª S)|sv€›}ƒ„~€‹dz–‹d~BŽ@x |mx}¡€‹dzv€|E~€‹)›ñ¡€ŽgÄm‹Ùx{¡€‹Ùªo|sz–Õ ¢ \Ô WJÖ × ®ÎÕ¡€‹)z}‹ Ö ƒœ›ÕŽmv˃œvyx}‹d—s‹)zdr ¡€‹Sz}‹)šºŽ8x}ƒœ|sv§›}¡€ƒ„Ï:•£‹‚xwÎR‹)‹dv × юmv€~Ëx{¡§‹Sx}ƒœ¢²‹Š›–x}‹d Ï  ×U ·ƒœ›µ¡§|s›}‹)vXx{|²•4‹ ×. OQ. „ÙØ. ž. ×U.  ¡€‹Nx}z}ƒœv§|s¢"ƒœŽmš x{z–‹d‹Ñƒœ›”d|sv€›Kx{z–€)x}‹d~ț}|Bx{¡·Ž@xŠx{¡€‹Ñµ¡€Žmv€—s‹Ñƒ„v6Ó¡·Žm›Šx}¡€‹Ñd|mz}z}‹))xS¢²‹©Žmv؎8v€~ ›–x{Žmv€~·Ž8z}~`~€‹‚ÄEƒºŽ8x}ƒœ|sv |6Äm‹dzN‹dŽmµ¡`x{ƒ„¢"‹²ƒœvyx}‹dz–Ä8Žmš ×U r𠐡§‹Óx{z–‹d‹:ƒ„› ¢²|sz}‹"d|s¢²Ï€š„ƒœ©Ž@x{‹d~Øx{¡€Žmv x{¡§‹<•§ƒœv€|s¢²ƒºŽ8š4x}z}‹d‹Sƒ„vËx}¡€z}‹)‹ÙÆE› µ qsr> ¡€‹dz–‹<Žmz}‹Ùx{¡§z}‹d‹S•€z}Žmv€µ¡€‹)›”‹)¢ÓŽmv€Ž8x{ƒ„v€—®ªoz}|m¢‹©Žmµ¡™v€|E~€‹ ·v§|mxÕxwÎR|€r ‡-r> ¡€‹Sπz}|m•·Žm•€ƒ„šœƒ„x}ƒœ‹)›R|svBx{¡§‹<•§z{Žmv€µ¡§‹d›ŠŽ8z}‹Ù~€ƒtï+‹)z}‹dvyxñƒœvË~€ƒtï+‹)z}‹)vöx Ï·ŽmzKx{›Õ|mªlx{¡€‹Ùx{z–‹d‹8r.

(21) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù. qgé. ž§r>’I•€z{Ž8v€µ¡€ƒœv§—"πz–|-)‹d›–›‘ƒ„›šœƒºŽ8•€šœ‹ñx{|ÑÄ8Žmz–Æ:ªoz–|s¢ v§|-~€‹Ùx}|²v§|-~€‹8r   ¡€‹XŽmš„x}‹dz–v·Ž8x{ƒtÄs‹B•€z}Žmv€µ¡€ƒ„v€—Èπz}|Ed‹)›}›}‹)›BŽmz–‹™ƒ„šœš„€›–x}z{Ž8x}‹d~õƒœv ?ƒ„—s€z–‹ qsr ‡Er?ƒ„—s€z–‹ qsr ‡§òFŽy󮃄›  x{¡§‹ñv§|sz}¢"Žmš€•€z}Žmv€µ¡€ƒ„v€—<πz}|Ed‹)›}›dr ¡§‹‘Ž8š„x{‹)z}v·Ž@x{ƒ„Äm‹µ¡·Žmv€—m‹d›2ƒœv(َmz–‹µ¢²|gÄs‹Õ€Ï²•öÆ × ö›–x{ŽgÆ x{¡§‹›{Žm¢²‹ yŽ8v€~Ñ¢"|gÄm‹~€|gÎÕv²•yÆ × ErDÁ¡§‹d v ‘ƒ„›¡€ƒœ—m¡ sƒ„x?ƒœ››–|s¢²‹)x{ƒ„¢"‹)›?v€‹)d‹)›}›{Ž8z–ÆNx}|Ù€›}‹x{¡§‹ •€z}Žmv€µ¡€ƒ„v€—Óπz–|-)‹d›–›‘ƒ„vð?ƒ„—s€z–‹²qmr ‡€òogóJrR ¡€‹ Žmš„x}‹dz–v·Ž8x{ƒtÄs‹Sµ¡·Žmv§—s‹d›‘ƒœG v èŽmz}H‹ µR›–x{Ž©ÆBx{¡€‹<›{Žm¢²‹  ¢²|6Äm‹”~€|gÎÕv:•yÆ × ‘§Žmv€~"¢"|gÄs‹‘~€|gÎÕv:•yÆB‡ × Er?Á¡€‹). v Sƒœ›2šœ|gR Î Eƒ„x2ƒœ›2›}|s¢²‹)x}ƒœ¢²‹d›2v€‹d)‹d›–›{ŽmzKÆ x{|²€›–‹ x{¡§‹ •€z}Žmv€µ¡€ƒ„v€—Óϧz}|Ed‹d›–›”ƒ„vXDƒœ—s€z–‹mqsrˆ‡€òo•'ó‚rÖ ¡€‹NŽmštx{‹)z}v·Ž8x}ƒ„Äm‹Ùµ¡·Žmv€—s‹)›”ƒ„m v ²Žmz–‹Sx}¡€‹dv µ ¢²|6Äm‹‘§Ï"•yÆ"‡ × E¢²|gÄs‹Õ€Ï"•öÆ × EŽmv€~²›–xµŽ©ÆÑx}¡€‹‘›}Žm¢²‹mr>‰”x{¡§‹dz>•€z{Ž8v€µ¡€ƒœv§— πz–|-)‹d›–›}‹d›2x{¡·Ž@x Žmz–‹|-)©Žm›–ƒœ|sv·Ž8šœš„Æ<v€‹)d‹)›}›{Ž8z–ÆèƒœvèŽ8ππšœƒ„©Ž8x}ƒœ|sv§›?|mª'x{¡§‹¿x{z}ƒ„v€|s¢²ƒºŽmšyx}z}‹d‹ñŽmϧπz}|yŽ8µ¡"Ž8z}‹ƒœv§~€ƒœdŽ8x{‹)~ ƒœv™?ƒ„—s€z–‹Nqsrˆ‡€òU~'óŽmv§~Èqmr ‡€òo‹góJr. Ú. (a). Ú. (b). Ú. (c). Ú. (d). Ú. (e). Dƒœ—s€z–‹Ñqsrˆ‡‘µ2Û¼¾X¸=ÃXÆX½n¾X¿ŒÜÙ¸hÝÞÃ½ÙÆ,Å·,¿¥Æ,ßàûÙŸ=áBáD¸=á(¿¥ÆM¶©ÃX¿¥Æ,»Ù⿬½‰¼6¶©ÃX¸=¸,Î Ã |sv€›–ƒœ~€‹)z?x{¡€‹Rv€|-~§‹Ž8x?x}ƒœ¢²‹_ã ×U ÎÕ¡§‹dz}‹8OQC\Ô W©ä× Erl D|فµ¡€|E|s›–‹Ž”•€z}Žmv€µ¡€ƒ„v€—Ùπz}|Ed‹)›}›: R Î֋³·z}›Kx¿dŽmšœ)€šºŽ8x}‹ñx}¡€‹”‹Jí-Ï£‹))x{‹)~:Ä8Žmšœ€‹‘|mªX<Ž8xÖx{ƒœ¢²‹ ò¨ã W q6ó ×U —sƒtÄs‹)vÓx{¡·Ž@xÖÎ֋Š›–x{Žmz–x¿Ž8x2x{¡€ƒ„› v€|E~€‹mrDÁ ‹x{¡§‹dv²µ¡€|-|m›}‹x{¡€‹Ä8Žmš„€‹|mª Ö ÎÕ¡€ƒ„µ¡"¢"Ž 8‹d2 › \Ô WiÖ × َ8›2)šœ|s›–‹ñŽm›Ï£|m›}›}ƒ„•€šœ‹¿x}|Ùx{¡€ƒ„› ‹‚í-Ï4‹d‚x{‹d~ÑÄ8Žmš„€‹R|m=ª ‘Žmv€~Ñ~§z{Ž©Îx{¡€‹2x{z}‹)‹¿›}|Šx}¡·Ž8xDx{¡€‹Rx}¡€z}‹)‹¿Ï4|s›}›–ƒœ•€š„‹ÖÄ8Žmšœ§‹d›?|8ª=ñx}¡·Ž8xdŽmvѕ4‹ z}‹dŽmµ¡€‹)~BŽ8x>x{ƒ„¢"‹<Tò ã W q6ó ×U Žmz–š ‹ \Ô W ò Ö ‚ qgó × D‡Ê\Ô WÖ‘× EŽmv€; ~ \Ô W ò Ö_W q6ó × Eru“ª+x}¡€‹‘~§z}ƒ„ªÊx ƒœ² v ®ƒœ›R›}€µ¡Bx{¡€Ž8x¿x{¡§‹Š‹‚í-Ï4‹d)x}‹d~™µ¡·Žmv€—m‹Ùƒœå v <ƒœvÓx}ƒœ¢²‹ ×U ƒ„›R•4‹)xwÎ֋d‹)º v ‚ × Væs‡NŽ8v€~ WR× æs‘‡  x{¡§‹<v§|sz}¢"Žmš•€z}Žmv€µ¡€ƒ„v€—èπz}|Ed‹)›}›ñƒœv™?ƒ„—s€z}‹Ñqmr ‡€òUŽyóRƒœ›ÕŽ8ππz}|mπz}ƒœŽ8x{H‹ N€ƒ„ª°x{¡§‹ ‹Jí§Ï4‹d‚x{‹)~ðµ¡·Žmv§—s‹ ƒœ›Ù•4‹)xwÎ֋d‹)v × æs‡BŽmv€~Ȟ × Væm‘‡ x{¡€‹Ñ•§z{Žmv€µ¡§ƒœv€—Ëπz–|-)‹d›}›<ƒœv؍Dƒœ—s€z–‹:qsrˆ‡€òU•·ó”ƒœ›SŽmπϧz}|sπz–ƒºŽ8x}‹ N Žmv€~™›}|è|sv+r ¾R|sv€~™Ï€z–ƒœd‹)›”Ž8z}R ‹ öv€|gÎÕv Žmv·Ž8š„Æöx{ƒ„©Žmš„š„Æ"Ž8xՋ©Ž8µ¡ðv€|E~€‹S|mª?x}¡€‹Ùx{z–‹d‹mr>Á¡€‹)v Žmv™’”¢²‹dz–ƒœ©Ž8v •4|sv€~Ø|sϧx}ƒœ|sv ƒ„›Ù•£‹)ƒœv€—:Ä8Žmš„€‹d~  ƒtxكœ›Šx}¡€‹dz–‹)ªo|sz–‹èv€‹d)‹d›}›}Žmz–Æ ªo|mzŠx{¡€‹Ñx{z–‹d‹Nx}|™‹JíEx{‹dv§~ |sv€štÆXx}|.

(22) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù. qsq. x{¡§‹<‹)v€~™|mªDx}¡€‹Sšœƒtªo‹Š|mªlx{¡€‹S|sϧx}ƒœ|sv òov€|mxx{|Ñx}¡€‹S‹dv€~X|mªDx}¡€‹Sšœƒtªo‹Š|mªlx{¡€‹S•4|sv€~'óJr &('èç. pq/|(u+69écuf-091+. 1(êëÐÒÑr. ÐÒÑrO09\.   ¡€‹)z}‹èŽmz–‹ xwÎÖ|B¢ÓŽmƒ„vðπ§z}Ï4|s›}‹)›Ùƒœvðx}¡€ƒœ›ñx{¡€‹)›}ƒœ›)rŠ ¡€‹·z–›–xÙ|mv€‹®ƒ„›‘x{|Bƒ„¢"ϧšœ‹d¢²‹dvyxÕx{¡§‹ÑÀ‘€š„štŒ  Á¡€ƒtx{‹ñ¢"|E~€‹dš'Ž8v€~ӋJí§Ï§šœ|sz–‹‘ƒtx{›>›–x{Žm•€ƒœš„ƒ„xwÆmrD ¡€‹‘›}‹)d|sv€~Ó|sv€‹ñƒœ›>•€€ƒ„šœ~€ƒ„v€—Ùx{¡€‹ñ›}¡€|mz–xÖz{Ž8x}‹ñx}z}‹d‹)› ªo|sz?x}¡€z}‹)‹¿~€ƒtï+‹)z}‹dvyx>‹)d|sv€|m¢"ƒ„‹d› sŽmv€~Ñ~€ƒ„›}d§›}›}ƒ„v€—Ùx{¡€‹¿Žmz}•€ƒtx{z}Žm—s‹R|mπϣ|mz–x{§v€ƒ„xwÆ •£‹‚xwÎR‹)‹dvèx{¡€‹)¢Xr uwvBÃR¡€Žmϧx{‹)z¿‡S|mª+x}¡€ƒœ›x}¡€‹d›–ƒœ› öÎ֋”~€ƒ„›}d§›}›Öx}¡€‹ñ›}ƒœv§—sšœ‹JŒ“ªUŽm‚x{|sz>Àñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹¿¢²|-~§‹dEš yƒ„¢"ϧšœ‹d¢²‹dvyx x{¡§‹Nx{z}‹)‹Ñ•€€ƒ„šœ~€ƒ„v€—:Žmš„—s|sz–ƒ„x{¡§m ¢ 4Žmv€~ x}¡€‹dv x{‹)›–xÙx}¡€‹Nz}‹)šºŽ8x}ƒœ|sv§›}¡€ƒ„Ï •£‹‚xwÎR‹)‹dvØx{¡€‹Nx}ƒœ¢²‹®Ï4‹dz–ƒœ|E~ Žmv€~Øx{¡§‹²)|s¢²Ï€§x{ƒ„v€—Bx{ƒ„¢"‹®x}|X§v€~€‹dz–›–x{Žmv€~ x}¡€‹èd|svyÄm‹dz}—m‹dv€)‹:|mª2x{¡€‹"Žmšœ—m|sz}ƒtx{¡€¢™r® ¡€‹)v Î֋ ƒœvyx}z}|E~€€d‹ Ž`¢"‹‚x{¡€|E~¤x{| x}‹d›KxBx{¡€‹ ›KxµŽm•€ƒ„šœƒtxwÆ|mªSx{¡€‹ØÀñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹Ë¢"|E~€‹)š%rI’”štx{¡€|m€—s¡¤x{¡§‹ ›–x{Žm•€ƒ„šœƒ„xwÆÓ|mª?x}¡€‹®¢²|E~€‹dš ¡·Ž8›‘v€|8x”•4‹d‹)vð~€ƒ„›}d§›}›}‹)~ •£‹‚ªo|sz}H‹ 'ƒ„xñƒœ›ñŽmvXƒœ¢²Ï£|szKxµŽmvyxՃ„›}›}§‹<ªo|szÕx{¡§‹ ¢²|-~€‹)š%rÖ D|"€v€~€‹)z}›–x{Žmv€~ðx}¡€‹<›–xµŽ8•€ƒœš„ƒ„xwÆ:|8ªx{¡€‹ À‘§šœštŒ%Á¡€ƒ„x}‹Š¢²|-~€‹)Eš €Î֋®ƒ„¢"πš„‹d¢²‹dvyxñŽmv€|8x{¡€‹)z πz–|s—sz{Ž8¢æv·Ž8¢"‹)~Nx{¡€‹uwvyÄs‹)z}›–‹”Àñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹mr° ¡€‹Õπz–|s—sz}Žm¢LҖ§›–x>ƒœ›?‹d›}›–‹dvyx{ƒœŽmšœštÆ x}¡€‹ƒœvyÄm‹dz}›–‹|mª x{¡§‹ŠÀ‘§šœštŒ%Á¡€ƒ„x}‹¢"|E~€‹)š%r¾2Æ"dŽm›}dŽm~€ƒ„v€—®x{¡§‹‘xwÎÖ|Nπz}|m—sz{Žm¢²›>x{|s—s‹‚x{¡€‹)z öÎR‹”‹‚í-Ï£‹))x¿x}|®|s•-xµŽmƒ„v x{¡§‹<ƒ„v€Ï€§xÕϧz}‹d)ƒœ›–‹dš„Æ:ƒ„ª°x{¡€‹<Àñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹Š¢²|-~§‹dšƒ„››–xµŽ8•€šœ‹8r uwvÃR¡·ŽmÏ-x{‹dz® ž Dx}¡€‹Ó¢"Ž6Җ|sz<~€ƒ„›}d§›}›}ƒ„|sv ƒ„› |mv x{¡€‹²xwÎR|@Œ“ªUŽm‚x{|sz À‘€š„štŒ%Á¡€ƒ„x}‹Ñ¢"|E~€‹dš ?Ž8v€~ x{¡§‹Š¢ÓŽ8ƒœvBŽmϧπšœƒ„©Ž8x}ƒœ|sv²ƒœ›¿ƒ„v:¢²|-~€‹)šœƒ„v€— xwÎÖ|сd|sz–z}‹)šºŽ8x}‹d~Bƒœvyx}‹dz}‹)›–xÕz}Ž8x{‹)›RÎÕ¡€‹dvˋdŽmµ¡Bªo|sšœš„|6Î՛RŽ πz–|-)‹d›}›ñµ¡€|s›–‹dv™ªoz}|s¢ x{¡€‹ÙªUŽm¢²ƒœštÆ"|8ª?|sv§‹‚Œ“ªUŽ8)x{|mz¢"|E~€‹dš„›dr Á ‹®ƒœvyx{z–|-~€§d‹ x}¡€‹N›KοŽmÏ ƒ„vðx{¡§‹N•£‹)—sƒœv§v€ƒœv€—²|mªÖÃR¡·Ž8ϧx{‹)zٞ§r”Á¡€‹)v x{¡€‹®~€ƒ„ïț–ÎRŽmπ›SŽ8v€~ |sϧx}ƒœ|sv§›|svË~€ƒ„ïð›–ÎRŽmπ›‘Žmz}‹Ùv€‹)—s|mx}ƒºŽ8x}‹d~ §x}¡€‹ÙÆEƒœ‹dš„~Bd€zKÄs‹)›‘ƒ„vËxwÎÖ|²~€ƒ„dz–‹dvyxՁd|s§vöx}z}ƒ„‹d›Õ¢N€›Kx •4‹ ¢²|-~§‹dšœ‹)~™Ž8x‘x}¡€‹<›{Žm¢²‹Ùx{ƒœ¢²‹m_ r ì‘v§~€‹dz–›–xµŽ8v€~€ƒœv§—"x{¡§‹ |sÏ4‹dz}Ž8x{ƒ„|svË|mª?x}¡€‹<›}ƒœ¢²Ï€š„‹Ù›–ÎRŽmπ›ŠdŽmv ¡€‹)šœÏ€›Nx{|Ø€v§~€‹dz–›–xµŽ8v€~ x}¡€‹ËŽm~§Ä8Žmvyx{Žm—s‹d›è|mªÕx}¡€‹:xwÎR|@Œ“ªUŽm‚x{|szèÀñ€šœš Œ“Á¡€ƒtx{‹Ó¢²|E~€‹dšFrÈuwvx{¡§‹ ªo|sš„šœ|gÎՃœv€—®›}‹d‚x{ƒ„|svð|mªÃR¡·ŽmÏ-x{‹dz‘ ž €Î֋®~€ƒ„›})€›}›ñπz}|Ed‹)›}›–‹d›”ƒ„vBxwÎR|"‹dd|mv€|s¢²ƒœ‹d›)rÖuwvXÏ·ŽmzKx{ƒœ)€šºŽ8z  x{¡§‹ Žm~@Җ§›–x{ƒ„v€— Ä8Žmš„€‹™|mªŠx{¡§‹ îS˜ ›–¡€|szKx:z{Ž@x{‹Ëx{z}‹)‹ðƒ„›"dŽmšœ)€šºŽ8x}‹d~ë›}| x}¡·Ž8x"ƒ„x²z}‹ ! ‹d‚x{›:x{¡§‹ ‹)Äm|sšœ-x{ƒœ|mvõ|mªñz{Ž8x}‹d›Nªoz}|m¢Úx}¡€‹:ÄEƒœ‹)ÎÕÏ4|sƒ„vöxN|mª‘Ž z}ƒœl› sŒwv€‹)§x{z}Žm8 š ì rˆÅ£rƒ„vyÄs‹d›Kx{|szÑz}Ž8x{¡§‹dzNx{¡€ŽmvŽ z}ƒ„› sŒwv§‹d§x}z{Žmš°îS˜ ƒœvyÄm‹d›–x}|szdr ¾R‹d›–ƒœ~€‹)›”x{¡§‹ |sz–ƒœ—sƒ„v·ŽmšxwÎÖ|:‹d)|sv€|s¢²ƒœ‹)› 4d-x{›}µ¡§‹d¢"Žmz  òFîS˜ óՎmv€i ~ ì rˆÅ£r4~€|sšœšœŽmz<ò ì”ŧîSó  Ž<x}¡€ƒœz–~Ӌ)d|sv€|m¢®VÆ -êD|s§v€~ËÅEx}‹dz}š„ƒœv€ — Eƒ„›>šºŽ8x}‹dz2ƒœvyx{z–|-~€§d‹d~+r ¡€‹Šêl|s€v€~™Åöx{‹dz–šœƒ„v€—Ùx{z}‹)‹”dŽmv:•4‹ Žm~@Җ§›–x{‹)~˛}|Nx{¡€Ž8xƒ„xRz}‹ ! ‹d‚x{›¿x{¡§‹Š‹)Äm|sšœ§x}ƒœ|svB|8ª°z{Ž8x}‹d›Rªoz–|s¢ x}¡€‹”ÄEƒœ‹‚ÎÕÏ£|mƒœvyx|mªlŽNz–ƒœ› sŒ“v€‹d§x}z{Žmš ì rˆÅ£r4ƒœvyÄs‹)›–x}|szdrÙ¾Ö§x”ÎÕ¡·Ž@xŠƒœvyx}‹dz}‹)›–x}›Š€›”ƒ„›‘x}¡€‹®z–‹dšºŽ@x{ƒœ|mv€›}¡€ƒ„ÏX•4‹)xwÎ֋d‹)v x{¡€‹)›}‹®xwÎÖ|Bπz}|Ed‹)›}›–‹d›.

(23) øwù4úFûJü-ý4þöÿ6úoü6ù. q6‡. x{|<πz–‹)Äs‹)vyxՎmvyƲŽmz}•§ƒ„x{z}Žm—s‹|sϧϣ|szKx{€v§ƒ„x{ƒ„‹d›ÎÕ¡€‹)vÓx{¡€‹‘êD|m€v€~BÅöx{‹dz–šœƒ„v€—Ùx{z}‹)‹”ƒ„›ÖŽ8~@Җ€›–x}‹d~²ªoz}|s¢ x{¡§‹SÄEƒ„‹)ÎÕÏ4|sƒœvyxÕ|mª?ŽèîS˜ ƒ„vöÄm‹d›Kx{|szñŽm›ÄEƒœ‹‚ÎR‹)~Xªoz}|m¢( Ž ì rˆÅ£r·ƒœvyÄm‹d›–x}|szdr.

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(34) ®þHôŒô¬õö6÷n“ú±øÞù¿ùFøjõEúbûöÿ6úwü6ûcüØüEýnøjô. q6Ç. ó. Á ‹c·z}›KxRµ¡§|-|s›–‹‘x}¡€‹”›–ƒœ¨d‹ñ|mªx}¡€‹Õx{ƒœ¢²‹Õ›–x}‹dÏ ›–x}‹dϙƒœvBx{¡§‹Sx}z}‹)‹ × ‘'Ž8› ×. ×U. ž. Ø. ÞQ. r? ¡€‹dvB›–‹)x2x{¡€‹‘›}ƒœ¨)‹‘|8ªx{¡€‹ñƒœvyx}‹dz}‹)›–xRz{Ž8x}‹.   ¡€‹)|sz}‹‚x{ƒœdŽmšÎÖ|sz  ƒ„vØvE§¢"‹)z}ƒœdŽmšπz–|-)‹d~€§z}‹d›<›}§—s—s‹d›Kx{›Sx{¡·Ž@x<x}¡€ƒœ›Ùƒ„›SŽB—s|-|E~؁µ¡€|sƒ„d‹è|mª  ªoz}|m¢ôx{¡§‹<›KxµŽmv§~€Ï£|mƒœvyxñ|mª?‹)z}z–|sz¢"ƒ„v€ƒœ¢²ƒœ¨dŽ8x{ƒ„|svr. . E.

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