針對醫學影像之可逆資訊隱藏技術
A Reversible Data Hiding Scheme for Medical
Images
黃樹乾 林明順 屏東教育大學資訊科學系 屏東教育大學資訊科學系 schuang@mail.npue.edu.tw bm096109@mail.npue.edu.tw 摘要－在本研究中，我們將 針對醫學灰階影 像先利用前置處理使得 0 至 255 的像素值範圍影 像轉成範圍為 1 至 254 像素值影像，再使用奇數 行與偶數行的分類, 利用歐基里德距離算出鄰近 像素之權重提出預測方法，使用於直方圖之可逆 式資訊隱藏技術。本研究中，利用預測方式求出 像素值，再以預測值與原像素之差值來產生直方 圖，然後將差值分為正數含 0 及負數兩部分，再 分別取具有最高點的差值作為資訊的嵌入。我們 以醫學影像作測試，實驗結果顯示，本提出方法 具有高容量及低失真的特點。 關鍵詞－預測式、可逆式資訊隱藏一、 緒論
近年來，隨著資訊技術的進步，網際網路廣 泛運用，而且任何資訊都可以轉換成數位資料， 透過網路廣泛地傳播與散佈，不論是在法律、軍 事、媒體、醫學…等，在數位科技所帶來的便利 中，卻藏有潛在問題，例如隱私權、智慧財產權 保護；著作的竄改或偽造；資訊的竊取、監聽… 等，如何避免在傳輸過程中遭到任意的竄改、偽 造、監聽…等，因此資訊隱藏技術備受注視。資 訊隱藏技術為將訊息隱藏於多媒體之中而產生 偽裝多媒體，這些偽裝多媒體具不易察覺性而達 到安全的資訊傳送及有效的保護資訊。而現今的 資 訊 隱 藏 技 術 以 數 位 浮 水 印 （ Digital Watermarking）及偽裝學（Steganography）為兩 大熱門技術。 數位浮水印讓影像藏入認證資訊，避免遭受 修改。所以數位浮水印著重於藏入的資訊之強韌 性，通常此技術將資訊隱藏到預保護影像中，當 需要時再萃取出，以達認證效果。然而藏入資訊 的 偽 裝 影 像 ， 影 像 具 有 不 可 察 覺 性 （Imperceptibility），但是通常在過程中，造成影 像不可回復。 偽裝學探討影像資訊隱藏（Data Hiding）為 重點，強調對原始影像能維持不錯品質的情況 下，能儘量在影像中藏入更多訊息，產生偽裝影 像（Stego-image），使這些偽裝影像於傳輸過程 中，不會引起其他人的懷疑。但是在強調高容量 的情況下，又希望影像品質不受太大影響，因此 如何去平衡提高負載度容量（Capacity）和不可 察覺性兩種特性的議題極為重要。 在這些影像資訊隱藏技術中，有些技術往往 於擷取資訊完後，仍使原始影像失真，無法完全 回復，雖然只是些微的被破壞與失真，以肉眼看 不出差異性，但是在某些特定專門領域上，例如 醫學影像診斷，是不被允許的。因此可逆的資訊 隱藏技術，改善影像不回復問題，和必需滿足高 容量及不可察覺性，如何在兩者之間取得平衡，是目前可逆式資訊隱藏相關研究的最大課題。
二、文獻探討
目前大部份可逆式資訊隱藏 [1-12]，是以灰 階影像作輸入，也有一些是以二元影像或彩色的 影像作輸入，以下將探討 Ni 學者等人[7]的方法。 Ni 學者等人提出以直方圖（Histogram）方 式，統計出每個灰階值的出現次數，再針對出現 次數最高之灰階值作為可逆式資訊隱藏技術。其 演算法如下： 步驟 1：先將圖的各個 pixel 的灰階值以直方圖統 計次數，然後找出最高點及 0 點，設分別為 , a b。 步驟 2：若 a b> ，將介於a b, 的 pixel 之灰階值均 減 1，pixel 之灰階值範圍將變為[
b a, − ，若1]
a < b，將介於a b, 的 pixel 之灰階值均增加 1， pixel 之灰階值範圍將變為[
a+1,b]
。 步驟 3：針對最高點之 pixel 的灰階值進行嵌入， 假設欲嵌入資訊為 w ，w∈{ }
0,1 。當 a b> ， 藏入資訊 w=1 時，pixel 的灰階值不變，否則 pixel 的灰階值加 1；當a< ，藏入資訊 w=1b 時，pixel 的灰階值不變，否則 pixel 的灰階值 減 1。 步驟 4：輸出偽裝影像。 在 Ni 學者等人所提出的方法，在擷取及回 復原影像時，需要有最高點的 pixel 之灰階值 a 、 0 點的 pixel 之灰階值b 以及藏入資訊的大小，其 擷取與影像回復演算法如下： 步驟 1：讀取a b, 及藏入資訊的大小。 步驟 2：判斷a b, 之大小： Case 1: 若a> ，表示 a 及b a− 藏有資訊，當偽1 裝影像 pixel 之灰階值為 a 時，表示藏入資訊 0 w= ，pixel 之灰階值不變；當 pixel 之灰階 值為a− 時，表示藏入1 w= ，並將 pixel 之1 灰階值加 1 回復；當 pixel 之灰階值介於[
b a, − 時，表示沒有藏入任何資訊，並將1)
pixel 之灰階值加 1 回復；其餘 pixel 之灰階 值，表示沒有藏入任何資訊，pixel 之灰階值 不作任何改變。 Case 2: 若a< ，表示 a 及b a+ 藏有資訊，當偽1 裝影像 pixel 之灰階值為 a 時，表示藏入資訊 0 w= ，pixel 之灰階值不變；當 pixel 之灰階 值為a+ 時，表示藏入1 w= ，並將 pixel 之1 灰階值減 1 回復；當 pixel 之灰階值介於(
a+1,b]
時，表示沒有藏入任何資訊，並將 pixel 之灰階值減 1 回復；其餘 pixel 之灰階 值，表示沒有藏入任何資訊，pixel 之灰階值 不作任何改變。 步驟 3：輸出藏入的資訊及還原後的影像。 例如影像資訊如圖1（a）所示， 可得直方 圖見圖1（b）。由直方圖可找出最高點a=157， 及0點b=162，將介於[
157,162]
之間pixel之灰階值 加1，得到圖1（c）及圖1（d）。假設欲藏入資訊 w 為0000 1111 0101 10 0 w= ，由左而右，由上而下， 逐一對pixel為158作嵌入動作：若 ，則pixel 之灰階值變為157；若w= ，則pixel之灰階值保1 持不變，仍為158，最後可以得到偽裝影像圖1（e） 和直方圖圖1（f）。 在擷取與影像還原時，由於知道最高點pixel 之灰階值為157及0點pixel之灰階值為162，而且 157 162< ，表示在偽裝影像中，pixel之灰階值若 為157，表示藏有資訊w= ，其原始pixel為157；0 若pixel之灰階值為158，表示藏有資訊w= ，其1 原 始 pixel 為 157 ； 若 pixel 之 灰 階 值 為 介 於(
158,162 ，則表示沒有藏入任何資訊，並將pixel]
之灰階值減1，即為其原始的pixel之灰階值；其 餘pixel之灰階值，表示沒有藏入任何資訊，並且 不作任何變動。當擷取完畢，即能得到藏入資訊 為0000 1111 0101 10，以及原始影像為圖1（a）。三、 我們提出的方法
本研究針對醫學灰階影像提出可逆式資訊 隱藏技術，希望能達到高容量的藏量及高品質的 偽裝影像，使得醫學影像中能藏入更多資訊，且 不易被發現嵌有資訊。關於嵌入方法、擷取與影 像回復方法的流程，詳見圖 2 與圖 3。 (一) 嵌入方法 初始化：設evod = 表示從奇數行開始。 1 步驟 1（影像前處理）：為了避免在嵌入過程中， 欲嵌入的 pixel 之灰階值可能為 0 或 255，在 位移時可能有 overflow 或 underflow 問題，所 以在嵌入前先將影像作前處理：將所有 pixel 之灰階值作直方圖表示，分別找出灰階值落 於[0,GT]和[255-GT,255] 之像素點,設 t1 與 t2 分別是[0,GT]和[255-GT,255]範圍中像素點最 少的灰階值，將 t1,t2 以及這些灰階落於 t1,t2 的 pixel 之 x,y 座標記錄在 oh1, 範圍[0,t1)的 像素點灰階值均加 1, 範圍(t2,255]的像素點 灰階值均減 1, 前處理後得到的影像不包含 有灰階是 0 或 255 的像素點,oh1 則合併到欲 嵌入的機密資訊而成一二元字串。 步驟 2：如圖 4（a）所示，利用歐基里得距離給 予 pixel x 鄰近 6 個 pixel 權重 k，其中權重值 k 將 滿 足 6 1 1 i i k = =∑
， 且 1 3 4 6 2 2 2 5 k =k =k =k = k = k 。經由計算後可 得各權重值 k 如圖 4（b）所示。例如圖 4(c) 所示，可求出預測值 ˆx ：(
)
(
)
2 2 2 1 ˆ 59 64 58 62 64 62 4 2 61 x= − + + + + − + = 本方法對第一行、第一列、最後一行及最後 一列不作預測及嵌入動作：若evod = 則預測1 所有奇數行，evod=0 則預測所有偶數行。求 出預 測值後，計算 預測值 ˆx 與原值 x 的差 ˆ d= − ，並以直方圖顯示各差值出現次數。 x x 步驟 3：將差值 d 分為正數含 0 及負數兩部分， 分別找出最高點及 0 點，將資訊嵌入於最高 點，並將具有最高點(peak)之差值 p p 和1, 2 0(zero)點之差值z z 記錄在1, 2 oh 。然後分別2 將差值介於[P1+1, Z1-1]及[Z2+1, P2-1]之間 的差值 d 位移, 得到新的差值 d′ ，即 (1) 步驟 4：讀取欲藏入的資訊 w，在d′ = 或p1 d′ = p2 嵌入資訊，若 w=0，差值保持不變；若嵌 入 資 訊 w=1 ， 那 麼 d′ = p1+1 或 2 1 d′ = p − ，如下算式所示，直到最高點之 差值 d 均使用過或是資訊藏完。 1 1 2 2 , if 0, 1 , if 1, ' , if 0, 1 , if 1, d w d p d w d p d d w d p d w d p = = + = = = = = − = = (2) 步驟 5：將預測值 ˆx 與新的差值相減，即可得到 偽裝影像的像素灰階值。計算 evod=(evod+1) mod 2,如果evod= ，返回步驟 2，否則下一0 步。 步驟 6：將oh 當為金鑰，並輸出偽裝影像。 2 以圖 1（a）為例，先預測奇數行，得到圖 5（a）。算出預測值 ˆx 與原值 x 之差值 d ，並作出 其直方圖，分別為圖 5（b）、圖 5（c）。假設欲 藏入資訊 w 為0000 1111 0101 10 w ，為了方便舉 例，在此亦假設奇數行藏完後所剩之 已包含奇 數行的 p p z z 。正數含 0 部份1, 2, ,1 2 p1=0,z1= ，5 將差值介於
[ ]
1, 5 部份均加 1，即d′ = + ；負數d 1 部份p2 = −1,z2 = − ，將差值3 d = − 部份減 1，即2 1 3 d′ = − = − ，經嵌入後可得新的差值 d′，如圖d 5（d）。然後利用預測值 ˆx 減掉新的差值 d′ ，即 可得到藏於奇數行的偽裝影像，如圖 5（e）。再 來利用圖 5（e）預測偶數行部份，可得圖 5（f）， 並算出差值 d 及其直方圖，分別為圖 5（g）和圖 5（h）。由直方圖可得正數含 0 部份 p1=0,z1 = ；1 負數部份p2 = −2,z2 = − ，所以差值介於7[
− −3, 7]
均減 1，即d′ = − ，再經由嵌入式後，可得新d 1 的差值 d′ ，如圖 5（i）所示。最後利用預測值 ˆx 減掉新的差值 d′，即可得到藏完一次後的偽裝影 像，如圖 5（j）所示。 (二) 擷取與影像回復方法 初始化：evod = 。 0 步驟 1：若evod = ，則預測所有奇數行，若1 evod=0 則預測所有偶數行。計算出預測值 ˆx 與 偽 裝 影 像 的 灰 階 值 x′ 之 差 值 d′ ， 即 ˆ d′= − 。 x x′ 步驟 2：由金鑰可以得知 p p z z 。若差值1, 2, ,1 2 1 d′ = 或p d′ = ，表示嵌有p2 w= ，原始差值0 d = ；若差值d ′ d′ = p1+ 或1 d′ = p2− ，則表1 示 嵌 有 w= ， 原 始 差 值 分 別 為1 d = p1及 2 d = ；將介於p[
p1+2,z1]
及[
z p2, 2− 之差值2]
d ′ 分別減 1 與加 1 位移得到 d；其餘 d = 。 d ′ 步驟 3：預測值 ˆx 與差值 d 相減，回復影像像素 值，即x= − 。 x dˆ步驟 4：計算 evod=(evod+1) mod 2，若evod = ，1
返回步驟 1，否則下一步。 步驟 5：輸出所得灰階影像與藏入的機密資訊， 再從機密資訊中取出 oh1 以得到有灰階是 0 或 255 的原始影像。 以 圖 5 （ j ） 為 例 ， 由 金 鑰 可 以 得 知 1 0, 2 2, 1 1, 2 7 p = p = − z = z = − 。因為evod= ，表0 示最後藏入為藏入偶數行，所以先預測所有偶數 行，再計算差值 d′。然後利用最高點及 0 點將差 值 d′ 回復回原始差值 d ，並擷取出機密資訊 w ， 再用預測值 ˆx 和回復後的差值 d 回復影像，可以 得到圖 5（e）。因 為evod = ，所以下一步驟為0
(
1 mod 2)
(
0 1 mod 2 1)
evod = evod+ = + = ，表示再來 要還原奇數行部份。再以類似偶數行的還原步 驟，逐一擷取出資訊 w 並回復影像，最後可得到 影像圖 5（a）及所藏入的資訊。四、 實驗結果
我們將針對三張醫療影像作實驗如圖 6，其 直方圖見圖 7，並以 PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）驗證偽裝影像品質，求 PSNR 值其算式如 下式所示： 2 10 255 10 log PSNR MSE = × (3) 其中(
)
1 2 0 1 N i i i MSE p p N − = ′ =∑
− ，p 表示原始影像之i 第i個 pixel 的灰階值，共有 N 個 pixel，p′表示 偽裝影像之第i個 pixel 灰階值。一般而言，當 PSNR 高於 35，以人的肉眼是幾乎看不出偽裝影 像與原始影像的差異。 本研究將與 Ni 學者等人方法作比較。由表 1 可明顯看出圖 6（a）與 6（b）的數據容量本方 法均比 Ni 學者等人方法好，PSNR 值則很相近。 另外觀察圖 6（c）的數據，可以發現圖 6（c）影像大多數的像素灰階值非常接近於 0，因此使 用本法在前處理過程，導致 PSNR 降低較多。但 是整體而言，本法所提出之方法，改善了 Ni 學 者等人所提出的方法。
五、 結論與未來方向
本研究中，在嵌入過程，加上了影像前處 理，移除 灰階值為 0 或 255 的灰階醫學影像的像 素點，避免掉 overflow 或 underflow 的情形。我 們使用分別對奇數行與偶數行的方式作權重預 測，利用差值的直方圖修正作資料的嵌入，由實 驗數據中，說明容量高於 Ni 學者等人提出之方 法，且 PSNR 均高於 47。 未來亦可考慮將影像切割成多種區塊，然後 在特定的區塊上做預測嵌入的動作。例如將影像 分成邊區域（edge area）及平滑區域（smooth area），對於邊區域的嵌入，在視覺上，比較不易 被察覺，但在嵌入容量上往往會比平滑區域少； 平滑區域部份，通常可嵌入容量非常高，但是嵌 入後，容易被發現藏有資訊。因此利用區塊的分 類，如何在容量以及可察覺性上取得平衡，在未 來方面，可以實驗驗證。六、 參考文獻
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圖 1（e） 圖 1（f） 圖 1. Ni 學者等人方法的範例
圖 4（a） 圖 4（b） 圖 4（c） 圖 4. 使用權重預測之圖示 圖 5（a） 圖 5（b） 圖 5（c） 圖 5（d） 圖 5（e） 圖 5（f） 圖 5（g） 圖 5（h） 圖 5（i） 圖 5（j）
圖 5. 使用本方法之範例 圖 6（a） 圖 6（b） 圖 6（c） 圖 6. 三張實驗影像,影像大小：（a）450×417,（b）508×424, （c）256×256 圖 7（a） 圖 7（b） 圖 7（c） 圖 7. 三張實驗影像之直方圖 表 1. 本法與 Ni 學者等人方法之比較 圖 6 我們提出之方法 Ni 學者等人方法 容量 （bit） PSNR （dB） 容量 （bit） PSNR （dB） （a） 148,918 50.39 16,591 49.24 （b） 166,029 49.09 19,287 50.45 （c） 43,693 47.07 33,501 49.86
