擺輾鍛造成形分析及路徑設計---以齒輸產品應用為例

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

□成果報告

■期中進度報告

擺輾鍛造成形分析及路徑設計-以齒輪產品應用為例

計畫類別：個別型計畫 □整合型計畫

計畫編號：NSC 98 – 2221 - E151 – 021 - MY2

執行期間：98 年 08 月 01 日至 100 年 07 月 30 日

執行機構及系所：國立高雄應用科技大學模具工程系

計畫主持人：許進忠

共同主持人：

計畫參與人員：余征諴

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：精簡報告 □完整報告

本計畫除繳交成果報告外，另頇繳交以下出國心得報告：

□赴國外出差或研習心得報告

□赴大陸地區出差或研習心得報告

□出席國際學術會議心得報告

□國際合作研究計畫國外研究報告

處理方式：

除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

涉及專利或其他智慧財產權，□一年二年後可公開查詢

摘要

本計畫為二年期計畫，目的在發展齒輪擺輾成形上界限分析法，並開發一桌上型微型擺輾成形機。 計畫中所使用之載具依不同的產品幾何特徵可分為中空齒輪件及實心齒輪件。 計畫第一年主要在發展齒輪擺輾鍛造空心上界限分析法，並撰寫分析程式，經由三維有限元素分 析法及實驗進行上界限分析程式驗證，以應用於複雜擺輾鍛造製程之快速分析。先進行材料試驗（圓 環/圓柱壓縮試驗），建立分析模擬所需之材料資訊，以漸開線中空齒輪件作為驗證載具，利用形狀複 雜因子（Shape complexity factor）考慮所需之預成形道次設計，透過逆運算設計建立預成形胚料，以 圓形運動軌跡進行擺輾鍛造。 計畫第二年則以實心齒輪件作為載具，繼續發展齒輪擺輾鍛造實心上界限分析法，應用於不同齒 輪齒廓設計（如擺線、圓弧等），除圓形擺輾軌跡外，將再深入探討多葉擺輾成形軌跡與齒輪特徵之關 係，對於不同齒數及模數之齒輪件，找出最適合之運動軌跡，以三維有限元素分析法驗證擺輾上界限 分析結果。因多葉擺輾成形軌跡需要較靈敏之擺輾鍛造機器，將依需要提出新型擺輾鍛造機器構型， 自行開原型或尋找可配合之廠商引進美、日設備。 關鍵字: 擺輾鍛造，上界限分析法，齒輪鍛造，逆運算預成形設計，形狀複雜因子，有限元素法

Abstract

This is a two-year project aiming at the development of an upper bound method for the orbital forging process and the design of a desk top orbital forging press. The solid and hollow types of gear parts will be taken into considerations.

First year, a three-dimensional upper bound method for orbital forging will be developed and the computer program will be coded. Three dimensional FEM analysis and orbital forging tests will be carried out to verify the developed theories of UBM and computer programs. The shape complexity factor will be adopted to test the need of preform designs. The inverse method will be used to obtain the preform designs. Only the circular type of orbital path will be considered in this year.

Second year, the theory and program of UBM will be developed and extended to a solid gear part forging simulation. The developed orbital upper bound method ill be applied to gear products of different tooth profile (cycloid gear , arc gear), and the different orbital path of multi leaf motion loci. The relationship between the gear tooth profile and the orbital loci will be studied and better locus will be found for gear part with different tooth number and module. Three dimensional FEM analysis will be carried out to verify the developed theories of UBM and computer programs. To cope with the newly developed multi leaf motion loci, a more delicate orbital press is required. New configuration of orbital press will be also proposed and evaluated. This new press could be developed or purchased from the U.S or Japan.

Keywords: Orbital forging ; upper bound method, Gear forging, Inverse preform design ; Shape complexity factor ; Finite element method ;

目錄

摘要 ... I Abstract ...II 目錄 ... III 圖目錄 ... IV 表目錄 ... V 第 1 章 前言 ... 1 1.1 研究計畫之背景及目的 ... 1 1.2 研究方法及步驟 ... 1 1.3 計畫第一年時程及研究流程 ... 1 第 2 章 計畫內容 ... 3 2.1 漸開線齒輪齒廓設計 ... 3 2.1.1 漸開線齒廓建構方程式... 5

2.2 中空齒環(synchronized gear ring)設計 ... 6

2.3 擺輾鍛造上界限分析法 ... 7 第 3 章 電腦輔助分析及實驗方法 ... 8 3.1 實驗材料 ... 8 3.2 材料試驗 ... 9 3.2.1 圓柱壓縮試驗 ... 10 3.2.2 圓環壓縮試驗 ... 11 3.3 中空齒環模具及胚料設計 ... 12 3.4 擺輾成形有限元素分析模型 ... 13 3.4 實驗設備 ... 14 第四章 分析結果與實驗結果 ... 15 4.1 材料試驗結果 ... 15 4.1.1 圓柱壓縮試驗結果 ... 15 4.1.2 圓環壓縮試驗結果 ... 16 4.2 上界限分析結果 ... 18

4.2.1 各分區速度分量及應變率（Velocity component and strain rate） ... 18

4.2.2 變形（Deformation）消耗功率 ... 23

4.2.3 摩擦（Friction）消耗功率 ... 25

4.3 中空齒環擺輾成形有限元素分析與實驗結果 ... 29

第五章 結論 ... 31

圖目錄

圖. 1 擺輾鍛造之工作原理及接觸區域示意圖 ... 2 圖. 2 研究計畫技術關連圖 ... 2 圖. 3 中空及實心齒輪示意圖 ... 2 圖. 4 計畫第一年研究方法及步驟流程示意圖 ... 2 圖. 5 摩擦圓柱體 ... 3 圖. 6 齒輪之主要部分 ... 4 圖. 7 漸開線繪製示意圖 ... 5 圖. 8 中空齒環設計圖 ... 6 圖. 9 CATIA 中輸入中空齒環設計參數 ... 6 圖. 10 CATIA 繪製完成之中空齒環... 6 圖. 11 擺輾上界限分析法研究流程圖... 7 圖. 12 圓柱壓縮(a)及圓環壓縮（b）實驗流程圖 ... 9 圖. 13 圓柱壓縮試片 CAD(左)及胚料圖(右) ... 10 圖. 14 圓環壓縮幾何尺寸(左)及分析模型(右)示意圖 ... 11 圖. 15 圓環壓縮實驗試片 CAD(左)及胚料圖(右) ... 11 圖. 16 中空齒環沖頭、胚料及模具尺寸示意圖 ... 12 圖. 17 中空齒環擺輾模具幾何(左)及有限元素分析模型(右)示意圖 ... 13 圖. 18 50 噸萬能試驗機及壓縮試驗模組 ... 14 圖. 19 200 噸擺輾鍛造機 ... 14 圖. 20 200 噸擺輾鍛造機工作區 ... 14 圖. 21 實驗後之圓柱壓縮試片 ... 15 圖. 22 SCM415 之真應力-真應變曲線圖 ... 15 圖. 23 SCM-415 之圓環壓縮試驗結果 ... 16 圖. 24 DEFORM 圓環壓縮模擬歷程圖 ... 16 圖. 25 DEFORM 圓環壓縮模擬內徑測量點 ... 17 圖. 26 DEFORM 及實驗之摩擦校正曲線比較圖 ... 17 圖. 27 中空齒環成形過程與實驗結果比較圖 ... 30 圖. 28 中空齒環分析結果 ... 30

表目錄

表. 1 計畫第一年時程表 ... 1 表. 2 齒輪尺寸設計表 ... 4 表. 3 中空齒環參數表 ... 6 表. 4 SCM415 化學成分表[台灣中國鋼鐵] ... 8 表. 5 中空齒環擺輾鍛造分析設定 ... 13 表. 6 SCM415 圓環壓縮內孔徑量測結果表 ... 16

第 1 章 前言

1.1 研究計畫之背景及目的 台灣區模具工業同業公會整理 2008 上半年台灣模具工業產值約二百五十億，其中衝壓與鍛造模具 約占三到四成，可見衝壓與鍛造模具在模具產業中是相當重要的產業。衝壓與鍛造的應用如高爾夫球 頭、齒輪、桿件、汽車內外鈑件，汽機車齒輪箱及排氣管之防熱板手工具扣件等，3C 產品如筆記型電 腦及手機鋁鎂合金外殼，運動休閒之高爾夫球頭打擊面，IC 剪腳輥彎，家用五金、廚房容器及二次電 池使用之圓筒形外殼等，在這些應用領域中，衝壓與鍛造模具的設計是整個生產的時間及成本關鍵要 素，大部份工廠以試誤法(try-and-error)進行工法及模具設計。衝壓與鍛造成形模具業，受產品少量多 樣化影響，模具開發時程受時間限制，如何利用工具縮短模具設計、開模、試模時間將決定產品市場 時效，也是提高國內鍛造廠商競爭力的要素。 在鍛造品生產中，模具費用約占所有生產成本百分之 5 到 15，實際比例依鍛品形狀複雜度而定， 經由模具壽命預測評估可以改善模具設計及製程參數調整，也可更經濟的製作所需更換之模具數量。 目前工廠大多依賴經驗及試誤法做鍛模設計，在多工程鍛造中更常有顧頭不顧尾之窘態發生，因為任 一道次之設變都會影響上下一個道次之設計，因而使設計者只能追求可行之消極設計，更需依賴試模 及修模來彌補設計之不足，無法積極做最佳化設計。在國際化之競爭環境下，只有降低生產成本及提 高設計品質才能具有競爭力，才能在鍛造業繼續生存。在生產或運輸領域之設備，單位重量下強度高 的零件會有大量的需求，因此運用鍛造的優勢，大量且便宜地提供這些零件，是鍛造主要的任務。透 過適當熱處理可改善材質，盼望能開發或提供可在更嚴苛條件下依然具有更優越功能的新產品。 而為了達成上述要求，必頇開發出優良的材質，在省能源、省力化的前提下可鍛造出近淨形(near net shape)或淨形(net shape)的鍛造件，同時也應發展多種少量、交期短的生產技術，而本計劃所探討的擺 輾鍛造更是具備上述的省能源、低噪音、及高精度等優勢。但是擺輾鍛造除了模具設計難度外，製程 參數如擺輾軌跡、沖頭轉速及模具上升速度等，也不容易決定，幾乎是無從下手!所以本計畫將發展擺 輾上界限分析法，協助工程師評估製程設計的適當性，並透過電腦輔助分析技術確認設計，透過電腦 試模減少試模成本，並可即時進行設計變更即能看到變更後的結果。 擺輾鍛造技術的研發約自 1960 年代後期開始，主要集中在英國、波蘭、西德、日本及中國大陸。 主要的使用工廠則多在歐洲，經過多年的研發後，擺輾鍛造生產線才成功的導入汽車鍛件生產市場。 擺輾鍛造與傳統冷間鍛造及熱間鍛造比較起來，可說是一種新的加工製程，由於具備以冷鍛方式 將形狀複雜零件鍛造成近淨形或淨形鍛件之能力，故擁有極大之市場潛力。從另一方面而言，擺輾鍛 造能以傳統鍛造製程的 1/5~1/15 的負荷鍛製出相同尺寸的產品，因此在鍛機的投資成本上就要經濟的 多，此外由於成形方式的不同及成形負荷的降低，自然也沒有一般傳統鍛造製程惱人的噪音及振動問 題，對工作環境的改善及工作效率的提昇亦有極大的幫助。國內最早引入擺輾鍛造技術為金屬工業研 究發展中心引進第一台擺輾鍛造機，後由國立成功大學李榮顯教授及其研究生進行初步研究後，其相

新對擺輾鍛造進行研究及工業應用（同步器齒環、斜齒輪）。 擺輾鍛造之工作原理如圖. 1 所示，其上模之中心線相對於下模中心線傾斜了一個小角度 ，因此 在成形時作用力僅作用於工件表面之局部區域如圖 1 所示，同時藉由上模繞著鍛機軸線的擺動，連續 漸進式的輾壓工件表面，使工件變形量逐漸增加直到最終形狀為止。 圖. 1 擺輾鍛造之工作原理及接觸區域示意圖 對於擺輾鍛造製程參數的考量，除了一般鍛造製程中鍛溫、潤滑狀態、模具與胚料材料、鍛壓時 間等參數外，由於擺輾鍛造的製程特殊性，尚需考慮下列的參數： (1) 擺動角度(Rocking Angle ,錯誤! 物件無法用編輯功能變數代碼來建立。) (2) 擺頭轉速(錯誤! 物件無法用編輯功能變數代碼來建立。) (3) 每轉進給量(錯誤! 物件無法用編輯功能變數代碼來建立。) (4) 擺頭與工件接觸時間(錯誤! 物件無法用編輯功能變數代碼來建立。) 接觸面積 上模 工件 下模

1.2 研究方法及步驟 本計畫為二年期計畫，包含產品設計、理論分析、實驗驗證以及成形機設計。本計畫將從產品設 計階段到產品生產提供完整的設計解決方案，包含相當多的研究區塊，研究計畫技術關連圖如圖. 2 所 示。以下說明本研究計畫將探討之問題及使用之研究方法，再分解成研究步驟加以解決。 □產品設計包括： 1.齒輪設計/齒廓設計：漸開線、擺線、圓弧齒廓、強度設計、使用壽命預估。 2.鍛胚設計：形狀複雜因子、預成形胚料、逆運算預成形設計。 3.鍛模設計：預成形、精整模具 □理論分析包括： 1.實心及空心擺輾上界限分析法：成形負荷、速度分佈、應變分佈、材料流動趨勢。 2.厚壁圓環理論：補強環干涉比、應力分佈。 3.有限元素法（套裝軟體）：成形分析、模具應力分析。 □實驗驗證包括： 1.圓柱壓縮試驗：材料塑流應力。 2.圓環壓縮試驗：摩擦校正曲線。 3.擺輾成形試驗：齒輪成形、缺陷重現、理論驗證。 4.三次元尺寸精度量測：齒輪精度。 □成形機設計包括： 1.微型擺輾成形機：新型擺輾機構型，桌上型、低負荷、高精度、PC Base、多成形軌跡。

本計畫中，所使用之載具將區分為中空齒輪件（Hollow gear part）及實心齒輪件（Solid gear part）， 如圖 7 所示。

計畫第一年主要在發展齒輪擺輾鍛造上界限分析法，並撰寫分析程式，經由三維有限元素分析法 及實驗進行上界限分析程式驗證，以應用於複雜擺輾鍛造製程之快速分析。先進行材料試驗（圓環/圓 柱壓縮試驗），建立分析模擬所需之材料資訊，以漸開線中空齒輪件作為驗證載具，利用形狀複雜因子 （Shape complexity factor）考慮所需之預成形道次設計，透過逆運算設計建立預成形胚料，以圓形運 動軌跡進行擺輾鍛造。

計畫第二年則以實心齒輪件作為載具，繼續發展齒輪擺輾鍛造上界限分析法，應用於不同齒輪齒 廓設計（如擺線、圓弧等），除圓形擺輾軌跡外，將再深入探討多葉擺輾成形軌跡與齒輪特徵之關係， 對於不同齒數及模數之齒輪件，找出最適合之運動軌跡，以三維有限元素分析法驗證擺輾上界限分析 結果。

圖. 2 研究計畫技術關連圖 圖. 3 中空及實心齒輪示意圖 （a）中空齒輪件 （b）實心齒輪件 齒輪擺輾鍛造技術 產品設計 理論分析 實驗驗證 成形機設計 齒輪/齒廓設計 漸開線 擺線 圓弧 鍛件設計 形狀複雜因子 預成形胚料 逆運算預成形 設計 鍛模設計 預成形 精整模具 上界限分析法 成形負荷 速度分佈 應變分佈 材料流動趨勢 厚壁圓環理論 補強環干涉比 應力分佈 有限元素法 成形分析 模具應力分析 圓柱壓縮試驗 材料塑流應力 圓環壓縮試驗 摩擦校正曲線 擺輾成形試驗 齒輪成形 缺陷重現 理論驗證 三次元尺寸量測 齒輪精度 微型擺輾成形機 桌上型 低負荷 高精度 PC Base 多成形軌跡

1.3 計畫第一年時程及研究流程

計畫第一年將建立空心擺輾上界限分析法理論模型，進行成形負荷、材料流動等理論預估，並以 DEFORM 3D 進行理論驗證，以中空齒輪件（Hollow gear part）作為分析對象；透過壓縮試驗進行圓環 （摩擦校正曲線使用）及圓柱（塑流應力）壓縮試驗，獲取所需之材料模型；以形狀複雜因子考慮道 次設計，利用逆運算預成形設計，考慮成形負荷及避免成形缺陷發生，並利用厚壁圓環理論考慮縮配 量及強度設計應力環補強模具；以擺輾成形機進行成形試驗。計畫第一年時程如表. 1所列，研究流程 如圖. 4所示，各方法如下所述。 表. 1 計畫第一年時程表 月 次 工作項目 第 1 月 第 2 月 第 3 月 第 4 月 第 5 月 第 6 月 第 7 月 第 8 月 第 9 月 第 10 月 第 11 月 第 12 月 備 註 齒輪產品設計 材料試驗 擺輾鍛件設計 擺輾鍛模設計 空心擺輾上界限分析 有限元素分析 模具製作及實驗測試 撰寫報告 預定進度累計百分比 6 15 30 36 50 56 63 70 79 86 92 100 %

圖. 4 計畫第一年研究方法及步驟流程示意圖 產品設計 材料試驗 擺輾鍛造上界限分析 擺輾鍛造粗鍛成形分析 擺輾鍛造模具應力分析 鍛件 / 鍛模設計 擺輾鍛造粗鍛實驗 擺輾鍛造精鍛分析 擺輾鍛造模具應力分析 冷鍛實驗 成品量測 以漸開線齒廓設計中空齒輪件 圓柱/圓環壓縮試驗 1. 形狀複雜因子 / 逆運算預成形設計 2.. 厚壁圓環理論 / 模具設計 1. 預估成形負荷、缺陷發生位置 2. 呈現速度場、應變場分佈 利用 FEM 進行製程分析，使用材料實驗建立之 塑流應力模式及摩擦係數。(模具設為剛性) 利用厚壁圓環理論進行及 FEM，設計模具及應 力環半徑比及干涉量。(模具設為彈性) 製造模具並進行粗鍛實驗，取試件量測成形結 果，斟酌修改分析模型。 模擬後續鍛打，由前工程取樣進行壓縮實驗，以 最新材料應力模式進行冷鍛成形分析。(模具設 為剛性) 利用厚壁圓環理論進行及 FEM，設計模具及應 力環半徑比及干涉量。(模具設為彈性) 由模具應力分析進行壓力環及干涉量設計後，製 造模具並進行冷鍛實驗，取試件量測成形資料。 將成品及模具取出鋸成兩半，以光學照相機觀察巨觀磨 耗，並以硬度計測量產品及模具硬度分佈，與 DEFORM 預測之 DAMAGE 及所建立磨耗指標比較。透過三次元 量測儀量取成品輪廓，比較齒輪精度。

第 2 章 計畫內容

2.1 漸開線齒輪齒廓設計 身為設計者常會面臨兩個軸已以固定轉速比來傳遞功率之問題，另外面臨的亦可能是將指定之角 運動由一個軸傳遞另一個軸。為了達到某些目的，已經發展出不同型式的齒輪(gear)。可平穩運轉且摩 擦損失甚低。輪齒之輪廓若給予適當的幾何形狀，可確保圓滑而無振動之運轉。輪齒之比例及尺寸大 小目前都已標準化，以便簡化設計之演算，並將所需切削刀具之數目減至最少。材料必頇選擇適當， 方可得到滿意的強度、疲勞及磨耗性質。欲保持生產成本在其最低水準，則必頇能容易製造及容易檢 驗。 圖. 5中之摩擦圓柱體中，若在接觸點O無滑動發生，則表面之切線速度相等，故r11r22 其中r 與₁ r₂為半徑，而r 與₁ r₂為角速度，以弳度/秒表示。若將平行於圓柱軸之齒至於圓柱體上， 則兩圓柱體可變形成正齒輪(spur gear)。圖. 5中之圓稱為節圓(pitch circle)；其直徑稱為齒輪之節圓直徑 (pitch diameter)。齒安排成同時向節圓之外側及內側延伸。正齒輪輪尺上一些重要部分之名稱示於圖. 6 中，當嚙合在一起運轉時，一齒輪之齒深入另一齒之工作深度圓(working-depth circle)內。為避免一齒 輪之齒頂觸及與其嚙合齒輪之齒根，需要留有餘隙(clearance) f 。 若只求運動確實傳動，輪齒不需要有任何特殊形狀。但是對於靜穩且無振動之運轉，兩齒輪在任 何時刻均必頇有相等的節圓速度。此敘述特別適用於兩特定之輪齒在互相接觸之瞬間。若主動輪(driver) 之節圓以等速運轉，則輪齒之形狀，必頇使從動輪之節圓速度在兩輪齒接觸之任意瞬間不增加亦不減 少。若滿足條件，即稱齒輪符合齒輪傳動之基本定律(fundamental law of toothed gearing)。

圖. 5 摩擦圓柱體 1 O 2 O 1 r 2 r C 1 w 2 w

圖. 6 齒輪之主要部分 常用之齒輪尺寸設計，如下列所示： 表. 2 齒輪尺寸設計表 徑節(P) P N D  節圓直徑(D) D MN N    模數(M ) 2 D D M N N        齒頂圓直徑(D ) a Da (N2)M D 2S 周節() M D N     齒根圓直徑(D ) _d D_d (N2.5)M 齒冠(S) S M     齒高( 2S f ) 2S f 2.157M 齒根( S f ) S f 1.157M 齒厚( t ) 1.5708 2 t M   齒頂隙( f ) f 0.157M 齒數(N) N D D' 2 M M    中心距離(C) ( 1 2) 2 N N M C  頂面 齒冠圓 齒冠 齒根 節圓 齒腹 齒面 底面 齒根圓 齒厚 齒間寬 周節 全 齒 深 餘隙 輪緣厚度

2.1.1 漸開線齒廓建構方程式 漸開線齒輪是軸直角(垂直軸的平面)的齒型為圓之漸開線構成的齒輪。其漸開線構成方程式如下所 述。 1. 漸開線方程式 現在一般機械齒輪大都以漸開線形成齒型，漸開線齒型如圖. 7所示，線卷於半徑r 的基圓上，終_g 端在 A 點的位置，線解開到與圓心O夾角時，線端 P 點的位置以 X ，Y 座標表成 xOM OBLP yPM BTLT cos g OBr  sin g LPr  sin g BT r  cos g LTr  所以 (cos sin ) g xr    (sin cos ) g yr    此即漸開線的方程式，PT 是P點的漸開線法線。 y x r g r rg O B A M P L T   X Y 漸 開 線

2.2 中空齒環(synchronized gear ring)設計 中空齒環之漸開線齒廓之建立方法同階級齒輪，所需改變的僅齒數、模數、壓力角等設計參數， 該中空齒環之設計參數如表. 3及圖. 8所示，修改 CATIA 樣版檔及所得之中空齒環實體模型圖，分別 如圖. 9及圖. 10所示。 表. 3 中空齒環參數表 齒數 (N) 36 節圓直徑 (Dp) 72 模數 (M ) 2 齒根圓直徑 (D ) d 67 壓力角 (A) 30 基圓直徑 (D ) b 62.354 齒頂圓直徑 (D ) _a 76 齒厚 (S) 3.142 圖. 8 中空齒環設計圖 圖. 9 CATIA 中輸入中空齒環設計參數 圖. 10 CATIA 繪製完成之中空齒環 (a)中空齒環等角圖 (b) 中空齒環下視圖(齒廓圖) Tooth number: 36 Module: 2 Pressure angle: 20 Addendum dia.:76mm Pitch circle dia.:72mm Deddendum dia.:67mm        _    10 15

2.3 擺輾鍛造上界限分析法 上界限法是以上界限定理為基礎的能量法，可以求得荷重或加工壓力近似解。對剛塑性體而言， 上界限法可以敘述如下：由滿足『體積一定法』及『速度』邊界條件的速度場(動可容速度場)所求得加 工所需之最低能量消耗率，不可小於正解荷重所做的功率。換句話說，由動可容速度場所導出的荷重 會與正解的荷重相同或比正解大。所使用之動可容速度場即使沒有滿足應力之平衡方程式也沒關係， 因此選擇變形模式之自由度比較大。利用此一方法可以得到加工荷重(壓力)，材料流動等資訊，但材料 內部之應力狀態就無法加以計算。 一般而言，當動可容速度場越接近正解的速度場，則加工荷重之近似性會越佳。因此，為了要找 出實際變形模式，有時也利用模具材料進行模擬實驗。就是要藉助實驗來調查內部變形的情況，再簡 化內部變形情況來求速度場。由於上界限法可以計算軸對稱情況的荷重和加工壓力，特別是被迫在金 屬模具上限壓力附近作業的冷鍛之加工壓力計算，更發揮了威力。另外，對於擠製鍛造製程末期所出 現的縮孔缺陷，因為會產生縮孔的速度場，比不產生縮孔的速度場所需之能量消耗率為小時，上界限 法有時也發生缺陷，所以上界限法被運用來預測是否發生縮孔缺陷。 在本研究中，將以一般常用之三維上界限法作為基礎，發展三維擺輾上界限分析法，該研究流程 圖，如圖. 11 所示。 圖. 11 擺輾上界限分析法研究流程圖 建立擺輾沖頭 投影接觸面積 速度及溫度邊界 動可容速度場(Vi)及 溫度場(Ti) 應變率場及應變場 消耗功率及熱量產生與 傳遞 消耗功率最小及 熱量平衡 修正速(溫)度場 胚料塑流應力/ 界面摩擦模型 No 輸出結果: 速度場/應變率/應變場/ 溫度場/消耗功/負荷/ 產品幾何 Yes

第 3 章 電腦輔助分析及實驗方法

3.1 實驗材料 本實驗所使用之材料為鉻鉬合金鋼 SCM415 之圓環及圓柱試片進行壓縮實驗，並使用中空圓環胚 料進行擺輾鍛造實驗，其元素成分之化學成分比如表. 4 所示。依照 ASTM 標準，圓柱壓縮試驗採用徑 長比(Diameter/length ratio)為 1:3，尺寸採用直徑ψ12.0mm，長度 36.0mm 之試片；圓環壓縮試驗採用 外徑ψ30.0mm，內徑ψ15.0mm，高度 10mm 之試片。 表. 4 SCM415 化學成分表[台灣中國鋼鐵] 鋼材 化學成分(%) C Si Mn P S Cr Mo SCM415 0.13~0.18 0.15~0.35 0.60~0.85 0.030 以下 0.030 以下 0.9~1.20 0.15~0.30 本實驗所使用之鉻鉬合金鋼材是經過擠製成形後再經切削而得所需之尺寸，而為避免材料內部殘 留應力影響實驗結果，因此實驗所需之胚料在經過皮膜化處理後，均施以完全退火處理。

3.2 材料試驗 本研究計畫將利用萬能材料試驗機分別進行圓柱、圓環壓縮試驗，以獲得材料之塑流應力模型及 潤滑模型之摩擦因子。圓柱壓縮及圓環壓縮試驗之實驗流程分別如圖. 12(a)及圖. 12(b)所示。 圖. 12 圓柱壓縮(a)及圓環壓縮（b）實驗流程圖 材料準備 車製尺寸 皮膜化處理 退火處理 參數設定 壓縮行程 潤滑液種類 尺寸量取 繪製定剪摩擦因 子校正曲線圖 材料準備 車削尺寸 退火處理 機台/參數設定 壓縮行程 實驗溫度 壓縮實驗 負荷-位移資料擷取 數據整理/轉換 繪製真應力-真應變曲線 (a) 圓柱壓縮實驗流程圖 (b) 圓環壓縮實驗流程圖

3.2.1 圓柱壓縮試驗

為求得實驗胚料 SCM415 之塑流應力曲線，因此透過萬能試驗機進行圓柱壓縮試驗，經求得行程-負荷曲線(stroke-load curve)後，經過數據轉換及曲線凝合(curve fitting)後，而得到 SCM415 之真應力-應變曲線(true stress-strain curve)。圓柱壓縮試片尺寸及胚料如圖. 13 所示。

進行圓柱壓縮試驗時，實際上不可能完全地消除摩擦力的作用，試片兩端比圓柱中心變形來得小， 因此會產生鼓脹的現象。試件鼓脹的現象可使用適當的潤滑劑來降低。而採取下述方法修正摩擦力的 作用，採用不同直徑與高度比的試片，進行圓柱壓縮試驗，分別得到真實應力與壓縮量曲線，再外插 求得d₀/h₀ 0時的真實應力與壓縮量對應值，再繪製成曲線圖即得到該材料之塑流應力曲線。 本實驗所使用之 SCM415 鉻鉬合金鋼圓柱試片，在不同溫度下進行壓縮試驗，將壓縮後之試片高 度值及成形負荷帶入公式，求出真應力及真應變值，並繪製成應力-應變曲線圖。 假設圓柱壓縮過程中胚料保持體積不變，則真實應力及真實應變計算如下。 0 0 f f A L A L 0 0 f f A L A L    真實應變         0 ln A Af  真實應力 0 0 L A L F A F f      圖. 13 圓柱壓縮試片 CAD(左)及胚料圖(右)  d 0 0 h 30 10

3.2.2 圓環壓縮試驗 本文所進行之圓環壓縮試驗之試片，採用經皮膜化處理及完全退火後之 SCM415 圓環胚料，在相 同的潤滑條件(皮膜化處理)下，以五種壓縮行程(10％、20％、30％、40％、50％)進行實驗。實驗後量 取尺寸並計算內徑與高度的變化率，並將結果標示於經有限元素分析軟體 DEFORM 所分析及繪製完成 之摩擦校正曲線中，而求得本文中實驗之摩擦因子，其分析模型如圖. 14 所示，實驗步驟如下所述： 1. SCM415 鉻鉬合金鋼擠碇經過熱擠成形及車削加工後，得到所需尺寸為 30 mm15mm10mm之圓 環胚料，在經過皮膜化處理及完全退火處理，如圖. 15 所示。 2. 進行圓環壓縮試驗時，透過萬能成形機設定所需行程及擷取實驗資料。 3. 實驗完畢後量取圓環內徑及高度尺寸並計算其減縮比率，與摩擦校正曲線圖比對。 圖. 14 圓環壓縮幾何尺寸(左)及分析模型(右)示意圖 圖. 15 圓環壓縮實驗試片 CAD(左)及胚料圖(右) 10 10 10 R7.5 R15 Top Die Workpiece Bottom Die 30 10 15 (b)僅切削完成 (c)經皮膜化及 完全退火處理 (a)圓環試片尺寸示意圖

3.3 中空齒環模具及胚料設計 中空齒環模具的設計包含胚料設計、衝頭設計、模仁設計。 (1) 胚料設計： 針對產品（中空齒環）的幾何特徵，其成形重點為齒輪部，並採用分流式設計（Divided flow method），除了可以讓大部分胚料成形齒輪部，並可以降低成形負荷，其尺寸如圖. 16(a)所示。 (2) 衝頭設計： 採一心軸設計，利用沖頭凸出之心軸拘束胚料往內孔流動，並利用其肩部將胚料往下壓成形齒輪 部。材料為模具鋼 SKD-11。如圖. 16(b)所示。 (3) 模仁設計 模仁設計採用一體式模仁設計，其模具強度較高，且設計較為簡單。材料為模具鋼 SKD-11。如圖. 16(c)所示。 圖. 16 中空齒環沖頭、胚料及模具尺寸示意圖 11  73  49  80.26 73.8 (a) 胚料尺寸設計圖  69.7  49  59.7 8 9.5 _R3 190.15  75.51  59.69  40 (b) 沖頭尺寸設計圖 (c) 模仁尺寸設計圖

3.4 擺輾成形有限元素分析模型 中空齒環擺輾成形之模具幾何（沖頭及模仁）與有限元素分析模型（沖頭、坯料、模仁），如圖. 17所 示，其有限元素分析條件如表. 5所列。 圖. 17 中空齒環擺輾模具幾何(左)及有限元素分析模型(右)示意圖 表. 5 中空齒環擺輾鍛造分析設定 擺輾 鍛造 參數 衝頭運動軌跡 circle 衝頭偏擺角度 2° 828.890.1482 下模每轉進幾量 0.9 mm/rev 衝頭轉速 100 rpm 有限 元素 分析 設定 胚料 (plastic) Element number = 74701 Material type = SCM415

Flow stress model : σ=828.89ε0.1482MPa 衝頭 Angular speed = 10.472 (Rad/sec) 下模 Translation speed = 1.25 (mm/sec)

摩擦條件及設定 Punch – workpiece = 0.06 (庫倫摩擦) die – workpiece = 0.12 (定剪摩擦) Ejector – workpiece = 0.12 (定剪摩擦) 模具行程 1.7 mm (upward) 胚料 沖頭 模仁 (a) 齒環模仁設計 (b) 齒環有限元素分析模型

3.4 實驗設備 本研究中，用來進行材料試驗 SCM415 壓縮試驗之機械設備為本研究室之 50 噸萬能試驗機、試驗 用之模組及試片，如圖. 18 所示。進行擺輾成形實驗，則是利用一 200 噸之擺輾成形機進行實驗，其 外觀圖如圖. 19所示，控制面板及工作空間分別如圖. 20所示。 圖. 18 50 噸萬能試驗機及壓縮試驗模組 圖. 19 200 噸擺輾鍛造機 上模 試片 下模 (a) 50 噸萬能試驗機 (b) 壓縮試驗用模組

第四章 分析結果與實驗結果

4.1 材料試驗結果

4.1.1 圓柱壓縮試驗結果

透過不同直徑高度比(D/H)之圓柱試片，分別進行圓柱壓縮試驗，實驗結果如圖 5-1 所示。將不同 D/H(0.5、0.6)之圓柱分別壓縮至指定壓縮量(0.2、0.4、0.6)，則可繪製成真應力-壓縮量曲線圖，再外插 求得 Do/Ho 時的真實應力與壓縮量對應值，如圖. 22 所示，透過 Power law model 擬合可得 SCM415 之 材料模型為σ=828.89ε0.1482

。

圖. 21 實驗後之圓柱壓縮試片

圖. 22 SCM415 之真應力-真應變曲線圖 D0/H0 - True Strain & True Stress

649.72 733.49 761.91 y = 828.89x0.1482 R2 = 0.9797 600 650 700 750 800 0 0.2 0.4 0.6 0.8 True Strain T ru e S tr es s _D0/H0 Power Model (D0/H0)

4.1.2 圓環壓縮試驗結果 本研究中，透過圓環壓縮試驗的結果與有限元素分析結果比較，而能測得鍛胚與模具接觸面之定 剪摩擦因子 。經不同壓縮量壓縮後變形之圓環，因變形後之內孔徑並非真圓，因此在量測內孔徑時， 分別在圓環端面之 0°、30°、60°、90°、120°、150°等方向量測內孔徑，而以量測之平均值做為圓環 內孔變形後之內徑值，變形後之圓環胚料及量測方向及結果如圖. 23 及表. 6 所示，而分析結果及 DEFORM 量測點資料分別如圖. 24及圖. 25所示。 圖. 23 SCM-415 之圓環壓縮試驗結果 根據有限元素分析軟體 DEFORM 與實驗結果比較，如圖. 26所示。由內徑及高度減縮比所估算出皮膜 化處理之定剪摩擦因子分佈於 0.10~0.15 之間，再經參考 DEFORM 軟體中所建議鋼模冷鍛之定剪摩擦 因子為 0.12，因此在分析中皮膜化處理之定剪摩擦因此採用 0.12。 表. 6 SCM415 圓環壓縮內孔徑量測結果表 SCM415 皮膜化處理 10% 0° 30° 60° 90° 120° 150° Ave. 15.64 15.72 15.6 15.56 15.64 15.66 15.636 20% 0° 30° 60° 90° 120° 150° Ave. 15.8 16 15.96 15.8 15.7 15.77 15.838 30% 0° 30° 60° 90° 120° 150° Ave. 16.3 15.88 15.64 15.7 16.08 16.26 15.976 40% 0° 30° 60° 90° 120° 150° Ave. 16.02 15.8 15.68 15.86 16 15.96 15.886 50% 0° 30° 60° 90° 120° 150° Ave. 15.26 15.5 15.16 14.7 14.66 14.92 15.033 壓縮 0% 壓縮 20% 壓縮 40% 壓縮 60% 壓縮 80%

圖. 25 DEFORM 圓環壓縮模擬內徑測量點

圖. 26 DEFORM 及實驗之摩擦校正曲線比較圖 Top die

Bottom die

workpiece

Friction Calibration curve

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 50 100

height reduction ratio (%)

In ne r ho le re du ct io n ra tio (% ) AISI-1015 m=0.05 AISI-1015 m=0.1 AISI-1015 m=0.15 AISI-1015 m=0.2 AISI-1015 m=0.3 AISI-1015 m=0.5 AISI-1015 m=1.0 皮膜化

4.2 齒輪擺輾上界限分析結果 齒輪擺輾上界限分析推導所使用之參數及符號，如表. 7 所列，推導所使用之材料模型為冪次（Power law）塑流應力模型，摩擦為定剪摩擦。依齒輪特徵所劃分之速度場如圖. 27 所示，簡化為四區速度場， 將分別推導該四速度場之速度場、應變率場、變形消耗功、摩擦消耗功、速度不連續消耗功、及總消 耗功，最終將可預估所需之成形力。 □ 符號說明 表. 7 齒輪擺輾上界限分析法符號列表 o V 初始速度 u r 徑向位移 U r 徑向速度分量 r 徑向應變率 o W 沖頭轉速 u_ 環向位移 U_ 環向速度分量  環向應變率 sd V 速度不連續 速度 u z 軸向位移 U z 軸向速度分量 z 軸向應變率 T W 總消耗功率 A 齒輪圓周角度  等效應變 r 徑-環向應變率 I W 變形消耗功率  齒輪圓周角度 _ 等效應力 z 環-軸向應變率 SD W 速度不連續 消耗功率  齒輪角度 k 剪降伏應力 zr 軸-徑向應變率 F W 摩擦消耗功率 m 定剪摩擦因子 s 表面積 _ 等效應變率 Note： （1） 變數及函數，使用小寫符號。 （2） 尺寸使用大寫符號。 （3） 方向，速度不隨角度變化，而隨半徑（r）變化，越外側，速度越快。 □ 基本假設

1. 胚料塑流應力模型：冪次模型（Power law model），SCM415， 0.2452 706.18

   ；

2. 摩擦模型：定剪摩擦（constant shear friction），

3

mk m 

□ 劃分速度場（Velocity field） 圖. 27 速度場及尺寸參數示意圖 表. 8 參數及尺寸列表 參數名稱 參數值 參數名稱 參數值 參數名稱 參數值 o H 8 mm Rf 37.5 mm A 3 degree b H 9 mm R i 34.5 mm B 10 degree f H 5 mm Ro 24.5 mm  77 degree m R 29.5 mm m 0.12 o V 1 mm/sec. W o 10.472 rad/sec. Zone-I Zone-II Zone-III Zone-IV o H f H b H f R i R o R m R B A 

4.2.1 各分區速度分量及應變率（Velocity component and strain rate）

□ Zone-I

Velocity field 擺輾沖頭在胚料表面旋轉，胚料往下流動，無徑向流動。 1 z o o z U V H  ，滿足 Z=0，U_z 0及 z=H，U_z V_o。 1 o i o r z U W R H   ，Ro  r Ri，Hf  z Ho 1 o r o V U r H   隨半徑及高度變化，越外側，越接近表面，速度越快zH_o &rR_i 則U_1W_o。 Strain rate 1 1 o r r o V U r H      1 1 1 1 1 0 r r U U U r r r           1 1 o z z o V U z H      1 1 1 1 1 1 1 Wo z 2 2 Ho Ri r r U U U r r r              _  _{   }        1 1 1 1 1 0 2 z z U U r z          _{ }     1 1 1 1 0 2 r z zr U U z r   _  _     1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 o o Zone I _{r z r z zr z r} o o i V z W H H R                         _       _ _   _ _   _{ } _            

□ Zone-II

Velocity field Zone-I 與 Zone-II 間之接觸面（S ） ₁₂



2 2



12 360 i o B S  R R Zone-II 與 Zone-III 間之接觸面（S ） ₂₃ 23 r Hf 180 B S    ，（rR_i） 2 z o o z U V H  ， （ 0 f o H z H   ） 2 o i o r z U W R H   ，Ro  r Ri， 0 o f H z H   2 r o o r U V H   ， (z = H_f = 5mm) Strain rate 2 2 o r r o V U r H      2 2 2 2 1 0 r r U U U r r r           2 2 o z z o V U z H      2 2 2 2 1 1 1 Wo z 2 2 Ho Ri r r U U U r r r              _  _{   }        2 2 2 1 1 0 2 z z U U r z          _{ }     2 2 2 1 0 2 r z zr U U z r   _  _     1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 o o Zone II _{r z r z zr} o o i V z W H H R                   _       _ _   _{ } _        

□ Zone-III

Velocity field 3 0 U_  2 23 3 r r f U S U   A r H 2 3 i r r f B R U U H A r      ，（Ri  r Rf ，A  B） 3 3 3 3 3 3 3 i r2 3 2 0 B R U r z z r z r z f U U z r z U H A r                     Strain rate 3 i 2 3 2 f B R H r r r U U r A r           3 3 3 i 2 3 2 f B R 1 H r r r U U U U r r r A r               3 3 0 z z U z     3 3 3 3 1 1 0 2 r r U U U r r r           _  _     3 3 3 1 1 0 2 z z U U r z          _{ }     3 3 3 1 0 2 r z zr U U z r   _  _     1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 4 2 2 3 3 i r Zone III _{r z r z zr} f B R U H A r                 _       _  _{  } _      

4.2.2 變形（Deformation）消耗功率

□ Zone-I

擺輾沖頭下壓接觸變形區，材料往外側、下方流動 D v W 



 dv v SCM415 材料塑流應力模型為： 706.190.2452 應變量為：ln( ) ln( )8 0.47 5 o f H H   應力為： 0.2452 706.19 0.47 586.84     （MPa）









1 1 1 1 2 2 2 0.2452 2 2 1 2 2 2 2 3 706.19 0.47 3 4 360 zone I D _v zone I D o o D i o s o o i W dv v W V z W W R R H H H R                        _   _{ } _           



1 1318.27 D W 

□ Zone-II

圓柱區，往徑向方向流動，下壓後，朝齒穴流動。









2 2 1 2 2 2 2 0.2452 2 2 2 2 2 2 2 2 3 706.19 0.47 3 4 360 zone II D _v o o D i o s o o i W dv v V z W W R R H H H R                   _   _{ } _ _    _    



2 2862.29 D W 

□ Zone-III

變形由 Zone-II 流向 Zone-III





3 3 1 2 2 2 2 0.2452 2 3 2 2 4 ( ) ( ) 2 706.19 0.47 ( ) 2 3 zone III D v f i i r D f f i f W dv v A R B R B R U W H R R H A r                        _ _{  } _{  }    _          



3 2862.29 D W 

□ Zone-IV

完全固定，無變形。 4 0 D W 

□ 總變形功率

1 2 3 4 8574.78 D D D D D W W W W W 

4.2.3 摩擦（Friction）消耗功率 Tool F Tool Tool S W 



mkV dS 1 1 1 3 Tool F Tool Tool f f S W 



mkV dS  m  V S 內孔（Ro）摩擦面： _{1_}





o R o s S _ B R H 外側（Ri）摩擦面： _{1_}





i R i s S _ B R H 上方與沖頭接觸面：



2 2



1_ 2 o i R R i o B S _ R R 軸方向摩擦速度： ₁ f f z o o H V V H  沖頭旋轉摩擦速度： ₁ i o f o i o R H V W R H  



 

 







1 1 1 1 1 1 1_ 1 1_ 1 1 1 1 3 21921 325.976 459.028 22706.5 o i F F R F R F F f z Ro f z Ri f F F W W W W W m V S V S V S W W                   

□ Zone-II

1 2 2 3 Tool F Tool Tool f f S W 



mkV dS  m  V S













2 2 2 2 2 2 _ 2 2 2 1 3 543.294+4896.3 5439.59 o m i m i F F R F R R F f z Ro f r R R F F W W W W m V S V S W W           

□ Zone-III

3 3 3 3 Tool F Tool Tool f f S W 



mkV dS  m  V S

















3 3 3 3 3 3 _ 3 3 2 1 2 2 3 2 1709.52+3645.14 10709.3 i f i f F F wall F R R F f w wall f r R R F F W W W W m V S V S W W           

□ 總摩擦消耗功率

1 2 3 38373 F F F F W W W W 

4.2.4 速度不連續（Velocity discontinuous）消耗功率 □ Zone-I – Zone-III 23 S = B Ri Hf  2 1 12 2 23 f o i 5 H H R z r o U S r U V S B          2 2 13 3 1 SD r z V  U U 13 23 3 SD SD SD SD SD S W 



kV dS   V S 13 23 4861 115 338.813 16 12 3 SD SD W   V S     44449.8 SD W 

4.2.4 總消耗功率 T D F SD T _{v s} s _s sd W W W W W  dv u ds k u ds    











總消耗功率為： 8574.78 38373 44449.8 91397.58( ) sec T N mm W      負荷為： 91397.58 91397.58( ) 9.14( ) 1 T o W L N Ton V    

4.3 中空齒環擺輾成形有限元素分析與實驗結果 中空齒環成形過程之分析模擬及試驗所得之同步器齒環如圖. 28 所示，且分析之結果與實際鍛打結果 相當符合，由於此一中空齒環具有相當多的齒形特徵，因此透過不同比例的網格密度，將接近齒形模 穴之網格設定為更為細緻，以期可以得到適當的結果。 1. 成形負荷(Load) 如圖. 29(a)所示，由於中空齒環具有相當多的齒形特徵，因此造成成形負荷相當地不平順，成往復式成 長，當擺頭運動到不同的角度時，就會有不同的齒部被成形，因此負荷的成長也就隨著不同旋壓的角 度而造成不一樣的負荷成長。與傳統鍛造相比，漸進式成形的擺輾鍛造負荷是相當小的。 2. 破壞分佈(Damage) 破壞分佈如圖 5-22(b)所示，依擺動模在不同角度的位置，會造成不同之分析結果， 當擺動模接觸到 的地方，則破壞分佈相對於無接觸之區域為高，但在變形區域內之破壞分佈區間仍在可接受範圍內， 唯在溢料處之破壞值相當高，但這是分析軟體本身之誤差所致，可忽略之。 3. 等效應變(Effective strain)分佈 等效應變分佈如圖 5-22(c)所示，擺動模接觸到的區域應變值較高為接觸區域較小，此結果合理，唯在 溢料處為高應變區域，因此高應變值分佈主要位於溢料處。 4. 等效應力(Effective stress)分佈 等效應力分佈如圖 5-22(d)所示，胚料底端要成形齒部的區域，該區域之應力值較高，這是因為該區域 之應變較為激烈，因此在這些區域會有高應力產生。

圖. 28 中空齒環成形過程與實驗結果比較圖 圖. 29 中空齒環分析結果 (a) 中空齒環負荷位移圖 (b) 中空齒環破壞分佈圖 (c) 中空齒環等效應變分佈圖 (d) 中空齒環等效應力分佈圖 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 0.5 1 1.5

Max. Load：84 Tons

Stroke (mm) L oa d (T ons ) 2.86 1.96 1.06 0 Damage 647 438 220 0 Effective stess (MPa) 3.49 2.45 1.41 0 Effective strain

第五章 結論

1. 塑流應力模型(flow stress model)

在本文中，透過不同 D/H 胚料尺寸進行圓柱壓縮試驗，在藉由外插而得到 Do/Ho 處之塑流應力曲 線，並採用羃次模型進行曲線擬和後，得到在本研究中所使用之 SCM-415 材料模型為：σ=828.89ε0.1482 。 2. 摩擦校正曲線 在本文中，透過圓環壓縮試驗進行胚料與模具間定剪摩擦因子之檢測；而為了要使圓環胚料能跟 實際生產時之胚料擁有相同的材料歷程，因此實驗用之胚料亦需經過相同之擠製、車削、皮膜化處理、 及完全退火處理，經實驗及與 DEFORM 分析所得加以繪製之摩擦校正曲線相比較，在本研究中所使用 之皮膜化處理之定剪摩擦因子界定為 m=0.12。 3. 漸開線齒輪輪廓設計 在此研究中，透過 CATIA 及利用漸開線方程式，而得以發展出自動產生具漸開線齒廓之實體正齒 輪模型，因此本研究中所使用的階級齒輪(stage gear)及中空齒環(synchnized ring gear)之齒輪實體模型， 皆為自行設計所得。 4. 擺輾鍛造參數轉換程式 在本文中所進行之擺輾鍛造分析，皆透過擺輾鍛造參數轉換程式，將擺輾鍛機之控制參數(軌跡類 型、轉速、每轉進給、擺輾角)轉換為 DEFORM3D 分析時所需之輸入參數(滑塊速度、轉速、成形時間)， 而進行有限元素分析。 5. 齒輪擺輾上界限分析法 本研究所提出之圓形齒輪擺輾上界限分析法，經假設速度場及推導速度分量、應變率場、及變形 消耗功率、摩擦消耗功率、速度不連續消耗功率、及總消耗功率，並預估其所需成形力。所推導之成 形面積為單一齒形之成形區域，而有限元素分析及實際實驗成形完畢時，超過單一齒形之接觸面積， 因此會與有限元素分析結果有所落差。 6. 中空齒環成形分析及模具應力分析 在此研究中，中空齒環的擺輾鍛造製程很成功地透過有限元素分析軟體模擬出與實驗結果相當符 合的材料變形過程。傳統鍛造所需的鍛造負荷約為擺輾鍛造之 9 倍。在考慮過成形缺陷、模具應力及 應力環縮配量之後，衝頭設計以無心軸設計衝頭為佳；模仁設計，以一體式模仁設計搭配 0.1mm 應力 環縮配量為佳，；胚料預成形，則因選擇了無心軸設計衝頭而選用小內孔徑胚料，藉以提高胚料壁厚， 增加材料流動的強度避免凸轂處發生挫屈缺陷。 7. 中空齒環擺輾成形實驗 採用本研究所提出之沖頭、模仁及胚料設計，經擺輾成形後，其成形效果佳，主要齒形特徵利用 圓形擺輾軌跡，可有效成形，並與有限元素分析結果具有很高之一致性。

附件一 國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）、是否適

合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■ 達成目標

□ 未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□ 實驗失敗

□ 因故實驗中斷

□ 其他原因

說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：▓已發表 □未發表之文稿□撰寫中 □無

專利：□已獲得 □申請中 ■無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無

其他：

（以 100 字為限）

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以

500 字為限）

本研究計畫所開發之擺輾上界限法，可在經過 CAE 分析前，用來預估成形負

荷，而此計畫所著重的擺輾成形技術，具有成形負荷低、能量消耗少、過作

噪音低等優點，但其成形設備結構複雜，目前國內尚無廠商有自主開發能力，

主要設備設計技術掌握在德國、美國及日本廠商手中，本計畫先建構出最基

本的圓形擺輾上界限分析模型，接著要建立不同軌跡之數學模型，但並無相

關設備可供實驗驗證，因此傾向於自行開發具多軌跡之擺輾成形設備。未來

該技術可利用其低成形負荷的特性，提高產品成形精度，應用於運輸產業、

精微零件等領域。