以二維有限元素模型之疊代運算法分析立即受力式牙科植體骨整合之力學生物學進程

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(1)私立台北醫學大學口腔醫學院牙醫系研究所碩士論文牙醫系研究所碩士論文 Graduate Institute of Dentistry College of Oral Medicine Taipei Medical University. 指導教授: 指導教授林哲堂教授 (Lin, Che-Tong). 以二維有限元素模型之疊代運算法以二維有限元素模型之疊代運算法分析模型之疊代運算法分析立即受力式牙科牙科植體植體骨整合骨整合之立即受力式牙科植體骨整合之力學生物學進程 Mechanobiological process of dental immediate loading implant osseointegration : a two-dimensional finite element analysis using iterative method. 研究生: 劉宗豪 (Liu, Tsung-Hao) 撰.

(2) 論文摘要論文名稱：論文名稱：以二維有限元素之疊代運算以二維有限元素之疊代運算法分析之疊代運算法分析立即受法分析立即受力式牙科力式牙科植體牙科植體骨整植體骨整合之力學生物學進程骨整合之力學生物學進程私立台北醫學大學口腔醫學院牙醫學口腔醫學院牙醫學系碩士班贋復學組贋復學組研究生：研究生：劉宗豪指導教授：指導教授：林哲堂教授臨床研究指出，當一植體於癒合過程中，承受過大的咬合力，會造成過度受力，無法產生骨整合或進一步癒合，而於 1999 年，學者 Claes 及 Heigele 研究卻指出，雖然過大的受力會造成植體應力集中，應變量超過 5%微應變以及靜水壓超過 0.15 MPa，骨骼便無法癒合，但給予適當的形變及靜水壓會是促成生長癒合的因素之一。在本篇研究中，我們使用二維有限元素方法來模擬植體受力的情形，探討在正常咬合力下，植體與周圍骨骼癒合生長的過程。研究中使用的是正常無骨骼缺損的下顎骨模型，並植入具有螺紋且長度適中的植體。模擬中使用的骨質密度為正常無骨質疏鬆的顎骨密度，經過軟體調整網格化後，設定邊界條件以及施力大小及方向後進行運算，藉由運算結果，輸出成形變量以及靜水壓色層分佈圖形，根據 1997 年 Prendergast 學者模擬長骨癒合的過程，藉由循環改變材料性質，模擬反覆生長的過程，可以推演組織從肉芽組織逐漸成熟為骨組織的過程。. II.

(3) 研究結果顯示，在正常方向與適度的咬合力下，植體與骨骼的交界面會產生低於 3500 微形變量(μs)及高於 2500 微形變量之變形，而產生材料性質改變，此為骨骼癒合生長的條件。同樣的，在垂直側向力的組別中，形變量的劇烈增加遠比正常垂直力組別來的大，過大的形變量與靜水壓都顯示側向力並非植體癒合的主要原因。而當給予適當的咬合垂直力，經過數十次材料性質的轉換循環，可以生長成熟至癒合完成。根據模擬研究的結果，我們可以推論在植體與骨骼癒合的初期，骨整合的成功與否，與所承受的垂直力大小與方向有關，在微形變量小於正負 5%以及靜水壓小於 0.15 MPa 時，骨骼可以產生良好的癒合。而這樣的模擬研究也可以幫助於理解在機械受力下骨骼組織產生的物理變化，以及預估複雜的組織分化，可為臨床上提供參考資料，減少植體骨整合失敗或是過度受力的情況。. 關鍵詞：植體關鍵詞植體、植體、有限元素分析、有限元素分析、應變、應變、靜水壓、靜水壓、骨整合. III.

(4) Abstract Title of Thesis: Mechanobiological process of dental immediate loading implant healing : a two-dimensional finite element analysis using iterative method Graduate Institute of Dentistry, College of Oral Medicine, Taipei Medical University Author: Liu, Tsung-Hao Thesis directed by: Lin, Che-Tong, Ph.D.. Clinical studies revealed that when an implant is in healing process, too much occlusal force leads to overloading, therefore it cannot achieve further osseointegration in order for bone to heal. In addition, in 1999, a study by scholars, Claes and Heigele indicated that, in addition to implant stress concentration caused by the too much occlusal force, deformation and the hydrostatic pressure can also interfere with bone healing. When the deformation is more than 5% microstrain, and the hydrostatic pressure exceeds 0.15MPa, this can cause bone resorption, which resulted in implant failure. In this study, we use the finite element method to simulate the loading situations around the implant, to investigate the surrounding bone growth and the bone healing process in relation to the normal biting force. In the study, a normal jaw bone model was used. This model consists of normal mineral bone density without bone defect, and also without osteoporosis. A threaded implant of medium length was used for better results. The software ANSYS was used to adjust the meshing, set the boundary conditions and to dictate the amount and direction of the IV.

(5) force for each cycle. From the result, we formulate hydrostatic pressure and microstrain variables which were displayed on color graphics. From the graphs, we evaluated the changes that occur at the implant and bone interface which leads to bone growth . The results showed that an appropriate amount of biting force in vertical direction, will produce less than 3500 microstrain (µs) deformation at the bone implant interface thus resulting in the changes in material properties. According to Prendergast in 1997, on simulation of long bone healing process, they found out that less than 3500 microstrain (µs) deformation is a sign of bone healing. Repeatedly changing in material properties to simulate the bone healing process, we can infer from the granulation tissue organization the maturation of bone tissue. In another group, where occlusal force is too high, the microstrain and hydrostatic pressure are too high, resulting in poor bone healing process. In the group where lateral force was applied, there is a great increase in the deformation compare to the normal group. Too much increase in microstrain and hydrostatic pressure leads to the failure of bone growth and healing. For the group in which normal vertical occlusion loading was applied, through several conversion cycles of material properties, bone can grow and mature normally. According to the simulation results of the study, we can deduce the success or failure of implant and bone healing in the early stages of osseointegration. When a vertical force cause microstrains within the range of plus or minus 5% and hydrostatic pressure is less than 0.15MPa, there is quality bone healing. In conclusion, this simulation study helps in the understanding of how bone tissue reacts under different mechanical forces. This study also helps in the estimation of the complex tissue differentiation. The finite element analysis method used in this. V.

(6) study, demonstrated bone growth trend. This can provide references for clinicians in improving implant osseointegration, thus avoiding implant failure due to excessive loading.. Key words: Implant、、Finite element analysis、、Strain、、Hydrostatic pressure、、 Osseointegration. VI.

(7) 目錄中文摘要………………………………………………………………………...II 中文摘要英文摘要………………………………………………......................................IV 英文摘要目錄……………………………………………………………………………VII 目錄. 第一章、第一章、緒論第一節研究動機與重要性…………….............................................9 第二節研究目的………………………………………....................11 第三節研究假設………………………………………..…………..12 第四節名詞界定………………………………………....................13 第二章、第二章、文獻回顧與文獻回顧與查證回顧與查證第一節. 骨骼的組成與功能……………………………….………18. 第二節. 骨骼重塑的機制………………………………….………19. 第三節. 植體在骨骼中生長的過程………...……..........................21. 第四節. 骨折癒合的機制與模擬………………………...………..22. 第五節. 有限元素分析模擬植體受力與生長…………….………25. 第三章、第三章、研究材料與方法研究材料與方法第一節實驗設計……………….………………....………………..28 第二節口外實體模型………….………………....………………..29 第三節有限元素模型……….……..................................................32 VII.

(8) 第四章、分析與研究結果第一節體外牙冠模型之應變測試變化……….....………………...38 第二節植體與骨骼交界面之靜水壓變化…….....………………...38 第三節植體與骨骼交界面之應變影響生長的過程……................39 第四節生長過程中側向力之模擬…................................................41 第五章、討論第一節垂直力於植體與骨骼交界面之生長……….………....…...44 第二節側向力於植體與骨骼交界面之生長....................................46 第六章、結論與未來展望第一節結論……….………....….......................................................49 第二節未來展望................................................................................50 第七章、參考文獻…………………………………….…………….51 參考文獻附錄………………………………………………………..................61 附錄. VIII.

(9) 第一章、第一章、緒論. 第一節、第一節、研究動機與重要性從骨科的觀點來看，骨頭斷裂後的癒合情況一直是被反覆探討並且已被廣泛的研究，在正常狀況下，骨體本身即會一再反覆的進行吸收以及沉積的重塑過程，而在這重塑的過程裡，力學性的刺激便扮演著一個極度重要的角色。這種相對於應力產生骨適應的調節機制，最早於 1892 年由 Wolff 提出並加以探討(Frost, 2004)，然而，有關其機轉與應用，則未有更進一步的發展，直到近百年後，由於電腦科技急速發展，應用於骨科模擬方面的有限元素分析變得普遍與可行，使得骨頭生長癒合的過程展現了多樣化的可能性。在骨骼斷裂或破壞時，可以分為膜內骨化 (intramembranous ossification)以及軟骨內骨化(endochondral ossification)的方式來達成癒合，其中膜內骨化是由間葉細胞形成骨化中心，而由原始造骨母細胞分化成造骨母細胞，形成骨基質及骨細胞，最後經由基質鈣化，骨細胞形成新的骨基質與蝕骨細胞進行骨吸收，膜內骨化形成了扁平骨、內襯於鼻腔及口之部分顏面骨及部分的鎖骨等。而軟骨內骨化則由骨幹處形成骨環，而後形成骨幹處的初級骨化中心，次級骨化中心則出現於骨骺(epiphysis)，過程中形成海綿骨以及骨髓腔， 9.

(10) 最後除了關節軟骨及骨骺板處保留透明軟骨外，其餘皆由骨組織取代透明軟骨，形成絕大部分之骨骼，如長骨等。有關長骨的研究已經發現，長骨之骨折癒合過程屬於軟骨內骨化，相對的，牙科的顎骨癒合過程則多為膜內骨化。在研究方法上，有限元素分析已被用來研究長骨骨折癒合的生長模擬，而相類似的方法在牙醫學研究上的應用雖也越來越廣泛，但因為下顎與長骨在骨化過程之機轉並不相同，對於牙科骨整合與生長過程中之模擬並不能以骨科之模擬與方法為模板完全加以複製，這也導致目前有關下顎骨骨再生仍然有許多不解之處。此外，目前相關的研究多為瞬時靜態力量的分析，關於下顎骨癒合隨時間的變化趨勢的模擬研究卻較為缺乏。因此本研究計劃希望以有限元素分析來了解植體在顎骨中的生長過程。而有別於長骨軟骨內骨化之癒合模擬方式，而本研究使用膜內骨化之模擬，除有助於理解其生長癒合的生理機能，並進一步去預測受力後誘導生長的過程情況，以期能減少並預防失敗，增加植體成功的機率，此一模擬方法將為學術研究方法之首見。. 10.

(11) 第二節、第二節、研究目的在研究模擬組織分化以及骨骼再生中，學者 Lacroix 以及 Prendergast 曾經成功的以電腦模擬方式分析了斷折後的長骨癒合過程(Lacroix and Prendergast, 2002)，並說明肉芽組織經由機械刺激調控後分化成纖維組織或是軟骨組織的可能改變。近年來，立即性受力(immediate loading)的植體逐漸成為趨勢，然而有關其生理機轉，目前所知不多，而近期在牙科的研究中，利用電腦模擬的技術來觀察口腔植體周邊骨骼重塑的過程與機制，已被證實具有可行性，而相同的研究亦指出，在植體受力的情況下，皮質骨的存在對於減少應力不規則集中有著顯著的幫助。然而，相對於骨科學對於斷裂生長的軟骨內骨化生長過程有著相當多的電腦模型與模擬成果，利用電腦數據模擬技術在牙科用植體周邊骨骼生長的膜內骨化生長模擬，目前仍未多見且相對不足。因此，本實驗期藉由研究有限元素模型的模擬，來探討植體於顎骨內骨整合的過程，由初始肉芽增生組織開始，藉由結構的差異，材料性質的不同，來分析植體於受力情況下，可以產生不同微形變量 (microstrain)與靜水壓力(hydrostatic pressure)的原理，模擬骨整合過程中各類組織的生長過程與形式，直到成熟骨癒合完成為止。期待由此一模擬的過程評估其對於植體受力後，骨組織的癒合反應， 11.

(12) 及立即受力型植體其受力範圍與相對應之癒合過程的關係。. 第三節、第三節、研究假設骨整合(osseointegration)指的是植入物與活體組織產生有功能性的連結。當口腔中因故缺牙或是拔牙後，可以選擇植入植體，再經由軟組織癒合，植體表面的血塊再吸收以及骨頭沉積的生理反應後，即會產生於植體與骨骼間的連接，這種足以承受力量的連接，即是植體注重的骨整合。在此整合的過程中，若是施以適度的力量，骨骼會因應生理性的受力，產生組織液態壓力(即靜水壓)的改變與微小的形變，進而產生促進沉積穩定結構的現象，使植體能穩固的與植體組織連接。因此本研究假設植體開始植入下顎骨後，在合理範圍的受力下，會發生骨骼生長並進展成日益穩固的結構，以承受咬合力。而藉由分析與追蹤植體與骨界面間的應變與壓力，可以作為追蹤評估骨植體癒合狀態的依據。. 12.

(13) 第四節、第四節、名詞界定. 1. 有限元素法 (Finite element method) 近年來科技日新月異，電腦軟硬體的迅速進步，使得「有限元素分析(finite element analysis)」已經成為機械設計與研究上非常重要的輔助分析工具，有限元素分析除可以分析工程結構的問題，近年來亦廣泛的應用在生物醫學的課題上。有限元素法為工程上解邊界值問題近似解的一種運算技術，其原理是一個有著無限多的連續質點之物體中的複雜結構，將其假設為有限多的節點(node)，並利用節點與元素(element)模擬出物體的真實狀況或是材料性質，並給予其符合實際狀況的邊界條件(boundary condition)，藉由在數學上建構整個物體的整體矩陣(global matrix)，配合給予的外力進行運算，可將各個元素中個別節點的位移或是應力值變化計算出來，最後就可以用數值方式觀察或是以圖像方式表現，就結構分析而言其主要特性，代表了各個元素在接受外力後，抵抗外力變形時所產生的應力與應變行為。對於分析解決工程上幾何形狀複雜的問題，有限元素法的模擬可以解決不同的材料外形與性質，以及施力的方向與大小的複雜運算，因此為工程設計、材料工程、生物醫學研究等領域提供了可靠的重要. 13.

(14) 分析工具。. 2. 植體 (Implant) 當患者口內因故缺失牙齒，牙醫師的選擇除了傳統須修磨兩側自然牙製作固定牙橋或是製作金屬活動假牙之外，還可以選擇使用人工植牙的方式，來進行缺失牙齒的修復。而在全口無牙的患者口內，更可以藉由多顆植體的置入來使患者恢復適度的咀嚼功能。人工植體是以鈦金屬的人工牙根，藉由手術鑽針修整骨脊後，置入缺牙區域，藉由達到初期穩定的植體，經過數月與人體骨骼產生連結，進而可以承受咬合力。人工植體的表面，傳統以機械研磨方式 (machined surface)增進與骨細胞連接的能力，近年發展為多種不同的表面處理，如噴漿(plasma spray)或是噴砂(sand blasted)方式使植體表面粗糙化，來使植入的鈦金屬增加許多接觸面積，並誘導骨頭癒合，增加植體成功率。在植體植入骨骼後，若不等待其產生骨整合而於 48 小時以內，立即在其上給予贋復物與受力的情況，稱為立即受力式植體 (immediate loading implant)。但立即受力的植體必需要具備高度的初期穩定度，即置入的扭力需達 32N，並且測量出的植體穩定商數要達到 60 ISQ (Osstell®)或 10 kHz(Implomate®) (Raghavendra et. 14.

(15) al., 2005)。在植體植入後隨即使用雖然具備了方便性與美觀，但在咬合與受力的考量上，更需因應患者個體的條件，配合牙醫師的調整，才有可能達成美學與功能兼具的成功植體。. 3. 骨整合 (Osseointegration) 在 1952 年，Dr. Brånemark 首次提出了骨整合的觀念，他發現鈦金屬在兔子骨頭表面形成了連結，使得鈦金屬無法與骨骼分離，他同時發現鈦金屬在人體上也會產生相同的反應(Brånemark, 1965)。 Brånemark 博士定義這種藉由連結了骨組織與生物鈍性(bioinert)材料上的直接接觸與結合，稱為骨整合。植體是否與人體組織產生良好的骨整合，在植體的成功條件上，佔了舉足輕重的角色。在進行骨整合的初期，植體若是承受了過多的受力，會使得週邊的骨骼有過多的應力集中，並產生不適當的靜水壓與形變量(Claes and Heigele et al., 1999)，使得植體無法達到初期穩定，以及無法繼續達到後續生長的生理環境。. 4. 應變 (Strain) 在物理學中，一微小材料元素承受應力時所產生的單位長度變形量，即稱為應變。數學上常以(ε)來表示. 15.

(16) Strain (ε) = △L / L 由於材料所產生的形變量通常十分微小，因此研究上經常使用的是微應變(Microstrain, με) Microstrain = Strain x 106 或 1 Microstrain = 1 x 10-6 Strain. 5. 力學生物學 (Mechanobiology) (Mechanobiology) 力學生物學是細胞對於機械性力量(mechanical force)刺激所產生的反應，或是指細胞力學傳遞(mechanotransduction)的過程。臨床上的應用含括了牙齒矯正的牙齒移動、血管支架與人工心臟瓣膜、肌肉萎縮或骨骼萎縮等，對於骨骼組織而言，力學生物學的應用可以用來解釋運動導致骨骼的質量增加並使其強健的原因，當骨骼受到短期動態的受力(Turner, 1998)，在骨細胞中的液體流動會導致細胞外鈣流入(influx)，這種流體的剪力(shear strength)同時會增加 ATP 的釋放，啟動骨細胞內的多條訊息傳遞路徑，最終的結果便導致骨骼形成(Warden et al., 2004)。此外，在老鼠與狗的動物實驗中也觀察出萎縮骨吸收(atrophy bone resorption)，運動以及受力產生骨骼增生的現象，都是骨骼接受力量產生力學生物學效應 (Sawakami et al., 2006)。近年來有關立即受力植體的骨整合機轉，亦歸類為力學生物學的表現。(Sahin et al., 2002, Cehreli et al.,. 16.

(17) 2004). 6. 靜水壓 (Hydrostatic pressure) pressure) 在平衡狀態下，靜止液體作用在每單位受壓面積上的壓力，稱為靜水壓。影響靜水壓的因素主要有液體的密度以及重力，以公式來表示為: Hydrostatic Pressure(N/m2) = Height(m) x Density(kg/m3) x Gravity(m/s2) 靜水壓的方向垂直並且指向受壓面，且靜止液體內的任一點，沿各方向上的靜水壓大小都相等。在骨骼中會有組織液以及血液的流動，會對於骨細胞產生流動時的剪力以及液體存在時的靜水壓，而當受力時壓力產生的改變，亦會對骨細胞產生影響，造成骨骼癒合的差異。. 17.

(18) 第二章、第二章、文獻查證. 第一節、第一節、. 骨骼的組成與功能. 骨骼是脊椎動物體中最重要的器官之一，與韌帶關節共同作用具有支持身體、運動及保護的功用，人體中牙齒組織成分也與骨骼類似。骨骼的組成包含了骨質、骨髓以及骨膜，骨髓的主要功能為造血，除了長骨的兩端終生具有造血能力之外，身體大部分骨骼中的骨髓會隨著年齡而逐漸失去造血能力。骨膜則位在骨骼的表面，蘊含豐富血管神經，除了養份供給外，還有增生骨質使骨骼擁有再生與調節的能力(Elliott and Robinson, 1957)。骨骼中無機質的組成提供了人體骨骼硬度與壓縮強度，相對的有機質則讓骨骼有韌性，但這些組成則會因年齡或是性別與種族有些許的差異，骨質疏鬆等疾病也會影響骨骼的組成(Aerssense et al., 1998)。下顎骨的外層包覆著皮質骨(cortical bone)，其多孔性低，大約只有5%至10%，而其內包覆著的是海綿骨(spongy or cancellous bone)，則為高多孔性的結構，骨骼組織中，50%至95%的骨骼由非礦物質所佔據，人體的骨骼也多是由外層較緻密的皮質骨與內層鬆軟的海綿骨所共同構成。在結構上，皮質骨包圍在海綿骨的周圍形成一圈扁平骨的外層，此種皮質骨包覆住海綿骨的結構方式提供了骨骼適度. 18.

(19) 的結構特性，兼具堅固的保護機制以及運動上的彈性及韌性(Cowin, 1999)。然而，根據骨化方式的不同，身體中的長骨多為軟骨內骨化，而下顎骨則較為複雜，下顎骨的關節處(condyle)為軟骨內骨化，其下顎主體(body)處則為膜內骨化(Lee et al., 2001)，但由動物實驗組織切片可以觀察到下顎骨的骨化中心可直接形成類骨質，並進而成熟成骨，並不似長骨等須由透明軟骨逐漸被骨骼組織取代而硬化 (Cardaropoli, 2003)，因此，在顎骨癒合的過程模擬中，與長骨骨折癒合模擬的條件上，會因骨化方式的不同，而應有不同的考慮依據。. 第二節、第二節、. 骨骼重塑的機制. 骨骼表面覆蓋著一層緻密纖維膜，稱為骨膜(periosteum)。骨骼受到創傷後，傷口周圍骨膜內血管即會出血，在創傷邊緣形成凝血， 48 小時以內便會產生大量的成骨細胞並開始分化增生，使受損的骨组織癒合再生。除了受創時骨骼會有生長外，骨骼因應生長時環境的因素會產生形狀上的改變，這種生長改變外形稱為外在重塑 (external remodelling)，此外，骨骼也會不斷的自我更新，反覆的產生生長沉積與吸收的過程，稱為內在重塑 (internal. 19.

(20) remodelling)。這些重塑過程主要由兩種骨細胞進行，分別為負責骨形成的造骨细胞(osteoblast)以及使骨骼產生破壞與再吸收的蝕骨细胞(osteoclast)。這兩種主要的骨細胞反覆進行著沉積建構以及吸收破壞的行動，於成長過程中使得骨骼外形延長，並使其結構緻密，產生破壞或是傷害時，也能夠進行傷口癒合與恢復功能。就下顎骨的癒合過程來看， Cardaropoli 以及 Lindhe 學者 2003 年在米格魯犬(beagle dog)口中進行拔牙後研究，觀察拔牙後齒槽的變化，在第一天傷口會被血塊 (blot clot) 以及發炎細胞 (inflammatory cell)所覆蓋，第三天血塊便會被血管增生的肉芽組織(granulation tissue)所取代，纖維增生細胞(fibroblast)也開始連結至齒槽壁(socket wall)。第十四天齒槽便產生了結締組織上皮 (epithelium)的覆蓋，並且編織骨(woven bone)開始礦化產生。拔完牙後第三十天，也就是經過一個月後，角質化上皮(keratinized epithelium)形成，整個齒槽也幾乎被新生骨所填滿。第二個月新生骨轉變成編織骨，口腔中的角化上皮也逐漸分化出口腔黏膜 (marginal mucosa) 。到達第三個月時，編織骨開始被層狀骨 (lamellar bone)置換。而後第四個月，層狀骨沉積於編織骨上，創傷齒槽的骨骼重塑也趨近完成(Cardaropoli et al., 2003)。而由此骨癒合的進程來看，其間並未有軟骨形成的過渡期，因此，植牙與拔. 20.

(21) 牙之癒合過程明顯與長骨癒合不同。. 第三節、第三節、. 植體在骨骼中生長的過程. 植體進入顎骨之後，會在顎骨表面形成許多微小骨折 (microfracture)，這些創傷會使骨骼中的血管破裂出血，在健康無疾病的人體幾分鐘之內便會形成血塊聚集，巨噬細胞(macrophage) 會聚集移除已經死亡的組織，未分化的間葉細胞(undifferentiated mesenchymal cells)會移動過來形成初級的肉芽組織，周圍的軟組織也會增生(proliferate)與遷移(migrate)過來形成初級穩定的骨痂 (callus)。由植入植體至72小時，血小板凝集成血塊啟動凝血機制，大量的成骨細胞也開始作用，而在四週內，便會形成成熟的肉芽組織 (granulation tissue)，血液充滿在植體與骨骼的交界面，開啟血管發生(angiogensis)以及纖維增生(fibroplasia)機制。在第三週至第二個月內，形成不具有穩定板層骨(lamellated bone)特徵的骨組織，但由膠原纖維排列而成的編織骨(woven bone)，直到兩個月至四個月內，才會被置換成排列較為穩固的板層骨，四個月之後骨骼重塑則逐漸趨於穩定(Einhorn, 1998, Iwaki et al., 1997)。但是，植體植入後達到穩定的條件，也就是植體成功的要項，包含了能夠達到初期的穩定(primary stability)，第一年吸收量少於1 21.

(22) mm，而後每年吸收量少於0.2 mm，並且無臨床症狀以及放射影像上的病理徵兆(Misch et al., 2008)。因此，臨床建議非立即受力的植體，於下顎至少需三個月骨整合時間，上顎則需六個月的骨整合時間。若是立即受力(immediate loading)的植體，則須考量受力的大小以及方向性，避免過度的側向力以及過大的咬合力，造成過度應力集中，進而導致植體失敗或是骨骼無法增生的後果(Saba, 2001)。當骨骼內的植體置入後，植體與骨骼的界面會產生許多微小的骨折，在植體與骨骼的界面間會持續不斷的骨化(ossification)，骨化的過程會持續到骨骼與植體界面間的空隙內所有的肉芽組織以及纖維結構都被骨組織取代，然後達到良好穩定度以及足夠的硬度，界面癒合處會逐漸開始自行恢復成原本內部構造及形態，並進行重新塑形的作用，重新進入自然人體骨骼內在重塑(internal remodeling)及外在重塑(external remodeling)的過程。. 第四節、第四節、. 骨折癒合的機制與模擬骨折癒合的機制與模擬. 在力量誘導骨生長的模型中，早期理論單純以應變作為骨生長的依據，然而影響骨骼癒合的因素並非只有單純應變，隨著研究顯示骨受物理性刺激進而導致生長的因素為應變與靜水壓的雙參數作用. 22.

(23) (Claes et al.,1998)。在骨折損傷中，對於受損的斷折區域，會藉由骨釘或是骨板的方式使得受傷區域穩固，減少斷折面移動，以避免感染促進癒合。而在牙科植體的治療中，植體受力也會使周圍的組織產生應力的改變以及形狀的改變，這些條件的差異對於植體可能會產生開始生長或是無法癒合的完全不同結果。早在 1960 年，Pauwels 學者便首先提出了骨組織的成長會因應機械應力與應變的理論，他推論應力對於形成纖維狀結締組織或是骨骼是重要的刺激，而靜水壓對於軟骨組織 (cartilaginous tissue) 則有控制其生長的效應 (Lacroix and Prendergast, 2002)。而後 Carter 等學者對於組織形成與應變間的關係建立了新的組織分化理論(Carter et al.1998, 1988)，他們使用了有限元素去模擬骨骼受力產生的應力與應變，他們以應變作為 Y 軸，靜水壓作為 X 軸，推論在受到高應變或高靜水壓力時，受傷癒合的組織會偏向生成纖維結締組織，而受到低靜水壓且低應變的受傷骨骼則趨向於形成骨組織(如圖 1)。而後有許多作者也使用了有限元素電腦模型來評估應變對骨折癒合產生的變化。1997 年 Prendergast 等人使用了有限元素分析法，修改了骨組織分化與力學刺激之間的關係圖形，他們推估這些間葉細胞分化成纖維母細胞(fibroblasts)或是形成韌帶組織的軟骨細胞 (chondrocytes)，或是分化成骨骼的骨母細胞(osteoblast)，主要取. 23.

(24) 決於一連串連續的生物物理性的刺激(biophysical stimuli)，接受刺激後的組織，在變形量夠小的情況下才能產生骨化(Prendergast, 1997)。他們認為組織修復時對於應變的耐受性會使癒合組織生成不同的結果，在形變 3.75%以下會形成骨骼，11.25%以下為軟骨，超過 10%以上為肉芽組織與纖維組織，小於 0.04%時則造成吸收 (如圖 2)。 1999 年時， Claes 及 Heigele 學者則使用了對稱的四分之一骨痂有限元素模型進行類似的分析，他們推論認為在形變小於 5%以下時，會有直接的骨骼生成，而靜水壓大於 0.15 MPa 及形變小於 15% 時則會有軟骨(cartilage)形成(如圖 3) (Claes and Heigele, 1999)。 2000年Ament與Hofer學者以模糊邏輯(fuzzy logic)方式去模擬骨折癒合，他們假設認為除了密度以及楊氏模數之外，應變能密度 (strain energy density)也是骨生成(osteogenic)因子，即應變能密度也是一種調控細胞分化及骨骼生長的重要機械刺激(Ament and Hofer, 2000)。許多研究也就應變的條件進行探討，這一系列的理論稱為”the interfragmentary strain theory”，其考量為一個區域於生長中的應變超過一定程度時，會有組織破裂或是生長失敗而無法持續癒合的情況，因此，在密度與揚氏模數外，應變與靜水壓也逐漸被骨生長相關的學術研究重視。在2002年，Lacroix學者使用Prendergast的理論及模型，預測不. 24.

(25) 同來源的幹細胞產生的骨折癒合過程，而其模擬結果則驗證了1997 年Prendergast的假設，並且進一步的認為斷折區域的骨化取決於是否形成了一個分化逐漸堅固的組織，並且形成了低應變以及低靜水壓的狀態(Lacroix et al., 2002)。而由以上許多的文獻及研究中可以發現，長骨癒合這種相當複雜的生物性過程，是會受到力學環境的影響。此與許多臨床研究結果相符，即這類物理性的刺激如應變等對骨生長的影響是存在的。但在牙科領域中，由於骨化模式與長骨不同，因此不能一體適用，但有關應變與靜水壓對植體癒合的研究依然相當缺乏，仍需更多繼續的研究與討論。. 第五節、第五節、. 有限元素分析模擬植體受力與生長. 由於近年來電腦科技的發展迅速，有限元素分析軟體應用在骨科模擬上的研究日益增加，牙科植體在有限元素領域中的研究也逐漸受到重視。在植體的形態設計與應力分佈上，都有許許多多的應用。例如 2003 年 Tada 研究團隊便以 ITI 廠牌的植體，進行有限元素分析。他們分析比較了直柱狀(cylinder type)植體以及螺紋狀(screw type). 25.

(26) 植體在皮質骨與海棉骨中受力以及形變的差異，並發現螺紋狀植體對於骨組織產生的形變量較為微小，據此，他們建議螺紋狀植體在骨質疏鬆或較為不佳的組織進行植牙時是較佳的選擇 (Tada et al., 2003)。在研究植體形態對於骨骼產生的反應方面，2007 年 Huang 等人繪製了數種常見的植體形式進行探討，如無螺紋直線狀 (straight)、螺紋直線狀、無螺紋階梯狀(step)、螺紋階梯狀、螺紋椎狀(taper)等植體模型，在有限元素模型模擬下，他們結論認為具備螺紋的植體確實可增加表面接觸面積，但並不會降低骨中的最高應力值，而階梯狀植體反而降低了階梯區域的骨表面應力(Huang et. al., 2007)。骨應力集中易造成骨質產生生理性的吸收，通常在植體受力第一年間吸收量最多，而後逐漸趨於穩定。因此，後來有學者提出利用平台轉移(platform switch)方式來改善受力集中，在 2006 年的研究， Vela-Nebot 學者使用傳統植體以及支柱平台轉移型植體來分析受力骨脊的吸收研究，發現無平台轉移之植體骨脊吸收遠大於平台轉移植體(Vela-Nebot et. al., 2006)。在 1995 年，Vaillancourt 學者等人也以有限元素模擬植體受力後的骨脊吸收狀況，藉由分析部分覆蓋塗層植體(partial coating) 以及全塗層覆蓋植體的模型設計，發現在部分覆蓋塗層的植體，在未. 26.

(27) 覆蓋處的表面應力偏低，因此他們推論植體骨脊的喪失，可能是由於廢退萎縮(disuse atrophy)造成(Vaillancourt et al., 1995)。植體植入體內之目的在於恢復創傷區域組織或是恢復缺損區域功能，因此除了受力設計以及形態改良之外，對於生長癒合及骨整合的研究，也是近年研究發展的方向。2008 年時，Deng 等人建立的有限元素模型中，包含了一個大約 0.2 mm 寬的植體骨骼交接面，他們模擬在不同程度骨整合下，其共振頻率的差異(Deng et al., 2008)。基於以上例子，可以知道植體模型的建立與有限元素的探討，已然為學術研究的一個有效且主流的方法，因此，本實驗希望能利用植體與骨骼交接面之有限元素模型，對於受力產生的應變與靜水壓變化及其可能影響骨癒合的過程，作進一步的預測與探討。. 27.

(28) 第三章、研究材料與方法研究材料與方法. 第一節、實驗設計實驗設計本實驗目的為評估受力後植體與骨骼交接面上，組織逐步成長的過程。首先於口外利用植體與支柱，於其上建立牙冠贋復物，並測試其受力後，於牙冠區域之形變量，用以驗證電腦有限元素模型之合理性。藉由實際實驗驗證過後之模型外觀，建構健康成人小臼齒顎骨以及植體電腦二維模型，骨切面外形選擇依據正常成年人之解剖形態，使用有限元素分析法進行研究。模擬在承受垂直咬合力下，植體與骨骼交接面上所產生的變化，並與過去臨床研究進行對照與驗證，針對病例報告與實際情況進行對比以確定模型的可信度。交接面的材料性質會因應時間而逐步成長，藉由逐漸生長的過程產生了不同的楊氏模數與密度，變更交接面上的材料性質，以模擬出骨骼隨著時間生長的行為。. 28.

(29) 第二節、口外實體模型. 1. 口外植體與牙冠模型本實驗使用之模型為 Brånemark 系統 Mk III 直徑 4 mm 的植體 (Brånemark System® MkIII TiUnite™)，植體外型是長 13 mm 寬 4 mm 的傳統植體。於植體上建立之金屬與陶瓷複合贋復物，為正常男性上顎小臼齒之外觀，頰側舌側徑為 8 mm，高度為 10 mm。. 2. 微型應變計與應變測試儀微型應變計與應變測試儀口外測試應變變化使用的是微型應變計(C-061117-C, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA)，本實驗用於牙冠贋復物上之應變規尺寸為 1.9 mm x 1.4 mm (如圖 4)，藉由測試接線連結至應變測試儀(P3 STRAIN INDICATOR AND RECORDER, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA)(如圖 7[A])後，可以藉由傳輸線輸出至電腦，進行記錄及運算。應變計黏著於牙冠表面上時，需要先進行表面清理，以50%酒精擦拭黏貼表面5秒後，靜待30秒風乾時間，即完成牙冠表面之處理，須特別注意的是，擦拭只能從同一個方向進行擦拭，以免將髒物殘留 29.

(30) 於牙冠上。接著將工作平台徹底清潔，工作平台的表面也以50%酒精擦拭，靜待30秒風乾。將應變計置於工作平台上，黏貼面朝下，剪取 3 cm專用應變計安裝膠帶(PCT-2M, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA)黏住應變計，撕起時，膠帶應與水平成45度角(如圖5 [A])。將撕起的應變計與膠帶黏著至牙冠待量測處 (如圖5 [B])。按住膠帶之一端，將膠帶的另一側以45度反向拉起，使得應變計遠離待測試牙冠表面，將膠帶後翻(如圖5 [C])，應變規欲黏貼面朝上。將第一劑粘著藥劑催化劑 (200 CATALYST-C, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA)於瓶口往復刷整 10 次，待其藥劑液量略為乾燥後，輕輕刷附至膠帶上的應變計 1 次，動作宜輕微順向，減少黏著劑厚度不均產生誤差(如圖 5 [D])。接著開啟黏著劑(M-BOND 200 ADHESIVE, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA)，將其滴附於牙冠上預計要粘著的位置上 1 滴(如圖 6 [A])。將膠帶上的應變計黏附於乾淨的牙冠表面，手勢與水平面約成 30 度角，右手手持一乾淨紗布順勢往尾端推去(如圖 6 [B])，以手指加壓約 60 秒待其乾燥(如圖 6 [C])。撕去專用膠帶時，撕開膠帶的動作宜與黏貼方向呈 180 度反向撕去(如圖 6 [D])，減少應變計與膠帶無法分離一同離開黏著表面的動作，即可將應變計 30.

(31) 粘著於贋復物表面。黏著完成之應變計表面，需再使用第三劑塗層保護劑 (M-COAT A, air-drying polyurethane coating, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA)將表面作保護處理，可以減少應變計受外在環境因素影響，減少破壞損害以及延長測試使用之壽命。使用方式是將其刷附於乾燥後的贋復物與應變計表面後，風乾 60 秒，即完成所有應變計黏附處理。本實驗所使用的應變計上已經接附兩條測試電線，測試時將其接上應變測試儀，應變測試儀上附有 USB 傳輸線，可以連接至個人電腦進行應變資料輸出。利用電腦上所使用的軟體(Model P3 Strain Indicator and Recorder)記錄與儲存應變數據。. 3. 應力施加裝置本實驗於口外進行施力所使用的是自行製造的夾制具(如圖 7 [B]) ，施力大小由一壓拉力計 (Handy Push Pull Gage, Algol Instrument CO., LTD., Japan) (如圖 7 [C])進行控制。將贋復物與植體置於施力位置，可以依實驗設計，調整為單一咬頭受力或是頰側顎側雙咬頭受力。固定給力位置後，可以調整旋轉把手，改變施力大小，以進行應變實驗。. 31.

(32) 第三節、有限元素模型. 1. 有限元素模型之建立本實驗中所採用的人工牙根為Brånemark系統Mk III直徑4 mm的植體(Brånemark System® MkIII TiUnite™)，並將此人工植體置於一模擬之小臼齒區齒槽骨切面中，實驗中所使用的植體外型是採用長13 mm寬4 mm的傳統植體，建立一個已植入植體的顎骨外形，並且根據 Prendergast.學者 (Prendergast et al., 1997)所提出的施力模擬，在本次實驗的植體模型上模擬應用。接著使用生物醫學影像分析軟體 Image-Pro® Plus (Media Cybernetics, Inc., Bethesda, MD, USA)，定義有限元素模型各部位材料之界面，進行植體與下顎骨外形的整合，整合的過程依據真實情況進行校正，將植體的長度與寬度吻合實際值，所建立之骨骼為具有 2 mm皮質骨之雙層骨結構，在植體表面另建構出一 1 mm交界作為癒合模擬發生處(Deng et al., 2008)，植體上方建立牙齒外形之牙冠以及支柱形態，以模擬真實咬合力承受力量。描繪出的實體模型 (solid model) 輸出至有限元素分析軟體 ANSYS® (ANSYS, INC., Canonsburg, PA, USA) ，並利用 ANSYS 的前處理模組 (preprocess module)中的二維元素(plane strain elements, Type 42)進行網格 32.

(33) 化(mesh)，網格化完成之後的有限元素模型，具備26016個節點，以及25607個元素(如圖10)。. 2. 材料性質本實驗所採用的材料性質，包含楊氏模數(Young’s modulus)、密度(Density)、蒲松氏比(Poisson’s ratio)，均採用自已經發表的學術論文(Boccaccio et al., 2008)，並假設實驗中的材料，皆為均值(homogeneous)，且為線性黏彈性(linearly viscoelastic)之材料。植體與骨交界面中的皮質骨其楊氏模數為 18 GPa、密度 4500 g/cm3、蒲松氏比為 0.33。海綿骨的楊氏模數為 3.5 GPa、密度 1400 g/cm3 、蒲松氏比 0.3。而植體包含了植體本身 (fixture)、支柱 (abutment)與其上的贋復物牙冠(crown)。植體與支柱皆為鈦六鋁四釩(Ti-6Al-4V)材料，其楊氏模數為 110 GPa、密度 4500 g/cm3、蒲松氏比為 0.34。贋復物牙冠為金屬-陶瓷複合物，楊氏模數為 4 GPa、密度 4 g/cm3、蒲松氏比為 0.27。. 3. 邊界條件的設定邊界條件的設定在本研究中，設定顎骨底部為固定不動，在方法上為限制該位置 33.

(34) 所有節點，使其在 XYZ 方向之運動自由度均為 0，在植體贋復物受力時，有限元素軟體才可以藉由侷限後的模型，運算出其應變以及靜水壓。. 4. 植體受動態力之模擬正常的人體咬合力的分佈約在 0 N 至 522 N(Carey et al., 2007)，為了避免過大咬合力造成癒合失敗，本實驗之施力設定為30 N，受力方向為垂直力，受力位置位於牙冠之齒脊上，以吻合正常生理狀況。. 5. 交接面形變量之測定在此實驗中，植體與骨骼交界面由753個元素所構成，這些元素在贋復牙冠接受咬合力後，受力會傳導至植體與骨骼交界面，並使其產生形變。而計算形變量時，首先計算受力前兩相對節點的距離，再計算模型承受咬合力後此兩相同節點的長度，藉由ANSYS®整合此交界面中所有節點的變化量，再以圖形輸出，即可以顯現出受力前後的應變量。在本研究模擬中，設定微應變(μ strain)介於3500至2500之 34.

(35) 間，且靜水壓小於0.15 MPa為組織癒合之生長條件，當植體與骨骼交接面中之元素因受力而產生符合上述條件時，即對其材料性質進行變化。在本研究中，我們定義此應變條件為「轉換應變」。在骨骼/植體界面間的元素達到轉換應變時，由於應變後材料性質改變以及應變量減小，可持續轉化為癒合成熟的材料性質，此時可再對更換新材料性質之模型再度進行第二次之運算，藉由循環使用此疊代運算去模擬植體骨骼交接面癒合的進程(如圖8)。疊代運算的方式，是藉由給予植體與骨骼交界面模型後，進入轉換應變的元素區塊，定義為生長，即改變其材料性質，改變材料性質的公式如下:. Ynew = [ ( Yfibrous – Ygranulation ) / 40 ] + Ygranulation 此即為改變材料性質後元素的新材料性質。而未進入轉換應變的元素區塊，則維持原始材料性質。給予交界面模型新的材料性質後，再給予其第二個循環的施力，進行第二次的運算模擬，藉由持續置換材料性質，並重複計算施力後產生新的結果，即稱為疊代運算。在本研究中我們定義 40 次疊代運算為癒合之最大所需時程，當模型中的元素經過 40 次疊代運算仍未達到轉換應變，則定義為癒合失敗。而於 40 次疊代運算內全部元素區塊都轉換為下一階段的材料. 35.

(36) 性質時，則表示生長癒合完成，當骨骼/植體界面之元素達到轉換應變所需要的疊代運算次數越少，則表示在此受力情況下，此界面癒合的越快。. 6. 模型的靜水壓力模型的靜水壓力之測定靜水壓力之測定當植體植入骨骼中並受力，會產生形變(strain)以及靜水壓 (hydrostatic pressure)的變化，在適度的靜水壓力下，骨骼才會產生生長(Claes et al., 1999)。而在有限元素模擬中，靜水壓的值可用以下的公式表示(Huang et al., 2000)：. P = - 1/3 (σx + σy + σz). 其中σx，σy 與σz 分別為 X、Y、Z 方向上的等效應力。等效應力指的是於一般應力狀態下的各應力分量，經適當的組合而形成的與單向應力等效的應力，也稱為統一應力。. 7. 骨骼與植體界骨骼與植體界面之材料變化觀察當受力後，骨骼與植體界面之元素，其應變值與靜水壓達到符合圖 19(A)中，可生長為下一階段之材料時，即將其材料性質改為纖維. 36.

(37) 組織的材料性質，固為本研究僅呈現具肉芽組織材料性質的元素，故達到生長條件之元素將逐漸消失。. 37.

(38) 第四章第四章、分析與研究結果分析與研究結果. 第一節、體外牙冠模型之應變測試變化於體外製作的贋復牙冠，在給予其 0 至 100 N 之垂直外力後，可以藉由微型應變計及應變規，顯示牙冠所產生的微應變。將實際實驗所得的數據對比於有限元素分析，可以推測出實際牙冠的材料性質，此可為找尋最為接近實際材料性質的方法。圖 12 為本有限元素模擬中，所使用的楊氏模數等於 3，4 以及 69 GPa 時得到的形變量，並與實際口外測量的形變值所製成的曲線圖進行比對，當贋復牙冠楊氏模數設定接近 4 GPa 的時候，會有較為吻合實際情況的應變表現，因此在後續的生長模擬實驗中，均以此值作為牙冠的材料性質。. 第二節、植體與骨骼交界面之靜水壓變化植體與骨骼交界面之靜水壓變化在施與植體模型垂直力 10 N，20 N 及 30 N 後，可以於植體交接面顯現出不等的靜水壓變化，這些靜水壓的變化，均落在範圍小於正負 0.15 MPa 之內(如圖 13)，此表示在本研究的施力模式下，靜水壓的變化將不會超過發生生長轉換的靜水壓極限值，即表示此植體與骨. 38.

(39) 骼交界面全部區塊，在靜水壓生長限制的受壓模擬下，全部可以繼續進行生長，進而進入下一個生長循環運算。由於交界面全部皆進入生長，其材料性質也會逐漸增加，靜水壓變化值也會逐漸減小(更加於小於 0.15 MPa 之靜水壓極限值)，此作用使得生長得以繼續進行完成。即在 10N，20N 及 30N 的外力作用下，骨骼與植體界面的元素不論處於何種成長階段，其靜水壓力值永遠低於停止成長之臨界值。. 第三節、植體與骨骼交界植體與骨骼交界面之應變影響面之應變影響生長應變影響生長的生長的過程於施與植體模型垂直力 30 N 的組別中，於第一次疊代運算之後，即可以觀察在植體與骨組織交界面之螺紋尖端有產生符合轉換應變的區塊(如圖 15[A]黃色區域)，而其餘部分則為過度受力之區塊。在將進入轉換應變的區域置換入新的材料性質後，進行後續的疊代運算，可以觀察到模型進入轉換應變的區塊有逐漸擴展的趨勢，而被轉換後留下來的原組織材料卻逐漸減少(如圖 15[A]至圖 18[D])，表示此處的植體與骨骼交界面之材料性質趨於穩固。但隨著疊代運算的次數增加，癒合生長之範圍仍無法擴展至交界面全體，使得經過了 40 個疊代運算循環後，骨骼與螺紋尖端邊緣的區塊雖已經達到穩固的材. 39.

(40) 料性質，且被新材料性質所替代，但大部分的交接面仍無法由肉芽組織生長成熟，使得整體的生長癒合無法順利完成。當施與植體模型垂直力 20 N 後，可以於植體交界面顯現出各種不同的應變與靜水壓變化，在較為穩固的區塊中，模擬其材料性質產生改變與成熟，藉由材料性質的改變，形成植體與骨骼的癒合，在圖 19(A)至 21(D)中可以見到，屬於肉芽組織材料性質的元素逐漸消失，由初始模型受力的第一次疊代運算，可以見到植體骨骼交接面上端近植體頸部處具有較小且符合轉換材料性質條件之元素，由於此處之元素產生之應變達到轉換應變可開始進入癒合，因此可在下次疊代運算時，代入纖維組織的材料性質，因此，原肉芽組織材料性質的元素逐漸減少。此外，由圖 19(B)可以發現，癒合發生的位置主要在交接面上方以及部分植體螺紋尖端。將運算出的圖形置換入新的材料性質後，進入第二次的疊代運算，由圖 19(C)可以看見進入轉換應變的區域逐漸增加，原肉芽組織逐漸減少，植體螺紋間的生長癒合持續往外擴展，交接面上端的癒合區塊(消失的元素)也擴大其範圍。進入第三次的疊代運算後(如圖 19[D])，可以見到除了交接面上端癒合範圍加大以外，植體的底部也首次達到轉換應變，達到癒合的材料性質轉換條件。隨著材料性質的置換，在第七次疊代運算後(如圖 20[D])，所有螺紋間僅剩下植體交接面尾端部分區域尚未達到轉. 40.

(41) 換應變，而於第八次疊代運算後(如圖 21[A])，所有交接面的肉芽組織已全部進入轉換應變，所有初始的材料性質也全為轉換後的纖維組織材料性質所取代。於施與植體模型垂直力 10 N 時，在模型受力後，在植體與骨骼交界面大部份的區塊，其所產生的應變大多都小於轉換應變，即生長無法發生(如圖 22[A])。在圖中可以見到只有位處在區塊中央的部份範圍，才有少部分元素達到轉換應變。在置換區塊中央進入轉換應變的元素的材料性質為纖維組織，經過 10 次的疊代運算之後，仍然只有相當少數的元素達到轉換應變(如圖 23[B])，並且消失於圖中。最後在經過 40 個運算循環後(如圖 25[D])，仍無法使得骨骼/植體界面有較大的應變產生，也就表示大部分的區域均無法生長成為纖維組織，此顯示在 10 N 組別的模擬下生長癒合無法全數完成。. 第四節、生長過程中側向力之模擬於側向力之模擬中，在施與植體水平側向力 30 N 後，可以於骨骼與植體交接面顯現出相當大的高應變區域(如圖 26[A])，在此高應變的區塊中，僅有交界面骨骼的邊緣有部分元素的應變值達到轉換應變。將進入轉換應變區塊的元素之材料性質由肉芽組織進行置換成纖維組織材料性質後，即使經過 19 次疊代運算，應變的變化情況並不 41.

(42) 大(如圖 28[A])，並且在置換過程中，到了第 40 次疊代運算，癒合生長的範圍仍無法擴展(如圖 29[D])。由於應變與靜水壓皆屬於過大的情況，此將導致骨骼組織無法形成。因此可知，於水平側向力 30 N 的模擬中，進一步的癒合僅在骨骼的邊緣形成並且相當侷限於少部份的元素中，生長癒合無法於全部的區塊形成。不論將側向力的值減少至 20 N 或是 10 N 時(如圖 30[A]及 34[A])，模擬的結果與前述 30N 情況相似，骨骼與植體交接面的應變值一樣顯現出超過轉變應變的範圍，因此即使於 20 N 側向力的實驗中，經過 40 次疊代運算之後(如圖 33[D])，骨骼/植體界面的組織依舊無法得到有效的生長，即植體無法進入下一階段的生長過程。而在 10 N 的側向力模擬組別中，由於側向力減小的緣故，於第 4 次的疊代運算之後，交界面應變色層圖中可以觀察到，進入轉換應變的區塊有較 30 N 或 20 N 範圍來的廣泛(如圖 34[D])，於是生長癒合有逐漸擴展的趨勢，但在經過 40 次疊代運算的模擬過程結束之後，生長擴展的區域依然無法超過骨骼邊緣(如圖 37[D])，即表示生長區域無法形成整體的癒合。當側向力值降低至 6 N 時，第一次疊代運算之後的應變圖形(圖 38[B])顯示出於骨骼植體交接面的中段以及底部，已經開始出現符合進入轉變應變的區塊(消失的區塊)，將進入轉換應變的區塊(消失的. 42.

(43) 區塊)置換下一階段的材料性質，並再度進行下一階段的疊代運算，可以觀察到在第 10 個生長循環時，植體的底部與中段已經全部進入生長癒合的循環，並可更改材料性質為纖維組織，因此由圖中消失(如圖 39[B])，但植體的上半段大部分區域，其組織生長則較為緩慢，直到第 23 個運算循環時，全部的區塊才都進入了可以達到生長循環的應變，並因轉變為纖維組織，而由圖中消失(如圖 40[B])，表示在 6 N 的側向力施予下，植體與骨骼交界面生長癒合是可以發生並且全數進入癒合的過程。根據實驗模擬的結果可以觀察出，隨著側向力的減小，所造成的形變量會有植體癒合發生，應變色層分析圖也顯示消失的區塊逐步擴展，即代表開始進入生長癒合。. 43.

(44) 第五章第五章、討論. 第一節、垂直力於植體與骨骼交界面之生長垂直力於植體與骨骼交界面之生長人體的咬合力，經由測量的平均值，在 0 N 至 522 N 之間(Carey et al., 2007)，因此本實驗使用的是 6 N 至 30 N 座落在正常的咬合力範圍內。施與植體模型垂直力 6 N 至 30 N 後，於靜水壓的模擬中可以看出其數值皆落在正負 1000 Pa 的範圍中，遠低於會造成過大靜水壓力的 0.15 MPa，因此在此條件下，靜水壓力圖顯示大部份的骨骼植體交界面上，條件都吻合可以進入下一階段的生長。然而，生長的條件並非僅僅受單一因素影響，若同時考量形變量的影響，在垂直力 30 N 的咬合力施予下，經由模擬後的材料轉變圖形，可以觀察到有部分區域已進入癒合生長的條件，這部份達到生長條件的區塊，即為進入下一階段生長的部分。此結果與學者 Winter 研究中所見垂直的受力可以作為立即受力之力量相符合(Winter, 2004)。然而，此時達到生長所需應變的元素，只侷限在螺紋尖端的幾個元素，而僅僅這些尖端少數部分的成長是無法讓整體交接面逐步形成癒合。例如圖 7-21 中，雖然植體與骨骼界面中的 753 個元素中有 53 個(7 %)已達到可癒合並可轉變為下一階段的材料性質因此由圖. 44.

(45) 中消失，這 7%的變化量卻無法進一步使周圍交界面的形變量降低，由於僅僅過少的元素產生材料性質變化，使得這些已經進入轉換應變的區域，無法影響整體材料性質較為脆弱的區塊。因此生長將僅侷限於螺紋尖端，使植體只能停留在癒合初期，即使在進行 40 個轉換循環之後，依舊無法完成癒合。當所施加的外力為 20 N 時，在經過第一次運算之後，會有 53 % 的交界面元素(753 個交界面元素中的 253 個)的應變量達到轉變應變，此時所產生的材料性質變化，將可以影響下一步模型整體的癒合過程。這是因為大面積的元素變成剛性係數較高的材料後，可以使得形變量降低，這有利於使其應變值符合骨生長所需的條件，隨著模擬的循環運算次數增加，表示植體與骨骼癒合的時間持續進行，也顯現出癒合的區域(即消失的元素)有逐步生長擴大的情況。此時雖然大部分的交界面元素仍為低剛性係數材料，但在相同的適度外力作用下，其應變量將可持續維持在中高應變值區域裡，且處於輕微過度受力的生長區塊。亦即在此輕微過度受力下，適合植體的癒合(Frost, 2004)。由此結果可以推論，在適當的應變量條件下，以及生理性的垂直咬合力作用下，同時達到癒合的應變量的交界面元素面積比例亦在影響整體的癒合的過程中扮演重要的角色。在 10 N 垂直咬合力的模擬組別中，則有著不同樣貌的應變情況. 45.

(46) 產生，在施予垂直 10 N 的力量後，植體與骨骼交界面模型中大部份的區塊都產生相當微小的形變，只有在交界面中心處才有部分零星區域其應變符合 2500 至 3500 微應變，即癒合的條件。由於如前所述，同時達到癒合條件的面積亦在癒合過程中扮演重要角色。因此這些少數的生長區塊，便無法導致周邊的生長環境達到符合生長的應變範圍，進而加入生長的循環運算，所以在 40 個生長循環的疊代運算之後，這些過小的應變範圍依舊僅侷限在極小的區域範圍內，無法對於整體產生力學生物學中所闡述應變促進生長的效果，即使整體的生長癒合從第一次疊代運算之後的 10.6%的轉換，到最後 40 次循環結束後仍只有 11.1%的區域達到癒合所需的應變。即使過小的應變產生是不適合於促進骨骼生長，但模型整體所產生的低應變情況，不會因為受力後的模擬而有過多的應變產生，此種生長癒合的過程類似於牙科兩階段式植體，其生長區域皆位於骨骼中不受力量影響，因此無立即受力式植體受到力學生物學效應而有生長促進的過程。. 第二節、側向力於植體與骨骼交界面之生長然而，人體中的咬合，並非全然僅有垂直方向的受力，在進食過程中必定也會產生側方運動以及研磨的動作，因此在側方力量的調整上，一直以來都是牙醫師注意以及需要小心的部分。在本實驗的模型 46.

(47) 中，我們發現在接受側向咬合力時，即使在同樣30 N的側向力下，或將側向力減少至20 N或10 N的咬合力下，仍是無法促進整體的模型進行癒合，此表示側向力並非立即受力式植體在早期癒合的主要因素，此結果與學者Bozkaya之描述相符合(Bozkaya et al., 2005)。在30 N側向力的模擬中，經過第一次疊代運算之後，於應變色層分析圖交界面積中只有1.5%的元素其應變值達到轉換應變。而在20 N 或10 N的組別裡，其值則分別為3.6%以及14.4%，雖然模型已經有出現進入轉換應變的區域，但由於此區域的散佈僅僅集中於骨骼的尖端，因次對於模型整體造成的影響相當有限。當側向力值低至 6 N 時，經過第一次疊代運算之後，即可觀察到界面元素中有 63.6% (479/753)的元素其應變值符合轉換應變之範圍 (如圖 38[B])，且在 23 次的疊代運算循環後，所有的生長區塊皆可完成材料性質轉換，這表示植體與骨骼的交界面已經全部進入生長癒合的過程中，且在第 11 次的生長循環後，垂直力 20 N 會達到 100% 癒合完成，而側向力 6 N 則有 89.3% (540/605)。此顯示即使側向力大小降至 6 N，其整體促進癒合情況仍較垂直力 20 N 的組別來得緩慢。而且由圖 34(A)中可見到，側向力相當容易造成癒合區塊的應力集中以及應變過大，其生長癒合的促進作用並不均勻。經比較垂直力以及水平側向力時，水平側向力的調整必須越小越好，但 6 N 的力量. 47.

(48) 在一般咬合過程中，很容易會超過，因此在立即性受力的植體調整中，不宜以側向力之給予作為促進生長之條件。這也同時吻合臨床上在製作贋復物時，在側移產生側方受力或是側方干擾時，容易造成植體過度受力，導致癒合失敗與骨整合失敗的狀況(Chuang et al., 2002)。但由有限元素電腦模擬可以觀察到，在側向力低於 6 N 的情況下，植體與骨骼界面間的應變仍然可以達到符合生長癒合的條件，但是在側向力的調控下，必須極為小心與精確 (Curtis et al., 2000)，因為其所造成的形變量影響遠大於垂直力所造成的影響，咬合調整時仍建議在側向力的調控上宜盡量減輕其受力。在文獻中有關側向咬合的調整量仍未有定量之分析結果，而本研究之發現或可做為未來臨床操作相關研究之參考資料。. 48.

(49) 第六章第六章、結論與未來結論與未來展望未來展望. 第一節、結論在垂直力 20 N 的給予下，對於骨骼植體交界面有著生長促進的影響，並且在此條件下，藉由疊代運算的模擬可以觀察到其生長癒合發生的過程。此表示，若要植體立即受力，垂直力的給予必須受到限制。若側向力太大則無法發生進一步的生長癒合，將不利於植體與骨骼的整合。此外我們發現，在給予垂直力 20 N 的組別裡，生長癒合位置的發生較為平均，在 20 N 垂直力的生長癒合模擬中可以觀察到，符合轉換應變的元素分佈在整個植體表面較給予水平力時的模型為平均，此有利於生長過程中減少應力集中的效應。本研究利用有限元素模型，針對不同力量大小以及方向的給予，觀察到其是否得以癒合完成的過程，對於牙科植體學上，提供一個癒合過程中，生長癒合發生順序的推論。且本有限元素模型模擬生長癒合過程的方法，將可提供牙科對於垂直力與側向力調控上，一個重要的參考資料，在過去的文獻裡，並沒有關於側向咬力的調整需依循多少範圍內才得以促進生長癒合之分析結果，而本研究之方法或許可以做為未來臨床相關研究之參考。. 49.

(50) 第二節、未來展望本實驗中咬合力的施予，位於牙冠咬窩正中央，接近於上顎舌側咬頭咬合時，垂直受力以及側方運動最靠近的位置，但由於每個人獨立個體性的差異，咬合的位置並非全數位在同樣的一點上，而是整口口腔中的牙齒達到一和諧穩定的最大咬合之穩定位置，因此，本實驗中的模擬僅能表現出一合理性的咬合位置，並在此合理的咬合位置下，植體與骨骼交接面所產生的癒合過程模擬。所以在頰測咬頭以及舌側咬頭的中端，也有可能為同時受力的位置，故於將來進一步的模擬實驗中，可做更深入的探討，是否在不同咬合位置下，植體與骨骼受力的模式不同下，癒合的趨勢是否一致，此部分的研究，仍需進一步的模擬與證明。此外，本研究所使用的植體是參考 Brånemark 系統 Mk III 直徑 4 mm 的植體，但是不同植體設計，會造成在骨骼與植體交界面有著不同的應變產生，故對不同的植體系統，仍需進一步系統性的研究，以確定應變對於骨骼與植體界面中生長促進的影響，是否與植體設計有關，才能有更多臨床上的實質意義。. 50.

(51) 第七章、參考文獻. Aerssens J, Boonen S, Lowet G, Dequeker J. Interspecies differences in bone composition, density, and quality: potential implications for in vivo endocrinology. Endocrinology. 1998;139(2):663-70.. Ament C, Hofer EP. A fuzzy logic model of fracture healing. J Biomech. 2000;33(8):961-8.. Boccaccio A, Prendergast PJ, Pappalettere C, Kelly DJ. Tissue differentiation and bone regeneration in an osteotomized mandible: a computational analysis of the latency period. Med Biol Eng Comput. 2008;46(3):283-98.. Bozkaya D, Müftü S. Mechanics of the taper integrated screwed-in (TIS) abutments used in dental implants. J Biomech. 2005;38(1):87-97.. 51.

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(61) 表一材料性質表. Cortical bone Cancellous bone Implant and abutment Implant prostheses Immature bone 1/10 Mature bone. Young’s Modulus (GPa) 18 1.37 110. Poisson’s Ratio. Density (g/cm3). 0.33 0.3 0.34. 1.4 0.7 4.5. 4 0.01 0.1. 0.27 0.167 0.167. 4 0.8 0.8. 61.

(62) 圖 1 形變量及靜水壓與組織分化關係圖 (Carter et al., 1998). 62.

(63) 圖 2 力學性刺激與組織分化關係圖 (Predergast, 1997). 63.

(64) 圖 3 形變量與靜水壓推測組織分化圖(Claes et al., 1999). 64.

(65) 圖 4 微型應變計(C-061117-C, Vishay Micro-Measurements Raieigh, North Carolina USA). 65.

(66) (A) 自工作平台撕起角度. (C) 45 度反向拉起膠帶. 圖5. (B) 黏貼至牙冠待量測處. (D) 刷附催化劑(200 CATALYST-C). 黏貼微形應變計過程示意圖. 66.

(67) (A) 滴附黏著劑於待粘著位置. (B) 左手持膠帶約 30 度角. (M-BOND 200 ADHESIVE). 右手順勢往尾端推去. (C) 手指加壓 60 秒. 圖6. (D) 水平反向撕去膠帶. 黏貼微形應變計過程示意圖. 67.

(68) (A) 應變測試儀. (B) 夾制具. (C) 拉壓力測試器與. (D) Model P3 Strain Indicator and Recorder. 挾制具. 圖7. 口外微形應變計及拉壓力測試器示意圖. 68.

(69) [ ( Y F – YG ) / 40 ] + YG. 生長. 改變楊氏模數. Strain = 2500~3500μs HP < 0.15 MPa. 無法生長維持楊氏模數 Strain >3500μs or <2500μs. N = n+1. 圖8. 疊代運算流程圖. 69.

(70) 圖 9 二維有限元素模擬網格化植體模型. 70.

(71) 圖 10 二維有限元素網格化植體與顎骨模型. 71.

(72) 圖 11 二維有限元素網格化植體與顎骨交界面模型. 72.

(73) 形變(microstrain). 100 80. Real2cusp. 60. Crown=4. 40. Crown=3 Crown=69. 20 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 施力(nt). 圖 12 贋復牙冠與有限元素模擬表. 73.

(74) (A). (B) 10 N. 6 N. (C) 20 N. (D) 30 N. 圖 13 (A) ~ (D) 受力為 6 N，10 N，20N 及 30N 垂直力之二維有限元素植體與顎骨交接面模型之靜水壓色層圖. 74.

(75) (A). (B) 10 N. 6 N. (C) 20 N. (D) 30 N. 圖 14 (A) ~ (D) 受力為 6N，10 N，20N 及 30N 側向力之二維有限元素植體與顎骨交接面模型之靜水壓色層圖. 75.

(76) (A). cycle 0. (B). cycle 1. (C). cycle 2. (D). cycle 4. 圖 15 (A) ~ (D) 受力為 30 N 垂直力之二維有限元素植體與顎骨交接面模型之生長模擬 76.

(77) (A). cycle 7. (B). cycle 10. (C). cycle 13. (D). cycle 16. 圖 16 (A) ~ (D) 受力為 30 N 垂直力之二維有限元素植體與顎骨交接面模型之生長模擬. 77.

(78) (A). cycle 19. (B). cycle 22. (C). cycle 25. (D). cycle 28. 圖 17 (A) ~ (D) 受力為 30 N 垂直力之二維有限元素植體與顎骨交接面模型之生長模擬. 78.