台灣產險業經營效率之研究--資料包絡法與Tobit之應用

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台灣產險業經營效率之研究—資料包絡法與 Tobit 之應用

The Operating Efficiency of Non-Life Insurance Industry in Taiwan : An

Application of Data Envelopment Analysis and Tobit Regression

謝坤民

摘要

本研究以2003年度至2007年度之臺灣地區20家產險公司為樣本。本文採用成本法選取變數，以員工人數、理賠支出及營業費用為投入變數；而以業務收入及財務收入為產出變數。首先針對經營績效，應用資料包絡分析法之CCR與 BCC模式衡量臺灣地區20家產險公司經營績效，求得總效率、純粹技術效率與規模效率，再以Tobit 迴歸法，以產險業之總資產、市場佔有率及自留保費比率為自變數，以總效率、純粹技術效率與規模效率為因變數作迴歸分析。研究結果顯示，各公司之總效率大多未達效率值1，純技術效率比技術效率表現佳，且外商產險公司較本國產險公司表現佳。Tobit 迴歸分析結果顯示，僅「總資產」與「市場佔有率」與純技術效率有顯著相關，其餘則無顯著相關。關鍵詞：績效、資料包絡法、Tobit迴歸

Hsieh Kun Min

Abstract

This study adopted the sample from 2003 to 2007 of the 20 Non-Life Insurance company in Taiwan. This paper uses the method of cost to choose the parameter, regard staff's number, claims settlement expenditure and operation cost as the input parameter; and regard business income and financial income as the output parameter.

At first, we utilize the Data Envelopment Analysis(DEA) method to evaluate the total technical efficiency, pure technical efficiency and scale efficiency. Secondly, employ a Tobit regression to analysis the influence efficiency factors.

Our evidence confirms that most Non-life insurance company efficiency value is not equal to one. Foreign Non-Life insurance company is better than the domestic Non-life Insurance.. Tobit regression evidence confirms, only ' total assets and market share is significant impact

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一、緒論

(一)研究背景及動機台灣產險業從1960年的開發期，經過 1987年政府對美國長期貿易順差且在金融市場自由化及國際化的壓力下，對美國開放保險市場，允許美國各家保險業在台設立分公司，1992 年起，政府對外開放國人申請設立保險公司，進而在1994年開放世界各國保險業在台設立分公司，至 2008年9月底在我國領照營業的產險公司共21家，其中包含本國產險公司15家及外商產險公司6家。其中美商環球產物保險公司已於2007年與中央產物保險公司合併，並更名為友邦產物保險公司。整體市場方面，我國保險業從1987年的封閉寡占市場到現在的開放之競爭市場，加上2002年正式加入世界貿易組織 (World Trade Organization, WTO)，保險市場也邁向自由化與國際化，除了相關的保險制度及措施必須公開且透明化之外，還要面對歐美同業者的強烈競爭所產生的業績壓力，導致保險市場為了爭取業績，不惜以削價、錯價、放佣或放扣等的競爭方式進行招攬，甚至侵及危險保費而影響到保險公司日後的清償能力，為保障客戶權益、維持社會安定並提早發現經營不正常的公司，建立一套可有效衡量產險公司經營績效的方法，試圖改善此種不良招攬之風氣。在競爭激烈的產險市場中，評估產險公司經營績效的目的是在於幫助業者了解經營概況，並檢討過去的經營缺失，以便在現有的基礎上勵行突破，強化企業體系，以創造出更好的經營環境及成果，因此建立一個具客觀性並可清楚表達產險公司經營概況之指標為本研究動機之一；此外，經營績效往往是大眾所關注之事，財務狀況異常之公司有可能會突然無預警的停業，不但影響到保戶及投資者的權益，也會間接產生社會問題，所以提早發現經營績效有問題之公司以便供監理機關參考為本研究之另一動機。 (二)研究目的及方法 1.經由資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)，採用CCR與 BCC模式求算出總效率或技術效率(Technical

Efficiency ， TE) 、純技術效率 (Pure Technical Efficiency，PTE)並進而求出規模效率(Scale Efficiency，SE)，以進行各產險公司經營效率的評估及比較。 2.經由資料包絡分析法，並採投入導向模

式(input orientation model)，精確、客觀的求算出受評單位之純粹技術效率 (Pure Technical Efficiency，PTE)與規模效率(Scale Efficiency，SE)，來瞭解技術無效率的原因，並藉由規模報酬分析，研判受評單位係屬規模報酬遞增、遞減或最適規模，以尋求改善之道。 3. 透過差額變數分析(Slack Variable Analysis)及效率參考集合分析(Efficient Reference Set Analysis)，確立為達最適規模應改善之方向及幅度，使相對無效率之受評單位進一步暸解其投入是否過多；產出是否不足，並得到具體量化的數據，俾便管理階層參考及依循。 4.採用Tobit 迴歸分析方法，進一步評估影響產險公司經營效率之主要影響因素。 (三)研究範圍本研究以國內20家產險公司為研究對象，由於美商聯合保證保險公司台灣分公司其經營期間較短且其經營業務較為特殊，因此不在本文之研究對象。資料型態以年為基期，資料來源乃採用財團法人保險事業發展中心編印之「產物保險統計

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要覽」及各產險公司網站數據資料為依據，研究期間為2003年至2007年，以一年為一期，共計97個樣本點。其中龍平安產險公司其成立時間只有兩年，因此取2006、 2007兩年之資料作評估。

二、文獻探討

近年來，資料包絡分析法(Data

Envelopment Analysis, DEA)廣泛的應用在分析與生產力或效率有關的主題，包括金融業、教育與學術研究單位、醫療看護組織、交通運輸事業、國防部門等，惟應用DEA探討保險業經營效率的研究尚未多見。在國外文獻部分，Fecher, Kessler,

Perelman, and Pestieay (1993)以法國境內 84家壽險公司及243家非壽險公司為研究對象，進行相對生產效率的研究，利用無母數的DEA與有母數的最大概似法進行比較，研究發現二種方法的評估結果存有高度相關，且其中有許多無效率公司散亂分佈，但此離散情形可藉由控制公司規模、所有權、再投保率及理賠率的變異而有所改善。 Cummins and Zi (1998)研究445家壽險公司在1988年至1992年的資料，採用二種不同衡量效率的方法予以比較，一為採用translog成本函數，其利用經濟計量方法計算規模效率；另一方法則採用DEA方法，其投入變數為勞動、資本、營業費用，產出變數為不同險種之已付賠款、額外準備金；其研究結果顯示，較小規模的公司呈現規模報酬遞增，而大規模公司則呈現

規模報酬遞減。此外，Cummins and Weiss

(1993)、Hanweck and Hogan (1996)分別以 translog成本函數、generalized Box-Cox 多元產出成本函數，對產險業進行規模與範疇經濟的實證檢定。在國內文獻部分，林治平(1984)以 Cobb-Douglas成本函數評估台灣產險業之經營效率是否已達規模經濟，並探討產險公司之成本與產出、產品結構、再保策略等變數之間的關係與特性。劉純之(1994) 、李君屏(1994)、郭修申(1996)、鄭秀娟 (1996)、吳國華(1998)、陳政良(2001)、顧啟聖(2001)等人，均以DEA評估我國壽險業之經營效率，其效率評估指標有各公司之技術效率、純粹技術效率及規模效率等，在投入變數方面大多均採用內勤人數、外勤人數、業務管理費用等三個變數；而產出變數方面則有較大的差異。其中劉純之(1994)、李君屏(1994)採用各險種保費收入及投資金額等變數；鄭秀娟(1996)、吳國華(1998)則採用新契約保費收入、有效契約保費收入、投資收入、及通訊處數目等變數；陳政良(2001)、顧啟聖(2001)則採用個人壽險初年度保費收入、個人壽險續年度保費收入、健康與團體保險保費收入等變數。上述研究除了評估效率指標外，鄭秀娟(1996)、吳國華(1998) 分別以視窗分析法(window analysis)及效率變動模式分析不同公司效率變動的情形，並更進一步針對評估績效結果以統計方法檢定績效與公司形象間的關係；顧啟聖(2001)則進一步探討股權結構、高階主管薪酬與經營效率之間是否有關；陳政良 (2001)則採用DEA所延伸出之Malmquist 生產力指數，以衡量各不同壽險公司生產力的消長。高子荃(2004)應用資料包絡分析法及 Malmquist生產力指數，評估國內產險業之經營效率。實證結果顯示，國內產險業平均為技術無效率，導致無效率的原因主要為不具規模效率。因此，為改善產險業之經營效率，必須擴大規模以達固定規模報酬。此外，根據 Malmquist 生

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產力指數，在其五個變動指數中，技術效率變動、純粹技術效率變動、規模效率變動具有正成長，顯示整體產險業積極提昇其技術效率，並致力於達到規模效率，但對於技術變動與總要素生產力變動卻有衰退的現象。

三、資料包絡分析法

本研究所使用之資料包絡分析法（ Data Envelopment Analysis，DEA）效率評

估模式，乃是以生產效率(production

efficiency)衡量組織個體營運績效的管理工具，其利用包絡觀念將所有受評單位（ Decision Making Unit，DMU）的投入及產出項投射於空間中，從具有相同投入變數的單位中，找出產出最大的單位，或從具有相同產出變數的單位中，找出投入最少的單位，將其連接成一效率前緣﹐凡投入產出組合落在效率前緣線上的單位，稱為相對有效率單位(relative efficient units)，反

之，則稱為相對無效率單位(relative inefficient units)，DEA 方法是將觀測值以前緣方式予包絡加以分析的方法，此法為一種效率前緣(Efficiency Frontier)的生產函數法，無須事先設定函數型態及權數，可處理多種投入及產出之效率評估，並提供各個投入、產出項對相對效率值之貢獻程度。由上述文獻探討可知，國內以DEA評估公司經營效率的研究主要偏重在壽險業，其研究主題集中在評估各壽險公司的技術效率、規模效率，並以不同的方法計算效率的變動，或以所求得的效率值利用迴歸分析方法，探討影響公司經營效率的重要外生變數。然而，在產險業方面，林治平(1984) 以Cobb-Douglas成本函數及高子荃(2004) 應用資料包絡分析法及 Malmquist生產力指數評估台灣產險業之經營效率，高棟梁(2005)應用二階段資料包絡分析法衡量台灣地區產險業經營效率，並進一步使用Tobit迴歸模式及OLS迴歸，探討影響產險公司經營效率差異及效率變動之因素。許文彥、周盈君(2005)利用DEA無母數邊界分析法，求出最適資本投入量後，再依公司實際資本投資對目標資本投入之比率，用以衡量產險公司資本投入是否呈現過多或不足。其可解決迴歸分析方法只適用於單一產出項對效率值的貢獻程度及同時處理比率資料與非比率資料。亦即可依照其與包絡線（即經濟學上指所有可能最佳點所組成的連線）上各點之距離判斷其效率程度。因此，本研究嘗試利用DEA評估產險公司之經營效率，採用前述學者較少採用之成本法，才求算出其各種之效率值。為了進一步探討DEA效率值與總資產、市場佔有率及自留保費比率的相關性，第二階段擬以第一階段求出之DEA效率值為被解釋變數，以總資產、市場佔有率及自留保費為解釋變數，進行Tobit迴歸分析，藉以檢視其與DEA效率值之相關程度。是否總資產、市場佔有率及自留保費比率愈高其總技術效率、純技術效率及規模效率愈大。 DEA 法係採用數學規劃方式衡量各 DMU 之效率值，是一種非參數估計法，不需事先預設投入、產出之函數關係，而依實際觀察資料中找出之最適效率值，再結合差額變數（Slack Variable）分析對相對無效率之投入與產出作適當的調整，以改善其經營效率。最後依據無效單位投入產出組合點與效率前緣的距離，求解其與效率單位間之相對效率值。

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of Productive Efficiency”一文，是最早利用多項投入與產出組合來探討生產邊界與效率衡量問題之學者，首先提出以生產前緣為理論基礎的效率評估方法，奠定了資

料包絡分析法的雛形；Charnes, Cooper and

Rhodes(1978)根據Farrell 的效率衡量觀念，在固定規模報酬的假設下，利用數學規劃模式(mathematical programming model) 建立CCR 效率評估模式，正式出現資料

包絡分析的名稱，並成為後續有關DEA

法研究與發展的起源；其後Banker,

Charnes and Cooper(1984)又將固定規模報酬限制放寬，並導出BCC模式，將總效率進一步分解為純技術效率與規模效率。 (一)Farrell 模式 Farrell(1957)是首先以等產量曲線的觀念衡量生產效率的學者。其理論主要基於三個基本假設： (1)生產邊界是由最有效率的DMU 所組成，而較無效率之DMU則位於此邊界之下；(2) 假設生產技術為固定規模報酬（

Constant Return to Scale，CRS）；(3)生產邊界是凸向原點（Convex to Origin），且斜率為負。Farrell 以「非預設生產函數」代替慣用的「預設生產函數」來推估效率值，其方法是利用線性規劃（Linear Programming）模式求出邊界效率（效率前緣），而後再利用實際觀察點與該效率前緣的相對位置關係求出技術效率（ Technical Efficiency，TE），所謂技術效率是指在固定要素投入下，在現有技術水準不變，利用給定投入要素達成產出最大化；若在考慮要素的價格比，使生產投入之要素成本最低，即為價格效率（Price Efficiency，PE），又稱配置效率（Allocative Efficiency，AE），即在給定產出數量下，達成投入最小化的效率，代表廠商在既定價格與技術下，追求投入要素成本組合最小化的效率。總效率則為兩者之乘積，即OE=TE×AE。 (二)CCR模式

CCR模式最早由Charnes, Cooper and Rhodes(1978) 提出，該模型乃源自於 Farrell的效率評估架構，但因Farrell所提出的模型只能處理單一產出的問題，所以提出此模式來處理多元投入與多元產出的效率衡量問題。CCR 模式可以求出DMU的效率前緣，並用以衡量各個DMU的相對效率值，其模式又可分為投入導向模式 ( Input-Oriented Model ) 與產出導向模式（Output-Oriented Model）。但因 CCR模式假設規模為固定，故使用任一種模式所求出之效率值均相同。 (三)BCC模式

BCC 模式由 Banker, Charnes and Cooper(1984)年提出，有別於CCR模式，模式假設DMU是基於可變動規模報酬之條件。因DMU的無效率除了可能來自本身之投入、產出配置不當外，亦有可能是源自於DMU的規模因素，所以DMU有可能處於規模遞增或規模遞減的狀態，而不僅限於單一固定規模報酬。

Banker, Charnes and Cooper (1984) 以生產可能集合的四個公理和 Shephard 的距離函數導出能夠衡量純粹技術效率 ( Pure Technical Efficiency；PTE)及規模效率（ Scale Efficiency；SE）之BCC模式。純粹技術效率是指固定產出下的最小成本，或固定投入組合下的最大產出；規模效率為衡量營運上技術的最適規模，在最適規模下，產出增加的比例會等於投入增加的比例。BCC模式亦可分為投入導向模式與產出導向模式，茲分別列式如下： CCR模式係建構在固定規模報酬的假設下，以衡量DMU經營績效的效率前緣，

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但在實務上，受評單位可能因生產規模擴

大，而帶來內部的規模經濟(Internal

economics of scale)，或因受惠於生產技術進步等因素，而產生外部的規模經濟（

Eexternal economics of scale）。因此當投入

以某一比例增加時，產出會以更高的比率增加，經濟學中將此現象稱之為規模報酬遞增( Increasing Returns to Scale，IRS)；而當生產規模擴充過大時，可能受規模不經濟的影響，造成當投入以某一比例增加時，產出僅能以較低的比率增加，經濟學中將此現象稱之為規模報酬遞減 (Decreasing Ruturns to Scale，DRS)。為了瞭解造成弱勢效率單位不效率的原因，係

源自於技術不足或規模配置不當，Banker,

Charnes and Cooper(1984)放寬CCR模式中固定規模報酬的假設，改變為變動規模報酬(Variable Returns to Scale)的假設，因為實際上DMU可能處於規模報酬遞增或遞減的變動規模報酬下，因此DMU的無效率除了可能來自本身投入與產出的配置不當外，也有可能是因為 DMU的規模因素所致。進而導出BCC效率評估模式。 1.投入導向模式（Input-Oriented Model）將 CCR 模式中導入了 _項，亦即當生產函數不必經過原點時，應該使用 BCC模式。其「投入導向」之模式如下： 0 u Max. h _k =

∑

- (式一) = s r 1 r u Y_rk u0 s.t.

_∑

= 1 = m i 1 i v X_ik

_∑

- - = s r 1 r u Yrj

∑

= m i 1 i v Xij u0 ≤ 0 , j = 1,...,n u_r ,v_i ≥ 0, r =1,...,s ; i=1,...,m u₀ 無正負限制上式中，求出最適解時，對於交點於效率前緣的DUM，若 (1)當 = 0 時，即表示所對應之生產規模屬於「固定規模報酬」。 0 u (2)當 < 0 時，即表示所對應之生產規模屬於「規模報酬遞增」。 0 u (3)當 > 0 時，即表示所對應之生產規模屬於「規模報酬遞減」。 0 u 2.產出導向模式（Output-Oriented Model ）與前述之「投入導向」相同觀念，若令各「投入水準皆相同」，比較各受評單位之績效，此種分析稱為「產出導向」，其模式如下：

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Min. k g 1 ₌ ₊ _(式二)

∑

= m i 1 i v X_ik v₀ s.t.

_∑

= 1 = s r 1 r u Y_rk

_∑

- + 0 , j = 1,...,n = m r 1 i v Xij

∑

= s r 1 r u Yrj v0 ≥ u_r ,v_i ≥ε , r =1,...,s ; i=1,...,m v₀ 無正負限制上式中，求出最適解時，對於交點於效率前緣的DUM，若 (1)當 = 0 時，即表示所對應之生產規模屬於「固定規模報酬」。 0 v (2)當 < 0 時，即表示所對應之生產規模屬於「規模報酬遞增」。 0 v (3)當 > 0 時，即表示所對應之生產規模屬於「規模報酬遞減」。 0 v 一般而言，因產出變數較不易控制，多採取投入導向模式。因此，本研究亦採取投入導向模式。而投入導向之 BCC模式與_{CCR模式之差別在於多了u0 項} ，此項相當於截距，當_{u0 為負值時，其} 所對應生產前緣之線段部分屬規模報酬遞增（Increasing Returns to Scale；IRS）

，當_{u0 為正值時，其所對應生產前緣之}

線段部分屬規模報酬遞減（Decreasing

Returns to Scale；DRS），當_{u0 為 0 時}

，其所對應生產前緣之線段部分屬固定規模報酬（Constant Returns to Scale；CRS

），由一受評單位之_{u0值可判定其規模報} 酬狀態。 3.結果之分析與使用完成 DEA 模式執行後，需將電腦產生之各項數據加以重整彙編，進而提供給管理者作為分析改善經營效率之用。 (1)效率分析

Norman and Stoker(1991)依 DEA 模式產生之相對效率值，將受評單位區分為以下四個等級：

A.強勢效率單位（the robustly efficient units）指效率值為 1，且多次出現在其他 DMUs 參考集合中的效率單位，此類單位除非因投入產出數量發生重大改變，否則有很大的機會繼續留在效率單位群組內。

B.邊際效率單位（the marginally efficient units）指目前效率值雖然為 1，但未出現或僅出現在 1、2 個DMU之參考集合中，其效率值可能因投入產出數值微幅變動，而降到1以下。 C.邊際無效率單位（the Marginally inefficient units）

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指效率值小於 1，但高於某一評分指標(如 0.9)的無效率單位，其效率值可能因投入產出項的改變，而於短時間內達到 1。 D.明顯無效率單位（the distinctly inefficient units）指效率值低於前項指標分數的無效率單位。為配合後續分析需要，又可另設一指標（如 0.75），將本等級之無效率單位再細分為兩類，分數高於指標值者，屬於短期內效率值很難達到 1 的 DMU ；其餘單位則除非投入產出有大幅改進，否則將繼續留在無效單位等級。 (2)差額變數分析(Slack Variable Analysis)

其主要係對非效率之DMU，提供改善的方向及建議，即若出現在投入項的差額變數，表示投入過多資源，應設法減少；若出現在投入項的差額變數，表示產出不足應予以提升增加，以達到有效率之水準。透過本分析，可以求得相對無效率之 DMU達到相對有效率時各投入項與產出項之最適值，在投入項方面欲達到相對有效率，其最適水準的估算係以實際的投入數額乘以技術效率值，再減除該投入項的差額變數；而在產出項方面，則為實際產出數額加上該產出項的差額變數即可。因此DEA之差額變數分析可提供無效率之 DMU 改善之道，有助瞭解投入、產出應作之調整幅度。根據上述分析，經由 DEA 模式的執行，可以找出每一DMU的效率參考集合，並將其連接成效率前緣，做為無效率 DMUs 改善效率的目標，但依 DEA模式之特性，每一受評單位均可將對自己不利的投入、產出項的變數權重設定為0，使其自評估項目中排除，因此無效率單位雖可以效率前緣為目標，改善其生產規模，使其效率值提升至 1，但經調整至效率前緣的投入產出規模，不一定是該DMU之最適生產規模，因此分析者必須依 DEA 模式執行結果，檢視是否有投入、產出變數未參與效率評估，進而分析其不利評比的原因。此外，效率前緣上權重解為0的變數，其投入(產出)規模與最適生產規模之間的差額，代表無效率單位之生產規模經調整至效率前緣後，尚存在投入過量或產出不足的情形，亦應進一步分析其不效率原因，做為經營者改善績效之依據。

四、Tobit 迴歸分析法

在迴歸模式的實證研究中，研究者經常會遇到因變數為間斷的情況。例如，在家計單位購屋行為的研究中，因變數只有有房子(Y=1)，或無房子(Y=0)兩種狀況；在學生參與社團意願的研究中，因變數為參與(Y=1)與不參與(Y=0)。在因變數資料具間斷性質時，隨機干擾項(disturbances) 的變異數隨因變數的期望值而異，因此不具同質性(homoscedastic)，若利用普通最小平方(OLS) 估計，其結果雖然不偏 (unbiased)，但已缺乏有效性(efficient)，且配適值亦有可能出現負值或大於1的不合理現象。為了解決這些問題，研究者可改以屬質因變數模式(qualitative dependent variable model)或受限因變數模式(limited dependent variable model)進行參數估計。若一迴歸方程式的因變數資料發生受限的現象，如本研究的DEA效率值介於 0 與 1 之間，一般採用Tobit迴歸模式。

Tobit 模式係由諾貝爾經濟學獎得主 James Tobin 所發展出來。Tobin(1958)在家計單位消費支出研究中，發現許多家庭在特定期間內，均未購買汽車、冰箱等家用耐久財，因此無論其所得與購買潛力高低，代表購買數量的因變數一律為 0。

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Tobin將此資料類型稱為受限資料。由於因變數資料受限的結果，破壞了線性(linearity)的基本假設，不適合利用最小平方估計式，因此 Tobin 使用了 Tobit 模式來處理這類資料受限的問題。本研究 Tobit迴歸模型如下： ij Y* = βij Xij + εij i =1,2,3,....,m；j = 1,2,3,...,n(式三) ij Y = _Y*_ij if _Y*_ij ＞ 0 ij Y = 0 if _Y*_ij ≤ 0

本文採Coelli, Rao, and Battese(1998) 之投入導向模型計算技術效率，所以若技術效率值等於1，表示該產險公司在樣本產險公司群內，以較有效率的方式生產；若技術效率值小於1，則表示其未能以較有效率的方式生產，可稱之為技術無效率。上式中，表示第i 個解釋變數之第j 家樣本公司之變數矩陣，而為樣本公司j之第i個解釋變數且符合常態分配。當 = 時，表示可以觀察得到樣本公司j的第i 個解釋變數，反之，則表示第 j樣本公司的第i個解釋變數無法觀察。另外，則為服從常態分配的獨立殘差項。 ij X ij * ij Y ij Y _Y ij ε 通常會產生技術無效率的原因，係由於經理人管理失當，未能充分利用資源，以致造成要素投入浪費而未能產生技術效率，無法發揮應有的效益。此外，則可歸因於市場競爭性過於薄弱，致使經理人雖然未能發揮技術效率，但是企業仍能生存不被淘汰，惟若市場轉變具有競爭性後，技術無效率之企業將因競爭力不夠而被淘汰。由於技術效率係由純粹技術效率與規模效率所組成，因此在技術效率值中有組織規模的影響因子存在。

五、經營效率的意義

本研究以總效率或技術效率、純粹技術效率、規模效率三個效率指標評估產險公司之經營效率。茲將上述三種效率所代表之意義說明如下，再配合實證結果予以分析。 (二)純粹技術效率純粹技術效率即是將規模因素抽離，以便在技術效率中，分析在短期內不含規模因素下組織的效率為何。換言之，純粹技術效率係在不考慮規模因素的條件下，用以衡量產險公司在資源投入上，是否因經理人的決策錯誤、經營管理不佳，而存在有資源浪費的情況。若純粹技術效 (一)總效率或技術效率所謂技術效率以產出面而言，係指在既有生產技術下給定投入使用量，廠商所能盡量增加生產之能力；以投入面而言，係指在給定產出下能少用投入之能力。

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率值等於1，表示該產險公司在樣本產險公司群內以較有純粹效率的方式生產，若純粹技術效率值小於1，則表示其未能以較有效率的方式生產，可稱之為純粹技術無效率。 (三)規模效率所謂規模效率乃在衡量樣本產險公司是否處於最適規模狀態，惟有在規模效率下，經營效率最佳、獲利性最佳，同時產險公司若處於最適規模經營時，其生產亦會處於固定規模報酬，蓋此時生產成本 最低。當樣本公司的 SE 等於 1 時，表示 該公司具有規模效率；若 SE 小於 1，則表 示不具有規模效率，須進一步進行分析； 若 TE，樣本公司處於遞減規模報酬階段， 此即表示公司有過多的投入，應縮減規模以達最適生產規模；若，樣本公司處於遞增規模報酬階段，此即表示公司投入不足 ，應擴大規模以達 TE 最適生產規模。透 過規模報酬型態的衡量，可以瞭解其生產規模應擴大或縮小，以提供各產險公司經理人目前經營規模之資訊，做為未來與其他公司競爭之參考。 (四)產險經營之投入資源 DEA法下，效率評估結果對投入項及產出項的選擇相當敏感，因此Berger andHumphrey (1991)建議以資產法、使用成本法及附加價值法來確認投入項。而產險業採法定資本額，因本國保險公司與外國保險公司法定資本額度差距甚巨，因此逕以資產法進行評比將造成評比基準之不公平；而附加價值法則認為資產或負債都具備產出特性，應依其附加價值高低決定投入及產出項，惟附加價值之認定並非採絕對基礎，且若各公司營運利基不同，則高附加價值的項目將有所差異，因此難以進行業別比較；故本研究乃以成本法確認投入項。此與前述文獻探討中之各學者所使用之方法有所不同。成本法主要依損益表之支出項決定投入項目，而產險業損益表之營運活動之支出項主要有營業成本、營業費用等項目。此外，Crawford (1991)指出保險業為知識密集產業，其顧客知識及專業技術多蓄積為業務員之人力資本，並認為人力資本為智慧資本之核心，Edvinsson and Malone (1997)亦主張業務員是不可取代的資源，因其為組織價值開創的第一線人員，因此業務員乃產險業人力資本之重要來源，強調其具生產要素之特質，而 Cummins, Tennyson and Weiss (1999)以包絡分析法進行美國壽險業之效率分析時，即將從業人數納入投入項，故本研究參

考曾真真(2007) 採用成本法，並參考

Edvinsson and Malone及高子荃(2004)所選擇之變數，選取理賠支出、營業費用、員工人數三項作為投入變數。

六、實證結果與分析

(一)研究樣本與資料來源本研究主要在探討本國產險業之經營效率，由於外商產險公司有陸續退出台灣市場的趨勢，而且其受監理機關之規範與本國公司不盡相同，本研究以本國 15 家產險公司及外商之5家公司為研究對象。本研究樣本分析期間為2003年至 2007 年，而投入、產出變數之資料來源為產物保險統計要覽、台灣經濟新報資料庫及各產險公司網站。 (二)投入、產出變數之定義與衡量有關於 DEA 中投入產出變數的決定，不同產業特質，其變數的決定將有所差異，由於產險業應用 DEA 的研究並不多見，因此本研究乃參考有關銀行業與文

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應用資料包絡法之CCR與BCC模式，衡量臺灣20家產險公司於2003年度至 2007年度之財務績效，求得總效率、純粹技術效率與規模效率，本研究將各產險公司歸納界定其效率單位，並提供改善效率之建議。本國產險公司在總效率方面僅台產 (2007)及泰安(2003)效率值為1，其餘公司皆未達效率值，其中以龍平安及華山產物表現最差。在純技術效率方面台產(2007) 、兆豐(2007)、富邦(2005)、富邦(2007)、蘇黎世(2007) 、泰安 (2003) 及國泰世紀 (2007)效率值為1。在規模效率方面僅台產 (2007)及泰安(2003)效率值為1，其餘產險公司皆未達規模效率。在規模報酬方面則大部份為規模報酬遞增。至於造成無效率 (未達效率值1)之原因為何，是純技術效率所致或規模效率所致，或兩者都有。以台灣產物 (2003)~(2006) 及富邦產物 (2003)~(2007)造成無效率原因為規模效率影響較大。以華山產物(2003)~(2004)造成無效率原因為規模效率影響較大，華山產物(2005)~(2007)造成無效率原因為純技術效率影響較大。外商產險公司在總效率方面，表現最佳為聯邦(2003)(2004)(2006)(2007)，其次為安達北美洲(2003)(2004)(2005)。在純技術效率方面，表現最佳為聯邦及亞洲產物。其中三井住友及巴黎產物因成立時間較短，因此其表現較差。在規模效率方面以安達北美洲表現最佳。但無論總效率或純技術效率，外商產險公司皆比本國產險公司表現要來得好。在被參考次數方面，本國產險公司以富邦(2007)被參考次數最多，其次為國泰世紀(2007)及富邦(2005)。外商產險公司以安達北美洲(2004)被參考次數最多，其次為安達北美洲(2005)及巴黎(2007)。至於投入產出貢獻度方面，數值愈大代表對該產險樣本公司之效率貢獻度愈大。 (二)Tobit迴歸分析實証結果顯示，在 1％的顯著水準下，判讀出本研究的三項解釋變數於純技術效率中僅「總資產」及「市場佔有率」呈現非常顯著相關性，而「自留保費比率」呈現不顯著相關性，此代表「總資產」及「市場佔有率」愈高之產險公司其純技術效率愈高。而「總資產」、「市場佔有率」及「自留保費比率」與技術效率及規模效率呈現不顯著相關。

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